A psicologia educacional_como_orientador

SEMINÁRIO DE COGNIÇÃO E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 2016
ISBN 23587660
A PSICOLOGIAEDUCACIONAL COMO ORIENTADORADO ENSINO
DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS EDUCATIVOS NO
ENSINO FUNDAMENTAL
Anderson Yuri Martins da Silva
Universidade do estado do para
Yurimartins2010@gmail.com
Denner Willian Cavalcante de Lima
Universidade do Estado do Pará
denner_willian17hp@gmail.com
Lucas Gabriel dos Santos Pereira
Lucasgabrielpereira1@gmail.com
Roberto Paulo Bibas Fialho
bibasfialho@ig.com.br,
RESUMO
Um dos principais problemas ao se ensinar matemática, principalmente para o ensino
fundamental é conseguir tornar o conteúdo matemático mais atrativo por isso este trabalho se
compõem em uma pesquisa qualitativa onde se utiliza da teoria de desenvolvimento de
Vygotsky (1998) caracterizando em zonas de desenvolvimento os estágios de
amadurecimento da criança, interligando tais pensamentos a utilização de jogos matemáticos,
diferenciando o conceito de “jogo” e “brincadeira”, apresentando exemplos de como esses
jogos podem ser utilizados em sala de aula, no ensino fundamental, para então, esta
metodologia se colocar como um condutor no desenvolvimento das aulas de matemática,
ressaltando a importância dos jogos, para que futuramente façam parte da cultura escolar,
cabendo ao professor analisar e avaliar a sua potencialidade.
Palavras-chave: Psicologia da educação; ensino de matemática; Jogos educativos.
1. INTRODUÇÃO
Vários tipos de conhecimento são importantes para o crescimento intelectual dos
indivíduos no seu processo formativo, sobretudo os que se encontram frequentemente ligados

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Seminário de Cognição e Educação Matemática 2016
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à vida humana e como o conhecimento matemático se apresenta de diferentes formas e
maneiras na vida cotidiana. Em quase todos os momentos do cotidiano, exercita-se os
conhecimentos matemáticos; apesar de ser utilizada praticamente em todas as áreas do
conhecimento, nem sempre é fácil demonstrar aos alunos aplicações que despertem seu
interesse ou que possam motivá-los. O principal problema para o educador é demonstrar o uso
prático do que é ensinado nas escolas, e um dos desafios do ensino da matemática é a
abordagem de conteúdos para resolução de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual
o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas
situações, diferentes da situação escolar.
Para isso propõem-se os jogos educativos ou pedagógicos, entre eles os jogos
aplicados no ensino e aprendizagem de matemática, como instrumentos em atividades
didáticas, desenvolvendo e aprimorando as habilidades que compõem o raciocínio lógico. O
professor tem a oportunidade de criar uma atmosfera acolhedora para o aluno em sala de aula,
na qual o uso de jogos matemáticos auxilia o professor, como ferramenta de fixação dos
conteúdos para o aluno, pois alia a atividade lúdica com a aprendizagem, despertando
interesse do mesmo.
Para atender às orientações contidas na diretriz nacional de educação básica (2013) e
nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) o professor deverá estar apto para ministrar
atividades didático-pedagógicas de sua competência. Ao selecionar e organizar o
conhecimento específico que o habilite para atuar em uma ou mais etapas na Educação, é
fundamental que se considere o avanço dos cursos de formação para professores, o mesmo
deverá ter a oportunidade de reconhecer que o conhecimento é a base para a formação integral
do estudante, uma vez que esta exige a capacidade para análise, síntese, comprovação,
comparação, valoração, explicação, resolução de problemas, formulação de hipóteses,
elaboração, execução e avaliação de projetos, entre outras, destinadas à organização e
realização das atividades de aprendizagens envolvidas no seu cotidiano.
Este artigo compõe-se de uma pesquisa qualitativa, pois se concentra na coleta, análise
e comunicação de dados para compreender e interpretar determinados comportamentos, a
opinião e as expectativas dos indivíduos de uma população. É exploratória, portanto não tem
o intuito de obter números como resultados. A pesquisa qualitativa, segundo Creswell (2006),
é aquela que se centraliza mais na intensidade dos dados. Foi escolhida, em função desta
proposta ser um ensaio teórico, um estudo para implementar possibilidades de aplicação
didático-pedagógica nas aulas de matemática para o ensino fundamental.

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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo geral:
Apresentar o Jogo pedagógico de raciocínio matemático como uma estratégia
metodológica atrativa, à luz da psicologia educacional para ser utilizado formal ou
informalmente.
2.2. Objetivos específicos:
 Relacionar conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental com jogos que
podem auxiliar o desenvolvimento do mesmo;
 Relacionar a implementação de jogos pedagógicos com a teoria do
desenvolvimento de Vygotsky e com outros aspectos da psicologia da
aprendizagem;
 Desenvolver requisitos que apontem fatores de motivação e socialização como
possibilidade de aperfeiçoamento de atividades realizadas em sala de aula.
3. DESENVOLVIMENTO
3.1. A problemática de ensinar matemática no dia-a-dia
O avanço nas discussões acerca das diversas dificuldades encontradas em sala de aula
por alunos e professores, no processo ensino-aprendizagem aponta a problemática do ensino
de matemática, que torna-se bastante conhecidas dos pesquisadores da área educacional. Por
um lado, o aluno não consegue entender o conteúdo ministrado em sala, e por muitas vezes
acaba reprovado em matemática, ou mesmo que aprovado, sente dificuldades em utilizar o seu
conhecimento, pois não consegue efetivamente ter acesso a este conteúdo de fundamental
importância. O professor, por outro lado, nem sempre está consciente de que consegue ou não
alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos e que estes sentem dificuldades, no ponto
de vista destes estudiosos, como veremos adiante.
Segundo Miorim (1990) a escola brasileira tem em sua essência, um programa de
matemática que exige uma carga horária excessiva de aulas, com inúmera reforma
educacionais. Os alunos do Ensino Fundamental e Médio são submetidos durante anos a
decorar e a repetir regras e fórmulas. Valoriza-se a quantidade de conteúdos sem considerar,

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muitas vezes, sua qualidade. Há também um certo “ar” de conformismo por parte dos alunos
em acreditar que não aprendem matemática porque ela é difícil e complicada. Podemos
afirmar, com base na literatura trabalhada e como veremos mais adiante, que o conhecimento
matemático e a experiência cotidiana estão interligados.
3.2. A valorização dos jogos didáticos e recursos auxiliares nas aulas de
matemática:
Dentre as várias tendências metodológicas que se utilizam para o ensino de
matemática uma delas se destaca, principalmente nos anos iniciais, por chamar atenção dos
alunos, incentivar a construção do conhecimento. Este trabalho segue a metodologia dos jogos
matemáticos está é uma tendência metodológica de ensino. Os materiais concretos estão
frequentemente presentes em atividades de grupos pequenos, na qual os alunos desenvolvem
sua cognição matemática em sala de aula. Tais atividades têm uma estrutura matemática a ser
redescoberta pelos alunos que, assim, se tornam agentes ativos na construção do seu próprio
conhecimento. Infelizmente, na maioria das vezes, o professor usa esses materiais de forma
inadequada, apenas como motivação ocasional, ou pior, na forma de demonstração expositiva,
tornando o aluno um mero espectador.
Desta forma, torna-se importante qualificar a diferença e peculiaridade da brincadeira
e jogo pedagógico, segundo Kishimoto (1994) brinquedo é outro termo indispensável para
compreender esse campo. Diferindo do jogo, o brinquedo supõe uma relação com a criança e
uma abertura, uma indeterminação quanto ao uso, ou seja, a ausência de um sistema de regras
que organizam sua utilização. O brinquedo está em relação direta com uma imagem que se
evoca de um aspecto da realidade e que o jogador pode manipular. Ao contrário, jogos, como
xadrez, construção, implicam, de modo explícito ou implícito, no desempenho de certas
habilidades definidas por uma estrutura preexistente no próprio objeto e suas regras.
Segundo Vygotsky (1998), definir o brinquedo como uma atividade que dá um maior
conforto à criança é incorreto por duas razões: Primeiramente, muitas atividades dão mais
prazer à criança experiências, muito mais intensas do que o brinquedo, como por exemplo,
chupar chupeta, mesmo que a criança não se sacie; Segundo, existem jogos nos quais a
própria atividade não é agradável, como por exemplo, predominantemente no fim da idade
pré-escolar, jogos que só dão prazer à criança se ela considera o resultado interessante. Os
jogos esportivos (não somente os esportes atléticos, mas também outros jogos que podem ser

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ganhos ou perdidos) são, com muita frequência, acompanhados de desprazer, quando o
resultado é desfavorável para a criança.
É importante salientar que:
A educação lúdica integra uma teoria profunda e uma prática atuante. Seus
objetivos, além de explicar as relações múltiplas do ser humano em seu contexto
histórico, social, cultural, psicológico, enfatizam a libertação das relações pessoais
passivas e/ou técnicas, para relações reflexivas, criadoras, inteligentes,
socializadoras, fazendo do ato de educar um compromisso intencional, de esforço,
sem perder o caráter de prazer, de satisfação individual e modificador da sociedade
(SCHAEFFER, 2006, pág. 24 e 25).
Dizendo de outro modo, nessa etapa deve-se assumir o cuidado com a educação,
valorizando a aprendizagem para a conquista da cultura e da vida, por meio de atividades
lúdicas em situações de aprendizagem (jogos e brinquedos), formulando proposta pedagógica
que considere o currículo como conjunto de experiências em que se articulam saberes da
vivência e socialização do conhecimento.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática, (2013, Pag:41)
Mudanças na definição de objetivos para o ensino fundamental, na maneira de
conceber a aprendizagem, na interpretação e na abordagem dos conteúdos
matemáticos implicam repensar sobre as finalidades da avaliação, sobre o que e
como se avalia, num trabalho que inclui uma variedade de situações de
aprendizagem, como a resolução de problemas, o trabalho com jogos, o uso de
recursos tecnológicos, entre outros.
Usando como base as diretrizes curriculares nacionais (1997), cabe à unidade de
Educação Infantil definir, no seu projeto político-pedagógico, com base no que dispõem os
artigos 12 e 13 da Lei de Diretrizes e Bases (LDB) e no Estatuto da Criança e do Adolescente
(ECA), os conceitos orientadores do processo de desenvolvimento da criança, com a
consciência de que as crianças, em geral, adquirem as mesmas formas de comportamento que
as pessoas usam e demonstram nas suas relações com elas, para além do desenvolvimento da
linguagem e do pensamento.
Assim, na gestão da convivência e as situações em que se torna necessária para a
solução de problemas individuais e coletivos pelos educandos devem ser previamente
programadas, com foco nas motivações estimuladas/orientadas pelos professores e os demais
profissionais da educação, bem como de áreas afins, respeitando os limites e as
potencialidades de cada aluno e os vínculos desta com a família ou com o seu responsável
direto.

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3.3. A psicologia educacional como orientadora do ensino de matemática
através dos jogos
O aluno vai percorrer um longo caminho na construção do conhecimento matemático.
Segundo Carvalho (1994, p. 16) “se os alunos não puderem perceber o conhecimento
matemático que já possuem, dificilmente terão um bom aprendizado, pois tal competência
vem sendo continuamente negada em sua historia de vida escolar”. Na linha de raciocínio de
Vygotsky apud Oliveira (1997), o aluno também vai passar por uma construção do
conhecimento através de estágios; ao continuar analisando Vygotsky (1998), é necessário
notar a importância e o papel do brinquedo no desenvolvimento dos conceitos, a evolução do
jogo simbólico na criança e a função que este exerce na progressão do pensamento abstrato.
Tomando como base Vygotsky apud Oliveira (1997), se comparada com a situação
escolar, o brinquedo e a situação de brincadeira parecem pouco estruturados e sem função
explícita na promoção de processos de desenvolvimento. No entanto, com o brinquedo a
criança comporta-se de forma mais avançada do que com a atividade de vida real, e também
aprende a separar objeto de significado Vygotsky apud Oliveira (1997), caracteriza em zonas
de desenvolvimento os estágios de amadurecimento da criança.
Ao fazermos referência à evolução do jogo, estamos em busca de semelhanças entre
este e o processo de construção do conceito matemático, que consiste nas elaborações
proporcionadas pelo conhecimento em suas postulações, permitindo o entendimento do que é
ou não matemático, como parte do desenvolvimento do raciocínio humano. O jogo, por sua
vez, também evolui e muitas vezes jogamos com o certo e o errado para amadurecer este
raciocínio. Utilizando as teorias de Vygotsky apud Oliveira (1997) em relação à
aprendizagem, o aluno não vai interagir diretamente com o conhecimento, haja vista que
ocorrerá a mediação por um objeto ou um por detentor do conhecimento. Assim, ocorre o
processo de internalização para transformar o conhecimento em algo interno, intrínseco à
capacidade dos indivíduos.
Seguindo a linha de raciocínio de Vygotsky apud Oliveira (1997), após o educador
ministrar os conteúdos para o aluno, este passa por vários estágios antes de conseguir tornar o
conhecimento seu efetivamente dividindo-se em três etapas: Na zona de desenvolvimento
proximal, ele consegue realizar determinada tarefa com a supervisão de um professor, mas
ainda não tornou o conhecimento seu de fato. O aluno vai passar para a zona de
desenvolvimento potencial na qual antes da aplicação dos conteúdos ele não consegue realizar

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tarefas sem auxilio do educador. Após o educador ministrar os conteúdos o aluno estará na
zona de desenvolvimento proximal onde ele consegue realizar tarefas com supervisão do
professor. Posteriormente à aplicação das aulas o professor pode aplicar os jogos matemáticos
como ferramenta de fixação onde o estudante estará na zona de desenvolvimento real onde ele
não necessita mais de auxilio e nem da supervisão de uma pessoa mais qualificada.
O aluno vai sofrer com a interferência de um elemento mediador, no caso o jogo
matemático, já no processo de internalizarão reconstrução interna de uma operação externa,
onde uma série de transformações é processada. Uma operação que inicialmente representa
uma atividade externa é reconstruída e começa a ocorrer internamente. A transformação de
um processo interpessoal num processo intrapessoal é o resultado de uma longa série de
eventos ocorridos ao longo de seu desenvolvimento.
Vimos que como um piloto automático, o aluno por si só conduziu o seu aprendizado,
através do jogo e beneficiado pela motivação em praticá-lo. De acordo com Fiorentini e
Miorim (1990), ao aluno deve ser dado o direito de realmente aprender, entretanto, não um
aprendizado de maneira mecânica, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e porque faz; muito
menos um “aprender” que se esvazia em brincadeiras. Ao contrário, deve ser um aprender
significativo, do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber
historicamente produzido, superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da
realidade. O material ou o jogo pode ser fundamental para que ocorra um melhor aprendizado.
Nesse sentido, o material mais adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem
o já construído. Muitas vezes, durante a construção de um material, o aluno tem a
oportunidade de aprender matemática de uma forma mais efetiva.
A participação em jogos de grupo também representa uma conquista cognitiva,
emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o desenvolvimento do seu
raciocínio lógico. Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles
provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam
parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa
dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver.
Conforme pontua, Schaeffer (2006, pg. 37.):
Assim, o brinquedo proporciona o aprender fazendo, o desenvolvimento da
linguagem, o senso de companheirismo e a criatividade. Outro importante aspecto da
brincadeira é o fato de possibilitar à criança a satisfação de atuar livremente sobre
determinadas situações. Brincando a criança aprende a decidir, ter opinião própria,
descobre seu papel e seus limites. Expressa sua necessidade de explorar o mundo a
partir do domínio das habilidades de comunicação, facilitando a auto expressão e os

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progressos mentais. Logo, as brincadeiras, através dos jogos ou não, propiciamainda a
socialização, pelo exercício de vários papéis sociais.
O jogo, em geral, tem várias classificações segundo, Falkembach (2007), podendo
explorar diversos aspectos, como a ludicidade nos jogos de exercício, simbólicos e de
construção. Os jogos que apresentam como requisito o raciocínio prático, a discriminação e a
associação de ideias favorecem a aquisição de condutas cognitivas. Explorando a aplicação de
regras, a localização, a destreza, a rapidez, a força e a concentração ajudam no
desenvolvimento de habilidades funcionais e os jogos que ajudam a desenvolver a confiança,
a autonomia e a iniciativa auxiliam na aquisição de condutas afetivas. Devido a esta
diversidade, é possível trabalhar as relações interdisciplinares através dos jogos.
Como exemplo de jogos a serem utilizados dentro de sala de aula, no ensino fundamental,
podemos citar o tangram, que facilita o raciocínio lógico, a visão espacial e ajuda na
compreensão das figuras geométricas, pode ser usado nas series iniciais do ensino
fundamental; Outro jogo que pode ser utilizado é a torre de Hanoi onde os alunos conseguem
desenvolver por meio dela a habilidade de planejar ações e raciocínio lógico, recomenda-se a
utilização no 4º ano do ensino fundamental; e por fim, o que facilita a compreensão da análise
combinatória, dedução e lógica e se recomenda a utilização no 5º ano do ensino fundamental.
A seguir, um quadro-síntese destes jogos aplicáveis no estudo de conteúdos matemáticos:
Quadro1 – Jogos aplicáveis na educação matemática
Jogos Conteúdo Vantagens/ habilidades
Sudoku Operações com frações Compreensão da relação entre fração e
números naturais;
Tangram Geometria Estimula o raciocínio logico e trabalhar
o raciocínio espacial, analise e síntese
do aluno;
Jogo da senha Análise combinatória Compreensão da análise combinatória,
dedução e lógica;
Torre de
hanoi
Raciocínio lógico Desenvolver por meio dela a habilidade
de planejar ações e raciocínio lógico;
Fonte: Autores (2016)
Na gestão da conveniência, os jogos pedagógicos de raciocínio matemático tem que ser
analisados como uma ferramenta que deve ser desenvolvida em determinadas situações e
enquadrada de forma a não prejudicar o aluno, e sim de uma forma que leve o aluno a inferir
regularidades sobre o conteúdo trabalhado pelo professor em sala de aula.

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4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo deste trabalho é apresentar o jogo matemático como uma ferramenta para o
educador, considerando a contribuição dada pela teoria do desenvolvimento de Vygotsky.
Tornando o ambiente escolar mais atrativo e diminuindo o nível de complexidade para o
aluno, o brinquedo e a situação de brincadeira, parecem pouco estruturados e sem função
explícita na promoção de processos de desenvolvimento. No entanto, com o brinquedo a
criança comporta-se de forma mais avançada do que com a atividade de vida real.
Seguindo a linha de raciocínio de Bruhns (1996), estudar o jogo, numa primeira
instancia, pode parecer uma tarefa fácil. Talvez porque a maior parte da população que se
dedica a pensar um pouco sobre ele, encare-o simplesmente como diversão e entretenimento,
ou como uma atividade banal, desprovida de utilidade, por outro lado, que a aparência não
coincide com a essência, e até essa essência, dependendo do angulo analisado e interpretado,
apresentara resultados diferentes. Por conseguinte, torna-se importante na interpreta-lo de
forma correta, estando seu significado inserido na relação com esse todo. Portanto, procurar a
essência do jogo e tentar redimensionar o fenômeno muito além do simples fato de diversão e
entretenimento.
No contexto do ensino e da aprendizagem da disciplina matemática, esta
metodologia se coloca como um condutor no desenvolvimento das aulas de matemática, pois,
através dela, o aluno se apropria dos conhecimentos obtidos pela observação e vivência dos
fatos. Além disso, passam a compreender e a utilizar convenções e regras que serão
empregadas no processo de ensino e aprendizagem. Essa compreensão favorece sua
integração num mundo social bastante complexo.
Os recursos didáticos como jogos, computadores e outros materiais têm um papel
importante no processo de ensino e aprendizagem. Todavia, eles precisam estar integrados a
situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em último caso, a base da atividade
matemática, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno,
que gera interesse e prazer.
Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao
professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto
curricular que desejar, recursos didáticos como jogos e outros materiais tem um papel
importante no processo de ensino e aprendizagem. Todavia, eles precisam estar integrados a

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situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em nenhuma circunstancia, deve ser
utilizado como base da atividade matemática.
5. REFERÊNCIAS
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: introdução
aos parâmetros curriculares nacionais / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília:
MEC/SEF, 1997.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997. 142p
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Diretrizes Curriculares Nacionais da
Educação Básica. Brasília: MEC, SEB, DICEI, 2013.
BRUHNS, Heloisa Turini; O jogo nas diferentes perspectivas teóricas, 1996.
CARVALHO, Dione Luckhesi de. Metodologia do ensino da Matemática. 2ª ed. Ver. São
Paulo: Cortez, 1992 (Coleção magistério do 2º grau. Série formação do professor).
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tradução Magda Lopes. – 3 ed. – porto alegre: Artmed; 2010.
DANTE, Luiz Roberto. Projeto Teláres Matemática; 1. Ed. Editora ática; 2012.
FALKEMBACH, Gilse A. Morgental. Jogos educacionais; Universidade Federal do Rio
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FIORENTINI, Dario; MIORIM, Maria Ângela. Uma reflexão sobre o uso de materiais
concretos e jogos no ensino, Boletim SBEM-SP ano 4 n°7; 1990.
MARTINS, André Ferrer Pinto; MENDES, Iran Abreu. Tendências em Educação
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KISHIMOTO, Tizuko Morchida; o jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira, 1994.
63p.
OLIVEIRA, Marta K. de. Vygotsky: Aprendizado e desenvolvimento; um processo sócio
histórico. 4. Ed. São Paulo: Scipione, 1997.
SCHAEFFER, Edna Heloisa. O jogo matemático como experiência de diálogo: análise
fenomenológica da percepção de professores de matemática; Universidade Estadual de
Maringá ; Maringá; 2006.
VIAMONTE, Ana Julia; MOURA, Paula Cristina. Jogos matemáticos como recurso
didático, Universidade Portucalense.
VYGOTSKY, L. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos
psicológicos superiores. São Paulo: Martins Fontes, 1998.

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