O documento apresenta uma questão sobre o momento angular de uma massa pontual. A dimensão correta para o momento angular é LMT-1, que corresponde à alternativa c.
O documento apresenta dois problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma questão sobre a aceleração resultante de duas forças atuando sobre um corpo. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de física como sistemas referenciais, movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado, lançamentos, vetores e dinâmica. 2) Inclui também resumos sobre cinemática escalar, movimento circular uniforme, harmônico simples e a relação entre movimentos retilíneo e circular. 3) Fornece ainda tabelas com conversões de unidades, prefixos, constantes fundamentais e notação científica.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
O documento apresenta 10 questões de física e suas respectivas resoluções. A primeira questão trata de um diagrama de posição versus tempo de dois corpos A e B, e pergunta em que instante o corpo A iniciou seu movimento em relação a B. A resolução mostra que a resposta é opção b, 5,0 s. A segunda questão trata do movimento da sombra de uma bola rolando sobre uma superfície de vidro, e a resolução indica que o movimento da sombra é uniforme nos dois trechos com velocidades diferentes, opção c
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de cinemática, dinâmica e movimento circular uniforme, incluindo espaço, velocidade, aceleração, forças, leis de Newton e trabalhos.
2) São descritos os elementos da cinemática como espaço, velocidade e aceleração escalar, assim como as equações do movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado.
3) Também são apresentados os conceitos de força resultante, atrito, plano inclinado, componentes da força, le
1) O documento descreve um experimento envolvendo duas partículas conectadas por uma haste rígida e inextensível. A partícula I colide com a partícula II com velocidade VB formando um ângulo θ com a haste.
2) O documento afirma que após a colisão elástica, o componente x do momento linear do sistema é conservado, já que na direção x o sistema é isolado.
3) A resolução confirma que na direção x ocorre conservação do momento linear do sistema formado pelas partícul
O documento discute conceitos de função matemática, representação gráfica de funções e funções do primeiro grau. Apresenta um exemplo de cálculo do custo de uma corrida de táxi como uma função da distância percorrida e generaliza o conceito de função.
O documento apresenta dois problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma questão sobre a aceleração resultante de duas forças atuando sobre um corpo. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de física como sistemas referenciais, movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado, lançamentos, vetores e dinâmica. 2) Inclui também resumos sobre cinemática escalar, movimento circular uniforme, harmônico simples e a relação entre movimentos retilíneo e circular. 3) Fornece ainda tabelas com conversões de unidades, prefixos, constantes fundamentais e notação científica.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
O documento apresenta 10 questões de física e suas respectivas resoluções. A primeira questão trata de um diagrama de posição versus tempo de dois corpos A e B, e pergunta em que instante o corpo A iniciou seu movimento em relação a B. A resolução mostra que a resposta é opção b, 5,0 s. A segunda questão trata do movimento da sombra de uma bola rolando sobre uma superfície de vidro, e a resolução indica que o movimento da sombra é uniforme nos dois trechos com velocidades diferentes, opção c
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de cinemática, dinâmica e movimento circular uniforme, incluindo espaço, velocidade, aceleração, forças, leis de Newton e trabalhos.
2) São descritos os elementos da cinemática como espaço, velocidade e aceleração escalar, assim como as equações do movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado.
3) Também são apresentados os conceitos de força resultante, atrito, plano inclinado, componentes da força, le
1) O documento descreve um experimento envolvendo duas partículas conectadas por uma haste rígida e inextensível. A partícula I colide com a partícula II com velocidade VB formando um ângulo θ com a haste.
2) O documento afirma que após a colisão elástica, o componente x do momento linear do sistema é conservado, já que na direção x o sistema é isolado.
3) A resolução confirma que na direção x ocorre conservação do momento linear do sistema formado pelas partícul
O documento discute conceitos de função matemática, representação gráfica de funções e funções do primeiro grau. Apresenta um exemplo de cálculo do custo de uma corrida de táxi como uma função da distância percorrida e generaliza o conceito de função.
1) O documento descreve três situações envolvendo a dinâmica de um corpo sob a ação de uma força resultante. 2) Na primeira situação, calcula-se a aceleração máxima, o trabalho realizado pela força e a velocidade final do corpo. 3) Nas outras situações, calculam-se a potência de um motor de um carro de corrida e a constante elástica e velocidade final de uma cama elástica.
Questões Corrigidas, em Word: Composição de Movimentos, Projéteis e Velocidad...Rodrigo Penna
Este documento contém resumos de 8 questões sobre Composição de Movimentos e Velocidade Relativa. As questões envolvem conceitos como movimentos perpendiculares independentes, lançamento horizontal, queda livre e conservação de energia mecânica. Os resumos fornecem as principais informações sobre cada questão em 3 frases ou menos.
Questões Corrigidas, em Word: Cinemática gráficos - Conteúdo vinculado ao bl...Rodrigo Penna
Este documento fornece resumos de questões de cinemática gráfica corrigidas por um professor. As questões abordam movimentos uniformes, movimentos uniformemente variados e queda livre. Gráficos de posição versus tempo e velocidade versus tempo são analisados para caracterizar os movimentos e calcular grandezas como distância, velocidade e tempo.
O documento apresenta um problema sobre o equilíbrio de duas partículas de massas m e M fixadas nas extremidades de uma barra posicionada dentro de uma casca hemisférica. A razão entre as massas m/M é igual a (L2 - 2r2)/(2r2), onde L é o comprimento da barra e r é o raio da casca hemisférica.
1) O documento discute o conceito de função matemática usando como exemplo o cálculo do custo de uma corrida de táxi.
2) A distância percorrida pelo táxi é a variável x e o preço total da corrida é a variável y. Estabelece-se a função y = 4 + 1,5x para relacionar x e y.
3) Generaliza-se que uma função associa um único valor de y a cada valor de x de acordo com uma expressão matemática.
1) Um momento angular tem dimensão L2MT-1.
2) A posição de uma partícula sob ação de um campo elétrico uniforme é representada por uma parábola com concavidade para baixo.
3) O tempo para um barco descer um trecho de rio com os motores desligados é 13h20min.
O documento apresenta um problema de física envolvendo três partículas de diferentes massas em um plano horizontal. Pede-se calcular as coordenadas x e y de uma terceira partícula para que o centro de massa do sistema fique em determinadas coordenadas.
Este documento discute conceitos fundamentais de física como impulso, quantidade de movimento e tipos de choque. Em 3 frases:
1) Define impulso como o produto da força aplicada por um intervalo de tempo, e quantidade de movimento como o produto da massa por velocidade.
2) Explica que em um sistema isolado a quantidade total de movimento é conservada, mesmo após um choque.
3) Classifica os tipos de choque em perfeitamente elástico, parcialmente elástico e inelástico de acordo com
1. O documento apresenta vários problemas de física relacionados a movimento rotacional, como a velocidade angular de ponteiros de relógio, a queda de uma torrada com rotação e o movimento de uma roda.
2. São calculadas grandezas como velocidade angular, aceleração angular, número de revoluções e tempo para diferentes situações envolvendo objetos em movimento rotacional.
3. As respostas fornecem os cálculos detalhados para chegar aos valores dessas grandezas físicas requisitadas nos problemas.
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variadocomentada
Este documento discute movimento uniformemente variado. Contém 6 problemas resolvidos sobre aceleração escalar constante, função horária da velocidade, gráficos de velocidade em função do tempo e relação entre área e variação de velocidade.
O documento discute a função s = 3t2 + 2t e pede para completar uma tabela com os valores de s para diferentes valores de t. Também apresenta uma equação para calcular a área da superfície corporal de uma pessoa e pede para identificar qual o valor correto dessa área para uma pessoa específica.
1) O documento contém 7 resumos de questões de física sobre diversos temas como movimento retilíneo uniformemente variado, plano inclinado, espelhos esféricos, campo elétrico e linhas de força.
2) Cada resumo fornece a resposta correta para a questão correspondente junto com os cálculos e raciocínios necessários.
3) Os resumos têm entre 3 e 5 frases cada um e fornecem as informações essenciais para entender a lógica por trás da resposta.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta aparente em um astronauta em movimento dentro dela.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
Questões Corrigidas, em Word: Trabalho, Energia, Potência, Conservação da Ene...Rodrigo Penna
1. O documento discute conceitos de trabalho, potência e energia mecânica.
2. Trata especificamente de trabalho realizado por forças constantes e variáveis, cálculo de trabalho, e classificação de trabalho como motor ou resistente.
3. Também aborda conceitos de potência, teorema da energia cinética, conservação da energia mecânica e sistemas não conservativos.
O documento descreve um experimento fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo realizado por Hans Christian Oersted em 1820, no qual observou-se que uma corrente elétrica faz desviar a agulha de uma bússola próxima. A figura representa dois fios condutores paralelos percorridos por uma corrente e uma bússola colocada entre eles. A alternativa que apresenta a orientação correta da agulha da bússola de acordo com a regra da mão direita é a alternativa C.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
O documento descreve o Campeonato Interplanetário de Futebol que será realizado em Marte em 2100. Ele estabelece que o comprimento do campo em Marte será igual à distância máxima de chute de um bom jogador na Terra, que é de 100m. Em seguida, fornece informações sobre as massas e raios de Marte e Terra para calcular propriedades físicas em Marte, como a gravidade e o tempo máximo de voo da bola.
O documento descreve um sistema GPS que utiliza os sinais de dois satélites (A e B) para localizar a posição de um receptor (R) em um avião. Os satélites estão alinhados em uma linha tangente à Terra no ponto O e a mesma distância de O. Medindo os intervalos de tempo entre os sinais dos satélites sendo recebidos por R, é possível calcular a distância de cada satélite a O, a distância de R a O, e localizar a posição de R no esquema fornecido.
O documento apresenta um problema sobre um sistema composto por duas partículas de massas m e M fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L posicionada dentro de uma casca hemisférica. O equilíbrio estático do sistema requer que a razão entre as massas m/M seja igual a (L2 - 2r2)/(2r2), onde r é o raio da casca hemisférica.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) O documento descreve três situações envolvendo a dinâmica de um corpo sob a ação de uma força resultante. 2) Na primeira situação, calcula-se a aceleração máxima, o trabalho realizado pela força e a velocidade final do corpo. 3) Nas outras situações, calculam-se a potência de um motor de um carro de corrida e a constante elástica e velocidade final de uma cama elástica.
Questões Corrigidas, em Word: Composição de Movimentos, Projéteis e Velocidad...Rodrigo Penna
Este documento contém resumos de 8 questões sobre Composição de Movimentos e Velocidade Relativa. As questões envolvem conceitos como movimentos perpendiculares independentes, lançamento horizontal, queda livre e conservação de energia mecânica. Os resumos fornecem as principais informações sobre cada questão em 3 frases ou menos.
Questões Corrigidas, em Word: Cinemática gráficos - Conteúdo vinculado ao bl...Rodrigo Penna
Este documento fornece resumos de questões de cinemática gráfica corrigidas por um professor. As questões abordam movimentos uniformes, movimentos uniformemente variados e queda livre. Gráficos de posição versus tempo e velocidade versus tempo são analisados para caracterizar os movimentos e calcular grandezas como distância, velocidade e tempo.
O documento apresenta um problema sobre o equilíbrio de duas partículas de massas m e M fixadas nas extremidades de uma barra posicionada dentro de uma casca hemisférica. A razão entre as massas m/M é igual a (L2 - 2r2)/(2r2), onde L é o comprimento da barra e r é o raio da casca hemisférica.
1) O documento discute o conceito de função matemática usando como exemplo o cálculo do custo de uma corrida de táxi.
2) A distância percorrida pelo táxi é a variável x e o preço total da corrida é a variável y. Estabelece-se a função y = 4 + 1,5x para relacionar x e y.
3) Generaliza-se que uma função associa um único valor de y a cada valor de x de acordo com uma expressão matemática.
1) Um momento angular tem dimensão L2MT-1.
2) A posição de uma partícula sob ação de um campo elétrico uniforme é representada por uma parábola com concavidade para baixo.
3) O tempo para um barco descer um trecho de rio com os motores desligados é 13h20min.
O documento apresenta um problema de física envolvendo três partículas de diferentes massas em um plano horizontal. Pede-se calcular as coordenadas x e y de uma terceira partícula para que o centro de massa do sistema fique em determinadas coordenadas.
Este documento discute conceitos fundamentais de física como impulso, quantidade de movimento e tipos de choque. Em 3 frases:
1) Define impulso como o produto da força aplicada por um intervalo de tempo, e quantidade de movimento como o produto da massa por velocidade.
2) Explica que em um sistema isolado a quantidade total de movimento é conservada, mesmo após um choque.
3) Classifica os tipos de choque em perfeitamente elástico, parcialmente elástico e inelástico de acordo com
1. O documento apresenta vários problemas de física relacionados a movimento rotacional, como a velocidade angular de ponteiros de relógio, a queda de uma torrada com rotação e o movimento de uma roda.
2. São calculadas grandezas como velocidade angular, aceleração angular, número de revoluções e tempo para diferentes situações envolvendo objetos em movimento rotacional.
3. As respostas fornecem os cálculos detalhados para chegar aos valores dessas grandezas físicas requisitadas nos problemas.
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variadocomentada
Este documento discute movimento uniformemente variado. Contém 6 problemas resolvidos sobre aceleração escalar constante, função horária da velocidade, gráficos de velocidade em função do tempo e relação entre área e variação de velocidade.
O documento discute a função s = 3t2 + 2t e pede para completar uma tabela com os valores de s para diferentes valores de t. Também apresenta uma equação para calcular a área da superfície corporal de uma pessoa e pede para identificar qual o valor correto dessa área para uma pessoa específica.
1) O documento contém 7 resumos de questões de física sobre diversos temas como movimento retilíneo uniformemente variado, plano inclinado, espelhos esféricos, campo elétrico e linhas de força.
2) Cada resumo fornece a resposta correta para a questão correspondente junto com os cálculos e raciocínios necessários.
3) Os resumos têm entre 3 e 5 frases cada um e fornecem as informações essenciais para entender a lógica por trás da resposta.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta aparente em um astronauta em movimento dentro dela.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
Questões Corrigidas, em Word: Trabalho, Energia, Potência, Conservação da Ene...Rodrigo Penna
1. O documento discute conceitos de trabalho, potência e energia mecânica.
2. Trata especificamente de trabalho realizado por forças constantes e variáveis, cálculo de trabalho, e classificação de trabalho como motor ou resistente.
3. Também aborda conceitos de potência, teorema da energia cinética, conservação da energia mecânica e sistemas não conservativos.
O documento descreve um experimento fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo realizado por Hans Christian Oersted em 1820, no qual observou-se que uma corrente elétrica faz desviar a agulha de uma bússola próxima. A figura representa dois fios condutores paralelos percorridos por uma corrente e uma bússola colocada entre eles. A alternativa que apresenta a orientação correta da agulha da bússola de acordo com a regra da mão direita é a alternativa C.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
O documento descreve o Campeonato Interplanetário de Futebol que será realizado em Marte em 2100. Ele estabelece que o comprimento do campo em Marte será igual à distância máxima de chute de um bom jogador na Terra, que é de 100m. Em seguida, fornece informações sobre as massas e raios de Marte e Terra para calcular propriedades físicas em Marte, como a gravidade e o tempo máximo de voo da bola.
O documento descreve um sistema GPS que utiliza os sinais de dois satélites (A e B) para localizar a posição de um receptor (R) em um avião. Os satélites estão alinhados em uma linha tangente à Terra no ponto O e a mesma distância de O. Medindo os intervalos de tempo entre os sinais dos satélites sendo recebidos por R, é possível calcular a distância de cada satélite a O, a distância de R a O, e localizar a posição de R no esquema fornecido.
O documento apresenta um problema sobre um sistema composto por duas partículas de massas m e M fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L posicionada dentro de uma casca hemisférica. O equilíbrio estático do sistema requer que a razão entre as massas m/M seja igual a (L2 - 2r2)/(2r2), onde r é o raio da casca hemisférica.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta em um astronauta, que aumenta 20% quando ele corre dentro da estação.
[1] O documento apresenta uma ficha de trabalho com exercícios sobre movimento retilíneo uniformemente variado e circular uniforme. [2] Inclui questões sobre gráficos posição-tempo, velocidade-tempo e aceleração-tempo para dois movimentos, além de cálculos envolvendo posição, tempo, velocidade e aceleração. [3] Há também exercícios sobre movimento de satélites em órbitas circulares e variáveis de período orbital em função do raio.
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
(1) O documento fornece constantes físicas comuns como aceleração da gravidade, massa específica do ferro e raio da Terra. (2) Explica que ondas acústicas propagam-se em meios compressíveis como barras metálicas e fornece a equação para a velocidade dessas ondas. (3) A dimensão do módulo de Young, parâmetro elástico dos sólidos, é a mesma da pressão.
(1) O documento fornece constantes físicas comuns como a aceleração da gravidade, massa específica do ferro e raio da Terra. (2) Explica que ondas acústicas são ondas de compressão que se propagam em meios compressíveis e fornece a equação para a velocidade dessas ondas em uma barra metálica. (3) A dimensão do módulo de Young, presente na equação da velocidade das ondas acústicas, é Newton por metro quadrado.
O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma situação envolvendo duas forças atuando sobre um corpo e calcula sua aceleração resultante. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado. O terceiro analisa afirmações sobre o movimento de um atleta em uma pista de corrida.
O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma situação envolvendo duas forças atuando sobre um corpo e calcula sua aceleração resultante. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado. O terceiro analisa afirmações sobre o movimento de um atleta em uma pista de corrida.
O documento descreve experimentos envolvendo interações entre elétrons, campos magnéticos e correntes elétricas. Um elétron é lançado próximo a um fio percorrido por corrente elétrica e está sujeito a uma força magnética. Em outro experimento, durante uma apresentação aérea, um avião descreve uma trajetória circular mantendo velocidade constante e há afirmações sobre forças envolvidas. Por fim, há afirmações sobre ondas sonoras ao se propagarem por meios diferentes.
O documento apresenta um problema envolvendo um balão de ar quente. São solicitadas a massa de ar que caberia no balão com pressão e temperatura atmosféricas, a massa de ar após inflar o balão com ar quente e a aceleração do balão ao ser lançado nessas condições.
I. As questões tratam de física, envolvendo conceitos como forças, movimento, energia, ondas, eletricidade e campo magnético.
II. São propostos diversos problemas e exercícios para cálculo envolvendo estas variáveis físicas.
III. As questões avaliam a compreensão dos conceitos físicos e a habilidade de aplicá-los para resolver situações problemas.
1) O documento apresenta 20 questões sobre física aplicada a esportes para alunos do 8o e 9o ano do ensino fundamental. 2) As questões abordam tópicos como cinemática, dinâmica, energia e calor em situações relacionadas a esportes como ciclismo, atletismo, natação e futebol. 3) As questões devem ser respondidas marcando a alternativa correta na folha de respostas.
1) O documento apresenta a resolução de um problema físico sobre conservação de energia mecânica envolvendo uma esfera rolando sem deslizar em um plano inclinado.
2) É analisado o equilíbrio de um disco sobre um plano inclinado, considerando o torque e a força resultante.
3) São resolvidos cálculos envolvendo a variação de pressão e temperatura de um gás confinado em um recipiente à medida que um líquido é despejado nele.
1) O documento apresenta resoluções de problemas de física relacionados a cinemática, dinâmica, termodinâmica e hidrostática.
2) As resoluções incluem análises de movimento retilíneo uniformemente variado, conservação da energia mecânica, dilatação térmica e empuxo em fluidos.
3) São mostrados cálculos para determinar aceleração, velocidade, variação de volume, forças envolvidas no movimento de um homem puxando uma prancha com cabos
O documento apresenta resoluções de diversos problemas de física. A primeira resolução trata da velocidade máxima de um elevador para percorrer 30m no menor tempo possível. A segunda resolução analisa a colisão elástica entre duas esferas. A terceira resolução calcula a frequência de rotação de polias acopladas com raios e velocidades diferentes.
O documento discute a importância do uso do cinto de segurança em veículos e apresenta dois problemas relacionados a acidentes de trânsito. O primeiro calcula a força exercida pelo cinto de segurança em um passageiro durante uma colisão. O segundo calcula a altura de queda equivalente ao impacto sofrido pelo passageiro sem cinto.
O documento descreve um experimento com um carro sendo rebocado por um guincho. O cabo de aço rompe após 25 segundos, fazendo o carro descer a rampa. É fornecida a velocidade do carro antes do rompimento, a aceleração após e a distância percorrida até o momento do rompimento.
O documento discute diversos tópicos relacionados a física, como a última missão do ônibus espacial Atlantis em 2011, propriedades da Estação Espacial Internacional, cálculos de velocidade e energia cinética, colisões entre veículos, aceleração lateral de carros, dilatação térmica de óleo, potência dissipada por atrito, empuxo em balões, transferência de calor em fumaça de cigarro, fluxo de íons em membranas celulares e geração de potenciais elétricos
Este documento aborda conceitos de física aplicados a situações cotidianas e eventos históricos. Ele contém 6 questões que tratam de tópicos como velocidade do ponteiro de relógio, impedimento no futebol, força de Casimir, missão Apollo 11 à Lua, propriedades da atmosfera terrestre e obra do músico Raul Seixas. As questões são resolvidas usando conceitos como módulo de velocidade, aceleração, energia cinética, pressão atmosférica, comportamento dos gases
Este documento apresenta questões sobre física relacionadas a fenômenos físicos e grandes avanços científicos e tecnológicos da humanidade. As questões abordam tópicos como transporte, energia cinética, números de Reynolds, atrito, piezoeletricidade, oscilações mecânicas e máquinas a vapor.
Em 3 frases ou menos:
O documento apresenta 6 questões sobre física que envolvem cálculos de velocidade, força, energia e massa em situações como queda livre, colisões de bolas, irrigador rotativo e atração gravitacional de galáxias. As questões são resolvidas detalhadamente mostrando os cálculos e raciocínios para chegar aos resultados finais.
1) O documento discute sistemas de abertura automática de cancelas em pedágios de rodovias e apresenta quatro questões sobre o funcionamento desses sistemas.
2) A segunda questão trata de um sensor de aceleração composto por uma massa presa a uma mola elástica e apresenta três questões sobre as propriedades desse sensor.
3) A terceira questão descreve a técnica de um esquilo para coletar nozes em movimento e apresenta dois cálculos envolvendo a variação da energia cinética do sistema
1) Um corredor percorre os primeiros 20 metros de uma prova de 100 metros em 4 segundos com aceleração constante de 2,5 m/s2, atingindo uma velocidade de 10 m/s.
2) Ele mantém essa velocidade constante nos 80 metros restantes, completando a prova em 12 segundos.
3) O documento fornece a resolução completa de um problema de física envolvendo movimento uniformemente variado e movimento uniforme.
O documento apresenta 7 questões sobre física e matemática, resolvidas passo a passo. A questão 1 analisa a trajetória do centro de gravidade de uma ginasta durante um salto. A questão 2 calcula a velocidade de uma nave espacial após resgatar um personagem em queda livre. A questão 3 determina a força necessária para cortar um arame de aço usando alicates.
O documento apresenta resoluções de problemas de física envolvendo conceitos como movimento uniforme, queda livre, colisões e energia. As questões tratam de temas como a velocidade de rotação de uma roda de carro filmada, o salto de uma cigarrinha, a trajetória de uma bola de tênis e a colisão entre um caminhão e um carro.
A usina de energia das ondas do mar funciona comprimindo ar dentro de uma caixa à medida que o nível da água sobe e desce. Inicialmente a pressão do ar é de 105 Pa e volume é de 5000 m3. Quando o nível da água sobe 2m, a pressão final do ar é de 125000 Pa. O trabalho realizado pelas ondas no ar é de aproximadamente 1,1 x 107 J.
O documento descreve um experimento sobre a desintegração beta do trítio, no qual: (1) o trítio se transforma em hélio mais um elétron e um anti-neutrino, (2) o módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino é calculado, e (3) a velocidade resultante do núcleo de hélio é determinada.
O documento apresenta um problema de física sobre uma plataforma que despenca de uma altura de 75 m em queda livre e depois é freada por uma força constante até parar no solo. São solicitadas as seguintes informações: a aceleração durante a queda livre, a velocidade quando o freio é acionado e a aceleração necessária para imobilizar a plataforma.
O documento descreve um satélite de telecomunicações que utiliza painéis solares para gerar energia elétrica. A luz solar incide sobre os painéis com uma intensidade de 1300 W/m2 e é convertida em energia elétrica com 12% de eficiência. O documento calcula a energia gerada em 5 horas e a carga das baterias do satélite após esse período, usando um gráfico da corrente de carga em função do tempo.
O documento discute a expansão do universo, a constante de Hubble e o deslocamento Doppler. Em resumo:
1) A velocidade de afastamento de galáxias é diretamente proporcional à distância, dada pela constante de Hubble.
2) Essa velocidade pode ser obtida pelo deslocamento Doppler da luz emitida pela galáxia.
3) Foi calculada a distância de uma galáxia usando essas duas expressões para a velocidade de afastamento.
Este documento lista constantes fundamentais da física e astronomia, incluindo a constante de gravitação universal, massas e raios de corpos celestes como a Terra, Sol e Lua, além de propriedades atômicas e fotônicas como as massas de prótons, elétrons e nêutrons, a constante de Planck e a velocidade da luz.
1. FFÍÍSSIICCAA
1 DD
Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual é
dado pelo produto vetorial do vetor posição dessa massa
pelo seu momento linear. Então, em termos das dimensões
de comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um
momento angular qualquer tem sua dimensão dada por
a) L0MT–1. b) LM0T–1. c) LMT–1.
d) L2MT–1. e) L2MT–2.
Resolução
QANGULAR = QLINEAR . d
[QANGULAR] = [QLINEAR] . [d]
[QANGULAR] = MLT–1 . L
[QANGULAR] = L2 M T–1
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
FFÍÍSSIICCAA
2. 2 EE
Uma partícula carregada negativamente está se movendo
na direção +x quando entra em um campo elétrico
uniforme atuando nessa mesma direção e sentido.
Considerando que sua posição em t = 0 s é x = 0 m, qual
gráfico representa melhor a posição da partícula como
função do tempo durante o primeiro segundo?
Resolução
A partícula possui carga elétrica negativa e, portanto
recebe do campo elétrico uniforme uma força
constante, de sentido contrário ao do eixo x.
Como a partícula se movia no sentido do eixo, a
aceleração escalar será negativa.
A equação horária de x em função de t é do tipo:
x = x0 + V0 t + t2
Sendo x0 = 0; V0 ≠ 0 e γ = –a < 0
x = V0t – t2
O gráfico da função é uma parábola de concavidade
para baixo.
a
–––
2
γ
–––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
3. 3 BB
Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer
um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante
o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto
tempo o barco leva para descer esse trecho com os
motores desligados?
a) 14 horas e 30 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 7 horas e 20 minutos
d) 10 horas
e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância
percorrida pelo barco.
Resolução
∆s = V t (MU)
d = (Vb – Vc) 10 (1)
d = (Vb + Vc) 4 (2)
d = Vc T (3)
(1) = (2)
(Vb – Vc) 10 = (Vb + Vc) 4
5Vb – 5Vc = 2Vb + 2Vc
3Vb = 7Vc ⇒
(1) = (3)
(Vb – Vc) 10 = Vc T
Vc – Vc10 = Vc T
. 10 = T
T = h = 13h + h
T = 13h + 20min
1
–––
3
40
–––
3
4
–––
3
7
–––
3
7
Vb = –––Vc3
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
4. 4 AA
Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velo-
cidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho
BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B,
verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no
percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega
em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h,
com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o
módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso
ABCB.
a) v= 12,0km/h b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h d) v = 20, 00 km/h
e) v = 36, 0 km/h
Resolução
1) Cálculo da distância entre A e B:
Para o percurso total ABCBA, temos:
Vm =
24,0 =
24,0 = 2AB + 6,00
2AB = 18,0 ⇒
2) Cálculo do tempo:
Para o percurso ABCB:
Vm =
20,0 =
20,0 = ⇒
3) Cálculo do módulo do vetor velocidade média:
͉
→
Vm͉ = = 9,00 . (km/h)
2AB + 6,00
––––––––––
1,00
d
–––
∆t
͉
→
Vm͉ = 12,0 km/h
20,0
–––––––
15,00
͉
→
AB͉
––––
T
15,00
T = –––––– h
20,0
15,00
–––––––
T
AB + 6,00
––––––––––
T
d
–––
∆t
AB = 9,00km
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
5. 5 CC
A partir do repouso, um carrinho de montanha russa
desliza de uma altura H = 20͙ෆ3 m sobre uma rampa de
60° de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal
antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito.
Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano
horizontal é 1/2, assinale o valor do raio máximo que pode
ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem
perder o contato com a sua pista.
a) R = 8͙ෆ3 m b) R = 4(͙ෆ3 – 1) m
c) R = 8(͙ෆ3 – 1) m d) R = 4(2͙ෆ3 – 1) m
e) R = 40(͙ෆ3 – 1)/3 m
Resolução
1) A condição limite no ponto
mais alto do loop ocorre
quando a força normal se
anula e o peso faz o papel de
resultante centrípeta:
P = Fcpc
mg =
mVC
2
= m g R
2) Cálculo das forças de atrito:
Na rampa: Fat = µ FN = µ mg cos 60°
Fat = . P . =
No plano horizontal: F’at = µ F’N = µ mg
F’at =
3) Da figura: sen 60° = ⇒ =
AB = 40m
20͙ෆ3
–––––––
AB
͙ෆ3
––––
2
H
–––
AB
P
––
2
P
––
4
1
––
2
1
––
2
mVC
2
mgR
EcinC
= ––––– = ––––––
2 2
mVC
2
–––––
R
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
6. 4) Aplicação da Teorema da Energia Cinética entre as
posições A e C:
τP + τat + τ’at = ∆Ecin
mg (H – 2R) + Fat . AB (– 1) + F’at . d (–1) =
mg (20 ͙ෆ3 – 2R) – . 40 – . 20 = mg
20 ͙ෆ3 – 2R – 20 =
20 (͙ෆ3 – 1) =
R
––
2
mg
–––
2
mg
–––
4
mVC
2
–––––
2
R = 8 (͙ෆ3 – 1) m
5R
–––
2
R
––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
7. 6 CC
Desde os idos de 1930, observações astronômicas indicam
a existência da chamada matéria escura. Tal matéria não
emite luz, mas a sua presença é inferida pela influência
gravitacional que ela exerce sobre o movimento de
estrelas no interior de galáxias. Suponha que, numa galá-
xia, possa ser removida sua matéria escura de massa
específica ρ > 0, que se encontra uniformemente dis-
tribuída. Suponha também que no centro dessa galáxia
haja um buraco negro de massa M, em volta do qual uma
estrela de massa m descreve uma órbita circular. Con-
siderando órbitas de mesmo raio na presença e na ausência
de matéria escura, a respeito da força gravitacional
resultante
→
F exercida sobre a estrela e seu efeito sobre o
movimento desta, pode-se afirmar que
a)
→
F é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na
presença da matéria escura.
b)
→
F é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na
presença da matéria escura.
c)
→
F é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na
presença da matéria escura.
d)
→
F é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na
presença da matéria escura.
e)
→
F é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na
presença da matéria escura.
Resolução
A força resultante
→
F é de natureza gravitacional e,
portanto, seu efeito é, necessariamente, atrativo.
Quando uma estrela de massa m gira em torno de um
buraco negro de massa M posicionado no centro da
galáxia, o módulo de sua velocidade orbital V é dado
por:
Fcp = FG
=
Considerando-se órbitas de mesmo raio R na presença
e na ausência de matéria escura, podemos concluir,
pela expressão acima, que o módulo da velocidade
orbital aumenta com o aumento de massa representa-
do pela matéria escura.
GM
V = ––––
R
GM m
–––––––
R2
mV2
–––––––
R
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
8. 7 BB
Diagramas causais servem para representar relações qua-
litativas de causa e efeito entre duas grandezas de um sis-
tema. Na sua construção, utilizamos figuras como
para indicar que o aumento da grandeza r im-
plica aumento da grandeza s e para indicar
que o aumento da grandeza r implica diminuição da
grandeza s. Sendo a a aceleração, v a velocidade e x a
posição, qual dos diagramas abaixo melhor representa o
modelamento do oscilador harmônico?
Resolução
Consideremos o oscilador massa-mola ideal represen-
tado abaixo.
Admitindo-se que em t0 = 0, x = 0 e o movimento é
progressivo, traçamos abaixo os gráficos da elongação
x, da velocidade escalar v e da aceleração escalar a em
função do tempo.
A representação que está de acordo com as informa-
ções do enunciado e com as características do oscilador
é a B.
A etapa indicada no diagrama por ⎯⎯→
+
corresponde ao intervalo de a (T é o perío-
do de oscilação). A etapa indicada no diagrama por
3T
–––
2
T
––
2
va
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
9. ⎯⎯→
+
corresponde ao intervalo de a T.
E, finalmente, a etapa indicada no diagrama por
⎯⎯→
–
corresponde ao intervalo de 0 a .
Contudo, nem mesmo a alternativa B atende todo o ciclo.
T
–––
4
ax
3T
–––
2
xv
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
10. 8 DD
Uma balsa tem o formato de um prisma reto de com-
primento L e seção transversal como vista na figura.
Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma
profundidade h0. Sendo ρ a massa específica da água e g
a aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o
equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa
suporta quando submersa a uma profundidade h1.
a) P = ρg L (h2
1
– h2
0) sen θ
b) P = ρg L (h2
1
– h2
0) tan θ
c) P = ρg L (h2
1
– h2
0) sen θ/2
d) P = ρg L (h2
1
– h2
0) tan θ/2
e) P = ρg L (h2
1
– h2
0) 2 tan θ/2
Resolução
(I) Cálculo dos volumes imersos:
=
Da qual: b = 2h
V = L
(II) O peso da carga acrescentada na balsa tem inten-
sidade igual à do acréscimo de empuxo sofrido
pela embarcação.
P = ∆E ⇒ P = ρ ∆Vg
P = ρ L (h2
1 – h2
0) g ou
θ
V = h2 L tg ––2
b h
–––
2
θ
tg ––2
b
––
2
––––
h
θ
tg ––2
θ
P = ρ g L (h2
1 – h2
0) tg ––2
θ
tg ––2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
11. 9 CC
Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um
mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade
para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s
formando um ângulo de 30° com a horizontal. Consi-
derando g = 10 m/s2, assinale a distância entre as bolas no
instante em que a primeira alcança sua máxima altura.
a) d = ͙ෆෆෆ6250 m b) d = ͙ෆෆෆ7217 m
c) d = ͙ෆෆෆ17100 m d) d = ͙ෆෆෆ19375 m
e) d = ͙ෆෆෆ26875 m
Resolução
1) Admitindo-se que “para cima” signifique vertical-
mente para cima, teremos:
A velocidade relativa entre as bolas terá módulo
dado por:
V
2
rel = V1
2
+ V2
2
– 2V1V2 cos 60°
V
2
rel = 900 + 2500 – 2 . 30 . 50 .
V
2
rel = 1900 ⇒
2) Cálculo do tempo de subida da bola 1:
V = V1 + γ t
0 = 30 – 10 ts ⇒
3) O movimento relativo entre as bolas é retilíneo e
uniforme, pois ambos têm aceleração igual à da
gravidade.
drel = Vrel . t
d = ͙ළළළළළළළ1900 . 3 (m)
ts = 3,0s
Vrel = ͙ළළළළළළළ1900 m/s
1
–––
2
d = ͙ළළළළළළළළ17100 m
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
12. 10 EE
Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura
e, logo acima dela, uma de tênis de 60 g. A seguir, num
dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo
choques perfeitamente elásticos e ausência de eventuais
resistências, e considerando g = 10 m/s2, assinale o valor
que mais se aproxima da altura máxima alcançada pela
bola de tênis em sua ascenção [sic] após o choque.
a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 25 m e) 35 m
Resolução
1) Velocidade de chegada ao chão:
V2 = V0
2
+ 2 γ ∆s (MUV)
V1
2
= 0 + 2 . 10 . 5
2)
Sendo a colisão elástica, temos:
V3 – V2 = 2V1
V3 – V2 = 20
3) Conservação da quantidade de movimento no ato
da colisão:
Qapós = Qantes
MV2 + mV3 = MV1 – mV1
600 (V3 – 20) + 60 V3 = 540 . 10
660V3 – 12000 = 5400
660V3 = 17400 ⇒
4) Usando-se a Equação de Torricelli:
V2 = V3
2
+ 2 γ ∆s
0 = V3
2
– 2 g H
H =
H = (m)
V3
2
–––––
2g
290
V3 = –––– m/s
11
V2 = V3 – 20
V1 = 10m/s
H ≅ 35m
290 2
––––11
–––––––
20
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
13. 11 AA
Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equi-
valente a 3/4 da altura de um objeto dele situado a uma
distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida
com apenas 1/4 da sua altura, o objeto deverá se situar a
uma distância p2 do espelho, dada por
a) p2 = 9p1. b) p2 = 9p1/4. c) p2 = 9p1/7.
d) p2 = 15p1/7. e) p2 = –15p1/7.
Resolução
A imagem conjugada pelo espelho convexo para obje-
tos reais é direita, o que significa que em ambos os ca-
sos o aumento linear transversal é positivo.
1º caso: A1 = ⇒ =
3f – 3p1 = 4f ⇒
2º caso: A2 = ⇒ =
Substituindo-se o valor de f, segue-se que:
= ⇒ – 3p1 – p2 = – 12p1
Da qual: p2 = 9p1
– 3p1
––––––––––
– 3p1 – p2
1
–––
4
f
–––––
f – p2
1
–––
4
f
–––––
f – p2
f = – 3p1
f
–––––
f – p1
3
–––
4
f
–––––
f – p1
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
14. 12 AA
Uma lâmina de vidro com índice de refração n em forma
de cunha é iluminada perpendicularmente por uma luz
monocromática de comprimento de onda λ. Os raios
refletidos pela superfície superior e pela inferior apresen-
tam uma série de franjas escuras com espaçamento e entre
elas, sendo que a m-ésima encontra-se a uma distância x
do vértice. Assinale o ângulo θ, em radianos, que as
superfícies da cunha formam entre si.
a) θ = λ/2ne
b) θ = λ/4ne
c) θ = (m + 1)λ/2nme
d) θ = (2m + 1)λ/4nme
e) θ = (2m – 1)λ/4nme
Resolução
Considerando o ângulo θ muito pequeno e utilizando
a primeira interferência, temos:
Como ocorre uma reflexão com inversão de fase na
primeira superfície, a interferência destrutiva ocorre
quando ∆x = .
Observe que o raio de luz vai e volta, percorrendo uma
distância igual a λ.
Pela definição de radiano, vem:
θ = = =
Sendo: n =
temos: λvi =
Portanto:
λ
θ = –––
2ne
λ
–––
n
λ
–––––
λvi
λvi
–––––
2e
λvi
–––
2
–––––
e
∆x
–––
e
λ
––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
15. 13 BB
Uma carga q distribui-se uniformemente na superfície de
uma esfera condutora, isolada, de raio R. Assinale a opção
que apresenta a magnitude do campo elétrico e o potencial
elétrico num ponto situado a uma distância r = R/3 do
centro da esfera.
a) E = 0 V /m e U = 0 V
b) E = 0 V /m e U =
c) E = 0 V /m e U =
d) E = 0 V/m e U =
e) E = e U = 0 V
Resolução
O referido ponto pertence ao interior da esfera. O
campo elétrico em qualquer ponto interno tem módulo
zero (blindagem eletrostática) e o potencial elétrico
resultante é igual ao potencial elétrico num ponto da
superfície da esfera, que é dado pela expressão:
rq
–––
R3
1
––––––
4πε0
qr
–––
R2
1
––––––
4πε0
3q
–––
R
1
––––––
4πε0
q
–––
R
1
––––––
4πε0
1 q
U = ––––– ––––
4πε0 R
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
16. 14 EE
Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de
2,0 Ω desliza sem atrito sobre duas barras paralelas
separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de
resistência nula e apoiadas em um plano de 30° com a
horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso
num campo magnético
→
B, perpendicular ao plano do
movimento, e as barras de apoio têm resistência e atrito
desprezíveis.
Considerando que após deslizar durante um certo tempo a
velocidade da haste permanece constante em 2,0 m/s,
assinale o valor do campo magnético.
a) 25,0 T b) 20,0 T c) 15,0 T
d) 10,0 T e) 5,0 T
Resolução
A velocidade da barra se torna constante quando a
força resultante que atua sobre ela se anula. Sobre a
barra, atuam a força magnética, o peso e a força de
reação normal do apoio.
Na direção do movimento, tem-se:
Fmag = Pt
B . i . ᐉ = m . g . sen 30°
B . i . 1,0 = 5,0 . 10,0 .
(1)
A força eletromotriz induzida no sistema é dada por:
fem = B . ᐉ . v
R . i = B . ᐉ . v
2,0 . i = B . 1,0 . 2,0
1,0i = 1,0B (2)
Combinando-se as equações (1) e (2), temos:
B . B = 25
B2 = 25
B = 5,0T
B . i = 25
1
–––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
17. 15 DD
A figura representa o campo
magnético de dois fios paralelos
que conduzem correntes elétricas.
A respeito da força magnética
resultante no fio da esquerda,
podemos afirmar que ela
a) atua para a direita e tem magnitude maior que a da força
no fio da direita.
b) atua para a direita e tem magnitude igual à da força no
fio da direita.
c) atua para a esquerda e tem magnitude maior que a da
força no fio da direita.
d) atua para a esquerda e tem magnitude igual à da força
no fio da direita.
e) atua para a esquerda e tem magnitude menor que a da
força no fio da direita.
Resolução
A configuração do campo indica que os fios conduzem
correntes em sentidos contrários e, por isso, os fios se
repelem. A força sobre o fio da esquerda deve ter a
mesma intensidade da força que atua no fio da direita,
como se demonstra a seguir:
B1 =
· F1,2 = ቢ
F1,2 = B1 . i2 . L
Do mesmo modo:
B2 =
· F2,1 = ባ
F2,1 = B2 . i1 . L
As equações ቢ e ባ mostram que as forças têm a
mesma intensidade.
Logo, no fio da esquerda a força que o repele tem
sentido da direita para a esquerda e as forças têm a
mesma intensidade.
µ . i1 . i2 . L
–––––––––––
2πd
µ . i1
–––––
2πd
µ . i2 . i1 . L
–––––––––––
2πd
µ . i2
–––––
2πd
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
18. 16 DD
Na figura, o circuito consiste de uma bateria de tensão V
conectada a um capacitor de placas paralelas, de área S e
distância d entre si, dispondo de um dielétrico de
permissividade elétrica ε que preenche completamente o
espaço entre elas. Assinale a magnitude da carga q
induzida sobre a superfície do dielétrico.
a) q = εVd
b) q = εSV/d
c) q = (ε – ε0)Vd
d) q = (ε – ε0)SV/d
e) q = (e + ε0)SV/d
Resolução
Consideremos, inicialmente, um capacitor sem o dielé-
trico, ligado ao gerador de tensão V:
C0 =
Q0 = C0 . V
(1)
Ao introduzirmos o dielétrico, haverá indução de
cargas opostas nas suas superfícies. Seja q o módulo
da carga induzida. Em princípio, essa carga gera um
campo elétrico
→
E, oposto ao campo inicial. Para não
alterar o campo interno, a carga final Qf do capacitor
vai aumentar.
Qf = q + Q0 ⇒ (2)
Com o dielétrico, temos:
C =
Qf = C . V
(3)
Substituindo-se (1) e (3) em (2):
q = . V – . V
SV
q = ––––– ( ε– ε0 )
d
ε0S
–––
d
εS
–––
d
εS
Qf = ––––– . V
d
εS
–––
d
q = Qf – Q0
ε0S
Q0 = ––––– . V
d
ε0S
–––
d
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
19. 17 CC
Luz monocromática, com 500 nm de comprimento de
onda, incide numa fenda retangular em uma placa,
ocasionando a dada figura de difração sobre um anteparo
a 10 cm de distância.
Então, a largura da fenda é
a) 1,25 µm. b) 2, 50 µm. c) 5,00 µm.
d) 12, 50 µm. e) 25,00 µm.
Resolução
Na figura (1), temos um esquema da formação do
padrão de interferência obtido por difração em fenda
única:
em que:
ID: Ponto onde ocorre a 1ª interferência destrutiva;
IC: Ponto onde ocorre a 1ª interferência construtiva.
Com base no Princípio de Huygens, podemos dividir
a fenda de largura a em duas fendas contíguas, F1 e F2,
separadas por , como mostrado na figura (2).
a
–––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
20. Para L >>d, a diferença de percursos ∆x entre as ondas
provenientes de F1 e F2 é dada por:
sen θ = =
Da figura (1), temos:
tg θ =
Como L >> d, temos:
tg θ ≅ sen θ
=
Para a 1ª interferência destrutiva, temos:
∆x =
Portanto:
=
Para L = 1,0 . 10–1m, d = 1,0 . 10–2m e λ = 5,0 . 10– 7m,
vem:
a = (m)
a = 5,0 . 10–6m
a = 5,0µm
1,0 . 10–1 . 5,0 . 10–7
––––––––––––––––––
1,0 . 10– 2
L λ
a = ––––
d
2λ
–––––
a . 2
d
–––
L
λ
–––
2
2∆x
–––––
a
d
–––
L
d
–––
L
2∆x
––––
a
∆x
––––
a
––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
21. 18 BB
Dentro de um elevador em queda livre num campo
gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com
velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto
para a bola atingir o piso do elevador.
a) t = v/g b) t = h/v
c) t = ͙ළළළළළළ2h/g d) t = ͙ළළළළළළළළළv2 + 2gh – v)/g
e) t = (͙ළළළළළළළළළv2 – 2gh – v)/g
Resolução
Supondo-se que “para baixo” signifique verticalmente
para baixo e levando-se em conta que para o elevador
em queda livre a gravidade aparente em seu interior é
nula, o movimento da bola em relação ao elevador é
retilíneo e uniforme:
hT = __
V
hV = __
T
∆srel
Vrel = _____
∆t
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
22. 19 AA
Um cubo de 81,0kg e 1,00 m de lado flutua na água cuja
massa específica é ρ = 1000 kg/m3. O cubo é então
calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila
em um movimento harmônico simples com uma certa
freqüência angular. Desprezando-se as forças de atrito e
tomando g = 10 m/s2, essa freqüência angular é igual a
a) 100/9 rad/s. b) 1000/81 rad/s. c) 1/9 rad/s.
d) 9/100 rad/s. e) 81/1000 rad/s.
Resolução
1) Cubo em equilíbrio:
E = P
ρág g Vi = mg
ρág A x = m
1000 . 1 . x = 81
x = 8,1 . 10–2 m
O valor x representa a parte vertical da aresta que
está submersa.
2) Se empurrarmos o cubo, para que ele execute um
MHS, é necessário que ele afunde no máximo mais
x, 8,1 . 10–2 m.
Assim, podemos calcular a constante do MHS:
Fmáx = k xmáx
Emáx – P = k xmáx
ρág g Vimáx
– mg = k xmáx
1000 . 10 . 1 . 2 . 8,1 . 10–2 – 81 . 10 = k . 8,1 . 10–2
1620 – 810 = k . 8,1 . 10–2
810 = k . 8,1 . 10–2
k = 1,0 . 104 N/m
Portanto:
k = mω2 ⇒ 1,0 . 104 = 81 . ω2
100
ω = ––––– rad/s
9
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
23. 20 CC
Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa
m abandonado da horizontal. Então, para que não
arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à
tração pelo menos igual a
a) mg. b) 2mg. c) 3mg. d) 4mg. e) 5mg.
Resolução
1) Conservação da energia mecânica entre A e B:
(ref. em B)
= m g L ⇒ ⇒
2) A força de tração é máxima na posição B e teremos:
Tmáx – P = FcpB
Tmáx – mg = 2mg
Tmáx = 3mg
FcpB
= 2mg
m VB
2
––––– = 2mg
L
m VB
2
–––––
2
EB = EA
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
24. As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem
ser resolvidas no caderno de soluções
21
Um feixe de laser com energia E incide sobre um espelho
de massa m dependurado por um fio. Sabendo que o
momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c é a
velocidade da luz, calcule a que altura h o espelho subirá.
Resolução
Como o feixe de luz laser é dotado de momento linear
(E/c), podemos assumir o caráter corpuscular da
radiação e analisar a interação entre o espelho e o feixe
de luz como uma colisão elástica entre partículas.
Admitindo que a incidência seja perpendicular ao
espelho, temos esquematicamente:
Dessa forma, a conservação da quantidade de movi-
mento permite concluir que:
Qapós = Qantes
mV + =
mV =
Supondo que o sistema seja conservativo e que o
módulo da aceleração da gravidade local seja igual a g,
temos:
2E
V = –––
mc
2E
–––
c
E
––
c
E
– ––c
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
25. Ep = Ec
mgh =
h =
Ec = ⇒
2E2
h = ––––––
m2c2g
4E2
––––––––
m2c22g
2E
–––
2
mc
––––––––
2g
mV2
–––––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
26. 22
Chapas retangulares rígidas, iguais e homogêneas, são
sobrepostas e deslocadas entre si, formando um conjunto
que se apoia parcialmente na borda de uma calçada. A
figura ilustra esse conjunto com n chapas, bem como a
distância D alcançada pela sua parte suspensa. Desenvolva
uma fórmula geral da máxima distância D possível de
modo que o conjunto ainda se mantenha em equilíbrio. A
seguir, calcule essa distância D em função do com-
primento L de cada chapa, para n = 6 unidades.
Resolução
O esquema abaixo representa as duas chapas posicio-
nadas na posição superior da pilha:
Na situação da figura, a pilha está em equilíbrio, com
a vertical do centro de massa do conjunto passando
pela “quina” O da calçada.
Neste caso:
D = +
Se pensarmos em termos de n chapas, teremos para D
o valor da soma dos n termos da série:
D = + + + +...
Da qual:
Para o caso particular de n = 6, teremos:
D = 1 + + + + +
D =
D =
D = 1,225L
L
–––
8
L
–––
6
L
–––
4
L
–––
2
L
–––
4
L
–––
2
147
–––––
60
L
–––
2
60 + 30 + 20 + 15 + 12 + 10
–––––––––––––––––––––––
60
L
–––
2
1
–––
6
1
–––
5
1
–––
4
1
–––
3
1
–––
2
L
–––
2
L 1 1 1 1
D = ––– 1 + ––– + ––– + ––– + ... + –––2 2 3 4 n
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
27. 23
Em 1998, a hidrelétrica de Itaipu forneceu aproxima-
damente 87600 GWh de energia elétrica. Imagine então
um painel fotovoltaico gigante que possa converter em
energia elétrica, com rendimento de 20%, a energia solar
incidente na superfície da Terra, aqui considerada com
valor médio diurno (24 h) aproximado de 170 W/m2.
Calcule: ;
a) a área horizontal (em km2) ocupada pelos coletores
solares para que o painel possa gerar, durante um ano,
energia equivalente àquela de Itaipu, e,
b) o percentual médio com que a usina operou em 1998
em relação à sua potência instalada de 14000 MW.
Resolução
a) A intensidade da radiação que incide numa placa é
dada por:
I = =
da qual A =
A =
A = 2,94 . 108m2
b) A potência fornecida pela usina em 1998 foi:
Pot = = = 10 GW
Sendo Potinst = 14 000 MW = 14 GW, temos:
14 GW ––––––––– 100%
10 GW ––––––––– η
η = 71,4%
87 600 GWh
––––––––––––
365 . 24h
Eelét
–––––
∆t
A = 2,94 . 102km2
Wh
––––––––W/m2 . h
87 600 . 109
–––––––––––––––––
0,20 . 170 . 365 . 24
E
–––––
I . ∆t
E
–––––
A . ∆t
Pot
–––
A
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
28. 24
Num filme de ficção, um foguete de massa m segue uma
estação espacial, dela aproximando-se com aceleração
relativa a. Para reduzir o impacto do acoplamento, na
estação existe uma mola de comprimento L e constante k.
Calcule a deformação máxima sofrida pela mola durante
o acoplamento, sabendo-se que o foguete alcançou a
mesma velocidade da estação quando dela se aproximou
de uma certa distância d > L, por hipótese em sua mesma
órbita.
Resolução
O enunciado não está claro. Vamos admitir que a
massa da estação é muito maior que a do foguete, de
modo que a velocidade da estação não se modifica com
o acoplamento do foguete.
Admitamos ainda que a distância d seja a indicada na
figura.
Na situação figurada, a velocidade relativa é nula e,
por ocasião do impacto, a velocidade relativa será dada
por:
Admitamos ainda que quando o acoplamento ocorre,
a força propulsora do foguete deixe de existir.
Isto posto, a energia cinética do foguete vai trans-
formar-se em energia elástica de mola:
=
m . 2a (d – L) = k xmáx
2
Vrel
2
= 2a (d – L)
2ma
xmáx = –––– (d – L)
k
k xmáx
2
–––––––
2
m Vrel
2
–––––––
2
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
29. 25
Lua e Sol são os principais responsáveis pelas forças de
maré. Estas são produzidas devido às diferenças na
aceleração gravitacional sofrida por massas distribuídas
na Terra em razão das respectivas diferenças de suas
distâncias em relação a esses astros. A figura mostra duas
massas iguais, m1 = m2 = m, dispostas sobre a superfície
da Terra em posições diametralmente opostas e alinhadas
em relação à Lua, bem como uma massa m0 = m situada
no centro da Terra. Considere G a constante de gravitação
universal, M a massa da Lua, r o raio da Terra e R a
distância entre os centros da Terra e da Lua. Considere,
também, f0z, f1z e f2z as forças produzidas pela Lua
respectivamente sobre as massas m0, m1, e m2. Determine
as diferenças (f1z – f0z) e (f2z – f0z) sabendo que deverá
usar a aproximação = 1 – αx, quando x << 1.
Resolução
f0z = f1z = f2z =
= = .
= 1 –
= 1 –
= 1 +
f1z – f0z = GMm 1 – –
1
–––––––
(1 + x)α
1
––––––––––
r
1 + ––
2
R
1
––––
R2
1
––––––––––––––
r
΄R1 + –––΅
2
R
1
––––––––
(R + r)2
GMm
––––––––
(R – r)2
GMm
––––––––
(R + r)2
GMm
––––––
R2
GMm
F = –––––––
d2
΅
1
–––
R2
2r
–––
R
1
––––
R2΄
2r
–––
R
1
––––
R2
1
––––––––
(R – r)2
2r
–––
R
1
––––
R2
1
––––––––
(R + r)2
2r
––––
R
1
––––––––––
r
1 + ––
2
R
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
31. 26
Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal,
Descartes emborcou na água um tubo de ensaio de massa
m, comprimento L e área da seção transversal A. Sendo g
a aceleração da gravidade, p a massa específica da água,
e desprezando variações de temperatura no processo,
calcule:
a) o comprimento da coluna de ar no tubo, estando o
tanque aberto sob pressão atmosférica Pa, e
b) o comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que
a pressão no interior do tanque fechado possibilite uma
posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no
nível da água (ver figura).
Resolução
a) Considerando que o tubo esteja em equilíbrio e
chamando de y a altura da coluna de ar no tubo,
temos:
1) E = P
ρ g A h = m g
h =
2) Aplicando-se a Lei de Boyle (temperatura
constante) para as situações do tubo fora da
água e tubo emborcado, vem:
P0V0 = P1V1
Pa . A . L = (Pa + ρgh ) A . y
Pa . L = (Pa + ρ g ) y
y =
b) Na segunda situação representada, temos:
E = P
ρ g Vi = m g
ρ A h’ = m ⇒
Respostas: Pa LA
a) –––––––––––
A Pa + mg
m
b) –––––
ρ A
m
–––
ρ A
m
–––––
ρ A
m
h’ = –––––
ρ A
Pa LA
y = –––––––––––
A Pa + mg
Pa L
–––––––––
Pa + mg
––––
A
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
32. 27
Três processos compõem o ciclo termodinâmico ABCA
mostrado no diagrama P x V da figura. O processo AB
ocorre a temperatura constante. O processo BC ocorre a
volume constante com decréscimo de 40 J de energia
interna e, no processo CA, adiabático, um trabalho de
40 J é efetuado sobre o sistema. Sabendo-se também que
em um ciclo completo o trabalho total realizado pelo
sistema é de 30 J, calcule a quantidade de calor trocado
durante o processo AB.
Resolução
1) Cálculo do trabalho realizado na transformação
AB:
τciclo = τAB + τBC + τCA
Como:
τciclo = +30J
τBC = 0 (transformação isométrica)
τCA = –40J (trabalho recebido)
temos:
30 = τAB + 0 – 40
τAB = 70J
2) Como na transformação AB a temperatura perma-
nece constante, não há variação da energia interna
(∆UAB = 0).
Assim, aplicando-se a 1ª Lei da Termodinâmica,
vem:
QAB = τAB + ∆UAB
QAB = 70 + 0
Resposta: 70J
QAB = 70J
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
33. 28
Três esferas condutoras, de raio a e carga Q, ocupam os
vértices de um triângulo eqüilátero de lado b >> a,
conforme mostra a figura (1). Considere as figuras (2), (3)
e (4), em que, respectivamente, cada uma das esferas se
liga e desliga da Terra, uma de cada vez. Determine, nas
situações (2), (3) e (4), a carga das esferas Ql, Q2 e Q3,
respectivamente, em função de a, b e Q.
Resolução
Estando uma das esferas ligada à Terra, o potencial
resultante nesta é nulo.
1) Na figura 2, temos:
Vesf1
+ V3,1 + V2,1 = 0
K + K + K = 0
=
ቢ
2) Na figura 3, temos:
Vesf2
+ V1,2 + V3,2 = 0
K + K + K = 0
+ + = 0
= –
Substituindo-se a carga Q1 obtida em ቢ, vem:
Q
–––
b
Q
–––
b
Q1
–––
a
Q
–––
b
– Q1
––––
b
Q2
–––
a
Q
–––
b
Q1
–––
b
Q2
–––
a
Q
–––
b
Q1
–––
b
Q2
–––
a
–2Q a
Q1 = ––––––
b
–2Q
––––
b
Q1
–––
a
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
34. = + –
ባ
3) Na figura 4, temos
Vesf3
+ V1,3 + V2,3 = 0
K + K + K = 0
+ + = 0
= –
Usando-se as expressões de Q1 e Q2 obtidas nas equa-
ções ቢ e ባ, temos:
= + –
=
=
Qa 2a
Q2 = ––– ––– – 1b b
Q
–––
b
2Q a
––––
b2
Q2
–––
a
Q a 2a
–––– 3 – –––b2 b
Q3
–––
a
Qa 2a
–––– 2 – ––– + 1b2 b
Q3
–––
a
Qa 2a
–––– ––– – 1b2 b
2Qa
–––––
b2
Q3
–––
a
Q2
––––
b
– Q1
––––
b
Q3
–––
a
Q2
–––
b
Q1
–––
b
Q3
–––
a
Q2
–––
b
Q1
–––
b
Q3
–––
a
Qa2 2a
Q3 = –––– 3 – –––b2 b
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
35. 29
Um longo solenóide de comprimento L, raio a e com n
espiras por unidade de comprimento, possui ao seu redor
um anel de resistência R. O solenóide está ligado a uma
fonte de corrente I, de acordo com a figura. Se a fonte
variar conforme mostra o gráfico, calcule a expressão da
corrente que flui pelo anel durante esse mesmo intervalo
de tempo e apresente esse resultado em um novo gráfico.
Resolução
O campo magnético no interior do solenóide é dado
por:
B = , em que = n
Logo: B = µ . I . n
O fluxo magnético Φ é:
Φ = B . A = µ . I . n . π a2
Usando a Lei de Faraday, calcula-se a força eletro-
motriz induzida no anel:
E = –
A corrente induzida no anel é:
i = ⇒
Seja k = µ . n . π . a2 (constante)
i =
Analisando o gráfico:
1º trecho: 0 ≤ t ≤ 1s
= = 2
A corrente induzida fica:
2º trecho: 1s ≤ t ≤ 2s
pois o fluxo não varia
A
–––
s
2A
–––
1s
∆I
–––
∆t
∆I
–––
∆t
–k
–––
R
–µ . n . π . a2 ∆I
i = ––––––––––– –––R ∆t
E
–––
R
∆I
E = – µ . n . π a2
––– ∆t
∆Φ
–––
∆t
N
–––
L
µ . I. N
––––––
L
i2 = 0
– 2k
i1 = –––––
R
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
36. 3º trecho: 2s ≤ t ≤ 4s
= – 1 ⇒
Gráfico da corrente induzida (i) em função do tempo (t):
+ k
i3 = –––––
R
A
–––
s
∆I
–––
∆t
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37. 30
Considere um circuito constituído por um gerador de ten-
são E = 122,4 V, pelo qual passa uma corrente I = 12 A,
ligado a uma linha de transmissão com condutores de
resistência r = 0,1Ω. Nessa linha encontram-se um motor
e uma carga de 5 lâmpadas idênticas, cada qual com
resistência R = 99Ω, ligadas em paralelo, de acordo com
a figura. Determinar a potência absorvida pelo motor, PM,
pelas lâmpadas, PL, e a dissipada na rede, Pr.
Resolução
UAC = UBD = r . i = 0,1 . 12 (V) = 1,2V
No motor, temos:
UCD = E – UAC – UBD
UCD = (122,4 – 1,2 – 1,2) V
UCD = 120,0V
Nas lâmpadas, portanto, no trecho EF:
i2 = = = 6,0A
Cálculo das potências elétricas:
1º) no motor: i1 = i – i2 = 12A – 6A = 6A
PM = i1 . UCD = 6 . 120 (W)
2º) nas cinco lâmpadas:
PL = . i2
2 ⇒ PL = 19,8 . 62
3º) Potência dissipada na rede:
Pdiss = 2r . i2 + 2r . i2
2
Pdiss = 2 . 0,1 . 122 + 2 . 0,1 . 62
120V
–––––
20Ω
UEF
–––––
Req
PL = 712,8W
RL
––––5
PM = 720,0W
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088
38. Observação:
Potência do gerador:
P = E . i
P = 122,4 . 12
Somatório das potências dos aparelhos e das potências
dissipadas:
PTOT = (720,0 + 712,8 + 36,0)W
CCOOMMEENNTTÁÁRRIIOO
O ITA manteve a tradição de uma prova trabalhosa
e de alto nível com algumas questões mais simples
alternando com questões inéditas e difíceis.
A questão 7 é inadequada, pois, se considerarmos
um ciclo completo, nenhuma das alternativas atende
corretamente às relações causais propostas.
PTOT = 1468,8W
P = 1468,8W
Pdiss = 36,0W
IITTAA ((11ºº DDIIAA)) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088