1. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444
b
Um anel metálico de massa 150g, inicialmente à tem-
peratura de 160°C, foi colocado em uma cavidade feita
na parte superior de um grande bloco de gelo em
fusão, como mostrado na figura. Após o equilíbrio tér-
mico ser atingido, verificou-se que 30 cm3 de gelo se
fundiram. Considerando o sistema (gelo – anel) ter-
micamente isolado, o calor específico do metal que
constitui o anel, em cal/g °C é
Dados: calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g;
densidade do gelo: 0,92 g/cm3.
a) 0,050 b) 0,092 c) 0,096
d) 0,10 e) 1,0
Resolução
Cálculo da massa de gelo que se funde:
d = ⇒ 0,92 =
m = 27,6g
Como sobra gelo no equilíbrio térmico, a temperatura
final é 0°C.
Assim:
Qcedido + Qrecebido = 0
(mc∆θ)anel + (mLF)gelo = 0
150 . canel . (0 – 160) + 27,6 . 80 = 0
24000 canel = 2208
canel = 0,092cal/g°C
m
––––
30
m
––––
V
28
Sempre que for necessário, utilize a aceleração da
gravidade local como g = 10 m/s2.
FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA

2. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
d
Uma pequena esfera em queda livre cai em uma pis-
cina. Em 3,0 segundos a esfera percorre a distância
entre a superfície da água e o fundo da piscina. A velo-
cidade da esfera durante seu percurso na água é re-
presentada no gráfico abaixo.
Dentre os valores seguintes, o mais próximo da pro-
fundidade, em metros, dessa piscina é
a) 4,2 b) 3,8 c) 3,6 d) 3,3 e) 2,8
Resolução
Assimilando o trecho curvo AB a um segmento de reta,
temos:
∆s = área (V x t)
∆s ≅ (4,0 + 1,0) + 2,8 . 1,0 (m)
∆s ≅ 0,5 + 2,8 (m) = 3,3m
0,2
––––
2
29
PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444

3. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
a
Uma bola é lançada de baixo para cima em um plano
inclinado sem atrito. A bola sobe desacelerando, inver-
te o sentido do movimento e desce acelerando.
Desprezando a resistência do ar, analise as afirmações:
I. O módulo da desaceleração da bola na subida é
igual ao módulo da aceleração da bola na descida.
II. A bola desacelera na subida do plano à razão de
10 m/s2.
III. Se t1 e t2 forem, respectivamente, os valores dos
intervalos de tempo que a bola gasta para subir e
para descer o plano inclinado, então, t1 < t2.
Está correto o que se afirma apenas em
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III
Resolução
I) Correta. Desprezando-se o atrito e o efeito do ar, a
força resultante na bola é a componente tangencial
de seu peso:
PFD: Pt = ma
mg sen θ = ma
Tanto na subida como na descida, o módulo da ace-
leração da esfera é o mesmo: a = g sen θ
II) Falsa. O módulo da aceleração g sen θ é menor que
o módulo da aceleração da gravidade (g = 10m/s2).
III) Falsa. Na subida, a velocidade escalar inicial é V0 , a
distância percorrida é d e a velocidade escalar final
é nula.
Na descida, a velocidade escalar inicial é nula, a dis-
tância percorrida é d e a velocidade escalar final é –
V0.
Como a aceleração escalar é constante (|a| = g sen θ),
o tempo de ida é igual ao tempo de volta, o que é
justificado pela equação da velocidade escalar mé-
dia:
Vm = =
V0 + Vf
––––––––
2
∆s
––––
∆t
a = g sen θ
30
PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444

4. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
d
O rojão representado na figura tem, inicialmente, ao
cair, velocidade vertical de módulo 20 m/s. Ao explodir,
divide-se em 2 fragmentos de massas iguais cujas velo-
cidades têm módulos iguais e direções que formam
entre si um ângulo de 120°.
Dados:
sen 30° = cos 60° = 0,50;
cos 30°= sen 60° ≅ 0,87
O módulo da velocidade, em m/s, de cada fragmento,
imediatamente após a explosão, será
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
Resolução
No ato da explosão, o rojão é um sistema isolado e ha-
verá conservação da quantidade de movimento total:
Qapós = Qantes
V cos 60° + V cos 60° = m V0
+ = V0
= V0
V = 2V0 = 40m/s
V
––––
2
V
––––
4
V
––––
4
m
––––
2
m
––––
2
31
PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444

5. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
b
Leia com atenção a tira abaixo:
Suponha que Bidu, para resolver o problema da amiga,
que só tem 6mm de altura, tenha utilizado uma lente
delgada convergente de distância focal 12cm, colocada
a 4cm da formiguinha. Para o elefante, a altura da for-
miga, em cm, parecerá ser de
a) 0,6 b) 0,9 c) 1,2 d) 1,5 e) 1,8
Resolução
Usando-se a equação do aumento linear, temos:
A = =
Assim:
=
d
As estações de rádio têm, cada uma delas, uma fre-
qüência fixa e própria na qual a transmissão é feita. A
radiação eletromagnética transmitida por suas antenas
é uma onda de rádio. Quando escutamos uma música,
nossos ouvidos são sensibilizados por ondas sonoras.
Sobre ondas sonoras e ondas de rádio, são feitas as
seguintes afirmações:
I. Qualquer onda de rádio tem velocidade de pro-
pagação maior do que qualquer onda sonora.
II. Ondas de rádio e ondas sonoras propagam-se em
qualquer meio, tanto material quanto no vácuo.
III. Independentemente da estação de rádio transmis-
sora ser AM ou FM, a velocidade de propagação
das ondas de rádio no ar é a mesma e vale aproxi-
madamente 3,0 . 108 m/s.
Está correto o que se afirma apenas em :
a) I b) III c) I e II d) I e III e) II e III
Resolução
I. Verdadeira. Uma onda de rádio é uma onda eletro-
magnética. No ar, sua velocidade vale aproximada-
mente 3,0 . 108m/s. As ondas sonoras, no ar, pro-
pagam-se com velocidade próxima de 340m/s.
II. Falsa. As ondas sonoras, sendo ondas mecânicas,
não se propagam no vácuo.
III. Verdadeira. As ondas de AM (amplitude modulada)
e FM (freqüência modulada) são ondas eletromag-
néticas, propagando-se no ar com velocidades
iguais e próximas de 3,0 . 108m/s.
33
i = 0,9cm
12
––––––
12 – 4
i
–––
0,6
f
––––
f – p
i
––
o
32
PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444

6. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
e
Dispõe-se de uma pilha de força eletromotriz 1,5 V que
alimenta duas pequenas lâmpadas idênticas, de valores
nominais 1,2 V – 0,36 W. Para que as lâmpadas funcio-
nem de acordo com suas especificações, a resistência
interna da pilha deve ter, em ohm, um valor de, no
mínimo,
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5
Resolução
Cálculo da intensidade de corrente elétrica em cada
lâmpada:
P = U . i
0,36 = 1,2 i
O circuito elétrico pode ser assim esquematizado:
Observando-se que a tensão elétrica entre os terminais
do gerador é igual à tensão elétrica nas lâmpadas e vale
1,2V, vem:
U = E – ri
1,2 = 1,5 – r 0,6
r = (Ω)
r = 0,5Ω
0,3
––––
0,6
i = 0,3A
34
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7. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
e
Seis cargas elétricas puntiformes encontram-se no vá-
cuo fixas nos vértices de um hexágono regular de lado
ᐉ. As cargas têm mesmo módulo, IQ I, e seus sinais
estão indicados na figura.
Dados:
constante eletrostática do vácuo = k0 = 9,0 . 109 N. m2/ C2
ᐉ = 3,0 . 101 cm; IQ I = 5,0 . 10–5 C
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor
campo elétrico resultante são, respectivamente,
a) 5,0 . 106 N/C; de E para B.
b) 5,0 . 106 N/C; de B para E.
c) 5,0 . 106 N/C; de A para D.
d) 1,0 . 107 N/C; de B para E.
e) 1,0 . 107 N/C; de E para B.
Resolução
As cargas positivas geram, no centro do hexágono, um
campo elétrico de afastamento. A cargas elétricas
negativas geram campo de aproximação.
Os campos elétricos
→
EC e
→
EF são opostos e de mesma
intensidade. Portanto, anulam-se. Do mesmo modo,
→
EA
e
→
ED anulam-se.
Temos ainda:
|
→
EE | = |
→
EB | = k0 . = 9,0 . 109 (N/C)
|
→
EE | = |
→
EB | = 5,0 . 106 N/C
O campo resultante no centro do hexágono terá inten-
5,0 . 10–5
––––––––––––
(3,0 . 10–1)2
|Q|
–––
ᐉ 2
35
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8. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
sidade dada por:
|
→
Eres | = |
→
EB | + |
→
EE | ⇒ Eres = 2 . 5,0 . 106 N/C
O sentido do campo resultante é obtido da figura, ou
seja, de E para B.
Eres = 1,0 . 107N/C
PPPPUUUUCCCC ((((1111ªªªª DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000004444

9. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
c
Na figura, pode-se ver a representação de um ímã. As
letras N e S identificam os pólos do ímã, respectiva-
mente, Norte e Sul.
Uma carga positiva passa com uma velocidade
→
v pela
região entre os pólos desse ímã e não sofre nenhum
desvio em sua direção. Nessas condições, é correto
afirmar que a direção e o sentido de
→
v, cujo módulo é
diferente de zero, podem ser, respectivamente,
a) perpendicular ao plano desta folha, entrando nele.
b) perpendicular ao plano desta folha, saindo dele.
c) paralela ao plano desta folha, da esquerda para a
direita.
d) paralela ao plano desta folha, de cima para baixo.
e) paralela ao plano desta folha, de baixo para cima.
Resolução
Para que a carga não sofra desvio, sua velocidade (
→
v)
deve ter direção paralela ao campo de indução mag-
nética
→
B, com o sentido da velocidade podendo ser da
direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.
Optamos, dessa maneira, pela alternativa C.
Obs.: A resposta foi dada desprezando-se as ações gra-
vitacionais.
36
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10. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
Comentário de Física
Uma prova simples, com questões com enuncia-
dos claros e de nível adequado para o ensino médio.
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