O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma situação envolvendo duas forças atuando sobre um corpo e calcula sua aceleração resultante. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado. O terceiro analisa afirmações sobre o movimento de um atleta em uma pista de corrida.
O documento apresenta dois problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma questão sobre a aceleração resultante de duas forças atuando sobre um corpo. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado.
O documento descreve um experimento onde um anel metálico aquecido foi colocado em um bloco de gelo em fusão. Após o equilíbrio térmico, 30 cm3 de gelo havia derretido. Isso permitiu calcular o calor específico do metal do anel em 0,092 cal/g°C.
O documento descreve um experimento envolvendo um cilindro semi-imerso em um tanque industrial. Inicialmente com o ar e o líquido a 27°C, o cilindro está aberto e o pistão em uma posição. O cilindro é fechado e o líquido aquecido, fazendo o pistão mover para uma nova posição. O texto pede para calcular a pressão final na câmara superior e a temperatura final do líquido no tanque.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) O documento descreve um experimento óptico envolvendo uma lente e um objeto, representados geometricamente. É solicitado que se identifique a posição dos focos da lente e que se represente a nova imagem do objeto gerada após a rotação da lente.
2) A resolução indica os focos da lente e representa geometricamente a nova imagem do objeto após a rotação da lente, conforme solicitado no documento.
1. O documento descreve um experimento realizado em uma centrífuga para treinar pilotos de caça a suportarem altas acelerações angulares. Ele fornece um gráfico da aceleração angular da centrífuga em função do tempo durante o aumento da frequência para 20 rotações por minuto.
2. A aceleração angular máxima durante o aumento da frequência foi próxima de 0,25 rad/s2.
3. O documento também menciona o uso de um trator agrícola acoplado a diferentes implementos por me
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta aparente em um astronauta em movimento dentro dela.
1) O documento apresenta uma questão sobre a intensidade de ondas sonoras e sua dependência de amplitude, frequência, densidade do ar e velocidade do som.
2) É resolvida uma questão sobre a força mínima necessária para um atleta se equilibrar entre duas paredes.
3) É calculada a velocidade inicial horizontal de um atleta que saltou 8,9m, variando sua altura de 1m a 2m a 0,2m.
O documento apresenta dois problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma questão sobre a aceleração resultante de duas forças atuando sobre um corpo. O segundo problema calcula o tempo mínimo para um corpo subir um plano inclinado.
O documento descreve um experimento onde um anel metálico aquecido foi colocado em um bloco de gelo em fusão. Após o equilíbrio térmico, 30 cm3 de gelo havia derretido. Isso permitiu calcular o calor específico do metal do anel em 0,092 cal/g°C.
O documento descreve um experimento envolvendo um cilindro semi-imerso em um tanque industrial. Inicialmente com o ar e o líquido a 27°C, o cilindro está aberto e o pistão em uma posição. O cilindro é fechado e o líquido aquecido, fazendo o pistão mover para uma nova posição. O texto pede para calcular a pressão final na câmara superior e a temperatura final do líquido no tanque.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
1) O documento descreve um experimento óptico envolvendo uma lente e um objeto, representados geometricamente. É solicitado que se identifique a posição dos focos da lente e que se represente a nova imagem do objeto gerada após a rotação da lente.
2) A resolução indica os focos da lente e representa geometricamente a nova imagem do objeto após a rotação da lente, conforme solicitado no documento.
1. O documento descreve um experimento realizado em uma centrífuga para treinar pilotos de caça a suportarem altas acelerações angulares. Ele fornece um gráfico da aceleração angular da centrífuga em função do tempo durante o aumento da frequência para 20 rotações por minuto.
2. A aceleração angular máxima durante o aumento da frequência foi próxima de 0,25 rad/s2.
3. O documento também menciona o uso de um trator agrícola acoplado a diferentes implementos por me
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta aparente em um astronauta em movimento dentro dela.
1) O documento apresenta uma questão sobre a intensidade de ondas sonoras e sua dependência de amplitude, frequência, densidade do ar e velocidade do som.
2) É resolvida uma questão sobre a força mínima necessária para um atleta se equilibrar entre duas paredes.
3) É calculada a velocidade inicial horizontal de um atleta que saltou 8,9m, variando sua altura de 1m a 2m a 0,2m.
1) O documento apresenta exercícios sobre unidades de medida do SI, cinemática e movimento uniformemente variado. Inclui questões sobre conversão entre unidades, representação de valores usando notação científica, determinação de velocidade média, aceleração e equações de movimento.
2) São fornecidas tabelas com espaço e velocidade em função do tempo para análise de gráficos e equações de movimento.
3) Há também exercícios sobre projeteis e movimento em meios fluidos.
O documento descreve um experimento fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo realizado por Hans Christian Oersted em 1820, no qual observou-se que uma corrente elétrica faz desviar a agulha de uma bússola próxima. A figura representa dois fios condutores paralelos percorridos por uma corrente e uma bússola colocada entre eles. A alternativa que apresenta a orientação correta da agulha da bússola de acordo com a regra da mão direita é a alternativa C.
O documento apresenta conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento e repouso, referencial, ponto material, corpo extenso, trajetória, posição, distância, deslocamento. Também aborda movimento uniforme, uniformemente variado, lançamento vertical e oblíquo, e propriedades do movimento circular uniforme.
O documento descreve um experimento sobre a desintegração beta do trítio, no qual: (1) o trítio se transforma em hélio mais um elétron e um anti-neutrino, (2) o módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino é calculado, e (3) a velocidade resultante do núcleo de hélio é determinada.
O documento apresenta 9 exercícios de física envolvendo conceitos como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta e tensão. As questões abordam situações como um dardo atingindo um alvo giratório, um avião fazendo uma curva, um brinquedo com bolas ligadas por um fio e um carro em uma pista circular inclinada.
1) Um corredor percorre os primeiros 20 metros de uma prova de 100 metros em 4 segundos com aceleração constante de 2,5 m/s2, atingindo uma velocidade de 10 m/s.
2) Ele mantém essa velocidade constante nos 80 metros restantes, completando a prova em 12 segundos.
3) O documento fornece a resolução completa de um problema de física envolvendo movimento uniformemente variado e movimento uniforme.
Este documento apresenta cinco problemas de física relacionados à mecânica newtoniana. O primeiro problema descreve um móbile pendurado e pede para calcular as forças de tração nos fios. O segundo problema descreve um experimento para medir o tempo de reação e pede para explicar por que a distância percorrida aumenta mais rápido que o tempo. O terceiro problema descreve dois corpos conectados por um fio e caindo livremente, pedindo para indicar as forças no fio. O quarto problema discute concepções prévias
1. O documento apresenta as notas de aula sobre cinemática dos sólidos, abordando conceitos como vetor posição, velocidade e aceleração para partículas e sólidos.
2. São apresentados os objetivos gerais e específicos da disciplina, conteúdo programático, bibliografia e exemplos resolvidos sobre rotação com eixo fixo.
3. O resumo explica que durante rotação com eixo fixo, todos os pontos do sólido apresentam trajetórias circulares com a mesma vel
1) O documento apresenta os conceitos de análise vetorial, movimento curvilíneo, velocidade e aceleração de um ponto material em coordenadas cartesianas.
2) Inclui exemplos de exercícios sobre movimento de projeteis, movimento relativo entre referenciais e equações que descrevem a trajetória de pontos materiais.
3) Fornece referências bibliográficas sobre mecânica vetorial.
Lista 7 aplica+º+áes das leis de newtonrodrigoateneu
Este documento apresenta a solução de um exercício sobre a interação entre três blocos sob a ação de uma força constante horizontal. A solução envolve aplicar as leis de Newton para calcular a aceleração dos blocos e a força resultante sobre o bloco B, que é igual a 1,4 N. O documento também fornece 18 questões sobre aplicações das leis de Newton, incluindo movimento circular uniforme, forças centrípetas e atrito.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
I. As questões abordam conceitos de mecânica newtoniana, como forças, aceleração, energia cinética, trabalho e potência.
II. Há também questões sobre ondas sonoras, luz, circuitos elétricos e eletromagnetismo.
III. São propostas experimentos e situações do cotidiano para aplicar conceitos físicos.
O documento discute os conceitos de movimento uniforme e uniformemente variado, definindo-os, apresentando suas equações, representações gráficas e propriedades. É apresentada a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado. Exemplos numéricos ilustram os conceitos discutidos.
2 modelo de investigacion cualitativo cuantitativomasternabe
El grupo 8 selecciona el modelo cualitativo para su investigación sobre la evaluación en ambientes virtuales de aprendizaje. La investigación cualitativa es apropiada porque busca indagar los procesos evaluativos y las actitudes de las personas, lo cual implica un enfoque en los aspectos humanos. A diferencia de la investigación cuantitativa, la cualitativa no cuantifica sino que realiza descripciones narrativas para comprender los fenómenos en su contexto.
The document outlines plans for days 3-6 of a lesson on the story "Rainbow Shoes". It involves continuing to tell part 2 of the story while reminding students of expectations and providing vocabulary support. It also details differentiating learning tasks for students at different levels, such as using Quizlet, fill-in-the-blank, and rearranging story elements. Additionally, students will be invited to brainstorm how to get the rainbow shoes and illustrate their ideas to share with the class.
THE VAULTS OF GOTHIC’S CATHEDRAL HAVE SUBLIMINAL SYMBOLISM. NOBODY WILL GET INTO A GOTHIC CATHEDRAL SEEING THE TEMPLE AS BEFORE. ...
BUT ALSO THE CLOISTERS OF THE XIII.XIV CENTURY HAS THE SPECIFICAL TEMPLAR ORDER SIMBOL TO KEAP THE BIBLICAL ARK.
AVISO URGENTE ABAJO:
Mis diversas investigaciones en síntesis publicadas en las redes sociales
fueron borradas por cierre de varios servidores. Actualmente las voy reponiendo en BLOGSPOT y BLOGGER, así como en WORDPRESS. La última se titula:
“EGIPTO CONFIRMA SU PASADO ALIENÍGENA” https://carademontserrat.wordpress.com/2021/01/22/egipto-confirma-su-pasado-alienigena/
En PPS trailer> https://www.slideshare.net/ramonetriu/egipto-confirma-su-pasado-alienigena-2020-243283991
Perdonen las molestias. Iré reponiéndolas desde la biblioteca cada dia poco a poco.
O documento discute a importância do planejamento digital para entender o cliente e traçar estratégias de marketing e comunicação. Apresenta dados sobre o crescimento da internet no Brasil e benefícios do planejamento para organizar ideias e fidelizar clientes. Também fornece dicas sobre presença digital e redes sociais.
Gas security of supply gas forum nov 2014Gas Forum
David Cox, managing director of the Gas Forum, presented and chaired session on security of gas supply at the Gas to Power conference in London, on Thursday 20th November.
1) O documento apresenta exercícios sobre unidades de medida do SI, cinemática e movimento uniformemente variado. Inclui questões sobre conversão entre unidades, representação de valores usando notação científica, determinação de velocidade média, aceleração e equações de movimento.
2) São fornecidas tabelas com espaço e velocidade em função do tempo para análise de gráficos e equações de movimento.
3) Há também exercícios sobre projeteis e movimento em meios fluidos.
O documento descreve um experimento fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo realizado por Hans Christian Oersted em 1820, no qual observou-se que uma corrente elétrica faz desviar a agulha de uma bússola próxima. A figura representa dois fios condutores paralelos percorridos por uma corrente e uma bússola colocada entre eles. A alternativa que apresenta a orientação correta da agulha da bússola de acordo com a regra da mão direita é a alternativa C.
O documento apresenta conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento e repouso, referencial, ponto material, corpo extenso, trajetória, posição, distância, deslocamento. Também aborda movimento uniforme, uniformemente variado, lançamento vertical e oblíquo, e propriedades do movimento circular uniforme.
O documento descreve um experimento sobre a desintegração beta do trítio, no qual: (1) o trítio se transforma em hélio mais um elétron e um anti-neutrino, (2) o módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino é calculado, e (3) a velocidade resultante do núcleo de hélio é determinada.
O documento apresenta 9 exercícios de física envolvendo conceitos como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta e tensão. As questões abordam situações como um dardo atingindo um alvo giratório, um avião fazendo uma curva, um brinquedo com bolas ligadas por um fio e um carro em uma pista circular inclinada.
1) Um corredor percorre os primeiros 20 metros de uma prova de 100 metros em 4 segundos com aceleração constante de 2,5 m/s2, atingindo uma velocidade de 10 m/s.
2) Ele mantém essa velocidade constante nos 80 metros restantes, completando a prova em 12 segundos.
3) O documento fornece a resolução completa de um problema de física envolvendo movimento uniformemente variado e movimento uniforme.
Este documento apresenta cinco problemas de física relacionados à mecânica newtoniana. O primeiro problema descreve um móbile pendurado e pede para calcular as forças de tração nos fios. O segundo problema descreve um experimento para medir o tempo de reação e pede para explicar por que a distância percorrida aumenta mais rápido que o tempo. O terceiro problema descreve dois corpos conectados por um fio e caindo livremente, pedindo para indicar as forças no fio. O quarto problema discute concepções prévias
1. O documento apresenta as notas de aula sobre cinemática dos sólidos, abordando conceitos como vetor posição, velocidade e aceleração para partículas e sólidos.
2. São apresentados os objetivos gerais e específicos da disciplina, conteúdo programático, bibliografia e exemplos resolvidos sobre rotação com eixo fixo.
3. O resumo explica que durante rotação com eixo fixo, todos os pontos do sólido apresentam trajetórias circulares com a mesma vel
1) O documento apresenta os conceitos de análise vetorial, movimento curvilíneo, velocidade e aceleração de um ponto material em coordenadas cartesianas.
2) Inclui exemplos de exercícios sobre movimento de projeteis, movimento relativo entre referenciais e equações que descrevem a trajetória de pontos materiais.
3) Fornece referências bibliográficas sobre mecânica vetorial.
Lista 7 aplica+º+áes das leis de newtonrodrigoateneu
Este documento apresenta a solução de um exercício sobre a interação entre três blocos sob a ação de uma força constante horizontal. A solução envolve aplicar as leis de Newton para calcular a aceleração dos blocos e a força resultante sobre o bloco B, que é igual a 1,4 N. O documento também fornece 18 questões sobre aplicações das leis de Newton, incluindo movimento circular uniforme, forças centrípetas e atrito.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
I. As questões abordam conceitos de mecânica newtoniana, como forças, aceleração, energia cinética, trabalho e potência.
II. Há também questões sobre ondas sonoras, luz, circuitos elétricos e eletromagnetismo.
III. São propostas experimentos e situações do cotidiano para aplicar conceitos físicos.
O documento discute os conceitos de movimento uniforme e uniformemente variado, definindo-os, apresentando suas equações, representações gráficas e propriedades. É apresentada a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado. Exemplos numéricos ilustram os conceitos discutidos.
2 modelo de investigacion cualitativo cuantitativomasternabe
El grupo 8 selecciona el modelo cualitativo para su investigación sobre la evaluación en ambientes virtuales de aprendizaje. La investigación cualitativa es apropiada porque busca indagar los procesos evaluativos y las actitudes de las personas, lo cual implica un enfoque en los aspectos humanos. A diferencia de la investigación cuantitativa, la cualitativa no cuantifica sino que realiza descripciones narrativas para comprender los fenómenos en su contexto.
The document outlines plans for days 3-6 of a lesson on the story "Rainbow Shoes". It involves continuing to tell part 2 of the story while reminding students of expectations and providing vocabulary support. It also details differentiating learning tasks for students at different levels, such as using Quizlet, fill-in-the-blank, and rearranging story elements. Additionally, students will be invited to brainstorm how to get the rainbow shoes and illustrate their ideas to share with the class.
THE VAULTS OF GOTHIC’S CATHEDRAL HAVE SUBLIMINAL SYMBOLISM. NOBODY WILL GET INTO A GOTHIC CATHEDRAL SEEING THE TEMPLE AS BEFORE. ...
BUT ALSO THE CLOISTERS OF THE XIII.XIV CENTURY HAS THE SPECIFICAL TEMPLAR ORDER SIMBOL TO KEAP THE BIBLICAL ARK.
AVISO URGENTE ABAJO:
Mis diversas investigaciones en síntesis publicadas en las redes sociales
fueron borradas por cierre de varios servidores. Actualmente las voy reponiendo en BLOGSPOT y BLOGGER, así como en WORDPRESS. La última se titula:
“EGIPTO CONFIRMA SU PASADO ALIENÍGENA” https://carademontserrat.wordpress.com/2021/01/22/egipto-confirma-su-pasado-alienigena/
En PPS trailer> https://www.slideshare.net/ramonetriu/egipto-confirma-su-pasado-alienigena-2020-243283991
Perdonen las molestias. Iré reponiéndolas desde la biblioteca cada dia poco a poco.
O documento discute a importância do planejamento digital para entender o cliente e traçar estratégias de marketing e comunicação. Apresenta dados sobre o crescimento da internet no Brasil e benefícios do planejamento para organizar ideias e fidelizar clientes. Também fornece dicas sobre presença digital e redes sociais.
Gas security of supply gas forum nov 2014Gas Forum
David Cox, managing director of the Gas Forum, presented and chaired session on security of gas supply at the Gas to Power conference in London, on Thursday 20th November.
PROGRAMA-PADRÃO DE INSTRUÇÃO DAS ESCOLAS DE INSTRUÇÃO MILITAR PPB 5/3Falcão Brasil
Este documento apresenta o Programa-Padrão de Instrução das Escolas de Instrução Militar e fornece diretrizes sobre: 1) os objetivos da instrução individual básica para capacitar reservistas da 2a categoria para a defesa territorial; 2) modelos de fichas de controle da instrução; 3) proposta de distribuição de tempo para as matérias de instrução fundamental do aluno.
O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma pista de skate e calcula a velocidade do skatista, a altura máxima alcançada e a distância necessária entre as rampas. O segundo problema analisa as condições de equilíbrio de um gaveteiro. O terceiro calcula forças e velocidades envolvidas no movimento de um elevador suspenso. O quarto determina características ópticas de uma lente projetora. E o quinto analisa mudanças de pressão e temper
O documento apresenta resoluções de problemas de física envolvendo conceitos como movimento uniforme, queda livre, colisões e energia. As questões tratam de temas como a velocidade de rotação de uma roda de carro filmada, o salto de uma cigarrinha, a trajetória de uma bola de tênis e a colisão entre um caminhão e um carro.
O documento descreve um sistema GPS que utiliza os sinais de dois satélites (A e B) para localizar a posição de um receptor (R) em um avião. Os satélites estão alinhados em uma linha tangente à Terra no ponto O e a mesma distância de O. Medindo os intervalos de tempo entre os sinais dos satélites sendo recebidos por R, é possível calcular a distância de cada satélite a O, a distância de R a O, e localizar a posição de R no esquema fornecido.
O documento descreve o Campeonato Interplanetário de Futebol que será realizado em Marte em 2100. Ele estabelece que o comprimento do campo em Marte será igual à distância máxima de chute de um bom jogador na Terra, que é de 100m. Em seguida, fornece informações sobre as massas e raios de Marte e Terra para calcular propriedades físicas em Marte, como a gravidade e o tempo máximo de voo da bola.
1) O documento apresenta as resoluções de questões de física e português de uma prova realizada pelo Elite Resolve AFA 2010.
2) São analisadas 7 questões de física, cobrindo temas como movimento retilíneo uniforme, movimento circular uniforme, lançamento de projéteis e colisões, e energia mecânica.
3) As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos que levam à resposta correta de cada questão.
O documento apresenta uma questão sobre o momento angular de uma massa pontual. A dimensão correta do momento angular é LMT-1, que corresponde à alternativa c.
O documento apresenta uma questão sobre o momento angular de uma massa pontual. A dimensão correta para o momento angular é LMT-1, que corresponde à alternativa c.
O documento apresenta uma questão sobre o momento angular de uma massa pontual. A resposta correta é que o momento angular tem dimensão LMT-1, ou seja, comprimento x massa x tempo elevado a -1 potência.
O documento apresenta 7 questões sobre física e matemática, resolvidas passo a passo. A questão 1 analisa a trajetória do centro de gravidade de uma ginasta durante um salto. A questão 2 calcula a velocidade de uma nave espacial após resgatar um personagem em queda livre. A questão 3 determina a força necessária para cortar um arame de aço usando alicates.
Este documento apresenta um resumo de três frases ou menos do conteúdo do texto fornecido:
1) O documento é um livro didático de Física do 3o ano do Ensino Médio, discutindo os tópicos de Cinemática Escalar e Cinemática Vetorial.
2) Inclui exercícios resolvidos sobre velocidade escalar e vetorial, movimento uniforme e uniformemente variado, aceleração e outros conceitos básicos de mecânica newtoniana.
3) For
1) O documento descreve o movimento uniformemente variado (MRUV), caracterizado por uma aceleração constante e uma força constante. 2) Apresenta as equações que descrevem o MRUV e classifica os tipos de acordo com os sinais da velocidade e aceleração. 3) A segunda parte traz exercícios sobre cálculos envolvendo MRUV.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta em um astronauta, que aumenta 20% quando ele corre dentro da estação.
[1] O documento apresenta uma ficha de trabalho com exercícios sobre movimento retilíneo uniformemente variado e circular uniforme. [2] Inclui questões sobre gráficos posição-tempo, velocidade-tempo e aceleração-tempo para dois movimentos, além de cálculos envolvendo posição, tempo, velocidade e aceleração. [3] Há também exercícios sobre movimento de satélites em órbitas circulares e variáveis de período orbital em função do raio.
(1) O documento fornece constantes físicas comuns como aceleração da gravidade, massa específica do ferro e raio da Terra. (2) Explica que ondas acústicas propagam-se em meios compressíveis como barras metálicas e fornece a equação para a velocidade dessas ondas. (3) A dimensão do módulo de Young, parâmetro elástico dos sólidos, é a mesma da pressão.
(1) O documento fornece constantes físicas comuns como a aceleração da gravidade, massa específica do ferro e raio da Terra. (2) Explica que ondas acústicas são ondas de compressão que se propagam em meios compressíveis e fornece a equação para a velocidade dessas ondas em uma barra metálica. (3) A dimensão do módulo de Young, presente na equação da velocidade das ondas acústicas, é Newton por metro quadrado.
1. O documento descreve o movimento uniformemente variado, que ocorre quando a aceleração escalar é constante.
2. Neste tipo de movimento, a relação espaço-tempo é do segundo grau e a velocidade escalar varia linearmente com o tempo.
3. Exemplos comuns incluem a aceleração de um carro e a queda livre de um corpo, onde a aceleração escalar é constante.
Este documento contém 10 questões sobre física para uma prova de 3 horas. Inclui instruções como verificar se o caderno está completo e indicar a resolução das questões. Também fornece valores de constantes físicas a serem adotados.
1. O documento apresenta 5 questões sobre física que envolvem cinemática, dinâmica e colisões. A primeira questão trata de um projétil que colide com uma barra e depois com uma parede, determinando o intervalo de ângulos para uma segunda colisão com a barra.
2. A segunda questão calcula o limiar de fusão para sons produzidos por um bloco que desliza em um plano inclinado com ressaltos.
3. A terceira questão calcula o tempo gasto por um nadador para percorrer uma distância
O documento discute a importância do uso do cinto de segurança em veículos e apresenta dois problemas relacionados a acidentes de trânsito. O primeiro calcula a força exercida pelo cinto de segurança em um passageiro durante uma colisão. O segundo calcula a altura de queda equivalente ao impacto sofrido pelo passageiro sem cinto.
Este documento descreve um experimento realizado por J.J. Thomson no final do século XIX para estudar raios catódicos em vácuo. Um feixe de elétrons com velocidade inicial v0 é acelerado por um campo elétrico E entre duas placas paralelas separadas por uma distância L. Após sair das placas, os elétrons seguem trajetórias retilíneas que podem ser analisadas.
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
1. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA
1 BBBB
Sobre um corpo de 2,5kg de massa atuam, em sen-
tidos opostos de uma mesma direção, duas forças de
intensidades 150,40N e 50,40N, respectivamente. A
opção que oferece o módulo da aceleração resultante
com o número correto de algarismos significativos é
a) 40,00m/s2. b) 40m/s2. c) 0,4 . 102m/s2.
d) 40,0m/s2. e) 40,000m/s2.
Resolução
2ª Lei de Newton
FR = ma
150,40 – 50,40 = 2,5a
100,00 = 2,5a
Como a massa está expressa com dois algarismos sig-
nificativos, o valor da aceleração deve ser expresso
com dois algarismos significativos:
a = 40 m/s2
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA
2. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
2 DDDD
A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um
corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de
0,8m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de
atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 1/3.
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2,
sen θ = 0,8, cos θ = 0,6 e que o ar não oferece resis-
tência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que
se torne nulo o componente vertical de sua velocidade
é
a) 0,20s. b) 0,24s. c) 0,40s.
d) 0,44s. e) 0,48s.
Resolução
A velocidade vertical vai anular-se quando o corpo atin-
gir o ponto mais alto de sua trajetória parabólica após
abandonar o plano em Q.
1) Cálculo do módulo da aceleração no plano inclinado:
PFD: Pt + Fat = ma
mg sen θ + µ mg cos θ = ma
a = g(sen θ + µ cos θ)
a = 10(0,8 + 0,6) (m/s2)
2) Cálculo da velocidade em Q:
VQ
2
= VP
2
+ 2 γ ∆s (MUV)
VQ
2
= 25 + 2(– 10) . 0,8 = 9,0 ⇒
3) Cálculo do tempo entre P e Q:
VQ = VP + γ t (MUV)
3,0 = 5,0 – 10 t1 ⇒
4) Cálculo do tempo de subida após abandonar o plano
inclinado:
Vy = VQy
+ γyt (MUV)
0 = 3,0 . 0,8 – 10 t2
10t2 = 2,4 ⇒
5) O tempo total de subida será dado por:
t2 = 0,24s
t1 = 0,2 s
VQ = 3,0 m/s
a = 10 m/s2
1
–––
3
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
4. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
3 EEEE
A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com
seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um
atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até
a chegada em F, onde pára. Os trechos BC, CD e DE
são percorridos com a mesma velocidade de módulo
constante.
Considere as seguintes afirmações:
I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB,
BC, DE e EF.
II. O sentido da aceleração vetorial média do movi-
mento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.
III.O sentido da aceleração vetorial média do movi-
mento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para
sudoeste, no DE.
Então, está(ão) correta(s)
a) apenas a I. b) apenas a I e ll.
c) apenas a I e III. d) apenas a ll e III.
e) todas.
Resolução
I) (?) A questão admite duas interpretações para a
expressão “movimento acelerado”.
Se entendermos “movimento acelerado” como
aquele em que o atleta tem aceleraçao não-nula,
concluímos que o movimento será acelerado nos tre-
chos AB, BC, DE e EF, o que torna correta a opção I.
Se entendermos “movimento acelerado” como
aquele em que o módulo da velocidade aumenta,
então o movimento será acelerado apenas no trecho
AB e a opção I seria falsa.
II) (V) No trecho AB, o módulo da velocidade aumenta
e a aceleração vetorial média tem o mesmo sen-
tido do movimento, isto é, é orientada do sul
para o norte.
No trecho EF, o módulo da velocidade diminui
(movimento retardado) e a aceleração vetorial
média tem sentido oposto ao do movimento,
isto é, orientada do sul para o norte.
III)(V) A aceleração vetorial média tem o mesmo senti-
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5. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
do da variação de velocidade vetorial
No trecho BC, temos:
͉
→
VB͉ = ͉
→
VC͉ ⇒ θ = 45°
No trecho DE, temos:
͉
→
VD͉ = ͉
→
VE͉ ⇒ α = 45°
Admitindo-se que a primeira interpretação de movi-
mento acelerado seja a pretendida pelo examinador,
optamos pela resposta E.
∆
→
V→
am = ––––
∆t
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6. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
4 AAAA
Considere que num tiro de revólver, a bala percorre tra-
jetória retilínea com velocidade V constante, desde o
ponto inicial P até o alvo Q. Mostrados na figura, o apa-
relho M1 registra simultaneamente o sinal sonoro do
disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocor-
rendo com o aparelho M2. Sendo VS a velocidade do
som no ar, então a razão entre as respectivas distâncias
dos aparelhos M1 e M2 em relação ao alvo Q é
a) VS (V – VS) / (V2 – Vs
2). b) VS (VS – V) / (V2 – Vs
2).
c) V (V – VS) / (Vs
2 – V2). d) VS (V + VS) / (V2 – Vs
2).
e) VS (V – VS) / (V2 + Vs
2).
Resolução
Considere a figura:
F é a posição da frente de onda emitida no instante do
disparo, quando a bala atinge o alvo em Q.
Seja T o intervalo de tempo que a bala percorre o tre-
cho PQ
—
.
Então:
PF
—
= VST e PQ
—
= VT
Como a frente de onda do som do disparo atinge M1 no
mesmo instante que a frente de onda do som emitido
pelo impacto da bala no alvo, temos:
––––
FM1 =
–––––
M1Q = d1
Analogamente: FM
—–
2 = QM
—–
2 = d2
Então:
–––
PQ = d1 + d1 + PF ⇒ VT = 2d1 + VST
Pelo Teorema de Pitágoras:
(PM
—–
2)2 = (PQ
—–
) 2 + (QM
—–
2) 2
(PF
—–
+ d2)2 = (PQ
—–
)2 + (QM
—–
2)2
(VST + d2)2 = (VT)2 + d2
2
T(V – VS)
d1 = ––––––––––
2
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8. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
5 DDDD
Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sus-
tenta, pelo ponto M, um conjunto em equilíbrio estático
composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso
P1 = 100 N na extremidade a 50 cm de M, e de um peso
P2 = 60 N, na posição x2 indicada. A seguir, o mesmo
equilíbrio estático é verificado dispondo-se, agora, o
peso P2 na posição original de P1, passando este à posi-
ção de distância x1 = 1,6 x2 da extremidade N.
Sendo de 200 cm o comprimento da barra e g = 10 m/s2
a aceleraçao da gravidade, a massa da barra é de
a) 0,5 kg. b) 1,0 kg. c)1,5 kg.
d) 1,6 kg. e) 2,0 kg.
Resolução
Na configuração inicial, tomando-se o ombro do haltero-
filista com o pólo dos momentos, temos:
50P1 = 50 . P + (150 – x2) . P2
em que P é o peso da barra.
50 . 100 = 50 . P + (150 – x2) . 60 (÷10)
500 = 5P + (150 – x2) 6
500 = 5P + 900 – 6x2
ቢ
Nova configuração:
Tomando-se, novamente, o ombro do halterofilista co-
mo pólo dos momentos, temos:
50 . P2 = 50P + (150 – 1,6x2) . P1
50 . 60 = 50P + (150 – 1,6x2) . 100 (÷10)
300 = 5P + (150 – 1,6x2) . 10
400 + 5P = 6x2
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9. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
300 = 5P + 1500 – 16x2
ባ
Juntando-se as duas equações ቢ e ባ
x2 = 80 cm
Voltando-se à equação ቢ
400 + 5P = 6 . 80
5P = 80
P = 16N ⇒ m . g = 16
m = (kg)
m = 1,6kg
16
–––
10
1200 + 5P = 16x2
{ –
400 + 5P = 6x2
––––––––––––––––
800 + 0 = 10x2
1200 + 5P = 16x2
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10. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
6 AAAA
No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio
inextensível e sem peso sustenta a massa M e, tam-
bém, simetricamente, as duas massas m, em equilíbrio
estático.
Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da
distância entre os pontos P e Q vale
a) ML/ ͙ෆෆෆෆෆ4m2 – M2 . b) L
c) ML/ ͙ෆෆෆෆෆM2 – 4m2 . d) mL/ ͙ෆෆෆෆෆ4m2 – M2 .
e) ML/ ͙ෆෆෆෆෆ2m2 – M2 .
Resolução
1) Para o equilíbrio do bloco m:
T = P = mg
2) Para o equilíbrio do bloco M:
2T cos θ = P’
2 mg cos θ = Mg
(1)
3) Da figura:
cos θ = (2)
Comparando-se (1) e (2), vem:
=
=
h2 M2 + M2 L2 = h2 4m2
h2(4m2 – M2) = M2 L2
M L
h = –––––––––––––
͙ෆෆෆෆෆ4m2 – M2
h 2
––––––––
h2 + L2
M 2
––––
4m2
h
–––––––––––
͙ෆෆෆෆh 2 + L2
M
–––
2m
h
––––––––––––
͙ෆෆෆෆh 2 + L2
M
cos θ = –––
2m
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11. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
7 AAAA
Uma bala de massa m e velocidade V0 é disparada
contra um bloco de massa M, que inicialmente se en-
contra em repouso na borda de um poste de altura h,
conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que,
devido ao impacto, cai no solo.
Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atri-
to e nem resistência de qualquer outra natureza, o
módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo
vale
a)
2
+ 2gh. b) .
c) . d) ͙ෆෆෆෆv0
2
+ 2g h.
e) + 2gh.
Resolução
1) No ato da colisão, a quantidade de movimento se
conserva:
(M + m) V1 = m V0
2) Usando-se a conservação da energia mecânica após
a colisão, vem:
(M + m) = V1
2
+ (M + m) g h
V 2 = + 2 g h
––––––––––––––––––
mV0
V =
–––––––––
2
+ 2gh
͙ (M + m)
m2 V0
2
–––––––––––
(M + m)2
(M + m)
––––––––
2
V2
–––
2
m V0
V1 = ––––––––
M + m
m v2
0
–––––––
m + M
2 m g h
v0
2
+ –––––––––
M
2 g h m2
v0
2
+ –––––––––
(m + M)2
mv0
–––––––
m + M
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12. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
8 CCCC
Projetado para subir com velocidade média constante a
uma altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a
potência de 8,5 kW de seu motor. Considere seja de
370 kg a massa do elevador vazio e a aceleração da gra-
vidade g = 10 m/s2. Nessas condições, o número máxi-
mo de passageiros, de 70 kg cada um, a ser trans-
portado pelo elevador é
a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11.
Resolução
1) A velocidade escalar média é dada por:
Vm = = = 0,8 m/s ቢ
2) A potência média é dada por:
Potm = F . Vm
F = Ptotal (M + n m)g
F = (370 + n 70)g
Portanto:
8,5 . 103 = (370 + n 70) . 10 . 0,8
. 103 = 370 + n 70
370 + n 70 = 1062,5
n ≅ 9,89
Como n é um número inteiro, o seu máximo valor
deve ser 9.
8,5
–––
8,0
32m
–––––
40s
∆s
–––
∆t
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13. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
9 BBBB
Um corpo indeformável em repouso é atingido por um
projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a tem-
peratura de 0°C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3
da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante
transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projé-
til. O metal tem ponto de fusão tf = 300°C, calor espe-
cífico c = 0,02 cal/g°c e calor latente de fusão Lf = 6
cal/g. Considerando 1 cal ≅ 4 J, a fração x da massa
total do projétil metálico que se funde é tal que
a) x < 0,25. b) x = 0,25. c) 0,25 < x < 0,5.
d) x = 0,5. e) x > 0,5.
Resolução
1) Cálculo da energia cinética inicial do projétil:
Eci
= = (J)
Observe que a massa m do projétil está em kg.
2) Calor absorvido pelo projétil:
Q = Eci
= . . (cal)
Q = 7500m (cal)
3) Essa energia foi absorvida pelo projétil provocando
seu aquecimento e fusão parcial. Assim:
Q = mc∆θ + m’LF
7500m = m . 103 . 0,02 . (300 – 0) + m’ . 103 . 6
7500m = 6000m + 6000m’
1500m = 6000m’
A fração pedida é obtida por:
x = = = 0,25
x = 0,25
1500
–––––––
6000
m’
–––
m
1
––
4
m (300)2
–––––––––
2
2
––
3
2
––
3
m (300)2
–––––––––
2
m V0
2
––––––
2
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14. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
10 BBBB
Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de
dois elásticos iguais de borracha, cada qual de com-
primento L/2, quando na posição horizontal. Despre-
zando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a
ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa
no plano vertical um movimento harmônico simples, tal
que sen θ ≅ tg θ. Considerando que a tensão não se
altera durante o movimento, o período deste vale
a) 2π . b) 2π .
c) 2π . d) 2π .
e) 2π .
Resolução
I) tg θ = ⇒ (1)
II) A intensidade da força elástica (restauradora) res-
ponsável pelo movimento harmônico simples é ex-
pressa por:
Fe = 2Ty ⇒ ky = 2 T sen θ (2)
(1) em (2): k tg θ = 2 T sen θ
Sendo sen θ ≅ tg θ, vem:
k = 2 T ⇒ (3)
III)O período P de oscilação do sistema fica então deter-
minado por:
P = 2π (4)
M
–––
k
4 T
k = ––––––
L
L
–––
2
L
–––
2
L
y = ––– tg θ
2
y
––––––
L
–––
2
2ML
–––––
T
ML
–––––
2T
ML
–––––
T
ML
–––––
4T
4ML
–––––
T
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15. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
(3) em (4): P = 2π (4)
Da qual:
–––––––
ML
P = 2π ––––––
͙ 4T
M
–––––
4T
––––
L
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16. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
11 DDDD
Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é
aquecida de 10°C a 20°C, sendo misturada, em segui-
da, à água a 80°C de um segundo caldeirão, resultando
10ᐉ de água a 32°C, após a mistura. Considere haja
troca de calor apenas entre as duas porções de água
misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1
kg/ᐉ não varia com a temperatura, sendo, ainda, seu
calor específico c = 1,0 cal g–1°C–1. A quantidade de
calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser
aquecida até 20°C é de
a) 20 kcal. b) 50 kcal. c) 60 kcal.
d) 80 kcal. e) 120 kcal.
Resolução
1) Cálculo do calor recebido pela água do primeiro cal-
deirão:
Q1 = m1 c ∆θ
Como:
d = ⇒ m = d V
e dágua = 1kg/ᐉ = 1 . 103 g/ᐉ
então:
Q1 = 1 . 10 3 . V1 . 1,0 (20 – 10) (cal)
Q1 = 1,0 . 10 4 V1 (cal)
2) Misturando-se as águas dos caldeirões, temos:
Qcedido + Qrecebido = 0
(m2 c ∆θ)cedido + (m1 c ∆θ)recebido = 0
1 . 10 3 . V2 . 1,0 . (32 – 80) + 1 . 10 3 . V1 . 1,0 . (32 – 20) = 0
– 48 . 103V2 + 12 . 103 V1 = 0
12 V1 = 48 V2
V1 = 4 V2
Como:
V1 + V2 = 10ᐉ
temos:
V1 + = 10ᐉ
V1 = 10ᐉ ⇒ V1 = 8,0ᐉ
Assim:
Q1 = 1,0 . 104 . 8,0 cal = 80 . 10 3 cal
Q1 = 80 kcal
5
–––
4
V1
–––
4
m
–––
v
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17. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
12 EEEE
A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V
constante, quando despenca de uma altura de 80 m,
convertendo toda a sua energia mecânica em calor.
Este calor é integralmente absorvido pela água, resul-
tando em um aumento de 1K de sua temperatura.
Considerando 1 cal ≅ 4J, aceleração da gravidade
g = 10 m/s2 e calor específico da água c = 1,0
calg–1°C–1, calcula-se que a velocidade inicial da água V
é de
a) 10 ͙ෆ2m/s. b) 20 m/s. c) 50 m/s.
d) 10 ͙ෆෆ32 m/s. e) 80 m/s.
Resolução
1) Cálculo da energia mecânica que irá transformar-se
em calor:
Em = Ec + Ep = + m g h
Em = + m . 10 . 80
(J)
2) Essa energia é totalmente absorvida pela água, pro-
vocando um aquecimento de 1K, que equivale à
variação de 1°C. Assim:
Q = m . 103 c ∆θ
Q = m . 103 . 1,0 . 1 (cal)
Observe que a massa m está na unidade kg.
Q = m . 103 . 4 (J)
Portanto:
m . 4000 = + 800 . m
4000 = + 800
8000 = V 2 + 1600
6400 = V 2
V = 80 m/s
V2
–––
2
m V2
–––––
2
m V2
–––––
2
m V 2
–––––
2
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18. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
13 DDDD
Numa planície, um balão meteorológico com um emis-
sor e receptor de som é arrastado por um vento forte
de 40 m/s contra a base de uma montanha. A freqüên-
cia do som emitido pelo balão é de 570 Hz e a velo-
cidade de propagação do som no ar é de 340 m/s. As-
sinale a opção que indica a freqüência refletida pela
montanha e registrada no receptor do balão.
a) 450 Hz b) 510Hz c) 646 Hz
d) 722 Hz e) 1292 Hz
Resolução
I) A freqüência aparente fO captada por um suposto ob-
servador em repouso na encosta da montanha é cal-
culada pela equação do Efeito Doppler, como fa-
zemos abaixo.
=
= ⇒ fO = (Hz)
Da qual:
II) A encosta da montanha comporta-se como uma fon-
te de ondas de freqüência fO = 646 Hz, haja vista que
reflete as ondas provenientes do balão. Assim, o
receptor existente no balão capta uma freqüência
aparente fO’ , também calculada pela equação do
Efeito Doppler.
=
fO
––––––––
V ± V0
f’O
––––––––
V ± VB
fO = 646 Hz
340 . 570
–––––––––
300
570
––––––––
340 – 40
fO
––––––––
340 + 0
fB
––––––––
V ± VB
fO
––––––––
V ± VO
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20. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
14 EEEE
A figura mostra um raio de luz propagando-se num
meio de índice de refração n1 e transmitido para uma
esfera transparente de raio R e índice de refração n2.
Considere os valores dos ângulos α, φ1 e φ2 muito
pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente
igual à sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado
de φ2 é de
a) φ2 = (φ1 – α) b) φ2 = (φ1 + α)
c) φ2 = φ1 + α d) φ2 = φ1
e) φ2 = φ1 + α
Resolução
Aplicando-se a Lei de Snell à refração da luz do meio I
para o meio II, vem:
n2 sen r = n1 sen i
n2 sen (Φ2 + α) = n1 sen (Φ1 + α)
n2 (sen Φ2 cos α + sen α cos Φ2 ) =
= n1 ( sen Φ1 cos α + sen α cos Φ1)
Observando-se que, conforme o enunciado, os ângulos
Φ1, Φ2 e α são pequenos, valem as aproximações:
sen Φ1 ≅ Φ1, sen Φ2 ≅ Φ2, sen α ≅ α, cos Φ1 ≅ 1,
cos Φ2 ≅ 1 e cos α ≅ 1.
Assim, a expressão anterior reduz-se a:
n2 (Φ2 . 1 + α . 1) = n1 (Φ1 . 1 + α . 1)
Da qual: Φ2 + α = Φ1 + α
n1–––
n2
n1–––
n2
n1
(––– – 1
)n2
n1
–––
n2
n1
–––
n2
n1
(1 – –––
)n2
n1
–––
n2
n1
–––
n2
n1
–––
n2
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
22. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
15 EEEE
A figura mostra dois auto-falantes alinhados e alimen-
tados em fase por um amplificador de áudio na fre-
qüência de 170 Hz. Considere desprezível a variação da
intensidade do som de cada um dos alto-falantes com
a distância e que a velocidade do som é de 340m/s. A
maior distância entre dois máximos de intensidade da
onda sonora formada entre os alto-falantes é igual a
a) 2m b) 3m
c) 4m d) 5m
e) 6m
Resolução
As ondas sonoras emitadas pelos dois alto-falantes
interferem nas vizinhanças deles, determinando em
algumas posições reforço (interferência construtiva) e
em outras, anulamento (interferência destrutiva).
Para que haja reforço entre os dois sons, a diferença de
percursos entre eles (∆x) deve ser um múltiplo par de
meio comprimento de onda.
∆x = p ⇒ ∆x = p
(p = 2; 4; 6…)
Sendo V = 340 m/s e f = 170 Hz, vem:
∆x = p (m) ⇒
com p = 2: ∆x = 2 . 1,0 m = 2,0 m
com p = 4: ∆x = 4 . 1,0 m = 4,0 m
com p = 6: ∆x = 6 . 1,0 m = 6,0 m
com p = 8: ∆x = 8 . 1,0 m = 8,0 m
Ӈ Ӈ
Como a distância entre os alto-falantes é 700cm = 7,0m,
a maior distância entre dois máximos de intensidade é
∆x = 6,0m, com uma posição a 0,50m do alto-falante da
esquerda e outra posição a 0,50m do alto-falante da
direita.
∆x = p . 1,0 (m)
340
––––––––
2 . 170
V
–––
2f
λ
–––
2
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
23. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
16 BBBB
O circuito da figura é composto de duas resistências, R1
= 1,0 x 103 Ω e R2 = 1,5 x 103Ω, respectivamente, e de
dois capacitores, de capacitâncias C1 = 1,0 x 10–9 F e C2
= 2,0 x 10–9 F, respectivamente, além de uma chave S,
inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, a varia-
ção da carga ∆Q no capacitor de capacitância C1, após
determinado período, é de
a) – 8,0 x 10–9 C.
b) – 6,0 x 10–9 C.
c) – 4,0 x 10–9 C.
d) + 4,0 x 10–9 C.
e) + 8,0 x 10–9C.
Resolução
Chave aberta
Cálculo da carga inicial no capacitor C1:
Q1 = C1U1
Q1 = 1,0 . 10–9 . 10 (C)
Chave fechada
Cálculo da intensidade de corrente elétrica que percorre
R1 e R2 :
U = (R1 + R2) i
10 = (1,0 . 103 + 1,5 . 103) i
i = 4,0 . 10–3A
Cálculo da diferença de potencial em R1:
U’1
= R1 i
U’1
= 1,0 . 103 . 4,0 . 10–3 (V)
Q1 = 10 . 10–9C
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24. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
U’1
= 4,0V
No capacitor C1 , a diferença de potencial também é
4,0V, assim, podemos determinar a carga final nele ar-
mazenada.
Q’1
= C1
U’1
Q’1
= 1,0 . 10–9 . 4,0 (C)
A variação de carga ∆Q será dada por:
∆Q = Q’1
– Q1 = – 6,0 . 10–9C
Q’1
= 4,0 . 10–9C
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25. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
17 DDDD
No circuito da figura, têm-se as resistências R, R1, R2 e
as fontes V1 e V2 aterradas, A corrente i indicada é
a) b)
c) d)
e)
Resolução
Nó A:
i = i1 + i2 ቢ
Malha α
–V1 + R1i1 + Ri = 0
V1 = R1i1 + Ri ባ
Malha β
–V2 + R2i2 + Ri = 0
V2 = R2i2 + Ri ቤ
De ባ: i1 =
De ቤ: i2 =
Em ቢ: i =
R1R2i = V1R2 – R . R2i + V2R1 – R . R1i
R1R2i + R . R2i + R . R1i = V1R2 + V2R1
V1R2 + V2R1
i = –––––––––––––––––––
R1R2 + R R2 + R R1
V1 – R i V2 – R i
–––––––– + ––––––––
R1 R2
V2 – R i
––––––––
R2
V1 – R i
––––––––
R1
(V2R1 – V1R2)
——–––––––———— .
(R1R2 + R R2 + R R1
(V1R2 + V2R1)
——–––––––———— .
(R1R2 + R R2 + R R1
(V1R1 – V2R2)
——–––––––————– .
(R1R2 + R R2 + R R1
(V1R1 + V2R2)
——–––––––———— .
(R1R2 + R R2 + R R1
(V1R2 – V2R1)
——–––––––————– .
(R1R2 + R R2 + R R1
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26. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
18 AAAA
A figura mostra uma partícula de massa m e carga q > 0,
numa região com campo magnético B
→
constante e uni-
forme, orientado positivamente no eixo x. A partícula é
então lançada com velocidade inicial v
→
no plano xy, for-
mando o ângulo θ indicado, e passa pelo ponto P, no
eixo x, a uma distância d do ponto de lançamento.
Assinale a alternativa correta.
a) O produto d q B deve ser múltiplo de 2 π m v cos θ.
b) A energia cinética da partícula é aumentada ao atin-
gir o ponto P.
c) Para θ = 0, a partícula desloca-se com movimento
uniformemente acelerado.
d) A partícula passa pelo eixo x a cada intervalo de
tempo igual a m/qB.
e) O campo magnético não produz aceleração na partí-
cula.
Resolução
a) Correta
A partícula descreve um movimento helicoidal unifor-
me de período T =
Ao atingir o ponto P, transcorreu um intervalo de
tempo ∆t, que é múltiplo do período T:
∆t = K . T (K ∈ )ޚ
A distância d é percorrida com velocidade v . cos θ
no intervalo de tempo ∆t:
d = v . cos θ . ∆t
d = v . cos θ . K . T
d = v . cos θ . K .
dqB = K . 2 π m . v . cos θ
2 π m
––––––
qB
2 π m
––––––
qB
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27. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
Portanto, o produto dqB é um múltiplo de
2 π m . v . cos θ
b) Errada
Sendo o movimento uniforme, concluímos que a
energia cinética da partícula é constante.
c) Errada.
Para θ = 0, o movimento é retilíneo e uniforme.
d) Errada.
A partícula passa pelo eixo x a cada intervalo de
tempo igual a um período T = .
e) Errada.
A aceleração da partícula é centrípeta.
2 π m
–––––
qB
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28. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
19 CCCC
Considere uma sala à noite iluminada apenas por uma
lâmpada fluorescente. Assinale a alternativa correta.
a) A iluminação da sala é proveniente do campo mag-
nético gerado pela corrente elétrica que passa na
lâmpada.
b) Toda potência da lâmpada é convertida em radiação
visível.
c) A iluminação da sala é um fenômeno relacionado a
ondas eletromagnéticas originadas da lâmpada.
d) A energia de radiação que ilumina a sala é exata-
mente igual à energia elétrica consumida pela lâm-
pada.
e) A iluminação da sala deve-se ao calor dissipado pela
lâmpada.
Resolução
As lâmpadas fluorescentes contêm um gás rarefeito (a
baixa pressão) que é ionizado pela ação de elétrons pro-
venientes dos terminais da lâmpada. Nessa ionização,
produz-se radiação invisível, na faixa do ultravioleta.
Essa radiação incide sobre uma fina película de fósforo
existente na parede interna da ampola, excitando os
elétrons dessa substância. Esses elétrons, por sua vez,
ao retornarem a níveis de menor energia, emitem
radiação (ondas eletromagnéticas) na faixa visível, o
que possibilita a iluminação do ambiente.
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29. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
20 DDDD
O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é cons-
tituído de um elétron de carga – e e massa m, que se
move em órbitas circulares de raio r em torno do pró-
ton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é
quantizado, dado por r = n2 ao, onde ao é o raio de Bohr
e n = 1, 2, … . O período orbital para o nível n, envol-
vendo a permissividade do vácuo εo, é igual a
a) e / (4π ao n3 ͙ළළළළළεomao ).
b) (4π ao n3 ͙ළළළළළεomao ) / e.
c) (π ao n3 ͙ළළළළළළළπ εo m ao ) / e.
d) (4π ao n3 ͙ළළළළළළළπ εo m ao ) / e.
e) e / (4π ao n3 ͙ළළළළළළළπ εo m ao ).
Resolução
A estabilidade do átomo de hidrogênio, no modelo de
Bohr, depende de dois postulados:
I. Considerar a força de atração coulombiana (
→
Fe ) entre
o próton e o elétron como a resultante centrípeta (
→
Fcp ).
II. Quantizar os raios das órbitas (r = n2 ao) para evitar
a emissão de energia radiante.
Dessa forma, temos:
Fe = Fcp
. = m ω2 r
. = m
2
r
. = m r
T 2 =
T =
T =
T =
4π ao n3 ͙ළළළළළළළළπ εom ao
T = –––––––––––––––––––
e
16π3n 6 ao
3 . εo.m
––––––––––––––––
e2
16π 3(n2ao ) 3 εo m
–––––––––––––––––
e2
16π3r3εom
–––––––––––
e 2
16π3r 3 εom
––––––––––––
e2
4π2
––––
T2
e2
––––
r2
1
–––––
4π εo
2π
–––T
e . e
–––––
r2
1
–––––
4π εo
|q1| . |q2|
––––––––
r 2
1
–––––
4π εo
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30. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE
21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO
DE SOLUÇÕES.
21Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete
da figura cai livremente do alto de um edifício até uma
altura h, onde o dispositivo a jato é acionado. Considere
que o dispositivo forneça uma força vertical para cima de
intensidade constante F. Determine a altura h para que o
homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse
sua resposta como função da altura H, da força F, da
massa m do sistema homem-foguete e da aceleração da
gravidade g, desprezando a resistência do ar e a altera-
ção da massa m no acionamento do dispositivo.
Resolução
Teorema da energia cinética
τtotal = ∆Ecin
τP + τF = 0
m g H – F h = 0
m g H = F h
Resposta:
m g H
h = –––––––
F
m g H
h = –––––––
F
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31. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
22Um corpo de massa m e velocidade V0 a uma altura h
desliza sem atrito sobre uma pista que termina em for-
ma de semicircunferência de raio r, conforme indicado
na figura. Determine a razão entre as coordenadas x e
y do ponto P na semicircunferência, onde o corpo per-
de o contato com a pista. Considere a aceleração da
gravidade g.
Resolução
1) Usando-se a conservação da energia mecânica entre
A e P, vem:
(referência em P)
= + m g (h – y)
m VP
2
= m V0
2
+ 2 m g (h – y)
= + (h – y) ቢ
2) Na condição de desligamento, a força normal se
anula e a componente normal do peso faz o papel de
resultante centrípeta:
m g cosθ = ባ
Comparando-se ቢ e ባ, vem:
m g cosθ = + (h – y)
Sendo cosθ = , vem:
g . = + (h – y)
gy = V0
2
+ 2g (h – y)
gy = V0
2
+ 2gh – 2gy
2 g
––
r
V0
2
––––––
r
y
––
r
y
––
r
2 m g
––––––
r
m V0
2
––––––
r
m VP
2
––––––
r
2 m g
––––––
r
m V0
2
––––––
r
m VP
2
––––––
r
m V0
2
––––––
2
m VP
2
––––––
2
EP = EA
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32. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
3gy = V0
2
+ 2gh
ቢ
3) Da figura, temos:
tgθ =
Como cosθ = , vem
senθ =
͙ළළළළළ =
tgθ = =
ባ
Substituindo-se ቢ em ባ, vem:
=
͙ළළළළළළළ
=
͙ළළළළළළළ
Resposta:
x 9g2 r2
––– =
͙ළළළළළළළ––––––––––– – 1
y (V0
2
+ 2gh)2
x 9g2 r2
––– =
͙ළළළළළළළ––––––––––– – 1
y (V0
2
+ 2gh)2
r 2
––––––––––––– – 1
V0
2
+ 2gh
2
(––––––––
)3g
x
––
y
r 2
––––––––––––– – 1
V0
2
2
2
(––– + –– h
)3g 3
x
––
y
r2
tgθ =
͙ළළළ––– – 1
y2
͙ළළළළළළළළළළළr 2 – y2
––––––––––
y
senθ
–––––
cosθ
͙ළළළළළළළළළළළr 2 – y2
––––––––––
r
y 2
1 – –––
r 2
y
––
r
x
––
y
V0
2
2h
y = –––– + –––
3g 3
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33. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
23Lançado verticalmente da Terra com velocidade inicial
V0, um parafuso de massa m chega com velocidade
nula na órbita de um satélite artificial, geoestacionário
em relação à Terra, que se situa na mesma vertical.
Desprezando a resistência do ar, determine a veloci-
dade V0 em função da aceleração da gravidade g na
superfície da Terra, raio da Terra R e altura h do satélite.
Resolução
Não levando em conta a rotação da Terra, temos:
Efinal = Einicial
= –
= – +
V0
2
= 2 GM
V0
2
= 2 GM
V0
2
=
Sendo g = , vem: GM = g R2
V0
2
= ⇒
Resposta:
–––––––
2g R h
V0 = –––––––
͙R + h
–––––––
2g R h
V0 = –––––––
͙R + h
2 g R2h
–––––––––
R (R + h)
GM
–––––
R2
2GM h
–––––––––
R (R + h)
(R + h – R)
–––––––––––
R (R + h)
1 1
––– – –––––R R + h
GM
–––––
R
GM
––––––
R + h
V0
2
––––
2
GMm
––––––
R
mV0
2
––––––
2
– GMm
––––––––
R + h
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34. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
24
Um sistema massa-molas é constituído por molas de
constantes k1 e k2, respectivamente, barras de massas
desprezíveis e um corpo de massa m, como mostrado
na figura. Determine a freqüência desse sistema.
Resolução
I) As duas molas do constante elástica k1 estão asso-
ciadas em paralelo, sendo equivalentes a uma mola
única de constante elástica keq
1
, dada por:
keq
1
= k1 + k1 ⇒
II) As três molas da constante elástica k2 também estão
associadas em paralelo, sendo equivalentes a uma
mola única de constante elástica keq2
, dada por:
keq
2
= k2 + k2 + k2 ⇒
III)O sistema reduz-se, portanto, ao que esquematiza-
mos abaixo com as molas keq
1
e keq2
associadas em
série.
A constante elástica equivalente do oscilador (k) é
calculada por
k =
k = ⇒
IV)A freqüência (f) de oscilação do sistema fica então
6k1k2
k = –––––––––––
2k1 + 3k2
2k1 . 3k2
–––––––––––––
2k1 + 3k2
keq1
. keq2
–––––––––––––
keq
1
+ keq
2
keq
2
= 3k2
keq
1
= 2k1
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36. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
25A figura mostra uma bolinha de massa m = 10 g presa
por um fio que a mantém totalmente submersa no líqui-
do (2), cuja densidade é cinco vezes a densidade do
líquido (1), imiscível, que se encontra acima. A bolinha
tem a mesma densidade do líquido (1) e sua extremi-
dade superior se encontra a uma profundidade h em
relação à superfície livre. Rompido o fio, a extremidade
superior da bolinha corta a superfície livre do líquido (1)
com velocidade de 8,0 m/s. Considere aceleração da
gravidade g = 10 m/s2, h1 = 20 cm, e despreze qualquer
resistência ao movimento de ascensão da bolinha, bem
como o efeito da aceleração sofrida pela mesma ao
atravessar a interface dos líquidos. Determine a profun-
didade h.
Resolução
Como a densidade do corpo é a mesma do líquido (1),
no interior do referido líquido o empuxo vai equilibrar o
peso, a força resultante será nula e a velocidade perma-
necerá constante.
Portanto, basta calcularmos a velocidade com que a
bolinha penetra no líquido (1).
Teorema da energia cinética:
τP + τE2
=
– mg (h – h1) + ρ2 Vg (h – h1) = (1)
ρ1 = e ρ2 = 5 ρ1
ρ2 = (2)
(2) em (1), vem:
– mg (h – h1) + 5 mg (h – h1) =
= 4g (h – h1)
= h – h1
h = h1 +
h = 0,20 + (m)
h = 1,0m
(8,0)2
–––––
80
V2
–––
8g
V2
–––
8g
V2
–––
2
mV2
–––––
2
5m
–––––
V
m
––
V
mV2
–––––
2
mV2
–––––
2
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38. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
26Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o
ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal so-
bre a semi-reta DE da figura, estando todos os pontos
num mesmo plano vertical. Determine a distância entre
a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere
AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.
Resolução
Usando o triângulo retângulo A’MB, temos:
(A’B)2 = (A’M)2 + (BM)2 (Pitágoras)
(A’B)2 = 52 + 52 = 2 . 52 (m)
Resposta: 5͙ළළ2 m
(A’B) = 5͙ළළ2 m
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39. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
27Duas cargas pontuais +q e –q, de massas iguais m,
encontram-se inicialmente na origem de um sistema
cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a partir do
repouso, bem como devido à ação de um campo elétri-
co horizontal e uniforme E
→
, conforme mostra a figura.
Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa
entre as cargas e determine o trabalho realizado pela
força peso sobre as cargas ao se encontrarem separa-
das entre si por uma distância horizontal d.
Resolução
A composição de dois movimentos uniformemente va-
riados com velocidade inicial nula nos fornece o esque-
ma abaixo.
No triângulo hachurado, temos:
tg θ =
mas, tg θ =
Assim,
=
= ⇒ h =
O trabalho realizado pela força peso sobre as duas car-
gas será dado por:
τ = 2 m g h
τ = 2 m g
m2g2d
τ = –––––––
qE
mg d
–––––
2 q E
mg d
–––––
2 q E
d
–––
2h
qE
–––
mg
d/2
–––
h
Fe
–––
P
d/2
–––
h
Fe
–––
P
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
41. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
28Sabe-se que a máxima transferência de energia de uma
bateria ocorre quando a resistência do circuito se igua-
la à resistência interna da bateria, isto é, quando há o
casamento de resistências. No circuito da figura, a re-
sistência de carga Rc varia na faixa 100Ω ≤ Rc ≤ 400Ω.
O circuito possui um resistor variável, Rx, que é usado
para o ajuste da máxima transferência de energia.
Determine a faixa de valores de Rx para que seja atingi-
do o casamento de resistências do circuito.
Resolução
Rext =
Sendo Rext = r = 50Ω, vem:
= 50
2 . = + 120
2Rx Rc + 40Rx + 40Rc = Rx . Rc + 120Rx + 120Rc
Rx . Rc – 80Rx = 80Rc
Rx . Rc
––––––––
Rx + Rc
Rx . Rc
(–––––––– + 20
)Rx + Rc
Rx . Rc
(–––––––– + 20
). 100
Rx + Rc
–––––––––––––––––––––
Rx . Rc
–––––––– + 120
Rx + Rc
Rx . Rc
(–––––––– + 20
). 100
Rx + Rc
–––––––––––––––––––––
Rx . Rc
–––––––– + 120
Rx + Rc
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
43. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
29A figura mostra uma região de superfície quadrada de
lado L na qual atuam campos magnéticos B1 e B2 orien-
tados em sentidos opostos e de mesma magnitude B.
Uma partícula de massa m e carga q > 0 é lançada do
ponto R com velocidade perpendicular às linhas dos
campos magnéticos. Após um certo tempo de lança-
mento, a partícula atinge o ponto S e a ela é acrescen-
tada uma outra partícula em repouso, de massa m e
carga –q (choque perfeitamente inelástico). Determine
o tempo total em que a partícula de carga
q > 0 abandona a superfície quadrada.
Resolução
Na região superior, a partícula descreve uma semicir-
cunferência em um intervalo de tempo ∆t1 dado por:
∆t1 = =
No choque inelástico, temos:
Qantes = Qdepois
m v = (m + m) v’
v’ = v/2
Após o choque inelástico, a carga total do sistema é nu-
la e as partículas realizarão um movimento retilíneo uni-
forme, percorrendo em um intervalo de tempo
∆t2.
∆t2 =
∆t2 =
L/2
–––
v/2
L/2
–––
v’
L
–––
2
πm
∆t1 = –––––
q B
2πm / ͉q͉B
––––––––––
2
T
–––
2
IIII TTTT AAAA (((( 1111 ºººº dddd iiii aaaa )))) ---- DDDD eeee zzzz eeee mmmm bbbb rrrr oooo //// 2222 0000 0000 6666
44. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
Assim, o intervalo do tempo total para a partícula aban-
donar a superfície quadrada é:
∆ttotal = ∆t1 + ∆t2
Nota: Admitimos que a linha que passa pelos pontos R
e S divide a caixa ao meio.
Resposta:
πm L
∆ttotal = –––– + –––
q B v
πm L
∆ttotal = –––– + –––
q B v
L
∆t2 = ––––
v
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45. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
30Aplica-se instantaneamente uma força a um corpo de mas-
sa m = 3,3 kg preso a uma mola, e verifica-se que este
passa a oscilar livremente com a freqüência angular ω = 10
rad/s. Agora, sobre esse mesmo corpo preso à mola, mas
em repouso, faz-se incidir um feixe de luz monocromática
de freqüência f = 500 . 1012 Hz, de modo que toda a ener-
gia seja absorvida pelo corpo, o que acarreta uma disten-
são de 1 mm da sua posição de equilíbrio. Determine o
número de fótons contido no feixe de luz. Considere a
constante de Planck h = 6,6 . 10–34J s.
Resolução
O período T de oscilação do sistema, formado pela
massa m e pela mola de constante elástica k, é dado
por:
T = 2π (1)
A freqüência angular ω do sistema é dada por:
ω = (2)
Substituindo (1) em (2), vem:
ω =
O feixe de luz monocromática, de freqüência f, contém
n fótons cuja energia total En é transformada em ener-
gia elástica Eeᐉ que acarreta uma distensão x em rela-
ção à posição de equilíbrio do sistema massa-mola.
Assim, temos:
En = Eeᐉ
nhf = ⇒ nhf = ⇒ n =
n =
Resposta: 5,0 . 1014 fótons
n = 5,0 . 1014
3,3 . (10)2 . (1,0 . 10–3) 2
––––––––––––––––––––––––
2 . 6,6 . 10 –34 . 500 . 1012
mω2x2
–––––––
2hf
mω2x2
–––––––
2
kx2
––––
2
k = mω2
m
–––
k͙ළළ
2π
–––
T
m
–––
k͙ළළ
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46. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO
CCCCOOOOMMMMEEEENNNNTTTTÁÁÁÁRRRRIIIIOOOO EEEE GGGGRRRRÁÁÁÁFFFFIIIICCCCOOOO
O Exame de Física do ITA 2007 foi difícil, como era
de se esperar. A maioria das questões exigiu dos can-
didatos profundo conhecimento dos temas abordados,
propondo soluções criativas e conceituais.
Houve predominância de Mecânica (40%), seguindo-
se de Termologia, Óptica e Ondas (33%), Eletricidade
(20%) e Física Moderna (7%).
A prova deverá selecionar, entretanto, os melhores
candidatos, que fizeram uma preparação específica pa-
ra esta contenda.
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