O documento discute os princípios da interferência de ondas, incluindo: (1) A superposição de duas ondas gera uma onda resultante igual à soma algébrica de suas amplitudes; (2) Quando cristas ou vales se encontram, pode haver interferência construtiva ou destrutiva; (3) Ondas estacionárias formam-se a partir da superposição de ondas idênticas em sentidos opostos, com pontos fixos de valor zero e máximo.

1. Interferência de Ondas
Professor: Paulo Gomes

2. Princípio da superposiçao
 A superposição, também chamada interferência em alguns casos, é o
fenômeno que ocorre quando duas ou mais ondas se encontram, gerando
uma onda resultante igual à soma algébrica de suas amplitude.

3. Interferência

4. Interferência

5. Resumo
 Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito
mais.
 Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio naquele ponto.
 Quando ocorre o encontro entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer
puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se
cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto.
 Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes.

6. Exercício 1
 1 – (UFSCAR-SP) Dois pulsos A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada em
uma parede, conforme mostra a figura.
Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:
a) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características originais.
b) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
c) destrutiva e, em seguida os pulsos deixarão de existir, devido a absorção de energia durante a interação.
d) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
e) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características originais.

7. Ondas estacionárias
 São ondas que formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas
(mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda) mas em
sentidos opostos. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero,
chamados de “nós”, e pontos de máximo também fixos, chamados de ventres.

8.  Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das
extremidades. Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos
verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela
corda.
 Em que: N = nós ou nodos e V= ventres.
 Portanto, distância entre ventres ou entre nós consecutivos vale
λ
2
e A distância entre
um ventre e um nó consecutivo vale
λ
4
.

9. Exercício 2
 A figura apresenta ondas estacionárias ao longo de uma corda cujas
extremidades são fixas. Sendo AB = I ,5 m e 200 cm/s a velocidade de
propagação das ondas parciais que originam as onda estacionárias,
determine:
a) a distância entre ventres consecutivos e entre um ventre e um nó
consecutivo;
b) frequência de vibração da corda:

10. Interferência em 2 dimensões
 Consideremos agora duas fontes F1 e F2 produzindo ondas numa superfície de
agua parada, com frequência e amplitudes iguais e em fase.
 Os pontos escurecidos, são aqueles que as cristas se sobrepõem
 Os pontos vazios, são os que os vales de sobrepõem
 Os pontos meios escurecidos, são os que uma crista e um vale se sobrepõem.
 simulação

11.  Como vimos na figura anterior, temos os 2 tipos de interferência
presentes. E podemos determinar se em determinado ponto a
interferência é construtiva ou destrutiva de duas maneiras;
 analisando a imagem
 algebricamente.

12.  Daí concluímos, que para fontes em concordância de fase, as condições de:
Interferência construtiva:
Interferência destrutiva:
Atenção: Se as fontes estivessem em oposição de fases, isto é, defasadas
meio período, as relações anteriores se invertem para cada tipo de
interferência.

13. Exercício 3:
A figura mostra dois alto-falantes A e B separados por uma distância de 2m. Os alto-
falantes estão emitindo ondas sonoras em fase e de frequência 0,68kHz. O ponto P
mostrado na figura está a uma distância de 1,5m do alto-falante A.
Supondo que a velocidade de propagação do som no ar seja 340m/s, a distância X
mínima do alto-falante B ao ponto P para que este ponto seja um ponto nodal (ponto
onde a interferência é destrutiva) é:
ondea interferência é destrutiva) é:

14. Interferência em filmes finos

15. ΔS = p .
λ
2
,p=(0,2,4,6,...) – Int. construtiva
ΔS = i .
λ
2
,i=(1,3,5,7,...) – Int. destrutiva4
ΔS = 2 . d
Interferência em filmes finos

16. Exercício 4