O documento descreve como os gregos representavam a álgebra geometricamente ao invés de usar expressões literais e apresenta um produto notável para (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 que pode ser simplificado somando os termos -ab e ab.
Logaritmo é uma operação que relaciona um número (logaritmando) com sua posição na escala de uma base. Pode-se resumir as propriedades principais dos logaritmos em 3 frases:
1) O logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos de cada fator.
2) O logaritmo de um quociente é igual à diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor.
3) O logaritmo de um número elevado a um expoente é igual ao expoente vezes o logaritmo
(1) O documento explora a interpretação geométrica do produto notável (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. (2) Ele mostra como dividir um quadrado de lado (a+b) em dois retângulos e dois quadrados menores para derivar a fórmula algebrica. (3) A interpretação geométrica complementa a abordagem algébrica e ajuda na compreensão e fixação dos conceitos.
O documento explica três produtos notáveis da álgebra: (a + b)2, (a - b)2 e (a + b)(a - b). Cada produto notável é apresentado com sua fórmula algébrica e representação geométrica. O documento incentiva o estudo com uma citação sobre sonhos de Paulo Coelho.
Função Composta - Teoría e Exercícios resolvidosnumerosnamente
O documento discute funções compostas e apresenta 9 exercícios resolvidos sobre o tema. Nos exercícios, são dadas funções e é preciso caracterizar suas composições, calcular valores de entrada e saída, e determinar domínios e zeros. As respostas demonstram como calcular funções compostas e aplicar conceitos como domínio, imagem e anti-imagem.
O documento descreve o algoritmo de ordenação por contagem (counting sort). Ele ordena vetores em tempo linear sem usar comparações, mas requer dois vetores adicionais de espaço na memória. O algoritmo conta o número de ocorrências de cada elemento e usa essas contagens para determinar as posições dos elementos ordenados no vetor de saída.
1) Diagramas A e C representam funções.
2) Funções lineares y = 2x + 3 e f(x) = -2x + 3 são representadas.
3) Gráficos A e C representam funções enquanto B e D não representam.
O documento discute tópicos em educação matemática como álgebra, desenvolvimento da capacidade operacional de acordo com Piaget e capacitação de professores. Apresenta exemplos de expressões algébricas como fatoração de números e cálculo de áreas de figuras geométricas. Finaliza citando referências bibliográficas sobre o tema.
Este documento contém 8 questões sobre expressões algébricas e sistemas de equações lineares. A primeira pergunta trata do valor numérico de uma expressão. A segunda pergunta envolve obter o valor numérico de uma expressão algébrica substituindo um valor em x. A terceira pergunta apresenta uma equação que representa o custo de locação de um veículo em função do tempo.
Logaritmo é uma operação que relaciona um número (logaritmando) com sua posição na escala de uma base. Pode-se resumir as propriedades principais dos logaritmos em 3 frases:
1) O logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos de cada fator.
2) O logaritmo de um quociente é igual à diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor.
3) O logaritmo de um número elevado a um expoente é igual ao expoente vezes o logaritmo
(1) O documento explora a interpretação geométrica do produto notável (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. (2) Ele mostra como dividir um quadrado de lado (a+b) em dois retângulos e dois quadrados menores para derivar a fórmula algebrica. (3) A interpretação geométrica complementa a abordagem algébrica e ajuda na compreensão e fixação dos conceitos.
O documento explica três produtos notáveis da álgebra: (a + b)2, (a - b)2 e (a + b)(a - b). Cada produto notável é apresentado com sua fórmula algébrica e representação geométrica. O documento incentiva o estudo com uma citação sobre sonhos de Paulo Coelho.
Função Composta - Teoría e Exercícios resolvidosnumerosnamente
O documento discute funções compostas e apresenta 9 exercícios resolvidos sobre o tema. Nos exercícios, são dadas funções e é preciso caracterizar suas composições, calcular valores de entrada e saída, e determinar domínios e zeros. As respostas demonstram como calcular funções compostas e aplicar conceitos como domínio, imagem e anti-imagem.
O documento descreve o algoritmo de ordenação por contagem (counting sort). Ele ordena vetores em tempo linear sem usar comparações, mas requer dois vetores adicionais de espaço na memória. O algoritmo conta o número de ocorrências de cada elemento e usa essas contagens para determinar as posições dos elementos ordenados no vetor de saída.
1) Diagramas A e C representam funções.
2) Funções lineares y = 2x + 3 e f(x) = -2x + 3 são representadas.
3) Gráficos A e C representam funções enquanto B e D não representam.
O documento discute tópicos em educação matemática como álgebra, desenvolvimento da capacidade operacional de acordo com Piaget e capacitação de professores. Apresenta exemplos de expressões algébricas como fatoração de números e cálculo de áreas de figuras geométricas. Finaliza citando referências bibliográficas sobre o tema.
Este documento contém 8 questões sobre expressões algébricas e sistemas de equações lineares. A primeira pergunta trata do valor numérico de uma expressão. A segunda pergunta envolve obter o valor numérico de uma expressão algébrica substituindo um valor em x. A terceira pergunta apresenta uma equação que representa o custo de locação de um veículo em função do tempo.
Este documento contém 15 questões de múltipla escolha da prova UNICAMP 2015, cobrindo tópicos como progressão aritmética, parábolas, matrizes, sistemas lineares, geometria plana e espacial, números complexos, polinômios e estatística. O gabarito com as respostas corretas é fornecido no final.
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática que incluem: (1) representações gráficas e descrições de conjuntos e intervalos sobre a reta real, (2) cálculos envolvendo conjuntos e funções, e (3) modelagem matemática de situações reais usando funções, tabelas e gráficos. Os exercícios abordam tópicos como conjuntos, intervalos, funções, equações, proporcionalidade e modelagem com aplicações em diferentes contextos.
1) O documento apresenta 8 questões sobre funções lineares. As questões fornecem gráficos de funções lineares e pedem a representação algébrica correspondente.
2) As questões abordam conceitos como função linear, coeficiente angular, interseção com o eixo y e representação algébrica y=ax+b.
3) O documento é um teste sobre funções lineares, com ênfase na interpretação gráfica e correspondência com a representação algébrica.
1. A função tem como gráfico uma parábola que passa nos pontos O e A e cujo vértice tem ordenada 3, portanto a sua expressão analítica é y = x2 - 4x + 3.
2. O ponto R não pode pertencer ao gráfico da função par g, uma vez que se encontra no quadrante oposto relativamente ao ponto P.
3. O gráfico que representa a variação do volume V de um tronco de pirâmide em função da cota c é uma função cúbica.
1) Cálculo da área de um triângulo dado os comprimentos de dois lados e o comprimento do lado oposto.
2) Cálculo da área hachurada como diferença entre áreas de setores e triângulo.
3) Cálculo da altura total de um telhado dado a inclinação e largura das caídas.
1) A circunferência definida pela equação é tangente à reta x = 4.
2) A região sombreada é definida pela condição (A).
3) Apenas a proposição I é verdadeira, que afirma que o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos fixos é a mediatriz desses pontos.
- O documento descreve a função do 1o grau, onde o valor de uma variável y depende linearmente de outra variável x, através de uma equação na forma y = ax + b.
- É apresentado o exemplo de uma tarifa de táxi que cobra R$4,70 mais R$0,90 por quilômetro, o que pode ser representado pela função do 1o grau P(x) = 0,9x + 4,7.
- São explicados conceitos como o gráfico de uma função do 1o grau, a inclinação e o coeficiente angular a, e
O documento contém 13 questões de matemática sobre álgebra, funções, conjuntos e estatística. As questões abordam tópicos como redução de potências, resolução de equações exponenciais, análise de funções crescentes e decrescentes, interpretação de gráficos de conjuntos e cálculo de probabilidades a partir de uma pesquisa.
La responsabilidad implica completar tareas diarias como la tarea escolar, el trabajo y las labores domésticas como cocinar, lavar platos y ropa. También significa prestar atención en clase y cumplir con los proyectos y trabajos escolares que los maestros asignan.
El documento presenta una guía para realizar presentaciones orales de manera efectiva. Explica que la planeación es fundamental e incluye análisis del tema, objetivo, audiencia y mensaje. También cubre la organización, apoyos visuales y evaluación. La guía recomienda comunicación clara, participación del público y manejo del nerviosismo durante la presentación. El autor concluye que la práctica es la mejor forma de mejorar futuras presentaciones.
El Colegio Técnico Menorah otorgó una Mención de Honor a Juan Sebastian Bernal Murrillo por su esfuerzo y destacado desempeño como Asistente Administrativo, según lo certificado por la Rectora María Inés Cuadros Cordero el 7 de febrero de 2012.
El documento presenta un calendario con la agenda del mes de febrero de 2012. Dividido en semanas, muestra los días de la semana y las fechas de cada mes, con el objetivo de planificar las actividades a realizar.
Grafico diario del dax perfomance index para el 13 02-2012Experiencia Trading
Este documento presenta un análisis técnico del índice Dax alemán. Muestra gráficos diarios que representan varias medias móviles simples como líneas de soporte y resistencia potenciales. El análisis indica que mientras el índice se mantenga por encima de 6,400 puntos existe un sesgo alcista con objetivos entre 6,800 y 7,600 puntos, aunque si pierde los 6,400 puntos los objetivos bajarían entre 6,200 y 6,000 puntos. A corto plazo,
1) A carta fala sobre a igreja em Esmirna, que sofria grande perseguição e tribulação por sua fé.
2) Jesus consola a igreja, dizendo que conhece seu sofrimento e que eles passariam por uma tribulação limitada de 10 dias.
3) Jesus pede aos cristãos de Esmirna que sejam fiéis até a morte, prometendo a coroa da vida e evitar a segunda morte para aqueles que permanecessem fiéis.
La autora describe su trayectoria como maestra, explicando que aunque no estudió la docencia por vocación inicialmente, con el tiempo se enamoró de la profesión. Actualmente enseña en una escuela rural donde procura conducir su trabajo de manera reflexiva para atender a la diversidad de necesidades de sus estudiantes. Busca la innovación en su práctica docente a través de estrategias que generen aprendizaje significativo e intercambio de conocimientos entre sus alumnos. Su objetivo es ser la mejor maestra posible y dejar una ense
The document provides examples of questions using the present perfect tense of the verb "to ride" in English. It includes a table with the present perfect form of "ride" used interrogatively with different subjects like "I", "you", "we" and others. It then asks the reader if they can remember the examples given in the table on using the present perfect tense to form questions about riding horses.
Internet ha facilitado la conexión global entre personas e instituciones al reducir las barreras de distancia y tiempo. Esta red mundial descentralizada de ordenadores conectados permite el acceso a una variedad de servicios como la navegación web, correo electrónico, transferencia de archivos, comunicaciones de voz y video, radio, televisión y prensa.
Este documento contém 15 questões de múltipla escolha da prova UNICAMP 2015, cobrindo tópicos como progressão aritmética, parábolas, matrizes, sistemas lineares, geometria plana e espacial, números complexos, polinômios e estatística. O gabarito com as respostas corretas é fornecido no final.
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática que incluem: (1) representações gráficas e descrições de conjuntos e intervalos sobre a reta real, (2) cálculos envolvendo conjuntos e funções, e (3) modelagem matemática de situações reais usando funções, tabelas e gráficos. Os exercícios abordam tópicos como conjuntos, intervalos, funções, equações, proporcionalidade e modelagem com aplicações em diferentes contextos.
1) O documento apresenta 8 questões sobre funções lineares. As questões fornecem gráficos de funções lineares e pedem a representação algébrica correspondente.
2) As questões abordam conceitos como função linear, coeficiente angular, interseção com o eixo y e representação algébrica y=ax+b.
3) O documento é um teste sobre funções lineares, com ênfase na interpretação gráfica e correspondência com a representação algébrica.
1. A função tem como gráfico uma parábola que passa nos pontos O e A e cujo vértice tem ordenada 3, portanto a sua expressão analítica é y = x2 - 4x + 3.
2. O ponto R não pode pertencer ao gráfico da função par g, uma vez que se encontra no quadrante oposto relativamente ao ponto P.
3. O gráfico que representa a variação do volume V de um tronco de pirâmide em função da cota c é uma função cúbica.
1) Cálculo da área de um triângulo dado os comprimentos de dois lados e o comprimento do lado oposto.
2) Cálculo da área hachurada como diferença entre áreas de setores e triângulo.
3) Cálculo da altura total de um telhado dado a inclinação e largura das caídas.
1) A circunferência definida pela equação é tangente à reta x = 4.
2) A região sombreada é definida pela condição (A).
3) Apenas a proposição I é verdadeira, que afirma que o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos fixos é a mediatriz desses pontos.
- O documento descreve a função do 1o grau, onde o valor de uma variável y depende linearmente de outra variável x, através de uma equação na forma y = ax + b.
- É apresentado o exemplo de uma tarifa de táxi que cobra R$4,70 mais R$0,90 por quilômetro, o que pode ser representado pela função do 1o grau P(x) = 0,9x + 4,7.
- São explicados conceitos como o gráfico de uma função do 1o grau, a inclinação e o coeficiente angular a, e
O documento contém 13 questões de matemática sobre álgebra, funções, conjuntos e estatística. As questões abordam tópicos como redução de potências, resolução de equações exponenciais, análise de funções crescentes e decrescentes, interpretação de gráficos de conjuntos e cálculo de probabilidades a partir de uma pesquisa.
La responsabilidad implica completar tareas diarias como la tarea escolar, el trabajo y las labores domésticas como cocinar, lavar platos y ropa. También significa prestar atención en clase y cumplir con los proyectos y trabajos escolares que los maestros asignan.
El documento presenta una guía para realizar presentaciones orales de manera efectiva. Explica que la planeación es fundamental e incluye análisis del tema, objetivo, audiencia y mensaje. También cubre la organización, apoyos visuales y evaluación. La guía recomienda comunicación clara, participación del público y manejo del nerviosismo durante la presentación. El autor concluye que la práctica es la mejor forma de mejorar futuras presentaciones.
El Colegio Técnico Menorah otorgó una Mención de Honor a Juan Sebastian Bernal Murrillo por su esfuerzo y destacado desempeño como Asistente Administrativo, según lo certificado por la Rectora María Inés Cuadros Cordero el 7 de febrero de 2012.
El documento presenta un calendario con la agenda del mes de febrero de 2012. Dividido en semanas, muestra los días de la semana y las fechas de cada mes, con el objetivo de planificar las actividades a realizar.
Grafico diario del dax perfomance index para el 13 02-2012Experiencia Trading
Este documento presenta un análisis técnico del índice Dax alemán. Muestra gráficos diarios que representan varias medias móviles simples como líneas de soporte y resistencia potenciales. El análisis indica que mientras el índice se mantenga por encima de 6,400 puntos existe un sesgo alcista con objetivos entre 6,800 y 7,600 puntos, aunque si pierde los 6,400 puntos los objetivos bajarían entre 6,200 y 6,000 puntos. A corto plazo,
1) A carta fala sobre a igreja em Esmirna, que sofria grande perseguição e tribulação por sua fé.
2) Jesus consola a igreja, dizendo que conhece seu sofrimento e que eles passariam por uma tribulação limitada de 10 dias.
3) Jesus pede aos cristãos de Esmirna que sejam fiéis até a morte, prometendo a coroa da vida e evitar a segunda morte para aqueles que permanecessem fiéis.
La autora describe su trayectoria como maestra, explicando que aunque no estudió la docencia por vocación inicialmente, con el tiempo se enamoró de la profesión. Actualmente enseña en una escuela rural donde procura conducir su trabajo de manera reflexiva para atender a la diversidad de necesidades de sus estudiantes. Busca la innovación en su práctica docente a través de estrategias que generen aprendizaje significativo e intercambio de conocimientos entre sus alumnos. Su objetivo es ser la mejor maestra posible y dejar una ense
The document provides examples of questions using the present perfect tense of the verb "to ride" in English. It includes a table with the present perfect form of "ride" used interrogatively with different subjects like "I", "you", "we" and others. It then asks the reader if they can remember the examples given in the table on using the present perfect tense to form questions about riding horses.
Internet ha facilitado la conexión global entre personas e instituciones al reducir las barreras de distancia y tiempo. Esta red mundial descentralizada de ordenadores conectados permite el acceso a una variedad de servicios como la navegación web, correo electrónico, transferencia de archivos, comunicaciones de voz y video, radio, televisión y prensa.
El documento ofrece consejos sobre cómo limpiar e instalaciones sanitarias, tanques de agua, techos, pintura, instalaciones eléctricas y mobiliario en escuelas de manera higiénica y segura para preservar los recursos. También discute condiciones de higiene y seguridad en talleres y laboratorios escolares.
La película "La Ola" muestra cómo un experimento escolar sobre una autocracia se extiende más allá del aula a través de las redes sociales y herramientas web, llevando a cambios estructurales en la escuela. Los estudiantes adoptan un símbolo, uniforme y saludo para su grupo, ganando más miembros pero también excluyendo a otros. La apropiación de esta información por parte de la escuela tiene graves consecuencias, mostrando cómo la sociedad de la información, sin control ni sentido crítico, puede tener efectos da
El documento define y distingue varios tipos de cambio social como la revolución, el desarrollo, el progreso y la evolución social. La revolución implica una ruptura violenta y rápida con la situación establecida, mientras que el desarrollo se refiere al incremento en la dimensión y complejidad de fenómenos sociales o económicos. El progreso es un aumento en la riqueza cualitativa de la vida social. La evolución social implica transformaciones lentas en una sociedad a lo largo de un largo
This document contains a list of 30 names, phone numbers, and email addresses. It includes information such as last names, first names, phone numbers, and email addresses for each contact. At the bottom is a signature from Saira Yulieth Moreno Albarracin and Laura Tatiana Reyes Cortes dated February 2, 2012.
1) O documento discute três produtos notáveis em álgebra: o quadrado da soma, o quadrado da diferença e o produto da soma pela diferença.
2) Exemplos ilustram como calcular cada produto notável e como podem aparecer em problemas de área.
3) Exercícios são fornecidos para praticar a aplicação dos produtos notáveis.
1) O documento discute três produtos notáveis em álgebra: o quadrado da soma, o quadrado da diferença e o produto da soma pela diferença.
2) Exemplos ilustram como calcular cada produto notável e como podem ser usados para resolver problemas.
3) Exercícios são fornecidos para que os estudantes pratiquem os conceitos aprendidos.
O documento descreve três produtos notáveis: (1) (a + b)2, que é igual a a2 + 2ab + b2; (2) (a - b)2, que é igual a a2 - 2ab + b2; e (3) (a + b)(a - b), que é igual a a2 - b2. Estes produtos aparecem com frequência no cálculo algébrico e podem ser representados geometricamente por áreas de quadrados e retângulos.
O documento explica três produtos notáveis da álgebra: (1) (a + b)2, o quadrado da soma de dois termos, (2) (a - b)2, o quadrado da diferença de dois termos, e (3) (a + b)(a - b), o produto da soma pela diferença de dois termos. Cada produto notável é apresentado com uma fórmula e uma representação geométrica.
O documento descreve como a matemática antigamente era vista através de uma lente geométrica, onde operações como multiplicação e potenciação poderiam ser representadas por áreas de figuras geométricas como retângulos e quadrados. Ele fornece exemplos de como produtos notáveis como (a + b)2, (a + b)(a - b) e (a + b)3 podem ser interpretados geometricamente.
Este documento apresenta dois produtos notáveis: (1) o quadrado da soma de dois termos, (a + b)2, que é igual a a2 + 2ab + b2 e (2) o quadrado da diferença de dois termos, (a - b)2, que é igual a a2 - 2ab + b2. Exemplos numéricos e algébricos são fornecidos para ilustrar cada produto notável.