produtos notaveis

1. (EF08MA06-C) Reconhecer e aplicar os produtos e quocientes
notáveis para desenvolver as operações envolvendo monômios e
polinômios, como adição, subtração, multiplicação e divisão exata
entre monômios e polinômios.
Habilidades:
Ensino fundamental - Anos finais - 8° ano - Matemática
Produtos notáveis

2. AÇÃO REFLEXIVA
● Você sabia que produtos notáveis
são fórmulas que ajudam a
simplificar expressões algébricas?
● Você sabia que produtos notáveis
são como "atalhos" para resolver
certas expressões matemáticas?
Imagem 1

3. Produtos notáveis
São padrões de multiplicação usados para tornar cálculos mais rápidos e
eficientes.
Imagem 2

4. Quadrado da soma de dois termos
Propriedade Distributiva
(a + b)² = (a + b)(a + b)
a² + ab + ba + b² =
a² + 2ab + b²

5. Quadrado da soma de dois termos
Imagem 3
Representação geométrica

6. Quadrado da soma de dois termos
Método prático:
Imagem 4
1. Eleve o primeiro termo ao quadrado;
2. Multiplique os dois termos e depois por 2;
3. Eleve o segundo termo ao quadrado;
4. Some todos os termos;

7. Exemplo
Expressão:
(x + 3)²
Resolução:
x² + 2(x)(3) + 3²
Resultado:
x² + 6x + 9
a² + 2ab + b²
(a + b)²

8. Quadrado da diferença de dois termos
Propriedade Distributiva
(a - b)² = (a - b)(a - b)
a² - ab - ba + b² =
a² - 2ab + b²

9. Quadrado da diferença de dois termos
Imagem 5
Representação geométrica

10. Quadrado da diferença de dois termos
Método prático:
Imagem 6
1. Eleve o primeiro termo ao quadrado;
2. Subtraia da multiplicação dos dois termos entre eles e
por 2;
3. Adicione ao segundo termo elevado ao quadrado;

11. Exemplo
Expressão:
(x - 5)²
Resolução:
x² - 2(x)(5) + 5²
Resultado:
x² - 10x + 25
a² - 2ab + b²
(a - b)²

12. Produto da soma pela diferença de
dois termos
Imagem 7
Propriedade Distributiva
(a + b)(a – b) =
a² + ab - ba - b² =
a² - b²
Representação geométrica

13. Quadrado da soma de dois termos
Método prático:
Imagem 8
1. Eleve o primeiro termo ao quadrado;
2. Subtraia o quadrado do segundo termo;

14. Exemplo
Expressão:
(x + 6) (x - 6)
Resolução:
x² - 6²
Resultado:
x² - 36
a² - b²
(a + b)(a – b)

15. Proposta de atividade
Portal Conexão Escola
Atividade 1: Produtos notáveis

16. Referências
GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano - Ensino Fundamental;
Matemática; Goiânia, 2024.
Produtos notáveis

17. Banco de Imagens
Imagem 1: Produtos. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAF1eBU1guk/ULyxCB_asPREtrYDOAqs8w/edit?
utm_content=DAF1eBU1guk&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 28 de novembro de
2023.
Imagem 2: Quadra. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 3: Quadrado da soma. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 4: Quadrado da soma. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 5: Quadrado da diferença. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 6: Quadrado da diferença. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 7:Soma pela diferença. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Imagem 8:Soma pela diferença. Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGImj_Qtzw/H6hBs4-rbSNA78U9wyfVbg/edit?
utm_content=DAGImj_Qtzw&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 27 de maio de 2024.
Produtos notáveis