O documento descreve o que é uma esfera, listando sua definição como um sólido geométrico cujos pontos estão equidistantes de um centro. Também fornece fórmulas para calcular o volume e área de uma esfera em termos de seu raio, e descreve conceitos como cunha esférica e fuso esférico.

1. ESFERA

2. O QUE É ESFERA ?
A esfera pode ser definida como "uma sequência de
pontos alinhados em todos os sentidos à mesma
distância de um centro comum" é tida também como
um sólido geométrico formado por
uma superfície curva contínua cujos pontos estão
equidistantes de um outro fixo e interior chamado
centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal
forma que todos os pontos dela estão à mesma
distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto
de vista de sua superfície, a distância ao centro é a
mesma. A esfera pode ser obtida através do
movimento de rotação de um semicírculo em torno
de seu diâmetro.

3. ESFERAS CONHECIDAS

4. VOLUME
O volume da esfera é dado em função do raio, ou
seja, depende da medida do raio. O raio da esfera é
a distância entre o centro e qualquer ponto da
superfície da esfera. A fórmula para o cálculo do
volume da esfera é dada por:

5. ÁREA
A área de uma superfície esférica é obtida por:

6. CUNHA E FUSO
A cunha esférica é um sólido. É parte da esfera. É
o gomo de uma tangerina. Seu volume é
diretamente proporcional ao ângulo equatorial a e
pode ser calculado por regra de três
O fuso esférico é parte da superfície esférica. É
a casca do gomo de uma tangerina. Sua área é
diretamente proporcional ao ângulo equatorial a e
pode ser calculada por regra de três

7. Cunha Fuso

8. Qual o volume de uma esfera com raio medindo 10 cm ?
Considere = 3,14.
a) 4128,56 cm³
b) 3498,88 cm³
c) 4186,66 cm³
d) 3168,76 cm³
e)4286,66 cm³

9. Qual a área de um corpo esférico com diâmetro
medindo 18 cm ? Considere = 3,14.
a)2103,33 cm²
b)1017,36 cm²
c) 1034,67 cm²
d) 1055,84 cm²
e) 2056,71 cm²

10. Um observador colocado no centro de uma esfera de raio 5 m vê o
arco A sob um ângulo de 72º, como mostra a figura. Isso significa
que a área do fuso esférico determinado é
a) 20𝜋 m²
b)15𝜋 m²
c) 10𝜋 m²
d) 5𝜋 m²
e) 𝜋 m²

11. (ENEM 2014) Uma empresa farmacêutica produz
medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um
cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do
cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas
são moldadas por uma máquina programada para que os
cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento,
adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um
medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio.
Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse
medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por
consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação
da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor
aproximado para 𝜋. A redução do volume da pílula, em
milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina,
será igual a
a) 168 b) 304 c) 306 d) 378 e) 514