Cargas internas

1. Módulo 2 – Forças Internas
Cargas Internas
Se um sistema de forças coplanares atua sobre um membro, então em
geral uma resultante interna da força normal N, da força cortante V e do momento
fletor M atuarão em qualquer seção transversal ao longo do membro. As direções
positivas dessas cargas estão mostradas na Figura 1.
Figura 1 – Convenção de sinais para os esforços internos.
A resultante interna da força normal, da força cortante e do momento fletor
são determinadas usando-se o método das seções. Para encontrá-las, o
membro é seccionado no ponto C onde as cargas internas devem ser
determinadas. Um diagrama de corpo livre de uma das partes seccionada é
então desenhado e as cargas internas são mostradas em suas direções
positivas, conforme mostrado na Figura 2.
Figura 2 – Método das seções.

2. A resultante da força normal é determinada somando as forças normais
na seção transversal. A resultante da força cortante é encontrada somando-se
as forças tangentes à seção transversal, e a resultante do momento fletor é
encontrado somando-se os momentos em relação a um ponto qualquer da
estrutura.
Diagramas de esforços cortante e de momento fletor
Para construir os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para
um membro, é necessário seccionar o membro em um ponto qualquer, localizado
a uma distância x da extremidade esquerda.
Se a carga externa consiste em variações na carga distribuída, ou uma
série de forças e momentos de binários concentrados atuando sobre o membro,
então diferentes expressões para V e M devem ser determinadas dentro das
regiões entre quaisquer descontinuidades de carga, conforme ilustrado na Figura
3.
Figura 3 – Método das seções.
O esforço cortante e o momento incógnitos são indicados na seção
transversal na direção positiva, de acordo com a convenção de sinais
estabelecida, e depois o esforço cortante e momento fletor internos são
determinados com funções de x.
Cada uma das funções de esforço cortante de do momento fletor é então
expressa graficamente para criar os diagramas de esforço cortante e momento
fletor.

3. Relação entre esforço cortante e momento fletor
É possível construir diagramas de esforço cortante e de momento fletor
usando relações diferenciais que existem entre a carga distribuída w, V e M.
A inclinação do diagrama de esforço cortante é igual a carga distribuída
em qualquer ponto. A inclinação é positiva se a carga distribuída atuar para cima,
e vice-versa. Portanto:
𝑑𝑉
𝑑𝑥
= 𝑤
A inclinação do diagrama do momento fletor é igual ao esforço cortante
em qualquer ponto da estrutura. A inclinação é positiva se o esforço cortante for
positivo. Assim:
𝑑𝑀
𝑑𝑥
= 𝑉
Referência de Estudo
Capítulo 7. Seções 7.1, 7.2, 7.3
HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição,
2011.