O documento discute as fibras ópticas e sua aplicação em sistemas de comunicação. Ele explica como a luz se propaga em fibras ópticas do tipo S.I. e GRIN, cobrindo conceitos como abertura numérica, distância entre reflexões sucessivas e modos de propagação. Também descreve aplicações das fibras ópticas em medicina, sensores e comunicações.

1. Óptica e Optoelectrónica
1- Fibras Ópticas
(estudar o capítulo 24 do livro Pedrotti )
Um tratamento completo do comportamento da luz numa fibra óptica envolve
o estudo das ondas electromagnéticas onde as equações de Maxwell são
resolvidas para um meio dieléctrico sujeito às condições fronteira nas paredes
da fibra.
Neste texto é efectuado um estudo simplificado do comportamento da luz
numa fibra óptica, ou seja, a propagação das frentes de onda é descrita por
raios de luz, embora se fale de algumas propriedades das ondas tais como fase
e interferência.
Os sistemas de transmissão de dados com fibras ópticas utilizam as "janelas"
criadas entres as faixas de absorção a 850nm, 1300nm e 1550nm, onde existe a
fabricação de lasers e detetores. Fibras ópticas de plástico possuem uma faixa
de comprimentos de onda mais limitada, que restringe o uso prático a fontes de
luz de LEDs (Diodos Emissores de Luz) em 660nm.
Aplicações das fibras ópticas
Medicina- A utilização das fibras ópticas é muito importante em medicina, na confecção
de endoscópios com feixes de fibras ópticas para iluminação e uso de fibras como ponta de
bisturi óptico para cirurgias a laser: cirurgias de descolamento de retina; desobstrução de
vias aéreas (cirurgias na faringe ou traqueia); desobstrução de vias venosas ("limpeza" de
canais arteriais) e também uso odontológico: aplicação de selantes.
Sensores- Os sensores a fibras ópticas são compactos e apresentam sensitividades
comparáveis ou superiores ao similares convencionais. São usadas tanto fibras monomodo
como multimodo. Existem muitos sensores comerciais feitos com fibras ópticas, para
medição de temperatura, pressão,rotação, sinais acústicos, corrente, fluxo, etc.
Comunicações- A fibra monomodo é a opção preferida para comunicação a longa
distância. Praticamente todas as aplicações de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam fibra
monomodo em função das maiores taxas de transmissão e menores atenuações do sinal.
Redes de dados que requeiram taxas de transmissão de gigabits também precisam utilizar
fibra monomodo.
A fibra multimodo é usada em sistemas de comunicação como LANs (Local Area
Networks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitários, hospitais e empresas.
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2. Óptica e Optoelectrónica
O grande desenvolvimento das fibras ópticas teve origem na sua utilização em
sistemas de Comunicação de voz, Vídeo e Transmissão de dados.
A figura seguinte representa um exemplo de Sistema de comunicação.
Diagrama esquemático
LED- díodo emissor de luz
LD- díodo Laser
Sinal eléctrico
SOM: ENTRADA FONTE
MODULADOR DA Luz
VISUAL: MICROFONE PORTADORA
CAMARA VIDEO A/D
DADOS: COMPUTADOR (λ ± ∆λ )
Fibra óptica
PROCESSADOR SAIDA :SOM
DETECTOR
DO ALTIFALANTE :VISUAL
PIN ou CRT
Atenuação APD SINAL COMPUTADOR :DADOS
e
distorção
Sinal eléctrico AMPLIFICAÇÃO
FILTRAGEM
Luz
DESMODULAÇÃO
Notas
• Modulador - transforma o sinal analógico em digital e imprime-o na
onda portadora.
• Portadora ideal - onda com uma única frequência e com potência
adequada para propagar energia a longas distâncias através da fibra.
• Detector - transforma um sinal óptico em eléctrico (dispositivo
semicondutor - díodo PIN, díodo avalanche ou fotomultiplicador).
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3. Óptica e Optoelectrónica
As fontes da portadora, LED (Light Emiting Diode) ou LD (Laser Diode), são
caracterizadas por uma banda de frequência com um comprimento de onda
central λ e uma largura de banda espectral ∆λ. Neste aspecto o laser díodo é
melhor que o LED pois aproxima-se duma fonte ideal (uma só frequência).
Para conter a informação a ser transmitida, a onda portadora pode ser
modulada de várias formas
AM - Modulação de amplitude
Sinal portadora modulação
FM – Modulação de frequência
Modulação digital
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4. Óptica e Optoelectrónica
Notas informativas
A capacidade de qualquer sistema de transmissão de dados com fibras ópticas
depende da potência óptica no receptor. Tanto muito pouca potência como
potência demais causam altas taxas de erro. No primeiro caso devido a ruídos e
no segundo caso devido à saturação do amplificador do receptor.
A potência no receptor depende de dois fatores básicos: quanta potência é
lançada na fibra pelo transmissor e quanta é perdida por atenuação nos cabos
de fibras ópticas que ligam o transmissor e receptor.
As ligações em transmissão de dados podem ser tanto analógicos (tais como
AM CATV ou monitores coloridos RGB), quanto digitais (tais como SONET,
Ethernet, FDDI ou ESCON).
A fibra monomodo é a opção preferida para comunicação a longa distância. Ela
permite que a informação seja transmitida a altas taxas sobre distâncias de
dezenas de quilômetros sem um repetidor. Repare que
5 e 10 mm de diâmetro do núcleo capacidade de transmissão superior
Aqueles diâmetros limitam a luz transmitida somente a um modo principal, o que minimiza
a distorção dos pulsos de luz, aumentando a distância em que o sinal pode ser transmitido.
Praticamente todas as aplicações de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam a
fibra monomodo em função das maiores taxas de transmissão e menores
atenuações do sinal.
Redes de dados que requeiram taxas de transmissão de gigabits também
precisam utilizar a fibra monomodo.
A fibra multimodo é usada em sistemas de comunicação como LANs (Local
Area Networks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitários,
hospitais e empresas. Com o núcleo relativamente grande, a fibra multimodo é
mais fácil de conectar e unir.
O diâmetro de seu núcleo é largo em comparação ao comprimento de onda da luz
transmitida. Por isso, a fibra multimodo propaga mais que um modo de luz.
É a fibra escolhida para aplicações de curta distância consistindo de numerosas conexões.
Fibras multimodo de índice gradual também são preferidas quando o bom
acoplamento com a fonte de luz é mais importante do que a atenuação do sinal
na fibra, ou ainda quando há preocupação com radiação, uma vez que estas fibras podem
ser construídas com núcleo de pura sílica que não é grandemente afetado pela radiação.
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5. Óptica e Optoelectrónica
1.1- Potencial de Transmissão de Informação
Quanto mais complicado fôr o sinal a transmitir maior é a gama de frequências
necessária para o representar.
A informação a transmitir numa fibra óptica está relacionada com o número de
impulsos distintos enviados num dado intervalo de tempo.
Quanto mais impulsos forem enviados naquele intervalo de tempo, maior a
informação transmitida, o que implica em:
Informação digital maior taxa de bits (bits/segundo)
Informação analógica frequência mais alta
A capacidade da onda portadora aumenta directamente com a largura de banda
disponível.
Frequência da Portadora
P.T .I =
Largura de Banda
O P.T.I. dá uma medida do número de canais separados que podem ser
impressos na portadora.
Exemplos
• Telefone (um canal)
A gama de frequências requerida para modular a portadora é 4 KHz.
• Estação Emissora TV
Largura de banda em som e vídeo - 6 MHz
Portadora numa emissora de TV - 300 MHz
300
P .T .I . = = 50 canais
6
• Fibra óptica
Portadora (1 µm)
c
λ = cT ; λ f = c; f = = 3 * 10 8 MHz
λ
3*108
P.T.I. = = 50*106 canais!
!
6
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6. Óptica e Optoelectrónica
1.2- Tipos de Fibras Ópticas
A Fibra Óptica é composta de um núcleo e uma casca ou bainha. Uma ou
várias camadas de material amortecedor de impacto e resistente à tensão
mecânica (buffer) podem também estar presentes, para proteger fisicamente a
fibra e evitar interferências externas.
.
.
núcleo
bainha Material de protecção
1.2.1- Fibras ópticas S.I. (Step Index)
1.2.2- Fibras ópticas GRIN (Graded Index)
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7. Óptica e Optoelectrónica
1.3 - Fibras ópticas do tipo S.I.
Raio Meridional - raio que está contido num plano que contém o eixo central
(eixo óptico) da fibra.
Os raios que incidem com ângulos θ < θm sofrem reflexão interna total (R.I.T.)
no interior da fibra, como mostra a figura anterior.
O raio B, define o ângulo externo, ou seja, define o cone de raios que
satisfazem a condição de R.I.T.
1.3.1- Abertura Numérica (N. A. - Numerical Aberture)
Pela Lei de Snell o ângulo crítico para a interface (n2 < n1) é dado por:
n1.senϕc = n2.sen90º
senϕc = n2/ n1
Na interface (n0 n1) temos:
n0.senθm = n1.senθ’m
θ’m = 90º- ϕc
senθ’m = cosϕc
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8. Óptica e Optoelectrónica
n0 sen θ m = n1 cos ϕ C
cos ϕ c = 1 − sen 2 ϕ c
2
n2
n0 sen θ m = n1 1 − 2
n1
n0 sen θ m = n12 − n2
2
N.A.
A abertura numérica de uma fibra óptica traduz a sua habilidade em captar luz.
1.3.2- Distância entre reflexões sucessivas (Skip Distance)
Skip Distance - é a distância Ls, paralela ao eixo da fibra, entre duas reflexões
sucessivas dum raio de luz que se propaga no interior da fibra.
cos θ' d 1 − sen 2 θ'
LS = d cot gθ' = d =
senθ' senθ'
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9. Óptica e Optoelectrónica
n0
n0 . sen θ = n f . sen θ ' ⇒ sen θ ' = sen θ
nf
2
 nf 
LS = d . 
 n . sen θ  −1

 0 
Para o raio mais inclinado incidente na fibra vem
nC
LS = d .
n 2 − nC
f
2
Na prática é mais importante o número de reflexões por metro de fibra, ou seja,
a razão
1 ⇒ reflexões 
LS 
 metro

Exemplo de fibras ópticas com diâmetro do núcleo φ=100µm e θi=θmax
Núcleo
n0 nf nc ϕc θmax A.N. 1/LS
Bainha
Vidro
1 1.50 1.0 41.8º 90.0º 1 8944
Ar
Vidro
1 1.46 1.40 73.5º 24.5º 0.41 2962
Plástico
Vidro
1 1.48 1.46 80.6º 14.0º 0.24 1657
Vidro
• O número de reflexões por metro de fibra, diminui à medida que os
índices de refracção do núcleo e da bainha se aproximam.
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10. Óptica e Optoelectrónica
1.3.3- Modos de Propagação
Nem todos os raios que entram numa fibra dentro do cone de aceitação, podem
propagar-se com sucesso através da fibra.
Recorde que os raios representam ondas electromagnéticas planas que se
propagam dentro da fibra.
Modo de propagação é uma direcção de propagação de energia da luz dentro da
fibra. É uma configuração geométrica possível dos vetores campo elétrico e
campo magnético, distribuída transversalmente à direção de propagação do
vetor de onda.
Modo axial - propagação da energia segundo o eixo da fibra.
Modos de ordem elevada - todos os outros caminhos
Em relação ao número de modos que se propagam numa fibra, podemos
considerar as fibras
Monomodo - um só modo de propagação de energia.
Multimodo - coexistem vários modos de propagação de energia.
1.3.3-1 – Modos permitidos numa guia de onda plana
O estudo da propagação da luz na guia de onda serve para mostrar as razões
físicas na restrição dos modos.
As ondas electromagnéticas planas que se propagam no interior da guia de
onda sobrepõem-se na mesma região produzindo interferência. Somente as
ondas que cumprem a condição de ressonância (interferência construtiva) se
mantêm ao longo da guia.
Os pontos A e C da figura ficam numa frente de onda comum. Se a diferença
de fase que existe entre A e C fôr múltipla de 2π, então existe I.C. e os raios,
ou seja, as direcções de propagação correspondentes são permitidas.
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11. Óptica e Optoelectrónica
A diferença de fase entre A e C tem duas componentes
• diferença de percurso óptico
• variação da fase introduzida nas reflexões (ver Equações de Fresnel)
Recorde (equações de Fresnel) na passagem da luz dum meio com índice nf para
outro com nc (nc < nf) se os ângulos de incidência são superiores ao ângulo
crítico, o coeficiente de reflexão em amplitude r⊥ sofre uma variação de fase
que no máximo é de π. Logo para duas reflexões, a variação de fase total é 2φr.
Assim a diferença de fase entre A e C vem
2π
∆ + 2φ r = 2mπ m é nº inteiro
λ
A diferença de percurso óptico é dada por
(
∆ = AB + BC nmeio )
Pelo ∆ AA' C ⇒ AB = A' B
A' B + BC = 2d . cos ϕ
∆ = 2n f .d . cos ϕ
Portanto o número de modos permitidos será
2n f .d . cos ϕ φr
m= +
λ π
No máximo = 1 e portanto desprezável face ao outro termo
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12. Óptica e Optoelectrónica
O numero máximo de modos permitidos verifica-se quando cosϕ = cosϕc
N . A. = n 2 − nc2 = n0 . sen θ m = n f . cos ϕ c
f
*
n0 . sen θ m = n f . sen θ m
'
θ m = 90º −ϕ c
'
sen θ m = sen (90º −ϕ c ) =
'
= cos ϕ c
n0 . sen θ m = n f . cos ϕ c
Por outro lado:
2d
mmax = n 2 − nc2
λ f
2d
mmax = ( N . A.)
λ
Para acautelar o modo m = 0 (travessia segundo o eixo da fibra) adiciona-se
mais um modo.
2d
mmax = ( N . A.) + 1
λ
Além disso, uma vez que são possíveis duas polarizações independentes para a
propagação duma onda plana o número total de modos deve ser o dobro do
valor mmax. Para uma fibra cilíndrica este estudo é mais complicado embora
tenha por base os mesmos princípios físicos.
2
1  πd 
Fibra cilíndrica (S.I.) ⇒ mmax =  N . A. 
2 λ 
d 4 d 2.4 
Fibra monomodo (S.I.) ⇒ <  < 
(m < 2) λ π A.N .  λ π A.N . 
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13. Óptica e Optoelectrónica
1.4- Atenuação numa fibra óptica
A luz que se propaga através duma fibra óptica perde invariavelmente energia,
ou seja há atenuação ou diminuição da intensidade que existia à entrada da
fibra.
Consoante o tipo de mecanismo pelo qual existe perda de intensidade na luz
que se propaga na fibra, as perdas dizem-se intrínsecas e extrínsecas.
1.4.1- Perdas extrínsecas
Não homogeneidades
Perdas extrínsecas Efeitos geométricos
Acoplamento fibra-fonte
Não homogeneidades
As não homogeneidades cujas dimensões são muito maiores que o
comprimento de onda da luz, podem resultar de
• mistura dos materiais do núcleo e bainha no momento da solidificação
• imperfeição na interface núcleo-bainha
Efeitos geométricos
As irregularidades de natureza geométrica
incluem curvas aguçadas, bem como micro
defeitos como mostram as figuras seguintes.
Estas duas causas provocam perda de radiação
uma vez que a condição de reflexão interna
total deixa de se verificar.
Nota – repare que os micro defeitos podem originar acoplamento de modos. Na figura
anterior, existe conversão de um modo mais baixo para um modo mais elevado.
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14. Óptica e Optoelectrónica
Acoplamento fibra-fonte
As perdas no acolpamento da fonte de luz à fibra são devidas a:
• restrições impostas pela abertura numérica à entrada da fibra
• perdas devido a reflexões inevitáveis na interface (perdas Fresnel)
• perdas por má adaptação do padrão da radiação e tamanho da fonte à
entrada e saída da fibra.
• perdas por desalinhamento lateral e angular nas uniões (acopladores,
ligadores, splices).
• Incompatibilidade entre separação e abertura numérica.
1.4.2- Perdas intrínsecas
As perdas intrínsecas são perdas de absorção
Material do núcleo
Perdas de absorção Impurezas residuais
Espalhamento Rayleigh
Material do núcleo
O material do núcleo que é a sílica nas fibras de vidro, absorve na regiões das
bandas de transição electrónica e molecular. Observe a figura da página
seguinte onde se pode ver um mínimo de absorção para 1.3µm.
• A absorção no infravermelho é devida às bandas de vibração molecular.
• A forte absorção no ultravioleta é devida às bandas de vibração
electrónica e molecular.
Quer uma quer outra absorção diminuem à medida que o comprimento de onda
se aproxima da região do visível.
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15. Óptica e Optoelectrónica
Impurezas residuais
Na figura podemos observar que o ião metálico de transição hidroxil tem
grande absorção nos comprimentos de onda 0.95, 1.23 e 1.73µm.
As impurezas residuais provocam grande absorção
Espalhamento Rayleigh
O espalhamento Rayleigh é devido às imperfeições ou não homogeneidades
microscópicas, ou seja com dimensões muito menores do que o comprimento
de onda da luz.
A origem deste espalhamento está na variação localizada
• da densidade do material do núcleo
• do índice de refracção do material do núcleo
As perdas por absorção num comprimento L de fibra são descritas pela
expressão:
I = I 0 e −αL
em que α é o coeficiente de absorção ou atenuação da fibra, que é função
• do comprimento de onda
• do ângulo de incidência
do ângulo de incidência uma vez que para o mesmo comprimento axial de fibra
L, os raios que incidem na parede da fibra com ângulos de incidência mais
pequenos, percorrem distâncias maiores.
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16. Óptica e Optoelectrónica
Nas fibras ópticas, a equação que define este coeficiente em decibeis é
P
α db = 10 log

1
 α é negativo para amplificação
P2 
 
em que P1 e P2 referem-se aos níveis de potência da luz que atravessa as
secções (1) e (2) na figura seguinte. A distância z é normalmente de 1km.
As figuras seguintes mostram as curvas de variação da atenuação em função do
comprimento de onda, para fibras de vidro multimodo e fibras de plástico.
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17. Óptica e Optoelectrónica
1.5 - Perda de informação numa fibra óptica
A luz transmitida numa fibra pode perder informação devido a diferentes
mecanismos:
• Distorção Modal
• Dispersão do material
• Dispersão da guia de onda
1.5.1 - Distorção Modal numa fibra S.I. (Step Index)
Os raios que incidem na fibra segundo os ângulos superiores seguem percursos
mais longos e portanto demoram mais tempo a atingir o outro extremo da fibra
do que os raios que incidem próximo do eixo da fibra.
Assim um impulso com uma certa duração, entra na fibra e chega ao outro
extremo com um alargamento temporal. A este fenómeno dá-se o nome de
Distorção Modal.
A figura seguinte traduz este fenómeno duma forma esquemática.
L L Ln f
t min = = =
vf c c
nf
Pela figura deduz-se que L
l=
sen ϕ c
Por outro lado
nc Ln f
sen ϕ c = ⇒ l=
nf nc
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18. Óptica e Optoelectrónica
l Ln f Ln 2
f
tmax = = =
vf v f nc c.nc
Logo
∆t = tmax − tmin
Ln f  n f 
=  − 1
c  nc



 ∆t  nf  nf 
  =  − 1
 L  S .I . c  nc



Assim a distorção modal numa fibra óptica do tipo S.I. traduz o valor do
aumento da duração do impulso por unidade de comprimento da fibra.
O alargamento temporal do impulso tem por consequência um alargamento
espacial do impulso que se obtém pela expressão
∆λ = v f ∆t
Limita a taxa máxima de envio de informação através da fibra
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19. Óptica e Optoelectrónica
1.5.2- Distorção modal numa fibra GRIN (GRaded INdex)
Neste tipo de fibras, o índice de refracção do núcleo tem uma variação
parabólica em função da distância ao eixo óptico, onde atinge o valor máximo,
com a expressão
α
0 ≤ r ≤ a
r
n(r ) = n f 1 − 2  ∆ n f − nc
a ∆=
nf
n f = [n(r )]max
α=1 variação triangular
α=2 variação parabólica ∆ é a variação fraccional de índice
α=∞ fibra S.I.
O parâmetro α é escolhido de forma a minimizar a dispersão modal. Para um
coeficiente α=2, existe uma menor dispersão modal relativamente às fibras S.I.
Assim, o processo de propagação dos raios no interior da fibra é por refração
contínua e não por reflexão interna total como na fibra S.I. Logo para cada
ponto do percurso é válida a lei de Snell e não a reflexão interna total da luz.
Na figura seguinte estão desenhadas linhas isócronas que representam a
propagação das ondas dentro da fibra.
As fibras GRIN também possuem ângulo de aceitação uma vez que a refracção
pode não ser suficiente para conter raios que fazem ângulos profundos com o
eixo da fibra.
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20. Óptica e Optoelectrónica
A dedução da expressão matemática para calcular a distorção modal duma
fibra GRIN (α = 2) é bastante complexa.
 ∆t  nf 2 ∆  nf ∆ 
  = ∆ =  
 L α = 2
GRIN 2c 2 c 
 
Comparação com a distorção modal numa fibra S.I.
 ∆t  n f  n f − nc 
  =  
 L  S .I . c  nc 
 
 ∆t  n2  ∆n f  n f
∆ = 
 c . n
f
  = 
 L  S .I . nc .c   c
 ∆t  ∆  ∆t 
  ≈  
 L α = 2
GRIN 2  L  S .I .
Factor de melhoria
face à fibra S.I.
 ∆t  ∆  nf ∆ 
  ≈  
 L α = 2
GRIN 2 c 
 
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21. Óptica e Optoelectrónica
1.5.3- Dispersão do material numa fibra
Os meios materiais usados em óptica são meios dispersivos. O índice de
refracção nestes materiais é função do λ da luz que o atravessa. Assim
Meio dispersivo - a velocidade de propagação duma onda depende do
comprimento de onda da luz incidente.
Sabemos que uma fonte de luz, nunca é perfeitamente monocromática, ou seja,
tem sempre uma largura de banda (conjunto de comprimentos de onda em
torno do valor central) como mostra a figura seguinte.
(consulte o site de fontes de luz)
∆λ - largura espectral da fonte de luz.
Mesmo que não haja distorção modal, existe sempre alargamento do impulso
porque o índice de refracção do material é dependente do comprimento de onda
da luz, como mostra a figura seguinte.
A luz incidente na fibra com uma certa uma largura de banda, vai propagar-se
com diferentes velocidades (n=c/v) dentro da fibra. Este facto dá origem a
distorção do sinal.
Distorção do sinal - cada componente da luz com comprimento de onda
diferente, chega à saída da fibra em tempos ligeiramente diferentes provocando
alargamento do impulso.
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22. Óptica e Optoelectrónica
A figura seguinte apresenta duma forma esquemática o fenómeno da distorção
do material.
A velocidade de propagação dum impulso numa fibra é a velocidade de grupo
vg. O tempo t necessário para que um sinal de frequência angular ω, viaje uma
certa distância L vem
L dω
t (ω ) = v g (ω ) =
v g (ω ) dk c / k = 2π
λ
Se o sinal tiver uma largura de banda ∆ω, então o alargamento nos tempos de
chegada, por unidade de comprimento vem expresso por
( )
δ tL =
d 1
dω  vg 

.∆ω

 
d 2k
= .∆ω
dω 2
δ t ( )L
λ d 2n
= − . 2 .∆λ
c dλ
≡ − M .∆λ ⇒ M  ps 

 nm.km

A grandeza M é uma propriedade do material do núcleo que envolve um
prefactor λ/c e a segunda derivada da dispersão (variação de n com λ).
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23. Óptica e Optoelectrónica
A figura seguinte mostra os valores de M, ou seja, a dispersão (ps/nm-km) em
função do comprimento de onda para sílica pura.
Note que a curva do gráfico passa por zero para λ=1.27µm. Por isso
escolhendo uma fonte de luz adequada pode reduzir-se a distorção por
dispersão do material.
Notas – O alargamento do impulso devido à dispersão do material é muito mais
pequeno do que aquele que é devido à distorção modal.
A distorção do material só se torna significativa quando a distorção modal é
bastante reduzida quer em fibras monomodo e fibras GRIN.
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24. Óptica e Optoelectrónica
1.5.4- Dispersão da guia de onda
O alargamento dum impulso que é transmitido através duma fibra óptica
também pode acontecer por efeitos geométricos que dependem dos parâmetros
da guia de onda.
Comparado com a distorção modal e com a dispersão do material, a dispersão
da guia de onda é um efeito pequeno que se torna importante apenas quando os
outros fenómenos que provocam o alargamento do impulso forem bastante
reduzidos.
Contudo é importante contabilizar a dispersão da guia de onda para determinar
o comprimento de onda para o qual a dispersão própria da fibra é zero.
A dispersão do índice de refracção com o comprimento de onda dá origem à
dispersão do material.
Designa-se por índice de refracção efectivo neff para a guia de onda
c
neff =
vg
A dispersão de guia de onda dá origem à variação de neff com o comprimento
de onda para um diâmetro fixo de fibra, mesmo na ausência da dispersão do
material. O índice de refracção efectivo vem expresso por
neff = n1 sen ϕ
Recorde que ϕ é o ângulo de incidência na interface fibra/bainha. Este ângulo
varia entre 90º e o ângulo crítico ϕc. Como o ângulo crítico é a razão entre n2/n1
então o índice de refracção efectivo varia entre n1 (ϕ=90º) e n2 (ϕ=ϕc).
Assim o índice de refracção efectivo para um raio axial depende só do índice
do núcleo e para um raio segundo o ângulo crítico depende só do índice da
bainha. A variação daquele índice é pequena (n1-n2).
Na figura seguinte está representada esta dispersão de uma forma simbólica.
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25. Óptica e Optoelectrónica
Para um dado modo, o ângulo entre o raio e o eixo da fibra varia com o
comprimento de onda. Então o percurso dos raios e os respectivos tempos de
percurso para dois comprimentos de onda são diferentes dando origem ao
alragamento do impulso.
Quantitativamente a dispersão de guia de onda pode ser expressa pela equação
da dispersão de material introduzindo o índice de refracção efectivo.
2
τ λ d neff
δ( ) = − ∆λ ≡ − M ´∆λ
L c dλ 2
Os valores de M´ para o quartzo fundido variam entre 1 a 4.5 ps/nm-km.
Repare que M varia entre 165 a –30 ps/nm-km dentro da gama espectral 0.7 a
1.7µm e é zero para 1.27µm. Contudo a dispersão de guia de onda ainda é
positiva e por isso o comprimento de onda para o qual a dispersão própria da
fibra é zero acontece para valores superiores (1.31µm).
Para modificar as curvas de dispersão podem utilizar-se várias camadas de
bainha, controlo da diferença de índices entre o núcleo e a bainha e ainda
variação do perfil do parâmetro α nas fibras GRIN.
Formas de reduzir o alargamento dos impulsos
• Fibras monomodo para eliminar a distorção modal
• Fontes de luz de pequena gama espectral para reduzir a dispersão do
material
• Fontes de luz que operem numa região espectral onde a atenuação e a
dispersão sejam tão baixas quanto possível.
Elisabete Nogueira 25