O documento apresenta os principais produtos notáveis da álgebra, incluindo o quadrado da soma e da diferença de dois termos, a diferença de quadrados e o agrupamento de termos. Explica como fatorar expressões usando esses produtos notáveis e como calcular áreas geometricamente representadas por expressões algébricas.

1. MATEMÁTICA- PROF .MATEMÁTICA- PROF .
LEANDRO MARINLEANDRO MARIN
8° ANO
PRODUTOS NOTÁVEIS
FATORAÇÃO

2. PRODUTOS NOTÁVEIS:
QuadradoQuadrado
da Soma deda Soma de
dois termos:dois termos: bb
aa
bbaa
2
)( ba +
2
b
2
a
ba.
ba.
22
..2 bbaa ++Soma das Áreas=Soma das Áreas=
)).(( baba ++=

3. PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado daQuadrado da
diferença de doisdiferença de dois
termos:termos:
bb
aa
bb
aa
2
)( ba −
2
)( ba −

4. PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado daQuadrado da
diferença de doisdiferença de dois
termos.termos.
a - ba - b
a - ba - b
2
)( ba −
2
)( ba −
22
..2 bbaa +−
Calculando a áreaCalculando a área
que sobrou teremos:que sobrou teremos:
)).(( baba −−=

5. PRODUTOS NOTÁVEIS:
Diferença deDiferença de
quadrados:quadrados:
22
ba −
bb
aa
aa
bb
2
a
2
b

6. Após a subtraçãoApós a subtração
da maior área pelada maior área pela
menor área,menor área,
marcamos com umamarcamos com uma
diagonal separandodiagonal separando
a área restantea área restante
dividindo-a em duasdividindo-a em duas
partes, que são doispartes, que são dois
trapézios.trapézios.

7. Após separarmosApós separarmos
as áreas,as áreas,
registramosregistramos
algebricamente asalgebricamente as
partes que sobrarampartes que sobraram
(lados do trapézio).(lados do trapézio). bb
aa
aa
bb
a - ba - b
a - ba - b
Diferença deDiferença de
quadrados:quadrados:

8. ba.+ba.−
Agora se juntarmosAgora se juntarmos
os trapéziosos trapézios
formaremos umformaremos um
retângulo de ladoretângulo de lado
(a + b) e (a - b) e se(a + b) e (a - b) e se
calcularmos a suacalcularmos a sua
área vamos encontrarárea vamos encontrar
(a(a22
- b- b22
).).
a + ba + b
a-ba-b
)).(( baba −+ 2
a= = 22
ba −
bb
2
b−
22
ba −

9. =).( axx + 2
x
 FatorFator
ComumComum
Fatoração:Fatoração:
xx
aaxx
2
x xa.
+ xa.
Calculando-se aCalculando-se a
Área:Área:

10.  FatorFator
ComumComum
Fatoração:Fatoração:
=)2.(2 +aa 2
.2 a
2a2a
44aa
2
2a
a.4
+ a.4
aa
Colocando o fatorColocando o fator
em evidênciaem evidência
teremos:teremos:
Fazendo o fatorFazendo o fator
comum entre ascomum entre as
áreasáreas
encontraremos :2aencontraremos :2a

11.  POR AGRUPAMENTO:
amam
bb
aa
mm nn
)).(( nmba ++ ma.= na. nb.mb.+ + +
Fatoração:Fatoração:
bmbm
anan
bnbn

12. FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS
TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO.
)).(( nmba ++
=ma. na.+ + nb.mb. + ).( nma + ).( nmb ++
=
Aplicando o fator comum duplamente:Aplicando o fator comum duplamente:

13. Fonte:http://pt.slideshare.net/guest6ea6ab1f/produtos-notveis-e-
fatorao-1276310?
utm_campaign=ss_search&utm_medium=qf1&utm_source=2&qid=d6e0
e859-40e0-42be-ae6f-062efe9a5949&v=qf1&b=&from_search=2