Elementos de fundação em concreto

1. página
80 a e
θ
π
ϕ
ϕ
=
−






3
2 2
2
3
*
*
tg
5.13
página
81
a e e
θ
π
ϕ
π π
ϕ
= =
−





 −
⋅ °






3
2 2
2
3
0 3
2
10 128 180
2
2
3
10 128
* ,
,
tg tg °
°
= =
e0 5507
1 734
,
,
′ =
+






−












=
°
N
a
c
1
2 45
2
1
1
10 128
1 734
2
2
tg *
cos
tg
ϕ ϕ
θ
,
, 2
2
2
2 45
10 128
2
1 14 823
cos +






−












=
,
,
′ =
+






=
+






=
N
a
q
q
θ
ϕ
2
2
2
2
2 45
2
1 734
2 45
10 128
2
3 07
cos cos
*
,
,
,
′ = −







= =
N
K
K
p
p
ρ
ρ
ρ
ϕ
ϕ
1
2
1 0 0
2
tg
cos
pois
,
R
S
lt
ú = × × + × × ×
+ ⋅ =
2
3
30 14 823 1 3 16 1 5 3 07 1 2
16
1 5
2
0
, , , , ,
,
ρ 390,88 kN m2
R MPa
lt
ú  0 391
, (3,91 kg/cm2
)
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 2019b), gf = gmín =
2,15 e FSg = 3,0. Assim:
R
R
S
d
lt
f
d
= = =





>
,
, , ,
ú
γ
0 391
2 15 0 181 1 81 2
MPa
kg
cm
σ
σ
adm
lt
g
FS
= = =
ú 0 391
3 0 0 130
,
, , MPa
página
157 M
p
B
B b
II k
k
,
,
, ,
,
=
−
( )
=
−
( )
= ⋅
2 2
8
600
3 15
3 15 0 2
8
207 86kN m m
página
158
MII,k = 207,86 kN · m/m  MII,d = 207,86 × 1,4
= 291,0 kN · m/m
K
d
M
d
c
d
= ∴ =
× × ⋅
( )
100 4 43 291 0 100
100
2
2 , , kN cm
d d
2
1 289 13 35 9 36
= ∴ = ≅
. , , cm
a e
θ
π
ϕ
ϕ
=
−






3
4 2
2
3
*
*
tg
a e e
θ
π
ϕ
π π
ϕ
= =
−





 −
⋅ °






3
4 2
2
3
3
4
10 128 180
2
2
3
10 128
*
*
,
,
tg tg °
°
= =
e0 4051
1 4995
,
,
′ =
+






−












=
°
N
a
c
1
2 45
2
1
1
10 128
1 49
2
2
tg *
cos
*
tg
ϕ ϕ
θ
,
, 9
95
2 45
10 128
2
1 9 674
2
2
cos +






−












=
,
,
′ =
+






=
+






=
N
a
q
q
θ
ϕ
2
2
2
2
2 45
2
1 4995
2 45
10 128
2
2 7
cos cos
*
,
,
, 2
28
′ =
′
−








=
N
kp
ρ
ρ
ϕ
ϕ
1
2
1
1
2
10 128
11
10 128
2
2
tg
cos
tg
cos
*
( , )
( , )


−
−







=
1 0 9245
,
R lt
ú = × × + × × ×
+ × × × =
2
3
30 9 674 1 3 16 1 5 2 728 1 2
16
1 5
2
0 9245 0 7
, , , , ,
,
, ,
R lt
ú
 
337 8562 0 338
, ,
kN/m MPa(3,38 kg/cm )
2 2
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 2019b), gf = gmín =
2,15 e FSg = 3,0. Assim:
R
R
S
d
lt
f
d
= = =





>
,
, , ,
ú
γ
0 338
2 15 0 157 1 57 2
MPa
kg
cm
σ
σ
adm
lt
g
FS
= = =
ú 0 338
3 0 0 113
,
, , MPa
M
p
B
B b
II k
k
,
,
, ,
,
=
−
( )
=
−
( )
= ⋅
2 2
8
600
3 15
3 15 0 2
8
207 20 kN m m
MII,k = 207,20 kN · m/m  MII,d = 207,20 × 1,4
= 290,1 kN · m/m
K
d
M
d
c
d
= ∴ =
× × ⋅
( )
100 4 43 290 1 100
100
2
2 , , kN cm
d d
2
1 285 14 35 9 36
= ∴ = ≅
. , , cm
Onde se lê Leia-se

2. página
159
MII,k = 207,86 kN · m/m  MII,d = 207,86 × 1,4
= 291,0 kN · m/m
K
d
M
K
c
d
s
= =
×
=
→ → =
100 100 36
29 100
4 45
6 12 0 0257
2 2
.
,
. . ,
Tab
A K
M
d
A
b
s s
d
s m n
w
= = = >
= ⋅ =
0 0257
29 100
36
20 77
0 15 5 4
2
2
,
.
,
, ,
,
cm
m
% h cm
m
í
página
162 s
A
A
s
s
= =
×
=
100 100 1 227
10 22
12 0 12 5 11
1ϕ
ϕ
,
,
, ~ , c
s
A
A
s
s
= =
×
=
100 100 2 01
10 22
19 7 16 19
1ϕ
ϕ
,
,
, ~ c
página
178
Para o cálculo da área da sapata, a carga vertical será
majorada em 30% a 40% para se levar em conta o peso
próprio (10%), o peso da terra sobre a sapata e o restante
para considerar o efeito do aumento de tensão devido ao
momento fletor aplicado.
página
185
MII,k = 207,20 kN · m/m  MII,d = 207,20 × 1,4
= 290,1 kN · m/m
K
d
M
K
c
d
s
= =
×
=
→ → =
100 100 36
29 010
4 47
6 12 0 0257
2 2
.
,
. . ,
Tab
A K
M
d
A
b
s s
d
s m n
w
= = = >
= ⋅ =
0 0257
29 010
36
20 71
0 15 5 4
2
2
,
.
,
, ,
,
cm
m
% h cm
m
í
s
A
A
s
s
= =
×
=
100 100 1 227
10 50
11 7 12 5 11
1ϕ
ϕ
,
,
, ~ , c
s
A
A
s
s
= =
×
=
100 100 2 01
10 50
19 1 16 19
1ϕ
ϕ
,
,
, ~ c
Para o cálculo da área da sapata, a carga vertical será
majorada em 30% a 40% para se levar em conta o peso
próprio e peso da terra acima da sapata (10%), e o
restante para considerar o efeito do aumento de tensão
devido ao momento fletor aplicado.
Tab. 7.4 Valores de  para cálculo da tensão máxima
Valores
e
y
/
B
2
0,34 4,17 4,42 4,69 4,98 5,28 5,62 5,97
0,32 3,70 3,93 4,17 4,43 4,70 4,99 5,31 5,66 6,04 6,46 2
0,30 3,33 3,54 3,75 3,98 4,23 4,49 4,78 5,09 5,43 5,81 6,23 6,69
0,28 3,03 3,22 3,41 3,62 3,84 4,08 4,35 4,63 4,94 5,28 5,66 6,08 6,56
0,26 2,78 2,95 3,13 3,32 3,52 3,74 3,98 4,24 4,53 4,84 5,19 5,57 6,01 6,51
0,24 2,56 2,72 2,88 3,06 3,25 3,46 3,68 3,92 4,18 4,47 4,79 5,15 5,55 6,01 6,56
0,22 2,38 2,53 2,68 2,84 3,02 3,20 3,41 3,64 3,88 4,15 4,44 4,77 5,15 5,57 6,08 6,69
0,20 2,22 2,36 2,50 2,66 2,82 2,99 3,18 3,39 3,62 3,86 4,14 4,44 4,79 5,19 5,66 6,23
0,18 2,08 2,21 2,34 2,49 2,64 2,80 2,98 3,17 3,38 3,61 3,86 4,15 4,47 4,84 5,28 5,81 6,46
0,16 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,97 3,17 3,38 3,62 3,88 4,18 4,53 4,94 5,43 6,04
0,14 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,79 2,97 3,17 3,39 3,64 3,92 4,24 4,63 5,09 5,66
0,12 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,98 3,18 3,41 3,68 3,98 4,35 4,78 5,31 5,97
0,10 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,20 2,34 2,48 2,63 2,80 2,99 3,20 3,46 3,74 4,08 4,49 4,99 5,62
0,08 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,64 2,82 3,02 3,25 3,52 3,84 4,23 4,70 5,28
0,06 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,49 2,66 2,84 3,06 3,32 3,62 3,98 4,43 4,98
0,04 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,35 2,50 2,68 2,88 3,13 3,41 3,75 4,17 4,69
0,02 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,36 2,53 2,72 2,95 3,22 3,54 3,93 4,42
0,00 1,00 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,22 2,38 2,56 2,78 3,03 3,33 3,70 4,17
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34
Valores de ex/B1
Zona 1: toda a seção está comprimida.
Zona 2:
zona inadmissível, uma vez que não apresenta a segurança necessária (ν ≥ 1,5) ao tombamento, mesmo que a
tensão de borda smáx seja inferior à admissível. Portanto, não se pode trabalhar nessa zona, pois há um problema
de estabilidade da sapata.
Zona 3:
a linha neutra (LN) atinge, no máximo, o centro da sapata (condição de estabilidade), isto é, no mínimo, a metade
da área da sapata colabora na resistência (está comprimida).
Fonte: adaptado da tabela de Dimitrov (1974, p. 263).

3. página
242
Tab.
9.2
Dimensões
das
bases
mecanizadas
de
tubulões
(BMT)
Diâmetro
de
base
D
B
(cm)
60
70
80
90
100
120
(cm)
h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)


h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)

h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)

h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)

h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)

h
(cm)
V1
(m³)
V2
(m³)

100
38
0,13
0,24
62°
33
0,09
0,22
66°
28
0,05
0,19
70°
20
0,02
1,15
76°
110
44
0,20
0,32
60°
39
0,15
0,30
63°
35
0,11
0,29
67°
30
0,06
0,25
71°
120
50
0,31
0,45
59°
47
0,23
0,41
62°
42
0,18
0,39
64°
37
0,12
0,36
68°
125
52
0,33
0,48
58°
48
0,27
0,45
60°
45
0,22
0,45
63°
130
55
0,39
0,55
58°
51
0,32
0,52
60°
48
0,27
0,51
63°
44
0,20
0,49
66°
135
58
0,45
0,61
57°
54
0,38
0,59
59°
51
0,32
0,58
62°
43
0,22
0,56
68°
140
61
0,51
0,68
57°
58
0,45
0,67
59°
54
0,38
0,65
61°
51
0,31
0,63
64°
46
0,23
0,59
67°
145
63
0,58
0,76
56°
60
0,51
0,74
58°
57
0,44
0,73
60°
50
0,34
0,73
66°
150
63
0,58
0,82
57°
60
0,51
0,81
60°
57
0,43
0,79
62°
53
0,40
0,82
65°
155
65
0,66
0,91
57°
63
0,58
0,90
59°
56
0,47
0,91
64°
47
0,23
0,76
69°
160
69
0,75
1,02
57°
66
0,67
1,00
59°
63
0,58
0,98
61°
59
0,49
0,96
63°
50
0,29
0,86
68°
165
71
0,83
1,10
56°
68
0,75
1,09
58°
63
0,62
1,11
63°
54
0,36
0,97
67°
170
71
0,85
1,21
58°
69
0,75
1,19
60°
66
0,71
1,23
62°
57
0,44
1,09
66°
175
74
0,95
1,28
57°
69
0,81
1,35
61°
61
0,52
1,21
66°
180
77
1,05
1,44
57°
74
0,95
1,42
59°
71
0,84
1,40
61°
64
0,61
1,33
65°
185
79
1,17
1,57
57°
74
1,02
1,60
60°
67
0,70
1,45
64°
190
82
1,29
1,70
56°
80
1,18
1,69
58°
77
1,13
1,73
60°
70
0,83
1,63
64°
195
85
1,42
1,85
56°
80
1,26
1,89
59°
74
0,91
1,74
63°
200
88
1,53
1,97
56°
85
1,44
1,98
57°
83
1,31
1,96
59°
77
1,03
1,90
62°
210
91
1,73
2,30
57°
89
1,67
2,37
58°
83
1,29
2,22
61°
215
94
1,88
2,48
56°
220
96
2,05
2,66
56°
94
1,90
2,64
57°
88
1,57
2,57
61°
225
99
2,22
2,85
56°
230
102
2,40
3,11
55°
100
2,34
3,13
57°
94
2,10
3,17
60°
235
104
2,59
3,26
55°
240
107
2,79
3,47
55°
105
2,63
3,46
56°
100
2,30
3,43
59°
250
110
3,26
4,13
56°
106
2,67
3,87
58°
260
111
3,11
4,37
58°
280
1,22
4,11
5,49
57°
300
1,33
5,29
6,79
56°
Fonte:
Persolo
Fundações
e
Sondagem
(s.d.).