O documento apresenta exemplos de cálculos de aceleração em movimento curvilíneo. Mostra como decompor a aceleração em componentes tangencial (aT) e normal (aN) à trajetória e calculá-las a partir da velocidade e raio de curvatura. Resolve um exemplo numérico para t = 2 s, encontrando aT = 5,5 m/s2, aN = 3,3 m/s2 e raio de curvatura R = 62,5 m.

1. a = aT .eT
+ aN .en
aT
=
d v
d t
aN
=
2
v
R
R→ raio de curvatura
aT
≠ 0 ⇒ v varia em valor
aN
≠ 0 ⇒ v varia em direção
( movimento curvílineo)
4.
r = 3
2
t ex
− 8t + 1 ey SI
a.
r 1 = 3ex
− 9ey m
r 3 = 27ex
− 25ey m
∆r = r 3 − r 1 = 27ex
− 25ey
− 3ex
− 9ey
∆r = 24ex
− 16ey m
b.
v =
d r
d t
⇔ v = 6tex
− 8ey SI
c. a =
d v
d t
⇔ a = 6ex m /
2
s
d. Para t = 2 s
v = 12ex
− 8ey m / s
a = 6ex m /
2
s
a.v = 12 × 6 + − 8 × 0 = 72
a.v = a × v × cos α
72 = 6 × 2
12 + 2
8 × cos α
α = 33, 7º
Significado das componentes aT
e aN
da aceleração
Exemplos - Exercícios da ficha de trabalho

2. v
a
β
tg β =
| vy
|
| vx
|
=
8
12
β = 33, 7º
Calcular, para t = 2 s, aT e aN
aT
=
d v
d t
v = 6tex
− 8ey SI
v = 2
6t + 2
− 8
aT
=
d 2
6t + 2
− 8
d t
aT
=
18t
9
2
t + 16
⇒ aT 2 = 5
2
m/s
a = 6ex m /
2
s
2
a = 2
aT
+ 2
aN
2
6 = 2
5 + 2
aN
⇒ aN
= 2
6 − 2
5 ⇒ aN
= 3, 3
2
m/s
aN
=
2
v
R
⇔ R =
2
v
aN
⇔ R =
2
12 + 2
8
3, 3
= 62, 5 m
v
a
β
x
y
T
N cos β =
aT
a
aT
= 6.cos 33, 7
aT
= 5
2
m/s
aT
aN
sin β =
aN
a
aN
= asin β
aN
= 6sin 33, 7
aN
= 3, 3
2
m/s

3. r t = 2
t − 2 ex
+ tey
⇒ v t = 2t − 4 ex
+ ey
⇒ v = 2
2t − 4 + 2
1
a t = 2ex
aT
=
d v
d t 1
⇒ aT
= − 1,8
2
m/s
2
a = 2
aT
+ 2
aN
⇔ 4 = 1,
2
8 + 2
aN
⇒ aN
= 0, 89
2
m/s
aN
=
2
v
R
⇔ R =
2
v
aN
⇔ R =
5
0, 89
= 5, 6 m
6.