O documento descreve os procedimentos experimentais para obter os parâmetros do circuito equivalente de um motor de indução trifásico, incluindo testes com rotor travado e a vazio. Estes testes permitem medir a resistência e a reatância do estator e do rotor, assim como a impedância do ramo magnetizante. O documento fornece detalhes sobre como executar os testes, realizar medições e calcular os parâmetros do circuito equivalente.

1. Laborat´orio de Convers˜ao Eletromecˆanica de Energia
B
Profa
. Katia C. de Almeida
1 Obten¸c˜ao Experimental dos Parˆametros do Circuito Equiva-
lente do Motor de Indu¸c˜ao Trif´asico
A verifica¸c˜ao do desempenho, determina¸c˜ao do torque ou do rendimento da m´aquina e avalia¸c˜ao
de suas caracter´ısticas s˜ao alguns dos motivos que nos levam a fazer ensaios com os motores de
indu¸c˜ao. Normalmente os testes a vazio, com rotor travado, de separa¸c˜ao de perdas e o teste de
carga usando o m´etodo do circuito equivalente, permitem que o motor possa ser analisado com
bastante precis˜ao.
Para se encontrar os parˆametros do circuito equivalente, os testes a vazio e a rotor travado,
juntamente com o teste de separa¸c˜ao de perdas, s˜ao suficientes.
O circuito equivalente do motor de indu¸c˜ao trif´asico ´e mostrado com seus parˆametros na
Figura abaixo.
Figura 1: Circuito Equivalente - Motor de Indu¸c˜ao Trif´asico
1.1 Teste com Rotor Travado
Neste ensaio, bloqueia-se o rotor, impedindo-o de girar. Curto-circuta-se os terminais do rotor
(se for bobinado) e aplica-se uma tens˜ao reduzida aos terminais do estator (geralmente entre
10% e 20% da tens˜ao nominal) de modo a se ter no m´aximo a corrente nominal. Este baixo valor
de tens˜ao ´e justificado pois como o rotor est´a travado, a velocidade do fluxo vista do rotor ´e igual
`a velocidade deste fluxo vista do estator. Portanto, as for¸cas eletromotrizes efetivas do rotor e
do estator s˜ao iguais, ou seja, o escorregamento ´e igual a 1 (s = 1). Com esse escorregamento,
a impedˆancia de entrada do circuito equivalente ´e muito baixa.
`A tens˜ao induzida, as perdas no ramo magnetizante tornam-se muito pequenas. Al´em disso,
como o motor est´a parado, as perdas por atrito e ventila¸c˜ao s˜ao nulas. A potˆencia de entrada
estar´a suprindo ent˜ao as perdas Joule nos enrolamentos do estator e do rotor. Desta forma, o
cicuito equivalente pode ser aproximado para aquele mostrado na Figura 2.
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2. Figura 2: Circuito Equivalente para Rotor Travado
Tomam-se leituras de tens˜ao e corrente, se poss´ıvel das trˆes fases, e de potˆencia trif´asica
ou monof´asica. Observe que os valores lidos devem ser transformados em valores por fase:
Vrt, Irt, Prt. Podemos ent˜ao calcular
Rrt = Prt
I2
rt
Zrt = Vrt
Irt
Xrt = Z2
rt − R2
rt
Para encontrar X1 e X2 procede-se da seguinte maneira. Sabemos que X1 + X2 = Xrt e, de
acordo com a tabela abaixo, podemos separ´a-los.
MOTORES X1
Xrt
X2
Xrt
Classe A, torque de partida e correntes nominais 0.5 0.5
Classe B, torque de partida nominal e baixa corrente de partida 0.4 0.6
Classe C, alto torque de partida, baixa corrente de partida 0.3 0.7
Classe D, alto torque de partida, alto escorregamento 0.5 0.5
Motor de rotor bobinado 0.5 0.5
O valor de Rrt ´e a soma das resistˆencias R1 e R2 a 60Hz. Neste ensaio os valores de R1 e R2
ser˜ao obtidos de forma aproximada, adotando o mesmo crit´erio usado para se obter X1 e X2.
Nota: Valores precisos de R1 e R2 s˜ao obtidos medindo-se estas resistˆencias em corrente
cont´ınua e convertendo-as para os valores a 60Hz. No caso de motores de gaiola, n˜ao ´e poss´ıvel
a medi¸c˜ao direta de R2. Este valor ´e obtido de forma indireta atrav´es de um ensaio com rotor
travado `a diferentes freq¨uˆencias.
1.2 Teste a Vazio
O teste a vazio busca informa¸c˜oes a respeito do ramo de magnetiza¸c˜ao. Deixando o rotor livre,
d´a-se partida ao motor com tens˜ao reduzida. Quando o motor est´a em regime, aplica-se a tens˜ao
nominal no estator (ou at´e 125% da tens˜ao nominal) de modo a obter um escorregamento muito
pequeno (aproximadamente zero). Desta maneira, o circuito equivalente ´e simplificado (Figura
3).
Nestas condi¸c˜oes, a potˆencia consumida pelo motor est´a suprindo as perdas Joule no estator,
as perdas no ferro e as perdas rotacionais (atrito, ventila¸c˜ao e suplementares). Tomam-se leituras
de tens˜ao e corrente, se poss´ıvel nas trˆes fases, e de potˆencia trif´asica. Deve-se transformar os
valores lidos em valores por fase: V0, I0, P0.
Com o mesmo esquema de liga¸c˜ao, pode-se aproveitar para tomar as medidas para o teste
de separa¸c˜ao de perdas. A partir da tens˜ao nominal, toma-se valores de tens˜ao e potˆencia
2

3. Figura 3: Circuito Equivalente - Motor a Vazio
de entrada para valores decrescentes de tens˜ao, at´e o momento em que a corrente come¸ca a
aumentar.
Plota-se a curva de potˆencia de entrada total versus tens˜ao e extrapola-se a curva at´e o eixo
das ordenadas. A curva deve ser semelhante `a mostrada abaixo. O ponto do eixo das ordenadas
corresponde `as perdas rotacionais, Prot.
Figura 4: Perdas Rotacionais
Desta maneira, as perdas no ferro s˜ao dadas por:
Pferro = P0 − I2
0 R1 − Prot
que s˜ao constantes caso a tens˜ao de entrada n˜ao varie muito.
A tens˜ao complexa em cima do ramo magnetizante, ˙E0 pode ser calculada por
˙E0 = V0∠0o
− (R1 + jX1).I0∠ − ϕ
com
ϕ = arccos
P0
V0I0
Entretanto, a corrente que passa por Rf , ˙If = | ˙If |∠α pode ser expressa
| ˙If | =
Pferro
| ˙E0|
(1)
e
α = arg E0 (2)
3

4. Figura 5: Esquema de Liga¸c˜oes
Deve-se observar que o ˆangulo de fase de ˙If , α, ´e o mesmo ˆangulo da tens˜ao ˙E0 uma vez que a
impedˆancia por onde essa corrente passa ´e real.
A partir de ˙If pode-se obter a corrente que passa por Xm:
˙Im = ˙I0 − ˙If (3)
Usando o valor acima podemos obter Rf e Xm da seguinte forma
Rf =
| ˙E0|
| ˙If |
(4)
Xm =
| ˙E0|
| ˙Im|
(5)
Neste caso, o teste de separa¸c˜ao de perdas, al´em de nos dar uma indica¸c˜ao das perdas por
atrito, ventila¸c˜ao e suplementares em velocidades normais, nos ajuda a calcular os valores de
impedˆancia do ramo magnetizante. Quando n˜ao se deseja uma maior precis˜ao, as perdas no
ferro podem ser consideradas iguais `as perdas rotacionais e ent˜ao o teste de separa¸c˜ao de perdas
n˜ao ´e necess´ario para se determinar Rf e Xm.
1.3 Ensaio
Reostato de Partida:
Posi¸c˜ao 0 = Resistˆencia M´axima
Posi¸c˜ao 1 = Curto-Circuito
1.3.1 Ensaio a Vazio
1. Aplicar tens˜ao nominal (220V fase-neutro) com o varivolt estando o reostato de partida
acoplado ao rotor.
2. Deixar acelerar o motor e curto-circuitar as escovas do reostato de partida.
3. Fazer as medidas de V0, I0, P0 em valores por fase.
4. A partir de V0, reduzir a tens˜ao gradativamente para tra¸car a curva P0(V0). Por extrap-
ola¸c˜ao, obtenha Prot.
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5. 1.3.2 Ensaio com o Rotor Travado
1. Com o reostato de partida na posi¸c˜ao de curto-circuito, bloquear o rotor.
2. Aplicar tens˜ao Vrt necess´aria para circular corrente nominal (5.1A) no motor (Inom = Irt.)
3. Medir Vrt, Irt, Prt.
1.3.3 C´alculos
Com os valores obtidos nos ensaio, calcule R1, R2, Rf e Xm.
1.4 Bibliografia
1. Sadowski, N.; Notas de Aula - Laborat´orio de Convers˜ao Eletromecˆanica de Energia B.
2. Del Toro, V.; Electromechanical Devices for Energy Conversion and Control Systems. New
Jersey (USA), Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1968.
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