Derivativos - Curso de Finanças 3 FAAP

Derivativos
Teoria das Finanças III
Graduação FAAP
José Augusto Carvalho Filho
Agosto 2012

2
Agenda
• Motivação
• Breve História
• Tipologia
• Negociação
• Mercado a Termo
• Mercado Futuro
• Mercado de Opções
• Swaps

Breve História
 Grécia - Aristóteles (384 A.C.), em seu livro Política – mencionara instrumento
similares as opções.
 Grécia - Tales de Mileto (624 A.C) - espécie de opções sobre prensas de azeitonas.
 Japão (XVII) - negociação de ‘recibos de arroz’.
 Holanda (XVIII) – Opções sobre Tulipas
 EUA (XIX) – Início das negociações de opções no mercado secundário.
 França (1900) – Louis Bachelier propõe tratamento
matemático para a dinâmica de preços de algodão em sua
tese “Teoria da Especulação”.
 EUA (1925) – Einstein aborda o problema da difusão.
 EUA (1934) – Início das negociações de opções em bolsas de
valores (Chicago).
 EUA (1973) – Apreçamento de opções Black and Scholes.

Fonte: Série Introdutória Mercado de Derivativos. Disponível em:
http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/educacional/download/serie-introdutoria_mercados-derivativos.pdf
Tipologia

Onde são negociados
Ambientes de Negócio
Bolsas de Valores e Derivativos,
Mercado de Balcão conhecidos
como Over-the-counter (OTC)
No Brasil
CETIP
BM&FBOVESPA =+

Liquidação
Liquidação
&
Custódia

Clearing Houses – Pessoas Jurídicas ou departamentos internos
das bolsas de valores responsáveis por serviços de
compensação, liquidação e custódia;
Serviços de garantia – Pode oferecer a garantia da liquidação de
operações, a exemplo da BM&FBOVESPA.
Depósito de margens – a garantia da liquidação é oferecida, é
solicitado a todos os participantes depósito de margens de
garantia conforme solicitação da Clearing.
Liquidação e Custódia

Garantias frequentemente aceitas:
 Títulos públicos federais nacionais;
 Títulos privados nacionais;
 Ouro ativo financeiro;
 Cotas de ETFs e ações de empresas listadas na BM&FBOVESPA e
custodiadas na Central Depositária;
 Cotas de Fundos de Investimento;
 Cartas de Fiança Bancária;
 Títulos de Emissão do Tesouro norte americano;

Fonte:http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframe.aspx?altura=400&idioma=pt-
br&url=www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/boletim1/bd_manual/Garantias1clearingDerivativos.asp

Participantes do Mercado de Derivativos
Hedgers
Buscam basicamente proteção.
Querem eliminar a incerteza.

Especuladores (latim speculare)
Não buscam proteção,
São movidos a risco,
Anteveem movimentos de preço no mercado,
Fornecem liquidez ao mercado.

Arbitradores
Buscam oportunidades de ganho certo devido a
má formação de preço,
Atuam em vários mercados simultaneamente.

Market Makers
Comprometem-se a cobrir ofertas de compra e
venda dentro de um determinado nível de
spread (diferença entre bid e offer).
Atuam como fomentadores de um mercado;
Fornecem liquidez em um determinado
mercado (produto).

Bolsas de Derivativos
Definição
 A razão de ser das bolsas
 Risco de crédito
 Falta de padronização dos contratos
 Falta de transparência na formação dos preços
 Transferência de posições.

Bolsas de Derivativos
Participantes
 Membro de Compensação
 Corretora
 Operador Especial

Termo
Definição
 Contrato de balcão no qual os participantes comprometem-
se a efetuar a troca de uma mercadoria numa data futura
por um preço predeterminado.
Partes envolvidas
 Parte Compradora – tem o compromisso de comprar a
mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo
combinado.
 Parte Vendedora – tem o compromisso de vender a
mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo
combinado.

Termo
Contrato
 O contrato a termo possui as seguintes
características:
 Ativo-objeto
 Vencimento
 Início da vigência
 Valor nocional
 Preço a Termo ou Forward.
 Forma de cotação
Fonte:
http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframe.aspx?altura
=900&idioma=pt-
br&url=www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/c
ontratosProdutosbalcao1.asp

Termo
Payoff
O payoff final de um contrato a termo depende basicamente
da posição assumida pelo investidor (comprada ou vendida)
e pela diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço
combinado fT sobre o valor nocional N.
Comprador:
Comprador:
PayoffC = ST - fT( )×N
PayoffV = - ST - fT( )×N

Termo
Payoff

Termo
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos a termo são os mais
variados possíveis.
 Commodities em geral – agrícolas, metais, etc.
 Taxas de juros – Spot e Forward,
 Índices de Inflação – IGP-M, IPCA,
 Taxas de Câmbio e Paridade – BRL/USD, USD/EUR,
JPY/USD, etc.
 Ações e índices de Ações – Ibovespa, IBR-X
 Historicamente os contratos a termo tinham como ativo-
objeto as commodities agrícolas.

Termo
Estudo de Caso
Produtor de Café – corre o risco de, ao final da safra, ter o
preço do café menor do que o esperado para cobrir os custos
da produção e auferir lucro.
Torrefador de Café – corre o risco de, ao final da safra, ter o
preço do café maior do que o esperado.
Cenários Futuros
Excelentes condições climáticas,
Ocorrências pragas, geadas, etc.

Termo
Estudo de Caso
Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de
6000 sacas de café concordando em trocar a mercadoria por
R$ 150/ saca de 60kg.
Cenários A - Excelentes condições climáticas, com preço Spot
de R$ 120/ saca.
PayoffC = ST - fT( )× N
= 120 -150( )×100
= -R$ 3.000

Termo
Estudo de Caso
Cenários A - Excelentes condições climáticas, com preço Spot
de R$ 120/ saca.
PayoffV = - ST - fT( )× N
= - 120 -150( )×100
= R$ 3.000

Termo
Estudo de Caso
Cenários B – Ocorrência de pragas, com preço Spot de R$ 180/
saca.
PayoffC = ST - fT( )× N
= 180 -150( )×100
= R$ 3.000

Termo
Estudo de Caso
Cenários B – Ocorrência de pragas, com preço Spot de R$ 180/
saca.
PayoffV = - ST - fT( )× N
= 180 -150( )×100
= -R$ 3.000

Termo
Estudo de Caso
Em ambos os cenários, houve prejuízo ou ganho
para os compradores e vendedores?
Dificuldades Potenciais
Inadimplência,
Ausência de liquidez para abrir/reverter
posição.

Termo
Desafio
Imagine um especulador no mercado de
soja. Ele pode auferir lucro com riscos
razoavelmente baixos sem precisar
‘entregar’ ou ‘receber’ o ativo-objeto no
vencimento do contrato a termo.
Desafio
 Elabore uma estratégia ‘especuladora’ de forma a correr o menor risco
possível (preferencialmente limitado ao risco de crédito de contraparte).

Futuro
Definição
 É uma evolução do contrato a termo,
 Contratos padronizados, negociados em bolsa,
 Investidores comprometem-se comprar/vender um determinado ativo-
objeto numa data futura por um preço predeterminado,
 Os contratos em aberto são marcados a mercado (MTM) diariamente,
 Esse mecanismo favorece a redução do risco de inadimplência de uma das
partes,
 Clearing House requer margem menor para operação,
 Mercado marcado pela liquidez,
 Investidores podem reverter suas posições facilmente.

Futuro
Definição
Partes envolvidas
 Parte Compradora – tem o compromisso de
comprar a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço
combinado no prazo combinado.
 Parte Vendedora – tem o compromisso de vender
a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado
no prazo combinado.

 O contrato a termo possui as seguintes
características:
 Ativo-objeto
 Vencimento
 Início da vigência
 Valor nocional
 Forma de cotação
Fonte:
http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Fin
anceiros/PDF/DIfuturo.pdf
Futuro
Contrato

Futuro
Payoff
O payoff final de um contrato futuro é exatamente igual ao
de um contrato a termo, com a diferença que diariamente os
contratos em abertos são marcados a mercado.
Comprador:
Comprador:

Futuro
Payoff

Futuro
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos futuro são os mais
variados:
JPY/USD, etc.

Futuro
Estudo de Caso
 Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da
taxa de câmbio BRL/USD ser menor do que o esperado para cobrir os custos
 Importador – corre o risco de, na data combinada para importação, o preço
da taxa de câmbio BRL/USD ser maior do que o esperado para cobrir os
custos de compra e auferir lucro.
Cenários Futuros
Aumento da cotação BRL/USD,
Queda da cotação BRL/USD.

 Exportador irá receber, em 3 meses, USD 250.000. Com receio da baixa
do BRL/USD, resolve investir em contratos futuro de USD.
 Importador irá pagar, em 3 meses, USD 250.000. Com receio da alta do
BRL/USD, resolve investir em contratos futuro de USD.
 Operação
 Negociação de Contratos Futuros de USD
 Tamanho : USD 50.000, logo serão necessários 5 contratos.
 Taxa de abertura da posição no mercado futuro de USD: BRL/USD 2.622
 Preço de ajuste do dia da operação : BRL/USD 2.621
 Cenário da cotação BRL/USD no vencimento (T=3 meses): BRL/USD 2.400.
Vejamos como é o fluxo da operação.
Futuro
Estudo de Caso

Futuro
Estudo de Caso
 Taxa de abertura da posição no mercado futuro de USD: BRL/USD 2.622
 Preço de ajuste do dia da operação : BRL/USD 2.621
 Cenário da cotação BRL/USD no vencimento (T=3 meses): BRL/USD 2.400.
Preço de Ajuste
Ajuste Saldo Ajuste Saldo
D+0 250,00 250,00 2.621,00 (250,00) (250,00)
Vendedor
Data
Comprador
D+1 4.000,00 4.250,00 2.605,00 (4.000,00) (4.250,00)
D+2 3.000,00 7.250,00 2.593,00 (3.000,00) (7.250,00)
D+3 3.500,00 10.750,00 2.579,00 (3.500,00) (10.750,00)
D+4 (3.000,00) 7.750,00 2.591,00 3.000,00 (7.750,00)
D+5 (9.500,00) (1.750,00) 2.629,00 9.500,00 1.750,00
D+6 1.250,00 (500,00) 2.624,00 (1.250,00) 500,00
D+7 9.500,00 9.000,00 2.586,00 (9.500,00) (9.000,00)
D+8 3.000,00 12.000,00 2.574,00 (3.000,00) (12.000,00)
D+9 7.000,00 19.000,00 2.546,00 (7.000,00) (19.000,00)
D+10 4.500,00 23.500,00 2.528,00 (4.500,00) (23.500,00)
D+n 32.000,00 55.500,00 2.400,00 (32.000,00) (55.500,00)

Futuro
Estudo de Caso
Resultado das operações globais do exportador e importador:
Exportador
 Mercado Futuro
(BRL/USD 2,622 – BRL/USD 2,400) x USD 50.000 x 5 = R$ 55.500,00
 Exportação
(BRL/USD 2,40) x USD 250.000 = BRL 600.000,00
 Resultado Global
BRL 55.500,00 + BRL 600.000,00 = BRL 655.500,00
 Taxa de Câmbio Equivalente
BRL 655.500,00 / USD 250.000 = BRL/USD 2,622

Futuro
Formação de Preço
 Resultado do processo de competição entre compradores e vendedores,
 Oferta versus demanda,
 Refletem expectativa do mercado,
 Existe um preço teórico:
 F = preço futuro
 St = preço spot
 i = taxa de juros
 T = dias até o vencimento
 CC = custo de carregamento
 E = componente de erro.
F = St 1+ i( )T
+ CC + E

Quanto vale hoje t0 o direito de comprar
ou vender um determinado ativo-objeto,
com preço à vista St no mercado spot,
numa data futura T pelo preço de
exercício K?
Opção
X do problema

Na data de vencimento T do contrato, o titular da
Call possui o direito de exercer a opção, ou seja,
comprar o ativo cotado a ST pelo preço de exercício
K, caso ST >K.
Nesse caso, a contraparte, conhecida como
lançador, possui a obrigação de vender o ativo-
objeto pelo preço K.
Opção de Compra
Call

Analogamente, na data de vencimento T do
contrato, o titular da Put possui o direito de
exercer a opção, ou seja, vender o ativo cotado a ST
pelo preço de exercício K, caso ST < K.
Nesse caso, a contraparte, conhecida como
lançador, possui a obrigação de comprar o ativo-
objeto pelo preço K.
Opção de Venda
Put

Opção
Definição
 Contrato de bolsa/balcão no qual um dos participantes
compra o direito de comprar/vender um determinado
ativo-objeto numa data futura por um preço
predeterminado, conhecido como preço de exercício.
Partes envolvidas
 Titular – tem o direito de comprar/vender o ativo-objeto
pelo preço de exercício no prazo combinado.
 Lançador – tem o dever vender/comprar o ativo-objeto
pelo preço de exercício no prazo combinado caso o titular
queira exercer a opção.

Opção
Contrato
 O contrato de opção possui as seguintes características:
 Tipo da Opção: Europeia ou Americana.
 Tipo da obrigação: Compra ou Venda
 Ativo-objeto
 Vencimento
 Valor nocional
 Preço de exercício
 Forma de cotação do Ativo-objeto
 Forma de cotação prêmio.
Fonte:
http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Financeiros
/PDF/DOL_compra.pdf

Opção
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos de opção são
variados.
JPY/USD, etc.
 Os primeiros contratos de opção foram as tulipas.

Opção
Payoff
O payoff final de um contrato de opção depende da posição
assumida pelo investidor (titular ou lançador) e pela
diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço de
exercício K sobre o valor nocional.
CALL
Titular :
Lançador:
PayoffC = max ST - K,0( )- p
PayoffV = min K - ST ,0( )+ p

Opção
Payoff
O payoff final de um contrato de opção depende da posição
assumida pelo investidor (titular ou lançador) e pela
diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço de
exercício K sobre o valor nocional.
PUT
Titular :
Lançador:
PayoffC = max K - ST ,0( )- p
PayoffV = min ST - K,0( )+ p

X ST
PayoffCALL
LONG
Opção
Payoff
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT

Opção
Payoff
ST
SHORT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT

PUT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
Opção
Payoff

PUT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
X ST
ST
Opção
Payoff

X ST
X ST
PayoffCALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
X ST
X ST
PayoffCALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
Opção
Payoff

Opção
Garantias exigidas pela Clearing House
Uma vez que o titular não oferece risco às
bolsas/Clearing, nenhuma garantia é exigida deste.
O lançador, no entanto, apresenta
um risco futuro para a Clearing.
Logo, será sempre exigida margem
de garantia da parte vendida numa
transação de opção.

Preço de Exercício K
Vencimento do direito T
Preço do ativo-objeto St na data t
Taxa de juros livre de risco r
Risco do ativo-objeto, representado pela Volatilidade σ.
Opção
Preço

Opção
Estudo de Caso
 Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da
taxa de câmbio BRL/USD ser menor do que o esperado para cobrir os custos
 Importador – corre o risco de, na data combinada para importação, o preço
da taxa de câmbio BRL/USD ser maior do que o esperado para cobrir os
custos de compra e auferir lucro.
Cenários Futuros
Aumento da cotação BRL/USD,
Queda da cotação BRL/USD.

Opção
Estudo de Caso
Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção
de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses
e preço de exercício de R$1,85. Atualmente o dólar está
cotado a R$ 1,75.
Cenários A – Cotação BRL/USD vai a R$ 2,00
PayoffC = max ST - KT ,0( )- p
= max 2,00 -1,85,0( )- 0,10
= 0,15 - 0,10 = R$ 0,05 /USD.

cotado a R$ 1,75.
Cenários A – Cotação BRL/USD vai a R$ 2,00
PayoffV = min KT - ST ,0( )+ p
= min 1,85 - 2,00( )+ 0,10
= -0,15 + 0,10 = -R$ 0,05 /USD.
Opção
Estudo de Caso

Opção
Estudo de Caso
cotado a R$ 1,75.
Cenários B – Cotação BRL/USD cai para R$ 1,60.
PayoffC = max ST - KT ,0( )- p
= max 1,65 -1,85,0( )- 0,10
= 0 - 0,10 = -R$ 0,10 /USD.

Opção
Estudo de Caso
cotado a R$ 1,75.
Cenários B – Cotação BRL/USD cai para R$ 1,60.
PayoffV = min KT - ST ,0( )+ p
= min 1,85 -1,65,0( )+ 0,10
= 0 + 0,10 = R$ 0,10 /USD.

Opção
Motivação
Titular de uma CALL - acredita que o preço
do ativo-objeto será maior do que o preço
de exercício da opção.
Titular de uma PUT - acredita que o preço
do ativo-objeto será menor do que o preço

Opção
Motivação
Lançador de uma CALL - acredita que o preço
do ativo-objeto será menor do que o preço
Lançador de uma PUT - acredita que o preço
do ativo-objeto será maior do que o preço de
exercício da opção.

Opções
Desafio
Pesquisa no site da BM&FBOVESPA o
contrato de opção de Ibovespa. Com
base nas características do contrato,
crie cenários para os valores futuros
do índice 3 meses à frente e escolha
um preço de exercício.
Desafio
 Elabore o payoff da ponta lançadora e titular de opções de Compra e
Venda do Ibovespa com base nos cenários definidos e preço de exercício.

Apreçamento via árvore binomial

Carteira A
Carteira B

A combinação nos permite contar o
número de agrupamentos entre n
objetos em m posições (n>m)
quando não há preocupação com a
ordem dos objetos.

Lançamentos sucessivos de uma
moeda:

A combinação nos permite contar o número
de agrupamentos entre n objetos em m
posições (n>m) quando não há preocupação
com a ordem dos objetos.

Durante a vigência T da opção, o preço da
ação pode subir atingindo o nível S0u ou
cair atingindo o nível S0d, com u>1 e d<1,
respectivamente.
Payoffs da opção Cup e Cdown.

Portfólio
Livre de Risco

Como ajustar a
quantidade?

Estudo de Caso
OPÇÃO PETROBRÁS
Hoje a ação da Petrobrás foi cotada a R$ 38 cada. Para facilitar o
apreçamento de opções de compra da Petrobrás, suponha que dentro de
3 meses, o preço da ação poderá assumir os valores R$ 43 ou R$ 34.
Suponha que a taxa de juros livre de risco seja de 12,5% a.a. Com base
nesses valores, calcule:
a)o preço de uma opção de compra com
vencimento em três meses e preço de exercício de
R$ 41.
b)o delta da opção.

Apreçamento via árvore binomial – 2 passos

Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Estudo de Caso
AÇÃO APPLE
Suponha uma ação da Apple negociada a US$ 250 cada. Suponha que
dentro de 3 meses, o preço da ação poderá assumir os valores US$ 292 ou
US$ 214. Suponha que a taxa de juros livre de risco seja de 2% a.a. Com
base nesses valores, calcule:
a) o preço de uma opção de compra com vencimento em três meses e
preço de exercício de US$ 275 via árvore binomial de 2 passos.

Opções com início Forward,
Chooser Option,
Opções com Barreira,
Opção Binária,
Opção Asiática,
Opção Basket,
...
Opções Exóticas

Definição
Particularidades
Riscos de uma operação
Tipos de Swap
Convenção de Calendário
Valorização
Swap hedge
Brokeragem
Outros swaps
Swaps

Fonte: Bacen Jullho 2011
Motivação I

Motivação II
 A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar
50 mil unidades de um determinado produto que serão entregues em 120 dias. A
margem da empresa nessa venda será de 12%.
 Para confeccionar o produto, a empresa X precisa de R$ 200 mil. Para levantar esse
capital, a empresa X recorre ao seu fornecedor de matéria-prima, a empresa Y. A
empresa Y empresta os R$200 mil a uma taxa de juros pós-fixada (digamos CDI).
QUAL O RISCO QUE A EMPRESA X ESTÁ EXPOSTA?
 A empresa X resolve contratar um swap de troca de taxa de juros com prazo de 120 dias. Para
isso, a empresa X contata um Swap Broker que, por sua vez, irá contatar um Swap Dealer a fim
de assumir a operação como contraparte, pagando 15% a.a. prefixados e recebendo o DI-over
sobre um valor referencial de R$ 200mil.

Definição
Swap é um acordo entre duas partes para a
troca de fluxos financeiros no futuro.
Contraparte
A
Contraparte
B
Parâmetro A
Parâmetro B

Definições
Swap é um acordo entre duas partes com o intuito de de troca
de fluxos financeiros no futuro.
Swaps são contratos a termo, liquidados por diferença, cuja
característica básica envolve a troca de fluxos futuros relativos à
ativos e passivos detidos pelas partes envolvidas.
Swap é uma troca onde ativos ou passivos subjacentes são
parâmetros de cálculo e a liquidação financeira ocorre no final
da operação.
Definição

Riscos de uma
operação de
Swap

Riscos de uma Operação de Swap
Risco de Crédito – Risco de que uma das contrapartes não
honre com os pagamentos das trocas de fluxo nas datas
combinadas.
Risco de Mercado – Ao longo da vida do “contrato”, os
preços dos ativos e/ou passivos subjacentes flutuam de
forma que os payoffs de cada uma das partes envolvidas é
incerto.
Riscos

Quanto ao Fluxo de Caixa
 Swap com Caixa – Troca de fluxos de pagamento ou de recebimento de
moedas internacionais: Dólar por Euro, Dólar por Iene. Nesse tipo de swap,
há troca de valor referencial, ou seja, Nocional da operação.
 Swap sem Caixa – É a troca de indexadores de contas do ativo ou passivo
entre as contrapartes, sem que haja a troca do Nocional da operação.
Em qualquer dessas modalidades operacionais de swap, há sempre um um
valor referencial, ou notional da operação.
Tipos

Em geral, os swaps de taxas de juros podem ser divididos da
seguinte forma:
Swaps entre taxas de juros flutuantes
Swaps entre taxas de juros flutuante e taxa de juros
prefixada
A B
CDI
TR+8% a.a.
A B
CDI
18% a.a.
Taxas

Motivação 1
 A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar 50 mil
unidades de um determinado produto que serão entregues em 120 dias. A margem da empresa
nessa venda será de 12%.
 Para confeccionar o produto, a empresa X precisa de R$ 200 mil. Para levantar esse capital, a
empresa X recorre ao seu fornecedor de matéria-prima, a empresa Y. A empresa Y empresta os
R$200 mil a uma taxa de juros pós-fixada (digamos CDI).
Qual o risco que a empresa X está exposta?
 A empresa X resolve contratar um swap de troca de taxa de juros com prazo de 120 dias. Para
isso, a empresa X contata um Swap Broker que, por sua vez, irá contatar um Swap Dealer a fim
de assumir a operação como contraparte, pagando 15% a.a. prefixados e recebendo o DI-over
sobre um valor referencial de R$ 200mil.
Exemplo

Cenários Baixa (DI=12%) Cenários Alta (DI=17%)
Operação
Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do
empréstimo e swap para a empresa X foi fixado.
Y X
CDI
15% a.a.
Motivação 2
CDI
15% a.a.
DI 12% 17%
Valor Pago à X 207,699.76R$ 210,745.65R$
Valor Pago por X (209,537.91)R$ (209,537.91)R$
Dívida Posfixada de X (207,699.76)R$ (210,745.65)R$
Valor do Empréstimo + Swap (209,537.91)R$ (209,537.91)R$

Motivação 1
Cenários Baixa (DI=10%) Cenários Alta (DI=20%)
Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do
empréstimo e swap para a empresa X foi fixado.
Motivação 2
Y X
CDI
15% a.a.
CDI
15% a.a.
Valor Pago à X 206,456.02R$ 212,531.71R$
Valor Pago por X (209,537.91)R$ (209,537.91)R$
Dívida Posfixada de X (206,456.02)R$ (212,531.71)R$
Valor do Empréstimo + Swap (209,537.91)R$ (209,537.91)R$

Actual/Actual
Em ano bissexto, o cupom de pagamento anual tem o denominador de
366 dias.
O número de dias entre duas datas é o número de dias corridos.
Obs: “Actual” é equivalente a Dias Corridos, ou número de dias reais entre duas datas.
30/360 (BACEN)
É a convenção utilizada no Brasil para títulos indexados à variação
cambial (PTAX800 -cotação USD divulgada pelo BACEN).
Convenção de Calendário

ACT/360
O denominador é sempre 360 e o numerador é o
número de dias corridos (“actual days”) entre duas datas.
30/360
Cada período de cupom tem sempre o mesmo número
de dias (juro acumulado = cupom efetivamente pago).
Dias Úteis/252
É a convenção utilizada no Brasil para títulos
denominados em BRL (Reais).
Convenções de CalendárioConvenção de Calendário

Convenções na nas formas de capitalização
Juros Simples
• Linear-360
Juros Compostos
• Exponencial 360
• Exponencial-252
• Contínua
Convenções de CalendárioConvenção de Calendário

Juros Simples
Taxa Anual Linear/360
• Cálculo do Fator de Desconto
• Onde:
• r é a taxa
• dc são os dias corridos
P =
1
1+
r
100
dc
360
æ
è
ç
ö
ø
÷

Juros Compostos
Taxa Anual Exponencial/252
Onde:
• r é a taxa
• DU são os dias úteis
P =
1
1+
r
100
æ
è
ç
ö
ø
÷
du
252

Juros Compostos
Taxa Anual Exponencial/360
Onde:
• r é a taxa
• dc são os dias corridos
P =
1
1+
r
100
æ
è
ç
ö
ø
÷
dc
360

Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
• Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é o DI.
Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Balcao/PDF/Swap_anexoIII2.pdf
Valorização do Swap

 Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é uma
taxa prefixada.

 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é uma
taxa de câmbio de Reais por Dólar.

 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é
uma cesta de ações.
Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/balcao/PDF/Swap_anexo_III12.pdf

Operação à vista:
Valor = R$ 10.000.000,00
Cupom = variação cambial + 10%
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
 Uma empresa possui passivos indexados à variação cambial + 10%. A fim de se
proteger de oscilações do dólar que possam afetar seu fluxo de caixa futuro, decide
então realizar uma operação de swap entre a variação de dólar mais um cupom
cambial contra a variação do DI.
Operação Swap Cambial:
Valor = R$ 10.000.000,00
Compra = Dólar + 10%
Venda = CDI
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
Hedge Swap

Resultado Operação à vista:
Valor = R$ 10.000.000,00
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
Resultado Operação Swap Cambial:
Resultado = - 9.861.878,45
Resultado Global:
Total = -9.861.878,45 - 954.775,35
Total = -10.816.664,80
Cenários Baixa (PTAX=1,70) Valor acumulado do DI foi de 8,166538%
Valor = 10.000.000 ´
1,70
1,81
´ 1+
180
360
×10%
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Compra = 10.000.000 ´
1,70
1,81
´ 1+
180
360
×10%
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Venda=10.000.000 ´ 1+
8,166538
100
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Resultado = -954.775,35
= 9.861.878,45
= 10.816.653,80
Hedge Swap

Valor = R$ 10.000.000,00
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
Resultado Operação Swap Cambial:
Cenários Alta (PTAX=1,98)
Resultado = -11.486.187,85
Resultado Global:
Valor acumulado do DI foi de 8,166538%
Valor = 10.000.000 ´
1,98
1,81
´ 1+
180
360
×10%
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Compra = 10.000.000 ´
1,98
1,81
´ 1+
180
360
×10%
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Venda=10.000.000 ´ 1+
8,166538
100
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
= 10.816.653,80
Resultado = 10.816.653,80 -11.486.187,85
= 669.534,05
=11.486.187,85
Total = -11.486.187,85+ 669.534,05
Total = -10.816.664,80
Hedge Swap

Total = -9.861.878,45 -954.775,35
Total = -10.816.664,80
Cenários Baixa (PTAX=1,70) Valor acumulado do DI foi de 8,166538%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 8,166538%
Resultado Global:
Total = -11.486.187,85+669.534,05
Total = -10.816.664,80
Hedge Swap

 Uma empresa possui um passivo de US$ 17.000 e um ativo de R$50.000 indexado à variação
cambial e ao ao DI. A fim de se proteger de oscilações do dólar e do DI que possam afetar seu
fluxo de caixa futuro, decide então realizar uma operação de swap entre a variação de dólar
mais um cupom cambial contra a variação das taxas médias de CDI.
 Suponha as seguintes condições de mercado: Cotação do Dólar no dia do registro do Swap era
de R$ 1,81.
Hedge 2
Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%

Hedge Swap

Mercado à vista 50.000,00R$ 50.000,00R$
Início 1,81R$ 1,81R$
Vencimento 1,64R$ 1,98R$
Taxa DI acumulada 12% 17%
Valor Corrigido (56.000,00)R$ (58.500,00)R$
Swap 52.371,27R$ 63.228,73R$
Resultado (swap) 3.628,73- 4.728,73
Resultado (swap+ à vista)
em us$ 31.933,70$ 31.933,70$
Câmbio
Cenários
Hedge Swap

 A empresa A possui R$ 1 milhão em ativos que são remunerados por uma taxa prefixada de 8%
a.a. Entretanto, essa empresa captou seus recursos ao custo da Libor.
 A empresa B captou R$ 1 milhão à taxa de 7% a.a. e aplicou à taxa Libor.
Qual o risco que as empresas estão expostas?
 É razoável imaginar que a empresa A queira eliminar o risco de alta da Libor e a
empresa B queira eliminar o risco de baixa da Libor.
A B
8 % a.a.
LiborLibor
7% a.a.
Brokeragem

A B
8 % a.a.
LiborLibor
7% a.a.7,5% a.a.
Libor
A B
8 % a.a.
LiborLibor
7% a.a.
Operação
 A empresa A possui R$ 1 milhão em ativos que são remunerados por uma taxa prefixada de 8%
a.a. Entretanto, essa empresa captou seus recursos ao custo da Libor.
 A empresa B captou R$ 1 milhão à taxa de 7% a.a. e aplicou à taxa Libor.
Brokeragem

Empresa A
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 8% -5%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Global:
Total = 30.000 - 25.000
Total = 5.000 ao ano
Cenário Baixa Libor = 5% a.a.
$30.000 ao anoR
Resultado Swap:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 5% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano
$25.000 ao anoR
Empresa B
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 5% -7%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Swap:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 7,5% -5%( )´1.000.000 ao ano
$25.000 ao anoR
$20.000 ao anoR
Total = -20.000 + 25.000
Resultado Global:
Brokeragem

Empresa A
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 8% -10%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Global:
Total = -20.000 + 25.000
Cenário Alta Libor = 10% a.a.
$20.000 ao anoR
Resultado Swap:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 10% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano
$25.000 ao anoR
Empresa B
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 10% - 7%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Swap:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 5% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano
$25.000 ao anoR
$30.000 ao anoR
Total = 30.000 - 25.000
Resultado Global:
Brokeragem

Total = -20.000 + 25.000
Cenário Alta Libor = 10% a.a.
Total = 30.000 - 25.000
Cenário Baixa Libor = 5% a.a.
Portanto, não importando o cenário futuro da taxa de juros Libor, o custo
final de ambas empresas A e B foi fixado. Além disso, as operações garantiram
uma receita de 0,5% a.a. sobre o notional de R$ 1.000.000,00.
Brokeragem

 O balcão da BM&FBOVESPA admite também outros indicadores para registro de swaps.
Vejamos alguns deles:
 Índices de Inflação:
 IGP-M - Índice Geral de Preços-Mercado (IGP-M), calculado pelo Instituto Brasileiro de
Economia (IBRE) da Fundação Getúlio Vargas (FGV).
 IPCA - Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), calculado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE).
 IPC - Índice de Preços ao Consumidor (IPC), calculado pela Fundação Instituto de
Pesquisas Econômicas (FIPE) da Universidade de São Paulo (USP).
 INP - Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), calculado pelo Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística (IBGE).
 Taxas de Juros:
 TR;
 TBF;
 TJLP;
 Cupom Cambial.
Outros Swaps

Aspectos básicos da
Regulação

Regulação do Mercado de Swap
Mercado de Swaps Nacional:
Obrigatoriedade no registro - operações de derivativos no
mercado de balcão em sistemas de registro autorizados:
BM&FBOVESPA;
Cetip.
Aspectos Regulatórios

Mercado de Swaps Nacional:
 Auto Regulação
Fonte: http://www.cvm.gov.br/

 Não obrigatoriedade no registro;
 Vulgarmente conhecido como “Mercado de
Gaveta”;
 Novas mudanças na regulação dos
mercados de balcão na Europa e Estados
Unidos;
 Dodd–Frank Wall Street Reform – essa
reforma ainda será motivo de frequentes
discussões mundo afora;
Fonte: http://www.futuresindustry.org
Mercado de Swaps Internacional:

Fluxo de caixa: Swaps típicos dos mercados europeus e
americanos, onde as operações possuem liquidações parciais
ao longo da vida;
Swaptions: São operações onde os participantes definem uma
condição de preço de algum ativo para que um swap de taxa
de juros comece a valer
Opções de variáveis: São operações de swap onde as partes
definem mais uma variável para uma “perna”. A liquidação do
swap considerará a variável que obtiver melhor desempenho.

Derivativos de
Crédito
Centro Educacional BM&FBOVESPA
José Augusto Carvalho Filho
Julho 2012

 Motivação
 Breve História Derivativos de Crédito
 Credit Default Swap
 Probabilidade de Default
 Apreçamento clássico
 Contrato Futuro de CDS (BM&FBOVESPA)
 Outros derivativos de Crédito
 Produtos Estruturados
 Crise de Crédito de 2008 (em números)
 CDS Big Bang Model
 Séries Temporais de CDS.

Assets: $691 billion 09/15/08
Assets: $327.9
billion 09/26/08
Assets: $103.9
billion 07/21/02
Assets: $65.5
billion 12/02/01
Assets: $61 billion 
12/17/02
Assets: $39
billion 04/30/09
Assets: $34.9
billion 04/12/87

Breve História
Dezembro de 2001 – Falência da Enron
(02/12/2001) cria um acionamento em massa
de derivativos de crédito, sendo considerado o
maior Evento de Crédito corporativo da
história, por volume financeiro.
Final da década de 1980 – Derivativos
de crédito começam a ser negociados sob
a forma de swap sobre títulos específicos,
com a finalidade de aproveitar
oportunidades regulatórias e tributárias.
Segunda metade da década de 1990 –
Primeiras operações com grandes
carteiras de Collateralized Credit
Obligation (CDO) para reduzir a pressão
da regulação de crédito sobre o setor
bancário.
Julho de 1999 – International
Swaps and Derivatives Association
(ISDA) lança a segunda versão de
definições, ampliada e com mais
ampla aceitação pelo mercado
deste tipo de derivativo.
1980
1990
1999
2000
Setembro de 2000 – Uma reestruturação de
dívida da seguradora COSECO, liderada pelo
Chase Manhatan Bank e pelo Bank of América,
mesmo aceita por todos os credores, aciona os
derivativos de crédito e cria um dilema sobre as
definições da ISDA de 1999.
2001

Breve História
2002 2003
2005
Abril e maio de 2005 – Bancos e hedge
funds sofrem pesadas perdas com um
processo de liquidação de posições em
virtude de uma reavaliação de riscos.
Janeiro de 2002 – Crise Argentina leva
a uma moratória seguida de proposta de
reestruturação de dívida. Derivativos de
crédito com referência na dívida
soberana são acionados e este evento é
considerado o primeiro teste para este
tipo de derivativo, pela extensão da
medida e pelo volume financeiro
envolvido.
Abril de 2002 – Lançamento dos
índices de crédito para empresas norte-
americanas consideradas como grau de
investimento.
Dezembro de 2002 – Dealers
americanos lançam a padronização para
as datas dos derivativos de crédito e
estes ganham liquidez.
Março de 2003 – ISDA lança
a terceira versão das
definições para os derivativos
de crédito, com significativos
avanços sobre o documento
de 1999.
Outubro de 2003 – Dealers
americanos lançam o índice
de crédito padronizado para
empresas americanas de grau
de investimento, que é
denominado de CDX NAIG.

Breve História
2005 2007
2008
Março de 2008 – Pressionado
por fortes perdas no mercado de
hipotecas e atingido por severa
restrição de crédito o banco de
investimentos Bear Sterns é
adquirido pelo Banco J.P. Morgan
por uma fração de seu valor
patrimonial.
Maio de 2005 – Falência da Collins &
Aikman (17/05/2005), maior produtor
de autopeças dos Estados Unidos deixa
um débito total de cerca de US$2
bilhões
Junho de 2005 – ISDA cria a
documento para derivativos de crédito
referenciados em Asset Backed
Securities (ABS).
Setembro de 2005 – Federal Reserve
dos Estados Unidos reúne dealers e
reguladores de todo mundo para
discutir a necessidade de fortalecimento
do mercado de derivativos de crédito.
Outubro de 2005 – Falência da Delphi,
empresa de autopeças americana, cria o
maior default da história, em termos de
volume financeiro de derivativos de
crédito envolvido.
Fevereiro de 2007 – Em conseqüência
de uma deterioração no mercado de
hipotecas dos Estados Unidos o HSBC
reconhece uma perda de US$10,5
bilhões, demite o executivo da área de
crédito hipotecário e inicia uma séria
crise de confiança.
Março de 2007 –
Lançamento, na Europa, do
primeiro contrato futuro
sobre índice de crédito.
Setembro de 2007 – Após uma
seqüência de fortes baixas contábeis o
Banco Northern Rock da Inglaterra entra
em dificuldades financeiras, sofre uma
corrida bancária e precisa ser auxiliado
por linhas especiais de liquidez.

Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Crédito,
permitem que os investidores negociem o “risco de
crédito” de um empresa ou país da mesma forma que
negociam o risco de mercado.

CDS pode ser visto como uma uma espécie de seguro
contra a “quebra” (evento de crédito) de uma determinada
empresa ou país (entidade de referência).

Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito
Entidade
Referência

Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito

Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
800 b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito

• Comprador do CDS (comprador de proteção) tem o
direito de vender títulos da entidade de referência ao
preço de face
• Vendedor do CDS (vendedor de proteção) concorda
em comprar o título pelo seu valor de face, caso
ocorra algum evento de crédito.
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
500 b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito

 Taxa de proteção
(protection rate/swap premium)
Características do CDS
 Data efetiva
(effective date)
 Entidade de Referência
(reference entity)
 Datas de Pagamento
(Coupon Dates)

 Liquidação (settlement type)
física (physical settlement)
Credit Default Swap
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
Entrega
dos Títulos
100% Valor de Face
Entidade
Referência

Credit Default Swap
(100% -R) do
Valor de Face
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
 Liquidação (settlement type)
financeira (cash settlement):
Entidade
Referência

Exemplo 1 – CDS
Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha
ainda que houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de
cálculo estimou a taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo
após o default.

Exemplo 1 – CDS
após o default.
Comprador de proteção
Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros
semestres:
Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4
anos e 2 meses):
= $300.000,00
= $900.000,00

Exemplo 1 – CDS
após o default.
Vendedor de proteção
Valor a ser pago ao comprador após o default:
= $180.000.000
Comprador de proteção
Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros
semestres:
Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4
anos e 2 meses):
= $300.000,00
= $900.000,00

Exemplo 2 – CDS
Suponha um CDS da GM com liquidação física, pagamento semestral de 480 bp,
notional de USD 10 milhões e vencimento de 4 anos. Sabendo-se que houve um default
da GM após 3 anos e 1 meses de contrato, qual é o valor a ser recebido pelo comprador
de proteção ao entregar os títulos da GM?

Precificação do CDS
100
T
Pzero risk
Pzero risk =100e-rT
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero
(zero coupon bond) com valor de face 100?

100
R
p
1-p
T
T

Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco
(probabilidade de default) assumido pelo mercado.

Segue um exemplo de uma estrutura de probabilidade de default com base na curva
de juros (spread) de um título coorporativo.
Vencimento
Taxa Livre de
Risco
Taxa com
Risco
Spread
Probabilidade
Acumulada de
"Quebra"
Probabilidade de
Quebra" no Ano
0,50 3,570 3,670 0,10 0,050% 0,050%
1,00 3,700 3,820 0,12 0,120% 0,070%
1,50 3,810 3,940 0,13 0,195% 0,075%
2,00 3,950 4,100 0,15 0,300% 0,105%
2,50 4,060 4,220 0,16 0,399% 0,100%
3,00 4,160 4,320 0,16 0,479% 0,080%
3,50 4,240 4,440 0,20 0,698% 0,219%
4,00 4,330 4,530 0,20 0,797% 0,099%
4,50 4,420 4,640 0,22 0,985% 0,188%
5,00 4,450 4,670 0,22 1,094% 0,109%
Fonte: The Credit Default Swap Basis, Choudry, Bloomberg Press.

A precificação é dividida em duas partes: perna fixa (fixed leg) e perna variável
(float/contigent leg).
t4 t5t3t2t1

Tomemos como exemplo um CDS de Notional R$ 1 cuja a taxa de recuperação é de
40%. Os pagamentos deverão ser feitos uma vez ao ano e os eventos de crédito
ocorrem sempre a meio-caminho das datas de pagamento do prêmio. Alem disso,
considere que a estrutura da taxa de juros (sem risco) flat e igual a 5% a.a.
Problema é o seguinte:
Qual o valor “justo” a ser pago anualmente pelo comprador de proteção?
Para responder a pergunta precisamos calcular os fluxos esperados do CDS.

Perna 1 do Swap - não ocorrência do Default.
Perna 1 Não Quebra
Vencimento
(ano)
Prob de
Quebra não
Condicional
Probabilidade
de
Sobrevivência
Tx Juros
S/Risco
Fator de
Desconto
Pagamentos
Experados
PV dos
Pagamentos
Esperados
1,00 2,00% 98,00% 5,00% 0,9512 0,9800 0,9322
2,00 1,96% 96,04% 5,00% 0,9048 0,9604 0,8690
3,00 1,92% 94,12% 5,00% 0,8607 0,9412 0,8101
4,00 1,88% 92,24% 5,00% 0,8187 0,9224 0,7552
5,00 1,84% 90,39% 5,00% 0,7788 0,9039 0,7040
4,0704

Perna 2 do Swap – pagamento do vendedor de proteção (contingência).
Perna 2 Contingencia
Vencimento
(ano)
Prob de
Quebra não
Condicional
Probabilidade
de
Sobrevivência
Tx Juros
S/Risco
Fator de
Desconto
Contingencia
Esperada
PV da
Contigencia
Esperada
0,50 2,00% 98,00% 5,00% 0,9753 0,0120 0,0117
1,50 1,96% 96,04% 5,00% 0,9277 0,0118 0,0109
2,50 1,92% 94,12% 5,00% 0,8825 0,0115 0,0102
3,50 1,88% 92,24% 5,00% 0,8395 0,0113 0,0095
4,50 1,84% 90,39% 5,00% 0,7985 0,0111 0,0088
0,0511

Perna 3 do Swap - pagamento acruado do comprador.
Perna 3 Acruado
Vencimento
(ano)
Prob de
Quebra não
Condicional
Probabilidade
de
Sobrevivência
Tx Juros
S/Risco
Fator de
Desconto
Acruado
Esperado
PV do
Pagamento
Acruado
0,50 2,00% 98,00% 5,00% 0,9753 0,0100 0,0098
1,50 1,96% 96,04% 5,00% 0,9277 0,0098 0,0091
2,50 1,92% 94,12% 5,00% 0,8825 0,0096 0,0085
3,50 1,88% 92,24% 5,00% 0,8395 0,0094 0,0079
4,50 1,84% 90,39% 5,00% 0,7985 0,0092 0,0074
0,0426

Para calcular o valor “justo” a ser pago pelo comprador de proteção basta pensar no
fluxo total do swap:
Contingencia = (Prêmios + Acruado) * spread
Spread = Perna 2 / (Perna 1 + Perna 3)
s =
1- R( ) DFjPDj
j=1
n
å
DFj PSj
j=1
n
å Tj-i; j + DFjPDj
j=1
n
å
Tj -1; j
2
Perna 2 = (Perna 1 + Perna 3)* spread

No nosso exemplo temos o seguinte:
Perna 1 = 4,0704
Perna 2 = 0,0511
Perna 3 = 0,0426

Apreçamento formal:
PVnd = s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j
Perna fixa :
onde:
PVSnd = valor esperado do fluxo de pagamentos sem que o default aconteça;
s = cds spread/premium;
DFj = fator de desconto para o período Tj;
PSj = probabilidade de sobrevivência no período Tj;
Tj-1;j= período compreendido entre Tj-1 e Tj;
t4 t5t3t2t1

PVS
receita
d = s× DFjPSj
j=1
C
å Tj-i;j + s×DFCPDC
Tc-1;c
2
- 1- R( )DFCPDC
Perna variável – pagamentos “acruados” recebidos e o valor pago da contingência:
onde:
PVSd = valor esperado do fluxo de pagamentos se o default ocorre;
PDj = probabilidade de default on período C;
R = taxa de recuperação do título (cheapest to deliver);
t4 t5t3t2t1
PVS
contigencia
d = 1- R( )DFCPDC

t4 t5t3t2t1
PVS
receita
d = s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j + s× DFjPDj
j=1
n
å
Tj-1;j
2
PVS
contigencia
d = 1- R( ) DFj PDj
j=1
n
å

Valor justo: s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j + s× DFjPDj
j=1
n
å
Tj-1;j
2
= 1- R( ) DFjPDj
j=1
n
å
s =
1- R( ) DFjPDj
j=1
n
å
DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j + DFjPDj
j=1
n
å
Tj-1;j
2

Outros
Derivativos de
Crédito

 CDS a termo – preço de um CDS que será iniciado em T
no futuro.
 Default antes de T – o termo cessa sua existência;
 Bolsa - BM&FBOVESPA;
 Entidade de referência - Dívida Soberana do Brasil;
 Baixo nível de liquidez
 novas mudanças propostas pelo ISDA;
 para uma padronização do CDS;
Futuro de CDS
Futuro de CDS

 Função – Especulação e hedge do CDS a ser iniciado no
futuro;
 Perfil Investidores – não acreditam necessariamente
que o País possa entrar em default, mas para negociar o
nível de aversão ao risco do mercado internacional aos
ativos brasileiros;
 Prazos – 3, 5 (mais líquido) e 7 anos;
 Cotação - pontos-base sobre os US$100 mil.
 O que é negociado - o valor presente de todo o fluxo,
que resulta em movimentação financeira equivalente à
operação do mercado Spot.
Futuro de CDS
Futuro de CDS

Futuro de CDS
Apreçamento
VP =
TP
10.000
´
DC j
360
´100.000 ´
1
1+
Lj
100
´
dc j
360
´ Pj
æ
è
ç
ç
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
÷
j =1
N
å
VP = valor presente da taxa de proteção;
TP = taxa de proteção, expressa em número de pontos base, sendo a taxa negociada se o cálculo se referir ao preço da operação (PO) ou a taxa
referencial BM&F se o cálculo se referir ao preço de ajuste (PA).
dcj = número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive e a data do j-ésimo fluxo, exclusive, em dias
corridos;
DCj = número de dias corridos compreendidos entre a data do j-ésimo fluxo inclusive e a data do fluxo imediatamente anterior exclusive . Para o
primeiro fluxo este prazo se refere ao número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro inclusive e a data do
primeiro fluxo do CDS exclusive;
Lj = taxa de juros Libor, referente ao prazo entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive, e a data do j-ésimo fluxo, exclusive;
Pj = probabilidade de não ocorrência de default no período até o j-ésimo fluxo, apurada ou calculada pela Bolsa.
N = número de pagamentos previstos, que assumirá o valor 6 para o contrato de 3 anos, de 10 para o contrato de 5 anos e de 14 para o contrato de
7 anos.
Futuro de CDS

 CDX NA IG - 125 entidades de referência com investment
grade na América do Norte;
 iTraxx Europe - 125 entidades de referência com
investment grade na Europa;
 iTraxx Crossover – 45 entidades de referência com alto
spread;
Futuro de CDS
Índices de Crédito

Futuro de CDS
Índices de Crédito versus CDS
CDS Futuro
Documentação Necessário acordos
conforme regras do ISDA
para cada par de
contrapartes
separadamente.
Não é necessário acordo
bilateral. Basta ter acesso a
negociação nas bolsas.
Gatilho de default A parte compradora deve
dar início ao chamado do
evento de crédito.
O evento é automaticamente.
Custos de Entrada Apenas prêmio negociado. Prêmio negociado +
pagamentos de margem.
Custos de Transação Muito baixos. Extremamente baixos.
Variação do Contrato Alta customização. Contratos altamente
padronizados.

Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDS
Opções de CDS
max Sp - K,0( )OptionPayoﬀ
K
S

Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDS
Opções de CDS
max K - Sp,0( )OptionPayoﬀ
K
S

Exemplo: Opção Europeia de compra de um
CDS de 5 anos da Ford por 280 bps com início
em um ano. Se a Ford torna-se inadimplente
em menos de um ano, a opção cessa sua
existência, ou seja, knock out.
Futuro de CDS
Opções de CDS

 Similar ao CDS convencional, a unica
exceção é o payoff é fixo, independente do
impacto do evento de crédito sobre os títulos
da entidade de referência.
Futuro de CDS
CDS Binário

 Similar ao CDS, contem mais de uma
entidade de referência.
 Define-se uma cesta de CDS com base no
número de entidades de referência que devem
entrar em default para que a proteção seja
devida.
Futuro de CDS
CDS Basket

 CDS Basket do tipo n-ésimo a inadimplir garante ao
comprador uma proteção assim que a n-ésimo
inadimplência for registrada
 CDS Basket do tipo 2º a inadimplir irá iniciar a
proteção ao comprador assim que houver registro da
segunda inadimplência.
Futuro de CDS
CDS Basket

 Swap de retorno total de um título privado
versus uma taxa de juros básica + spread.
 Retorno total inclui:
 Cupons
 Juros
 Perdas ou ganhos do ativo ao longo da
vida do swap.
Futuro de CDS
Total Return Swap (TRS)

Futuro de CDS
Total Return Swap (TRS)
Pagador
TRS
Recebedor
TRS
Retorno total
sobre o título
Taxa de Juros
Referência + spread

Pagador do TRS é responsável
pela variação sobre o valor
nocional do swap.
Futuro de CDS
Total Return Swap (TRS)Variação
Variação
Recebedor do TRS é
responsável pela variação
sobre o valor nocional do swap.

Derivativos de
Crédito
Estruturados

 Sigla para Collateralized Debt Obbligation,
ou seja, obrigação de dívida colateralizada;
 Securitizar o risco de crédito de uma
carteira de títulos de risco;
 Criar uma carteira sintética com alta
qualidade de crédito com base na yield média
Futuro de CDS
Collateralized Debt Obligation (CDO)

Futuro de CDS
Collateralized Debt Obligation (CDO)
Fatia 1: Retorno 35%
Fatia 2: Retorno 15%
Fatia 3: Retorno 5%
• No primeiro 1% de perda, os investidores da
equity perderam 33,33% de seu
investimento. Logo, os 35% de remuneração
serão pagos sobre os 66,66% de notional
restantes daquela fatia.
• Os investidores da fatia mezzanino só serão
afetados quando as perdas ultrapassarem os
3%.
• Os investidores da fatia senior, por sua vez,
serão afetados quando as perdas
ultrapassarem os 17 % , ou seja, 14%+3%.

Fonte: http://www.futuresindustry-digital.com/futuresindustry

0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
Dec.2004
Jun.2005
Dec.2005
Jun.2006
Dec.2006
Jun.2007
Dec.2007
Jun.2008
Dec.2008
Jun.2009
Dec.2009
Jun.2010
Dec.2010
AmountsoutstandingBillions
over-the-counter (OTC)
Foreign exchange contracts Interest rate contracts Equity-linked contracts
Commodity contracts Credit default swaps

OTC
LD
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
Dec.2004
Jun.2005
Dec.2005
Jun.2006
Dec.2006
Jun.2007
Dec.2007
Jun.2008
Dec.2008
Jun.2009
Dec.2009
Jun.2010
Dec.2010
AmountsoutstandingBillions
over-the-counter (OTC)
Foreign exchange contracts Interest rate contracts Equity-linked contracts
Commodity contracts Credit default swaps

0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
Dec.2004
Jun.2005
Dec.2005
Jun.2006
Dec.2006
Jun.2007
Dec.2007
Jun.2008
Dec.2008
Jun.2009
Dec.2009
Jun.2010
Dec.2010
Amountsoutstanding
Billions
CDS

Crise de crédito de 2008 - ISDA propôs uma nova abordagem
na forma apreçamento do CDS:

 Taxas de Cupom
Como Era
Cada registro possuía uma taxa de proteção própria.
Questão
Alto risco de crédito da entidade de referência, ocorrência de um default
antes mesmo do primeiro pagamento era muito provável.
Como Ficou
A taxa de proteção passou a ser padronizada: 100 bp ou 500 bp.

 Taxas de Cupom
 Calendário de Pagamento
Como Era
Pagamentos eram previstos para o próximo IMM (International Money
Market).
Questão
A ausência de padronização no calendário de pagamento da taxa de
proteção dificultava o gerenciamento dos Registros de CDS.
Como Ficou
Todos os CDS registrados “acruavam” a partir da última data IMM.

 Taxas de Cupom
 Fluxo de Caixa Inicial
Como Era
Sem fluxo de caixa inicial.
Questão
Com a padronização da taxa de proteção e calendário de pagamento, a
necessidade de troca de fluxo torna-se evidente.
Como Ficou
Os valores acima/abaixo de das taxas padrão deverão ser pagos/recebidos pelo
comprador de proteção no momento do registro do CDS - Upfront Payment.

 Taxas de Cupom
 Curva de Crédito da Entidade de Referência
Como Era
A precificação para um determinado prazo dependia da estrutura de probabilidade
de default até aquela data.
Questão
A relação entre o preço e a estrutura de probabilidade não era unívoca, tornando-
se uma restrição visível para a eventual negociação do CDS em bolsa.
Como Ficou
A curva de crédito de default da entidade de referência é tida como flat e igual
entre os períodos que compreendidos entre as datas IMM.

 Taxas de Cupom
 Curva de Crédito da Entidade de Referência
 Taxa de recuperação
Como Era
Taxa de recuperação era acordada.
Questão
A taxa de recuperação acordada não refletia a perda dado o default (Loss Given
Default) da entidade de referência.
Como Ficou
A taxa de recuperação foi padronizada em 40% e 20% para dívidas do tipo Senior
Unsecured e Subordinadas, respectivamente.

 Hull, C. John, Options, Futures and Other Derivatives, 6th Edition.
 Choudry, Moorad, Default Swap Basis, Bloomber Press.
 Álvaro A. Mendonça, Alguns Conceitos Básicos dos de Derivativos de
Crédito e do Contrato Futuro de CDS.
 Carvalho, J. A. Filho, Pricing Collateralized Debt Obligations with
Monte Carlo Simulation.
 Tavakoli, Janet, Caro Mr. Buffett.
 Fortuna, Mercado Financeiro – Produtos e Serviços.
 Markit, The CDS Big Bang: Understanding the Changes to the Global
CDS Contract and North American Conventions.
 Função <CDS> na Boomberg.
 ISDA, http://www.isda.org/credit/
Bibliografia

Contatos
augusto.carvalho@sas.com
gugadrum@gmail.com

Derivativos - Curso de Finanças 3 FAAP

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