Estática e Torque

1. Estática
24/03/25
Prof.
Wendell
Julião

2. Estática, o que é?
É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos.
O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA.
FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma
deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial (Caracteres:
Módulo; Direção e Sentido).
Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por um aparelho denominado
DINAMÔMETRO.
No S.I. a unidade de FORÇA = N (Newton)
FORÇA RESULTANTE (R ou Fr): É a força que produz o mesmo efeito que
todas as forças aplicadas em um corpo.
Quando Fr = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito
ISOLADO.
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3. Equilíbrio de um Ponto Material
• Um corpo está em equilíbrio se sua velocidade vetorial permanecer
constante (aceleração nula) no decorrer do tempo, em relação a um determinado
referencial.
• Para que isso ocorra (o ponto material ou corpo extenso) esteja em equilíbrio,
temos dois casos:
Primeiro caso: a velocidade vetorial é constante e nula no
decorrer do tempo: nesse caso, o corpo está em repouso em
relação a um determinado referencial.
No estado de repouso, dizemos que o corpo se encontra em
Equilíbrio Estático.
Segundo caso: a velocidade vetorial é constante e não nula no decorrer do tempo:
o corpo descreve um movimento retilíneo e uniforme (MRU), sendo sua velocidade
constante em módulo, direção e sentido.
Se ele estiver em movimento retilíneo e uniforme, dizemos que o corpo se encontra
em Equilíbrio Dinâmico.
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4. Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de equilíbrio de um ponto material (corpo de dimensões
desprezíveis)
Métodos de resolução de exercícios sobre equilíbrio de um Ponto Material
1. Método das projeções das forças
2. Método da linha poligonal
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5. A soma das projeções das forças sobre cada eixo deve ser nula
F1x = F2x, ou seja: F1.cos θ = F2.cos β
Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de equilíbrio de um ponto material (corpo de dimensões
desprezíveis)
Decompondo as forças inclinadas na vertical, projetando-as sobre o eixo Y:
F1y + F2y = F3, ou seja: F1.sen θ + F2.sen β =
F3
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6. Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de equilíbrio de um ponto material (corpo de dimensões
desprezíveis)
Se o triângulo for retângulo são válidas as
relações:
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7. Corpo extenso
Corpo extenso: qualquer objeto que pode girar em torno de seu eixo. (portas,
volantes, régua, etc)
Translação e Rotação
Movimento de translação:
Todos os pontos do corpo efetuam trajetórias iguais (paralelas!).
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8. Translação e Rotação
Movimento de rotação:
Vários pontos do corpo efetuam trajetórias diferentes quando o corpo roda
em torno de um ponto ou eixo.
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9. Translação e Rotação
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10. Efeito de rotação das forças
Os puxadores são colocados perpendicularmente
às portas, por quê?
Os puxadores estão o mais afastados possível das
dobradiças, por quê?
Na porta do frigorífico, os itens mais pesados
devem ficar mais perto da dobradiça, por quê?
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11. Efeito de rotação das forças
Exemplos de movimentos de rotação:
Sempre que num corpo há um ponto ou eixo fixo
ponto ou eixo fixo a aplicação de uma força pode
fazer rodar o corpo em torno desse ponto ou eixo.
Uma medida do efeito rotativo ou de rotação de uma força é dada por uma
grandeza física a que se chama momento da força
momento da força ou torque.
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12. Efeito de rotação das forças
Momento
Momento ou Torque da força
da força: Grandeza física que pode causar uma rotação num
corpo, alterar a sua rotação ou evitar que ela ocorra.
O valor do momento de uma força, M
MF
F, calcula-se através do produto da
intensidade da força, F, pela distância, d
d, medida na perpendicular, entre a linha de
ação da força e o eixo de rotação. Esta distância chama-se braço da força.
MF =  F · d . Senθ
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13. F3 F1
F2
fixo ou giro
.
M F d

1) Força _________________ao braço da
alavanca produz momento máximo.
2) Força ____________ao braço da alavanca
não produz momento.
3) Força aplicada no ______________não
produz momento.
F1
F2
F3
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14. Efeito de rotação das forças
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15. Uma força de pequena intensidade pode ter o mesmo efeito rotativo que uma
força mais intensa, desde que seja aplicada a uma distância maior do eixo de
rotação.
Os puxadores estão o mais afastados possível das dobradiças, por quê?
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16. O efeito de rotação de uma força é máximo quando a força atua
perpendicularmente ao eixo de rotação.
Os puxadores são colocados perpendicularmente às portas, por quê?
d(A) > d(B)
d
(A)
d
(B)
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17. Qual das forças produz maior efeito de rotação?
F1
F2
F3
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18. Torquímetros
Torquímetros
Torquímetros são aparelhos usados para apertar parafusos que requerem um
torque exato. Os dentistas usam um aparelho semelhante, porém menor, para
aparafusar a base de um implante dentário.
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19. Momento de uma força (torque)
• Unidade SI: N.m
• Pode-se usar também: N.cm ou Kgf.m
• Lembrando: 1kgf = 9,8 N
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20. O somatório dos momentos de uma força
Suponha F1=100N, F2=20N e F3=50N. Em que sentido vai girar a barra?
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21. Condições de equilíbrio de um
corpo extenso
0



F
• Para condições em que o corpo pode girar, as
condições de equilíbrio são:
– equilíbrio de translação:
– equilíbrio de rotação:
• Para um ponto material tínhamos apenas:
0



F
 0
M
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22. Binário ou Conjugado
É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais, de mesma
direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de ação estão separadas por
uma distância d (braço) não nula.
Momento do Binário: M = ± F . D
A Resultante do Binário é nula. Um corpo rígido, não sofrerá translação
submetido a um binário e sim movimento de rotação não uniforme.
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23. EXERCÍCIO: Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro, um homem
aplica forças de intensidade de 4,0 N com as duas mãos numa chave de roda,
mantendo as mãos a 50 cm uma da outra. Determine o momento aplicado
pelo homem.
Solução
Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m
O momento do binário vale:
M = F . d = 4,0 . 0,50  M = + 2,0 N. m
F
-F (- )
Anti-horário
Horário
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24. Exemplo
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25. Exercício
(FGV – SP) Em uma alavanca interfixa, uma força motriz de 2 unidades
equilibra uma resistência de 50 unidades. O braço da força motriz mede 2,5
m; o comprimento do braço da resistência é:
a) 5 m
b) 0,1 m
c) 1 m
d) 125 m
e) n.d.a.
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26. Solução: Alternativa b.; Dados: Fm = 2 u e FR = 50 u
F m = 2 u F R = 50 u
2,5 m x
Sabendo para que ocorra equilíbrio, temos que ∑M = 0;
então: 2,5 . F m - x . F R = 0
2,5 . 2 = x . 50
x = 0,1 m
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27. Teorema das Três Forças
• Quando um corpo extenso está em equilíbrio estático sujeito a três forças
não paralelas, as linhas de ação dessas forças devem passar por um ponto
comum.
• As direções de P e N são facilmente
identificadas, enquanto F é determinada pelo
teorema.
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28. Ponto onde podemos considerar aplicado o peso total do corpo
ou tema.
Centro de gravidade (Ponto onde se aplica a força peso)
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29. Centro de gravidade (Ponto onde se aplica a força peso)
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30. Centro de gravidade
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31. Centro de massa
• Momento exercido pelo peso: P=Mg
• Equação para calcular o centro de gravidade.
• Centro de gravidade e massa coincidem apenas quando o corpo está
imerso em um campo gravitacional uniforme.
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32. Centro de massa e gravitacional
• Centro de gravidade está relacionado ao momento exercido
pela força peso e centro de massa está relacionado com a
força resultante.
• No nosso caso estamos mais interessados no centro de
gravidade.
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33. Estabilidade do equilíbrio estático
• Estável: corpo retorna a posição inicial.(a)
• Instável: corpo não retorna a posição inicial.(b)
• Indiferente: corpo é deslocado de sua posição
inicial e, mesmo após ser liberado, não se move.
(bola sobre uma superfície horizontal)
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34. “Dêem-me uma alavanca
alavanca e um ponto de apoio e eu
moverei o mundo”.
Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.)
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35. Alavancas
Uma alavanca é uma máquina simples. Consiste numa barra rígida que gira em
torno de um eixo ou ponto fixo, o fulcro, na qual são aplicadas duas forças: a força
que se pretende vencer, a resistência
a resistência, e a força que é necessário exercer para
vencer a primeira, a potência
a potência.
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36. Alavancas
Uma alavanca está em equilíbrio quando os momentos das duas forças, potente e
resistente, são iguais:
Quanto maior for o braço da força potente relativamente ao braço da força resistente,
menor será a intensidade da força potente a exercer para equilibrar a alavanca.
Mresistência= Mpotência
F1  d1 = F2  d2
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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37. Alavancas
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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38. Eixo
fixo
Força
resistente
Força
Potente
Quanto mais longe do eixo fixo
exercemos a força, mais
facilmente partimos a noz.
Alavancas e suas aplicações práticas
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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39. A extremidade do remo que seguramos deve estar mais próxima ou mais afastada
do eixo fixo?
O remo é usado para movimentar o barco.
Onde está localizado o ponto de apoio da alavanca?
Alavancas e suas aplicações práticas
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40. Tipos de alavancas
Alavanca interfixa: ponto de apoio entre a potência e a resistência.
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41. Tipos de alavancas
Alavanca interpotente: força potente entre o apoio e a resistência.
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42. Tipos de alavancas
Alavanca inter-resistente: resistência entre o ponto de apoio e a força potente.
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43. Tipos de alavancas
O antebraço é uma alavanca interpotente em que o fulcro está na articulação com o
úmero (osso do cotovelo) e a força potente é exercida pelo bíceps.
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44. Alavancas e suas aplicações práticas
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45. FIM
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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