É a propriedade que os núcleos instáveis possuem de emitir
         partículas e radiações eletromagnéticas,
                para se tornarem estáveis



       A radioatividade natural ocorre, geralmente,
          com os átomos de números atômicos
                     maiores que 82



      A reação que ocorre nestas condições, isto é,
         alterando o núcleo do átomo chama-se
                  REAÇÃO NUCLEAR
tipo s de e missõ e s radio ativas
(α )
        São partículas constituídas por
2PRÓTONS e 2 NÊUTRONS (núcleos de hélio),
      que são jogados, emalta velocidade,
        para fora de umnúcleo instável


           As partículas alfa possuem
      carga elétrica + 2, devido aos prótons,
                emassa igual a 4




                                                2
                                                  α   4
Em 1911, Frederick Soddy enunciou a
       1ª LEI DA RADIOATIVIDADE

    “Quando um núcleo emite uma partícula alfa,
                seu número atômico
            DIMINUI DE DUAS UNIDADES
               e seu número de massa
           DIMINUI DE QUATRO UNIDADES”



     235                             4       231
           U                     α       +         Th
      92                     2                90



Observe que a equação nuclear mantém um balanço de
       massas e de cargas elétricas nucleares
( β )
             São constituídas por ELÉTRONS atirados,
                     em altíssima velocidade,
                  para fora de um núcleo instável



                                                                     0
                                                             β
                                                        –1

Como não existe elétron no núcleo, ele é formado a partir de um
              nêutron de acordo com o esquema:


             n1                p   1
                                       +        e   0
                                                        +        η   0
         0                +1               –1                0
Soddy, Fajans, Russell enunciaram a
        2ª LEI DA RADIOATIVIDADE

             “Quando um núcleo emite uma
            partícula beta, seu número atômico
                 aumenta de uma unidade
                    e seu número de
              massa permanece inalterado”


      210                             0       210
       83
            Bi
                             –1
                                  β       +
                                               84
                                                    Po


Observe que a equação nuclear mantém um balanço de
       massas e de cargas elétricas nucleares
( γ )
     A e missõ e s g ama
      s
são o ndas e le tro mag né ticas
     se me lhante s à luz




                γ   0

            0
01)( Covest – 2004 ) O núcleo atômico de alguns elementos é
   bastante instável e sofre processos radioativos para remover sua
   instabilidade. Sobre os três tipos de radiação α , β e   γ
                                                            , podemos
   dizer que:

0   0   Ao emitir radiação   α , um   núcleo tem seu número de massa
        aumentado.

1   1   Ao emitir radiação   β , um   núcleo tem seu número de massa
        inalterado.

2   2   A radiação   α   é constituída por núcleos de átomos de hélio


3   3   Ao emitir radiação    γ   , um núcleo não sofre alteração em sua
        massa.
4   4 Ao emitir radiação β , um núcleo tem seu número atômico
      aumentado em uma unidade.
02) Quando um átomo emite uma partícula “alfa” e, em seguida, duas
    partículas beta, os átomos inicial e final:
    a) Têm o mesmo número de massa.
    b) São isótopos radioativos.
    c) Não ocupam o mesmo lugar na tabela periódica.
    d) Possuem números atômicos diferentes.
    e) São isóbaros radioativos.

                   A                4              0       A’
                       Y        α        + 2 –1β       +        X
                   Z        2
                                                           Z’

      A = 4 + A’
                                        Têm mesmo número atômico e
      Z = 2 – 2 + Z’                    diferentes números de massa,
                                             então, são ISÓTOPOS
      Z = Z’
222
03) Ao se desintegrar, o átomo      86 Rn   emite 3 partículas alfa e 4
   partículas beta. O nº atômico e o nº de massa do átomo final
  são, respectivamente:
  a)   84 e 210.
                     222                       4               0       A
  b)   210 e 84.             Rn         3 2α       +   4 –1β       +       X
  c)   82 e 210.        86                                             Z

  d)   210 e 82.
  e)   86 e 208.

           86 = 3 x 2 + 4 x (– 1) + Z              222 = 3 x 4 + 4 x 0 + A

           86 = 6 – 4 + Z                          222 = 12 + A

           Z = 86 – 2                              222 – 12 = A

            Z = 84                                 A = 210
238       206
04) Na transformação 92 U em 82 Pb, quantas partículas alfa e
    quantas partículas beta foram emitidas por átomo de urânio
    inicial?
   a) 8 e 6.
                 238                         4                  0       206
   b) 6 e 8.           U         x       α       + y        β       +         Pb
   c) 4 e 0.      92                 2                 –1                82
   d) 0 e 4.
   e) 8 e 8.

    238 = 4 x x + 206                    92 = 2 x 8 – y + 82
    4 x x = 238 – 206                    92 = 16 – y + 82
    4 x x = 32                             y = 98 – 92
    x = 32 : 4                               y = 6 partículas beta
    x = 8 partículas alfa
γ
β
α
    FOLHA DE   2 mm de    6 cm de
     PAPEL     CHUMBO    CHUMBO



       α < β < γ
01) Relacione as radiações naturais alfa, beta e gama com suas
    respectivas características:
              1. alfa.   2. beta.   3. gama.
         Possui alto poder de penetração, podendo causar danos
     3 irreparáveis ao ser humano.
        São partículas leves, com carga elétrica negativa e
   2    massa desprezível
        São ondas eletromagnéticas semelhantes aos raios X,
   3    não possuem carga elétrica nem massa.
        São partículas pesadas de carga elétrica positiva que,
   1    ao incidirem sobre o corpo humano, causam apenas
        queimaduras leves.
  A seqüência correta, de cima para baixo, é:
   a) 1, 2, 3, 2.
   b) 2, 1, 2, 3.
   c) 1, 3, 1, 2.
   d) 3, 2, 3, 1.
   e) 3, 1, 2, 1.
É o tempo necessário para que a
 quantidade de uma amostra radioativa
          seja reduzida à metade




     P        P        P        P        ...
mo       mo       mo       mo       mo               mo
                                               m =
         2        4        8        16                   x
                                                     2

                  t=x.P
01) Uma substância radiativa tem meia-vida de 8 h.
    Partindo de 100 g do material radiativo, que massa da
    substância radiativa restará após 32 h?
    a) 32 g.              P = 8h                t=x.P
    b) 6,25 g.           m 0 = 100g
                                                x=t:P
    c) 12,5 g.             t = 32 h             x = 32 : 8
                          m = ?                 x=4
    d) 25 g.
                           100o
                            m         100
    e) 50 g.           m =          =     = 6,25g
                             x
                             4        16
                           2

                       outro modo de fazer
       8h               8h            8h             8h
100g             50g          25g            12,5g           6,25g
05) (Covest – 2007) A Coréia do Norte realizou, recentemente, um teste
   nuclear subterrâneo, que foi condenado pelo Conselho de Segurança da
   ONU. Sabe-se que as armas em desenvolvimento por aquele país estão
   baseadas em plutônio. O plutônio, entretanto, não é capaz de iniciar
   por si próprio uma reação em cadeia e, por isso, é utilizado juntamente
   com berílio e polônio. Considerando que o berílio tem Z = 4 e A = 9;
   o polônio tem Z = 84 e A = 209 ou 210 e o plutônio tem Z = 94 e
   A = 238, 239, 240, 241, 242 ou 244, analise as proposições a seguir.

                                  206
0 0 O decaimento ode 6–isótopos.com emissão de e o Be, ocorrerá formação
4 4 O ocorrer
3 3 Sabendo possui
2 2 Uma vez que PuPo – decaia partícula alfa na emissão de partículas
1 1 Se plutônioum choque238 pode ser Pb resulta partir da emissão de uma
                    Pu-244 210 uma formado a partículas alfa e formação
                         entre
                                   82
     de carbono-14 (radioativo) e (Np), concluímos que este elemento deve que
      partícula beta pelo netúnio emissão de 1 nêutron. anos, conclui-se ter
      de U-240, com tempo de meia-vida
     alfa.                                     82.000.000
        238        239         240        241           242      244
     um átomo 210 urânio tem 92 A =4 238. 14 Pu
        isótopo com 9 Pu 95 e prótons.
           Pu de     Z =             Pu         206    1Pu             Pu
       94         Po Be + 94α
                   94           ..........  + C Pb 94
                                             94     + n           94
                 238
                84
                 244   4        2          06 82 238
                                                     0
                       Np
                       Pu               β +
                                       α4 +
                                                  240
                                                      Pu
                  z                  –1            94
                                                      U
      O número de94
                  massa diminui de 4 unidades
                       9 + 4    =    2
                                     14 + 1        Z
                                                  FALSO
                                                  FALSO
                       e                                      Emissão alfa
      O número atômico= 2 + de 2 umidades
                  Z = diminui 94
                  94 – 1 + Z                     Z = 93
                                                 Z = 93
                                                 Z = 92
                                                 Z = 92
O lançamento de partículas
   contra o núcleo de um átomo, realizado em
condições controladas de laboratório, transforma
              um átomo em outro


       Esta transformação recebe o nome de
           TRANSMUTAÇÃO ARTIFICIAL

                        4
         N2   +     α          O2 +        p1
                  2                    1
01) (UPE-2005-Q1) Para ajustar as seguintes equações nucleares

                     I.       Al27 + 0n1                          p       1
                                                   Mg27 + ..................
                                                                +1
                           13                   12

                                                                       β   0
                     II.    Pu
                           94
                                 239
                                       + 0n 
                                          1
                                                95
                                                     Am 240
                                                              + ..............
                                                                  –1

                                                                  0
                                                                      n1
                     III. 11Na23 + 1d2       12
                                                   Mg24 + ...............
      deve-se acrescentar respectivamente

      a) próton, partícula alfa, partícula beta.
      b) próton, partícula beta, nêutron.
      c) partícula beta, raios gama, nêutron.
      d) nêutron, próton, partícula alfa.
      e) partícula alfa, próton, nêutron.

                                                          239 1 = 27 + A
                                                          27 ++ 1 = 240 A A
                                                          23 + 2 = 24 + +        13 + 0 = 12 + Z
                                                                                 94       95
   Na23 Pud2 0nn  24 12MgA + ZZX
            Al27 + 0 1Mg 95+ X 27 XAA
                 +       Am240
             239      1
      94 +
         13                                                                      11 + 1 = 12 + Z
11          1      12       Z

                                                          A = 25 ––27
                                                          A = 240– 24
                                                              28    240          Z = 13 – 12
                                                                                 Z = 94 – 95
                                                                                 Z = 12 – 12
                                                          A=1
                                                          A=0                    Z=1 1
                                                                                 Z=–
                                                                                 Z=0
                                                          A=1
03) Os conhecimentos na área da radioatividade avançaram em grande
  velocidade após as descobertas de preparação de elementos derivados do
  urânio em laboratório. O netúnio, Np, foi o primeiro elemento transurânico
  preparado em laboratório e foi obtido por meio do par de reações químicas
  mostradas abaixo:
                                 U238 + 0n1
                                92
                                                    92
                                                         Ux

                                 Ux 
                                92        93
                                               Np239 +    Y

   Nas reações acima, o valor de “x” e o nome da partícula “Y” são,
   respectivamente:
                            238 + 1 = x                   x = 239
   a) 237 e alfa.
   b) 237 e beta.        239 = 239 + A                   A=0
   c) 238 e nêutron.                                                beta
                            92 = 93 + Z                  Z=–1
   d) 239 e alfa.
   e) 239 e beta.
É a divisão de um núcleo
      em dois núcleos menores, com a liberação de uma
                           quantidade
                     de energia muito grande


                 Uma fissão nuclear importante
                       é reação que explica
                o princípio de funcionamento da
                          bomba atômica


235                         140          93
      U +       n1                Ba +        Kr   +   3       n1
 92         0                56          36                0
01) (Covest – 98) Uma das mais famosas reações nucleares é a fissão do
   urânio usada na bomba atômica:
       235                       139          A
             U +       n1              Ba +       X + 3        n1
        92         0              56          Z            0

   Qual o valor do número atômico do elemento X, nesta reação?


             92 = 56 +      Z           Z = 92 – 56
                                        Z = 36
É a junção de núcleos atômicos produzindo
                  um núcleo maior,
com liberação de uma grande quantidade de energia

            Este processo ocorre no sol,
     onde núcleos de hidrogênio leve se fundem,
formando núcleos de hélio, com liberação de grande
               quantidade de energia


      1            4
 4    1
        H          2
                     He   +   2
                                  0
                                      β   + energia
                                +1
1) (Covest – 2006) Os elementos químicos, em sua maioria, foram,
   sintetizados através de processos nucleares que ocorrem em
   estrelas.
   Um exemplo está mostrado na seqüência de reações abaixo:
               4           4             8
          I)        He +       He            Be

         II )
                8
                    Be +
                           3
                               He
                                        12
                                             C +    γ
       1) São reações de fissão nuclear.
   Destas reações, podemos afirmar que:
    F
       2) Na reação (II), deveria estar escrito    H no lugar de
                                                    e
    V
        He.
    V
        3) H e H são isótopos.
               e    e
   a) 1, 2 e 3          As reações+ de mesmo elemento
                         São átomos
                           se 8 produzem núcleos maiores
                                       3 = 12 + 0
                                       4
   Está(ão) correta(s):  químico e diferentes números de
                        que os iniciais, então, é uma FUSÃO
   b) 1 apenas
                          massa, então são ISÓTOPOS
   c) 3 apenas
   d) 1 e 2 apenas
   e) 2 e 3 apenas

Aula de radiotividade cjc

  • 2.
    É a propriedadeque os núcleos instáveis possuem de emitir partículas e radiações eletromagnéticas, para se tornarem estáveis A radioatividade natural ocorre, geralmente, com os átomos de números atômicos maiores que 82 A reação que ocorre nestas condições, isto é, alterando o núcleo do átomo chama-se REAÇÃO NUCLEAR
  • 3.
    tipo s dee missõ e s radio ativas
  • 4.
    (α ) São partículas constituídas por 2PRÓTONS e 2 NÊUTRONS (núcleos de hélio), que são jogados, emalta velocidade, para fora de umnúcleo instável As partículas alfa possuem carga elétrica + 2, devido aos prótons, emassa igual a 4 2 α 4
  • 5.
    Em 1911, FrederickSoddy enunciou a 1ª LEI DA RADIOATIVIDADE “Quando um núcleo emite uma partícula alfa, seu número atômico DIMINUI DE DUAS UNIDADES e seu número de massa DIMINUI DE QUATRO UNIDADES” 235 4 231 U α + Th 92 2 90 Observe que a equação nuclear mantém um balanço de massas e de cargas elétricas nucleares
  • 6.
    ( β ) São constituídas por ELÉTRONS atirados, em altíssima velocidade, para fora de um núcleo instável 0 β –1 Como não existe elétron no núcleo, ele é formado a partir de um nêutron de acordo com o esquema: n1 p 1 + e 0 + η 0 0 +1 –1 0
  • 7.
    Soddy, Fajans, Russellenunciaram a 2ª LEI DA RADIOATIVIDADE “Quando um núcleo emite uma partícula beta, seu número atômico aumenta de uma unidade e seu número de massa permanece inalterado” 210 0 210 83 Bi –1 β + 84 Po Observe que a equação nuclear mantém um balanço de massas e de cargas elétricas nucleares
  • 8.
    ( γ ) A e missõ e s g ama s são o ndas e le tro mag né ticas se me lhante s à luz γ 0 0
  • 9.
    01)( Covest –2004 ) O núcleo atômico de alguns elementos é bastante instável e sofre processos radioativos para remover sua instabilidade. Sobre os três tipos de radiação α , β e γ , podemos dizer que: 0 0 Ao emitir radiação α , um núcleo tem seu número de massa aumentado. 1 1 Ao emitir radiação β , um núcleo tem seu número de massa inalterado. 2 2 A radiação α é constituída por núcleos de átomos de hélio 3 3 Ao emitir radiação γ , um núcleo não sofre alteração em sua massa. 4 4 Ao emitir radiação β , um núcleo tem seu número atômico aumentado em uma unidade.
  • 10.
    02) Quando umátomo emite uma partícula “alfa” e, em seguida, duas partículas beta, os átomos inicial e final: a) Têm o mesmo número de massa. b) São isótopos radioativos. c) Não ocupam o mesmo lugar na tabela periódica. d) Possuem números atômicos diferentes. e) São isóbaros radioativos. A 4 0 A’ Y α + 2 –1β + X Z 2 Z’ A = 4 + A’ Têm mesmo número atômico e Z = 2 – 2 + Z’ diferentes números de massa, então, são ISÓTOPOS Z = Z’
  • 11.
    222 03) Ao sedesintegrar, o átomo 86 Rn emite 3 partículas alfa e 4 partículas beta. O nº atômico e o nº de massa do átomo final são, respectivamente: a) 84 e 210. 222 4 0 A b) 210 e 84. Rn 3 2α + 4 –1β + X c) 82 e 210. 86 Z d) 210 e 82. e) 86 e 208. 86 = 3 x 2 + 4 x (– 1) + Z 222 = 3 x 4 + 4 x 0 + A 86 = 6 – 4 + Z 222 = 12 + A Z = 86 – 2 222 – 12 = A Z = 84 A = 210
  • 12.
    238 206 04) Na transformação 92 U em 82 Pb, quantas partículas alfa e quantas partículas beta foram emitidas por átomo de urânio inicial? a) 8 e 6. 238 4 0 206 b) 6 e 8. U x α + y β + Pb c) 4 e 0. 92 2 –1 82 d) 0 e 4. e) 8 e 8. 238 = 4 x x + 206 92 = 2 x 8 – y + 82 4 x x = 238 – 206 92 = 16 – y + 82 4 x x = 32 y = 98 – 92 x = 32 : 4 y = 6 partículas beta x = 8 partículas alfa
  • 13.
    γ β α FOLHA DE 2 mm de 6 cm de PAPEL CHUMBO CHUMBO α < β < γ
  • 14.
    01) Relacione asradiações naturais alfa, beta e gama com suas respectivas características: 1. alfa. 2. beta. 3. gama. Possui alto poder de penetração, podendo causar danos 3 irreparáveis ao ser humano. São partículas leves, com carga elétrica negativa e 2 massa desprezível São ondas eletromagnéticas semelhantes aos raios X, 3 não possuem carga elétrica nem massa. São partículas pesadas de carga elétrica positiva que, 1 ao incidirem sobre o corpo humano, causam apenas queimaduras leves. A seqüência correta, de cima para baixo, é: a) 1, 2, 3, 2. b) 2, 1, 2, 3. c) 1, 3, 1, 2. d) 3, 2, 3, 1. e) 3, 1, 2, 1.
  • 15.
    É o temponecessário para que a quantidade de uma amostra radioativa seja reduzida à metade P P P P ... mo mo mo mo mo mo m = 2 4 8 16 x 2 t=x.P
  • 16.
    01) Uma substânciaradiativa tem meia-vida de 8 h. Partindo de 100 g do material radiativo, que massa da substância radiativa restará após 32 h? a) 32 g. P = 8h t=x.P b) 6,25 g. m 0 = 100g x=t:P c) 12,5 g. t = 32 h x = 32 : 8 m = ? x=4 d) 25 g. 100o m 100 e) 50 g. m = = = 6,25g x 4 16 2 outro modo de fazer 8h 8h 8h 8h 100g 50g 25g 12,5g 6,25g
  • 17.
    05) (Covest –2007) A Coréia do Norte realizou, recentemente, um teste nuclear subterrâneo, que foi condenado pelo Conselho de Segurança da ONU. Sabe-se que as armas em desenvolvimento por aquele país estão baseadas em plutônio. O plutônio, entretanto, não é capaz de iniciar por si próprio uma reação em cadeia e, por isso, é utilizado juntamente com berílio e polônio. Considerando que o berílio tem Z = 4 e A = 9; o polônio tem Z = 84 e A = 209 ou 210 e o plutônio tem Z = 94 e A = 238, 239, 240, 241, 242 ou 244, analise as proposições a seguir. 206 0 0 O decaimento ode 6–isótopos.com emissão de e o Be, ocorrerá formação 4 4 O ocorrer 3 3 Sabendo possui 2 2 Uma vez que PuPo – decaia partícula alfa na emissão de partículas 1 1 Se plutônioum choque238 pode ser Pb resulta partir da emissão de uma Pu-244 210 uma formado a partículas alfa e formação entre 82 de carbono-14 (radioativo) e (Np), concluímos que este elemento deve que partícula beta pelo netúnio emissão de 1 nêutron. anos, conclui-se ter de U-240, com tempo de meia-vida alfa. 82.000.000 238 239 240 241 242 244 um átomo 210 urânio tem 92 A =4 238. 14 Pu isótopo com 9 Pu 95 e prótons. Pu de Z = Pu 206 1Pu Pu 94 Po Be + 94α 94 ..........  + C Pb 94 94 + n 94 238 84 244 4 2 06 82 238 0 Np Pu β + α4 + 240 Pu z –1 94 U O número de94 massa diminui de 4 unidades 9 + 4 = 2 14 + 1 Z FALSO FALSO e Emissão alfa O número atômico= 2 + de 2 umidades Z = diminui 94 94 – 1 + Z Z = 93 Z = 93 Z = 92 Z = 92
  • 18.
    O lançamento departículas contra o núcleo de um átomo, realizado em condições controladas de laboratório, transforma um átomo em outro Esta transformação recebe o nome de TRANSMUTAÇÃO ARTIFICIAL 4 N2 + α O2 + p1 2 1
  • 19.
    01) (UPE-2005-Q1) Paraajustar as seguintes equações nucleares I. Al27 + 0n1  p 1 Mg27 + .................. +1 13 12 β 0 II. Pu 94 239 + 0n  1 95 Am 240 + .............. –1 0 n1 III. 11Na23 + 1d2  12 Mg24 + ............... deve-se acrescentar respectivamente a) próton, partícula alfa, partícula beta. b) próton, partícula beta, nêutron. c) partícula beta, raios gama, nêutron. d) nêutron, próton, partícula alfa. e) partícula alfa, próton, nêutron. 239 1 = 27 + A 27 ++ 1 = 240 A A 23 + 2 = 24 + + 13 + 0 = 12 + Z 94 95 Na23 Pud2 0nn  24 12MgA + ZZX Al27 + 0 1Mg 95+ X 27 XAA +  Am240 239 1 94 + 13 11 + 1 = 12 + Z 11 1 12 Z A = 25 ––27 A = 240– 24 28 240 Z = 13 – 12 Z = 94 – 95 Z = 12 – 12 A=1 A=0 Z=1 1 Z=– Z=0 A=1
  • 20.
    03) Os conhecimentosna área da radioatividade avançaram em grande velocidade após as descobertas de preparação de elementos derivados do urânio em laboratório. O netúnio, Np, foi o primeiro elemento transurânico preparado em laboratório e foi obtido por meio do par de reações químicas mostradas abaixo: U238 + 0n1 92  92 Ux Ux  92 93 Np239 + Y Nas reações acima, o valor de “x” e o nome da partícula “Y” são, respectivamente: 238 + 1 = x x = 239 a) 237 e alfa. b) 237 e beta. 239 = 239 + A A=0 c) 238 e nêutron. beta 92 = 93 + Z Z=–1 d) 239 e alfa. e) 239 e beta.
  • 21.
    É a divisãode um núcleo em dois núcleos menores, com a liberação de uma quantidade de energia muito grande Uma fissão nuclear importante é reação que explica o princípio de funcionamento da bomba atômica 235 140 93 U + n1 Ba + Kr + 3 n1 92 0 56 36 0
  • 23.
    01) (Covest –98) Uma das mais famosas reações nucleares é a fissão do urânio usada na bomba atômica: 235 139 A U + n1 Ba + X + 3 n1 92 0 56 Z 0 Qual o valor do número atômico do elemento X, nesta reação? 92 = 56 + Z Z = 92 – 56 Z = 36
  • 24.
    É a junçãode núcleos atômicos produzindo um núcleo maior, com liberação de uma grande quantidade de energia Este processo ocorre no sol, onde núcleos de hidrogênio leve se fundem, formando núcleos de hélio, com liberação de grande quantidade de energia 1 4 4 1 H 2 He + 2 0 β + energia +1
  • 25.
    1) (Covest –2006) Os elementos químicos, em sua maioria, foram, sintetizados através de processos nucleares que ocorrem em estrelas. Um exemplo está mostrado na seqüência de reações abaixo: 4 4 8 I) He + He Be II ) 8 Be + 3 He 12 C + γ 1) São reações de fissão nuclear. Destas reações, podemos afirmar que: F 2) Na reação (II), deveria estar escrito H no lugar de e V He. V 3) H e H são isótopos. e e a) 1, 2 e 3 As reações+ de mesmo elemento São átomos se 8 produzem núcleos maiores 3 = 12 + 0 4 Está(ão) correta(s): químico e diferentes números de que os iniciais, então, é uma FUSÃO b) 1 apenas massa, então são ISÓTOPOS c) 3 apenas d) 1 e 2 apenas e) 2 e 3 apenas