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Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 1/80

ESTABILIDADE DE TALUDES E
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Prof. Eduardo Suassuna Nóbrega, M.Sc.

AULA 6 – Estabilidade de Taludes
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 2/80

1 – DEFINIÇÕES BÁSICAS
Talude: superfície que forma um ângulo com o plano horizontal
de referência, definindo fronteira entre o interior do solo e a
atmosfera.
Ruptura: ocorre quando a tensão cisalhante atuante no maciço é
maior do que a resistência ao cisalhamento do solo.
Deslizamento: deslocamento de massa de solo em relação a uma
superfície (superfície de ruptura). Atingida a ruptura, o solo
pode se deslocar por gravidade.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 3/80

Situação 1: colapso iminente.
Crista
Talude
Pé do
Talude

τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)

Provável
Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 4/80

Situação 2: colapso consumado.
Escarpa
Talude antes do
Deslizamento

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 5/80

1.1 – Tipos de Ruptura:
Superficial: quando a superfície de deslizamento fica contida no
talude, passando acima do pé do talude.

Talude

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 6/80

1.1 – Tipos de Ruptura:
Profunda: quando a superfície de deslizamento não fica contida
apenas no talude, mas também atinge o solo abaixo do pé do
talude.
Talude

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 7/80

1.2 – Formato das Superfícies de Ruptura:
⇒ Existem diversas formas: Reta, Circular, Logarítmica ou
com uma forma qualquer.
⇒ Por simplificação matemática, a maioria dos métodos de
análise de estabilidade adotam superfície circular ou reta.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 8/80

Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Argilosos, a superfície é profunda e circular.

Talude

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 9/80

Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Arenosos, a superfície é reta.

Talude

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 10/80

2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESLIZAMENTOS
Mudanças no carregamento externo:
(a)
(b)
(c)
(d)

Escavações no pé do talude;
Construções no topo do talude;
Elevação do lençol freático;
Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água
(empuxo).

Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
(a) Por saturação do maciço (perda da sucção);
(b) Variação cíclica da poropressão;
(c) Intemperismo.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 11/80

2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:

Superfície
de Ruptura

Talude
β

τ

c’

τ3,A

τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)

τ1,R

Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)

τA= τR

τ3,R

φ’

τ1,A
β
σ1

σ2

σ3

σ
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 12/80

2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:
Ponto 1: o talude é estável.
Ponto 2: equilíbrio limite!!!
Ponto 3: o talude é instável, não satisfaz.

τ

Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)
τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)

τ1,R
c’

τ3,A
τA= τR

τ3,R

φ’

τ1,A
β
σ1

σ2

σ3

σ
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 13/80

Efeito do Intemperismo na Resistência ao Cisalhamento
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 14/80

2.2 – Mudanças no carregamento externo:
2.2.1 – Escavações no pé do talude:

Fase 1: sem o Corte

Fase 2: pensando no Corte
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 15/80

2.2.1 – Escavações no pé do talude:

Fase 3: depois do Corte

Fase 4: saudades do
que foi cortado...
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 16/80

2.2.1 – Escavações no pé do talude:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 17/80

2.2.2 – Construções no topo do talude:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 18/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 19/80

2.2.3 – Elevação do Lençol Freático:
⇒ Aumenta as tensões atuantes no maciço terroso!!!
Pode contribui para diminuição da resistência ao cisalhamento
de duas formas:
(1) Pode acarretar a perda de sucção;
(2) Aumenta a poropressão e, conseqüentemente, diminui a
tensão geostática efetiva.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 20/80

2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
⇒ Para solos impermeável, heterogêneos e com veios de
material francamente permeável, Lacerda (1966) recomenda
o uso de Drenos Horizontais Profundos (DHP);
⇒ Solos residuais derivados de rochas granito-gnáissicas com
veios de pegmatito são bastante permeáveis após sua
alteração.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 21/80

2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 22/80

2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
Lacerda (1966) recomenda o uso de DHP para mais dois casos:
⇒ Solos de permeabilidade de média a alta;
⇒ Solos impermeáveis, sobrejacentes a solos mais permeáveis
ou mesmo rochas muito fissuradas e que contenham água
sob pressão.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 23/80

2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 24/80

2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 25/80

O número, comprimento e espaçamento dos DHP’s influenciam
bastante na rede de fluxo e, conseqüentemente, na estabilidade!
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 26/80

2.3 – Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
2.3.1 – Saturação do Maciço:
Além de aumentar o peso próprio do solo e, conseqüentemente,
as tensões atuantes no maciço, a saturação pode:
⇒ Ocasionar a perda SUCÇÃO que age na zona capilar!
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 27/80

Zonas de Ocorrência de Águas Subterrâneas
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 28/80

2.3.1 – Saturação do Maciço:
Equação de Resistência ao Cisalhamento dos Solos:

τ = c'+σ '.tgφ '
onde:

τ

é a resistência ao cisalhamento dos solos

c' é o intercepto de coesão do solo
σ ' = σ − u é a tensão geostática efetiva atuante

σ

é a tensão geostática total atuante

u é a poropressão
φ ' é o ângulo de atrito interno do solo
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 29/80

2.3.1 – Saturação do Maciço:
⇒ Se a SUCÇÃO é uma tensão de tração, é negativa;
⇒ Se a SUCÇÃO age nos poros do solo, é poropressão;
LOGO: a SUCÇÃO é uma poropressão negativa (-u).

σ ' = σ − (− u ) →
σ '= σ + u → σ * = σ '→
τ = c'+σ * .tgφ '
⇒ Como σ* é maior quando há sucção, τ aumenta...
⇒ Quanto maior τ, maior a estabilidade do talude!!!
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 30/80

2.3.2 – Variação cíclica da poropressão:
⇒ Pode causar a ruptura em encostas com valores de
poropressão inferiores às que levariam o maciço ao colapso;
⇒ A variação cíclica do nível piezométrico pode levar o solo a
uma espécie de “fadiga”, provocando deformações no
maciço;
⇒ O acúmulo de deformações pode causar a quebra da ligação
das partículas de solo, levando a perda da coesão, ou seja:
0

τ = c'+σ '.tgφ ' → τ = σ '.tgφ '

(diminuição
da resistência)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 31/80

3 – FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES
(1) Definição da Topografia do Talude Estudado
(2) Prospecções Geotécnicas
(3) Coleta de Amostras para Análise Geotécnica
(4) Ensaios de Laboratório
(5) Análise de Estabilidade
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 32/80

3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 33/80

3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 34/80

Exemplo de Modelo Digital de Elevação (Rodriguez, 2005)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 35/80

3.2 – Prospecções Geotécnicas:
Usadas para:
(1) Descrever e classificar os elementos geológicos (cor,
textura, processo formador);
(2) Determinar a estratigrafia e distribuição geológicogeotécnica das camadas;
(3) Estimar a espessura das camadas de solo e/ou rochas;
(4) Saber resistência da camada investigada;
(5) Determinar a posição do nível d’água.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 36/80

(Freitas, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 37/80

3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
As amostra podem ser de quatro tipos:
Individuais: para discriminar os diferentes tipos de solo
encontrados ao longo da profundidade (fundações,
encostas);
Compostas: para exame representativo de todo o material de um
perfil (mesmo que heterogêneo), desde que tal diferença não
seja acentuada (terraplenagem);
Deformadas: retiradas do solo sem nenhum cuidado especial
(ensaios de caracterização);
Indeformadas: retiradas de forma que mantenham as
características de quando estavam intactas no maciço
(umidade, resistência ao cisalhamento).
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 38/80

3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
Para os estudo de encostas, devem ser:
Individuais, para o estudo de cada estrato de solo seja feito
de forma separada;
Para caracterização do solo, devem ser deformadas;
Para a determinação da resistência ao cisalhamento dos
solos, devem ser indeformadas, que permite o estudo do
maciço em suas condições naturais.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 39/80

3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
⇒ As amostras devem ser coletadas de acordo com NBR 9604
– Abertura de poço e trincheira em solo, com retirada de
amostras deformadas e indeformadas.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 40/80

3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
⇒ Esta técnica é limitada ao nível d’água.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 41/80

(Suzuki, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 42/80

(Suzuki, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 43/80

(Suzuki, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 44/80

(Suzuki, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 45/80

3.4 – Ensaios de Laboratório:
Ensaios a serem realizados:
Ensaios de Caracterização:
⇒ Granulometria por peneiramento e sedimentação;
⇒ Limite de plasticidade;
⇒ Limite de liquidez.
Determinação de resistência ao cisalhamento:
⇒ Cisalhamento direto;
⇒ Ensaio triaxial.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 46/80

Diferenças nas Curvas Granulométricas (Suzuki, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 47/80

3.4.1 – Cisalhamento direto:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento
do solo (coesão e ângulo de atrito).
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 48/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 49/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 50/80

3.4.1 – Cisalhamento direto:
Resultados:
⇒ Curvas Tensões Vs deformações;
⇒ Curvas Tensões Normais Vs Tensões Cisalhantes.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 51/80

(Freitas, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 52/80

(Freitas, 2004)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 53/80

3.4.2 – Ensaio Triaxial:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento
do solo (coesão e ângulo de atrito).
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 54/80

Exemplo de Câmara Triaxial
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 55/80

3.4.2 – Ensaio Triaxial:
O ensaio é dividido em duas fases:
(1) Fase de consolidação;
(2) Fase de corte.
Existem, basicamente, três tipos de ensaios triaxiais:
(1) Não-consolidado não-drenado (UU);
(2) Consolidado não-drenado (CU);
(3) Consolidado drenado (CD).
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 56/80
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Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 58/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 59/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 60/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 61/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 62/80

3.5 – Análise de Estabilidade:
Existem vários métodos:
(1) Método do Talude Infinito;
(2) Método de Culmann (1866);
(3) Método de Taylor do Círculo de Atrito (1967);
(4) Método de Fellenius (1938);
(5) Método de Bishop (1955);
(6) Método de Morgenstern e Price (1965).
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 63/80

3.5 – Análise de Estabilidade:
⇒ De um modo geral, não se deve trabalhar na condição de
equilíbrio limite.
⇒ Para evitar esta condição, usa-se fatores de segurança.

∑M
FS =
∑M

R
A

onde:
FS = 1,0, tem-se o EQUILÍBRIO LIMITE;
FS ≥ 1,5, considera-se o talude ESTÁVEL;
FS < 1,5, considera-se o talude INSTÁVEL.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 64/80

3.5.1 – Método de Culmann:
⇒ Superfície de ruptura plana;
⇒ Superfície de ruptura passa pelo pé do talude ou acima dele;
⇒ Determinação das forças que agem no talude por meio das
condições de equilíbrio;
⇒ O fator de segurança é determinado por tentativas.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 65/80

3.5.1 – Método de Culmann:
B
P

A
hABC

h
=
.sen(α − θ )
senα

AC =

h
senθ

C

c’ , γ’ , φ ’

h
θ α

hABC

θ

Superfície
de Ruptura
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 66/80

Estado de Tensões na Cunha de Solo:

N

θ

1 .γ '.⎛ h . h .sen(α − θ )⎞
P = ∆ ABC .γ ' =
⎟
2 ⎜ senθ senα
⎠
⎝

P
T
θ

Superfície
de Ruptura

0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
P=
senα .senθ

N = P. cos θ
T = P.senθ
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 67/80

Estado de Tensões na Cunha de Solo:
0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
. cos θ
0,5.γ '.h.sen(α − θ ). cos θ
N
P. cos θ
senα .senθ
σA =
=
=
=
h
senα
AC h
senθ
senθ
0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
.senθ
0,5.γ '.h.sen(α − θ ).senθ
T
P.senθ
senα .senθ
τA =
=
=
=
h
senα
AC h
senθ
senθ

⎡ sen(α − θ ) ⎤
c'+0,5.γ '.h.⎢
⎥. cos θ .tgφ '
τ
c'+σ ' A .tgφ '
⎣ senα ⎦
FS = R =
=
τA
τA
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
⎥.senθ
⎣ senα ⎦
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 68/80

Para solos com c’ = 0 (areia pura):
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0 + 0,5.γ '.h.⎢
⎥. cos θ .tgφ ' cos θ .tgφ ' tgφ '
⎣ senα ⎦
FS =
=
=
senθ
tgθ
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
.senθ
⎣ senα ⎥
⎦

Para solos com φ’ = 0 (argila pura):
0

⎡ sen(α − θ ) ⎤
c'+0,5.γ '.h.⎢
. cos θ .tg 0o
c'
⎦
⎣ senα ⎥
FS =
=
⎡ sen(α − θ ) ⎤
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
.senθ
0,5.γ '.h.⎢
⎥.senθ
⎥
⎣ senα ⎦
⎣ senα ⎦

( )
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 69/80

3.5.2 – Método de Fellenius:
⇒ Considera-se uma superfície de ruptura circular dividida em
um número arbitrário de fatias;
⇒ Considera-se que não há interação entre as várias fatias.
Admite-se que as resultantes das forças laterais em cada
fatia são colineares e de igual magnitude, o que permite
eliminar o efeito destas forças.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 70/80

3.5.2 – Método de Fellenius:
Fatia
Genérica

O
R
α
-

+
c’ , γ’ , φ ’

Superfície
de Ruptura
α
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 71/80

Estado de Tensões na Fatia Genérica:
b

T

N α
P

P

N = P.cosα
T = P.senα

h
onde:

N
T
α

U = u.L

P – peso próprio da fatia (γ’.b.h);
N e T – forças atuantes na superfície de ruptura;
U – força da água;
u – poropressão.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 72/80

Momento Resistente:

τ R = c'+σ ' A .tgφ '

M Re sistente = τ R .L.R

N
σ 'A = − u
L

τ R .L = (c'+σ ' A .tgφ ').L = c'.L + σ ' A .L.tgφ '
⎞
⎛N
τ R .L = c'.L + ⎜ − u ⎟.L.tgφ ' = c'.L + (N − u.L ).tgφ '
⎠
⎝L
onde:

logo:

N = P. cos α
L = b. sec α
M Re sistente = [c'.L + (P. cos α − u.L ).tgφ '].R
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 73/80

M Atuante = T .R = P.senα .R

Momento Atuante:

Cálculo do Fator de Segurança:

∑ (Momento das Forças Resistentes em Cada Fatia )
FS =
∑ (Momento das Forças Atuantes em Cada Fatia )
∑ {[c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ].R}
FS =
∑ [(P .senα ).R]
i

i

i

i

i

i

i

i

i

∑ [c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ]
FS =
∑ (P .senα )
i

i

i

i

i

i

i

i

i
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 74/80

Pesquisa da Superfície Crítica:
Def: Arco de circunferência associado ao FS mínimo.
(1) Define-se malha de centros de círculos a pesquisar;
(2) Define-se uma série de raios para cada centro;
(3) O círculo que apresentar o menor FS é o círculo crítico.
Exemplo:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 75/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 76/80

Superfície Tangenciando a Camada Rochosa:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 77/80

Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 78/80

Superfície Passando pelo Pé do Talude:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 79/80

Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 80/80

Obrigado pela Atenção!
Eduardo Suassuna Nóbrega
suassuna@ulbra-to.com
(63) 3219-8102
(63) 8407-6850

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  • 1. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 1/80 ESTABILIDADE DE TALUDES E ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Prof. Eduardo Suassuna Nóbrega, M.Sc. AULA 6 – Estabilidade de Taludes
  • 2. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 2/80 1 – DEFINIÇÕES BÁSICAS Talude: superfície que forma um ângulo com o plano horizontal de referência, definindo fronteira entre o interior do solo e a atmosfera. Ruptura: ocorre quando a tensão cisalhante atuante no maciço é maior do que a resistência ao cisalhamento do solo. Deslizamento: deslocamento de massa de solo em relação a uma superfície (superfície de ruptura). Atingida a ruptura, o solo pode se deslocar por gravidade.
  • 3. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 3/80 Situação 1: colapso iminente. Crista Talude Pé do Talude τ = c’ + σ’.tg(φ’) (tensões resistentes) Provável Superfície de Ruptura
  • 4. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 4/80 Situação 2: colapso consumado. Escarpa Talude antes do Deslizamento Superfície de Ruptura
  • 5. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 5/80 1.1 – Tipos de Ruptura: Superficial: quando a superfície de deslizamento fica contida no talude, passando acima do pé do talude. Talude Superfície de Ruptura
  • 6. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 6/80 1.1 – Tipos de Ruptura: Profunda: quando a superfície de deslizamento não fica contida apenas no talude, mas também atinge o solo abaixo do pé do talude. Talude Superfície de Ruptura
  • 7. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 7/80 1.2 – Formato das Superfícies de Ruptura: ⇒ Existem diversas formas: Reta, Circular, Logarítmica ou com uma forma qualquer. ⇒ Por simplificação matemática, a maioria dos métodos de análise de estabilidade adotam superfície circular ou reta.
  • 8. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 8/80 Segundo Alexandre Collin (1841): ⇒ Em Solos Argilosos, a superfície é profunda e circular. Talude Superfície de Ruptura
  • 9. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 9/80 Segundo Alexandre Collin (1841): ⇒ Em Solos Arenosos, a superfície é reta. Talude Superfície de Ruptura
  • 10. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 10/80 2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESLIZAMENTOS Mudanças no carregamento externo: (a) (b) (c) (d) Escavações no pé do talude; Construções no topo do talude; Elevação do lençol freático; Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo). Redução da resistência ao cisalhamento do solo: (a) Por saturação do maciço (perda da sucção); (b) Variação cíclica da poropressão; (c) Intemperismo.
  • 11. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 11/80 2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento: Superfície de Ruptura Talude β τ c’ τ3,A τ = c’ + σ’.tg(φ’) (tensões resistentes) τ1,R Tensões Geostáticas (tensões atuantes) τA= τR τ3,R φ’ τ1,A β σ1 σ2 σ3 σ
  • 12. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 12/80 2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento: Ponto 1: o talude é estável. Ponto 2: equilíbrio limite!!! Ponto 3: o talude é instável, não satisfaz. τ Tensões Geostáticas (tensões atuantes) τ = c’ + σ’.tg(φ’) (tensões resistentes) τ1,R c’ τ3,A τA= τR τ3,R φ’ τ1,A β σ1 σ2 σ3 σ
  • 13. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 13/80 Efeito do Intemperismo na Resistência ao Cisalhamento
  • 14. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 14/80 2.2 – Mudanças no carregamento externo: 2.2.1 – Escavações no pé do talude: Fase 1: sem o Corte Fase 2: pensando no Corte
  • 15. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 15/80 2.2.1 – Escavações no pé do talude: Fase 3: depois do Corte Fase 4: saudades do que foi cortado...
  • 16. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 16/80 2.2.1 – Escavações no pé do talude:
  • 17. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 17/80 2.2.2 – Construções no topo do talude:
  • 18. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 18/80
  • 19. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 19/80 2.2.3 – Elevação do Lençol Freático: ⇒ Aumenta as tensões atuantes no maciço terroso!!! Pode contribui para diminuição da resistência ao cisalhamento de duas formas: (1) Pode acarretar a perda de sucção; (2) Aumenta a poropressão e, conseqüentemente, diminui a tensão geostática efetiva.
  • 20. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 20/80 2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo): ⇒ Para solos impermeável, heterogêneos e com veios de material francamente permeável, Lacerda (1966) recomenda o uso de Drenos Horizontais Profundos (DHP); ⇒ Solos residuais derivados de rochas granito-gnáissicas com veios de pegmatito são bastante permeáveis após sua alteração.
  • 21. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 21/80 2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo):
  • 22. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 22/80 2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo): Lacerda (1966) recomenda o uso de DHP para mais dois casos: ⇒ Solos de permeabilidade de média a alta; ⇒ Solos impermeáveis, sobrejacentes a solos mais permeáveis ou mesmo rochas muito fissuradas e que contenham água sob pressão.
  • 23. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 23/80 2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo):
  • 24. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 24/80 2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água (empuxo):
  • 25. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 25/80 O número, comprimento e espaçamento dos DHP’s influenciam bastante na rede de fluxo e, conseqüentemente, na estabilidade!
  • 26. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 26/80 2.3 – Redução da resistência ao cisalhamento do solo: 2.3.1 – Saturação do Maciço: Além de aumentar o peso próprio do solo e, conseqüentemente, as tensões atuantes no maciço, a saturação pode: ⇒ Ocasionar a perda SUCÇÃO que age na zona capilar!
  • 27. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 27/80 Zonas de Ocorrência de Águas Subterrâneas
  • 28. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 28/80 2.3.1 – Saturação do Maciço: Equação de Resistência ao Cisalhamento dos Solos: τ = c'+σ '.tgφ ' onde: τ é a resistência ao cisalhamento dos solos c' é o intercepto de coesão do solo σ ' = σ − u é a tensão geostática efetiva atuante σ é a tensão geostática total atuante u é a poropressão φ ' é o ângulo de atrito interno do solo
  • 29. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 29/80 2.3.1 – Saturação do Maciço: ⇒ Se a SUCÇÃO é uma tensão de tração, é negativa; ⇒ Se a SUCÇÃO age nos poros do solo, é poropressão; LOGO: a SUCÇÃO é uma poropressão negativa (-u). σ ' = σ − (− u ) → σ '= σ + u → σ * = σ '→ τ = c'+σ * .tgφ ' ⇒ Como σ* é maior quando há sucção, τ aumenta... ⇒ Quanto maior τ, maior a estabilidade do talude!!!
  • 30. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 30/80 2.3.2 – Variação cíclica da poropressão: ⇒ Pode causar a ruptura em encostas com valores de poropressão inferiores às que levariam o maciço ao colapso; ⇒ A variação cíclica do nível piezométrico pode levar o solo a uma espécie de “fadiga”, provocando deformações no maciço; ⇒ O acúmulo de deformações pode causar a quebra da ligação das partículas de solo, levando a perda da coesão, ou seja: 0 τ = c'+σ '.tgφ ' → τ = σ '.tgφ ' (diminuição da resistência)
  • 31. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 31/80 3 – FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES (1) Definição da Topografia do Talude Estudado (2) Prospecções Geotécnicas (3) Coleta de Amostras para Análise Geotécnica (4) Ensaios de Laboratório (5) Análise de Estabilidade
  • 32. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 32/80 3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
  • 33. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 33/80 3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
  • 34. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 34/80 Exemplo de Modelo Digital de Elevação (Rodriguez, 2005)
  • 35. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 35/80 3.2 – Prospecções Geotécnicas: Usadas para: (1) Descrever e classificar os elementos geológicos (cor, textura, processo formador); (2) Determinar a estratigrafia e distribuição geológicogeotécnica das camadas; (3) Estimar a espessura das camadas de solo e/ou rochas; (4) Saber resistência da camada investigada; (5) Determinar a posição do nível d’água.
  • 36. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 36/80 (Freitas, 2004)
  • 37. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 37/80 3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica: As amostra podem ser de quatro tipos: Individuais: para discriminar os diferentes tipos de solo encontrados ao longo da profundidade (fundações, encostas); Compostas: para exame representativo de todo o material de um perfil (mesmo que heterogêneo), desde que tal diferença não seja acentuada (terraplenagem); Deformadas: retiradas do solo sem nenhum cuidado especial (ensaios de caracterização); Indeformadas: retiradas de forma que mantenham as características de quando estavam intactas no maciço (umidade, resistência ao cisalhamento).
  • 38. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 38/80 3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica: Para os estudo de encostas, devem ser: Individuais, para o estudo de cada estrato de solo seja feito de forma separada; Para caracterização do solo, devem ser deformadas; Para a determinação da resistência ao cisalhamento dos solos, devem ser indeformadas, que permite o estudo do maciço em suas condições naturais.
  • 39. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 39/80 3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica: ⇒ As amostras devem ser coletadas de acordo com NBR 9604 – Abertura de poço e trincheira em solo, com retirada de amostras deformadas e indeformadas.
  • 40. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 40/80 3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica: ⇒ Esta técnica é limitada ao nível d’água.
  • 41. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 41/80 (Suzuki, 2004)
  • 42. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 42/80 (Suzuki, 2004)
  • 43. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 43/80 (Suzuki, 2004)
  • 44. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 44/80 (Suzuki, 2004)
  • 45. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 45/80 3.4 – Ensaios de Laboratório: Ensaios a serem realizados: Ensaios de Caracterização: ⇒ Granulometria por peneiramento e sedimentação; ⇒ Limite de plasticidade; ⇒ Limite de liquidez. Determinação de resistência ao cisalhamento: ⇒ Cisalhamento direto; ⇒ Ensaio triaxial.
  • 46. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 46/80 Diferenças nas Curvas Granulométricas (Suzuki, 2004)
  • 47. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 47/80 3.4.1 – Cisalhamento direto: Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo (coesão e ângulo de atrito).
  • 48. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 48/80
  • 49. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 49/80
  • 50. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 50/80 3.4.1 – Cisalhamento direto: Resultados: ⇒ Curvas Tensões Vs deformações; ⇒ Curvas Tensões Normais Vs Tensões Cisalhantes.
  • 51. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 51/80 (Freitas, 2004)
  • 52. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 52/80 (Freitas, 2004)
  • 53. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 53/80 3.4.2 – Ensaio Triaxial: Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo (coesão e ângulo de atrito).
  • 54. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 54/80 Exemplo de Câmara Triaxial
  • 55. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 55/80 3.4.2 – Ensaio Triaxial: O ensaio é dividido em duas fases: (1) Fase de consolidação; (2) Fase de corte. Existem, basicamente, três tipos de ensaios triaxiais: (1) Não-consolidado não-drenado (UU); (2) Consolidado não-drenado (CU); (3) Consolidado drenado (CD).
  • 56. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 56/80
  • 57. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 57/80
  • 58. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 58/80
  • 59. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 59/80
  • 60. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 60/80
  • 61. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 61/80
  • 62. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 62/80 3.5 – Análise de Estabilidade: Existem vários métodos: (1) Método do Talude Infinito; (2) Método de Culmann (1866); (3) Método de Taylor do Círculo de Atrito (1967); (4) Método de Fellenius (1938); (5) Método de Bishop (1955); (6) Método de Morgenstern e Price (1965).
  • 63. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 63/80 3.5 – Análise de Estabilidade: ⇒ De um modo geral, não se deve trabalhar na condição de equilíbrio limite. ⇒ Para evitar esta condição, usa-se fatores de segurança. ∑M FS = ∑M R A onde: FS = 1,0, tem-se o EQUILÍBRIO LIMITE; FS ≥ 1,5, considera-se o talude ESTÁVEL; FS < 1,5, considera-se o talude INSTÁVEL.
  • 64. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 64/80 3.5.1 – Método de Culmann: ⇒ Superfície de ruptura plana; ⇒ Superfície de ruptura passa pelo pé do talude ou acima dele; ⇒ Determinação das forças que agem no talude por meio das condições de equilíbrio; ⇒ O fator de segurança é determinado por tentativas.
  • 65. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 65/80 3.5.1 – Método de Culmann: B P A hABC h = .sen(α − θ ) senα AC = h senθ C c’ , γ’ , φ ’ h θ α hABC θ Superfície de Ruptura
  • 66. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 66/80 Estado de Tensões na Cunha de Solo: N θ 1 .γ '.⎛ h . h .sen(α − θ )⎞ P = ∆ ABC .γ ' = ⎟ 2 ⎜ senθ senα ⎠ ⎝ P T θ Superfície de Ruptura 0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ ) P= senα .senθ N = P. cos θ T = P.senθ
  • 67. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 67/80 Estado de Tensões na Cunha de Solo: 0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ ) . cos θ 0,5.γ '.h.sen(α − θ ). cos θ N P. cos θ senα .senθ σA = = = = h senα AC h senθ senθ 0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ ) .senθ 0,5.γ '.h.sen(α − θ ).senθ T P.senθ senα .senθ τA = = = = h senα AC h senθ senθ ⎡ sen(α − θ ) ⎤ c'+0,5.γ '.h.⎢ ⎥. cos θ .tgφ ' τ c'+σ ' A .tgφ ' ⎣ senα ⎦ FS = R = = τA τA ⎡ sen(α − θ ) ⎤ 0,5.γ '.h.⎢ ⎥.senθ ⎣ senα ⎦
  • 68. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 68/80 Para solos com c’ = 0 (areia pura): ⎡ sen(α − θ ) ⎤ 0 + 0,5.γ '.h.⎢ ⎥. cos θ .tgφ ' cos θ .tgφ ' tgφ ' ⎣ senα ⎦ FS = = = senθ tgθ ⎡ sen(α − θ ) ⎤ 0,5.γ '.h.⎢ .senθ ⎣ senα ⎥ ⎦ Para solos com φ’ = 0 (argila pura): 0 ⎡ sen(α − θ ) ⎤ c'+0,5.γ '.h.⎢ . cos θ .tg 0o c' ⎦ ⎣ senα ⎥ FS = = ⎡ sen(α − θ ) ⎤ ⎡ sen(α − θ ) ⎤ 0,5.γ '.h.⎢ .senθ 0,5.γ '.h.⎢ ⎥.senθ ⎥ ⎣ senα ⎦ ⎣ senα ⎦ ( )
  • 69. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 69/80 3.5.2 – Método de Fellenius: ⇒ Considera-se uma superfície de ruptura circular dividida em um número arbitrário de fatias; ⇒ Considera-se que não há interação entre as várias fatias. Admite-se que as resultantes das forças laterais em cada fatia são colineares e de igual magnitude, o que permite eliminar o efeito destas forças.
  • 70. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 70/80 3.5.2 – Método de Fellenius: Fatia Genérica O R α - + c’ , γ’ , φ ’ Superfície de Ruptura α
  • 71. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 71/80 Estado de Tensões na Fatia Genérica: b T N α P P N = P.cosα T = P.senα h onde: N T α U = u.L P – peso próprio da fatia (γ’.b.h); N e T – forças atuantes na superfície de ruptura; U – força da água; u – poropressão.
  • 72. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 72/80 Momento Resistente: τ R = c'+σ ' A .tgφ ' M Re sistente = τ R .L.R N σ 'A = − u L τ R .L = (c'+σ ' A .tgφ ').L = c'.L + σ ' A .L.tgφ ' ⎞ ⎛N τ R .L = c'.L + ⎜ − u ⎟.L.tgφ ' = c'.L + (N − u.L ).tgφ ' ⎠ ⎝L onde: logo: N = P. cos α L = b. sec α M Re sistente = [c'.L + (P. cos α − u.L ).tgφ '].R
  • 73. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 73/80 M Atuante = T .R = P.senα .R Momento Atuante: Cálculo do Fator de Segurança: ∑ (Momento das Forças Resistentes em Cada Fatia ) FS = ∑ (Momento das Forças Atuantes em Cada Fatia ) ∑ {[c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ].R} FS = ∑ [(P .senα ).R] i i i i i i i i i ∑ [c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ] FS = ∑ (P .senα ) i i i i i i i i i
  • 74. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 74/80 Pesquisa da Superfície Crítica: Def: Arco de circunferência associado ao FS mínimo. (1) Define-se malha de centros de círculos a pesquisar; (2) Define-se uma série de raios para cada centro; (3) O círculo que apresentar o menor FS é o círculo crítico. Exemplo:
  • 75. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 75/80
  • 76. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 76/80 Superfície Tangenciando a Camada Rochosa:
  • 77. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 77/80 Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
  • 78. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 78/80 Superfície Passando pelo Pé do Talude:
  • 79. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 79/80 Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
  • 80. Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 80/80 Obrigado pela Atenção! Eduardo Suassuna Nóbrega suassuna@ulbra-to.com (63) 3219-8102 (63) 8407-6850