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Aula 2022 01 Fisica 2- Radiatividade.pptx

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MatiasPugaSanches

O documento discute as origens das radiações eletromagnéticas e ionizantes. Ele explica que estas radiações são produzidas por processos de transição que ocorrem no núcleo ou nas camadas eletrônicas dos átomos, ou pela interação de outras radiações ou partículas com o núcleo ou átomo. Algumas origens específicas discutidas incluem raios-X característicos, raios-X de frenamento, transições nucleares, e radiação de aniquilação.

Educação
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA ATÔMICA E NUCLEAR ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: ⌂ Origem, conceito; ⌂ Radioatividade: tipos de desintegração, atividade, decaimento, constante de desintegração, meia-vida física, ⌂ Vida-média, séries radioativas naturais, equilíbrio secular; ⌂ Tipos e propriedades das partículas alfa, beta, nêutrons, radiações X e gama; ⌂ Fontes de radiação naturais, artificiais.
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  As radiações são produzidas por processos de ajustes que ocorrem no núcleo ou nas camadas eletrônicas, ou  Pela interação de outras radiações ou partículas com o núcleo ou com o átomo. o Exemplos: o radiação beta e radiação gama (ajuste no núcleo), o raios X característico (ajuste na estrutura eletrônica), o raios X de frenamento (interação de partículas carregadas com o núcleo) e o raios delta (interação de partículas ou radiação com elétrons das camadas eletrônicas com alta transferência de energia). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO FÓTONS  Consiste de três categorias principais: Ultravioleta Raios X emitido pelo elétron orbital ou elétrons acelerados Raios Gama emitido pelo núcleo ou decaimento de partículas Diferença entre raios X e gama está baseada na origem da radiação.
☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO FÓTONS  A origem destes fótons se enquadra em 4 categorias: Raios X característicos (fluorescência) Raios X de frenamento (Bremsstrahlung) Transições nucleares Aniquilação
☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  A radiação eletromagnética é constituída por vibração simultânea de campos magnético e elétrico, perpendiculares entre si, originados durante a transição, pela movimentação da carga e momento magnético da partícula, quando modifica seu estado de energia, caracterizado pelo momento angular, spin e paridade.  As radiações eletromagnéticas ionizantes de interesse são os raios X e a radiação gama.
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Pelo Eletromagnetismo, sabe-se que quando uma carga elétrica se move num orbital fechado, ela gera um campo magnético 𝐵, perpendicular ao seu plano de rotação.  Da mesma forma, uma carga magnética, gera um campo elétrico 𝐸. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Quando uma partícula, que possui cargas elétrica e magnética (spin), faz uma transição de estado, a sua energia varia de um valor inicial (Ei) para um valor final (Ef) o ou seja, libera uma energia E = Ei - Ef.  Como os estados inicial (i) e final (f) possuem frequências de rotação de valores (i) e (f), à transição estará associada a uma diferença de frequências  = i - f , que constitui a frequência da transição de energia (E), expressa quanticamente por 𝐸 = ℎ ∗ 𝜈, onde h é a constante de Planck. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Na transição, houve simultaneamente uma mudança nos valores dos campos elétrico (𝐸) e magnético ( 𝐵 ) associados aos estados inicial e final da partícula.  Isto significa que as diferenças de valores de campos Δ𝐸 e Δ𝐵 serão simultaneamente carregadas pelas diferenças de energia (E) e frequência () da transição, o ou seja, por uma onda eletromagnética ou fóton 𝑬 = 𝒉 ∗ 𝝂. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X  Raio X é a denominação dada à radiação eletromagnética de alta energia que tem origem na eletrosfera ou no frenamento de partículas carregadas no campo eletromagnético do núcleo atômico ou dos elétrons. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Elétrons orbitais são posicionados em estados de energia mínima do átomo  Um processo de ionização ou excitação leva a uma abertura de lacuna  Uma transição de um elétron da camada externa preenche a lacuna (da ordem de nseg)
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A energia liberada pode ser apresentada na forma de: Fóton característico (fluorescência) Energia = energia de ligação do estado inicial menos a energia de ligação do estado final Energia do fóton é característica do átomo Transferida para elétron orbital que é: Emitido com energia cinética = energia de transição menos energia de ligação Denominado elétron Auger
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Lacuna preenchida  Fóton de raios X EK = BK – BL Elétron Auger EKLL = BK – BL – BL Baixo Z prevalece a emissão Auger Alto Z prevalece a emissão de raios X Estes processos competem entre si K L Raios X L K Elétron Auger
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X de Bremsstrahlung ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Tradução da palavra alemã – radiação de frenamento Partículas carregadas leves (β− & β+) tem sua velocidade reduzida através de interações com outras partículas presentes na matéria (por exemplo, núcleo atômico) A energia cinética cedida é convertida em radiação eletromagnética Espectro da energia de Bremsstrahlung Não discreto (isto é continuo) Varia desde zero até a energia cinética da partícula carregada inicial
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X de Bremsstrahlung ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Transições nucleares - Radiação Gama ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Reação nuclear ou decaimento nuclear espontâneo pode originar um núcleo produto (filho) no estado excitado. O núcleo pode por transição ir para um estado mais estável emitindo radiação gama A energia do fóton emitido é característica da transição de energia nuclear A energia da radiação gama tipicamente é > 100 keV e o comprimento de onda < 0,1 Å
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Radiação de Aniquilação ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Pósitron resultante do:  decaimento nuclear β+  fóton de alta energia interage com campo elétrico do núcleo ou elétron orbital Energia cinética do pósitron (EK) cedida no meio absorvedor pela interação coulombiana: Perda por colisão quando interage com os elétrons orbitais  Perda por radiação (bremsstrahlung) quando interage com o núcleo Colisão final (após a perda de toda EK) com elétron orbital (devido a atração coulombiana) denominada aniquilação do pósitron.
 ORIGEM DA RADIAÇÃO  Radiação de Aniquilação ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Durante a aniquilação:  o pósitron e o elétron desaparece  substituído por dois fótons de aniquilação opostamente direcionados  cada um possui energia = 0,511 MeV  leis da conservação obedecem: Carga elétrica, momento linear, momento angular, energia total Aniquilação em voo  a aniquilação pode ocorrer enquanto o pósitron ainda tem energia cinética  Emitido dois fótons Energia não idêntica Não necessariamente se movem em 1800
 Ondas ou Partículas? • Max Planck propôs que a energia eletromagnética é emitida e absorvida na forma de pacotes discretos. • A energia transportada por estes pacotes (que é um fóton) é proporcional à frequência da radiação. • h = 6,626 × 10−34J é a constante de Planck 𝐸 = ℎ. 𝜈 3/15 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 Ondas ou Partículas? • A frequência  e o comprimento de onda  da radiação eletromagnética esta relacionada com a sua velocidade de propagação no vácuo c por c = .. • Se a radiação está atravessando por outro meio qualquer, sua velocidade será calculada por: • n é o índice de refração do meio. • O índice de refração da maior parte dos materiais possui uma dependência não linear com a frequência da radiação. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO 𝑉 = 𝑛. 𝜈. 𝜆
 Ondas ou Partículas? • De Broglie em 1920 introduziu a ideia que as vezes as partículas (tais como elétrons) comportam-se como ondas. • Ele propôs que poderíamos associar um comprimento de onda de qualquer partícula com momento p pela relação: 𝜆 = ℎ 𝑝 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 Ondas ou Partículas? • Para uma partícula com movimento próximo à velocidade da luz (a chamada partícula relativística) e massa de repouso m0 (massa da partícula quando esta não está em movimento), a equação anterior pode ser escrita como: • Para partículas em movimento mais lento com v <<c, a relação de De Broglie reduz-se a: 𝜆 = ℎ 𝑚𝑜. 𝜈 . 1 − 𝜈2 𝑐2 𝜆 = ℎ 𝑚. 𝜈 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 Ondas ou Partículas? Exemplo: • Compare o comprimento de onda De Broglie de um próton e de uma partícula alfa movendo-se com a mesma velocidade. Supor a velocidade como sendo muito menor que a velocidade da luz. • Considerar a massa da partícula alfa como sendo 4 vezes a massa do próton. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 Ondas ou Partículas? Solução: • Desde que a velocidade é muito menor que a velocidade da luz, podemos usar a equação da aproximação, que para um próton e uma partícula alfa é: • Uma partícula alfa inclui dois prótons e dois nêutrons. • Desde que a massa de um próton é aproximadamente igual a massa de um nêutron, podemos usar a aproximação mα ≈ 4mp na equação, que proporcionará: 𝜆𝑝 ≈ 4. 𝜆𝛼 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO 𝜆𝑝 = ℎ 𝑚𝑝. 𝜈 𝜆𝛼 = ℎ 𝑚𝛼. 𝜈 𝜆𝑝 𝜆𝛼 = 𝑚𝛼 𝑚𝑝
 Modelo Atômico de Bohr  O espectro do hidrogênio consiste em várias séries bem definidas de linhas cujos comprimentos de onda foram descritos empiricamente por físicos pela equação:  R é uma constante (denominada em homenagem ao cientista sueco Johannes Rydberg) cujo valor numérico é 1,097×10−2 1/nm,  n1 é qualquer número inteiro igual ou maior que 1, e  n2 é um número inteiro igual ou maior que n1 + 1.  A série de Lyman, que se encontra na região ultravioleta, é a série em que n1 = 1 e n2 = 2, 3, 4,. . . . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
Calcule a frequência, o comprimento de onda e a energia (em eletronvolt) da segunda e terceira linhas da série de Lyman. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 RADIAÇÃO INDIRETAMENTE IONIZANTE  NÊUTRONS ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  O Que É Radioatividade  Reações de desintegração nuclear (decaimento);  Fornecem informações sobre a estrutura do núcleo  Está ligada às mudanças de configuração energética dos nucleons;  Pode ser natural ou provocada em aceleradores de partículas ou em reatores nucleares;  A instabilidade é provocada por combinações desfavoráveis entre os números de prótons e nêutrons;  A estabilidade é alcançada pela emissão de partículas (massa ≅ energia)
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A radioatividade pode ser definida como transformações nucleares espontâneas em átomos instáveis que resultam na formação de novos elementos.  Essas transformações são caracterizadas por um dos vários mecanismos diferentes, incluindo a emissão de partículas alfa, emissão de partículas beta e pósitrons, e captura de elétrons orbitais.  Cada uma destas reações pode ou não ser acompanhada por radiação gama.  A radioatividade e as propriedades radioativas dos nuclídeos são determinadas apenas por considerações nucleares e são independentes dos estados físico e químico do radionuclídeo.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  As propriedades radioativas dos átomos, portanto, não podem ser alteradas por nenhum meio e são exclusivas dos respectivos radionuclídeos.  O modo exato de transformação radioativa depende da energia disponível para a transição.  A energia disponível, por sua vez, depende de dois fatores:  Do tipo particular de instabilidade nuclear –  isto é, se a razão de nêutrons para prótons é muito alta ou muito baixa para o nuclídeo em questão, e  Da relação energia –  massa entre o núcleo pai, núcleo filho e partícula emitida.
 RADIOATIVIDADE  Constante de decaimento 𝝀  Os átomos instáveis, de mesma espécie e contidos numa amostra, não realizam transformações para se estabilizarem, ao mesmo tempo. o Eles as fazem de modo aleatório. o Não se pode prever o momento em que um determinado núcleo irá se transformar por decaimento. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Constante de decaimento 𝝀  Entretanto, para uma quantidade grande de átomos, o número de transformações por segundo é proporcional ao número de átomos que estão por se transformar naquele instante. o Isto significa que a probabilidade de decaimento por átomo por segundo deve ser constante, independente de quanto tempo ele tem de existência. o Esta probabilidade de decaimento por átomo por segundo é denominada de Constante de Decaimento 𝜆 e é característica de cada radionuclídeo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Números de núcleos é grande (número de Avogadro = 6,022x1023 núcleos/mol);  Probabilidade de decaimento igual para todos os núcleos;  Condições iniciais: a) N(t) é o número de núcleos que não decaíram até o instante de tempo “t”; b) No intervalo de tempo entre t e t + dt o número de decaimentos é –dN (o sinal negativo indica decréscimo); c) dN(t) deve ser uma função linear de N e t
 RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: N.dt . dN(t) -    é chamada de constante de desintegração representa a probabilidade de decaimento por unidade de tempo
 RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A probabilidade de um núcleo decair, por unidade de tempo, é chamada constante de decaimento radioativo (λ) .  A constante de decaimento radioativo: a) É a mesma para todos os núcleos de um determinado tipo b) É constante e não depende do número de núcleos presentes c) Independe do tempo
 RADIOATIVIDADE  Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento do pai radioativo P em um filho estável D, com uma constante de decaimento λP:  Taxa de redução do número de núcleos do pai radioativo, NP(t), é igual à atividade AP(t) no tempo t:  Equação diferencial fundamental para NP(t) pode ser reescrita na forma integral:  NP(0) é o número inicial de núcleos do pai no tempo t = 0
 RADIOATIVIDADE  Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Número de núcleos do pai radioativo em função do tempo t, considerando que λP é constante:  Atividade do pai radioativo AP(t) em função do tempo t:  onde AP(0) é a atividade inicial no tempo t = 0  A lei do decaimento é aplicada para todos os nuclídeos radioativos independente do modo de decaimento
 RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra, A  A taxa de mudanças dos átomos instáveis em um determinado instante é denominada de Atividade. o Assim, chamando de n(t) o número de átomos existentes numa amostra, no instante t, a atividade A(t), será expressa por: 𝐴 𝑡 = 𝑑𝑛(𝑡) 𝑑𝑡 = −𝜆 ∗ 𝑛(𝑡) → O número n(t) de átomos radioativos é obtido em função → da massa do isótopo contido na amostra, → do número de Avogadro NA, → da massa atômica A e → do percentual de átomos radioativos na massa do isótopo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra em um dado instante  Integrando a equação diferencial e chamando de n0 o número de átomos radioativos existentes na amostra no instante t = 0 : 𝑛 𝑡 = 𝑛0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡  A atividade da amostra pode ser obtida pela expressão: 𝐴 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑛 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑛0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra em um dado instante  A atividade da amostra no instante zero, A0, é expressa por: 𝐴0 = 𝜆 ∗ 𝑛0 e, portanto: 𝐴 𝑡 = 𝐴0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡  O número inicial n0 de átomos de massa atômica A numa amostra de massa m (em g) é obtido pela expressão: 𝑛0 = 𝑚 ∗ 𝑁𝐴 𝐴  onde NA = número de Avogadro= 6,02x1023 átomos em A gramas do radionuclídeo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Decaimento da atividade com o tempo  Num núcleo radioativo existem vários estados excitados. o A maneira e o tempo com que cada estado se transforma num estado mais estável, depende de suas características físicas como:  energia, momento angular, paridade, spin, etc. o Cada estado tem duração média e transição próprias. o Globalmente, o núcleo se comporta como um todo, estabilizando-se com uma probabilidade constante, característica do nuclídeo, que é a constante de decaimento . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Decaimento da atividade com o tempo  A atividade de uma amostra depende do valor inicial da atividade no instante zero e é uma função exponencial decrescente do tempo.  A Figura mostra a função de decaimento e os parâmetros principais envolvidos no processo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Unidades de atividade - o becquerel e o curie  A atividade de uma fonte é medida em unidades de transformações por segundo, denominada becquerel (Bq) = s-1 no Sistema Internacional.  A unidade antiga, ainda em uso em equipamentos antigos ou produzidos em alguns países (como os EUA.) é o curie (Ci). o Por sua definição inicial, equivale ao número de transformações por segundo em um grama de 226Ra, que é de 3,7x1010 transformações por segundo.  Portanto, 1 Ci é equivalente a 3,7x1010Bq. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Múltiplos e submúltiplos das unidades de atividade  No registro do valor da atividade de uma amostra são utilizados, frequentemente, múltiplos ou submúltiplos destas unidades. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Meia vida, (T1/2)P, do pai radioativo P é o tempo durante o qual o número de núcleos do pai radioativo decai de seu valor inicial, NP(0), no tempo t = 0 para a metade do valor inicial (AP(t) também diminui à metade de seu valor inicial)
 RADIOATIVIDADE  Meia-vida do radioisótopo T1/2  Intervalo de tempo, contado a partir de um certo instante, necessário para que metade dos átomos radioativos decaiam é denominado de meia-vida.  A relação entre a meia-vida e a constante de decaimento  é expressa por: 𝑇1/2 = ln 2 𝜆 = 0,693 𝜆  A meia-vida pode ter valores  muito pequenos como os do 20F e 28Al, com 11 s e 2,24 min respectivamente,  grandes como 90Sr (28,5 a), 60Co (5,6 a) e 137Cs (30 a), e  muito grandes como as do 232Th (1,405x1010 a) e 238U (4,46x109 a). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Cada radionuclídeo tem sua própria taxa de transformação, e nenhuma operação, seja química ou física, que é conhecida mudará a taxa de transformação;  a taxa de decaimento de um radionuclídeo é uma propriedade inalterável desse nuclídeo.  As meias vidas dos radionuclídeos variam de microssegundos a bilhões de anos.
 RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A partir da definição da meia vida, segue-se que a fração de um radionuclídeo remanescente após n meias vidas é dada pela relação: onde  A0 é a quantidade original de atividade e  A é a atividade deixada após n meias vidas. 𝐴 𝐴0 = 1 2𝑛
 RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Embora a meia vida de um determinado radionuclídeo seja uma característica única e reproduzível desse nuclídeo, ela é, no entanto, uma propriedade estatística e é válida apenas devido ao grande número de átomos envolvidos.  Qualquer átomo particular de um radionuclídeo pode ser transformado a qualquer momento, de zero a infinito.  Para algumas aplicações, como no caso da dosimetria de material radioativo depositado internamente é conveniente usar a vida média do radioisótopo.
 RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A vida média é definida simplesmente como a soma dos tempos de vida dos átomos individuais dividida pelo número total de átomos originalmente presentes.  A taxa de transformação instantânea de uma quantidade de radioisótopo contendo N átomos é λ.N.  Durante o intervalo de tempo entre t e t + dt, o número total de transformações é λN.dt.  Cada um dos átomos que decaíram durante este intervalo, entretanto, existiu por uma vida total desde o início da observação sobre eles.
 RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A soma das vidas, portanto, de todos os átomos que foram transformados durante o intervalo de tempo entre t e t + dt, após ter sobrevivido desde o tempo t = 0, é t.λ.N.dt.  A vida média, , das espécies radioativas é: onde  N0 é o número de átomos radioativos existentes no tempo t = 0.  Então temos: 𝜏 = 1 𝑁0 0 ∞ 𝑡. 𝜆. 𝑁. 𝑑𝑡 𝑁 = 𝑁0. 𝑒−𝜆.𝑡 𝜏 = 1 𝑁0 . 0 ∞ 𝑡. 𝜆. 𝑁0. 𝑒−𝜆.𝑡. 𝑑𝑡
 RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  𝜏 = 1 𝜆 = 𝑇1/2 0,693 = 1,44 ∗ 𝑇1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Vida média P de um núcleo pai radioativo P é o tempo durante o qual o número NP de núcleo radioativo ou sua atividade AP diminui para 1/e = 0,368 (ou 36,8%)(onde e é a base do logaritmo neperiano) de NP(0) ou de AP(0), respectivamente:
 RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A vida média também é uma constante que depende unicamente das características do nuclídeo que se desintegra.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Um núcleo radioativo pode ser caracterizado indistintamente por qualquer uma das quantidades: Constante de decaimento; Meia-Vida ou Vida Média
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  O urânio-238 e seu filho 234Th contêm aproximadamente o mesmo número de átomos por grama - aproximadamente 2,5×1021.  Suas meia vidas, no entanto, são muito diferentes; o 238U tem uma meia vida de 4,5×109 anos, enquanto que o 234Th tem uma meia vida de 24,1 dias (ou 6,63×10−2 ano).  O tório-234, portanto, está se transformando 6,8×1010 vezes mais rápido que o 238U.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Outro exemplo de taxas de transformação muito diferentes que podem ser citadas é o 35S e o 32P.  Esses dois radionuclídeos, que têm aproximadamente o mesmo número de átomos por grama, têm meia vida de 87 e 14,3 dias, respectivamente.  O radiofósforo, portanto, está decaindo cerca de 6 vezes mais rápido que o 35S.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Ao usar material radioativo, as radiações são o centro de interesse.  Neste contexto, portanto, 1/6 g de 32P é aproximadamente equivalente a 1 g de 35S em radioatividade, enquanto 15 mg de 234Th é aproximadamente equivalente em atividade a 1 g de 238U.  Esses exemplos mostram que quando o interesse está centrado na radioatividade, o grama não é uma unidade muito útil de quantidade.  Para ser significativa, a unidade de quantidade de radioatividade deve ser baseada no número de decaimentos radioativos que ocorrem dentro de um tempo prescrito no material radioativo.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Deve ser enfatizado que, embora o bequerel seja definido em termos de um número de átomos transformados por segundo, não é uma medida da taxa de transformação.  O bequerel é uma medida apenas da quantidade de material radioativo.  A frase “um átomo transformado por segundo”, como usado na definição do bequerel, não é sinônimo do número de partículas emitidas pelo isótopo radioativo em 1 s.  No caso de um emissor beta puro, por exemplo, 1 Bq ou 1 tps, de fato, resulta em uma partícula beta por segundo.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  No caso de um radionuclídeo mais complexo, no entanto, como 60Co, cada transformação libera uma partícula beta e dois raios gama; o número total de radiações, portanto, é 3 s − 1 Bq − 1.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  No caso de 42K, por outro lado, 18% das transformações beta são acompanhadas por um único quantum de radiação gama.  O número total de emissões de 1 Bq de 42K, portanto, é de 1,2 s − 1.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Note que o bequerel (ou curie), embora usado como uma unidade de quantidade, não implica em nada sobre a massa ou volume do material radioativo no qual o número especificado de transformações ocorre.  A concentração de radioatividade, ou a relação entre a massa de material radioativo e a atividade, é chamada de atividade específica.  Atividade específica é o número de bequerel (ou curie) por unidade de massa ou volume.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A atividade específica de um radioisótopo isento de carga (puro) - um radioisótopo que não é misturado com nenhum outro isótopo do mesmo elemento - pode ser calculada da seguinte forma:  Se λ é a constante de transformação em unidades de segundos recíprocos, então o número de transformações por segundo e, portanto, o número de bequerel em uma agregação de N átomos, é dado simplesmente por λ.N.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Se o radionuclídeo em questão pesa 1 g, então, o número de átomos é dado por: onde  A é o peso atômico do nuclídeo.  A atividade por unidade de peso ou atividade específica, portanto, é: 𝑁 = 6,02. 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 𝐴 𝑔 𝑚𝑜𝑙 . 𝑊 𝑔 𝑆𝐴 = 𝜆. 𝑁 = 𝜆. 6,02. 1023 𝐴 𝐵𝑞 𝑔
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A equação fornece a relação desejada entre a atividade específica e o peso de um isótopo e pode ser calculada em termos da meia vida do isótopo substituindo λ: 𝜆. 𝑁 = 0,693 𝑇 . 6,02. 1023 𝐴 𝑆𝐴 = 4,18. 1023 𝐴. 𝑇 𝐵𝑞 𝑔
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A unidade de atividade específica é tanto o becquerel por kilograma como o becquerel por metro cúbico.  Na prática, comumente é utilizado o becquerel por grama (Bq g-1), ou algumas vezes o becquerel por mililitro (Bq mL-1) quando se tratar de soluções.  A atividade específica de um material pode ser um bom indicativo do risco relativo.  Se um material possui uma atividade específica alta, uma pequena massa ou um pequeno volume pode ser bastante perigoso.  Ao contrário, uma grande massa ou um grande volume de atividade específica baixa pode não apresentar um risco.
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Uma maneira mais conveniente de calcular a AE pode ser obtida fazendo uso do fato que ocorrem 3,7x1010 transformações por segundo em 1 g de 226Ra.  Portanto, a atividade específica do 226Ra é 3,7x1010 Bq por grama.  A relação entre a atividade específica de qualquer isótopo e o 226Ra , AEi . i i Ra Ra i xT A xT A x x g Bq AE 2 1 2 1 10 10 7 , 3        i i Ra Ra xT A xT A g Ci AE 2 1 2 1       
 RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA Número de gramas = ) . ( ) ( 1  g Bq Específica Atividade Bq Fonte da Atividade  A atividade específica é a atividade por unidade de massa do radionuclídeo [Bq/g ou Ci/g]. M N M N m m m n m A AE Av Av . . . .        onde  M é o peso atômico.  Esta expressão mostra que a atividade específica é independente da massa real e é um valor fixo para certo radionuclídeo.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Derivação da Cadeia de Decaimento Simples  A taxa de decaimento é uma propriedade nuclear independente da (1) variação na temperatura, (2) variação na pressão, (3) forma química do isótopo, e (4) estado físico da substância.  Usando a equação de balanço básica, é estabelecida uma equação diferencial de primeira ordem para descrever N(t).   t N dt dN .   
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Decaimento do pai radioativo P em filhos instáveis D que por sua vez decai em outros filhos G:  Taxa de variação dNP/dt no número de núcleos filho D igual ao crescimento de novos núcleos filhos através do decaimento do pai P dada como λPNP(t) e a perda de núcleos filho D devido ao decaimento de D para G dada como −λDND(t)
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Número de núcleos filho é, considerando que não existia núcleo filho D inicialmente, isto é, ND(0) = 0:  Atividade do núcleo filho é: AD(t) = atividade do filho no tempo t = λDND(t) AP(0) = atividade inicial do pai no tempo t = 0 AP(t) = atividade do pai no tempo t = λPNP(t)
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Atividade do filho AD(t) vs tempo  Para o caso de AD(0) = 0  Atividade do filho inicialmente aumenta em função do tempo t  Alcança um valor máximo num tempo característico t = (tmax)D  Diminui até alcançar 0 em t = ∞  Atividades do pai e do filho em função do tempo
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio entre a Atividade do Pai e do Filho  Equilíbrio radioativo  Ocorre na relação P → D → G  A atividade do pai e do filho alcança uma relação constante após um certo tempo t  Relação do comportamento de AD(t)/AP(t):
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Meia Vida Relativa  Quando se trabalha com cadeias de decaimento, é importante observar não somente os modos de decaimento mas também as meias vidas de cada uma das transformações.  Isto deve-se porque as meias vidas relativas de cada um dos decaimentos pode levar a situações que possuem repercussões importantes em termos de radioproteção.  Por exemplo, uma condição conhecida como equilíbrio secular pode levar a uma atividade total na amostra muito maior que aquela atividade do radionuclídeo pai original.  As outras condições a serem discutidas serão o equilíbrio transitório e a condição onde não existe equilíbrio.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Usando a carta de nuclídeos, observe a cadeia de decaimento principal do criptônio-90 e considere as meias vidas de cada um dos produtos de decaimento.  Deverá observar que as meias vidas são as seguintes:
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Observe a meia vida do estrôncio-90.  Ao comparar a transformação do criptônio-90 para o estrôncio-90 e a transformação do ítrio-90 para o zircônio-90, a transformação de estrôncio-90 para ítrio-90 é muito maior.  Agora, se considerar o caso onde o estrôncio-90 puro decai para o ítrio-90, durante todo o tempo, a quantidade de ítrio-90 aumentará na amostra.  Porém, como o ítrio-90 decai muito mais rápido que o estrôncio-90, ocorrerá um ponto onde a quantidade de estrôncio-90 sofrendo decaimento em qualquer momento será igual à quantidade de ítrio-90 sofrendo decaimento.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em outras palavras, a atividade do pai, estrôncio-90, será igual à atividade do produto de decaimento, ítrio-90.  Quando isto ocorrer, o ítrio-90 estará em equilíbrio secular com o radionuclídeo pai, estrôncio-90.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em geral, o equilíbrio secular ocorre em cadeias de decaimento onde o nuclídeo pai possui uma meia vida muito maior que a do produto de decaimento.  Em termos de tempo isto significa aproximadamente sete meias vidas do produto de decaimento para que a atividade do produto de decaimento seja a mesma do radionuclídeo pai, isto é, para alcançar o equilíbrio secular .  Quando é alcançado o equilíbrio secular no caso do estrôncio-90 e ítrio-90, a atividade da amostra será duplicada devido ao decaimento simultâneo dos dois radionuclídeos.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em geral, a atividade total de uma amostra onde o equilíbrio secular ocorre n vezes é considerada como sendo (n + 1) vezes a atividade do radionuclídeo pai. Isto mostrado pela Equação: Atot = (n + 1) Apai onde  Atot é a atividade total da amostra  n é o número de vezes em que o equilíbrio secular ocorre na cadeia de decaimento  Apai é a atividade inicial do pai.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Se a T1/2 do pai é >> 10 vezes a T1/2 do filho  não somente 𝑒−𝜆𝐵𝑡 << 𝑒−𝜆𝐴𝑡 , mas também 𝜆𝐵 >> 𝜆𝐴, portanto:  É útil para calcular a meia-vida de isótopos de longa duração.  Por exemplo para 238U 238U  234Th 234Pa e 234Th, T1/2 = 24,1d 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0(𝑒−𝜆𝐴𝑡 − 𝑒−𝜆𝐵𝑡) 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 𝑁𝐴0 𝑒−𝜆𝐴𝑡 𝑁𝐵𝜆𝐵 = 𝜆𝐴𝑁𝐴 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Agora considere o caso onde a meia vida do produto de decaimento é um pouco menor que a do radionuclídeo pai.  Obviamente, o produto de decaimento não pode existir se o nuclídeo pai não sofreu decaimento, assim se o nuclídeo pai inicialmente é apresentado puro a atividade do produto de decaimento partirá de zero.  Quando o pai decai, o produto de decaimento iniciará seu decaimento numa taxa bem menor.  Portanto, a atividade do produto de decaimento aumentará na amostra até alcançar um valor máximo.  Após este ponto, o produto de decaimento decairá com a mesma vida do nuclídeo pai.  Quando isto ocorre, o produto de decaimento estará decaindo na mesma taxa com a qual está sendo produzido e, portanto, foi alcançado o equilíbrio transitório.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  O tempo após o qual o equilíbrio transitório ocorre entre as meias vidas relativas do nuclídeo pai e nuclídeo produto de decaimento (isto é, de T2/T1 ).  Quanto mais curta for a meia vida relativa do produto de decaimento em relação a do pai, mais rapidamente é alcançado o equilíbrio transitório.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Novamente, o equilíbrio transitório é um conceito importante em termos de radioproteção, pois, a atividade total da amostra é bem maior que aquela do nuclídeo pai sozinha.  Cadeia de decaimento conhecida como série de decaimento do tório.  Nesta cadeia de decaimento, o chumbo-212 (T1/2 = 10,64 h) decai para o bismuto-212 (T1/2 = 1,009 h) que decai para o polônio-212 (T1/2 = 0,298 µs) e a partir dai para o chumbo- 208 estável.  Observe que o chumbo-212 e o bismuto-212 possuem meias vidas da mesma ordem de grandeza.  Portanto, após um curto período de tempo, o chumbo-212 e o bismuto-212 alcançarão equilíbrio transitório.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Se T1/2 do pai é > 3 - 10 vezes a T1/2 do filho 𝑒−𝜆𝐵𝑡 << 𝑒−𝜆𝐴𝑡 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0(𝑒−𝜆𝐴𝑡 − 𝑒−𝜆𝐵𝑡) 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0 𝑒−𝜆𝐴𝑡
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Se o nuclídeo pai possui uma meia vida muito mais curta que a meia vida do produto de decaimento, não será possível obter uma espécie de equilíbrio.  Após várias meias vidas do nuclídeo pai não existirá mais atividade restante significativa para o nuclídeo pai e, portanto, o radionuclídeo existente será somente o produto de decaimento.
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Pode ser visto que quando o nuclídeo pai decai a atividade do produto de decaimento aumenta até um máximo e então decai com sua própria taxa característica.  O pai decai sempre por causa de sua meia vida curta.  Portanto, no caso de ausência de equilíbrio, a atividade total da amostra diminui continuamente.  A atividade do produto de decaimento, após o decaimento do pai, depende da razão das meias vidas do pai e do produto de decaimento A2 = 2 1 1 T T x A onde A1 é a atividade inicial do pai A2 é a atividade do produto de decaimento quando todo o pai já tenha decaído T1 é a meia vida do nuclídeo pai T2 é a meia vida do nuclídeo produto de decaimento
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Se a T1/2 do pai < que a T1/2 do filho não existe equilíbrio  O pai decai  A filha aumenta e depois decai também
 CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Situações de Meia Vida Relativa Situação Condição em que Ocorre Atividade Total na Amostra Tempo após a qual Ocorre Equilíbrio Secular T1 >> T2 Aumenta Aprox >100T2 Equilíbrio Transitório T1 > T2 Aumenta Depende de Ausência de Equilíbrio T1 < T2 Diminui Imediatamente Obs.: T1 = Atividade do Pai T2 = Atividade do Produto de Decaimento
 CADEIA DE DECAIMENTO GERAL ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equações de Bateman A 𝜆A 𝐵 𝜆B 𝐶 𝜆C 𝐷 𝜆D 𝐸. . . NN = 𝐶𝐴𝑒−𝜆𝐴𝑡 + 𝐶𝐵𝑒−𝜆𝐵𝑡 + 𝐶𝐶𝑒−𝜆𝐶𝑡+. . . +𝐶𝑁𝑒−𝜆𝑁𝑡 𝑜𝑛𝑑𝑒 Duas hipóteses: 1. somente o pai em t=0. 2. nenhum dos i são iguais 𝐶𝐴 = 𝜆𝐴𝜆𝐵𝜆𝐶. . . 𝜆𝑁−1 (𝜆𝐵 − 𝜆𝐴)(𝜆𝐶 − 𝜆𝐴)(𝜆𝐷 − 𝜆𝐴). . . (𝜆𝑁 − 𝜆𝐴) 𝑁𝐴0 𝐶𝐵 = 𝜆𝐴𝜆𝐵𝜆𝐶. . . 𝜆𝑁−1 (𝜆𝐴 − 𝜆𝐵)(𝜆𝐶 − 𝜆𝐵)(𝜆𝐷 − 𝜆𝐵). . . (𝜆𝑁 − 𝜆𝐵) 𝑁𝐴0 e assim por diante...
 CADEIA DE DECAIMENTO GERAL ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  RAMIFICAÇÃO Frequentemente observado na linha ímpar-ímpar de estabilidade  𝑁𝐶 = 𝜆𝐶 𝜆𝐵 + 𝜆𝐶 (𝑁𝐴0 − 𝑁𝐴) A 𝜆B ↙ ↘𝜆C B C 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = −𝜆𝐶𝑁𝐴 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = 𝑁𝐴0𝑒−𝜆𝑡𝜆𝐶 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = 𝑁𝐴0 𝑒−(𝜆𝐵+𝜆𝐶)𝑡𝜆𝐶 integrando 𝑁𝐶 = 𝜆𝐶 𝜆𝐵 + 𝜆𝐶 𝑁𝐴0 (1−𝑒−(𝜆𝐵+𝜆𝐶)𝑡)
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  As cadeias de decaimento de elementos pesados naturais consistem de quatro séries de radionuclídeos.  A expressão (4n+b) descreve o número de massa de qualquer elemento nas séries.  O numeral "4" deve-se porque durante uma transição alfa (α) existe uma variação no núcleo de 4 unidades de massa.  Os valores de "b" (b = 0,1,2,3) indicam o número de nêutrons e / ou prótons partindo da série do tório (4n) onde n é um número inteiro.  Assim, na série do tório o pai e cada um dos produtos filhos possuem um número de massa perfeitamente divisível por 4.
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  Os minerais radioativos contem muitos nuclídeos  Todos eles decaem tanto por decaimento  ou     A varia de 4, e Z de 2    A não varia, e Z varia de 1  Th tem um isótopo de longa vida 232Th  U tem dois isótopos de longa vida 235U, 238U  Séries identificadas pela relação de massas do Pai e Filhos:  A em múltiplos de 4
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  Observe que as séries com uma meia vida do pai de t½ > 1010 anos decaem muito pouco enquanto que aqueles com uma meia vida de t½ < 108 anos são mais rápidos.
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  As Séries são: A = 4n --- Série do Tório A = 4n+2 – Série do Urânio A = 4n+3 – Série do Actínio Qual está faltando? A = 4n+1 – Série do Neptúnio (Artificial)
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO TÓRIO
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO TÓRIO
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO URÂNIO
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO URÂNIO
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO ACTÍNIO
 CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO NEPTUNIO Existe desde o início… mas observe: meia vida do 237Np é relativamente pequena.
☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Transições Atômicas e Nucleares 1) Atômicas • Excitação eletrônica; • Decaimento (espontâneo ou forçado) 2) Nucleares • Decaimento alfa (emissão de partícula-) • Decaimento beta (emissão de partícula-e+ ou e-) • Conversão eletrônica ou interna (efeito multipolo do núcleo); • Captura eletrônica
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação nuclear é o nome dado às partículas ou ondas eletromagnéticas emitidas pelo núcleo durante o processo de restruturação interna, para atingir a estabilidade. o Devido à intensidade das forças atuantes dentro do núcleo atômico, as radiações nucleares são altamente energéticas quando comparadas com as radiações emitidas pelas camadas eletrônicas. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  É bom salientar que as radiações não são produtos da desintegração nuclear, como se os núcleos instáveis estivessem se quebrando ou desmanchando. o Ao contrário, elas são indicadores do resultado das transformações do núcleo instável, na busca de estados de maior estabilidade e perfeição,  ou seja, são produtos da otimização de sua estrutura e dinâmica. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Unidades de energia de radiação  A energia da radiação e das grandezas ligadas ao átomo e ao núcleo é geralmente expressa em eletronvolt (eV).  Um eV é a energia cinética adquirida por um elétron ao ser acelerado por uma diferença de potencial elétrica de 1 volt. 1 MeV = 106 eV = 1,6x10-13 Joule. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MECANISMOS DE TRANSFORMAÇÃO  Todas as transformações radioativas se enquadram em uma das seguintes categorias:  Emissão alfa  Transições isobáricas (Onde o número atômico do núcleo pai é Z, o núcleo do filho é Z + 1, se for emitida uma partícula beta, ou Z - 1, se for emitido um pósitron. O número de massa atômica do filho é o mesmo que o do pai.)  Emissão Beta (negatron)  Emissão de pósitrons  Captura de elétrons orbitais  Transições isoméricas (O número atômico e o número de massa atômica do filho são os mesmos que o do pai.)  Emissão de raios gama  Conversão interna
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Nuclídeos rico em nêutrons possuem excesso de número de nêutrons  Nuclídeos rico em prótons possuem excesso de número de prótons  Decaimentos:  Ausência leve no balanço entre Próton–nêutron:  Próton em um nêutron no decaimento β+  Nêutron em um próton no decaimento β–  Ausência grande no balanço entre próton–nêutron:  partícula α no decaimento alfa - α OU prótons no decaimento por emissão de prótons  Nêutrons no decaimento por emissão de nêutrons  Nuclídeos com A muito grande (A > 230) Fissão espontânea competindo com o decaimento alfa - α
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Núcleos excitados decaem para o estado fundamental via decaimento gama -   A maior parte ocorre imediatamente após a produção do estado excitado por um decaimento alfa -  ou beta -   Alguns são regulados por decaimentos atrasados pela sua própria constante de decaimento  Relacionado com o estado metaestável (por exemplo, 99mTc)
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Em cada transformação nuclear uma variedade de grandezas físicas deve ser conservada  A mais importante grandeza física a ser conservada é:  Energia Total  Momento  Carga  Número Atômico  Número de Massa Atômica (número de nucleons)
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação alfa (𝜶)  Quando o número de prótons e nêutrons é elevado, o núcleo pode se tornar instável devido à repulsão elétrica entre os prótons, que pode superar a força nuclear atrativa, de curto alcance, da ordem do diâmetro nuclear. o Nesses casos pode ocorrer a emissão pelo núcleo de partículas constituídas de 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de 4He), que permite o descarte de 2 cargas elétricas positivas (2 prótons) e 2 nêutrons, num total de 4 nucleons, e grande quantidade de energia. o Em geral os núcleos alfa emissores têm número atômico elevado e, para alguns deles, a emissão pode ocorrer espontaneamente. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Nesses casos pode ocorrer a emissão pelo núcleo de partículas constituídas de 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de 4He), que permite o descarte de 2 cargas elétricas positivas (2 prótons) e 2 nêutrons, num total de 4 nucleons.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  As modificações nucleares após um decaimento alfa podem ser descritas como: 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍−2 𝐴−4 𝑌 + 2 4 𝐻𝑒 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Exemplo: 94 239 𝑃𝑢 → 92 235 𝑈 + 2 4 𝐻𝑒 + 5,2 𝑀𝑒𝑉 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento alfa é uma transformação nuclear onde:  Partículas energéticas alfa (), é emitido um núcleo de 4He (4He2+)  Número Atômico Z do pai diminui de 2  Número de massa atômica A do pai diminui de 4
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  A explicação da emissão de partículas alfa pelo núcleo se baseia no valor do coeficiente de transmissão de uma partícula alfa, através de uma barreira de potencial coulombiano com energia maior que a da partícula, num fenômeno conhecido como Efeito Túnel. o Este coeficiente é determinado utilizando-se o método WKB (G. Wentzel, H.A. Kramers e L. Brillouin) com um formalismo tipicamente quântico. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  A partícula alfa pode ser emitida o tanto dos estados fundamental ou o excitado do núcleo pai, o gerando o núcleo filho em diversos estados excitados, que decaem por emissão gama para o seu estado fundamental.  Isto gera também radiações alfa de várias energias. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  A emissão de radiação alfa representa transições com energias bem definidas e, portanto, com valores discretos (não contínuo).  De modo semelhante ao decaimento beta, o processo de decaimento pode ocorrer por caminhos alternativos, emitindo partículas alfa com diferentes energias.  O espectro da contagem das partículas em função da energia apresenta, então, vários picos, cada um correspondendo a uma transição alfa. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  Na figura, é apresentado o espectro das radiações alfa emitido pelo 241Am e obtido por um detector de barreira de superfície. o Sendo a energia de ligação da partícula α extremamente alta (28 MeV) quando comparada à dos nucleons (6 a 8 MeV) na maioria dos núcleos,  pode-se entender a razão pela qual o núcleo excitado, com A > 150 não emite separadamente prótons e nêutrons por emissão espontânea. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  Como a maior parte das partículas α são emitidas com energia entre 3 e 7 MeV, a sua velocidade é da ordem de um décimo da velocidade da luz. o Obs.: a energia da partícula α chega a 11,65 MeV no 212Po.  Na Tabela estão relacionadas as energias das radiações alfa emitidas por alguns radionuclídeos, muito deles escolhidos como padrões para calibração de sistemas de detecção. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Alfa de ocorrência naturalmente  EK : 4-9 MeV  Alcance no ar: 1 – 10 cm  Alcance no tecido: 10 – 100 µm
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia Cinética da Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Fator “Q”: diferença entre as energias antes e depois do decaimento (tanto do núcleo residual quanto da partícula emitida)  Q > 0: liberação de energia (decaimento espontâneo)  Q < 0: energia convertida em massa (decaimento forçado)  Q = 0: conservação total da energia (espalhamento elástico)          A 4 1 Q T “A” é a massa atômica do núcleo-pai
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Resolução das Equações de Momento e KE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Lembre as condições: 1. Núcleo pai em repouso (geralmente o caso) 2. Somente produtos Binário (nenhum decaimento , mas correto para Emax) 3. Calcular a correta Q (estados excitados são prevalentes, e balanço) 4. Finalmente, geralmente há caminhos de reações com muitos resultados, portanto múltiplos valores Q 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝐾𝐸2 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚2
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia Cinética para os Produtos de Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai está em repouso (Eth~ 0,025 eV~17 oC)  Conservação do Momento Linear e Energia Cinética exige que os produtos viagem em direções opostas (2 produtos).  Qual é a energia da partícula emitida?  (é o que medimos)
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Obs.: 2:1 m1v1=m2v2 Q= 1 2 m1v1 2 + 1 2 m2v2 2 v1 = m2v2 m1 substituindo... 𝑄 = 1 2 m1( m2v2 m1 )2 + 1 2 m2v2 2 𝑄 = 1 2 m2 2v2 2 m1 + 1 2 m2v2 2 e substituindo 1 2 m2v2 2 por KE2 𝑄 = m2 m1 𝐾𝐸2 + 𝐾𝐸2 resolvendo paraKE2 𝐾𝐸2 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚2 similarmente: 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Qual % da energia deve ir para a partícula ? 92 238 𝑈 → 90 234 𝑇ℎ + 2 4 𝐻𝑒 𝐾𝐸𝛼 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚𝛼 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚𝛼 𝑚1 + 𝑚𝛼 1. 98% 2. 2% 3. 50% 4. 10% 5. 1%
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Exemplo de Espectrometria ? 95 241 𝐴𝑚 →? +𝛼 1. 237Pa 2. 237U 3. 237Np 4. 237Pu 5. 237Am 6. 237Cm 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒 1. 3,638 MeV 2. 4,638 MeV 3. 5,638 MeV 4. 6,638 MeV 5. 7,638 MeV Determine Q para: 𝑄 = 241,056823 − 237,048167 − 4,002603 ∗ 931,494 = 5,638𝑀𝑒𝑉 𝑚𝐴𝑚 = 241,056823 𝑚𝑁𝑝 = 237,048167 𝑚𝛼 = 4,002603 1 𝑎𝑚𝑢 = 931,494 𝑀𝑒𝑉
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Qual é a KE da partícula  no decaimento radioativo do 241Am? 1. 0,09 MeV 2. 0,98 MeV 3. 5,54 MeV 4. 5,64 MeV 𝐾𝐸𝛼 = 5,638 ∗ 237 237 + 4 = 5,545𝑀𝑒𝑉 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Observação: Se a partícula alfa SEMPRE sai com exatamente a mesma energia. Esperaríamos detectar um feixe monoenergético de partículas alfa
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Espectro alfa verdadeiro do 241Am é: Pelo menos 5 energias  diferentes … Porque? Núcleo Excitado! Em realidade .....
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Via de decaimento do 241Am Esquema provisório de decaimento de 241Am. As intensidades de partículas alfa e raios gama são expressas em porcentagens de desintegrações 241Am. As linhas pontilhadas denotam transições altamente convertidas. As intensidades relativas das duas transições possíveis do nível de 43 keV não foram determinadas. • Existe realmente 6 picos alfa • Os dois últimos picos são muito próximos para ter resolução • Observe frequências (%) • Cada caminho de decaimento acontece o tempo todo, mas não com a mesma probabilidade.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Significado do Diagrama do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Via de decaimento do 241Am Energia da partícula ? O mesmo de antes sem novidades Mas Q é diferente a cada vez. 241 95 *170 KeV 241 95 *114 KeV 241 95 *71 KeV 241 95 *43 KeV 241 95 *11 KeV 241 95 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 4 93 2 Am Am Am Am Am Am Np He Np He Np He Np He Np He Np He            
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Significado do Diagrama do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: 210Po, por exemplo, a reação é: 84 210 𝑃𝑜 → 2 4 𝐻𝑒 + 82 206 𝑃𝑏 Neste exemplo, 210Po tem uma razão de nêutrons para prótons de 126: 84, ou 1,5: 1. Após decair pela emissão de partículas alfa, um núcleo filho estável, 206Pb, é formado, cuja razão de nêutrons para prótons é de 1,51: 1.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  EMISSÃO DE PARTÍCULA ALFA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Com uma exceção, 62 147 𝑆𝑚 , os emissores alfa de ocorrência natural são encontrados apenas entre elementos de número atômico maior que 82.  A explicação para isso é dupla:  A primeira é o fato de que as forças repulsivas eletrostáticas nos núcleos pesados aumentam muito mais rapidamente do que as forças nucleares coesivas e a magnitude das forças eletrostáticas, consequentemente, podem aproximar-se ou mesmo exceder a da força nuclear;  A segunda diz respeito ao fato de que a partícula emitida deve ter energia suficiente para superar a barreira de alto potencial na superfície do núcleo, resultante da presença dos nucleons positivamente carregados.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  EMISSÃO DE PARTÍCULA ALFA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A barreira potencial pode ser representada graficamente pela curva:  De acordo com a teoria da mecânica quântica, uma partícula alfa pode escapar do poço com potencial por tunelamento através da barreira potencial.  Para que a emissão alfa seja observada a partir dos elementos de ocorrência natural com números atômicos elevados, considerações teóricas exigem que uma partícula alfa tenha uma energia cinética maior que 3,8 MeV.
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Transições Isobáricas
 RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  DECAIMENTO BETA • Partícula com carga elétrica (positiva ou negativa) emitida pelo núcleo; • Massa igual a 1/1837 da massa do próton; • Partícula beta-negativa tem o mesmo comportamento e as mesmas características dos elétrons; • Partícula beta-positiva é chamada de pósitron (antipartícula do elétron); • Não há elétrons no interior dos núcleos, o decaimento beta-negativo é explicado devido ao decaimento individual do nêutron
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação Beta (𝜷)  Radiação beta (β) é o termo usado para descrever elétrons de origem nuclear, o carregados positiva (β+) – pósitrons, ou o negativamente (β-) - negatrons.  Sua emissão constitui um processo comum em núcleos de massa pequena ou intermediária, que possuem excesso de prótons ou de nêutrons em relação à estrutura estável correspondente. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de radiação Beta Menos (𝜷−)  Quando um núcleo tem excesso de nêutrons em seu interior e, portanto, falta de prótons, o mecanismo de compensação ocorre através da transformação de um nêutron em um próton mais um elétron, que é emitido no processo de decaimento.  Nesse caso, o núcleo inicial transforma-se de uma configuração 𝑍 𝐴 𝑋 em 𝑍+1 𝐴 𝑌 uma vez que a única alteração é o aumento de uma carga positiva no núcleo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Neutrino 𝝂 e antineutrino 𝝂  Devido a necessidade de conservação de energia e de paridade no sistema durante o processo de decaimento beta levou Pauli à formulação da hipótese da existência de uma partícula, que dividiria com o elétron emitido, a distribuição da energia liberada pelo núcleo no processo de decaimento. o presença do neutrino, 𝜈 na emissão β+ e o presença do antineutrino, 𝜈, na emissão β-.  O neutrino é uma partícula sem carga, de massa muito pequena em relação ao elétron, sendo, por esse motivo, de difícil detecção. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da transformação do nêutron na emissão β -  A transformação do nêutron em um próton pelo processo da emissão β- pode ser representada por: 1 0 𝑛 → 1 + 𝑝 + 0 − 𝑒 + 𝜈  A energia cinética resultante da diferença de energia entre o estado inicial do núcleo 𝑍 𝐴 𝑋 e o estado do núcleo resultante 𝑍+1 𝐴 𝑌 é distribuída entre o elétron e o antineutrino.  Após o processo pode haver ainda excesso de energia, que é emitido na forma de radiação gama. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Beta Menos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai P rico em nêutrons  Nêutron transforma em próton:  Ejeta um e− e um antineutrino, que compartilham a energia disponível ZD = ZP + 1 AD = AP Filho D é um isóbaro do pai P  Exemplo de decaimento β− :
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Transformação Beta Menos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Essa transformação mostra que o decaimento beta menos ocorre entre os nuclídeos que possuem um excedente de nêutrons.  Para que a emissão beta menos seja energeticamente possível, a massa nuclear exata do pai deve ser maior que a soma das massas exatas do núcleo filho mais a partícula beta menos. 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀𝑒 + 𝑄 15 32 𝑃 → 16 32 𝑆 + −1 0 𝑒 + 1,71𝑀𝑒𝑉  A energia de transformação, neste caso 1,71 MeV, é a energia equivalente da diferença de massa entre o núcleo 32P e a soma das massas do núcleo 32S e da partícula beta menos, e aparece como energia cinética da partícula beta menos.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação β +  A emissão de radiação β+ provém da transformação de um próton em um nêutron, assim simbolizada: 1 + 𝑝 → 1 0 𝑛 + 0 + 𝑒 + 𝜈  O núcleo inicial, 𝑍 𝐴 𝑋 , após a transformação do próton, resulta em 𝑍−1 𝐴 𝑌. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação β +  O pósitron tem as mesmas propriedades de interação que o elétron negativo, o após transferir sua energia cinética adicional ao meio material de interação, ele captura um elétron negativo, o forma o positrônio, o posteriormente se aniquila, gerando duas radiações gama de energia 0,511 MeV cada, emitidas em sentidos contrários. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai P rico em prótons  Próton transforma em nêutron:  Ejeta um e+ e um neutrino, que compartilham a energia disponível ZD = ZP - 1 AD = AP  Filho D é um isóbaro do pai P
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Deve haver pelo menos 1,022 MeV de energia disponível no núcleo;  Formação de pósitrons por conversão de prótons ν + e + n MeV + p +  1,022 Simbologia: ν + e + Y X + A Z A Z 1   Exemplo:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Enquanto os elétrons negativos ocorrem livremente na natureza, os pósitrons têm apenas uma existência transitória.  Eles ocorrem na natureza apenas como resultado da interação entre os raios cósmicos e a atmosfera e desaparecem em questão de microssegundos após a sua formação.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A maneira de desaparecer é de interesse e grande importância para o técnico de proteção radiológica.  O pósitron combina com um elétron e as duas partículas são aniquiladas, dando origem a dois raios gama cujas energias são iguais à massa equivalente ao pósitron e ao elétron.  Não se acredita que o pósitron exista independentemente dentro do núcleo.  Pelo contrário, acredita-se que o pósitron resulta de uma transformação, dentro do núcleo, de um próton em um nêutron. 1 1 𝐻 → 0 1 𝑛 + +1 0 𝑒 + 𝜈
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Pósitron (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Para a emissão de pósitron, a seguinte equação de conservação deve ser satisfeita: 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀+𝑒 + 𝑄  onde Mp, Md e M+e são as massas do núcleo pai, núcleo filho e pósitron, respectivamente, e Q é a massa equivalente da energia da reação.  Como o filho é um número atômico menor que o pai, ele também deve perder um elétron orbital, M−e, imediatamente após a transição nuclear.  Em termos de massas atômicas, portanto, a equação de conservação é: 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀−𝑒 + 𝑀+𝑒 + 𝑄
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Beta Mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Existe uma particularidade no decaimento beta-mais que não aparece no decaimento beta-menos.  O decaimento é sempre acompanhado por radiação de aniquilação (dois fótons gama de mesma energia, emitidos na mesma direção, mas em sentidos opostos, isto é, contrapropagantes).  Isto se dá porque os pósitrons emitidos invariavelmente interagem com os elétrons da eletrosfera produzindo uma reação de aniquilação matéria-antimatéria, onde as massas desaparecem originando os fótons gama.  A energia de cada um dos fótons gama emitidos na aniquilação é muito bem definida e vale 0,511 MeV, que é equivalente à energia da massa de repouso do elétron ou do pósitron.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia dos Decaimentos Beta ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento beta-menos: e m ) A , 1 Z ( M ) A , Z ( M Q      Decaimento beta-mais: e m 2 ) A , 1 Z ( M ) A , Z ( M Q      O termo “2me” é devido à aniquilação pósitron-elétron que sucede o decaimento beta-mais.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação β  Nas transições de radiação beta, que abrangem a emissão 𝛽−, 𝛽+ e captura eletrônica (EC), ocorrem mudanças de um estado do núcleo pai para um ou mais estados do núcleo filho.  Tais estados são caracterizados por seus parâmetros como: o energia, o momento angular total e o paridade.  Assim, as transições carregam diferenças de energia, momento angular e paridade. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Distribuição de Energia na Emissão de Radiação β  A energia da transição é bem definida, mas como ela é repartida entre elétron e o neutrino, a energia da radiação beta detectada terá um valor variando de 0 até um valor máximo, denominado de Emax. o Assim, o espectro da radiação beta detectada será contínuo, iniciando com valor 0 e terminando em Emax. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Distribuição de Energia na Emissão de Radiação β  O espectro β+ tem forma semelhante à do espectro β-, porém um pouco distorcido para a direita, devido à repulsão da carga elétrica positiva concentrada no núcleo.  O espectro β- detectado, difere um pouco do emitido, devido à atração elétrica do núcleo e repulsão dos elétrons atômicos, que o distorce para a esquerda, no sentido da região de baixa energia.  A energia de radiação beta é normalmente representada por seu valor máximo, embora uma melhor caracterização seja dada pelo seu valor médio e pela moda da distribuição. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Paridade da Transição de Radiação β  A paridade da transição beta é obtida pelo produto das paridades dos estados inicial do núcleo pai e final do núcleo filho, podendo ser positiva ou negativa, ou seja, trocar ou não de paridade.  A paridade de um estado de uma partícula está associada ao formato de sua descrição pela função matemática que o descreve, denominada de função de onda. o Se, na sua representação gráfica, ela seccionar o eixo dos X um número par de vezes, ela possui a paridade par ou positiva. o Se seccionar um número ímpar, paridade ímpar ou negativa. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Classificação das Transições de Radiação β  Conforme os valores do momento angular e da paridade associados à transição beta, as transições beta são denominadas de Permitidas e Proibidas. o Por exemplo, as transições com diferença de momento angular (J = 0 ou 1) e que não mudam a paridade dos estados inicial do núcleo pai e final do núcleo filho, são denominadas de Permitidas. o As transições com valores de J = 1 ou 2 e que mudam a paridade, são denominadas de 1ª proibida ou 1ª proibida única. o As com valores de J = 2, 3 que não trocam a paridade são denominadas de 2ª proibida e 2ª proibida única, e assim por diante.  As transições permitidas têm maior probabilidade de emissão que as proibidas. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento  No processo de decaimento, a busca do estado fundamental pode ocorrer por meio de processos alternativos, com probabilidades de ocorrência de acordo com o grau de facilidade ou de dificuldade para realizar a transformação. o A probabilidade de transição beta depende da diferença de energia e das características físicas (números quânticos) entre os estados inicial e final.  Para alguns nuclídeos é possível ocorrer a transição beta diretamente para o estado fundamental do núcleo filho. o São os denominados emissores beta puros. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento  Na maioria dos casos, a transição beta gera o núcleo filho em estado excitado e o estado fundamental é atingido por meio de transições gama.  O espectro beta observado na medição de uma amostra constitui a soma dos espectros das diversas transições beta ocorridas e a sua energia máxima corresponde à da transição de maior Emax. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: -, + produz três produtos:  Não pode dizer a energia da partícula   Neutrinos por Fermi (1933)  Só Podemos dizer a energia máxima da partícula 
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissores de Radiação β puros  Na maior parte dos casos, a emissão β ocorre deixando um excesso de energia no núcleo filho, que então, emite radiação gama para descartar este excesso.  Em alguns casos a transição β é suficiente para o núcleo alcançar o estado de energia fundamental. o Nesses casos ocorre somente a emissão β e o nuclídeo emissor é denominado de emissor β puro. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Se um átomo é deficiente de nêutrons ele deve alcançar a estabilidade por emissão de pósitrons  Portanto ele deve exceder o peso de seu filho em pelo menos duas massas de elétrons.  Se este requisito não puder ser atendido, a deficiência de nêutrons é superada pelo processo conhecido como captura eletrônica de orbital ou, alternativamente, como captura de elétrons ou como captura K.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC)  Um processo que geralmente pode ocorrer junto com o decaimento β é o de captura eletrônica.  Em alguns núcleos, a transformação do próton em nêutron ao invés de se realizar por emissão de um pósitron, ela se processa pela neutralização de sua carga pela captura de um elétron orbital das camadas mais próximas, assim representada: 1 + 𝑝 + 0 − 𝑒 → 1 0 𝑛 + 𝜈 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC)  Para núcleos de número atômico elevado, este tipo de transformação é bastante provável e compete com o processo de emissão β+.  Nesse caso não ocorre emissão de radiação nuclear, exceto a do neutrino. o No entanto, a captura do elétron da camada interna da eletrosfera, cria uma vacância que, ao ser preenchida, provoca a emissão de raios X característicos. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Compete com o decaimento beta-mais  Núcleo pesado captura elétron de camadas internas  Favorável quando a relação próton/nêutron é baixa  Não há energia suficiente para decaimento beta-mais (1,022 MeV) e n ) orbital ( e p     
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Captura eletrônica é uma transformação nuclear onde:  Núcleo captura um elétron atômico orbital (normalmente camada K) ZD = ZP - 1 AD = AP Filho D isóbaro do pai P  Exemplo de captura de e−  125Te* está no estado excitado do 125Te  Decai para o estado fundamental do 125Te por decaimento gama e conversão interna
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Os elétrons na camada K estão muito mais próximos do núcleo do que os de qualquer outra camada.  A probabilidade de que o elétron orbital capturado seja da camada K é, portanto, muito maior que a de qualquer outra camada; assim, o nome alternativo para esse mecanismo é captura K.  No caso da captura K, como na emissão de pósitrons, o número atômico do filho é um a menos que o do pai, enquanto o número da massa atômica permanece inalterado.  Os requisitos de conservação de energia para a captura K são muito menos rigorosos do que para a emissão de pósitrons.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  É meramente necessário que a seguinte equação de conservação seja satisfeita: 𝑀𝑃 + 𝑀𝑒 = 𝑀𝑑 + 𝜙 + 𝑄 onde  Mp e Md são as massas atômicas (não os números de massa atômica) do pai e do filho,  Me é a massa do elétron capturado,   é a energia de ligação do elétron capturado, e  Q é a energia da reação.  O excesso de energia deve ser levado por um neutrino.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Todas as reações envolvendo a captura K; sempre é emitido um neutrino quando um elétron orbital é capturado.  Vê-se assim que, em todos os tipos de decaimento radioativo envolvendo a captura ou a emissão de um elétron, um neutrino deve ser emitido para conservar energia.  No entanto, em contraste com o decaimento do pósitron e do negatron (beta comum), no qual o neutrino carrega a diferença entre a energia cinética real da partícula e a energia cinética máxima observada e, portanto, tem uma distribuição de energia contínua, o neutrino da captura de elétrons orbital é necessariamente monoenergético.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sempre que um átomo é transformado por captura de elétrons orbitais, um raio X, característico do elemento filho, é emitido quando um elétron de uma órbita externa cai no nível de energia que havia sido ocupado pelo elétron capturado.  Esse raio X característico do filho deve ser observado a partir do fato de que o fóton de raios X é emitido depois que o núcleo captura o elétron orbital e é assim transformado no filho.  Esses raios X característicos de baixa energia devem ser considerados pelos técnicos de proteção radiológica quando calculam doses de radiação absorvidas de isótopos depositados internamente que decaem pela captura eletrônica de elétrons.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Gama e Conversão Interna ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  α, β−, β+ e captura de elétrons, pode produzir núcleo filho (D) num estado excitado  Quantidade total de energia de decaimento disponível não gasta  Alcança o estado fundamental por (desexcitação):  Emitindo a energia de excitação como um ou mais raios gama  Conversão interna  Transfere a energia de excitação para o elétron do orbital atômico (normalmente camada K)  Lacuna na camada preenchida por um elétron de um orbital superior  Resultando em raios X característico e/ ou elétron Auger
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação gama (𝜸) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Na maioria dos decaimentos  e  a desexcitação é instantânea  Portanto, associamos a radiação gama como se fosse produzida pelo núcleo pai  Por exemplo, radiação gama do 60Co  Algumas vezes o núcleo filho D desexcita com um tempo de atraso  Estado excitado do núcleo filho D é associado como um estado metaestável  Desexcitação é denominada transição isomérica  Por exemplo, 99mTc
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Transição Isomérica - Emissão de Radiação 𝜸 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Os raios gama são radiações eletromagnéticas monocromáticas que são emitidas a partir dos núcleos de átomos excitados após transformações radioativas;  eles fornecem um mecanismo para livrar os núcleos excitados de sua energia de excitação sem afetar o número atômico ou o número de massa atômica do átomo.  A regra geral na proteção radiológica, portanto, é associar automaticamente a emissão de pósitrons com a radiação gama em todos os problemas envolvendo blindagem, dosimetria e avaliação de risco causado pela radiação.
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento por Radiação 𝜸 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: • Radiação eletromagnética; • Transições do núcleo; • Sem transmutação; • Depende da diferença de energia entre os estados final e inicial; • Depende da massa atômica; • Depende das mudanças de orientação de spins; • Radiação gama e raios X de mesma energia são indistinguíveis; • Diferença entre radiação gama e raios X está no processo de geração
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação gama (𝜸)  Quando um núcleo decai por emissão de radiação alfa ou beta, geralmente o núcleo residual tem seus nucleons fora da configuração de equilíbrio, ou seja, estão alocados em estados excitados. o Assim para atingir o estado fundamental, emitem a energia excedente sob a forma de radiação eletromagnética, denominada radiação gama ( 𝛾). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Energia da Radiação Gama  A energia da radiação gama é bem definida e depende somente dos valores inicial e final de energia dos orbitais envolvidos na transição, ou seja: 𝐸𝛾 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = ℎ ∗ 𝜈  onde h é a constante de Planck (6,6252x10-34 J.s) e  𝜈 é a frequência da radiação.  Assim, por exemplo, as energias das radiações gama emitidas pelo 60Ni, formado pelo decaimento beta do 60Co, são: 𝐸𝛾1 = 2,50571 − 1,33250 = 1,17321 𝑀𝑒𝑉 𝐸𝛾2 = 1,33250 − 0 = 1,33250 𝑀𝑒𝑉 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Paridade da Transição  A paridade de uma transição gama é definida pelo produto das paridades dos estados nucleares, inicial e final, podendo ser positiva (+) ou negativa (-).  A paridade de um estado depende do seu momento angular orbital (𝑙), ou seja, 𝜋 = (−1)𝑙 . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Classificação das Transições de Radiação Gama  A diferença entre os momentos angulares totais dos estados, inicial e final, de um nucleon, 𝑙 = 𝑗𝑖 − 𝑗𝑓 , é denominada de multipolaridade da transição. o Para valores de 𝑙 = 0, 1, 2, 3, 4… as transições gama são denominadas de monopolo, dipolo, quadrupolo, octupolo, hexadecapolo, …. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Classificação das Transições de Radiação Gama  Se a paridade da transição puder ser expressa por 𝜋 = (−1)𝑙 , a transição é classificada como sendo do tipo elétrica E, (Dipolo elétrica = E1, Quadrupolo elétrica E2, Octupolo Elétrica E3…),  se for expressa por 𝜋 = (−1)𝑙+1, será classificada como do tipo magnética M, (Dipolo magnética = M1, Quadrupolo magnética = M2, Octupolo magnética = M3…).  Em geral, as transições elétricas são mais intensas que as correspondentes magnéticas de mesma multipolaridade. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa de emissão 𝑰𝜸(branching ratio)  Um estado excitado, conforme sua energia, momento angular e paridade, pode realizar uma ou mais transições para os estados excitados de menor energia, ou para o estado fundamental.  Quanto mais semelhantes as características dos estados envolvidos, mais provável será a transição. o Como a soma das probabilidades de transição é 1, o percentual de emissão de cada radiação gama é diretamente proporcional à probabilidade de transição envolvida. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa de emissão 𝑰𝜸(branching ratio)  Por exemplo, o para a transição de 1,17321 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 𝐼𝛾 = 𝐼𝛽1 ∗ 𝐼𝛾1 = 0,9988 ∗ 1,00 = 0,9988 (99,88%) o para a transição de 1,33250 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 99,88% + 0,12% = 100% o para a transição de 2,1508 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑧í𝑣𝑒𝑙 = 0,009% ∗ 0,09 = 0,00081 % ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Valores de referência para as energias das radiações 𝜸  Na Tabela são apresentados os principais radionuclídeos, cujas energias e intensidades relativas das radiações gama são bem estabelecidas e, assim, muitas vezes utilizados como fontes de calibração de detectores e obtenção de suas curvas de eficiência de detecção.  Na Tabela, Iabs(%) é o percentual de decaimento absoluto para cada radiação gama, e o termo entre parênteses é o seu desvio padrão. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Nas transformações que ocorrem dentro do núcleo, para se atingir uma configuração mais estável ou organizada, radiações sob a forma de partículas e ondas eletromagnéticas são emitidas, com intensidades que dependem de suas probabilidades de emissão.  Se os valores destas probabilidades de emissão são conhecidos, é possível determinar a atividade total da amostra medindo-se a intensidade de emissão de somente uma única radiação. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Por exemplo, no esquema de decaimento mostrado na Figura, o radionuclídeo X decai por emissão beta com as probabilidades: o p1 = 20% para o estado excitado de energia E1 o p2 = 30% para o estado excitado de energia E2 o p3 = 50% para o estado excitado de energia E0  Os estados excitados de energias E1 e E2 decaem para o estado fundamental emitindo 3 radiações gama, 1, 2 e 3, conforme mostra a Figura. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  As probabilidades de desexcitação do estado E1 são de 80% para 1 e 20% para 2.  A probabilidade de desexcitação do estado E2 é de 100% para E0, com 3. o Assim, a intensidade relativa da radiação 3 é obtida por: 𝐼𝛾3 = 𝑝𝛽2 ∗ 𝑝𝛾1 + 𝑝𝛽2 ∗ 𝑝𝛾2 = 0,20 ∗ 0,80 + 0,30 ∗ 1,00 = 0,46 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Desta forma, o número de radiações 3 emitidas, representa 46% das radiações resultantes da atividade total de X na amostra. o Isto significa que, de 100 transformações nucleares em X, são emitidas 46 radiações 3.  Se ε3 for o valor da eficiência do detector para a energia da radiação 3, e se a amostra estiver sendo contada durante um intervalo de tempo Δt, a atividade de X na amostra será: 𝐴 = 𝑐𝑝𝑠 𝐼𝛾3 ∗ 𝜀3 ∗ ∆𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Atividade e decaimento de uma mistura de radionuclídeos  Uma mistura de radionuclídeos com atividades A1, A2, A3, ... , An com respectivas constantes de decaimento 1, 2, 3, ... , n terá como atividade total AT, num certo instante t0: 𝐴𝑇 = 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑖  Após o tempo t, a atividade da mistura será: 𝐴𝑇 = 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑖 ∗ 𝑒−𝜆𝑖∗𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Esquema de decaimento de um radionuclídeo  A representação gráfica de todas as transições e estados excitados do núcleo, com os valores dos parâmetros que os caracterizam, constitui o Esquema de Decaimento do Radionuclídeo.  A Figura mostra o esquema de decaimento do 60Co, onde estão definidos  os valores da meia-vida do 60Co,  as energias dos estados excitados,  as transições beta,  as transições gama,  as meias-vidas dos estados excitados e  as intensidades relativas de cada radiação emitida. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Esquema de decaimento de um radionuclídeo  É bom observar que, convencionalmente, as transições beta são associadas ao núcleo-pai, isto é,  se emitidas pelo 60Co recebem a denominação usual de radiações beta do 60Co.  Já as transições gama provenientes das transições do núcleo-filho, por exemplo o 60Ni,  recebem a denominação de radiações gama do núcleo-pai, ou seja, do 60Co. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento por Radiação Gama ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: = estado excitado de Exemplo: Onde Eγ1=1,17 MeV e Eγ2=1,33MeV
 INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  O processo de conversão interna compete com a emissão de radiação gama e consiste na transferência da energia de excitação nuclear para elétrons das primeiras camadas (K e L), por meio da interação coulombiana, retirando-os dos orbitais. o Estes elétrons são denominados de elétrons de conversão, são monoenergéticos e permitem identificar o elemento químico.  Devido à vacância deixada pelo elétron, ocorrerá subsequentemente a emissão de raios X característico. o Assim, no espectro de radiações observa-se a presença de picos de contagem correspondentes aos elétrons de conversão, raios X característicos e radiação gama. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  A energia dos elétrons emitidos pelo processo de conversão interna é igual à energia da radiação gama concorrente, menos a energia de ligação do elétron ao átomo. o Varia, portanto, de dezenas de keV a alguns MeV. o Seu espectro de distribuição de energia é discreto. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  Na conversão interna, a energia e o momento angular da radiação gama prevista, são transferidos para um elétron orbital. o A energia cinética do elétron expelido é igual à diferença de energia entre os estados inicial e final (Ei - Ef) menos a energia de ligação do elétron ao orbital, por exemplo, a camada K, ou seja, 𝐸𝑒 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 − 𝐸𝑘 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  Esta competição entre tipos de transição, pode ser expressa pela relação entre as probabilidades de transição por segundo de conversão interna (e) e emissão gama (), denominada de Coeficiente de Conversão Interna (), ou seja, 𝛼 = 𝜆𝑒 𝜆𝛾 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
 INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  O elétron de conversão pode ser proveniente dos orbitais K, L, M, N, etc., sendo os da camada K os mais provavelmente emitidos devido à maior energia de ligação. 𝛼 = 𝛼𝑘 + 𝛼𝐿 + 𝛼𝑀 + ⋯ = 𝛼𝑇 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠ã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
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  • 1. FUNDAMENTOS DE FÍSICA ATÔMICA E NUCLEAR ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: ⌂ Origem, conceito; ⌂ Radioatividade: tipos de desintegração, atividade, decaimento, constante de desintegração, meia-vida física, ⌂ Vida-média, séries radioativas naturais, equilíbrio secular; ⌂ Tipos e propriedades das partículas alfa, beta, nêutrons, radiações X e gama; ⌂ Fontes de radiação naturais, artificiais.
  • 2.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  As radiações são produzidas por processos de ajustes que ocorrem no núcleo ou nas camadas eletrônicas, ou  Pela interação de outras radiações ou partículas com o núcleo ou com o átomo. o Exemplos: o radiação beta e radiação gama (ajuste no núcleo), o raios X característico (ajuste na estrutura eletrônica), o raios X de frenamento (interação de partículas carregadas com o núcleo) e o raios delta (interação de partículas ou radiação com elétrons das camadas eletrônicas com alta transferência de energia). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 3. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO FÓTONS  Consiste de três categorias principais: Ultravioleta Raios X emitido pelo elétron orbital ou elétrons acelerados Raios Gama emitido pelo núcleo ou decaimento de partículas Diferença entre raios X e gama está baseada na origem da radiação.
  • 4. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO FÓTONS  A origem destes fótons se enquadra em 4 categorias: Raios X característicos (fluorescência) Raios X de frenamento (Bremsstrahlung) Transições nucleares Aniquilação
  • 5. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  A radiação eletromagnética é constituída por vibração simultânea de campos magnético e elétrico, perpendiculares entre si, originados durante a transição, pela movimentação da carga e momento magnético da partícula, quando modifica seu estado de energia, caracterizado pelo momento angular, spin e paridade.  As radiações eletromagnéticas ionizantes de interesse são os raios X e a radiação gama.
  • 6.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Pelo Eletromagnetismo, sabe-se que quando uma carga elétrica se move num orbital fechado, ela gera um campo magnético 𝐵, perpendicular ao seu plano de rotação.  Da mesma forma, uma carga magnética, gera um campo elétrico 𝐸. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 7.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Quando uma partícula, que possui cargas elétrica e magnética (spin), faz uma transição de estado, a sua energia varia de um valor inicial (Ei) para um valor final (Ef) o ou seja, libera uma energia E = Ei - Ef.  Como os estados inicial (i) e final (f) possuem frequências de rotação de valores (i) e (f), à transição estará associada a uma diferença de frequências  = i - f , que constitui a frequência da transição de energia (E), expressa quanticamente por 𝐸 = ℎ ∗ 𝜈, onde h é a constante de Planck. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 8.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Fótons  Na transição, houve simultaneamente uma mudança nos valores dos campos elétrico (𝐸) e magnético ( 𝐵 ) associados aos estados inicial e final da partícula.  Isto significa que as diferenças de valores de campos Δ𝐸 e Δ𝐵 serão simultaneamente carregadas pelas diferenças de energia (E) e frequência () da transição, o ou seja, por uma onda eletromagnética ou fóton 𝑬 = 𝒉 ∗ 𝝂. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 9.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X  Raio X é a denominação dada à radiação eletromagnética de alta energia que tem origem na eletrosfera ou no frenamento de partículas carregadas no campo eletromagnético do núcleo atômico ou dos elétrons. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 10.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Elétrons orbitais são posicionados em estados de energia mínima do átomo  Um processo de ionização ou excitação leva a uma abertura de lacuna  Uma transição de um elétron da camada externa preenche a lacuna (da ordem de nseg)
  • 11.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 12.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A energia liberada pode ser apresentada na forma de: Fóton característico (fluorescência) Energia = energia de ligação do estado inicial menos a energia de ligação do estado final Energia do fóton é característica do átomo Transferida para elétron orbital que é: Emitido com energia cinética = energia de transição menos energia de ligação Denominado elétron Auger
  • 13.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X Característicos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 14.  ORIGEM DA RADIAÇÃO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Lacuna preenchida  Fóton de raios X EK = BK – BL Elétron Auger EKLL = BK – BL – BL Baixo Z prevalece a emissão Auger Alto Z prevalece a emissão de raios X Estes processos competem entre si K L Raios X L K Elétron Auger
  • 15.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X de Bremsstrahlung ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Tradução da palavra alemã – radiação de frenamento Partículas carregadas leves (β− & β+) tem sua velocidade reduzida através de interações com outras partículas presentes na matéria (por exemplo, núcleo atômico) A energia cinética cedida é convertida em radiação eletromagnética Espectro da energia de Bremsstrahlung Não discreto (isto é continuo) Varia desde zero até a energia cinética da partícula carregada inicial
  • 16.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Raios X de Bremsstrahlung ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 17.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Transições nucleares - Radiação Gama ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Reação nuclear ou decaimento nuclear espontâneo pode originar um núcleo produto (filho) no estado excitado. O núcleo pode por transição ir para um estado mais estável emitindo radiação gama A energia do fóton emitido é característica da transição de energia nuclear A energia da radiação gama tipicamente é > 100 keV e o comprimento de onda < 0,1 Å
  • 18.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Radiação de Aniquilação ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Pósitron resultante do:  decaimento nuclear β+  fóton de alta energia interage com campo elétrico do núcleo ou elétron orbital Energia cinética do pósitron (EK) cedida no meio absorvedor pela interação coulombiana: Perda por colisão quando interage com os elétrons orbitais  Perda por radiação (bremsstrahlung) quando interage com o núcleo Colisão final (após a perda de toda EK) com elétron orbital (devido a atração coulombiana) denominada aniquilação do pósitron.
  • 19.  ORIGEM DA RADIAÇÃO  Radiação de Aniquilação ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Durante a aniquilação:  o pósitron e o elétron desaparece  substituído por dois fótons de aniquilação opostamente direcionados  cada um possui energia = 0,511 MeV  leis da conservação obedecem: Carga elétrica, momento linear, momento angular, energia total Aniquilação em voo  a aniquilação pode ocorrer enquanto o pósitron ainda tem energia cinética  Emitido dois fótons Energia não idêntica Não necessariamente se movem em 1800
  • 20.  Ondas ou Partículas? • Max Planck propôs que a energia eletromagnética é emitida e absorvida na forma de pacotes discretos. • A energia transportada por estes pacotes (que é um fóton) é proporcional à frequência da radiação. • h = 6,626 × 10−34J é a constante de Planck 𝐸 = ℎ. 𝜈 3/15 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 21.  Ondas ou Partículas? • A frequência  e o comprimento de onda  da radiação eletromagnética esta relacionada com a sua velocidade de propagação no vácuo c por c = .. • Se a radiação está atravessando por outro meio qualquer, sua velocidade será calculada por: • n é o índice de refração do meio. • O índice de refração da maior parte dos materiais possui uma dependência não linear com a frequência da radiação. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO 𝑉 = 𝑛. 𝜈. 𝜆
  • 22.  Ondas ou Partículas? • De Broglie em 1920 introduziu a ideia que as vezes as partículas (tais como elétrons) comportam-se como ondas. • Ele propôs que poderíamos associar um comprimento de onda de qualquer partícula com momento p pela relação: 𝜆 = ℎ 𝑝 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 23.  Ondas ou Partículas? • Para uma partícula com movimento próximo à velocidade da luz (a chamada partícula relativística) e massa de repouso m0 (massa da partícula quando esta não está em movimento), a equação anterior pode ser escrita como: • Para partículas em movimento mais lento com v <<c, a relação de De Broglie reduz-se a: 𝜆 = ℎ 𝑚𝑜. 𝜈 . 1 − 𝜈2 𝑐2 𝜆 = ℎ 𝑚. 𝜈 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 24.  Ondas ou Partículas? Exemplo: • Compare o comprimento de onda De Broglie de um próton e de uma partícula alfa movendo-se com a mesma velocidade. Supor a velocidade como sendo muito menor que a velocidade da luz. • Considerar a massa da partícula alfa como sendo 4 vezes a massa do próton. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 25.  Ondas ou Partículas? Solução: • Desde que a velocidade é muito menor que a velocidade da luz, podemos usar a equação da aproximação, que para um próton e uma partícula alfa é: • Uma partícula alfa inclui dois prótons e dois nêutrons. • Desde que a massa de um próton é aproximadamente igual a massa de um nêutron, podemos usar a aproximação mα ≈ 4mp na equação, que proporcionará: 𝜆𝑝 ≈ 4. 𝜆𝛼 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO 𝜆𝑝 = ℎ 𝑚𝑝. 𝜈 𝜆𝛼 = ℎ 𝑚𝛼. 𝜈 𝜆𝑝 𝜆𝛼 = 𝑚𝛼 𝑚𝑝
  • 26.  Modelo Atômico de Bohr  O espectro do hidrogênio consiste em várias séries bem definidas de linhas cujos comprimentos de onda foram descritos empiricamente por físicos pela equação:  R é uma constante (denominada em homenagem ao cientista sueco Johannes Rydberg) cujo valor numérico é 1,097×10−2 1/nm,  n1 é qualquer número inteiro igual ou maior que 1, e  n2 é um número inteiro igual ou maior que n1 + 1.  A série de Lyman, que se encontra na região ultravioleta, é a série em que n1 = 1 e n2 = 2, 3, 4,. . . . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 27. Calcule a frequência, o comprimento de onda e a energia (em eletronvolt) da segunda e terceira linhas da série de Lyman. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 28.  RADIAÇÃO INDIRETAMENTE IONIZANTE  NÊUTRONS ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ORIGEM DA RADIAÇÃO
  • 29.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  O Que É Radioatividade  Reações de desintegração nuclear (decaimento);  Fornecem informações sobre a estrutura do núcleo  Está ligada às mudanças de configuração energética dos nucleons;  Pode ser natural ou provocada em aceleradores de partículas ou em reatores nucleares;  A instabilidade é provocada por combinações desfavoráveis entre os números de prótons e nêutrons;  A estabilidade é alcançada pela emissão de partículas (massa ≅ energia)
  • 30.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A radioatividade pode ser definida como transformações nucleares espontâneas em átomos instáveis que resultam na formação de novos elementos.  Essas transformações são caracterizadas por um dos vários mecanismos diferentes, incluindo a emissão de partículas alfa, emissão de partículas beta e pósitrons, e captura de elétrons orbitais.  Cada uma destas reações pode ou não ser acompanhada por radiação gama.  A radioatividade e as propriedades radioativas dos nuclídeos são determinadas apenas por considerações nucleares e são independentes dos estados físico e químico do radionuclídeo.
  • 31.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  As propriedades radioativas dos átomos, portanto, não podem ser alteradas por nenhum meio e são exclusivas dos respectivos radionuclídeos.  O modo exato de transformação radioativa depende da energia disponível para a transição.  A energia disponível, por sua vez, depende de dois fatores:  Do tipo particular de instabilidade nuclear –  isto é, se a razão de nêutrons para prótons é muito alta ou muito baixa para o nuclídeo em questão, e  Da relação energia –  massa entre o núcleo pai, núcleo filho e partícula emitida.
  • 32.  RADIOATIVIDADE  Constante de decaimento 𝝀  Os átomos instáveis, de mesma espécie e contidos numa amostra, não realizam transformações para se estabilizarem, ao mesmo tempo. o Eles as fazem de modo aleatório. o Não se pode prever o momento em que um determinado núcleo irá se transformar por decaimento. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 33.  RADIOATIVIDADE  Constante de decaimento 𝝀  Entretanto, para uma quantidade grande de átomos, o número de transformações por segundo é proporcional ao número de átomos que estão por se transformar naquele instante. o Isto significa que a probabilidade de decaimento por átomo por segundo deve ser constante, independente de quanto tempo ele tem de existência. o Esta probabilidade de decaimento por átomo por segundo é denominada de Constante de Decaimento 𝜆 e é característica de cada radionuclídeo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 34.  RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Números de núcleos é grande (número de Avogadro = 6,022x1023 núcleos/mol);  Probabilidade de decaimento igual para todos os núcleos;  Condições iniciais: a) N(t) é o número de núcleos que não decaíram até o instante de tempo “t”; b) No intervalo de tempo entre t e t + dt o número de decaimentos é –dN (o sinal negativo indica decréscimo); c) dN(t) deve ser uma função linear de N e t
  • 35.  RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: N.dt . dN(t) -    é chamada de constante de desintegração representa a probabilidade de decaimento por unidade de tempo
  • 36.  RADIOATIVIDADE  Lei do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A probabilidade de um núcleo decair, por unidade de tempo, é chamada constante de decaimento radioativo (λ) .  A constante de decaimento radioativo: a) É a mesma para todos os núcleos de um determinado tipo b) É constante e não depende do número de núcleos presentes c) Independe do tempo
  • 37.  RADIOATIVIDADE  Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento do pai radioativo P em um filho estável D, com uma constante de decaimento λP:  Taxa de redução do número de núcleos do pai radioativo, NP(t), é igual à atividade AP(t) no tempo t:  Equação diferencial fundamental para NP(t) pode ser reescrita na forma integral:  NP(0) é o número inicial de núcleos do pai no tempo t = 0
  • 38.  RADIOATIVIDADE  Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Número de núcleos do pai radioativo em função do tempo t, considerando que λP é constante:  Atividade do pai radioativo AP(t) em função do tempo t:  onde AP(0) é a atividade inicial no tempo t = 0  A lei do decaimento é aplicada para todos os nuclídeos radioativos independente do modo de decaimento
  • 39.  RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra, A  A taxa de mudanças dos átomos instáveis em um determinado instante é denominada de Atividade. o Assim, chamando de n(t) o número de átomos existentes numa amostra, no instante t, a atividade A(t), será expressa por: 𝐴 𝑡 = 𝑑𝑛(𝑡) 𝑑𝑡 = −𝜆 ∗ 𝑛(𝑡) → O número n(t) de átomos radioativos é obtido em função → da massa do isótopo contido na amostra, → do número de Avogadro NA, → da massa atômica A e → do percentual de átomos radioativos na massa do isótopo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 40.  RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra em um dado instante  Integrando a equação diferencial e chamando de n0 o número de átomos radioativos existentes na amostra no instante t = 0 : 𝑛 𝑡 = 𝑛0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡  A atividade da amostra pode ser obtida pela expressão: 𝐴 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑛 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑛0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 41.  RADIOATIVIDADE  Atividade de uma amostra em um dado instante  A atividade da amostra no instante zero, A0, é expressa por: 𝐴0 = 𝜆 ∗ 𝑛0 e, portanto: 𝐴 𝑡 = 𝐴0 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡  O número inicial n0 de átomos de massa atômica A numa amostra de massa m (em g) é obtido pela expressão: 𝑛0 = 𝑚 ∗ 𝑁𝐴 𝐴  onde NA = número de Avogadro= 6,02x1023 átomos em A gramas do radionuclídeo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 42.  RADIOATIVIDADE  Decaimento da atividade com o tempo  Num núcleo radioativo existem vários estados excitados. o A maneira e o tempo com que cada estado se transforma num estado mais estável, depende de suas características físicas como:  energia, momento angular, paridade, spin, etc. o Cada estado tem duração média e transição próprias. o Globalmente, o núcleo se comporta como um todo, estabilizando-se com uma probabilidade constante, característica do nuclídeo, que é a constante de decaimento . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 43.  RADIOATIVIDADE  Decaimento da atividade com o tempo  A atividade de uma amostra depende do valor inicial da atividade no instante zero e é uma função exponencial decrescente do tempo.  A Figura mostra a função de decaimento e os parâmetros principais envolvidos no processo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 44.  RADIOATIVIDADE  Unidades de atividade - o becquerel e o curie  A atividade de uma fonte é medida em unidades de transformações por segundo, denominada becquerel (Bq) = s-1 no Sistema Internacional.  A unidade antiga, ainda em uso em equipamentos antigos ou produzidos em alguns países (como os EUA.) é o curie (Ci). o Por sua definição inicial, equivale ao número de transformações por segundo em um grama de 226Ra, que é de 3,7x1010 transformações por segundo.  Portanto, 1 Ci é equivalente a 3,7x1010Bq. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 45.  RADIOATIVIDADE  Múltiplos e submúltiplos das unidades de atividade  No registro do valor da atividade de uma amostra são utilizados, frequentemente, múltiplos ou submúltiplos destas unidades. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 46.  RADIOATIVIDADE  Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Meia vida, (T1/2)P, do pai radioativo P é o tempo durante o qual o número de núcleos do pai radioativo decai de seu valor inicial, NP(0), no tempo t = 0 para a metade do valor inicial (AP(t) também diminui à metade de seu valor inicial)
  • 47.  RADIOATIVIDADE  Meia-vida do radioisótopo T1/2  Intervalo de tempo, contado a partir de um certo instante, necessário para que metade dos átomos radioativos decaiam é denominado de meia-vida.  A relação entre a meia-vida e a constante de decaimento  é expressa por: 𝑇1/2 = ln 2 𝜆 = 0,693 𝜆  A meia-vida pode ter valores  muito pequenos como os do 20F e 28Al, com 11 s e 2,24 min respectivamente,  grandes como 90Sr (28,5 a), 60Co (5,6 a) e 137Cs (30 a), e  muito grandes como as do 232Th (1,405x1010 a) e 238U (4,46x109 a). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 48.  RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Cada radionuclídeo tem sua própria taxa de transformação, e nenhuma operação, seja química ou física, que é conhecida mudará a taxa de transformação;  a taxa de decaimento de um radionuclídeo é uma propriedade inalterável desse nuclídeo.  As meias vidas dos radionuclídeos variam de microssegundos a bilhões de anos.
  • 49.  RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Meia-vida do radioisótopo T1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A partir da definição da meia vida, segue-se que a fração de um radionuclídeo remanescente após n meias vidas é dada pela relação: onde  A0 é a quantidade original de atividade e  A é a atividade deixada após n meias vidas. 𝐴 𝐴0 = 1 2𝑛
  • 50.  RADIOATIVIDADE  TRANSFORMAÇÃO CINÉTICA - Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Embora a meia vida de um determinado radionuclídeo seja uma característica única e reproduzível desse nuclídeo, ela é, no entanto, uma propriedade estatística e é válida apenas devido ao grande número de átomos envolvidos.  Qualquer átomo particular de um radionuclídeo pode ser transformado a qualquer momento, de zero a infinito.  Para algumas aplicações, como no caso da dosimetria de material radioativo depositado internamente é conveniente usar a vida média do radioisótopo.
  • 51.  RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A vida média é definida simplesmente como a soma dos tempos de vida dos átomos individuais dividida pelo número total de átomos originalmente presentes.  A taxa de transformação instantânea de uma quantidade de radioisótopo contendo N átomos é λ.N.  Durante o intervalo de tempo entre t e t + dt, o número total de transformações é λN.dt.  Cada um dos átomos que decaíram durante este intervalo, entretanto, existiu por uma vida total desde o início da observação sobre eles.
  • 52.  RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A soma das vidas, portanto, de todos os átomos que foram transformados durante o intervalo de tempo entre t e t + dt, após ter sobrevivido desde o tempo t = 0, é t.λ.N.dt.  A vida média, , das espécies radioativas é: onde  N0 é o número de átomos radioativos existentes no tempo t = 0.  Então temos: 𝜏 = 1 𝑁0 0 ∞ 𝑡. 𝜆. 𝑁. 𝑑𝑡 𝑁 = 𝑁0. 𝑒−𝜆.𝑡 𝜏 = 1 𝑁0 . 0 ∞ 𝑡. 𝜆. 𝑁0. 𝑒−𝜆.𝑡. 𝑑𝑡
  • 53.  RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  𝜏 = 1 𝜆 = 𝑇1/2 0,693 = 1,44 ∗ 𝑇1/2 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Vida média P de um núcleo pai radioativo P é o tempo durante o qual o número NP de núcleo radioativo ou sua atividade AP diminui para 1/e = 0,368 (ou 36,8%)(onde e é a base do logaritmo neperiano) de NP(0) ou de AP(0), respectivamente:
  • 54.  RADIOATIVIDADE  Vida-média do radioisótopo,  ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A vida média também é uma constante que depende unicamente das características do nuclídeo que se desintegra.
  • 55.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Um núcleo radioativo pode ser caracterizado indistintamente por qualquer uma das quantidades: Constante de decaimento; Meia-Vida ou Vida Média
  • 56.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  O urânio-238 e seu filho 234Th contêm aproximadamente o mesmo número de átomos por grama - aproximadamente 2,5×1021.  Suas meia vidas, no entanto, são muito diferentes; o 238U tem uma meia vida de 4,5×109 anos, enquanto que o 234Th tem uma meia vida de 24,1 dias (ou 6,63×10−2 ano).  O tório-234, portanto, está se transformando 6,8×1010 vezes mais rápido que o 238U.
  • 57.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Outro exemplo de taxas de transformação muito diferentes que podem ser citadas é o 35S e o 32P.  Esses dois radionuclídeos, que têm aproximadamente o mesmo número de átomos por grama, têm meia vida de 87 e 14,3 dias, respectivamente.  O radiofósforo, portanto, está decaindo cerca de 6 vezes mais rápido que o 35S.
  • 58.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Ao usar material radioativo, as radiações são o centro de interesse.  Neste contexto, portanto, 1/6 g de 32P é aproximadamente equivalente a 1 g de 35S em radioatividade, enquanto 15 mg de 234Th é aproximadamente equivalente em atividade a 1 g de 238U.  Esses exemplos mostram que quando o interesse está centrado na radioatividade, o grama não é uma unidade muito útil de quantidade.  Para ser significativa, a unidade de quantidade de radioatividade deve ser baseada no número de decaimentos radioativos que ocorrem dentro de um tempo prescrito no material radioativo.
  • 59.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  Deve ser enfatizado que, embora o bequerel seja definido em termos de um número de átomos transformados por segundo, não é uma medida da taxa de transformação.  O bequerel é uma medida apenas da quantidade de material radioativo.  A frase “um átomo transformado por segundo”, como usado na definição do bequerel, não é sinônimo do número de partículas emitidas pelo isótopo radioativo em 1 s.  No caso de um emissor beta puro, por exemplo, 1 Bq ou 1 tps, de fato, resulta em uma partícula beta por segundo.
  • 60.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  No caso de um radionuclídeo mais complexo, no entanto, como 60Co, cada transformação libera uma partícula beta e dois raios gama; o número total de radiações, portanto, é 3 s − 1 Bq − 1.
  • 61.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE  No caso de 42K, por outro lado, 18% das transformações beta são acompanhadas por um único quantum de radiação gama.  O número total de emissões de 1 Bq de 42K, portanto, é de 1,2 s − 1.
  • 62.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Note que o bequerel (ou curie), embora usado como uma unidade de quantidade, não implica em nada sobre a massa ou volume do material radioativo no qual o número especificado de transformações ocorre.  A concentração de radioatividade, ou a relação entre a massa de material radioativo e a atividade, é chamada de atividade específica.  Atividade específica é o número de bequerel (ou curie) por unidade de massa ou volume.
  • 63.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A atividade específica de um radioisótopo isento de carga (puro) - um radioisótopo que não é misturado com nenhum outro isótopo do mesmo elemento - pode ser calculada da seguinte forma:  Se λ é a constante de transformação em unidades de segundos recíprocos, então o número de transformações por segundo e, portanto, o número de bequerel em uma agregação de N átomos, é dado simplesmente por λ.N.
  • 64.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Se o radionuclídeo em questão pesa 1 g, então, o número de átomos é dado por: onde  A é o peso atômico do nuclídeo.  A atividade por unidade de peso ou atividade específica, portanto, é: 𝑁 = 6,02. 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 𝐴 𝑔 𝑚𝑜𝑙 . 𝑊 𝑔 𝑆𝐴 = 𝜆. 𝑁 = 𝜆. 6,02. 1023 𝐴 𝐵𝑞 𝑔
  • 65.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A equação fornece a relação desejada entre a atividade específica e o peso de um isótopo e pode ser calculada em termos da meia vida do isótopo substituindo λ: 𝜆. 𝑁 = 0,693 𝑇 . 6,02. 1023 𝐴 𝑆𝐴 = 4,18. 1023 𝐴. 𝑇 𝐵𝑞 𝑔
  • 66.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  A unidade de atividade específica é tanto o becquerel por kilograma como o becquerel por metro cúbico.  Na prática, comumente é utilizado o becquerel por grama (Bq g-1), ou algumas vezes o becquerel por mililitro (Bq mL-1) quando se tratar de soluções.  A atividade específica de um material pode ser um bom indicativo do risco relativo.  Se um material possui uma atividade específica alta, uma pequena massa ou um pequeno volume pode ser bastante perigoso.  Ao contrário, uma grande massa ou um grande volume de atividade específica baixa pode não apresentar um risco.
  • 67.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA  Uma maneira mais conveniente de calcular a AE pode ser obtida fazendo uso do fato que ocorrem 3,7x1010 transformações por segundo em 1 g de 226Ra.  Portanto, a atividade específica do 226Ra é 3,7x1010 Bq por grama.  A relação entre a atividade específica de qualquer isótopo e o 226Ra , AEi . i i Ra Ra i xT A xT A x x g Bq AE 2 1 2 1 10 10 7 , 3        i i Ra Ra xT A xT A g Ci AE 2 1 2 1       
  • 68.  RADIOATIVIDADE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ATIVIDADE ESPECÍFICA Número de gramas = ) . ( ) ( 1  g Bq Específica Atividade Bq Fonte da Atividade  A atividade específica é a atividade por unidade de massa do radionuclídeo [Bq/g ou Ci/g]. M N M N m m m n m A AE Av Av . . . .        onde  M é o peso atômico.  Esta expressão mostra que a atividade específica é independente da massa real e é um valor fixo para certo radionuclídeo.
  • 69.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Derivação da Cadeia de Decaimento Simples  A taxa de decaimento é uma propriedade nuclear independente da (1) variação na temperatura, (2) variação na pressão, (3) forma química do isótopo, e (4) estado físico da substância.  Usando a equação de balanço básica, é estabelecida uma equação diferencial de primeira ordem para descrever N(t).   t N dt dN .   
  • 70.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Decaimento do pai radioativo P em filhos instáveis D que por sua vez decai em outros filhos G:  Taxa de variação dNP/dt no número de núcleos filho D igual ao crescimento de novos núcleos filhos através do decaimento do pai P dada como λPNP(t) e a perda de núcleos filho D devido ao decaimento de D para G dada como −λDND(t)
  • 71.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Número de núcleos filho é, considerando que não existia núcleo filho D inicialmente, isto é, ND(0) = 0:  Atividade do núcleo filho é: AD(t) = atividade do filho no tempo t = λDND(t) AP(0) = atividade inicial do pai no tempo t = 0 AP(t) = atividade do pai no tempo t = λPNP(t)
  • 72.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Séries de Decaimento Radioativo  Atividade do filho AD(t) vs tempo  Para o caso de AD(0) = 0  Atividade do filho inicialmente aumenta em função do tempo t  Alcança um valor máximo num tempo característico t = (tmax)D  Diminui até alcançar 0 em t = ∞  Atividades do pai e do filho em função do tempo
  • 73.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio entre a Atividade do Pai e do Filho  Equilíbrio radioativo  Ocorre na relação P → D → G  A atividade do pai e do filho alcança uma relação constante após um certo tempo t  Relação do comportamento de AD(t)/AP(t):
  • 74.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Meia Vida Relativa  Quando se trabalha com cadeias de decaimento, é importante observar não somente os modos de decaimento mas também as meias vidas de cada uma das transformações.  Isto deve-se porque as meias vidas relativas de cada um dos decaimentos pode levar a situações que possuem repercussões importantes em termos de radioproteção.  Por exemplo, uma condição conhecida como equilíbrio secular pode levar a uma atividade total na amostra muito maior que aquela atividade do radionuclídeo pai original.  As outras condições a serem discutidas serão o equilíbrio transitório e a condição onde não existe equilíbrio.
  • 75.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Usando a carta de nuclídeos, observe a cadeia de decaimento principal do criptônio-90 e considere as meias vidas de cada um dos produtos de decaimento.  Deverá observar que as meias vidas são as seguintes:
  • 76.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Observe a meia vida do estrôncio-90.  Ao comparar a transformação do criptônio-90 para o estrôncio-90 e a transformação do ítrio-90 para o zircônio-90, a transformação de estrôncio-90 para ítrio-90 é muito maior.  Agora, se considerar o caso onde o estrôncio-90 puro decai para o ítrio-90, durante todo o tempo, a quantidade de ítrio-90 aumentará na amostra.  Porém, como o ítrio-90 decai muito mais rápido que o estrôncio-90, ocorrerá um ponto onde a quantidade de estrôncio-90 sofrendo decaimento em qualquer momento será igual à quantidade de ítrio-90 sofrendo decaimento.
  • 77.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em outras palavras, a atividade do pai, estrôncio-90, será igual à atividade do produto de decaimento, ítrio-90.  Quando isto ocorrer, o ítrio-90 estará em equilíbrio secular com o radionuclídeo pai, estrôncio-90.
  • 78.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em geral, o equilíbrio secular ocorre em cadeias de decaimento onde o nuclídeo pai possui uma meia vida muito maior que a do produto de decaimento.  Em termos de tempo isto significa aproximadamente sete meias vidas do produto de decaimento para que a atividade do produto de decaimento seja a mesma do radionuclídeo pai, isto é, para alcançar o equilíbrio secular .  Quando é alcançado o equilíbrio secular no caso do estrôncio-90 e ítrio-90, a atividade da amostra será duplicada devido ao decaimento simultâneo dos dois radionuclídeos.
  • 79.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Em geral, a atividade total de uma amostra onde o equilíbrio secular ocorre n vezes é considerada como sendo (n + 1) vezes a atividade do radionuclídeo pai. Isto mostrado pela Equação: Atot = (n + 1) Apai onde  Atot é a atividade total da amostra  n é o número de vezes em que o equilíbrio secular ocorre na cadeia de decaimento  Apai é a atividade inicial do pai.
  • 80.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular
  • 81.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Secular  Se a T1/2 do pai é >> 10 vezes a T1/2 do filho  não somente 𝑒−𝜆𝐵𝑡 << 𝑒−𝜆𝐴𝑡 , mas também 𝜆𝐵 >> 𝜆𝐴, portanto:  É útil para calcular a meia-vida de isótopos de longa duração.  Por exemplo para 238U 238U  234Th 234Pa e 234Th, T1/2 = 24,1d 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0(𝑒−𝜆𝐴𝑡 − 𝑒−𝜆𝐵𝑡) 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 𝑁𝐴0 𝑒−𝜆𝐴𝑡 𝑁𝐵𝜆𝐵 = 𝜆𝐴𝑁𝐴 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴
  • 82.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Agora considere o caso onde a meia vida do produto de decaimento é um pouco menor que a do radionuclídeo pai.  Obviamente, o produto de decaimento não pode existir se o nuclídeo pai não sofreu decaimento, assim se o nuclídeo pai inicialmente é apresentado puro a atividade do produto de decaimento partirá de zero.  Quando o pai decai, o produto de decaimento iniciará seu decaimento numa taxa bem menor.  Portanto, a atividade do produto de decaimento aumentará na amostra até alcançar um valor máximo.  Após este ponto, o produto de decaimento decairá com a mesma vida do nuclídeo pai.  Quando isto ocorre, o produto de decaimento estará decaindo na mesma taxa com a qual está sendo produzido e, portanto, foi alcançado o equilíbrio transitório.
  • 83.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  O tempo após o qual o equilíbrio transitório ocorre entre as meias vidas relativas do nuclídeo pai e nuclídeo produto de decaimento (isto é, de T2/T1 ).  Quanto mais curta for a meia vida relativa do produto de decaimento em relação a do pai, mais rapidamente é alcançado o equilíbrio transitório.
  • 84.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Novamente, o equilíbrio transitório é um conceito importante em termos de radioproteção, pois, a atividade total da amostra é bem maior que aquela do nuclídeo pai sozinha.  Cadeia de decaimento conhecida como série de decaimento do tório.  Nesta cadeia de decaimento, o chumbo-212 (T1/2 = 10,64 h) decai para o bismuto-212 (T1/2 = 1,009 h) que decai para o polônio-212 (T1/2 = 0,298 µs) e a partir dai para o chumbo- 208 estável.  Observe que o chumbo-212 e o bismuto-212 possuem meias vidas da mesma ordem de grandeza.  Portanto, após um curto período de tempo, o chumbo-212 e o bismuto-212 alcançarão equilíbrio transitório.
  • 85.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório
  • 86.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equilíbrio Transitório  Se T1/2 do pai é > 3 - 10 vezes a T1/2 do filho 𝑒−𝜆𝐵𝑡 << 𝑒−𝜆𝐴𝑡 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0(𝑒−𝜆𝐴𝑡 − 𝑒−𝜆𝐵𝑡) 𝑁𝐵 = 𝜆𝐴 𝜆𝐵 − 𝜆𝐴 𝑁𝐴0 𝑒−𝜆𝐴𝑡
  • 87.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Se o nuclídeo pai possui uma meia vida muito mais curta que a meia vida do produto de decaimento, não será possível obter uma espécie de equilíbrio.  Após várias meias vidas do nuclídeo pai não existirá mais atividade restante significativa para o nuclídeo pai e, portanto, o radionuclídeo existente será somente o produto de decaimento.
  • 88.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Pode ser visto que quando o nuclídeo pai decai a atividade do produto de decaimento aumenta até um máximo e então decai com sua própria taxa característica.  O pai decai sempre por causa de sua meia vida curta.  Portanto, no caso de ausência de equilíbrio, a atividade total da amostra diminui continuamente.  A atividade do produto de decaimento, após o decaimento do pai, depende da razão das meias vidas do pai e do produto de decaimento A2 = 2 1 1 T T x A onde A1 é a atividade inicial do pai A2 é a atividade do produto de decaimento quando todo o pai já tenha decaído T1 é a meia vida do nuclídeo pai T2 é a meia vida do nuclídeo produto de decaimento
  • 89.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sem Nenhum Equilíbrio  Se a T1/2 do pai < que a T1/2 do filho não existe equilíbrio  O pai decai  A filha aumenta e depois decai também
  • 90.  CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Situações de Meia Vida Relativa Situação Condição em que Ocorre Atividade Total na Amostra Tempo após a qual Ocorre Equilíbrio Secular T1 >> T2 Aumenta Aprox >100T2 Equilíbrio Transitório T1 > T2 Aumenta Depende de Ausência de Equilíbrio T1 < T2 Diminui Imediatamente Obs.: T1 = Atividade do Pai T2 = Atividade do Produto de Decaimento
  • 91.  CADEIA DE DECAIMENTO GERAL ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Equações de Bateman A 𝜆A 𝐵 𝜆B 𝐶 𝜆C 𝐷 𝜆D 𝐸. . . NN = 𝐶𝐴𝑒−𝜆𝐴𝑡 + 𝐶𝐵𝑒−𝜆𝐵𝑡 + 𝐶𝐶𝑒−𝜆𝐶𝑡+. . . +𝐶𝑁𝑒−𝜆𝑁𝑡 𝑜𝑛𝑑𝑒 Duas hipóteses: 1. somente o pai em t=0. 2. nenhum dos i são iguais 𝐶𝐴 = 𝜆𝐴𝜆𝐵𝜆𝐶. . . 𝜆𝑁−1 (𝜆𝐵 − 𝜆𝐴)(𝜆𝐶 − 𝜆𝐴)(𝜆𝐷 − 𝜆𝐴). . . (𝜆𝑁 − 𝜆𝐴) 𝑁𝐴0 𝐶𝐵 = 𝜆𝐴𝜆𝐵𝜆𝐶. . . 𝜆𝑁−1 (𝜆𝐴 − 𝜆𝐵)(𝜆𝐶 − 𝜆𝐵)(𝜆𝐷 − 𝜆𝐵). . . (𝜆𝑁 − 𝜆𝐵) 𝑁𝐴0 e assim por diante...
  • 92.  CADEIA DE DECAIMENTO GERAL ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  RAMIFICAÇÃO Frequentemente observado na linha ímpar-ímpar de estabilidade  𝑁𝐶 = 𝜆𝐶 𝜆𝐵 + 𝜆𝐶 (𝑁𝐴0 − 𝑁𝐴) A 𝜆B ↙ ↘𝜆C B C 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = −𝜆𝐶𝑁𝐴 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = 𝑁𝐴0𝑒−𝜆𝑡𝜆𝐶 𝑑𝑁𝐶 𝑑𝑡 = 𝑁𝐴0 𝑒−(𝜆𝐵+𝜆𝐶)𝑡𝜆𝐶 integrando 𝑁𝐶 = 𝜆𝐶 𝜆𝐵 + 𝜆𝐶 𝑁𝐴0 (1−𝑒−(𝜆𝐵+𝜆𝐶)𝑡)
  • 93.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS
  • 94.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  As cadeias de decaimento de elementos pesados naturais consistem de quatro séries de radionuclídeos.  A expressão (4n+b) descreve o número de massa de qualquer elemento nas séries.  O numeral "4" deve-se porque durante uma transição alfa (α) existe uma variação no núcleo de 4 unidades de massa.  Os valores de "b" (b = 0,1,2,3) indicam o número de nêutrons e / ou prótons partindo da série do tório (4n) onde n é um número inteiro.  Assim, na série do tório o pai e cada um dos produtos filhos possuem um número de massa perfeitamente divisível por 4.
  • 95.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  Os minerais radioativos contem muitos nuclídeos  Todos eles decaem tanto por decaimento  ou     A varia de 4, e Z de 2    A não varia, e Z varia de 1  Th tem um isótopo de longa vida 232Th  U tem dois isótopos de longa vida 235U, 238U  Séries identificadas pela relação de massas do Pai e Filhos:  A em múltiplos de 4
  • 96.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  Observe que as séries com uma meia vida do pai de t½ > 1010 anos decaem muito pouco enquanto que aqueles com uma meia vida de t½ < 108 anos são mais rápidos.
  • 97.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS  As Séries são: A = 4n --- Série do Tório A = 4n+2 – Série do Urânio A = 4n+3 – Série do Actínio Qual está faltando? A = 4n+1 – Série do Neptúnio (Artificial)
  • 98.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS
  • 99.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO TÓRIO
  • 100.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO TÓRIO
  • 101.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO URÂNIO
  • 102.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO URÂNIO
  • 103.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO ACTÍNIO
  • 104.  CADEIA DE DECAIMENTO ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  ELEMENTOS PESADOS – SÉRIE DO NEPTUNIO Existe desde o início… mas observe: meia vida do 237Np é relativamente pequena.
  • 105. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Transições Atômicas e Nucleares 1) Atômicas • Excitação eletrônica; • Decaimento (espontâneo ou forçado) 2) Nucleares • Decaimento alfa (emissão de partícula-) • Decaimento beta (emissão de partícula-e+ ou e-) • Conversão eletrônica ou interna (efeito multipolo do núcleo); • Captura eletrônica
  • 106.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação nuclear é o nome dado às partículas ou ondas eletromagnéticas emitidas pelo núcleo durante o processo de restruturação interna, para atingir a estabilidade. o Devido à intensidade das forças atuantes dentro do núcleo atômico, as radiações nucleares são altamente energéticas quando comparadas com as radiações emitidas pelas camadas eletrônicas. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 107.  RADIAÇÕES NUCLEARES  É bom salientar que as radiações não são produtos da desintegração nuclear, como se os núcleos instáveis estivessem se quebrando ou desmanchando. o Ao contrário, elas são indicadores do resultado das transformações do núcleo instável, na busca de estados de maior estabilidade e perfeição,  ou seja, são produtos da otimização de sua estrutura e dinâmica. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 108.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Unidades de energia de radiação  A energia da radiação e das grandezas ligadas ao átomo e ao núcleo é geralmente expressa em eletronvolt (eV).  Um eV é a energia cinética adquirida por um elétron ao ser acelerado por uma diferença de potencial elétrica de 1 volt. 1 MeV = 106 eV = 1,6x10-13 Joule. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 109.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MECANISMOS DE TRANSFORMAÇÃO  Todas as transformações radioativas se enquadram em uma das seguintes categorias:  Emissão alfa  Transições isobáricas (Onde o número atômico do núcleo pai é Z, o núcleo do filho é Z + 1, se for emitida uma partícula beta, ou Z - 1, se for emitido um pósitron. O número de massa atômica do filho é o mesmo que o do pai.)  Emissão Beta (negatron)  Emissão de pósitrons  Captura de elétrons orbitais  Transições isoméricas (O número atômico e o número de massa atômica do filho são os mesmos que o do pai.)  Emissão de raios gama  Conversão interna
  • 110.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Nuclídeos rico em nêutrons possuem excesso de número de nêutrons  Nuclídeos rico em prótons possuem excesso de número de prótons  Decaimentos:  Ausência leve no balanço entre Próton–nêutron:  Próton em um nêutron no decaimento β+  Nêutron em um próton no decaimento β–  Ausência grande no balanço entre próton–nêutron:  partícula α no decaimento alfa - α OU prótons no decaimento por emissão de prótons  Nêutrons no decaimento por emissão de nêutrons  Nuclídeos com A muito grande (A > 230) Fissão espontânea competindo com o decaimento alfa - α
  • 111.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Núcleos excitados decaem para o estado fundamental via decaimento gama -   A maior parte ocorre imediatamente após a produção do estado excitado por um decaimento alfa -  ou beta -   Alguns são regulados por decaimentos atrasados pela sua própria constante de decaimento  Relacionado com o estado metaestável (por exemplo, 99mTc)
  • 112.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  MODOS DE DECAIMENTO  Em cada transformação nuclear uma variedade de grandezas físicas deve ser conservada  A mais importante grandeza física a ser conservada é:  Energia Total  Momento  Carga  Número Atômico  Número de Massa Atômica (número de nucleons)
  • 113.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação alfa (𝜶)  Quando o número de prótons e nêutrons é elevado, o núcleo pode se tornar instável devido à repulsão elétrica entre os prótons, que pode superar a força nuclear atrativa, de curto alcance, da ordem do diâmetro nuclear. o Nesses casos pode ocorrer a emissão pelo núcleo de partículas constituídas de 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de 4He), que permite o descarte de 2 cargas elétricas positivas (2 prótons) e 2 nêutrons, num total de 4 nucleons, e grande quantidade de energia. o Em geral os núcleos alfa emissores têm número atômico elevado e, para alguns deles, a emissão pode ocorrer espontaneamente. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 114.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Nesses casos pode ocorrer a emissão pelo núcleo de partículas constituídas de 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de 4He), que permite o descarte de 2 cargas elétricas positivas (2 prótons) e 2 nêutrons, num total de 4 nucleons.
  • 115.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  As modificações nucleares após um decaimento alfa podem ser descritas como: 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍−2 𝐴−4 𝑌 + 2 4 𝐻𝑒 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Exemplo: 94 239 𝑃𝑢 → 92 235 𝑈 + 2 4 𝐻𝑒 + 5,2 𝑀𝑒𝑉 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento alfa é uma transformação nuclear onde:  Partículas energéticas alfa (), é emitido um núcleo de 4He (4He2+)  Número Atômico Z do pai diminui de 2  Número de massa atômica A do pai diminui de 4
  • 116.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  A explicação da emissão de partículas alfa pelo núcleo se baseia no valor do coeficiente de transmissão de uma partícula alfa, através de uma barreira de potencial coulombiano com energia maior que a da partícula, num fenômeno conhecido como Efeito Túnel. o Este coeficiente é determinado utilizando-se o método WKB (G. Wentzel, H.A. Kramers e L. Brillouin) com um formalismo tipicamente quântico. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 117.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da Transformação no Decaimento de Radiação alfa (𝜶)  A partícula alfa pode ser emitida o tanto dos estados fundamental ou o excitado do núcleo pai, o gerando o núcleo filho em diversos estados excitados, que decaem por emissão gama para o seu estado fundamental.  Isto gera também radiações alfa de várias energias. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 118.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  A emissão de radiação alfa representa transições com energias bem definidas e, portanto, com valores discretos (não contínuo).  De modo semelhante ao decaimento beta, o processo de decaimento pode ocorrer por caminhos alternativos, emitindo partículas alfa com diferentes energias.  O espectro da contagem das partículas em função da energia apresenta, então, vários picos, cada um correspondendo a uma transição alfa. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 119.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  Na figura, é apresentado o espectro das radiações alfa emitido pelo 241Am e obtido por um detector de barreira de superfície. o Sendo a energia de ligação da partícula α extremamente alta (28 MeV) quando comparada à dos nucleons (6 a 8 MeV) na maioria dos núcleos,  pode-se entender a razão pela qual o núcleo excitado, com A > 150 não emite separadamente prótons e nêutrons por emissão espontânea. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 120.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶)  Como a maior parte das partículas α são emitidas com energia entre 3 e 7 MeV, a sua velocidade é da ordem de um décimo da velocidade da luz. o Obs.: a energia da partícula α chega a 11,65 MeV no 212Po.  Na Tabela estão relacionadas as energias das radiações alfa emitidas por alguns radionuclídeos, muito deles escolhidos como padrões para calibração de sistemas de detecção. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 121.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia da Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Alfa de ocorrência naturalmente  EK : 4-9 MeV  Alcance no ar: 1 – 10 cm  Alcance no tecido: 10 – 100 µm
  • 122.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia Cinética da Radiação alfa (𝜶) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Fator “Q”: diferença entre as energias antes e depois do decaimento (tanto do núcleo residual quanto da partícula emitida)  Q > 0: liberação de energia (decaimento espontâneo)  Q < 0: energia convertida em massa (decaimento forçado)  Q = 0: conservação total da energia (espalhamento elástico)          A 4 1 Q T “A” é a massa atômica do núcleo-pai
  • 123.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Resolução das Equações de Momento e KE ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Lembre as condições: 1. Núcleo pai em repouso (geralmente o caso) 2. Somente produtos Binário (nenhum decaimento , mas correto para Emax) 3. Calcular a correta Q (estados excitados são prevalentes, e balanço) 4. Finalmente, geralmente há caminhos de reações com muitos resultados, portanto múltiplos valores Q 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝐾𝐸2 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚2
  • 124.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia Cinética para os Produtos de Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai está em repouso (Eth~ 0,025 eV~17 oC)  Conservação do Momento Linear e Energia Cinética exige que os produtos viagem em direções opostas (2 produtos).  Qual é a energia da partícula emitida?  (é o que medimos)
  • 125.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Obs.: 2:1 m1v1=m2v2 Q= 1 2 m1v1 2 + 1 2 m2v2 2 v1 = m2v2 m1 substituindo... 𝑄 = 1 2 m1( m2v2 m1 )2 + 1 2 m2v2 2 𝑄 = 1 2 m2 2v2 2 m1 + 1 2 m2v2 2 e substituindo 1 2 m2v2 2 por KE2 𝑄 = m2 m1 𝐾𝐸2 + 𝐾𝐸2 resolvendo paraKE2 𝐾𝐸2 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚2 similarmente: 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2
  • 126.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Qual % da energia deve ir para a partícula ? 92 238 𝑈 → 90 234 𝑇ℎ + 2 4 𝐻𝑒 𝐾𝐸𝛼 = 𝑄 𝑚1 𝑚1 + 𝑚𝛼 𝐾𝐸1 = 𝑄 𝑚𝛼 𝑚1 + 𝑚𝛼 1. 98% 2. 2% 3. 50% 4. 10% 5. 1%
  • 127.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Exemplo de Espectrometria ? 95 241 𝐴𝑚 →? +𝛼 1. 237Pa 2. 237U 3. 237Np 4. 237Pu 5. 237Am 6. 237Cm 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒
  • 128.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒 1. 3,638 MeV 2. 4,638 MeV 3. 5,638 MeV 4. 6,638 MeV 5. 7,638 MeV Determine Q para: 𝑄 = 241,056823 − 237,048167 − 4,002603 ∗ 931,494 = 5,638𝑀𝑒𝑉 𝑚𝐴𝑚 = 241,056823 𝑚𝑁𝑝 = 237,048167 𝑚𝛼 = 4,002603 1 𝑎𝑚𝑢 = 931,494 𝑀𝑒𝑉
  • 129.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Qual é a KE da partícula  no decaimento radioativo do 241Am? 1. 0,09 MeV 2. 0,98 MeV 3. 5,54 MeV 4. 5,64 MeV 𝐾𝐸𝛼 = 5,638 ∗ 237 237 + 4 = 5,545𝑀𝑒𝑉 95 241 𝐴𝑚 → 93 237 𝑁𝑝 + 2 4 𝐻𝑒
  • 130.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Observação: Se a partícula alfa SEMPRE sai com exatamente a mesma energia. Esperaríamos detectar um feixe monoenergético de partículas alfa
  • 131.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Espectro alfa verdadeiro do 241Am é: Pelo menos 5 energias  diferentes … Porque? Núcleo Excitado! Em realidade .....
  • 132.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Cinética do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Via de decaimento do 241Am Esquema provisório de decaimento de 241Am. As intensidades de partículas alfa e raios gama são expressas em porcentagens de desintegrações 241Am. As linhas pontilhadas denotam transições altamente convertidas. As intensidades relativas das duas transições possíveis do nível de 43 keV não foram determinadas. • Existe realmente 6 picos alfa • Os dois últimos picos são muito próximos para ter resolução • Observe frequências (%) • Cada caminho de decaimento acontece o tempo todo, mas não com a mesma probabilidade.
  • 133.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Significado do Diagrama do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: Via de decaimento do 241Am Energia da partícula ? O mesmo de antes sem novidades Mas Q é diferente a cada vez. 241 95 *170 KeV 241 95 *114 KeV 241 95 *71 KeV 241 95 *43 KeV 241 95 *11 KeV 241 95 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 * 4 93 2 237 4 93 2 Am Am Am Am Am Am Np He Np He Np He Np He Np He Np He            
  • 134.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Significado do Diagrama do Decaimento Radioativo ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: 210Po, por exemplo, a reação é: 84 210 𝑃𝑜 → 2 4 𝐻𝑒 + 82 206 𝑃𝑏 Neste exemplo, 210Po tem uma razão de nêutrons para prótons de 126: 84, ou 1,5: 1. Após decair pela emissão de partículas alfa, um núcleo filho estável, 206Pb, é formado, cuja razão de nêutrons para prótons é de 1,51: 1.
  • 135.  RADIAÇÕES NUCLEARES  EMISSÃO DE PARTÍCULA ALFA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Com uma exceção, 62 147 𝑆𝑚 , os emissores alfa de ocorrência natural são encontrados apenas entre elementos de número atômico maior que 82.  A explicação para isso é dupla:  A primeira é o fato de que as forças repulsivas eletrostáticas nos núcleos pesados aumentam muito mais rapidamente do que as forças nucleares coesivas e a magnitude das forças eletrostáticas, consequentemente, podem aproximar-se ou mesmo exceder a da força nuclear;  A segunda diz respeito ao fato de que a partícula emitida deve ter energia suficiente para superar a barreira de alto potencial na superfície do núcleo, resultante da presença dos nucleons positivamente carregados.
  • 136.  RADIAÇÕES NUCLEARES  EMISSÃO DE PARTÍCULA ALFA ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A barreira potencial pode ser representada graficamente pela curva:  De acordo com a teoria da mecânica quântica, uma partícula alfa pode escapar do poço com potencial por tunelamento através da barreira potencial.  Para que a emissão alfa seja observada a partir dos elementos de ocorrência natural com números atômicos elevados, considerações teóricas exigem que uma partícula alfa tenha uma energia cinética maior que 3,8 MeV.
  • 137.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Transições Isobáricas
  • 138.  RADIAÇÕES NUCLEARES ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  DECAIMENTO BETA • Partícula com carga elétrica (positiva ou negativa) emitida pelo núcleo; • Massa igual a 1/1837 da massa do próton; • Partícula beta-negativa tem o mesmo comportamento e as mesmas características dos elétrons; • Partícula beta-positiva é chamada de pósitron (antipartícula do elétron); • Não há elétrons no interior dos núcleos, o decaimento beta-negativo é explicado devido ao decaimento individual do nêutron
  • 139.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Radiação Beta (𝜷)  Radiação beta (β) é o termo usado para descrever elétrons de origem nuclear, o carregados positiva (β+) – pósitrons, ou o negativamente (β-) - negatrons.  Sua emissão constitui um processo comum em núcleos de massa pequena ou intermediária, que possuem excesso de prótons ou de nêutrons em relação à estrutura estável correspondente. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 140.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de radiação Beta Menos (𝜷−)  Quando um núcleo tem excesso de nêutrons em seu interior e, portanto, falta de prótons, o mecanismo de compensação ocorre através da transformação de um nêutron em um próton mais um elétron, que é emitido no processo de decaimento.  Nesse caso, o núcleo inicial transforma-se de uma configuração 𝑍 𝐴 𝑋 em 𝑍+1 𝐴 𝑌 uma vez que a única alteração é o aumento de uma carga positiva no núcleo. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 141.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Neutrino 𝝂 e antineutrino 𝝂  Devido a necessidade de conservação de energia e de paridade no sistema durante o processo de decaimento beta levou Pauli à formulação da hipótese da existência de uma partícula, que dividiria com o elétron emitido, a distribuição da energia liberada pelo núcleo no processo de decaimento. o presença do neutrino, 𝜈 na emissão β+ e o presença do antineutrino, 𝜈, na emissão β-.  O neutrino é uma partícula sem carga, de massa muito pequena em relação ao elétron, sendo, por esse motivo, de difícil detecção. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 142.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Equação da transformação do nêutron na emissão β -  A transformação do nêutron em um próton pelo processo da emissão β- pode ser representada por: 1 0 𝑛 → 1 + 𝑝 + 0 − 𝑒 + 𝜈  A energia cinética resultante da diferença de energia entre o estado inicial do núcleo 𝑍 𝐴 𝑋 e o estado do núcleo resultante 𝑍+1 𝐴 𝑌 é distribuída entre o elétron e o antineutrino.  Após o processo pode haver ainda excesso de energia, que é emitido na forma de radiação gama. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 143.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Beta Menos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai P rico em nêutrons  Nêutron transforma em próton:  Ejeta um e− e um antineutrino, que compartilham a energia disponível ZD = ZP + 1 AD = AP Filho D é um isóbaro do pai P  Exemplo de decaimento β− :
  • 144.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Transformação Beta Menos ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Essa transformação mostra que o decaimento beta menos ocorre entre os nuclídeos que possuem um excedente de nêutrons.  Para que a emissão beta menos seja energeticamente possível, a massa nuclear exata do pai deve ser maior que a soma das massas exatas do núcleo filho mais a partícula beta menos. 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀𝑒 + 𝑄 15 32 𝑃 → 16 32 𝑆 + −1 0 𝑒 + 1,71𝑀𝑒𝑉  A energia de transformação, neste caso 1,71 MeV, é a energia equivalente da diferença de massa entre o núcleo 32P e a soma das massas do núcleo 32S e da partícula beta menos, e aparece como energia cinética da partícula beta menos.
  • 145.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação β +  A emissão de radiação β+ provém da transformação de um próton em um nêutron, assim simbolizada: 1 + 𝑝 → 1 0 𝑛 + 0 + 𝑒 + 𝜈  O núcleo inicial, 𝑍 𝐴 𝑋 , após a transformação do próton, resulta em 𝑍−1 𝐴 𝑌. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 146.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação β +  O pósitron tem as mesmas propriedades de interação que o elétron negativo, o após transferir sua energia cinética adicional ao meio material de interação, ele captura um elétron negativo, o forma o positrônio, o posteriormente se aniquila, gerando duas radiações gama de energia 0,511 MeV cada, emitidas em sentidos contrários. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 147.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Núcleo pai P rico em prótons  Próton transforma em nêutron:  Ejeta um e+ e um neutrino, que compartilham a energia disponível ZD = ZP - 1 AD = AP  Filho D é um isóbaro do pai P
  • 148.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Deve haver pelo menos 1,022 MeV de energia disponível no núcleo;  Formação de pósitrons por conversão de prótons ν + e + n MeV + p +  1,022 Simbologia: ν + e + Y X + A Z A Z 1   Exemplo:
  • 149.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Enquanto os elétrons negativos ocorrem livremente na natureza, os pósitrons têm apenas uma existência transitória.  Eles ocorrem na natureza apenas como resultado da interação entre os raios cósmicos e a atmosfera e desaparecem em questão de microssegundos após a sua formação.
  • 150.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento beta mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  A maneira de desaparecer é de interesse e grande importância para o técnico de proteção radiológica.  O pósitron combina com um elétron e as duas partículas são aniquiladas, dando origem a dois raios gama cujas energias são iguais à massa equivalente ao pósitron e ao elétron.  Não se acredita que o pósitron exista independentemente dentro do núcleo.  Pelo contrário, acredita-se que o pósitron resulta de uma transformação, dentro do núcleo, de um próton em um nêutron. 1 1 𝐻 → 0 1 𝑛 + +1 0 𝑒 + 𝜈
  • 151.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Pósitron (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Para a emissão de pósitron, a seguinte equação de conservação deve ser satisfeita: 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀+𝑒 + 𝑄  onde Mp, Md e M+e são as massas do núcleo pai, núcleo filho e pósitron, respectivamente, e Q é a massa equivalente da energia da reação.  Como o filho é um número atômico menor que o pai, ele também deve perder um elétron orbital, M−e, imediatamente após a transição nuclear.  Em termos de massas atômicas, portanto, a equação de conservação é: 𝑀𝑃 = 𝑀𝑑 + 𝑀−𝑒 + 𝑀+𝑒 + 𝑄
  • 152.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Beta Mais (β+) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Existe uma particularidade no decaimento beta-mais que não aparece no decaimento beta-menos.  O decaimento é sempre acompanhado por radiação de aniquilação (dois fótons gama de mesma energia, emitidos na mesma direção, mas em sentidos opostos, isto é, contrapropagantes).  Isto se dá porque os pósitrons emitidos invariavelmente interagem com os elétrons da eletrosfera produzindo uma reação de aniquilação matéria-antimatéria, onde as massas desaparecem originando os fótons gama.  A energia de cada um dos fótons gama emitidos na aniquilação é muito bem definida e vale 0,511 MeV, que é equivalente à energia da massa de repouso do elétron ou do pósitron.
  • 153.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Energia dos Decaimentos Beta ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Decaimento beta-menos: e m ) A , 1 Z ( M ) A , Z ( M Q      Decaimento beta-mais: e m 2 ) A , 1 Z ( M ) A , Z ( M Q      O termo “2me” é devido à aniquilação pósitron-elétron que sucede o decaimento beta-mais.
  • 154.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação β  Nas transições de radiação beta, que abrangem a emissão 𝛽−, 𝛽+ e captura eletrônica (EC), ocorrem mudanças de um estado do núcleo pai para um ou mais estados do núcleo filho.  Tais estados são caracterizados por seus parâmetros como: o energia, o momento angular total e o paridade.  Assim, as transições carregam diferenças de energia, momento angular e paridade. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 155.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Distribuição de Energia na Emissão de Radiação β  A energia da transição é bem definida, mas como ela é repartida entre elétron e o neutrino, a energia da radiação beta detectada terá um valor variando de 0 até um valor máximo, denominado de Emax. o Assim, o espectro da radiação beta detectada será contínuo, iniciando com valor 0 e terminando em Emax. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 156.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Distribuição de Energia na Emissão de Radiação β  O espectro β+ tem forma semelhante à do espectro β-, porém um pouco distorcido para a direita, devido à repulsão da carga elétrica positiva concentrada no núcleo.  O espectro β- detectado, difere um pouco do emitido, devido à atração elétrica do núcleo e repulsão dos elétrons atômicos, que o distorce para a esquerda, no sentido da região de baixa energia.  A energia de radiação beta é normalmente representada por seu valor máximo, embora uma melhor caracterização seja dada pelo seu valor médio e pela moda da distribuição. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 157.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Paridade da Transição de Radiação β  A paridade da transição beta é obtida pelo produto das paridades dos estados inicial do núcleo pai e final do núcleo filho, podendo ser positiva ou negativa, ou seja, trocar ou não de paridade.  A paridade de um estado de uma partícula está associada ao formato de sua descrição pela função matemática que o descreve, denominada de função de onda. o Se, na sua representação gráfica, ela seccionar o eixo dos X um número par de vezes, ela possui a paridade par ou positiva. o Se seccionar um número ímpar, paridade ímpar ou negativa. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 158.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Classificação das Transições de Radiação β  Conforme os valores do momento angular e da paridade associados à transição beta, as transições beta são denominadas de Permitidas e Proibidas. o Por exemplo, as transições com diferença de momento angular (J = 0 ou 1) e que não mudam a paridade dos estados inicial do núcleo pai e final do núcleo filho, são denominadas de Permitidas. o As transições com valores de J = 1 ou 2 e que mudam a paridade, são denominadas de 1ª proibida ou 1ª proibida única. o As com valores de J = 2, 3 que não trocam a paridade são denominadas de 2ª proibida e 2ª proibida única, e assim por diante.  As transições permitidas têm maior probabilidade de emissão que as proibidas. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 159.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento  No processo de decaimento, a busca do estado fundamental pode ocorrer por meio de processos alternativos, com probabilidades de ocorrência de acordo com o grau de facilidade ou de dificuldade para realizar a transformação. o A probabilidade de transição beta depende da diferença de energia e das características físicas (números quânticos) entre os estados inicial e final.  Para alguns nuclídeos é possível ocorrer a transição beta diretamente para o estado fundamental do núcleo filho. o São os denominados emissores beta puros. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 160.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento  Na maioria dos casos, a transição beta gera o núcleo filho em estado excitado e o estado fundamental é atingido por meio de transições gama.  O espectro beta observado na medição de uma amostra constitui a soma dos espectros das diversas transições beta ocorridas e a sua energia máxima corresponde à da transição de maior Emax. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 161.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de mais de uma Radiação β em um decaimento ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: -, + produz três produtos:  Não pode dizer a energia da partícula   Neutrinos por Fermi (1933)  Só Podemos dizer a energia máxima da partícula 
  • 162.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissores de Radiação β puros  Na maior parte dos casos, a emissão β ocorre deixando um excesso de energia no núcleo filho, que então, emite radiação gama para descartar este excesso.  Em alguns casos a transição β é suficiente para o núcleo alcançar o estado de energia fundamental. o Nesses casos ocorre somente a emissão β e o nuclídeo emissor é denominado de emissor β puro. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 163.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Se um átomo é deficiente de nêutrons ele deve alcançar a estabilidade por emissão de pósitrons  Portanto ele deve exceder o peso de seu filho em pelo menos duas massas de elétrons.  Se este requisito não puder ser atendido, a deficiência de nêutrons é superada pelo processo conhecido como captura eletrônica de orbital ou, alternativamente, como captura de elétrons ou como captura K.
  • 164.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC)  Um processo que geralmente pode ocorrer junto com o decaimento β é o de captura eletrônica.  Em alguns núcleos, a transformação do próton em nêutron ao invés de se realizar por emissão de um pósitron, ela se processa pela neutralização de sua carga pela captura de um elétron orbital das camadas mais próximas, assim representada: 1 + 𝑝 + 0 − 𝑒 → 1 0 𝑛 + 𝜈 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 165.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC)  Para núcleos de número atômico elevado, este tipo de transformação é bastante provável e compete com o processo de emissão β+.  Nesse caso não ocorre emissão de radiação nuclear, exceto a do neutrino. o No entanto, a captura do elétron da camada interna da eletrosfera, cria uma vacância que, ao ser preenchida, provoca a emissão de raios X característicos. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 166.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Compete com o decaimento beta-mais  Núcleo pesado captura elétron de camadas internas  Favorável quando a relação próton/nêutron é baixa  Não há energia suficiente para decaimento beta-mais (1,022 MeV) e n ) orbital ( e p     
  • 167.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Captura eletrônica é uma transformação nuclear onde:  Núcleo captura um elétron atômico orbital (normalmente camada K) ZD = ZP - 1 AD = AP Filho D isóbaro do pai P  Exemplo de captura de e−  125Te* está no estado excitado do 125Te  Decai para o estado fundamental do 125Te por decaimento gama e conversão interna
  • 168.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Os elétrons na camada K estão muito mais próximos do núcleo do que os de qualquer outra camada.  A probabilidade de que o elétron orbital capturado seja da camada K é, portanto, muito maior que a de qualquer outra camada; assim, o nome alternativo para esse mecanismo é captura K.  No caso da captura K, como na emissão de pósitrons, o número atômico do filho é um a menos que o do pai, enquanto o número da massa atômica permanece inalterado.  Os requisitos de conservação de energia para a captura K são muito menos rigorosos do que para a emissão de pósitrons.
  • 169.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  É meramente necessário que a seguinte equação de conservação seja satisfeita: 𝑀𝑃 + 𝑀𝑒 = 𝑀𝑑 + 𝜙 + 𝑄 onde  Mp e Md são as massas atômicas (não os números de massa atômica) do pai e do filho,  Me é a massa do elétron capturado,   é a energia de ligação do elétron capturado, e  Q é a energia da reação.  O excesso de energia deve ser levado por um neutrino.
  • 170.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Todas as reações envolvendo a captura K; sempre é emitido um neutrino quando um elétron orbital é capturado.  Vê-se assim que, em todos os tipos de decaimento radioativo envolvendo a captura ou a emissão de um elétron, um neutrino deve ser emitido para conservar energia.  No entanto, em contraste com o decaimento do pósitron e do negatron (beta comum), no qual o neutrino carrega a diferença entre a energia cinética real da partícula e a energia cinética máxima observada e, portanto, tem uma distribuição de energia contínua, o neutrino da captura de elétrons orbital é necessariamente monoenergético.
  • 171.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Sempre que um átomo é transformado por captura de elétrons orbitais, um raio X, característico do elemento filho, é emitido quando um elétron de uma órbita externa cai no nível de energia que havia sido ocupado pelo elétron capturado.  Esse raio X característico do filho deve ser observado a partir do fato de que o fóton de raios X é emitido depois que o núcleo captura o elétron orbital e é assim transformado no filho.  Esses raios X característicos de baixa energia devem ser considerados pelos técnicos de proteção radiológica quando calculam doses de radiação absorvidas de isótopos depositados internamente que decaem pela captura eletrônica de elétrons.
  • 172.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Captura Eletrônica (EC) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 173.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento Gama e Conversão Interna ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  α, β−, β+ e captura de elétrons, pode produzir núcleo filho (D) num estado excitado  Quantidade total de energia de decaimento disponível não gasta  Alcança o estado fundamental por (desexcitação):  Emitindo a energia de excitação como um ou mais raios gama  Conversão interna  Transfere a energia de excitação para o elétron do orbital atômico (normalmente camada K)  Lacuna na camada preenchida por um elétron de um orbital superior  Resultando em raios X característico e/ ou elétron Auger
  • 174.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação gama (𝜸) ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Na maioria dos decaimentos  e  a desexcitação é instantânea  Portanto, associamos a radiação gama como se fosse produzida pelo núcleo pai  Por exemplo, radiação gama do 60Co  Algumas vezes o núcleo filho D desexcita com um tempo de atraso  Estado excitado do núcleo filho D é associado como um estado metaestável  Desexcitação é denominada transição isomérica  Por exemplo, 99mTc
  • 175.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Transição Isomérica - Emissão de Radiação 𝜸 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:  Os raios gama são radiações eletromagnéticas monocromáticas que são emitidas a partir dos núcleos de átomos excitados após transformações radioativas;  eles fornecem um mecanismo para livrar os núcleos excitados de sua energia de excitação sem afetar o número atômico ou o número de massa atômica do átomo.  A regra geral na proteção radiológica, portanto, é associar automaticamente a emissão de pósitrons com a radiação gama em todos os problemas envolvendo blindagem, dosimetria e avaliação de risco causado pela radiação.
  • 176.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento por Radiação 𝜸 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: • Radiação eletromagnética; • Transições do núcleo; • Sem transmutação; • Depende da diferença de energia entre os estados final e inicial; • Depende da massa atômica; • Depende das mudanças de orientação de spins; • Radiação gama e raios X de mesma energia são indistinguíveis; • Diferença entre radiação gama e raios X está no processo de geração
  • 177.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Emissão de Radiação gama (𝜸)  Quando um núcleo decai por emissão de radiação alfa ou beta, geralmente o núcleo residual tem seus nucleons fora da configuração de equilíbrio, ou seja, estão alocados em estados excitados. o Assim para atingir o estado fundamental, emitem a energia excedente sob a forma de radiação eletromagnética, denominada radiação gama ( 𝛾). ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 178.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Energia da Radiação Gama  A energia da radiação gama é bem definida e depende somente dos valores inicial e final de energia dos orbitais envolvidos na transição, ou seja: 𝐸𝛾 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = ℎ ∗ 𝜈  onde h é a constante de Planck (6,6252x10-34 J.s) e  𝜈 é a frequência da radiação.  Assim, por exemplo, as energias das radiações gama emitidas pelo 60Ni, formado pelo decaimento beta do 60Co, são: 𝐸𝛾1 = 2,50571 − 1,33250 = 1,17321 𝑀𝑒𝑉 𝐸𝛾2 = 1,33250 − 0 = 1,33250 𝑀𝑒𝑉 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 179.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Paridade da Transição  A paridade de uma transição gama é definida pelo produto das paridades dos estados nucleares, inicial e final, podendo ser positiva (+) ou negativa (-).  A paridade de um estado depende do seu momento angular orbital (𝑙), ou seja, 𝜋 = (−1)𝑙 . ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 180.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Classificação das Transições de Radiação Gama  A diferença entre os momentos angulares totais dos estados, inicial e final, de um nucleon, 𝑙 = 𝑗𝑖 − 𝑗𝑓 , é denominada de multipolaridade da transição. o Para valores de 𝑙 = 0, 1, 2, 3, 4… as transições gama são denominadas de monopolo, dipolo, quadrupolo, octupolo, hexadecapolo, …. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 181.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Características da Emissão de Radiação gama (𝜸) Classificação das Transições de Radiação Gama  Se a paridade da transição puder ser expressa por 𝜋 = (−1)𝑙 , a transição é classificada como sendo do tipo elétrica E, (Dipolo elétrica = E1, Quadrupolo elétrica E2, Octupolo Elétrica E3…),  se for expressa por 𝜋 = (−1)𝑙+1, será classificada como do tipo magnética M, (Dipolo magnética = M1, Quadrupolo magnética = M2, Octupolo magnética = M3…).  Em geral, as transições elétricas são mais intensas que as correspondentes magnéticas de mesma multipolaridade. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 182.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa de emissão 𝑰𝜸(branching ratio)  Um estado excitado, conforme sua energia, momento angular e paridade, pode realizar uma ou mais transições para os estados excitados de menor energia, ou para o estado fundamental.  Quanto mais semelhantes as características dos estados envolvidos, mais provável será a transição. o Como a soma das probabilidades de transição é 1, o percentual de emissão de cada radiação gama é diretamente proporcional à probabilidade de transição envolvida. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 183.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa de emissão 𝑰𝜸(branching ratio)  Por exemplo, o para a transição de 1,17321 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 𝐼𝛾 = 𝐼𝛽1 ∗ 𝐼𝛾1 = 0,9988 ∗ 1,00 = 0,9988 (99,88%) o para a transição de 1,33250 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 99,88% + 0,12% = 100% o para a transição de 2,1508 MeV do 60Ni, a intensidade relativa será: 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑧í𝑣𝑒𝑙 = 0,009% ∗ 0,09 = 0,00081 % ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 184.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Valores de referência para as energias das radiações 𝜸  Na Tabela são apresentados os principais radionuclídeos, cujas energias e intensidades relativas das radiações gama são bem estabelecidas e, assim, muitas vezes utilizados como fontes de calibração de detectores e obtenção de suas curvas de eficiência de detecção.  Na Tabela, Iabs(%) é o percentual de decaimento absoluto para cada radiação gama, e o termo entre parênteses é o seu desvio padrão. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 185.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Nas transformações que ocorrem dentro do núcleo, para se atingir uma configuração mais estável ou organizada, radiações sob a forma de partículas e ondas eletromagnéticas são emitidas, com intensidades que dependem de suas probabilidades de emissão.  Se os valores destas probabilidades de emissão são conhecidos, é possível determinar a atividade total da amostra medindo-se a intensidade de emissão de somente uma única radiação. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 186.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Por exemplo, no esquema de decaimento mostrado na Figura, o radionuclídeo X decai por emissão beta com as probabilidades: o p1 = 20% para o estado excitado de energia E1 o p2 = 30% para o estado excitado de energia E2 o p3 = 50% para o estado excitado de energia E0  Os estados excitados de energias E1 e E2 decaem para o estado fundamental emitindo 3 radiações gama, 1, 2 e 3, conforme mostra a Figura. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 187.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  As probabilidades de desexcitação do estado E1 são de 80% para 1 e 20% para 2.  A probabilidade de desexcitação do estado E2 é de 100% para E0, com 3. o Assim, a intensidade relativa da radiação 3 é obtida por: 𝐼𝛾3 = 𝑝𝛽2 ∗ 𝑝𝛾1 + 𝑝𝛽2 ∗ 𝑝𝛾2 = 0,20 ∗ 0,80 + 0,30 ∗ 1,00 = 0,46 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 188.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Intensidade relativa das radiações e atividade total  Desta forma, o número de radiações 3 emitidas, representa 46% das radiações resultantes da atividade total de X na amostra. o Isto significa que, de 100 transformações nucleares em X, são emitidas 46 radiações 3.  Se ε3 for o valor da eficiência do detector para a energia da radiação 3, e se a amostra estiver sendo contada durante um intervalo de tempo Δt, a atividade de X na amostra será: 𝐴 = 𝑐𝑝𝑠 𝐼𝛾3 ∗ 𝜀3 ∗ ∆𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 189.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Atividade e decaimento de uma mistura de radionuclídeos  Uma mistura de radionuclídeos com atividades A1, A2, A3, ... , An com respectivas constantes de decaimento 1, 2, 3, ... , n terá como atividade total AT, num certo instante t0: 𝐴𝑇 = 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑖  Após o tempo t, a atividade da mistura será: 𝐴𝑇 = 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑖 ∗ 𝑒−𝜆𝑖∗𝑡 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 190.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Esquema de decaimento de um radionuclídeo  A representação gráfica de todas as transições e estados excitados do núcleo, com os valores dos parâmetros que os caracterizam, constitui o Esquema de Decaimento do Radionuclídeo.  A Figura mostra o esquema de decaimento do 60Co, onde estão definidos  os valores da meia-vida do 60Co,  as energias dos estados excitados,  as transições beta,  as transições gama,  as meias-vidas dos estados excitados e  as intensidades relativas de cada radiação emitida. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 191.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Esquema de decaimento de um radionuclídeo  É bom observar que, convencionalmente, as transições beta são associadas ao núcleo-pai, isto é,  se emitidas pelo 60Co recebem a denominação usual de radiações beta do 60Co.  Já as transições gama provenientes das transições do núcleo-filho, por exemplo o 60Ni,  recebem a denominação de radiações gama do núcleo-pai, ou seja, do 60Co. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 192.  RADIAÇÕES NUCLEARES  Decaimento por Radiação Gama ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: = estado excitado de Exemplo: Onde Eγ1=1,17 MeV e Eγ2=1,33MeV
  • 193.  INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  O processo de conversão interna compete com a emissão de radiação gama e consiste na transferência da energia de excitação nuclear para elétrons das primeiras camadas (K e L), por meio da interação coulombiana, retirando-os dos orbitais. o Estes elétrons são denominados de elétrons de conversão, são monoenergéticos e permitem identificar o elemento químico.  Devido à vacância deixada pelo elétron, ocorrerá subsequentemente a emissão de raios X característico. o Assim, no espectro de radiações observa-se a presença de picos de contagem correspondentes aos elétrons de conversão, raios X característicos e radiação gama. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 194.  INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  A energia dos elétrons emitidos pelo processo de conversão interna é igual à energia da radiação gama concorrente, menos a energia de ligação do elétron ao átomo. o Varia, portanto, de dezenas de keV a alguns MeV. o Seu espectro de distribuição de energia é discreto. ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 195.  INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  Na conversão interna, a energia e o momento angular da radiação gama prevista, são transferidos para um elétron orbital. o A energia cinética do elétron expelido é igual à diferença de energia entre os estados inicial e final (Ei - Ef) menos a energia de ligação do elétron ao orbital, por exemplo, a camada K, ou seja, 𝐸𝑒 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 − 𝐸𝑘 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 196.  INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  Esta competição entre tipos de transição, pode ser expressa pela relação entre as probabilidades de transição por segundo de conversão interna (e) e emissão gama (), denominada de Coeficiente de Conversão Interna (), ou seja, 𝛼 = 𝜆𝑒 𝜆𝛾 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes:
  • 197.  INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO  Conversão interna  O elétron de conversão pode ser proveniente dos orbitais K, L, M, N, etc., sendo os da camada K os mais provavelmente emitidos devido à maior energia de ligação. 𝛼 = 𝛼𝑘 + 𝛼𝐿 + 𝛼𝑀 + ⋯ = 𝛼𝑇 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠ã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ☼ Radiações Eletromagnéticas e Radiações Ionizantes: