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Capítulo
30
Introdução à
Eletricidade
FÍSICA
PROF SIDNEY ROCYHA
ANOTAÇÕES EM AULA
Capítulo 30 – Introdução à Eletricidade
Introdução à Eletricidade
Ao ser atritado com um pedaço de pele de animal,
o âmbar passa a atrair pedacinhos de palha seca.
Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que
significa âmbar.
30.1
G10CK/ALAMY/EASYPIX
BRASIL
Resina vegetal fossilizada
Introdução à Eletricidade
Constituição do átomo e corpos eletrizados
Toda matéria é constituída de
átomos. Os átomos, em um modelo
simplificado, são compostos
fundamentalmente de prótons,
nêutrons e elétrons.
30.1
ADILSON
SECCO
Introdução à Eletricidade
Nesse modelo, conhecido como
modelo atômico planetário,
apresentado em 1911 por Ernest
Rutherford (1871-1937), prótons e
nêutrons estão concentrados em uma
diminuta e maciça região central do
átomo, formando o núcleo.
Constituição do átomo e corpos eletrizados
30.1
ADILSON
SECCO
Introdução à Eletricidade
Os elétrons, em constante
movimentação, distribuem-se ao
redor desse núcleo, numa região
denominada eletrosfera. Prótons
e elétrons possuem carga elétrica.
Constituição do átomo e corpos eletrizados
30.1
ADILSON
SECCO
Introdução à Eletricidade
 As cargas elétricas do próton e do elétron têm mesmo valor
em módulo e sinais opostos (naturezas diferentes).
 Prótons têm carga elétrica positiva e elétrons têm carga
elétrica negativa.
 Tais cargas elétricas são chamadas de carga elétrica
elementar.
30.1
Constituição do átomo e corpos eletrizados
Carga elétrica elementar (e): É a carga de 01 (um) proton ou de
01 (um) elétron.
Introdução à Eletricidade
30.1
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ADILSON
SECCO
e = 1,6 ∙ 10–19 C
coulomb, unidade de
carga elétrica no SI
Importante:
Corpos eletrizados
Eletrizar um átomo e, por extensão, um corpo, significa
tornar diferente o número de prótons e o número de
elétrons do átomo ou do corpo.
Corpo eletrizado
negativamente
apresenta excesso
de elétrons
Corpo eletrizado
positivamente
apresenta falta
de elétrons
fornecendo elétrons
retirando elétrons
30.2
Corpo neutro
número de p+ = número de e–
número de p+ < número de e–
ADILSON
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número de p+ > número de e–
Corpos eletrizados
A quantização da carga elétrica
Como só podemos fornecer ou retirar um número inteiro de
elétrons do corpo, a carga elétrica (positiva ou negativa)
desse corpo será sempre um múltiplo inteiro da carga
elementar e.
Assim:
Q = ± n ∙ e
em que e = 1,6 ∙ 10–19 C
A carga Q será positiva se o corpo apresentar falta
de elétrons e negativa se o corpo apresentar excesso
de elétrons.
30.2
Capítulo
33
Corrente elétrica,
potência, Energia
elétrica, resistores
e leis de Ohm
FÍSICA
PROF: SIDNEY ROCHA
ANOTAÇÕES EM AULA
Capítulo 33 – Corrente elétrica, potência,
resistores e leis de Ohm
Corrente elétrica
Corrente elétrica é o nome dado ao movimento ordenado de
cargas elétricas.
 Nos condutores metálicos, os portadores de carga elétrica
que constituem a corrente são os elétrons.
 Nas soluções iônicas, os portadores de carga elétrica da
corrente são íons positivos (cátions) e íons negativos
(ânions).
 Nos gases ionizados, os portadores de carga da corrente
elétrica são íons e elétrons.
33.1
Por convenção, o sentido da corrente elétrica é contrário ao do
movimento das cargas negativas livres.
A intensidade média im da corrente elétrica é dada por:
A unidade de medida recebe o nome de Ampère (A).
Sentido corrente elétrica
33.1
C
s
im =q
t
coulomb (C)
segundo (s)
STUDIO
CAPARROZ
o
e
i
coulomb por
segundo
C
s
Corrente elétrica
No diagrama intensidade de corrente × tempo (gráfico i × t),
a área sob a curva, em dado intervalo de tempo, é
numericamente igual à quantidade de carga elétrica que
atravessa uma seção transversal do condutor.
33.1
q
ADILSON
SECCO
q = “área” sob i  t
N
Corrente elétrica
Lei dos nós
Nos circuitos elétricos, o ponto para o qual concorrem três ou
mais condutores é denominado nó.
33.1
ADILSON
SECCO
Corrente elétrica
Lei dos nós (primeira lei de Kirchhoff)
33.1
Em qualquer nó de um circuito elétrico, a soma das
intensidades de correntes que chegam ao nó é igual
à soma das intensidades de correntes que saem dele.
ADILSON
SECCO
Efeitos da corrente elétrica
Ao se estabelecer uma corrente elétrica em um material
condutor, podemos sempre identificar pelo menos um dos
cinco efeitos descritos a seguir.
33.2
Efeitos da corrente elétrica
Efeito térmico
Também conhecido como efeito Joule,
esse efeito surge devido às colisões
entre os átomos do condutor e os
elétrons livres que constituem a
corrente elétrica. O efeito Joule ocorre
em equipamentos elétricos que geram
calor, como aquecedores e chuveiros.
EFEITO JOULE: É a conversão de
energia elétrica em energia térmica.
33.2
Aquecedor elétrico
LUSOIMAGES/SHUTTERSTOCK
Efeitos da corrente elétrica
Efeito químico
O efeito químico é a base da eletrólise e acontece quando
uma solução eletrolítica é atravessada por uma corrente
elétrica e sofre decomposição.
33.2
Efeitos da corrente elétrica
Efeito luminoso
A passagem de uma corrente
elétrica através de um gás
rarefeito pode ionizá-lo,
liberando energia em forma de
luz. As lâmpadas fluorescentes
e os letreiros em neon são
aplicações práticas desse efeito.
33.2
Lâmpada de plasma
MARCO
MEROLA/LOOK
AT
SCIENCES/SCIENCE
PHOTO
LIBRARY/LATINSTOCK
Efeitos da corrente elétrica
Efeito fisiológico
Esse efeito acontece quando uma corrente elétrica atravessa
um organismo vivo. Nesse caso, a corrente elétrica afeta
o sistema nervoso e provoca contrações involuntárias
no organismo.
33.2
Efeitos da corrente elétrica
Efeito magnético
Esse efeito, que sempre se manifesta, é caracterizado pelo
surgimento de um campo magnético nas proximidades
do condutor por onde circula a corrente elétrica. O efeito
magnético serve como base para a construção de motores
elétricos, microfones, alto-falantes, transformadores etc.
33.2
Potência e energia elétrica
Potência é a grandeza física que indica a rapidez com que
determinado trabalho é realizado ou a rapidez com que
determinada quantidade de energia é convertida de uma
forma em outra. Assim:
A unidade de medida recebe o nome de watt (W).
33.3
P =
τ
t
joule (J)
segundo (s)
J
s
joule por
segundo
J
s
Para a maioria dos equipamentos elétricos, a quantidade de
energia correspondente a 1 J é muito pequena. Por essa
razão, as companhias elétricas medem a quantidade de
energia elétrica consumida em quilowatt-hora (kWh).
33.3
Potência e energia elétrica
1kWh = 1kW · h
1kWh = 1.000 W · 3.600 s
1kWh = 3,6 · 106 J
Consideremos um dipolo elétrico submetido à ddp U e
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.
Como vimos, potência é a grandeza física que indica a rapidez
com que determinado trabalho é realizado. No caso do dipolo,
o trabalho é realizado pela força elétrica para deslocar as
cargas que constituem a corrente elétrica.
33.3
Dipolo elétrico
U
i
STUDIO
CAPARROZ
P = U · i
A potência elétrica P é dada por:
watt (W)
33.3
ampère (A)
volt (V)
Resistores e resistência elétrica
Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja
função é converter energia elétrica em energia térmica ou
limitar a intensidade de corrente que passa por determinados
componentes de um circuito.
33.4
33.4
Resistores e resistência elétrica
Lâmpada de tungstênio
IGOR
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SÉRGIO
DOTTA/CID
Resistência de chuveiro
Nas figuras, vemos alguns exemplos de resistores e alguns
aparelhos equipados com resistores encontrados em nosso
dia-a-dia.
Nas figuras, vemos alguns exemplos de resistores e alguns
aparelhos equipados com resistores encontrados em nosso
dia-a-dia.
33.4
Resistores e resistência elétrica
Resistência de chuveiro
SÉRGIO
DOTTA/CID
Fritadeira
SUTSAIY/SHUTTERSTOCK
33.4
resistência elétrica : É a grandeza física que indica a
dificuldade imposta à movimentação das cargas elétricas que
constituem a corrente através do condutor.
Resistores e resistência elétrica
Nos circuitos elétricos, um resistor com resistência elétrica R
costuma ser representado pelos símbolos mostrados a seguir.
ou
33.4
Representação de um resistor
R R
ADILSON
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Consideremos um condutor submetido a uma diferença de
potencial U e percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade i.
33.4
Conceito de resistência elétrica
STUDIO
CAPARROZ
U
i
Por definição, a resistência elétrica R do condutor é dada por:
A unidade de medida recebe o nome de Ohm (Ω).
33.4
Resistores e resistência elétrica
R =
U
i ampère (A)
volt (V)
V
A
volt por ampère
V
A
Leis de Ohm
Primeira lei de Ohm
Quando se aumenta a ddp U aplicada aos terminais de um
resistor, a intensidade de corrente elétrica i que o atravessa
aumenta na mesma proporção. Assim, a razão entre ddp U
e a intensidade de corrente elétrica i permanece constante.
Matematicamente, escrevemos:
33.5
U1 U2 U3 Un
i1 i2 i3 in
= = = … = = constante = R
U = R · i
volt (V)
ampère (A)
ohm (W)
IMPORTANTE:
De acordo com a primeira lei de Ohm: os resistores cuja
resistência elétrica é constante são denominados resistores
ôhmicos.
33.5
Leis de Ohm
Curva (gráfico) característica do resistor
O diagrama U × i de um dado componente de circuito elétrico
é denominado curva característica do componente.
Para um resistor ôhmico, vale a relação:
R = constante = tg 
Diagrama U × i para diversos tipos de resistores
33.5
R crescente com i
R = constante
(resistor ôhmico)
R decrescente com i
STUDIO
CAPARROZ
i
0
U

Leis de Ohm
Segunda lei de Ohm
A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção
transversal constante depende do material de que é feito e é
diretamente proporcional ao seu comprimento L e inversamente
proporcional à sua área de secção transversal A.
33.5
Leis de Ohm
Segunda lei de Ohm
Consideremos o condutor mostrado na figura.
A resistência elétrica R desse condutor é dada por:
resistividade do material
33.5
Leis de Ohm
L
A
STUDIO
CAPARROZ
R = ρ ·
L
A
Segunda lei de Ohm
A resistividade ρ é uma característica do material do qual
o condutor é feito e depende de sua temperatura.
No SI, a resistividade é medida em Ω · m.
33.5
Leis de Ohm
FÍSICA
NICOLAU, TORRES
E PENTEADO
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos,
Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Todos os direitos reservados.
EDITORA MODERNA
Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho
São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904
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Fax (0__11) 2790-1501
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Introdução à Eletricidade: conceitos básicos sobre carga elétrica, átomos e correntes

  • 1. Capítulo 30 Introdução à Eletricidade FÍSICA PROF SIDNEY ROCYHA ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 30 – Introdução à Eletricidade
  • 2. Introdução à Eletricidade Ao ser atritado com um pedaço de pele de animal, o âmbar passa a atrair pedacinhos de palha seca. Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que significa âmbar. 30.1 G10CK/ALAMY/EASYPIX BRASIL Resina vegetal fossilizada
  • 3. Introdução à Eletricidade Constituição do átomo e corpos eletrizados Toda matéria é constituída de átomos. Os átomos, em um modelo simplificado, são compostos fundamentalmente de prótons, nêutrons e elétrons. 30.1 ADILSON SECCO
  • 4. Introdução à Eletricidade Nesse modelo, conhecido como modelo atômico planetário, apresentado em 1911 por Ernest Rutherford (1871-1937), prótons e nêutrons estão concentrados em uma diminuta e maciça região central do átomo, formando o núcleo. Constituição do átomo e corpos eletrizados 30.1 ADILSON SECCO
  • 5. Introdução à Eletricidade Os elétrons, em constante movimentação, distribuem-se ao redor desse núcleo, numa região denominada eletrosfera. Prótons e elétrons possuem carga elétrica. Constituição do átomo e corpos eletrizados 30.1 ADILSON SECCO
  • 6. Introdução à Eletricidade  As cargas elétricas do próton e do elétron têm mesmo valor em módulo e sinais opostos (naturezas diferentes).  Prótons têm carga elétrica positiva e elétrons têm carga elétrica negativa.  Tais cargas elétricas são chamadas de carga elétrica elementar. 30.1 Constituição do átomo e corpos eletrizados
  • 7. Carga elétrica elementar (e): É a carga de 01 (um) proton ou de 01 (um) elétron. Introdução à Eletricidade 30.1 Átomo neutro ADILSON SECCO e = 1,6 ∙ 10–19 C coulomb, unidade de carga elétrica no SI Importante:
  • 8. Corpos eletrizados Eletrizar um átomo e, por extensão, um corpo, significa tornar diferente o número de prótons e o número de elétrons do átomo ou do corpo. Corpo eletrizado negativamente apresenta excesso de elétrons Corpo eletrizado positivamente apresenta falta de elétrons fornecendo elétrons retirando elétrons 30.2 Corpo neutro número de p+ = número de e– número de p+ < número de e– ADILSON SECCO número de p+ > número de e–
  • 9. Corpos eletrizados A quantização da carga elétrica Como só podemos fornecer ou retirar um número inteiro de elétrons do corpo, a carga elétrica (positiva ou negativa) desse corpo será sempre um múltiplo inteiro da carga elementar e. Assim: Q = ± n ∙ e em que e = 1,6 ∙ 10–19 C A carga Q será positiva se o corpo apresentar falta de elétrons e negativa se o corpo apresentar excesso de elétrons. 30.2
  • 10. Capítulo 33 Corrente elétrica, potência, Energia elétrica, resistores e leis de Ohm FÍSICA PROF: SIDNEY ROCHA ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 33 – Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm
  • 11. Corrente elétrica Corrente elétrica é o nome dado ao movimento ordenado de cargas elétricas.  Nos condutores metálicos, os portadores de carga elétrica que constituem a corrente são os elétrons.  Nas soluções iônicas, os portadores de carga elétrica da corrente são íons positivos (cátions) e íons negativos (ânions).  Nos gases ionizados, os portadores de carga da corrente elétrica são íons e elétrons. 33.1
  • 12. Por convenção, o sentido da corrente elétrica é contrário ao do movimento das cargas negativas livres. A intensidade média im da corrente elétrica é dada por: A unidade de medida recebe o nome de Ampère (A). Sentido corrente elétrica 33.1 C s im =q t coulomb (C) segundo (s) STUDIO CAPARROZ o e i coulomb por segundo C s
  • 13. Corrente elétrica No diagrama intensidade de corrente × tempo (gráfico i × t), a área sob a curva, em dado intervalo de tempo, é numericamente igual à quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção transversal do condutor. 33.1 q ADILSON SECCO q = “área” sob i  t N
  • 14. Corrente elétrica Lei dos nós Nos circuitos elétricos, o ponto para o qual concorrem três ou mais condutores é denominado nó. 33.1 ADILSON SECCO
  • 15. Corrente elétrica Lei dos nós (primeira lei de Kirchhoff) 33.1 Em qualquer nó de um circuito elétrico, a soma das intensidades de correntes que chegam ao nó é igual à soma das intensidades de correntes que saem dele. ADILSON SECCO
  • 16. Efeitos da corrente elétrica Ao se estabelecer uma corrente elétrica em um material condutor, podemos sempre identificar pelo menos um dos cinco efeitos descritos a seguir. 33.2
  • 17. Efeitos da corrente elétrica Efeito térmico Também conhecido como efeito Joule, esse efeito surge devido às colisões entre os átomos do condutor e os elétrons livres que constituem a corrente elétrica. O efeito Joule ocorre em equipamentos elétricos que geram calor, como aquecedores e chuveiros. EFEITO JOULE: É a conversão de energia elétrica em energia térmica. 33.2 Aquecedor elétrico LUSOIMAGES/SHUTTERSTOCK
  • 18. Efeitos da corrente elétrica Efeito químico O efeito químico é a base da eletrólise e acontece quando uma solução eletrolítica é atravessada por uma corrente elétrica e sofre decomposição. 33.2
  • 19. Efeitos da corrente elétrica Efeito luminoso A passagem de uma corrente elétrica através de um gás rarefeito pode ionizá-lo, liberando energia em forma de luz. As lâmpadas fluorescentes e os letreiros em neon são aplicações práticas desse efeito. 33.2 Lâmpada de plasma MARCO MEROLA/LOOK AT SCIENCES/SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK
  • 20. Efeitos da corrente elétrica Efeito fisiológico Esse efeito acontece quando uma corrente elétrica atravessa um organismo vivo. Nesse caso, a corrente elétrica afeta o sistema nervoso e provoca contrações involuntárias no organismo. 33.2
  • 21. Efeitos da corrente elétrica Efeito magnético Esse efeito, que sempre se manifesta, é caracterizado pelo surgimento de um campo magnético nas proximidades do condutor por onde circula a corrente elétrica. O efeito magnético serve como base para a construção de motores elétricos, microfones, alto-falantes, transformadores etc. 33.2
  • 22. Potência e energia elétrica Potência é a grandeza física que indica a rapidez com que determinado trabalho é realizado ou a rapidez com que determinada quantidade de energia é convertida de uma forma em outra. Assim: A unidade de medida recebe o nome de watt (W). 33.3 P = τ t joule (J) segundo (s) J s joule por segundo J s
  • 23. Para a maioria dos equipamentos elétricos, a quantidade de energia correspondente a 1 J é muito pequena. Por essa razão, as companhias elétricas medem a quantidade de energia elétrica consumida em quilowatt-hora (kWh). 33.3 Potência e energia elétrica 1kWh = 1kW · h 1kWh = 1.000 W · 3.600 s 1kWh = 3,6 · 106 J
  • 24. Consideremos um dipolo elétrico submetido à ddp U e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. Como vimos, potência é a grandeza física que indica a rapidez com que determinado trabalho é realizado. No caso do dipolo, o trabalho é realizado pela força elétrica para deslocar as cargas que constituem a corrente elétrica. 33.3 Dipolo elétrico U i STUDIO CAPARROZ
  • 25. P = U · i A potência elétrica P é dada por: watt (W) 33.3 ampère (A) volt (V)
  • 26. Resistores e resistência elétrica Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja função é converter energia elétrica em energia térmica ou limitar a intensidade de corrente que passa por determinados componentes de um circuito. 33.4
  • 27. 33.4 Resistores e resistência elétrica Lâmpada de tungstênio IGOR KOVALCHUK/SHUTTERSTOCK SÉRGIO DOTTA/CID Resistência de chuveiro Nas figuras, vemos alguns exemplos de resistores e alguns aparelhos equipados com resistores encontrados em nosso dia-a-dia.
  • 28. Nas figuras, vemos alguns exemplos de resistores e alguns aparelhos equipados com resistores encontrados em nosso dia-a-dia. 33.4 Resistores e resistência elétrica Resistência de chuveiro SÉRGIO DOTTA/CID Fritadeira SUTSAIY/SHUTTERSTOCK
  • 29. 33.4 resistência elétrica : É a grandeza física que indica a dificuldade imposta à movimentação das cargas elétricas que constituem a corrente através do condutor. Resistores e resistência elétrica
  • 30. Nos circuitos elétricos, um resistor com resistência elétrica R costuma ser representado pelos símbolos mostrados a seguir. ou 33.4 Representação de um resistor R R ADILSON SECCO
  • 31. Consideremos um condutor submetido a uma diferença de potencial U e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. 33.4 Conceito de resistência elétrica STUDIO CAPARROZ U i
  • 32. Por definição, a resistência elétrica R do condutor é dada por: A unidade de medida recebe o nome de Ohm (Ω). 33.4 Resistores e resistência elétrica R = U i ampère (A) volt (V) V A volt por ampère V A
  • 33. Leis de Ohm Primeira lei de Ohm Quando se aumenta a ddp U aplicada aos terminais de um resistor, a intensidade de corrente elétrica i que o atravessa aumenta na mesma proporção. Assim, a razão entre ddp U e a intensidade de corrente elétrica i permanece constante. Matematicamente, escrevemos: 33.5 U1 U2 U3 Un i1 i2 i3 in = = = … = = constante = R
  • 34. U = R · i volt (V) ampère (A) ohm (W) IMPORTANTE: De acordo com a primeira lei de Ohm: os resistores cuja resistência elétrica é constante são denominados resistores ôhmicos. 33.5 Leis de Ohm
  • 35. Curva (gráfico) característica do resistor O diagrama U × i de um dado componente de circuito elétrico é denominado curva característica do componente. Para um resistor ôhmico, vale a relação: R = constante = tg  Diagrama U × i para diversos tipos de resistores 33.5 R crescente com i R = constante (resistor ôhmico) R decrescente com i STUDIO CAPARROZ i 0 U  Leis de Ohm
  • 36. Segunda lei de Ohm A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante depende do material de que é feito e é diretamente proporcional ao seu comprimento L e inversamente proporcional à sua área de secção transversal A. 33.5 Leis de Ohm
  • 37. Segunda lei de Ohm Consideremos o condutor mostrado na figura. A resistência elétrica R desse condutor é dada por: resistividade do material 33.5 Leis de Ohm L A STUDIO CAPARROZ R = ρ · L A
  • 38. Segunda lei de Ohm A resistividade ρ é uma característica do material do qual o condutor é feito e depende de sua temperatura. No SI, a resistividade é medida em Ω · m. 33.5 Leis de Ohm
  • 39. FÍSICA NICOLAU, TORRES E PENTEADO ANOTAÇÕES EM AULA Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite Coordenação de produção: Maria José Tanbellini Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia EDITORA MODERNA Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres © Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados. EDITORA MODERNA Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501 www.moderna.com.br 2012