Fundamentos Física Atômica Nuclear

FUNDAMENTOS DE FÍSICA ATÔMICA E NUCLEAR
☼ Interação da Radiação com a Matéria:
⌂ Ionização, excitação e ativação;
⌂ Efeito fotoelétrico, espalhamento
Compton, formação de pares;
⌂ Transferência de energia;
⌂ Atenuação;
⌂ Energia das radiações, alcance,
penetração.

FUNDAMENTOS DE FÍSICA ATÔMICA E NUCLEAR
 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA
1- MEDIÇÃO das radiações baseia-se sempre em algum dos efeitos
produzidos pela radiação na parte sensível do detector.
2- INTERPRETAÇÃO DAS DIVERSAS APLICAÇÕES dos materiais
radioativos.
3- PRECAUÇÕES apropriadas para proteger o corpo humano dos
efeitos nocivos da radiação ionizante.
MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA da radiação para
os átomos e moléculas do meio:
IONIZAÇÃO: REMOÇÃO DE UM ELÉTRON de um átomo ou
molécula, deixando-o com uma carga positiva
EXCITAÇÃO: PROMOÇÃO DE UM ELÉTRON a níveis maiores
de energia em um átomo ou molécula, deixando-o num
estado instável.

Radiação Ionizante: Espectro Eletromagnético
Cada radiação possui um  característico, isto é:
 Infravermelho: Vibrações nas ligações químicas (Raman,
espectrometria IR)
 Visível: Orbitais de elétrons externos, plasmas, interações na superfície
 UV: ligações químicas, fluorescência, compostos orgânicos (ligações
conjugadas)
 Raios X: transições nos elétrons internos (camada Kl)
 Raios gama: transições nucleares
 Nêutrons (pode ser usado para testar estruturas de metal, por exemplo)
Ionizante

 Radiação Ionizante
Capacidade de geração de íons
Radiação ionizante carrega energia suficiente por
quantum capaz de remover um elétron de um átomo
ou molécula
Causa íons reativos e potencialmente danosos no
ambiente do meio irradiado
Mais reativos que átomos ou moléculas neutros
Causam efeitos (biológicos)
Pode ser categorizadas em dois tipos:
 Radiação diretamente ionizante
 Radiação indiretamente ionizante
 Ambas podem atravessar o tecido humano

 Radiação Ionizante
Energias de Ionização
Energia necessária para remover um elétron de um
átomo (13,6 eV no caso do hidrogênio)
Sinônimo: energia de ligação
Energia necessária para arrancar os elétrons mais
externos (mais fracamente ligados)

Interação da Radiação com a
Matéria
• Cinco Modos Básicos:
1. Ionização
2. Transferência de Energia Cinética
3. Excitação Molecular e Atômica
4. Reações Nucleares
5. Processos Radioativos

Interações Neutras
• Estocástico (Probabilístico)
• Com um elétron ou um núcleo
• Pode ser espalhada – elástica ou
inelástica
• Pode ser absorvida
• Ainda é uma colisão:
• Fluxo de partículas é importante

Fluxo ou Intensidade
• Fluxo normalmente é para nêutrons (n)
• Intensidade normalmente é para fótons ()

 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM MATÉRIA
 Para que os técnicos de proteção radiológica entendam a base
física da dosimetria da radiação e a teoria da proteção
radiológica, eles devem entender os mecanismos pelos quais as
várias radiações interagem com a matéria.
 Na maioria dos casos, essas interações envolvem uma
transferência de energia da radiação para a matéria com a
qual ela interage.
 A matéria consiste em núcleos atômicos e elétrons
extranucleares.
 A radiação pode interagir com um ou ambos os constituintes da
matéria.

 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM MATÉRIA
 A probabilidade de ocorrência de qualquer categoria
particular de interação e, portanto, o poder de
penetração das várias radiações, depende do tipo e da
energia da radiação, bem como da natureza do meio
absorvedor.
 Em todos os casos, a excitação e a ionização dos
átomos absorvedores resultam de sua interação com a
radiação.
 Em última análise, a energia que é transferida para um
tecido ou para uma blindagem de radiação é dissipada
como calor.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 IONIZAÇÃO, EXCITAÇÃO, ATIVAÇÃO E
RADIAÇÃO DE FRENAMENTO
 Sob o ponto de vista físico, as radiações, ao
interagir com um material, podem nele
provocar excitação atômica ou molecular,
ionização ou ativação do núcleo.

 Ionização
 Interação onde elétrons são removidos dos orbitais
pelas radiações, resultando elétrons livres de alta
energia, íons positivos ou radicais livres quando
ocorrem quebra de ligações químicas.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Ionização
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Como o número de elétrons carregados com carga negativa
existentes no átomo agora é menor que o número de prótons
carregados com carga positiva, o átomo possui um excesso
de carga positiva e é relacionado como um íon positivo
(cátion).
 O elétron que saiu do átomo é relacionado como um íon
negativo (ânions) e estes íons de cargas opostas são
denominados como um par de íons.
 O processo que causa a produção de íons é conhecido como
ionização, e o tipo de radiação que dá inicio ao processo é
denominado radiação ionizante.
 As partículas alfa e beta, a radiação gama, os raios X e os
nêutrons podem causar ionização e, portanto são
classificados como radiações ionizantes.

 Ionização
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Produção de um par de íons
 Primária (diretamente pela radiação)
 Secundária (pelos íons já criados)
 Energia para o par de íons depende do meio
 Para partículas 
Ar: 35 eV/par de íon
Hélio: 43 eV/par de íon
Xenônio: 22 eV/par de íon
Germânio 2,9 eV/par de íon

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Transferência de Energia Cinética
 Energia transmitida acima da energia
necessária para formar o par de íons

 Excitação atômica ou molecular
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Quando a radiação interage com os átomos é possível
que a energia que ela transfere para o átomo não seja
suficiente para causar a ionização.
 Um elétron da camada mais interna do átomo pode
receber energia suficiente para causar o seu
movimento para um estado excitado num nível de
energia maior, porém, não em quantidade
suficiente para lançá-lo para fora do átomo por
completo.
 Neste caso ocorre a excitação.

 Interação onde elétrons são deslocados de seus
orbitais de equilíbrio e, ao retornarem, emitem a
energia excedente sob a forma de luz ou raios X
característicos.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Energia menor que a necessária para a ionização
 Modo Translacional
 Modo Rotacional e
 Modo Vibracional
 A medida que o e- muda de estado para energias
menores emite
 Raios X
 Elétrons Auger
 Eventualmente dissipada por
 Ruptura de ligação
 Luminescência
 Calor

 Ativação do núcleo
 A interação de radiações, com energia superior à
energia de ligação dos nucleons, com um material,
pode provocar reações nucleares, resultando num
núcleo residual e emissão de radiação.
o A absorção de nêutrons de baixa energia, denominados de
nêutrons térmicos, pode ocorrer com certa frequência
dependendo da natureza do material irradiado e da
probabilidade de captura do nêutron pelo núcleo,
deixando-o também em um estado excitado.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Reações Nucleares
 Particularmente para partículas de alta energia
ou nêutrons
 Processos Radioativos
 Energia eletromagnética é liberada por causa do
desaceleramento de partículas
 Bremsstrahlung (radiação de frenamento)
 Cerenkov

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 REAÇÕES NUCLEARES
Essa reação também pode ser representada da seguinte
forma:
7
14
𝑁 2
4
𝛼, 1
1
𝑝 8
17
𝑂

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 REAÇÕES NUCLEARES
 As leis que governam as reações nucleares são:
a) Conservação de núcleo
b) Conservação de carga
c) Conservação de energia
d) Conservação de quantidade de movimento linear e angular

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Considere a reação nuclear representada pela equação:
𝑥 + 𝑋 → 𝑌 + 𝑦
 Então:
𝐸𝑥 + 𝑚𝑥. 𝑐2
+ 𝑀𝑋. 𝑐2
= 𝐸𝑌 + 𝑀𝑦. 𝑐2
+ 𝐸𝑦 + 𝑚𝑦. 𝑐2
 E representa as energias cinéticas
 Introduzindo a quantidade Q, tem-se:
𝑄 = 𝐸𝑐;𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑐; 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑌 + 𝐸𝑦 − 𝐸𝑥

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Preferido!
Lembre-se: A Equação tem que ser BALANCEADA!
A + B  C + D + E
 Variação na BE (energia de ligação)
 Ou já que BE está relacionado a defeito de massa
 Variação na M:
𝑄 = Δ𝐵𝐸 = 𝐵𝐸𝐶 + 𝐵𝐸𝐷 − (𝐵𝐸𝐴 + 𝐵𝐸𝐵)
 Energia Liberada (ou consumida), Q
𝑄 = Δ𝑀 = 𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 − (𝑀𝐶 + 𝑀𝐷)

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Balanço da Reação
 nucleons  1 + 16 = 16 + 1
Calculando Q…
0
1
𝑛 + 8
16
𝑂 → 7
16
𝑁 + 1
1
𝑃
 Assim em realidade a reação é:
 Cargas
0
1
𝑛 + 8
16
𝑂 → 7
16
𝑁 + −1
0
𝑒 + 1
1
𝑝 𝑜u
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
0
1
𝑛 + 8
16
𝑂 → 7
16
𝑁 + 1
1
𝐻

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
Reação endotérmica.
Somente poucos nêutrons de fissão podem fazer isso
 Usando tabelas de massa atômica:
0
1
𝑛 + 8
16
𝑂 → 7
16
𝑁 + 1
1
𝑃
Δ𝑀 = 𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 − (𝑀𝐶 + 𝑀𝐷)
Δ𝑀 = 1,008665 + 15,994915 − 16,006101 − 1,007825 = −0,010346 amu
Δ𝑀 = −0,010346 amu ∗
931,494 MeV
1 amu
= −9,637 MeV
 Valor Q para a reação é:

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 Reação Energética
• Reagentes e produtos da reação
• Se E é positivo: reação exotérmica
Libera energia
• Se E é negativo, reação endotérmica
Necessita energia
• Endoérgico e exoérgico as vezes é usado
A + B  C + D + E

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 Reação Energética
 Portanto:
𝑄 = 𝐸𝑌 + 𝐸𝑦 − 𝐸𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑀𝑋 − 𝑀𝑌 − 𝑚𝑦 . 𝑐2
 Q é chamado BALANÇO DE ENERGIA DE UMA REAÇÃO
NUCLEAR
 Se Q é positivo a reação é dita EXOTÉRMICA
 Se Q é negativo a reação é dita ENDOTÉRMICA
 Para que as reações nucleares endotérmicas possam ocorrer,
é necessária uma energia limiar:
𝐸 = −𝑄.
𝑚𝑥 + 𝑀𝑋
𝑀𝑋

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 TIPOS DE REAÇÕES NUCLEARES
𝑋 + 𝑥 →
𝑋 + 𝑥 → 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐸𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜, 𝑄 = 0
𝑋∗
+ 𝑥 → 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜, 𝑄 < 0
𝑌 + 𝑦
𝑍 + 𝑧, 𝑒𝑡𝑐.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 Reações Binárias
 (,p)
 Primeira reação informada por Rutherford:
 Nitrogênio no ar bombardeado por partícula alfa
produzindo prótons
 (,n)
 Em 1932, o nêutron foi descoberto (Chadwick).
 Reações ainda usadas em alguns geradores de
nêutrons atualmente
𝑥 + 𝑋 → 𝑌 + 𝑦 ou X(x,y)Y
2
4
𝐻𝑒 + 7
14
𝑁 → 8
17
𝑂 + 1
1
𝐻 𝑜𝑢 7
14
𝑁 𝛼, 𝑝 8
17
𝑂
 2
4
𝐻𝑒 + 4
9
𝐵𝑒 → 6
12
𝐶 + 0
1
𝑛 𝑜𝑢 4
9
𝐵𝑒 𝛼, 𝑛 6
12
𝐶

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 Reações Binárias
 (,n)
 Reações Fotonuclear: Raios gama altamente
energéticos podem arrancar nêutrons do núcleo.
 (n,p)
 Nêutrons Rápido reagem com oxigênio na água no
núcleo do reator produzindo 16N radioativo.
𝛾 + 1
2
𝐻 → 1
1
𝐻 + 0
1
𝑛 𝑜𝑢 1
2
𝐻 𝛾, 𝑛 1
1
𝐻 𝑜𝑢 1
2
𝐻 𝛾, 𝑝 0
1
𝑛
0
1
𝑛 + 8
16
𝑂 → 7
16
𝑁 + 1
1
𝑝 𝑜𝑢 8
16
𝑂 𝑛, 𝑝 7
16
𝑁

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
Mecanismos de Reações Nucleares
 Interações Direta
 Projéteis w/ KE > 40MeV
possui comprimento de
onda de Broglie ~
tamanho de um nucleon
no núcleo alvo
 Geralmente interage com
nucleons individuais
 Próximo a superfície do
núcleo (reações
periféricas)
 Núcleo Composto
• Projéteis w/ KE ~ MeV
possui comprimento de
onda de Broglie ~
tamanho do núcleo do
alvo inteiro
• Geralmente interage
com o núcleo inteiro
• Forma compostos com
núcleo fortemente
excitado
𝑥 + 𝑋 → (𝑥 + 𝑋)
∗
→ 𝑌 + 𝑦
Produtos não tem “memória” do reagente.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
1
𝑛 + 16
𝑂 → 16
𝑁 + 1
𝐻
 Nomenclatura das Reações
• Reação de Transferência
(,d) (d,n)
• Reação de Espalhamento
(x,x) elástica
(x,x’) inelástica
• Reação de Colisão
(n,2n) (n,3n) (n,np)
• Captura
(n,)
• Fotonuclear
(,n)
Reações Diretas 1-2 nucleons transferido entre projétil e alvo
Projétil e alvo permanecem o mesmo (é uma colisão)
Reação Direta: Projétil original emerge e é
acompanhado por outros nucleons (ou seja,
fragmentação: SNS)
O projétil é absorvido pelo núcleo alvo (geralmente deixando-o
excitado)
Gama de alta energia colide com nucleon do núcleo alvo

 Radiação de frenamento
 As radiações constituídas por partículas carregadas,
como alfa, beta e elétrons acelerados, ao interagir com a
matéria, podem converter uma parte de sua energia de
movimento, cerca de 5%, em radiação eletromagnética.
o Esta radiação, denominada de raios X de frenamento, é o
resultado da interação entre os campos elétricos da
partícula incidente, do núcleo e dos elétrons atômicos.
 Ocorre com maior probabilidade na interação de elétrons
com átomos de número atômico elevado.
o Devido ao mecanismo e ao ângulo aleatório de saída da
partícula após a interação, a energia convertida em raios X
é imprevisível, com valor variando de zero até um valor
máximo, igual à energia cinética da partícula incidente.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 RADIAÇÕES DIRETAMENTE E
INDIRETAMENTE IONIZANTES
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Radiação dos Processos de Decaimento
 Com Carga
 Diretamente ionizante (interação com e-)
 β, α, p+, fragmentos de fissão, etc.
 Interação coulombiana – trajetória de curto alcance
 Partículas carregadas movimentando rapidamente
 Pode ser completamente parada
 Sem Carga
 Indiretamente ionizante (baixa probabilidade de
interação – mais penetrante)
 Raios , raios X, UV, nêutrons
 Interações Não coulombianas – trajetória de longo
alcance
 Blindagem exponencial, não pode ser
completamente parada

 No processo de transferência de energia de uma radiação
incidente para a matéria, as radiações que têm carga,
como elétrons, partículas alfa e fragmentos de fissão,
atuam principalmente por meio de seu campo elétrico e
transferem sua energia para muitos átomos ao mesmo
tempo, e são denominadas radiações diretamente
ionizantes.
 As radiações que não possuem carga, como as radiações
eletromagnéticas e os nêutrons, são chamadas de
radiações indiretamente ionizantes, pois interagem
individualmente transferindo sua energia para elétrons,
que irão provocar novas ionizações.
o Este tipo de radiação pode percorrer espessuras
consideráveis dentro de um material, sem interagir.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Alta e Baixa LET
 LET: Transferência de Energia Linear
 Concentração de produtos de reação é
proporcional à perda de energia por unidade de
trajetória
 Por exemplo, partículas  de 1 MeV
 LET = 190 eV/nm na água
 Partículas  de 1 MeV
 LET = 0,2 eV/nm na água

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 INTERAÇÃO

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 INTERAÇÃO
 Radiação Diretamente Ionizante
o Partículas Pesadas Rápidas Carregadas
 Íons atômicos ou partículas com carga
 Com massa de repouso superior à do elétron (511 keV)
 Com energia cinética maior que a energia de ligação dos
elétrons dos átomos do meio
o Exemplos
 Partículas alfa emitidas pelos radionuclídeos
 Prótons da radiação cósmica
 Prótons produzidos por aceleradores
o Mecanismos de Interação
 Restrito aos elétrons da nuvem eletrônica
 Sucessões de interações: choques ou colisões
 Transferência de energia quase contínua até a energia
térmica (0,025 eV)

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 INTERAÇÃO
o Partículas Pesadas Rápidas Carregadas
 Ionização específica
 Número de pares de íons primários ou secundários
produzidos por unidade de comprimento (p.i./mm)
 Aumenta com a carga da partícula
 Diminui com a velocidade de incidência

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 INTERAÇÃO
o Partículas Leves Rápidas Carregadas
 Elétrons e pósitrons
 Com energia cinética maior que a energia de ligação dos
elétrons dos átomos do meio
o Exemplos
 Desintegração beta menos e beta mais
 Feixes produzidos em aceleradores
 Criação de pares
o Mecanismos de Interação
 Semelhante aos das partículas pesadas: coulombiana
 Colisões entre partículas de mesma massa: grandes perdas
de energia e mudanças bruscas de trajetória
 Interações com os núcleos atômicos: radiação de
frenamento
 Pósitrons: processo de aniquilação ( 2 fótons de 511 keV)

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 INTERAÇÃO
 Relação entre Caminho (trajetória) e Alcance

 Interação
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Radiação Indiretamente Ionizante

 Interação
 No contexto das radiações indiretamente ionizantes
(fótons e nêutrons), a palavra interação é aplicada aos
processos nos quais a energia e/ou a direção da
radiação é alterada.
 Tais processos são aleatórios e, dessa forma, só é
possível falar na probabilidade de ocorrência das
interações.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Probabilidade de interação ou seção de choque
 Seção de choque para uma radiação em relação a um dado
material é a probabilidade de interação por unidade de
fluência de partículas daquela radiação por centro de
interação do material.
o Fluência é o número de partículas que passa por unidade
de área.
 Seção de choque () para uma radiação em relação a um dado
material pode ser representada pela área aparente que um
centro de interação (núcleo, elétron, átomo) apresenta para
que haja uma interação com a radiação que o atinge.
o A dimensão da seção de choque é [L2] e a unidade no SI é
o m2.
o Como é utilizada para dimensões da ordem do raio do
núcleo, é adotada uma unidade especial, o barn (b), que
vale 10-28 m2.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO
ELETROMAGNÉTICA COM A MATÉRIA
 As radiações eletromagnéticas ionizantes de interesse
são as radiações X e gama.
 Devido ao seu caráter ondulatório, ausência de carga e
massa de repouso, essas radiações podem penetrar em
um material, percorrendo grandes espessuras antes de
sofrer a primeira interação.
o Este poder de penetração depende da probabilidade ou
seção de choque de interação para cada tipo de evento que
pode absorver ou espalhar a radiação incidente.
o A penetrabilidade dos raios X e gama é muito maior que a
das partículas carregadas, e a probabilidade de interação
depende muito do valor de sua energia.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Os fótons são absorvidos ou desviados de sua
trajetória por meio de uma única interação,
liberando um elétron do átomo.
 Este elétron secundário irá dissipar sua energia no
meio pelos processos
 de colisão (ionização e excitação) e
 de radiação (bremsstrahlung).

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de Atenuação
 Medida da probabilidade de interação do feixe de fóton.
 coeficiente de atenuação é a quantidade que colocamos
no exponencial que descreve a atenuação de partículas
não carregadas.
 Considera um caso ideal onde:
 O feixe de fótons é muito estreito
 O meio atenuador é delgado
 O detector é pequeno
 Detector distante do meio atenuador
 Quando cumprimos essas quatro condições, chamamos isso
de geometria de feixe estreito ou boa geometria.
 Para medir coeficientes de atenuação a geometria de feixe
estreito é uma boa geometria.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Absorção Exponencial
 Se as medições de atenuação de raios gama são feitas
com um feixe de radiação bem colimado e estreito,
temos as condições de boa geometria.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Geometria de feixe estreito
 Feixe estreito da radiação indiretamente ionizante
 fótons
 Somente alguns fótons irão interagir
 A interação é um processo estocástico
Os únicos fótons que queremos medir são aqueles que não
sofrem interação.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Atenuação Exponencial
 Consideremos N como sendo o número de fótons que estão
interagindo
 N é proporcional ao número de fótons incidentes (N)
 se dobrar o número de fótons, duplicará o número de
interações
 Proporcional a espessura do absorvedor , x
 Proporcional a probabilidade de interação, 
∆𝑁 = −𝜇. 𝑁. ∆𝑥
 ΔN é negativo, porque estamos reduzindo o número de fótons
no feixe.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Atenuação Exponencial
 Para um alvo espesso, devemos integrar a equação, obtendo:
𝑁 = 𝑁0. 𝑒−𝜇.𝑥
 Atenuação exponencial descreve a atenuação da radiação
de fótons através de um alvo espesso, onde podemos ter
várias interações.
 N0 é o número inicial de fótons e é multiplicado por e-μx
para fornecer o número de fótons que passam pela
espessura do absorvedor x.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de Atenuação Linear
 Vamos escrever a equação de atenuação de uma forma
ligeiramente diferente:
𝜇 = −
∆𝑁
𝑁
∆𝑥
 A razão é que dessa maneira podemos interpretar µ como a
fração de fótons que interage em um absorvedor por
unidade de espessura do absorvedor.
 Isto nos proporciona uma definição de trabalho para o
coeficiente de atenuação linear
 Essa é uma interpretação mais física do coeficiente de
atenuação linear:
 a fração de fótons que interagem no absorvedor por
unidade de espessura do absorvedor.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de Atenuação Linear
Exemplo:
 = 0,01 cm-1 significa que 1% do feixe é atenuado por cm de
absorvedor.
 Isto não significa que 100% do feixe é absorvido em 1 m de
absorvedor.
 Usar a equação da espessura do alvo em vez disso.
 Agora, com 1% sendo atenuado por cm de absorvedor, isso
significa que em 100 cm ou 1 m de absorvedor, 100% feixe é
atenuado?
 Que tal se tivéssemos 200 cm de absorvedor, isso
significaria que 200% do feixe é atenuado?
 Claro que não.
 Se tivermos 100 cm de absorvedor, precisamos usar a
equação para alvo espesso.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Atenuação
 Qualquer fóton que interage de qualquer maneira, mudando a
sua energia ou direção, é atenuado - não toma mais parte do
feixe primário.
 A atenuação é a consequência de uma interação de fótons.
 Vamos ver fótons saindo de interações que foram
desviadas, que mudaram sua energia e que mudaram
de direção.
 Estes são vistos como fótons dispersos.
 Eles foram atenuados porque passaram por uma
interação.
  é o único coeficiente de interação que pode ser medido
diretamente – todos os outros necessitam ser calculados.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A equação da linha reta é:
ln 𝐼 = −𝜇. 𝑡 + ln 𝐼𝑜 ou 𝑙𝑛
𝐼
𝐼𝑜
= −𝜇. 𝑡
 Fazendo o inverso dos logs em ambos os lados, temos:
𝐼
𝐼𝑜
= 𝑒−𝜇.𝑡
onde
 Io = intensidade da radiação gama com zero de espessura de
absorvedor;
 t = espessura de absorvedor;
 I = intensidade da radiação gama transmitida através de uma
espessura de absorvedor t;
 e = base do sistema logaritmo natural; e
  = inclinação da curva de absorção = coeficiente de
atenuação.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 O parâmetro mais importante usado para
caracterização da penetração da radiação X e gama
num meio absorvedor é o coeficiente de atenuação
linear μ
 Coeficiente de atenuação linear μ depende de:
 Energia do fóton h.ν
 Z do absorvedor
 O coeficiente de atenuação linear pode ser descrito
como a probabilidade por unidade de comprimento de
trajetória que um fóton sofra uma interação com o
absorvedor

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de Atenuação Linear, µ
 Para alguns, a palavra atenuação é nada mais que um termo
errado, uma palavra melhor seria colisão ou interação.
 O coeficiente de atenuação linear (µ) para fótons é análogo à
seção de choque macroscópica (Σ) para nêutrons e o µ para
uma mistura será:
 Este coeficiente é dado em cm-1.
 Representa a probabilidade de um fóton ser removido do feixe
por cm de material.
 Depende do número atômico do material absorvedor (Z) e da
energia do feixe (E = h. ).



 2
1 

mis

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Como o expoente em uma equação exponencial deve ser
adimensional, μ e t devem estar em dimensões recíprocas, ou
seja,
 se a espessura do absorvedor é medida em centímetros,
 o coeficiente de atenuação é chamado de coeficiente de
atenuação linear, μl, e deve ter dimensões de "por cm".
 Se t está em g /cm2, então o coeficiente de absorção é
chamado de coeficiente de atenuação mássico, μm, e deve ter
dimensões de por cm2 / g.
 A relação numérica entre μl e μm, para um material cuja
densidade é ρ g /cm3, é dada pela equação:
𝜇𝑙 𝑐𝑚−1
= 𝜇𝑚
𝑐𝑚2
𝑔
∗ 𝜌
𝑔
𝑐𝑚3

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 O coeficiente de atenuação é definido como a redução
fracionária ou atenuação da intensidade do feixe de raios
gama por unidade de espessura do absorvedor
lim
∆𝑡→0
∆𝐼
𝐼
∆𝑡
= −𝜇
 Onde I /I é a fração do feixe de raios gama atenuado por um
absorvedor de espessura t.
 O coeficiente de atenuação assim definido é às vezes
chamado de coeficiente de atenuação total.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Espécies de Interação Efeitos da Interação
1- Interação com o elétron atômico a- Absorção completa
2- Interações com os nucleons b- Espalhamento elástico (coerente)
3- Interações com os campos elétricos
ao redor do núcleo ou elétrons
c- Espalhamento inelástico
(incoerente)
4- Interações com o campo dos
mésons ao redor do nucleons
 Os fótons podem interagir com elétrons atômicos, com nucleons,
com o campo elétrico ao redor dos núcleos ou elétrons ou com o
campo do mésons ao redor dos nucleons.
 As interações podem resultar na absorção completa do fóton, na
ejeção de um fóton com a mesma energia que a do fóton incidente
(chamado de dispersão elástica ou coerente) ou na ejeção de um
fóton com uma energia mais baixa que a do fóton incidente
(chamado de dispersão inelástica ou incoerente).

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Existe a possibilidade de um total de 12 processos de
interação possíveis.
 No entanto, apenas 5 desses processos têm algum
significado na física radiológica.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
3- Interações com os campos elétricos ao redor do núcleo ou elétrons c- Espalhamento inelástico (incoerente)
4- Interações com o campo dos mésons ao redor do nucleons
 Primeiro, há dispersão clássica. Este processo pode ser descrito como
um processo 1b no qual o fóton interage com elétrons atômicos e é
espalhado elasticamente.
 Segundo é o efeito fotoelétrico, um processo 1a no qual o fóton interage
com elétrons atômicos e é completamente absorvido.
 Terceiro processo é o espalhamento de Compton. Este é um processo
1c no qual o fóton interage com elétrons atômicos e é espalhado
inelasticamente.
 Quarto processo é a produção em pares. Nesse processo 3a, o fóton
interage com o campo elétrico ao redor do núcleo e é completamente
absorvido.
 Quinto processo 2a é a desintegração fotonuclear, na qual o fóton
interage com os nucleons e é completamente absorvido.

 Quando a energia dos fótons ultrapassa o valor da
energia de ligação dos nucleons, cerca de 8,5 MeV,
podem ocorrer as reações nucleares.
o Assim, para radiações eletromagnéticas com energia
de valor no intervalo de 10 a 50 MeV podem ativar a
maioria dos elementos químicos com os quais
interagir.
o Nesta região de energia ocorrem as denominadas
reações fotonucleares por ressonância gigante.
 Os principais modos de interação, excluindo as reações
nucleares são:
o o efeito fotoelétrico,
o o efeito Compton e
o a produção de pares.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Espalhamento clássico – Elétrons atômicos/ Espalhamento
elástico
 Efeito fotoelétrico – Elétrons atômicos/ Absorção completa
 Espalhamento Compton – Elétrons atômicos/ Espalhamento
inelástico
 Produção de Pares – Campo elétrico/ Absorção completa
 Desintegração fotonuclear – Nucleons/ Absorção completa

 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A dispersão clássica tende a ocorrer nas energias mais baixas e a
desintegração fotonuclear ocorre nas energias mais altas.
 É importante saber que algumas dessas interações podem ocorrer
simultaneamente.
 Por exemplo, com energia muito baixa, teremos dispersão
principalmente clássica.
 À medida que aumentamos a energia, ocorrerá a probabilidade de
efeito fotoelétrico e, para essa faixa de energias, teremos efeito
fotoelétrico e dispersão clássica.
 À medida que aumentamos as energias, a dispersão de Compton
começa a desempenhar um papel importante.
 À medida que aumentamos a energia, começamos a ter a produção
de pares a desempenhar um papel.
 Portanto, há situações em que teremos efeito fotoelétrico,
dispersão de Compton e produção de pares, os quais têm algum
significado no processo de interação.
 Então, com energias ainda mais altas, o efeito fotoelétrico se torna
insignificante, a produção de pares aumenta em probabilidade e,
eventualmente, também obtemos desintegração fotonuclear.
 Então, muitas dessas interações são interações simultâneas, as várias
interações e a sua probabilidade depende da energia.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Fótons podem sofrer várias interações com os átomos
do absorvedor envolvendo qualquer dos mecanismos
seguintes:
 Núcleo absorvedor
 Reação fotonuclear: fóton direto – interações
com o núcleo
 Produção do par nuclear: fóton – campo
eletrostático das interações com o núcleo
 Elétrons orbitais do meio absorvedor:
 Efeito Compton, produção tripla: fóton –
interações com elétrons fracamente ligados
 Fotoelétrico, espalhamento Rayleigh: fóton –
interações com elétrons estreitamente ligados

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Elétrons fracamente ligados
 Energia de ligação EB<< Eγ = h.ν
 Interações consideradas como sendo entre o
fóton e o elétron livre (isto é não ligado)
 Elétron estreitamente ligado
 EB comparavelmente maior que ou ligeiramente
menor que Eγ = h.ν
 Interações ocorrem se EB for da ordem de
ligeiramente menor que Eγ = h.ν
 Isto é EB ≤ h.ν
 Interações consideradas para ser entre fóton e
átomo como um todo

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Dois resultados possíveis para o fóton após a
interação com o átomo
 Fóton desaparece e é absorvido
completamente
 Efeito fotoelétrico
 Produção de pares nuclear
 Produção tripla
 Reação fotonuclear
 Fóton espalhado e mudança de direção mas
conservando sua energia (espalhamento Rayleigh)
ou perde parte de sua energia (efeito Compton)

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A interação mais importante de fótons com átomos do
absorvedor é:
 Aquela com elétrons energéticos liberados pelos
átomos do absorvedor (e são deixadas lacunas
eletrônicas) :
 Efeito Compton
 Efeito fotoelétrico
 Produção de pares eletrônico (produção tripla)
 Aquela com parte da energia do fóton incidente usada
para produzir elétrons livres e pósitrons
 Produção de par nuclear
 Reações fotonuclear
 Todas estas partículas carregadas leves se movem através
do absorvedor e tanto:
 Deposita EK no absorvedor (dose)
 Transforma parte da EK em radiação de frenamento
(bremsstrahlung)

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Para fins de proteção radiológica, quatro mecanismos
principais para a interação da energia de raios gama são
considerados significativos.
 Dois desses mecanismos,
 a absorção fotoelétrica e
 o espalhamento Compton, que envolvem apenas
interações com os elétrons orbitais do absorvedor,
 predominam no caso onde a energia quântica dos
fótons não excede em muito a 1,022 MeV, a energia
equivalente da massa de dois elétrons em repouso.
 No caso de fótons de alta energia, ocorre a produção de
pares, que é uma conversão direta de energia eletromagnética
em massa.
 Esses três mecanismos de interação de raios gama
resultam na emissão de elétrons do absorvedor.
 Fótons de alta energia, E >> 2m0.c2, também podem ser
absorvidos pelos núcleos dos átomos absorvedores;
 eles então iniciam reações fotonucleares que resultam na
emissão de outras radiações dos núcleos excitados.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Cada um destes mecanismos produz ionização no
absorvedor e está é chamada de ionização
primária.
 Os elétrons produzidos na ionização primária irão
ionizar outros átomos no absorvedor.
 Este mecanismo é conhecido como ionização
secundária.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Um único evento ionizante primário pode causar
muitas ionizações e excitações secundárias.
 É importante lembrar que são as interações
secundárias que irão transferir a maior parte da
energia para o meio absorvedor, e o modo como
isto ocorre no tecido humano irá determinar o
potencial de dano causado ao tecido.
 As interações das radiações X e gama com a matéria
é o resultado da natureza particulada da radiação
eletromagnética.
 Portanto, as interações serão descritas em
termos de fótons ou pacotes de energia
eletromagnética.

 Efeito Fotoelétrico
 O efeito fotoelétrico é caracterizado pela transferência
total da energia da radiação X ou gama (que
desaparece) a um único elétron orbital, que é expelido
com uma energia cinética Ec bem definida
𝐸𝑐 = ℎ ∗ 𝜈 − 𝐵𝑒
onde
h é a constante de Planck,
 é a frequência da radiação e
Be é a energia de ligação do elétron orbital.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Um fóton de energia relativamente baixa (menos que 1 MeV)
pode transferir toda sua energia para um elétron fortemente
ligado numa camada mais interna, causando a liberação do
elétron do átomo do absorvedor.
 No efeito fotoelétrico a radiação gama incidente
desaparece e um dos elétrons é arrancado do átomo.
 O átomo recua neste processo, porém carrega com ele
muito pouca energia cinética.
 A energia cinética dos fotoelétrons arrancados é igual,
portanto, à energia do fóton menos a energia de ligação
do elétron do átomo, que é a energia de ionização do
elétron em questão.

 Como Ec difere da energia do fóton de um valor
constante Be, com a sua transferência para o material
de um detector, pode ser utilizada como mecanismo de
identificação do fóton e de sua energia
 Como a transferência de energia do elétron de
ionização para o meio material produz uma
ionização secundária proporcional, a amplitude de
pulso de tensão ou a intensidade de corrente
proveniente da coleta dos elétrons ou íons, no final
do processo, expressam a energia da radiação
incidente.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 A direção de saída do fotoelétron em relação à de
incidência do fóton varia com a energia.
o Para energias acima de 3 MeV, a probabilidade do
elétron sair na direção e sentido do fóton é alta;
o Para energias abaixo de 20 keV a maior probabilidade
é a de sair com um ângulo de 70o.
 Isto se deve à ação dos campos elétrico e magnético
que, variando na direção perpendicular à de propagação
do fóton, exercem força sobre o elétron na direção de
90o, e se compõe com o momento angular do elétron.
 O alcance de um fotoelétron de 1 MeV é cerca de 1,8 mm no
NaI(Tl) e 0,8 mm no Ge, que são substâncias utilizadas para a
confecção de detectores de radiação.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Fotoelétrico – Dependência Angular
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Para baixas energias, o fotoelétron é ejetado próximo
de 900 em relação ao fóton incidente
 Fóton incidente é uma onda eletromagnética
 Movimento induzido do elétron está na direção do
campo elétrico – transversal
Para altas energias, o fotoelétron é ejetado na
direção mais frontal
 Conservação de momento

 O efeito fotoelétrico é predominante para baixas
energias e para elementos químicos de elevado
número atômico Z.
o A probabilidade de ocorrência aumenta com (Z)4 e
decresce rapidamente com o aumento da energia.
o Para o chumbo, o efeito fotoelétrico é
predominante para energias menores que 0,6 MeV
e para o alumínio para energias menores que 0,06
MeV.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Combinando as proporcionalidades, temos
𝜏
𝜌
∝
𝑍3
ℎ. 𝜈 3
 A absorção fotoelétrica é mais provável de ocorrer
em baixas energias e materiais com alto Z
 A seção de choque para esta reação varia
aproximadamente com Z4λ3 (Z4 / E3).
 É essa dependência muito forte da absorção fotoelétrica
no número atômico Z que faz com que o chumbo seja um
material tão bom para proteger contra os raios X.
 Para absorvedores de número atômico muito baixo, o
efeito fotoelétrico é relativamente pouco importante.

 Para os elétrons do mesmo átomo, a probabilidade de
ocorrência do efeito fotoelétrico é maior para os que
possuem maior energia de ligação, isto é, os elétrons
das camadas K, L e M.
 Na Figura são apresentados os valores dos
coeficientes de atenuação total para radiação gama
para o chumbo, em função da energia, onde se pode
observar a contribuição do efeito fotoelétrico e das
energias de ligação das camadas eletrônicas K e L,
nas faixas de energia de 10,4 a 59,8 keV e 74,8 a 89
keV.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Fotoelétrico - Pico de absorção K
 Para que o processo fotoelétrico ocorra com um elétron
em particular, a energia do fóton não pode ser menor que
a energia de ligação Be deste elétron no átomo.
 Para fótons com energia maior que Be, a probabilidade
decresce à medida que cresce essa energia, isto é,
o a probabilidade de interação é máxima quando a
energia do fóton for igual a energia de ligação Be.
 Nessa região de energia, a seção de choque atômica para
o efeito fotoelétrico varia aproximadamente com (ℎ𝑣)−3.
o Mais de 80% das interações primárias são na camada
K, quando a interação com essa camada é permitida
(h. > BK).
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Fotoelétrico - Pico de absorção K
 Quando a energia do fóton atinge a energia de ligação
da camada K, há então uma descontinuidade na curva
que descreve a probabilidade de interação em função
da energia, chamada de pico de absorção K.
 A probabilidade de interação, que vinha decrescendo
com o aumento da energia do fóton, sofre um
acréscimo repentino, para depois cair novamente.
 Efeito similar ocorre com a camada L.
 A Figura mostra essas características para o chumbo.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Fotoelétrico – Radiação Adicional
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
O fotoelétron ejetado deixa uma lacuna para trás
 Elétron Auger – energia depositada nas proximidades da
interação
 Raios X característicos – energia depositada próxima, mas
não adjacente à interação
No tecido mole, os raios X característicos apresentam energia
muito baixa, portanto a energia é depositada localmente
 Agora temos uma boa ideia de como a energia é depositada e
onde é depositada como resultado de uma interação
fotoelétrica.
 O fotoelétron viaja a favor da corrente e deposita energia ao
longo de sua trilha até ficar sem energia.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Exemplo
Um fóton de 100 keV de energia passando através do
Pb remove um elétron da camada K (onde B = 88 keV).
Qual será a energia cinética do elétron ejetado?
𝐸𝑘 = ℎ. 𝜈 − 𝐸𝐵 = 100 − 88 = 12 keV

 Espalhamento Coerente (Elástico)
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Um fóton colide com um átomo, é espalhado mas não
transfere energia ao átomo.
 O comprimento de onda do fóton não é alterado

 Espalhamento Coerente (Elástico)
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 No espalhamento coerente (Rayleigh) o fóton
interage com o complemento total dos
elétrons do orbital atômico fortemente
ligados do átomo absorvedor
 Elástico
 Fóton essencialmente não perde energia h.ν
 Fóton espalhado apenas por um pequeno
ângulo θ
 Contribui para o coeficiente de atenuação

 Espalhamento Rayleigh
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Necessita considerar o recuo do elétron
 Fator de forma atômica derivado que multiplica o termo de
dispersão clássico
 Obs.: Este é um coeficiente atômico
 Depende do ângulo de espalhamento 
 Depende da energia do fóton (pelo )
 Depende do número atômico Z (energia de ligação do
elétron)
 Para dispersão de ângulo pequeno, o fator de forma atômico é
aproximadamente igual a Z.
 A seção de choque de dispersão de Rayleigh é proporcional ao
quadrado do fator de forma, portanto, para dispersão de ângulo
pequeno, a seção de choque é proporcional a Z2.
 Para dispersão de ângulo grande, o fator de forma tende a 0.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Contribui para μ/ρ através do processo de espalhamento
elástico
Coeficiente de atenuação atômico Rayleigh
aσR~ Z2/ (hν)2
Coeficiente de atenuação mássico Rayleigh
σR/ρ ~ Z / (hν)2
 Não tem importância para dosimetria da radiação porque
não existe transferência de energia do fóton para as
partículas carregadas no absorvedor
 Corresponde a uma pequena porcentagem do μ/ρ total,
porém não deve ser desprezado nos cálculos de atenuação

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A dispersão de Rayleigh é o modelo que usamos para
descrever a dispersão coerente.
 O coeficiente de atenuação de Rayleigh depende da energia,
porque o fator de forma atômica é uma função de 1 sobre o
comprimento de onda; portanto, o coeficiente de atenuação
aumenta com o aumento da energia.
 A dispersão de Rayleigh tem um pico acentuado na direção
frontal (direta).
 A dispersão de Rayleigh é realmente importante para fótons
de baixa energia; é importante, por exemplo, se você estiver
fazendo difração de raios X.

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
O efeito Compton ou espalhamento Compton é simplesmente
o espalhamento elástico de um fóton por um elétron, onde
tanto a energia como o momento são conservados.
 Sob o ponto de vista prático, o efeito Compton é a causa
de muitas dificuldades encontradas nas blindagens para
radiação gama.
 Isto deve-se porque o fóton não desaparece na interação,
como no efeito fotoelétrico e produção de pares.
 O fóton espalhado Compton encontra-se livre para
interagir novamente em outra parte do sistema.

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 O espalhamento Compton é uma colisão elástica entre um
fóton e um elétron “livre” (um elétron cuja energia de ligação
em um átomo é muito menor que a energia do fóton).

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Como toda a energia do fóton não pode ser transferida, o
fóton deve ser dispersado e o fóton espalhado deve ter
menos energia - ou um comprimento de onda maior - do que
o fóton incidente.
 Somente a diferença de energia entre os fótons incidente e
disperso é transferida para o elétron livre.
 A quantidade de energia transferida em qualquer colisão
pode ser calculada aplicando-se as leis de conservação
de energia e momento.
 Para conservar energia, devemos ter:
ℎ. 𝑐
𝜆
+ 𝑚𝑜. 𝑐2
=
ℎ. 𝑐
𝜆′ + 𝑚. 𝑐2

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Quando os valores numéricos são substituídos pelas
constantes e os centímetros são convertidos em unidades
angstrom, temos:
Δ𝜆 = 0,0242. 1 − cos 𝜃 Å
 A mudança no comprimento de onda após um evento de
espalhamento depende apenas do ângulo de espalhamento;
 não depende da energia do fóton incidente nem da
natureza do dispersor.
 Como consequência, um fóton de baixa energia e
comprimento de onda longo perderá uma porcentagem
menor de sua energia do que um fóton de alta energia e
comprimento de onda curto para o mesmo ângulo de
dispersão.

 Efeito Compton
 No efeito Compton, o fóton é espalhado por um elétron
de baixa energia de ligação, que recebe somente parte
de sua energia, continuando sua sobrevivência dentro do
material em outra direção e com menor energia.
 Como a transferência de energia depende da direção do
elétron emergente e esta é aleatória, de um fóton de
energia fixa podem resultar elétrons com energia
variável, com valores de zero até um valor máximo.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 Assim, a informação associada ao elétron emergente é
desinteressante sob o ponto de vista da detecção da
energia do fóton incidente.
 Sua distribuição no espectro de contagem é aleatória,
aproximadamente retangular.
 A energia do fóton espalhado 𝐸𝛾
′
depende da energia do
fóton incidente E e do ângulo de espalhamento , em
relação à direção do fóton incidente, dada pela
expressão,
𝐸𝛾
′ =
𝐸𝛾
1 + 𝛼 ∗ 1 − cos 𝜃 onde 𝛼 =
𝐸𝛾
𝑚𝑜 ∗ 𝑐2
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 A energia do fóton espalhado é
o máxima para  = 0o e
o mínima para  = 180o.
 A energia cinética do elétron ejetado é máxima para
este caso, e igual a,
𝑇 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝐸𝛾 ∗
2 ∗ 𝛼
1 + 2 ∗ 𝛼
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 O elétron não pode ser espalhado através de um ângulo
maior que 90o.
 Este elétron espalhado é de grande importância na
dosimetria da radiação porque é o veículo por meio do
qual a energia do fóton incidente é transferida para um
meio absorvedor.
 O elétron Compton dissipa sua energia cinética da
mesma maneira que uma partícula beta e é uma das
partículas ionizantes primárias produzidas pela radiação
gama (fótons).

 Efeito Compton
 Quando a energia de ligação dos elétrons orbitais se
torna desprezível face à energia do fóton incidente, a
probabilidade de ocorrência de espalhamento Compton
aumenta consideravelmente.
 O efeito Compton se torna mais provável quando a
energia da radiação gama incidente aumenta de valor,
ou quando a energia de ligação do elétron que sofre a
incidência possui um valor comparativamente menor, a
ponto de, considerá-la desprezível em relação à da
radiação incidente.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 O formalismo físico-matemático anteriormente descrito
foi simplificado à semelhança de uma colisão mecânica
e, assim, expressões para a energia do fóton espalhado,
com um ângulo , e do elétron emergente, com um
ângulo 𝜑, puderam ser obtidas facilmente.
 Nesta descrição, assim como para o efeito Fotoelétrico,
considera-se que o fóton se comporta como um
corpúsculo e o elétron como uma partícula livre.
 Entretanto, sabe-se que isto constitui aproximações
pragmáticas, sem o tratamento quântico mais rigoroso.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 Na descrição da Física Quântica, a interação do fóton
com o elétron, é tratada no formato de probabilidades
de interação, que nada mais são que as seções de
choque microscópicas.
o Nesta descrição, são envolvidos o formalismo de Dirac e
o modelo de Klein- Nishina.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 O cálculo da seção de choque de espalhamento
Compton, descreve o evento como resultado de dois
processos, com diferentes estados intermediários:
o O fóton incidente E = h.o é totalmente absorvido pelo
elétron, que então atinge um estado intermediário de
momento
ℎ∗𝜈𝑜
𝑐
.
 Na transição para o estado final, o elétron emite o
fóton E´ = h.´.
o O elétron que emitiu o fóton h.´, atinge um estado
intermediário com momento −
ℎ∗𝜈
𝑐
, ficando então
presentes, dois fótons h.o e h.´.
 Na transição para o estado final, o fóton h.o é então
absorvido pelo elétron.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
 Com esta descrição do processo de espalhamento
Compton, a seção de choque total de colisão c, fica
composta de:
o uma seção de choque de espalhamento (emissão) da
radiação gama sc e
o uma seção de choque de absorção de energia da
radiação eletromagnética ac.
 Na Figura são mostrados os valores da variação da
seção de choque para espalhamento Compton em
função da energia da radiação.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
A probabilidade de uma interação Compton com um elétron
 diminui com o aumento da energia quântica e
 é independente do número atômico do material que
interage.
No espalhamento Compton, cada elétron atua como um
centro de espalhamento e as propriedades de dispersão da
matéria dependem principalmente da densidade eletrônica
por unidade de massa.
As probabilidades para o espalhamento Compton são,
portanto, fornecidas por base nos elétrons.

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A dispersão Compton envolve a interação entre um fóton e
um único elétron.
 A probabilidade de dispersão Compton é quase
independente de Z; diminui ligeiramente com o aumento da
energia.
 Quando ocorre a dispersão Compton, parte da energia é
dispersa e parte da energia é transferida para o elétron
Compton.
 A quantidade, a distribuição de energia, depende do ângulo
de emissão do fóton espalhado e da energia do fóton
incidente.

 Efeito Compton
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A fração de energia transferida para energia cinética das partículas
carregadas por colisão aumenta com o aumento da energia do
fóton.
 Para fótons de baixa energia, a transferência de energia é baixa, σtr
é muito menor que σ.
 A dispersão Compton não é um meio eficiente de transferência de
energia.
 Para fótons de alta energia, σtr é aproximadamente igual a σ, e a
dispersão Compton é um método eficiente de transferência de
energia.
 No tecido mole, a dispersão Compton é o processo mais importante
na faixa de energia de 30 keV a 30 MeV.
 A dispersão Compton é um processo muito importante.
 É o processo mais importante na faixa de energia, por exemplo
usada em terapia, e corresponde à importância do efeito
fotoelétrico na faixa de energia, por exemplo de diagnóstico.

 Formação de par
 Uma das formas predominantes de absorção da
radiação eletromagnética de alta energia é a produção
de par elétron-pósitron.
 Este efeito ocorre quando fótons de energia superior a
1,022 MeV passam perto de núcleos de número atômico
elevado, interagindo com o forte campo elétrico nuclear.
 Nesta interação, a radiação desaparece e dá origem a
um par elétron-pósitron (2.m.c2 = 1,022 MeV), por meio
da reação:
𝛾 → 𝑒− + 𝑒+ + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Produção de par e−- e+ mais a absorção completa do
fóton incidente pelo átomo do absorvedor
 Ocorre se: Eγ= hν > 2mec2 = 1,022 MeV,
 com mec2 = energia de repouso de e− & e+
 Conserva:
 Energia
 Carga
 Momento

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Dois tipos de produção de par:
 Produção de par nuclear
 Parceiro na colisão é o núcleo atômico do
absorvedor
 Caracterizado por:
Eγ > 2mec2 = 1,022 MeV
 Produção de par eletrônico ou produção tripla
 Menos provável
 Produção de par com o campo coulombiano do
elétron orbital do absorvedor
Limiar: Eγ > 4mec2 = 2,044 MeV

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de atenuação para produção de par
 Normalmente um parâmetro para nuclear e
eletrônico
 Produção de par nuclear contribui com > 90%
 Coeficiente de atenuação atômico para produção
de par aκ
 aκ~Z2
 Coeficiente de atenuação mássico para produção
de par κ/ρ
 κ/ρ~Z
 Probabilidade de produção de par
 Zero para Eγ< 2mec2= 1,022MeV
 Aumenta rapidamente com Eγ > limiar

 As duas partículas transferem a sua energia cinética
para o meio material, sendo que o pósitron volta a se
combinar com um elétron do meio e dá origem a 2
fótons, cada um com energia de 511 keV.
No caso de ocorrer a formação de par num detector, dependendo de suas
dimensões, a probabilidade de escape de um fóton ou mesmo até dos 2
fótons de 511 keV, pode ser significativa e, assim, no espectro, observam-
se 3 picos de contagem;
 o primeiro correspondente à energia do fóton incidente,
 o segundo com energia desfalcada de 511 keV e
 o terceiro, desfalcado de 1,022 MeV,
 correspondentes, respectivamente,
 à detecção total do fóton,
 aos escape simples e duplo.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Para fótons com energias acima do limiar, a
probabilidade que ocorra a produção de pares
aumentará com o aumento do número atômico do
absorvedor.
 O efeito também aumenta com a energia do fóton,
menos intenso entre 1,022 a 5 MeV e mais
intensamente acima destas energias.
 A produção de pares é a interação mais provável
para fótons de alta energia em materiais com um
número atômico alto.

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Na produção de pares, temos um fóton se transformando em um par
de elétrons e pósitrons.
 De repente, você tem algo do nada, mas no que diz respeito à
conservação de energia e conservação de momento - é permitido.
 Temos um fóton incidindo.
 A interação ocorre nas proximidades de um núcleo para
conservar o momento.
 Esse fóton se transforma em um par de elétrons e pósitrons.
 Quanta energia precisamos da parte do fóton?
 Antes de tudo, parte da energia do fóton é transformada em
matéria.
 Quanta energia é transformada em matéria?
 1,022 MeV, que é a energia em repouso do pósitron mais a
energia em repouso do elétron.
 Assim, os primeiros 1,022 MeV do fóton vão para a produção do
pósitron e do elétron.
 A energia restante se torna energia cinética compartilhada pelo
elétron e pelo pósitron.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Parte da energia cinética entra no núcleo, mas, como o núcleo é
muito mais massivo que o elétron ou o pósitron, geralmente podemos
ignorar a energia cinética transferida para o núcleo.
 Precisamos de uma quantidade de energia de 2m0c2 para criar o par,
para que possamos identificar um limiar de energia para a produção
do par.
 Se o fóton incidente tiver energia inferior a 1,022 MeV, não teremos
energia suficiente para produzir o par, portanto, a produção do par
não poderá ocorrer para energias inferiores a 1,022 MeV.
 Como parte do momento é transferida para o núcleo e não sabemos
exatamente quanto, não podemos realmente determinar o ângulo
relativo entre o elétron e o pósitron.
 Nós apenas sabemos que um elétron e um pósitron são
produzidos.
 O elétron e o pósitron interagem com o material alvo.
 Essas são interações secundárias.
 Essas partículas carregadas produzirão mais ionizações e
depositarão mais energia.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Em alguns aspectos, o processo de produção de pares pode ser
encarado como um processo inverso à produção de Bremsstrahlung.
 Vamos relembrar o processo de produção da Bremsstrahlung.
 Na produção de Bremsstrahlung, um elétron passa por uma
transição entre dois estados de energia positivas, emitindo um
fóton.
 Na produção de pares, o elétron pode ser visto como passando por
uma transição de um estado de energia negativa, criando um
pósitron para um estado de energia positiva, absorvendo um fóton.
 Matematicamente, a teoria por trás de Bremsstrahlung e a
teoria por trás da produção de pares estão intimamente
relacionadas e geralmente são tratadas em conjunto.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Após a produção em pares
 Pósitrons e elétrons transferem energia para os
átomos alvo - ionização e excitação
 Pósitrons em repouso
 Aniquila-se com um elétron
 Gera dois fótons
 Energias de 0,511 MeV
 Ejetados 180° entre si
 Aplicações significativas em obtenção de imagens -
imagens PET

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Produção Tripla
 Produção de pares na vizinhança de elétrons (em
vez de núcleo)
 Gera pósitron + par de elétrons e elétron ejetado
 Energia limiar de 2,044 MeV
 1,022 MeV para criar o par
 1,022 para conservar momento e energia

COM A MATÉRIA
 Desintegração Fotonuclear
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Descrição do processo
 Processo tipo 2a
 O fóton interage com o núcleo e é completamente
absorvido
3- Interações com os campos elétricos
ao redor do núcleo ou elétrons
c- Espalhamento inelástico
(incoerente)
4- Interações com o campo dos
mésons ao redor do nucleons

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A fotodesintegração é uma reação fotonuclear na qual o
núcleo absorvedor captura um fóton de alta energia e,
na maioria dos casos, emite um nêutron.
 Esta é uma reação de limiar em que a energia quântica
deve exceder um determinado valor mínimo que depende
do núcleo absorvedor.
 Esta é uma reação de alta energia e, com poucas
exceções, não é um mecanismo de absorção de raios
gama (fótons) de radionuclídeos.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Uma exceção importante é o caso do 9Be, no qual a energia
limiar é de apenas 1,666 MeV.
 A reação 9Be (γ, n) 8Be é útil como uma fonte de
nêutrons monoenergéticos no laboratório.
A fotodesintegração é uma reação importante no caso de
fótons de alta energia de aceleradores de elétrons de alta
energia, como aceleradores lineares e síncrotrons de
elétrons.
 Aqui, também, o interesse está centrado no fato de
que a fotodesintegração resulta na produção de
nêutrons e os nêutrons podem ser absorvidos por
muitos materiais e pode torná-los radioativos.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Geralmente, as seções de choque para fotodesintegração
são muito menores do que a seção de choque total.
 Em muitos cálculos de blindagem, portanto, as seções de
choque para fotodesintegração são geralmente
consideradas insignificantes e são negligenciadas.
 Aceleradores de alta energia, no entanto, produzem grandes
quantidades de fótons de alta energia (> 10 MeV).
 Reações fotonucleares, portanto, tornam-se importantes no
projeto de proteção.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A fotodesintegração é uma reação de limiar porque a energia
adicionada ao núcleo absorvedor deve ser pelo menos igual à
energia de ligação de um nucleon.
 Além disso, um nêutron é preferencialmente emitido em vez
de um próton porque não tem barreira potencial colágica a
ser superada para escapar do núcleo e, portanto, tem um
limiar mais baixo.
 A faixa de limiares de energia para fotodesintegração por
emissão de nêutrons varia de 1,67 MeV para berílio a cerca
de 8 MeV.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Para núcleos leves, os limiares flutuam de maneira não
sistemática;
 na faixa dos números de massa atômica de 20 a 130, os
limiares aumentam lentamente para cerca de 8,5 MeV e
depois diminuem lentamente para cerca de 6 MeV à medida
que os números de massa atômica aumentam.
Energias quânticas maiores que o limiar aparecem como
energia cinética dos nêutrons emitidos ou, se grandes o
suficiente, podem causar a emissão de partículas carregadas
do núcleo absorvedor.

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 As energias de ligação nuclear são tipicamente em torno
de 6-7 MeV por nucleon.
 Consequentemente, fótons com energias suficientemente
altas podem interagir com um núcleo, resultando na
emissão de uma ou mais partículas nucleares, por
exemplo: (, n), (, p), (, )

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Os limites são > 6 MeV para emissão de um único nucleon
 Os limites são > 15 MeV para emissão de dois nucleons
 Desintegração fotonuclear importante para feixes de
energia de fótons > 15 MeV
 As seções de choque de interação são mais altas para
metais pesados, como aqueles próximos à fonte de
radiação
 Os nêutrons são criados nos metais

COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Riscos devido aos nêutrons
 As pessoas podem receber dose de corpo inteiro devido
aos nêutrons.
 Pode ser necessário fornecer proteção
 Peças e colimadores tornam-se radioativos
 Os nêutrons se dispersam; portanto, é necessário levar em
conta a proteção apropriada para as salas de linac de alta
energia
 Boas práticas exigem consideração da produção de
nêutrons no projeto de blindagem para linac que produzem
feixes de energia de 10 MV ou mais

COM A MATÉRIA
 EFEITOS COMBINADOS
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Fração da energia que é removida em um feixe, por unidade de
espessura do absorvedor.
 A fração da energia do feixe que é depositada no absorvedor
considera apenas a energia transferida para o absorvedor
pelo fotoelétron, pelo elétron Compton e pelo par de
elétrons.
 A energia levada pelo fóton espalhado em uma interação
Compton e a energia levada pela radiação de aniquilação
depois da produção de par não é incluída.

 Importância relativa dos efeitos fotoelétrico,
Compton e produção de pares
 As interações fotoelétricas predominam para todos os
materiais em energias de fótons suficientemente baixas, mas à
medida que a energia cresce, o efeito fotoelétrico diminui mais
rapidamente que o efeito Compton e este acaba se tornando o
efeito predominante.
 Continuando a aumentar a energia do fóton, ainda que o efeito
Compton decresça em termos absolutos, continua aumentando
em relação ao efeito fotoelétrico.
 Acima da energia de alguns MeV para o fóton, a produção de
pares passa a ser a principal contribuição para as interações
de fótons.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Vinculando tudo em grupo
 Coeficiente de atenuação total
𝜇𝑡𝑜𝑡 = 𝜏𝑝𝑒 + 𝜎𝑐𝑜ℎ + 𝜎𝑖𝑛𝑐 + 𝜅𝑝𝑝
 Expressões semelhantes para coeficientes
atômicos, eletrônicos e mássico
 Expressões semelhantes para coeficientes de
transferência de energia e absorção de energia

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Atenuação: 𝜇 = 𝜏 + 𝜎𝑐𝑜ℎ + 𝜎 + 𝜋 ≅ 𝜏 + 𝜎 + 𝜋

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Absorção: 𝜇𝑒𝑛 = 𝜏𝑒𝑛 + 𝜎𝑒𝑛 + 𝜋𝑒𝑛

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Dispersão de Rayleigh (coerente)
• Nunca possui o maior coeficiente de atenuação
• Maior que dispersão Compton com baixas energias
• Maior que o efeito fotoelétrico perto de 100 keV
• Sem perda de energia em média

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Absorção fotoelétrica
 Interação dominante com baixas energias e alto Z
 Cai muito rapidamente com o aumento da energia
 Inversamente proporcional a E3
 Aumenta consideravelmente com o aumento de Z
 Proporcional a Z3
 A absorção aumenta muito acentuadamente quando o
fóton possui exatamente a energia de ligação de um
elétron orbital
 Muito eficiente como processo de transferência de
energia

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Espalhamento Compton
 Interação dominante em tecidos moles na faixa de energia
de fótons para terapia de radiação
 Pouca mudança na probabilidade com energia (menos de 2
ordens de magnitude de 1 keV a 100 MeV)
 Atenuação máxima próxima a 100 keV
 Não é um bom mecanismo de transferência de energia com
baixas energias (se aproxima do limite clássico - sem
transferência de energia)
 Melhor mecanismo de transferência de energia com
energias mais altas
 Coeficiente de atenuação praticamente independente de Z
ou da energia

☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Produção de pares
 Limiar em 1,022 MeV
 A atenuação aumenta rapidamente com energias acima do
limite
 Níveis de atenuação com energias mais altas
 Energia compartilhada pelo par de elétrons e pósitrons
 Qualquer um pode ter energia de 0 a energia disponível
 Em média, elétron e pósitron têm a mesma energia
 Dois fótons de aniquilação criados, cada um com 0,511
MeV, ejetados a 180°
 Processo eficiente de transferência de energia

E (MeV)
% de Interação por cada processo % de Energia Transferida % de Energia
Perdida como
Rad Fren
Coh Compt Foto Par Compt Foto Par
1,5 - 99,8 - 0,2 99,9 - 0,1 0,4
5 - 91,6 - 8,4 89,6 - 10,4 1,4
15 - 65,6 - 34,4 59,3 - 40,7 4,6
20 - 56,0 - 44,0 49,3 - 50,7 6,5
100 - 16,0 - 84,0 13,3 - 86,7 30,1
COM A MATÉRIA
 Transferência e Absorção de Energia
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
E (KeV)
% de Interação por cada processo % de Energia Transferida % de Energia
Perdida como
Rad Fren
Coh Compt Foto Par Compt Foto Par
10 4,5 5,1 92,4 - 0,1 99,9 - -
30 13,0 50,7 36,3 - 6,8 93,2 - -
50 8,6 80,4 11,0 - 37,2 62,8 - -
100 3,1 95,5 1,5 - 89,6 10,4 - -
200 1,0 98,8 0,2 - 99,0 1,0 - -
500 0,3 99,7 - - 99,9 0,1 - 0,1

 Coeficiente de atenuação linear total, μ
 Quando um feixe de radiação gama ou X incide sobre um
material de espessura x,
o parte do feixe é espalhada,
o parte é absorvida pelos processos já descritos e
o uma fração atravessa o material sem interagir.
 A intensidade I do feixe emergente está associada à
intensidade Io do feixe incidente, pela relação:
𝐼 = 𝐼𝑜 ∗ 𝑒−𝜇∗𝑥
onde μ é a probabilidade do feixe sofrer atenuação devido a
eventos de espalhamento Compton, absorção fotoelétrica ou
formação de pares, sendo denominado de Coeficiente de
Atenuação Linear Total.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação linear total, μ
 Assim, negligenciando as reações fotonucleares e o
espalhamento Rayleigh, o coeficiente de atenuação linear
total pode ser escrito como:
𝜇 = 𝜎 + 𝑘 + 𝜏
onde
σ é o coeficiente de atenuação linear Compton total
(espalhamento e absorção), que é a probabilidade do fóton ser
espalhado para fora da direção inicial do feixe pelo material
absorvedor;
κ é o coeficiente de atenuação devido ao efeito fotoelétrico; e
 é o coeficiente de atenuação linear devido à formação de par.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação linear em massa
 O coeficiente de atenuação de um material para um
determinado tipo de interação varia com a energia da
radiação, mas depende, para um mesmo material, de seu
estado físico ou fase.
o Assim, por exemplo, a água pode possuir valores
diferentes de seus coeficientes de atenuação
conforme esteja no estado de vapor, líquido ou sólido
(gelo).
o Da mesma forma, o carbono depende de suas formas
alotrópicas de apresentação: grafite, diamante ou pó
sinterizado.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação linear em massa
 Para evitar esta dificuldade, costuma-se tabelar os valores
dos coeficientes de atenuação divididos pela densidade
do material, tornando-os independentes de sua fase.
 O coeficiente de atenuação, assim tabelado, tem a
denominação de
o Coeficiente de Atenuação Mássico ou Coeficiente de
Atenuação em Massa (μ/ρ).
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação e seção de choque
microscópica
 Os efeitos fotoelétricos, Compton e formação de par,
muitas vezes são expressos pelas suas seções de
choque microscópica de interação, em que os vínculos
entre seus valores e os coeficientes de atenuação são
dado pelas expressões,
 Efeito Fotoelétrico:
𝜏
𝜌
𝑐𝑚2
𝑔
= 𝜏𝑓 ∗
1
𝐴
∗ 𝑁𝐴
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação e seção de choque
microscópica
 Efeito Compton: 𝜎
𝜌
𝑐𝑚2
𝑔
= 𝜎𝑒 ∗
𝑍
𝐴
∗ 𝑁𝐴
 Formação de Par: 𝑘
𝜌
𝑐𝑚2
𝑔
= 𝑘𝑝 ∗
1
𝐴
∗ 𝑁𝐴
onde
 A é o número de massa (em g/mol),
 NA é o número de Avogadro = 6,02x1023 (em átomos/mol) e
 Z é o número atômico.
 f, σe e κp são as seções de choque microscópicas (em cm2/átomo) para
os efeitos fotoelétrico, Compton e formação de pares,
respectivamente.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de atenuação linear total de uma mistura ou
composto
 O coeficiente de atenuação linear em massa μ/ρ para uma
mistura ou substância química composta é obtido pela relação:
𝜇
𝜌
=
𝑖
𝜇𝑖
𝜌𝑖
∗ 𝑤𝑖
onde
 wi é a fração em peso do elemento i na mistura ou composto,
 μi é o coeficiente de atenuação do elemento i e
 ρi é a densidade do elemento i.
 Para compostos, esta expressão eventualmente pode falhar
devido a efeitos de absorção ressonante de fótons em certas
faixas de energia.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de transferência de energia
 O coeficiente de transferência de energia total para
interações com fótons, desprezando qualquer reação
fotonuclear, é dado por:
𝜇𝑡𝑟
𝜌
=
𝜏𝑡𝑟
𝜌
+
𝜎𝑡𝑟
𝜌
+
𝑘𝑡𝑟
𝜌
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de transferência de energia
 O coeficiente de atenuação linear em massa total μ/ρ está
relacionado com o coeficiente de transferência de energia em
massa por meio de seus componentes,
𝜇𝑡𝑟
𝜌
=
𝜏
𝜌
∗ 1 −
𝛿
ℎ ∗ 𝜈
+
𝜎𝑎
𝜌
+
𝑘
𝜌
∗ 1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑐2
ℎ ∗ 𝜈
onde

𝛿
ℎ∗𝜈
é a fração emitida pela radiação característica no processo de efeito
fotoelétrico (δ é a energia média emitida como radiação de fluorescência
por fóton absorvido e ℎ ∗ 𝜈 é a energia do fóton incidente);

𝜎𝑎
𝜌
é a fração de energia do efeito que é efetivamente transferida, isto é,
que não é levada pelo fóton espalhado;

𝑘
𝜌
∗ 1 −
2∗𝑚∗𝑐2
ℎ∗𝜈
é a fração que resta no efeito de formação de pares,
subtraindo-se a energia dos dois fótons de aniquilação; e
 ℎ ∗ 𝜈 é a energia do fóton incidente.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de absorção de energia
 A energia transferida dos fótons para a matéria sob a
forma de energia cinética de partículas carregadas não
é necessariamente toda absorvida.
o Uma fração g dessa energia pode ser convertida
novamente em energia de fótons pela radiação de
frenamento.
 A energia absorvida dada pelo coeficiente de absorção
μen é obtida por:
𝜇𝑒𝑛
𝜌
=
𝜇𝑡𝑟
𝜌
∗ 1 − 𝑔
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Coeficiente de absorção de energia
 A fração g pode ser de um valor apreciável para
interação de fótons de altas energias em material de
número atômico elevado, mas normalmente é muito
pequena para material biológico.
 Nas estimativas da dose absorvida nos materiais e
tecidos, deve-se utilizar este coeficiente de absorção
de energia e não o coeficiente de atenuação total.
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA COM A
MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficientes de absorção de energia para água, ar, osso
compacto e músculo.
Energia do Fóton (MeV)
Coeficiente de absorção de energia mássico (em/) cm2/g
Água Ar Osso Compacto Músculo
0,010 4,89 4,66 19,0 4,96
0,015 1,32 1,29 5,89 1,36
0,020 0,523 0,516 2,51 0,544
0,030 0,147 0,147 0,743 0,154
0,040 0,0647 0,0640 0,0305 0,0677
0,050 0,0394 0,0384 0,158 0,0409
0,060 0,0304 0,0292 0,0979 0,0312
0,080 0,0253 0,0236 0,0520 0,0255
0,10 0,0252 0,0231 0,0386 0,0252
0,15 0,0278 0,0251 0,0304 0,0276
0,20 0,0300 0,0268 0,0302 0,0297
0,30 0,0320 0,0288 0,0311 0,0317
0,40 0,0329 0,0296 0,0316 0,0325
0,50 0,0330 0,0297 0,0316 0,0327
0,60 0,0329 0,0296 0,0315 0,0326
0,80 0,0321 0,0289 0,0306 0,0318
1,0 0,0311 0,0280 0,0297 0,0308
1,5 0,0283 0,0255 0,0270 0,0281
2,0 0,0260 0,0234 0,0248 0,0257
3,0 0,0227 0,0205 0,0219 0,0225
4,0 0,0205 0,0186 0,0199 0,0203
5,0 0,0190 0,0173 0,0186 0,0188
6,0 0,0180 0,0163 0,0178 0,0178
8,0 0,0165 0,0150 0,0165 0,0163
10,0 0,0155 0,0144 0,0159 0,0154

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Coeficiente de Atenuação Linear, cm−1
 (g/cm3)
Energia do Quantum (MeV)
0,1 0,15 0,2 0,3 0,5 0,8
C 2,25 0,345 0,301 0,274 0,238 0,196 0,159
Al 2,7 0,435 0,362 0,324 0,278 0,227 0,185
Fe 7,9 2,72 1,445 1,090 0,838 0,655 0,525
Cu 8,9 3,80 1,830 1,309 0,960 0,730 0,581
Pb 11,3 59,7 20,8 10,15 4,02 1,64 0,945
Ar 1,29.10-3 1,95.10-4 1,73.10-4 1,59.10-4 1,37.10-4 1,12.10-4 9,12.10-5
H2O 1 0,167 0,149 0,136 0,118 0,097 0,079
Concreto 2,35 0,397 0,326 0,291 0,251 0,204 0,166
 (g/cm3)
Energia do Quantum (MeV)
1,0 1,5 2 3 5 8 10
C 2,25 0,143 0,117 0,100 0,080 0,061 0,048 0,044
Al 2,7 0,166 0,135 0,117 0,096 0,076 0,065 0,062
Fe 7,9 0,470 0,383 0,335 0,285 0,247 0,233 0,232
Cu 8,9 0,520 0,424 0,372 0,318 0,281 0,270 0,271
Pb 11,3 0,771 0,579 0,516 0,476 0,482 0,518 0,552
Ar 1,29.10-3 8,45.10-5 6,67.10-5 5,75.10-5 4,6.10-5 3,54.10-5 2,84.10-5 2,61.10-5
H2O 1 0,071 0,056 0,049 0,040 0,030 0,024 0,022
Concreto 2,35 0,149 0,122 0,105 0,085 0,067 0,057 0,054

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Efeito Fotoelétrico Espalhamento
Compton
Produção de Pares
Parte do átomo
envolvido
Elétron da camada
mais interna
Elétron da camada
mais externa
Núcleo
Energia do fóton Baixa
(< 1 MeV)
Média
( 5 MeV)
Alta
(> 1,02 MeV)
Z do absorvedor Aumenta com Z Independe de Z Aumenta com Z
Resultado O elétron da
camada mais
interna
(fotoelétron) é
liberado do átomo.
Produz raios X
característico.
O elétron da
camada mais
externa é liberado
do átomo.
Fóton espalhado
com menor
energia.
Produção de par
elétron-pósitron.
O pósitron sofre
aniquilação
formando dois
fótons de 0,51
MeV.

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Atenuação da Radiação Não Colidida
Fontes pontuais: Fonte isotrópica
emitindo Sp partículas por
unidade de tempo
Feixes de partículas: com
intensidade I0, interagindo
com blindagem (1-D)
𝜙(𝑥) = 𝜙0𝑒−𝜇𝑡.𝑥
𝐼(𝑥) = 𝐼0𝑒−𝜇𝑡.𝑥
𝐼(𝑟) = 𝜙(𝑟) =
𝐴0
4𝜋𝑟2 𝑒−𝜇𝑟

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Característica da espessura do absorvedor
 Três medidas especiais de espessura para
caracterização do feixe de fótons:
 Camada semirredutora (HVL, CSR ou x1/2)
 Espessura de absorvedor que atenua o feixe
original I(x) em 50 %
 Livre caminho médio (LCM ou 𝑥)
 Espessura de absorvedor que atenua a
intensidade do feixe por 1/e = 36,8%
 Camada decimorredutora(TVL, CDR ou x1/10)
 Espessura de absorvedor que atenua a
intensidade do feixe a 10% da intensidade
original
 Conceitos similares a vida média e meia-vida

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Conceitos Relacionados
 Camada semirredutora (x1/2) de uma placa
 HVL, CSR ou x1/2
 Espessura da placa que diminuirá o fluxo não
colidido pela metade
𝑋1/2 =
ln 2
𝜇𝑡

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 A espessura da blindagem necessária para reduzir a
intensidade de um feixe, sob condições de boa geometria,
para 1/2 de seu valor inicial é calculada da seguinte
maneira:
𝑡1/2 =
0,693
𝜇
= 𝐻𝑉𝐿 = 𝐶𝑆𝑅
𝑙𝑛
1
2
= −0,693 = −𝜇. 𝑡1/2
𝐼
𝐼𝑜
=
1
2
= 𝑒−𝜇.𝑡

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Ao calcular a espessura da blindagem, pode ser
conveniente determinar o número de HVL necessárias para
reduzir a radiação até o nível desejado.
 Por exemplo, para reduzir o nível de radiação para 1/10, seu
nível original exigiria entre 3 HVL (o que reduziria o nível
para 1/23 = 1/8) e 4 HVL (o que reduziria o feixe para 1/24 = 1
/ 16).
 Geralmente, o número de HVL (n) necessário para
reduzir o nível do feixe de I0 para I é dado por:
𝐼
𝐼𝑜
=
1
2𝑛

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
Calcular o número de HVL para reduzir o nível do feixe de
raios gama para 10%:
𝐼
𝐼𝑜
=
1
10
=
1
2𝑛
𝑛 = 3,3 𝐻𝑉𝐿
Para o caso da radiação gama de 1 MeV, cujo l = 0,166 cm-1:
𝐻𝑉𝐿 =
0,693
𝜇𝑙
=
0,693
0,166 𝑐𝑚−1
= 4,17 𝑐𝑚 𝐴𝑙
Portanto:
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑙𝑖𝑛𝑑𝑎𝑔𝑒𝑚 = 3,3 𝐻𝑉𝐿 . 4,17
𝑐𝑚 𝐴𝑙
𝐻𝑉𝐿
= 13,8 𝑐𝑚 𝐴𝑙

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Livre Caminho Médio ( LCM ou 𝑋):
 MFP, LCM ou 𝑥
 Distância média que uma partícula viaja antes de
uma interação
𝑋 =
1
𝜇𝑡

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Camada Decimorredutora:
 TVL, CDR ou x1/10
 Uma blindagem que atenua um feixe de radiação a
10% do seu nível de radiação inicial
𝐼
𝐼𝑜
=
1
10
= 𝑒−𝜇.𝑡
𝑙𝑛
1
10
= −2,303 = −𝜇. 𝑡1/10
𝑡1/10 =
2,303
𝜇
= 𝑇𝑉𝐿 = 𝐶𝐷𝑅
𝐼
𝐼𝑜
=
1
10𝑛

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Geometria de Feixe Largo
𝑁 = 𝑁0. 𝑒−𝜇.𝑥. 𝐵 ℎ. 𝜈; 𝑥; 𝐴; 𝐿
 A intensidade do feixe N é dada por N0e-μx, mas desta vez é
multiplicada por um fator de acúmulo B, que é uma medida
do desvio do comportamento puramente exponencial.

MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria
 Geometria de Feixe Largo
B É o fator de acúmulo e depende de:
 h. : energia do fóton – espalhamento em função da energia
 x: espessura de atenuação – atenuadores espessos
significa mais espalhamento e espalhamento secundário
 A: seção de choque superficial do feixe – quanto maior for
o feixe significa mais espalhamento
 L: distância do detector a partir do meio atenuador –
quanto mais distante estiver o detector significa maior
probabilidade de que dispersão se desvie do detector
Aplicação em cálculo de blindagem
Comumente, B é determinado empiricamente
 Pode apresentar valores desde 1 a 100

 INTERAÇÃO DE NÊUTRONS COM A MATÉRIA
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Os nêutrons só interagem por meio de reações nucleares
 Os nêutrons apresentam propriedades de interação muito
dependentes da sua energia.
 Existem faixas de energia em que ocorrem ressonâncias no
processo de captura, o que interfere fortemente na taxa de
reações nucleares.
o Estas ressonâncias constituem argumentos básicos para o
comportamento quântico das interações entre partículas e
núcleos.
o Por isso, dependendo de sua faixa de energia ele recebe
denominações conforme é mostrado na Tabela.
 Classificação da energia dos nêutrons
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

 Reações com nêutrons podem ser, grosseiramente,
classificadas em duas classes, denominadas de
espalhamento e absorção.
o Nas reações de espalhamento, o resultado final
envolve uma troca de energia entre as partículas em
colisão, e o nêutron permanece livre após a interação.
o Nos processos de absorção, o nêutron é retido pelo
núcleo e novas partículas são formadas.
 As reações de espalhamento podem ocorrer em duas
maneiras, denominadas de
o espalhamento elástico e
o espalhamento inelástico.
 Tipos de interação com nêutrons
☼ Interação da
Radiação com a
Matéria

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