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Aula 01 e 02 09-2014 concreto i
- 1. DOMINIOS DE DEFORMAÇÃO Estudosmostram que o esgotamento da capacidade resistente de uma peço estrutural em concreto armado, sujeita a flexão normal composta, no ELU – Estado Limite Último se da tradicionalmente pela região comprimida do concreto, quer a armadura tenha escoado ou não. No entanto, viu se a necessidade de limitar a deformação da armadura tracionada em virtude do desconforto provocado por fissuras excessivamente grandes. Portanto, teoricamente, passou-se a assumir que a capacidade resistente de uma seção se da: -Pela ruptura da região comprimida do concreto e; -Pela deformação plástica excessiva da armadura tracionada.
- 2. É muito difícil,no entanto, identificar os parâmetros que levam a obtenção dos valores relativos à resistência mecânica de peças de concreto. Sendo assim, convencionou-se admitir que o concreto se rompe sob compressão quando esse atinge um valor de deformação a partir do qual o risco de ruptura e significativo. Este valor vem sendo justificado e confirmado experimentalmente. Portanto, considera-se um ELU – Estado Limite Último convencional (Conhecido como ELU de ruptura) um estado limite de deformação plástica excessiva.
- 3. “DOMINIO 2” DEDEFORMAÇÃO
- 4. No domínio 2,temos que a deformação do aço esta no seu limite, sendo que a deformação do concreto não esta no limite. A ruína da seção ocorre de modo avisado. No limite do domínio 2 e 3 o aço e o concreto estão no seus limites e a ruína da seção ocorre de modo avisado pelo alongamento da armadura e pelo esmagamento do concreto comprimido.
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- 6. No domínio 3o concreto esta no seu limite e o aço apresenta deformação maior do que sua deformação de escoamento. O aviso de ruptura ocorre pelo esmagamento do concreto comprimido e pela deformação excessiva da armadura tradicional.
- 7. Limite do domínio3 e 4, o concreto esta no seu limite e neste instante a deformação do aço é igual a sua deformação do início do seu escoamento. Há aviso da ruína da ação. No domínio 4, o concreto esta no seu limite e o aço apresenta deformação menor da de início de escoamento. A ruína da seção ocorre de modo não aviso pelo esmagamento do concreto comprimido antes de iniciar sua deformação.
- 8. As seções nodomínio 4 são denominadas de super armadas e sempre que possível devem ser evitadas no calculo. A decisão de se evitar uma seção super armada é atributo do calculista (a NBR 6118 não proíbe o seu emprego na flexão normal simples, na grande maioria dos casos é possível evitar a seção super armada).
- 9. OBS.1: No domínio2 é o único caso que o concreto não está no seu limite. OBS.2: Seções calculadas no domínio 3, também são denominadas de sub-armadas. É uma das seções mais utilizadas (adotadas).
- 10. Estado Limite ÚltimoConvencional na Flexão Para uma seção de concreto de largura bw, altura h e área de armadura As, o estado limite último (ELU) é atingido quando ocorre uma das duas situações a seguir: 1-A deformação de alongamento da armadura mais tracionada (εsu) atinge 1% (10‰). Denomina-se estado limite último por alongamento plástico excessivo da armadura.
- 11. Domínios de Deformação3 e 4 2-A deformação de encurtamento no concreto (εcu) atinge 0.35% ou 3.5‰. Denomina-se estado limite último por esmagamento do concreto.
- 12. Dimensionamento de vigasà flexão normal simples para o momento fletor ROTEIRO Concreto : fck ≥ 20 MPa AÇO : CA25 – CA50 – CA60 βx = Dominio Md = Momento Max. x Υf -----Md=M.max x 1.4
- 13. A largura daviga é adotada em função da largura da alvenaria. Por exemplo: Se a parede é feita com bloco de 15, a largura adotada da viga é 15 cm e a altura total = d + 3. Determinar Altura Útil - d d = (𝐾𝑐 ∗ 𝑀𝑑)/𝑏𝑤 As = Área de Aço de Tração 𝐴𝑠 = 𝐾𝑠 ∗ 𝑀𝑑 𝑑 As min = 0.0015 x bw x h
- 14. EXERCÍCIO 1 Adotamos concretofck 20 MPa , aço CA 50, largura da viga 20 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 2300 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.2 εs= 1
- 15. Lembrando da aulapassada: h (altura total da viga) = d (altura útil) + 3 (cobrimento) h= d + 3 𝑋 𝑑 = 𝜀𝑐 𝜀𝑐 + 𝜀𝑠 βx = 𝑋 𝑑 portanto, βx = 𝜀𝑐 𝜀𝑐 + 𝜀𝑠
- 16. EXERCÍCIO 2 Adotamos concretofck 25 MPa , aço CA 50, largura da viga 15 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 2500 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.15 εs= 1
- 17. EXERCÍCIO 3 Adotamos concretofck 30 MPa , aço CA 50, largura da viga 19 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 2600 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.18 εs= 1
- 18. EXERCÍCIO 4 Adotamos concretofck 35 MPa , aço CA 50, largura da viga 18 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 2800 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.16 εs= 0.9
- 19. EXERCÍCIO 5 Adotamos concretofck 40 MPa , aço CA 50, largura da viga 17 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 3000 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.17 εs= 0.95
- 20. EXERCÍCIO 6 Adotamos concretofck 45 MPa , aço CA 50, largura da viga 16 cm. Determinar a altura útil da viga e a área de aço (de tração) necessária para resistir ao momento fletor de 3200 KN.cm, com armadura simples, no domínio 2, εc= 0.19 εs= 0.98
- 21. BIBLIOGRAFIA SANCHES, E. Novanormalização brasileira para concreto estrutural. Rio de Janeiro: Interciência FUSCO, P.B. Estrutura de Concreto Armado solicitações normais. Rio de Janeiro: LTC CUNHA, A.J.P.; SOUZA, V.C.M. Lajes em concreto armado e protendido. Rio de Janeiro EDUFF. ROCHA, A.M. Concreto Armado. Rio de Janeiro: Nobel LEONHARDT, F.; MOENNIG,E. Construções de concreto. Rio de Janeiro: Interciência. SUSSEKIND, J.C. Curso de Concreto. Rio de Janeiro: Globo ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT – NBR6118 – NBR6120.
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