1) O documento discute o cálculo de resistência à torção em vigas de concreto armado, que é complicado devido à presença de outros esforços como flexão e cortante.
2) A norma brasileira permite verificar a torção apenas quando necessária ao equilíbrio estrutural ou em elementos como vigas balcão.
3) O método de cálculo considera a transformação da seção cheia em vazada e dimensiona as armaduras longitudinales e transversais para resistir às tensões tangenciais devidas à torção.
Aula 4 dimensionamento elementos comprimidoGerson Justino
[1] O documento discute conceitos iniciais e dimensionamento de elementos comprimidos de aço, incluindo flambagem, carga crítica, índice de esbeltez e comprimento de flambagem. [2] Apresenta os fatores de redução de resistência associados à flambagem global e local segundo a NBR 8800:2008. [3] Discutem exemplos de verificação de elementos comprimidos.
O documento discute conceitos importantes de resistência dos materiais relacionados à estabilidade de elementos estruturais, como: 1) momento de inércia, que fornece uma medida da resistência à flexão de uma seção; 2) como vigas são projetadas com seções na posição vertical para maximizar o momento de inércia; 3) os tipos de flexão em elementos estruturais.
O documento discute os conceitos fundamentais de torção em estruturas de concreto. Apresenta a Teoria de Bredt que compara a torção em vigas de concreto à torção em tubos de paredes finas. Também descreve o modelo da treliça espacial generalizada, que idealiza a viga como uma treliça cujas tensões de compressão e tração são resistidas por bielas e diagonais respectivamente. Por fim, discute a interação entre torção, cisalhamento e flexão e a abordagem usual de superposição dos efeitos para
Este documento discute os conceitos fundamentais da flexão simples em elementos de concreto armado como vigas. Ele explica os três estágios de deformação de uma viga sob carga, as hipóteses básicas do dimensionamento, o comportamento à flexão e como dimensionar seções retangulares. O documento fornece os fundamentos teóricos necessários para entender e projetar elementos estruturais submetidos à flexão simples.
1. O documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado segundo a NBR 6118/2014, incluindo definições de elementos estruturais, diagramas de esforço, etapas de dimensionamento e equações.
2. É detalhado o dimensionamento à flexão simples, com discussão sobre hipóteses, diagramas de tensão-deformação, posição da linha neutra e equações de equilíbrio e compatibilidade.
3. São apresentadas equações para dimensionamento de viga retangular com armadura simples e dupla.
O documento descreve os efeitos da força cortante em vigas de concreto armado, incluindo a evolução da fissuração, modelos de treliça, modos de ruína e métodos de cálculo da resistência ao cisalhamento. Aborda especificamente o modelo de treliça clássico, os estágios de fissuração, a verificação da compressão na biela e o cálculo da armadura transversal necessária para resistir à força cortante.
O documento descreve os estágios de cálculo de estruturas de concreto armado sob carga, incluindo os estágios iniciais de carga linear, fissuração do concreto e plastificação, além de definir os domínios de deformação na ruptura considerando os limites dos materiais.
1) O documento descreve os procedimentos para ancoragem e emendas de barras da armadura de concreto armado, incluindo cálculo da tensão de aderência, comprimento de ancoragem e tipos de ganchos.
2) É apresentado o cálculo do comprimento básico de ancoragem considerando a tensão de aderência e o diâmetro da barra.
3) Vários fatores podem reduzir o comprimento de ancoragem necessário, como o uso de ganchos, barras transversais, maior cobrimento e pressão trans
Aula 4 dimensionamento elementos comprimidoGerson Justino
[1] O documento discute conceitos iniciais e dimensionamento de elementos comprimidos de aço, incluindo flambagem, carga crítica, índice de esbeltez e comprimento de flambagem. [2] Apresenta os fatores de redução de resistência associados à flambagem global e local segundo a NBR 8800:2008. [3] Discutem exemplos de verificação de elementos comprimidos.
O documento discute conceitos importantes de resistência dos materiais relacionados à estabilidade de elementos estruturais, como: 1) momento de inércia, que fornece uma medida da resistência à flexão de uma seção; 2) como vigas são projetadas com seções na posição vertical para maximizar o momento de inércia; 3) os tipos de flexão em elementos estruturais.
O documento discute os conceitos fundamentais de torção em estruturas de concreto. Apresenta a Teoria de Bredt que compara a torção em vigas de concreto à torção em tubos de paredes finas. Também descreve o modelo da treliça espacial generalizada, que idealiza a viga como uma treliça cujas tensões de compressão e tração são resistidas por bielas e diagonais respectivamente. Por fim, discute a interação entre torção, cisalhamento e flexão e a abordagem usual de superposição dos efeitos para
Este documento discute os conceitos fundamentais da flexão simples em elementos de concreto armado como vigas. Ele explica os três estágios de deformação de uma viga sob carga, as hipóteses básicas do dimensionamento, o comportamento à flexão e como dimensionar seções retangulares. O documento fornece os fundamentos teóricos necessários para entender e projetar elementos estruturais submetidos à flexão simples.
1. O documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado segundo a NBR 6118/2014, incluindo definições de elementos estruturais, diagramas de esforço, etapas de dimensionamento e equações.
2. É detalhado o dimensionamento à flexão simples, com discussão sobre hipóteses, diagramas de tensão-deformação, posição da linha neutra e equações de equilíbrio e compatibilidade.
3. São apresentadas equações para dimensionamento de viga retangular com armadura simples e dupla.
O documento descreve os efeitos da força cortante em vigas de concreto armado, incluindo a evolução da fissuração, modelos de treliça, modos de ruína e métodos de cálculo da resistência ao cisalhamento. Aborda especificamente o modelo de treliça clássico, os estágios de fissuração, a verificação da compressão na biela e o cálculo da armadura transversal necessária para resistir à força cortante.
O documento descreve os estágios de cálculo de estruturas de concreto armado sob carga, incluindo os estágios iniciais de carga linear, fissuração do concreto e plastificação, além de definir os domínios de deformação na ruptura considerando os limites dos materiais.
1) O documento descreve os procedimentos para ancoragem e emendas de barras da armadura de concreto armado, incluindo cálculo da tensão de aderência, comprimento de ancoragem e tipos de ganchos.
2) É apresentado o cálculo do comprimento básico de ancoragem considerando a tensão de aderência e o diâmetro da barra.
3) Vários fatores podem reduzir o comprimento de ancoragem necessário, como o uso de ganchos, barras transversais, maior cobrimento e pressão trans
O documento discute conceitos fundamentais de análise estrutural de vigas sob flexão, incluindo: (1) a demonstração de que a linha neutra passa pelo centro de gravidade da seção transversal para flexão simples, (2) a relação entre momento fletor e curvatura da viga, e (3) a relação entre tensão normal e momento fletor. Exemplos ilustram como o posicionamento e forma da seção transversal afetam as tensões máximas sob flexão.
1. O documento discute os conceitos de adesão, atrito e aderência mecânica, que são fatores que determinam a aderência entre aço e concreto.
2. A resistência de aderência de cálculo depende do diâmetro da barra, da resistência do concreto e de fatores de redução.
3. O comprimento de ancoragem necessário depende do esforço na barra, do diâmetro da barra e da resistência de aderência, podendo ser reduzido com o uso de ganchos.
O documento discute análise de flambagem em pilares, abordando:
1) O que é flambagem e porque é importante estudá-la;
2) A teoria de Euler sobre flambagem em colunas ideais;
3) Componentes do cálculo de flambagem em estruturas metálicas como índice de esbeltez e curva de flambagem.
Este documento discute conceitos fundamentais da conformação plástica dos metais, incluindo:
1) A definição de conformação plástica como uma operação que causa mudanças permanentes nas dimensões e propriedades de um metal sob solicitações mecânicas.
2) O conceito de tensão e sua decomposição em componentes normais e de cisalhamento em diferentes planos de corte.
3) A análise gráfica das tensões usando círculos de Mohr.
4) As relações entre tensões e deformações em diferentes
[1] O documento discute cisalhamento em vigas de concreto armado, incluindo o comportamento resistente, modelos de treliça e cálculo, e modos de ruína. [2] Aborda a analogia clássica de treliça para vigas fissuradas e os dois modelos de cálculo permitidos pela NBR 6118. [3] Detalha os passos para verificar a compressão na biela, calcular a armadura transversal e avaliar os modos de ruína, como ruptura da biela ou armadura
O documento descreve os principais aspectos do projeto de vigas em edifícios, incluindo sua função estrutural, dimensionamento preliminar, ações, esforços, verificações e cálculo de armaduras. É apresentado um exemplo numérico ilustrando o memorial sintetizado com os dados e resultados essenciais para o projeto de uma viga biapoiada.
1. O documento apresenta notas de aula sobre flexão normal simples em vigas de concreto armado.
2. São estudadas seções retangulares com armaduras simples e duplas, e seções T com armadura simples, sob solicitação de flexão.
3. São introduzidos tópicos como cálculo de cargas verticais em vigas, prescrições construtivas para armaduras, e hipóteses básicas para o dimensionamento das seções.
1. O documento descreve classificações e critérios para o dimensionamento de lajes de concreto armado, incluindo classificação de acordo com a relação entre os lados e tipo de vinculação, cálculo do vão efetivo, cargas, determinação da espessura, restrições à flecha e compatibilização de momentos fletores.
2. São apresentados valores típicos de cargas para edifícios residenciais, como peso do concreto, revestimentos e cargas vivas.
3. Critérios para a escolha de barras,
1) O documento discute o cálculo e detalhamento da armadura de lajes de concreto armado, incluindo o cálculo da área de aço necessária, seção e espaçamento entre barras.
2) Apresenta os limites de espaçamento entre barras de acordo com a NBR 6118, assim como armadura mínima, diâmetro máximo das barras e limites de deformação.
3) Discutem aspectos de ancoragem e comprimento da armadura positiva e negativa.
Este documento resume três métodos para análise de estabilidade de taludes:
1) Método do talude infinito para superfícies planas de ruptura, considerando fluxo vertical e horizontal.
2) Método das fatias para superfícies circulares, calculando forças em cada fatia e fator de segurança de forma iterativa.
3) Extensão do método das fatias para superfícies de ruptura circulares ou quaisquer, considerando casos como percolação, diferentes solos e taludes submersos.
O documento fornece exemplos didáticos para dimensionar e detalhar uma viga de concreto armado. A viga tem seção transversal de 16 cm x 50 cm e será projetada para classe de agressividade I. O documento detalha o cálculo da armadura de flexão, cisalhamento, ancoragem nos apoios e detalhamento final das barras. Fornece também exemplos de dimensionamento de vigas sob flexão e cisalhamento de acordo com a NBR 6118.
O documento descreve a flexão composta, que é a ação combinada de força normal e momentos fletores. A flexão composta pode ser reta ou oblíqua. O documento também fornece exemplos de cálculos de tensões normais em seções de pilares sob flexão composta reta ou oblíqua, traçando diagramas de tensão.
1) O documento descreve o processo de laminação, que envolve passar uma peça entre dois cilindros giratórios para reduzir sua espessura e aumentar sua largura e comprimento.
2) Existem diferentes tipos de laminadores classificados de acordo com o número e arranjo dos cilindros, como laminador duo, trio e quádruo.
3) A laminação pode ser realizada a quente ou a frio, dependendo das dimensões iniciais e finais desejadas para a peça.
Viii disposições construtivas gerais das armadurasfrancisco silva
1) A documento descreve disposições construtivas gerais para armaduras em concreto, incluindo armadura de pele, suspensão e afastamentos mínimos entre barras.
2) É necessário colocar armadura de suspensão nas proximidades de cargas concentradas para equilibrar esforços internos, envolvendo as armaduras longitudinais das vigas.
3) Os afastamentos mínimos entre barras devem permitir o completo envolvimento do concreto e a passagem do vibrador, variando de acordo com o diâmetro
Este documento discute conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo tração, compressão e a Lei de Hooke. Apresenta diagramas tensão-deformação para diferentes materiais e discute seus comportamentos elásticos e plásticos. Explica como medir tensões, deformações, módulo de elasticidade e outros conceitos-chave para entender como materiais se comportam sob cargas mecânicas.
O documento discute os conceitos fundamentais da resistência dos materiais, incluindo tensões, deformações, elasticidade e o ensaio de tração. Ele define resistência dos materiais, explica como tensões e deformações são medidas em barras sob carga axial e introduz o diagrama tensão-deformação.
O documento descreve o dimensionamento dos elementos estruturais em aço de um edifício de 5 pavimentos, incluindo o cálculo das vigas V1 e V2, dos pilares e a seleção dos perfis de aço. As principais etapas são: 1) cálculo dos esforços nas vigas e pilares, 2) verificação do deslocamento limite, 3) determinação das forças cortantes e momentos resistentes, 4) checagem da estabilidade à flambagem. Um núcleo rígido de concreto é proposto para contra
1) A resistência dos materiais estuda a relação entre cargas externas aplicadas a um corpo e as cargas internas resultantes. Isso inclui tração, compressão, forças distribuídas e concentradas.
2) Tensões descrevem a intensidade das forças internas que atuam em uma área específica de um corpo. Isso inclui tensões normais e de cisalhamento.
3) Deformações quantificam a mudança na forma de um corpo sob carga externa, incluindo deformações normais e de cisalhamento.
O documento discute o cálculo de resistência à torção em vigas de concreto armado. A torção causa tensões tangenciais que devem ser resistidas pela armadura transversal e longitudinal. O método de cálculo transforma seções cheias em seções vazadas equivalentes e utiliza um modelo de treliça espacial para dimensionar as armaduras necessárias para resistir às tensões tangenciais causadas pela torção. As armaduras de torção devem ser projetadas separadamente de outros esforços e somadas ao final.
1. O documento discute dimensionamento à torção em vigas de concreto armado, apresentando modelos de treliça, critérios de projeto e exemplos de cálculo.
2. A analogia da treliça de Mörsch é usada para dimensionar a armadura necessária para resistir à torção, considerando estribos verticais, barras longitudinais e bielas de compressão inclinadas a 45°.
3. Os critérios da NBR-6118 para projeto de vigas submetidas à torção incluem verificação das biel
O documento discute o cisalhamento em vigas de concreto armado, abordando:
1) Os estádios de tensões no cisalhamento e suas distribuições;
2) A analogia da treliça para analisar as tensões no cisalhamento combinado com flexão;
3) O cálculo das tensões nas diagonais e montantes da treliça e a determinação da armadura transversal necessária.
Este documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado sob flexão simples. Descreve os tipos de armadura longitudinal e transversal utilizados, apresenta equações para dimensionar a seção transversal e a armadura, e fornece exemplos numéricos de cálculos.
O documento discute conceitos fundamentais de análise estrutural de vigas sob flexão, incluindo: (1) a demonstração de que a linha neutra passa pelo centro de gravidade da seção transversal para flexão simples, (2) a relação entre momento fletor e curvatura da viga, e (3) a relação entre tensão normal e momento fletor. Exemplos ilustram como o posicionamento e forma da seção transversal afetam as tensões máximas sob flexão.
1. O documento discute os conceitos de adesão, atrito e aderência mecânica, que são fatores que determinam a aderência entre aço e concreto.
2. A resistência de aderência de cálculo depende do diâmetro da barra, da resistência do concreto e de fatores de redução.
3. O comprimento de ancoragem necessário depende do esforço na barra, do diâmetro da barra e da resistência de aderência, podendo ser reduzido com o uso de ganchos.
O documento discute análise de flambagem em pilares, abordando:
1) O que é flambagem e porque é importante estudá-la;
2) A teoria de Euler sobre flambagem em colunas ideais;
3) Componentes do cálculo de flambagem em estruturas metálicas como índice de esbeltez e curva de flambagem.
Este documento discute conceitos fundamentais da conformação plástica dos metais, incluindo:
1) A definição de conformação plástica como uma operação que causa mudanças permanentes nas dimensões e propriedades de um metal sob solicitações mecânicas.
2) O conceito de tensão e sua decomposição em componentes normais e de cisalhamento em diferentes planos de corte.
3) A análise gráfica das tensões usando círculos de Mohr.
4) As relações entre tensões e deformações em diferentes
[1] O documento discute cisalhamento em vigas de concreto armado, incluindo o comportamento resistente, modelos de treliça e cálculo, e modos de ruína. [2] Aborda a analogia clássica de treliça para vigas fissuradas e os dois modelos de cálculo permitidos pela NBR 6118. [3] Detalha os passos para verificar a compressão na biela, calcular a armadura transversal e avaliar os modos de ruína, como ruptura da biela ou armadura
O documento descreve os principais aspectos do projeto de vigas em edifícios, incluindo sua função estrutural, dimensionamento preliminar, ações, esforços, verificações e cálculo de armaduras. É apresentado um exemplo numérico ilustrando o memorial sintetizado com os dados e resultados essenciais para o projeto de uma viga biapoiada.
1. O documento apresenta notas de aula sobre flexão normal simples em vigas de concreto armado.
2. São estudadas seções retangulares com armaduras simples e duplas, e seções T com armadura simples, sob solicitação de flexão.
3. São introduzidos tópicos como cálculo de cargas verticais em vigas, prescrições construtivas para armaduras, e hipóteses básicas para o dimensionamento das seções.
1. O documento descreve classificações e critérios para o dimensionamento de lajes de concreto armado, incluindo classificação de acordo com a relação entre os lados e tipo de vinculação, cálculo do vão efetivo, cargas, determinação da espessura, restrições à flecha e compatibilização de momentos fletores.
2. São apresentados valores típicos de cargas para edifícios residenciais, como peso do concreto, revestimentos e cargas vivas.
3. Critérios para a escolha de barras,
1) O documento discute o cálculo e detalhamento da armadura de lajes de concreto armado, incluindo o cálculo da área de aço necessária, seção e espaçamento entre barras.
2) Apresenta os limites de espaçamento entre barras de acordo com a NBR 6118, assim como armadura mínima, diâmetro máximo das barras e limites de deformação.
3) Discutem aspectos de ancoragem e comprimento da armadura positiva e negativa.
Este documento resume três métodos para análise de estabilidade de taludes:
1) Método do talude infinito para superfícies planas de ruptura, considerando fluxo vertical e horizontal.
2) Método das fatias para superfícies circulares, calculando forças em cada fatia e fator de segurança de forma iterativa.
3) Extensão do método das fatias para superfícies de ruptura circulares ou quaisquer, considerando casos como percolação, diferentes solos e taludes submersos.
O documento fornece exemplos didáticos para dimensionar e detalhar uma viga de concreto armado. A viga tem seção transversal de 16 cm x 50 cm e será projetada para classe de agressividade I. O documento detalha o cálculo da armadura de flexão, cisalhamento, ancoragem nos apoios e detalhamento final das barras. Fornece também exemplos de dimensionamento de vigas sob flexão e cisalhamento de acordo com a NBR 6118.
O documento descreve a flexão composta, que é a ação combinada de força normal e momentos fletores. A flexão composta pode ser reta ou oblíqua. O documento também fornece exemplos de cálculos de tensões normais em seções de pilares sob flexão composta reta ou oblíqua, traçando diagramas de tensão.
1) O documento descreve o processo de laminação, que envolve passar uma peça entre dois cilindros giratórios para reduzir sua espessura e aumentar sua largura e comprimento.
2) Existem diferentes tipos de laminadores classificados de acordo com o número e arranjo dos cilindros, como laminador duo, trio e quádruo.
3) A laminação pode ser realizada a quente ou a frio, dependendo das dimensões iniciais e finais desejadas para a peça.
Viii disposições construtivas gerais das armadurasfrancisco silva
1) A documento descreve disposições construtivas gerais para armaduras em concreto, incluindo armadura de pele, suspensão e afastamentos mínimos entre barras.
2) É necessário colocar armadura de suspensão nas proximidades de cargas concentradas para equilibrar esforços internos, envolvendo as armaduras longitudinais das vigas.
3) Os afastamentos mínimos entre barras devem permitir o completo envolvimento do concreto e a passagem do vibrador, variando de acordo com o diâmetro
Este documento discute conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo tração, compressão e a Lei de Hooke. Apresenta diagramas tensão-deformação para diferentes materiais e discute seus comportamentos elásticos e plásticos. Explica como medir tensões, deformações, módulo de elasticidade e outros conceitos-chave para entender como materiais se comportam sob cargas mecânicas.
O documento discute os conceitos fundamentais da resistência dos materiais, incluindo tensões, deformações, elasticidade e o ensaio de tração. Ele define resistência dos materiais, explica como tensões e deformações são medidas em barras sob carga axial e introduz o diagrama tensão-deformação.
O documento descreve o dimensionamento dos elementos estruturais em aço de um edifício de 5 pavimentos, incluindo o cálculo das vigas V1 e V2, dos pilares e a seleção dos perfis de aço. As principais etapas são: 1) cálculo dos esforços nas vigas e pilares, 2) verificação do deslocamento limite, 3) determinação das forças cortantes e momentos resistentes, 4) checagem da estabilidade à flambagem. Um núcleo rígido de concreto é proposto para contra
1) A resistência dos materiais estuda a relação entre cargas externas aplicadas a um corpo e as cargas internas resultantes. Isso inclui tração, compressão, forças distribuídas e concentradas.
2) Tensões descrevem a intensidade das forças internas que atuam em uma área específica de um corpo. Isso inclui tensões normais e de cisalhamento.
3) Deformações quantificam a mudança na forma de um corpo sob carga externa, incluindo deformações normais e de cisalhamento.
O documento discute o cálculo de resistência à torção em vigas de concreto armado. A torção causa tensões tangenciais que devem ser resistidas pela armadura transversal e longitudinal. O método de cálculo transforma seções cheias em seções vazadas equivalentes e utiliza um modelo de treliça espacial para dimensionar as armaduras necessárias para resistir às tensões tangenciais causadas pela torção. As armaduras de torção devem ser projetadas separadamente de outros esforços e somadas ao final.
1. O documento discute dimensionamento à torção em vigas de concreto armado, apresentando modelos de treliça, critérios de projeto e exemplos de cálculo.
2. A analogia da treliça de Mörsch é usada para dimensionar a armadura necessária para resistir à torção, considerando estribos verticais, barras longitudinais e bielas de compressão inclinadas a 45°.
3. Os critérios da NBR-6118 para projeto de vigas submetidas à torção incluem verificação das biel
O documento discute o cisalhamento em vigas de concreto armado, abordando:
1) Os estádios de tensões no cisalhamento e suas distribuições;
2) A analogia da treliça para analisar as tensões no cisalhamento combinado com flexão;
3) O cálculo das tensões nas diagonais e montantes da treliça e a determinação da armadura transversal necessária.
Este documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado sob flexão simples. Descreve os tipos de armadura longitudinal e transversal utilizados, apresenta equações para dimensionar a seção transversal e a armadura, e fornece exemplos numéricos de cálculos.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
Este documento descreve os conceitos de flexão simples em vigas. A flexão simples ocorre quando uma viga é submetida apenas a um momento fletor variável ao longo dela, gerando tensões normais e tangenciais. As tensões normais seguem a equação de Euler e têm distribuição linear. Já as tensões tangenciais surgem devido à variação do momento fletor e seguem a equação de Jourawsky, com distribuição não linear na seção transversal. Exemplos demonstram o cálculo destas tensões em diferentes formatos de
O documento descreve os procedimentos para o cálculo e dimensionamento de vigas de concreto armado, incluindo: 1) as ações e resistências consideradas no cálculo à flexão; 2) as hipóteses de cálculo adotadas; 3) os métodos para dimensionar seções retangulares e em "T" à flexão simples.
1) O documento discute critérios de projeto e dimensionamento para punção em lajes de concreto com pilares.
2) A punção ocorre quando forças concentradas causam a perfuração da laje, propagando fissuras inclinadas através da espessura.
3) Os critérios de projeto incluem verificação da seção crítica ao redor do pilar, considerando perímetro, altura útil da laje e tensão resistente.
O documento discute conceitos estruturais de navios, incluindo:
1) O cálculo de esforços em navios considerando o casco como uma viga rígida sujeita a ondas;
2) A distribuição de peso do navio gera tensões primárias de cisalhamento na estrutura;
3) É importante avaliar a distribuição de esforços cortantes na seção transversal para dimensionar adequadamente as paredes delgadas.
O documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado. Apresenta tabelas para calcular a área de aço necessária baseado no momento fletor, tipo de aço e concreto. Explica como calcular vigas simplesmente armadas, duplamente armadas e em T. Fornece exemplos numéricos para ilustrar o processo de cálculo.
O documento discute os domínios de deformação em estruturas de concreto armado sujeitas à flexão. São definidos quatro domínios de acordo com os limites de deformação do concreto e da armadura. Exemplos numéricos ilustram o cálculo da altura útil e da área de aço necessária para resistir a momentos fletores em diferentes configurações.
O documento descreve o cálculo de seções em forma de "T" em vigas de concreto armado. Ele explica como calcular a largura da laje colaborante, a altura útil de comparação, e dimensionar as armaduras considerando a forma da zona comprimida (retangular ou em forma de T). O documento também fornece comentários sobre o cálculo de seções T e apresenta um exercício de dimensionamento como exemplo.
O documento descreve os estágios de deformação de uma viga de concreto armado sob carga crescente, incluindo:
- Estádio I - estado elástico sem fissuras visíveis;
- Estádio II - estado de fissuração com fissuras visíveis;
- Estádio III - estado próximo à ruína com muitas fissuras profundas.
Também define os domínios de deformação no estado limite último, caracterizados pelas deformações do concreto e do aço.
O documento fornece informações sobre:
1) Conceitos básicos de cálculo de estruturas de concreto armado, incluindo cargas características, esforços solicitantes e diagramas;
2) Regras de pré-dimensionamento de peças de concreto armado, considerando ações, resistências e segurança;
3) Flexão simples e estado limite último convencional na flexão.
O documento apresenta os conceitos básicos para o cálculo de estruturas de concreto armado, incluindo cargas características, esforços solicitantes, regras de pré-dimensionamento, domínios de deformação e métodos de cálculo para vigas de seção retangular com armadura simples e dupla.
O documento apresenta os conceitos básicos para o cálculo de estruturas de concreto armado, incluindo cargas características, esforços solicitantes, regras de pré-dimensionamento, domínios de deformação e métodos de cálculo para vigas de seção retangular com armadura simples e dupla.
1) O documento apresenta os procedimentos para dimensionamento de seções retangulares submetidas à flexão simples, utilizando tabelas para determinar a área de armadura necessária.
2) São mostrados exemplos de dimensionamento para armadura simples e dupla, além de detalhamento das seções transversais considerando espaçamentos mínimos entre barras.
3) São apresentados exercícios para aplicação dos procedimentos ensinados.
1. O documento discute o dimensionamento e detalhamento de vigas de concreto armado, definindo flexão simples e os estágios de deformação da viga. 2. São descritos três estágios de deformação da viga sob carga: estádio elástico, estádio de fissuração e estado limite último. 3. Explica-se que as deformações na viga ocorrem nos domínios 2, 3 e 4, de acordo com a norma brasileira, variando a deformação do concreto e da armadura.
Este documento discute conceitos de resistência dos materiais como tensão normal, tensão cisalhante, deformação, propriedades dos materiais, diagramas tensão-deformação, e equipamentos estáticos. Inclui exemplos e exercícios sobre cálculos de tensão, deformação, módulo de elasticidade e dimensões de barras sob carga axial.
A transformada de Fourier tem várias aplicações práticas, incluindo análise espectral, filtragem de sinais,
compressão de dados, modulação de sinais em comunicações e análise de sinais periódicos. Ela fornece uma
maneira poderosa de entender e manipular sinais em diferentes domínios, permitindo uma ampla gama de
aplicações em ciência e engenharia.
Elaborado pelo professor (2024).
Assinale a alternativa que descreva a série de Fourier.
ALTERNATIVAS
Na transformação de um sinal de domínio do tempo em um sinal de domínio discreto.
Na transformação de um sinal de tempo continuo em um sinal de domínio do tempo discreto.
Na representação de um sinal periódico como uma soma ponderada de funções seno e cosseno.
Na representação de um sinal não periódico como uma soma ponderada de funções discretas no tempo.
Na representação de um sinal não periódico como uma função exponencial.
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AE02 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESSOA...Consultoria Acadêmica
A interação face a face acontece em um contexto de copresença: os participantes estão imediatamente
presentes e partilham um mesmo espaço e tempo. As interações face a face têm um caráter dialógico, no
sentido de que implicam ida e volta no fluxo de informação e comunicação. Além disso, os participantes
podem empregar uma multiplicidade de deixas simbólicas para transmitir mensagens, como sorrisos,
franzimento de sobrancelhas e mudanças na entonação da voz. Esse tipo de interação permite que os
participantes comparem a mensagem que foi passada com as várias deixas simbólicas para melhorar a
compreensão da mensagem.
Fonte: Krieser, Deise Stolf. Estudo Contemporâneo e Transversal - Comunicação Assertiva e Interpessoal.
Indaial, SC: Arqué, 2023.
Considerando as características da interação face a face descritas no texto, analise as seguintes afirmações:
I. A interação face a face ocorre em um contexto de copresença, no qual os participantes compartilham o
mesmo espaço e tempo, o que facilita a comunicação direta e imediata.
II. As interações face a face são predominantemente unidirecionais, com uma única pessoa transmitindo
informações e a outra apenas recebendo, sem um fluxo de comunicação bidirecional.
III. Durante as interações face a face, os participantes podem utilizar uma variedade de sinais simbólicos,
como expressões faciais e mudanças na entonação da voz, para transmitir mensagens e melhorar a
compreensão mútua.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
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1. V - TORÇÃO
1- INTRODUÇÃO
O estudo de peças de concreto armado solicitadas por momento de torção é bastante complicado.
Isto acontece porque, normalmente, a torção vem acompanhada de flexão, esforço cortante e de um
esforço normal (proveniente do impedimento ao empenamento). Infelizmente, as pesquisas existentes
sobre a resistência na ruptura de elementos estruturais submetidos a solicitações combinadas ainda não
determinaram um método de cálculo confiável e simples para ser aplicado na prática. A metodologia
empregada é a de calcular as solicitações por separado e, após, somar os resultados.
Além disto, a rigidez à torção de vigas de concreto armado após a fissuração diminui
drasticamente. Para que uma viga fissurada tenha rigidez suficiente para resistir a um momento de torção
ela deverá ter uma rigidez muito grande antes de fissurar, ou seja, deverá ter dimensões bem maiores do
que àquelas necessárias para resistir à flexão e ao cisalhamento.
Felizmente, a verificação da resistência à torção não é indispensável em todos os casos que
acontecem na prática. A norma brasileira permite que se verifique à torção somente as peças nas quais o
momento de torção é realmente necessário ao equilíbrio da peça, ou seja:
- vigas com laje em balanço, sem laje do outro lado (marquise)
- vigas curvas, vigas balcão, grelhas, etc.
Nas situações em que se pode conseguir uma configuração de equilíbrio sem a consideração da
torção, pode-se dispensar o cálculo da torção e colocar apenas uma armadura construtiva. Este é o caso de
momentos de torçãoes resultantes de esforços hiperestáticos provenientes de rotações impedidas (torção
em vigas devido ao engastamento parcial das lajes).
TENSÕES TANGENCIAIS DEVIDAS À TORÇÃO
a) Concreto não fissurado
Mesmo para o caso onde o concreto não está fissurado, o estudo da torção é complicado.
Quando uma peça prismática é solicitada à torção pura (Torção de Saint-Venant) aparecem
somente tensões tangenciais. Isto acontece em barras cujas seções extremas podem empenar livremente na
direção do eixo longitudinal e cujo ângulo relativo de torção é constante ao longo da barra. A solução
exata do problema só pode ser dada em alguns casos simples (seção transversal circular ou tubular). A
analogia da membrana permite resolver o problema de forma aproximada para a seção retangular.
As vigas de concreto armado, muitas vezes, são vigas contínuas, onde há o impedimento ao
empenamento das seções extremas, o que ocasiona o aparecimento de tensões normais de empenamento.
Estas tensões de empenamento podem ser desprezadas em seções transversais cheias ou vazadas, mas são
importantes em seções abertas.
2. b) Concreto fissurado
De acordo com a norma brasileira, NBR 6118, a torção deve ser considerada na ruptura, quando
os elementos já estão fissurados.
Na ausência de uma teoria consistente e suficientemente respaldada por ensaios para o tratamento
conjunto da torção, cortante e flexão, os métodos existentes estudam os efeitos destas solicitações por
separado e depois somam os valores obtidos.
A analogia da treliça desenvolvida para o estudo das tensões tangenciais devidas à força cortante
também será empregada no dimensionamento da armadura de torção. Como se trata apenas de uma
solução aproximada, que satisfaz bem as condições de equilíbrio mas moderadamente às condições de
compatibilidade, as tensões tangenciais devidas à torção devem ser limitadas de forma semelhante ao que
já foi feito para o cisalhamento.
Considera-se que nem toda a seção transversal, mas só uma faixa à partir da borda externa,
colabora na resistência à torção, já que após a fissuração a colaboração do concreto do núcleo é muito
reduzida ® a SEÇÃO CHEIA é tratada como SEÇÃO VAZADA.
Para o cálculo, se utiliza um modelo de treliça espacial, composta de 4 treliças planas sobre as
faces da seção vazada da viga.
Nas paredes da seção vazada se cria um fluxo de tensões tangenciais constante e igual a t t .
Multiplicando-se este fluxo de tensões tangenciais pelo comprimento da parede, determinam-se as
forças que agem nas paredes horizontais e verticais (Fh=tt bs e Fv=tt hs). Estas forças devem ser
absorvidas pelas treliças planas de cada parede.
Na resolução da treliça, as arestas comuns às treliças planas resultam submetidas à tração, o que
leva a necessidade de se dispor não só armaduras transversais (estribos), mas também armaduras
longitudinais de tração. Estas armaduras de torção longitudinais devem ser concentradas nos ângulos das
seções, sobre a linha média, para formar as nervuras tracionadas da treliça espacial.
2- MÉTODO DE CÁLCULO SEGUNDO a NBR6118:2003 (17.5)
a) Transformação da seção cheia em seção vazada
As seções cheias serão calculadas como seções vazadas, com parede fictícia de espessura h1. Para seção
retangular com: h > b:
h 2 c
A
e e 1
A b - h h - h
bs e hs ® distância entre os eixos das barras da
armadura longitudinal dos cantos
hs h
bs
b
h1
( )( )
( e )
e e e
= 2 b + h - 2h
u
h
m
=
£ ³
Fv
Fh
Fv
Fh
3. b) Seção composta de retângulos alongados (17.5.1.4.2)
O momento de torção deve ser distribuído entre os retângulos conforme sua rigidez elástica linear. Cada
retângulo deve ser verificado isoladamente com a seção vazada equivalente definida no item a). Assim, o
momento de torção que cabe ao retângulo i (Tsdi) é dado por:
onde:
a é o menor lado do retângulo;
b é o maior lado do retângulo.
a b
c) seção vazada:
Deve ser considerada a menor espessura de parede entre;
- a espessura real da parede;
- b a espessura equivalente calculada supondo a seção cheia do mesmo contorno externo da seção
vazada.
d) Tensão tangencial ®
1,4 T
2 A h
=
e e
ttd
onde:
Ae = área limitada pela linha média da parede, incluindo a parte vazada;
he = espessura da parede no ponto considerado = h1 (fictícia);
T = momento de torção
Admite-se satisfeita a resistência à torção do elemento estrutural, numa dada seção, quando se verificarem
simultaneamente as seguintes condições:
T T
£
Sd Rd,2
T T
£
Sd Rd,3
T T
£
Sd Rd,4
onde:
TRd,2 representa o limite dado pela resistência das diagonais comprimidas de concreto;
TRd,3 representa o limite dado pela parcela resistida pelos estribos normais ao eixo do elemento estrutural;
TRd,2 representa o limite dado pela parcela resistida pelas barras longitudinais.
Sendo a primeira parcela definida como:
TRd,2 = 0,50 av2 f cd Ae he sen 2q
3- DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS
a) Torção simples:
q
A
90
= f 2A cot g
T ywd e
s
Rd,3
Σ
=
i
3i
i
3i
a b
Tsdi Tsd
4. fywd £ 435 MPa (CA-50)
A90 : área da seção transversal de 1 estribo
Asl : soma das áreas das seções das barras longitudinais.
Ae : área limitada pela linha média da parede
m : perímetro de Ae
s : espaçamento dos estribos
A
= f 2A tg
q
sl
T ywd e
u
Rd,4
b) Torção e Flexão
Determina-se separadamente as armaduras e depois se soma.
c) Armadura mínima - CA-50, CA-60 (item 17.5.1.2)
r = r ³ 0,2*f Asw/smin = 2 x 100 x A90/smin (cm2/m)
ywk
ctm
sl sw f
s £ 1/2 da menor dimensão transversal da peça
1/3 da maior dimensão da peça
20 cm
- Em cada canto da armadura transversal, quando não houver barras longitudinais previstas pelo cálculo,
deve-se colocar barras de armação com diâmetro maior que f 10 ou do f do estribo.
Rigidez à flexo-torção
Na falta de cálculo mais preciso, quando o perfil possuir paredes opostas paralelas ou aprox. (I, C, Z, U) a
rigidez pode ser calculada por:
r = T/q
onde
q = (a1 + a2) / z
onde:
z é a distância entre os eixos das paredes 1 e 2.
a1 é a flecha provocada pela flexão da parede 1 sob atuação da força F= T/z
a2 é a flecha provocada pela flexão da parede 2 sob atuação da força F= T/z de sentido oposto à que se
aplica à parede 1;
Em ambos os casos devem ser considerados a metade da rigidez elástica das paredes.
Torção e força cortante (17.7.2)
A resistênci à compressão diagonal do concreto deve ser satisfeita atendendo à expressão:
1
T
Sd + £
T
V
V
Sd
Rd2
Rd2
A armadura pode ser calculada separadamente e posteriormente somada.