Atividades impressas algebra_i

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Destino: Matemática
Álgebra I
Atividades
para
impressão

Gerente de projeto: Paulo Fernando Silvestre Júnior
Editora: Olivia Maria Neto
Tradutora: Mariana Braga de Milani
Editora assistente: Marília Rodela Oliveira
Preparadora de texto: Salvine Maciel
Assessoria em Matemática: Maria Ângela de Camargo (coordenação)
Edson Ferreira (revisão)
Marcos Antônio Silva (revisão)
Willian SeiguiTamashiro (revisão)
Projeto gráfico e diagramação: Casa Paulistana de Comunicação
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direito intransferível de localizar, produzir, comercializar e distribuir o Destination Math (Destino: Matemática), Destination
Reading e o Destination Learning Management com exclusividade no território nacional. Destination Math, Destination
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Bem-vindo às Atividades para impressão do Destino: Matemática.
O material tem o objetivo de auxiliar os alunos na compreensão dos conceitos e na
aquisição e desenvolvimento de habilidades à medida que progridem no curso.
Estas atividades foram elaboradas com a finalidade de:
• manter os alunos focados na apresentação dos conceitos;
• dar oportunidade aos alunos de registrar informações apresentadas no
programa e refletir sobre o conteúdo dos tutoriais;
• permitir que tenham oportunidade de praticar o que aprenderam em
cada sequência;
• oferecer uma avaliação de conceitos mais ampla em cada sequência;
• propor problemas utilizando situações reais e com as quais os alunos
possam identificar-se.
Para ajudá-lo na condução do trabalho, são propostas duas seções que visam
servir de suporte às sequências:
• Vamos registrar: enquanto os alunos assistem aos tutoriais, são
convidados a registrar informações e a reforçar a compreensão dos conceitos.
Também pode servir como um guia dos conteúdos de revisão para que
os alunos possam alcançar completo domínio dos conceitos algébricos.
• Agora é sua vez!: oferece atividades adicionais para cada sequência. Elas
foram elaboradas de modo que os alunos possam realizá-las sem o uso do
computador e tenham oportunidade de reforçar os conceitos que estudaram.
Além disso, as Atividades para impressão contam com outras duas seções em
cada unidade:
• Investigando: páginas projetadas para explorar um conceito algébrico que
serve como tema de cada unidade. Pode ser utilizada como exploração inicial
ou como atividade de culminância.
• Avaliação da unidade: verificação de todas as habilidades e conceitos da
unidade. Podem servir também como avaliação diagnóstica, ajudando a determinar
o conhecimento preexistente do aluno sobre as habilidades e conceitos.
As atividades podem ser facilmente adaptadas ao currículo da escola, de
acordo com a necessidade dos alunos, com o andamento da aprendizagem coletiva, com
o programa de Matemática e estilo pedagógico de cada professor.
Palavra ao professor

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Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Palavras-chave:
Expressão algébrica
Equação
Variável
Objetivos de
aprendizagem:
Reconhecer as várias
representações de
uma relação algébrica.
Identiﬁcar o signiﬁcado
de uma variável em
uma dada situação.
Escrever expressões
algébricas equivalentes
a enunciados em
língua portuguesa.
Destino: matemática – álgebra i – móDulo 1: a linguagem Da álgebra – uniDaDe 1: VariáVeis, expressões e equações – sequência 1: transformanDo palaVras em expressões
Faça estas atividades
enquanto interage com o Tutorial
1. O teorema de Pitágoras descreve a relação entre a hipotenusa e os lados de um triângulo
__________________________.
2. O _______________________________ da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à
________________________________ das________________________________________
________________________________ dos catetos.
3. Se c é a hipotenusa de um triângulo retângulo e a e b são os outros dois lados,
podemos expressar o teorema de Pitágoras assim: _______________________________.
4. A Álgebra é um tipo de linguagem universal que usa ______________ e ______________.
5. Uma letra ou símbolo usado para representar valores indeterminados é chamado
______________________________.
6. Uma expressão algébrica é um conjunto de um ou mais ____________________________
ou ____________________, articulados por ______________________________________ .
7. Uma equação algébrica é uma declaração de _____________________________________
entre duas ___________________________________ algébricas.
8. A expressão no lado esquerdo de uma equação algébrica é _________________________
à expressão no lado direito da equação.
9. Em uma equação algébrica com duas variáveis, sabendo-se o valor de uma __________
___________________, você consegue descobrir o ________________________________.

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: matemática – álgebra i – módulo 1: A Linguagem da álgebra – Unidade 1: Variáveis, Expressões e Equações – Sequência 1: Transformando Palavras em Expressões
1. Classifique os itens a seguir como expressão algébrica ou equação algébrica.

a) ² – ²______________________________________________________________________

b) a = 3 + b ___________________________________________________________________

c) a² + b² = c² _________________________________________________________________
d) 3n + 1 _____________________________________________________________________
e) = 3n + 1 __________________________________________________________________
2. Um carro tem 15 L de gasolina e sabe-se que ele consome litros a cada 20 km.
Escreva uma expressão algébrica descrevendo quanto sobrará de gasolina depois que
ele percorrer 60 km. __________________________________________________________
3. Em um zoológico, um leão consome kg de comida por dia, e uma zebra, kg.
Escreva uma expressão algébrica para a quantidade total de comida, em kg, consumida
por um leão e por uma zebra em uma semana. ___________________________________
4. A velocidade de um carrinho de rolimã pode ser calculada utilizando a equação
algébrica v = d/t, em que v representa velocidade; d, a distância; e t, o tempo.
a) Suponha que d = 2 km e t = 15 minutos. Dadas essas informações, qual variável
pode ser isolada? _____________________________________________________________
b) O que é preciso saber para calcular a distância percorrida por esse carrinho?
_____________________________________________________________________________
c) Se for dito apenas que o carrinho de rolimã percorreu 3 km, é possível calcular sua
velocidade? ______ Explique. ___________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________

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Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: matemática – álgebra i – móDulo 1: a linguagem Da álgebra – uniDaDe 1: VariáVeis, expressões e equações – sequência 2: aplicanDo as proprieDaDes Dos números reais
Palavras-chave:
Propriedade
comutativa
Propriedade
associativa
Propriedade
distributiva
Objetivos de
aprendizagem:
Aplicar as
propriedades
comutativas da adição
e da multiplicação.
Aplicar as
propriedades
associativa da adição
e da multiplicação.
Aplicar a propriedade
distributiva da
multiplicação sobre
os termos da adição.
1. Números podem ser somados em qualquer ________________________________________
sem que o _______________________________ seja alterado.
2. De acordo com a propriedade comutativa da adição:
3 + 4 = ___________________ e a + b = ___________________
3. A propriedade comutativa aplica-se à ______________________________________________
assim como à _______________________________________________________.
4. A equação ab = ba é um exemplo da propriedade ___________________________________
da _________________________________________________________________.
5. De acordo com a propriedade associativa da adição, para os números a, b e c:
a + (b + c) = _______________________________________.
6. Associar significa agrupar as parcelas sem _________________________________________
______________________________________________________________________________.
7. Números podem ser agrupados ou associados por meio do uso de ___________________.
8. A propriedade associativa da multiplicação afirma que para os números a, b e c:
a × (b × c) =________________________________________.
9. A área do retângulo A é 8 × 5, e do retângulo B é 8 × 7. Demonstre duas formas de
expressar a soma das áreas desses dois retângulos.
_____________________________________ e _______________________________________
10.A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que para os números
a, b e c:
a(b + c) = ________________________________________ .

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: matemática – álgebra i – módulo 1: A Linguagem da álgebra – Unidade 1: Variáveis, Expressões e Equações – Sequência 2: Aplicando as Propriedades dos Números Reais
1. Luís está montando um aquário no qual colocará 6 peixes e 4 plantas. Uma face desse
aquário é um retângulo com comprimento de 50 cm e largura de 30 cm.
a) Escreva uma expressão que mostre o número total de plantas e peixes que
serão colocados no aquário. Depois, aplique a propriedade comutativa da adição para
escrever uma segunda expressão de igual valor.
____________________________________ = ______________________________________
b) A área de um retângulo é igual a seu comprimento multiplicado por sua largura.
Aplique a propriedade comutativa da multiplicação e escreva duas expressões para a
área de superfície da face citada desse aquário.
____________________________________ = ______________________________________
2. Marli comprou, em uma loja de animais, 2 peixes dourados, 3 betas e 1 lebiste.
Aplique a propriedade associativa da adição e escreva duas expressões para o número
total de peixes comprados.
____________________________________ = ______________________________________
3. Aplique a propriedade distributiva e complete as expressões a seguir:
a) 5( + ) = ____________ c) 3a – 3b = ____________
b) (6 + ) = ____________ d) 12m – 6 = ____________
4. Observando as propriedades dos números reais nestas expressões, complete as
lacunas com um sinal de igual (=) ou de diferente ( ):
a) 3 + (5 x 2) ___________ (3 + 5) x 2
b) (a x b) x c ____________ (c x b) + a
c) 5a – 5b ______________ 5(a – b)

d) 3(6 + ) ______________ 3(6) +

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Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: matemática – álgebra i – móDulo 1: a linguagem Da álgebra – uniDaDe 1: VariáVeis, expressões e equações – sequência 3: calculanDo e simplificanDo expressões
Palavras-chave:
Termo
Termos semelhantes
Coroa circular
Calcular
Coeﬁciente
Objetivos de
aprendizagem:
Agrupar termos
semelhantes aplicando
as propriedades dos
números reais.
Calcular valores das
expressões e fórmulas
para valores de uma
ou mais variáveis.
1. Os lados esquerdo e direito da equação 15n + 12,5n = 27,5n são ____________________
_____________ substituindo um valor para a variável n em cada termo.
2. ______________________________ significa “determinar o valor de”.
3. Um _____________________________________ é o produto entre números e/ou variáveis.
4. Os dois termos na expressão 15n + 12,5n são _________________ e ________________.
5. Um _______________________________ é composto por um ou mais fatores de um termo.
6. Um fator que é um número é chamado ___________________________________________.
7. Na expressão 15n + 12,5n = 27,5n, ______, ______ e ______ são coeficientes numéricos
do fator n.
8. Quando a variável de dois termos de uma expressão é igual, você pode simplificar a
expressão ________________ os ____________________________________ de cada termo.
9. Termos semelhantes são aqueles cujas ______________________________ são idênticas.
10.O coeficiente numérico de ² e ab é _______________________.
11.A região entre dois círculos concêntricos é chamada ________________________________.
12.A expressão da área de uma coroa circular, p (36r² – r²), pode ser simplificada para
____________________, porque 36r² e r² são _____________________________________.

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: matemática – álgebra i – módulo 1: A Linguagem da álgebra – Unidade 1: Variáveis, Expressões e Equações – Sequência 3: Calculando e Simplificando Expressões
1. Combine os termos ou expressões da esquerda com a letra dos termos semelhantes
ou expressões correspondentes da direita.
a) 30(a²b²) ( ) 1) 2ab – ab ( )
b) p(ab) ( ) 2) ab² ( )
c) –a²b ( ) 3) 5(ab)² ( )
d) 25ab² – ab² ( ) 4) 7a²b + a²b ( )
2. Combine os termos semelhantes e simplifique as expressões abaixo.
a) 3 2
+ 2 + 2
= ____________________________________________________________
b) 2a + 3ab + 2b – ab = ______________________________________________________
c) 25 –15 + = ____________________________________________________________
3. Uma pessoa está construindo uma estufa em forma de cubo, cujo telhado tem
a forma de uma pirâmide de base quadrada. A fórmula do volume de um cubo é a3
,
em que a é a aresta. A fórmula do volume de uma pirâmide é 1
3
Bh, em que B é
a área da base e h é a altura da pirâmide.
a) Escreva uma expressão algébrica em termos de a e h para o volume total da estufa
e seu telhado. ________________________________________________________________
b) Calcule o volume total da estufa se cada aresta do cubo tem 1 m e a altura do
telhado piramidal é de 2 m. ____________________________________________________
4. Um supermercado fez uma promoção de potes de sorvete: ao comprar o primeiro pelo
preço normal, o cliente pode levar o segundo pela metade do preço. Escreva uma
expressão para o custo total de potes de sorvete a um custo de reais por unidade.
Simplifique a expressão. _______________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Destino: matemática – álgebra i – módulo 1: A Linguagem da álgebra – Unidade 1: Variáveis, Expressões e Equações
1. Escreva uma expressão algébrica para cada uma das relações a seguir,
substituindo um número pela variável n:
a) três vezes um número mais um = ______________________________________________
b) duas vezes um número elevado ao quadrado = ___________________________________
c) o quadrado de duas vezes um número = ________________________________________
2. Informe a diferença entre uma expressão algébrica e uma equação algébrica.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. A aceleração de um automóvel pode ser calculada usando a equação a = F , em que
F é a força sobre ele e m é sua massa.
a) Dados os valores da força e da aceleração, que valor você poderia calcular?
_______________________________________________________________________________
b) O que você precisa saber para calcular a força sobre o carro?
_______________________________________________________________________________
4. Ao encomendar CDs pela internet, a R$ 15,95 cada um, você paga uma taxa
de envio de R$ 2,95 no primeiro e de R$ 1,95 em cada CD adicional. Escreva uma
expressão algébrica para o custo total de CDs.
_______________________________________________________________________________
5. Um arqueólogo e sua equipe estão começando uma pesquisa de campo em uma área que
tem forma retangular de 12 m por 15 m. Eles examinam cerca de 10 m2
dessa área por dia.
a) Escreva uma expressão algébrica para a área a ser examinada depois de dias.
_______________________________________________________________________________
b) O trabalho do arqueólogo estará finalizado após 14 dias? Explique.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
m

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
6. Observando as propriedades comutativa, associativa e distributiva,
complete as lacunas com = ou .
a) 3 + 1 ________ 1 + (3)
b) 25 ³ + (2 )(18) ________ 36 + 25 ³
c) 3 + 4 ² ________ 7 ²
d) 2(a² + b²) ________ 4a² + 4b²
e) 3 + ² ________ ( ² + 3)
7. Simplifique as expressões a seguir, combinando os termos semelhantes:
a) + 15 – 8 = _____________________________
b) 28c³ + 2a³ – 2c³ = _________________________
c) 3(a + b) + 4a = ____________________________
d) (7 ²)(3) – ² = _____________________________
8. O gerente de um restaurante, ao estimar o lucro diário, precisa subtrair as despesas
diárias da receita total estimada por dia, que é de cerca de R$ 15,00 por cliente.
As despesas diárias incluem R$ 95,00 de aluguel e estoque de alimentos, R$ 7,00 por
cliente por artigos não alimentícios e R$ 80,00 de salário para cada funcionário.
a) Escreva uma equação algébrica para o lucro diário estimado, em que L
represente o lucro diário; c, o número de clientes e f, o número de funcionários.
_____________________________________________________________________________
b) Calcule o lucro diário aproximado para cada um dos dias a seguir, usando os
valores dados de c e f:
sábado: c = 147, f = 10 _______________________________________________________
domingo: c = 121, f = 9 _______________________________________________________
segunda-feira: c = 92, f = 6 ____________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
InvestigandoInvestigando
Administrando um negócio
1. Um jardineiro vai plantar mudas de flores (f) e árvores (a) em um canteiro retangular
de uma chácara que mede 25 m × 10 m. Para desenvolver as raízes, cada muda precisa
de 0,5 m2
de espaço e cada árvore precisa de 4 m2
.
a) Escreva uma expressão para o total de mudas que podem ser plantadas
nesse canteiro. _________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para o total de árvores que podem ser plantadas nesse canteiro.
_______________________________________________________________________________

c) Escreva uma equação em termos de f e a para mostrar o número total de mudas e
árvores que podem ser plantadas nesse canteiro. __________________________________
2. Quando foi comprar as mudas, o jardineiro encontrou uma promoção: na compra
300 unidades, o cliente ganhava um desconto. O jardineiro consultou seu projeto para
a chácara e decidiu comprar 300 mudas, deixando o espaço restante do canteiro
para ocupar com árvores.
a) Escreva uma equação para o número de árvores (a) que podem ser plantadas na parte
restante do canteiro. ____________________________________________________________
b) Calcule quantas árvores precisam ser compradas. ________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
3. Quando a chácara começar a produzir flores, esses serão alguns dos preços:
R$ 5,00 a caixa de dálias;
R$ 6,00 a caixa de prímulas;
R$ 8,00 a caixa de gerânios;
R$ 10,00 a caixa de lírio.
a) Escreva uma equação algébrica para o custo total c da compra de qualquer
número de caixas de cada tipo de flor. Use as variáveis d, p, g e l para representar cada
tipo de flor. ___________________________________________________________________
b) Use a equação do item a para calcular o custo total de 4 caixas de dálias, 1 caixa de
gerânios e 2 caixas de lírios. ___________________________________________________
4. As despesas básicas na administração da chácara são o aluguel e as contas
de consumo, suprimentos e funcionários. O aluguel e as contas mensais são de
R$ 650,00 e os suprimentos, cerca de R$ 250,00 por mês. O salário de cada
funcionário é de R$ 12,00 por hora, incluindo os benefícios e os impostos.
a) Utilizando a variável para o número de funcionários e para o número de horas
trabalhadas por cada um, escreva uma expressão algébrica que corresponde à despesa
com o salário dos funcionários. _________________________________________________
b) Escreva uma equação algébrica para o custo c mensal total da chácara.
Cada funcionário trabalha 24 dias por mês, 8 horas por dia. Use a variável para o
número de funcionários. Não se esqueça de simplificar a equação.
_____________________________________________________________________________
c) Use a equação do item b para calcular o total das despesas mensais da chácara
com dois funcionários. _________________________________________________________
d) Considerando que o dono da chácara não pode gastar mais de R$ 8.000,00
por mês com despesas, use a equação do item b para calcular o número máximo de
funcionários que ele pode contratar. _____________________________________________

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Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: matemática – álgebra i – móDulo 1: a linguagem Da álgebra – uniDaDe 2: equações De 1o
grau em uma VariáVel – sequência 1: aplicanDo operações inVersas
Palavras-chave:
Equação
Identidade
Inverso aditivo
Inverso multiplicativo
Oposto
Operação inversa
Constante
Inverso
Propriedades
das operações
na igualdade
Solução de uma
equação
Objetivos de
aprendizagem:
Explorar as
propriedades da
adição, da subtração,
da multiplicação e da
divisão na igualdade.
Aplicar as
propriedades da
adição e da subtração
na igualdade para
resolver equações
imediatas.
Veriﬁcar se a solução
de uma equação é
válida por substituição.
Aplicar as
propriedades da
multiplicação e da
divisão na igualdade
para resolver
equações imediatas.
Escrever fórmulas
para variáveis
especíﬁcas.
1. A propriedade da adição na igualdade afirma que, se quantidades _____________________
são somadas em ambos os lados da equação, as somas são iguais.
2. Se subtrairmos 6 do lado esquerdo de uma equação, deveremos subtrair ______________
______________do lado direito da equação para manter a equação verdadeira.
3. Se quantidades iguais são multiplicadas por quantidades iguais, os ___________________
são ___________________.
4. A propriedade da divisão na igualdade aplica-se apenas à divisão de números __________
____________________________________.
5. A _______________________________________________ é o conjunto de valores que torna
a equação verdadeira.
6. Como 4 foi adicionado no lado esquerdo da equação m + 4 = 13, para isolar a variável
você pode ______________ 4 dos dois lados da equação, ou ______________ – 4 aos dois
lados da equação.
7. –n é o ____________________________________________ de n.
8. Substituindo o valor correto de uma variável em uma equação, devemos obter valores
______________ em ambos os lados.
9. Uma _________________________________________ é uma afirmação sempre verdadeira.
10. O ______________________________________ ou ______________________ de um número
n não nulo é 1
n
.

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: matemática – álgebra i – módulo 1: A Linguagem da álgebra – Unidade 2: Equações de 1o
Grau em Uma Variável – Sequência 1: Aplicando Operações Inversas
1. Se –6 for somado ao lado direito da equação 4 + 6 = 9, qual será a expressão
no lado esquerdo?
___________________________________________________________________
2. Em quais equações temos = 18? _____________________.
a) 3 = 54
b) – 8 = 10
c) 4 + = 14
3. Identifique, em cada uma das equações a seguir, a operação inversa para encontrar a
solução.
a) + 5 = 10__________________________________________________________________
b) – 24 = 7__________________________________________________________________
c) ( 1
6
)t = 9 ___________________________________________________________________
d) 4n = 12 ____________________________________________________________________
4. Escreva a fórmula C = d isolando a variável d. ___________________________________
5. Um professor comprou 3 CDs para utilizar em suas aulas, pagando o valor
total de R$ 51,84.
a) Se representa o preço em reais de um CD, qual equação representa o valor total?
_____________________________________________________________________________
b) Isole para determinar o preço de cada CD.
_____________________________________________________________________________

19
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau em uma VariáVel – sequência 2: transformanDo equações usanDo múltiplas operações
Palavras-chave:
Identidade
Operações inversas
Inverso
Propriedades
das operações na
igualdade
Objetivos de
aprendizagem:
Resolver equações
da forma ax + b = c.
Resolver equações
da forma a(x + b) =
c(x + d).
1. Na equação v0
+ 10t = v, v0
representa a velocidade ________________________________
da bola em metros por segundo.
2. Ao subtrair 3 em cada lado da equação 3 + 10t = 73, a equação resultante é:
____________________________________________.
3. Uma forma de isolar t na equação 10t = 50 é dividir os dois lados da equação por
______________.
4. Para resolver uma equação, você pode aplicar mais de uma __________________________
_________________.
5. Para começar a resolver a equação 3(2 – 5) = 12, você pode aplicar a propriedade
distributiva à expressão da esquerda, resultando na equação ________________________.
6. Embora as dimensões de cada retângulo sejam diferentes, você pode representá-las em
termos de uma mesma ______________________________.
7. Multiplicar pelo inverso de um número é o mesmo que dividir por esse ________________.
8. Se um termo variável aparece nos dois lados de uma equação, some ou
subtraia um dos termos variáveis. Mas para determinar o valor da variável, você precisa
________________________________ a variável de um lado da equação.

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Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Grau em Uma Variável – Sequência 2: Transformando Equações Usando Múltiplas Operações
1. Isole o termo variável na equação 8 + 12 = 116, simplificando os dois lados
da equação. _____________________________________________________________
2. Informe duas formas de isolar a variável na equação 15 = 180.
_______________________________ ou _______________________________
3. Quais métodos podem ser usados para iniciar a resolução da equação 8(5d – 6) = 114? _
_______________________________ ou _______________________________
4. Considere a equação 25a – 4 = 46. Qual dos passos abaixo isolará a variável? ________
a) Somar 4 aos dois lados da equação, depois multiplicar por 25.
b) Dividir os termos por 25 nos dois lados da equação, depois somar 4.
c) Somar 4 aos dois lados da equação, depois multiplicar os dois lados por 1
25
.
5. Dois baús têm dimensões diferentes, mas os perímetros de suas bases são iguais.
O perímetro da base do baú A pode ser representado pela expressão 2(3 – 2) e o
perímetro da base do baú B pode ser representado pela expressão 4( + 0,5).
a) Escreva uma equação em termos de que mostre a igualdade dos dois perímetros.
_____________________________________________________________________
b) Simplifique e rearrange a equação para isolar , demosntrando como chegou
ao resultado.
c) Qual é o perímetro de cada base? __________________

21
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau em uma VariáVel – sequência 3: resolVenDo equações enVolVenDo móDulos
1. Os navegadores usam uma ____________________________ imaginária como estrutura de
referência de localização no globo terrestre.
2. As linhas de longitude vão de ____________ a ___________, e as linhas de latitude vão de
____________ a ____________.
3. O comprimento do segmento de reta entre dois pontos é a ___________________________
entre os dois pontos.
4. Informe uma maneira de medir um segmento de reta. _______________________________
_______________________________________________________________________________
5. Ao medir o comprimento de um segmento, o _______________________ não é importante.
6. Distância é sempre maior ou igual a _______________________.
7. O módulo de um número é sua distância da ___________________ de uma reta numerada.
8. A distância entre dois pontos em uma reta numerada é o módulo da __________________
entre eles.
9. O módulo de um número maior que zero é igual ao _______________________, e o módulo
de um número menor que zero é o _______________________ desse número.
10.Equações envolvendo o módulo de uma variável podem ser resolvidas algebricamente ou
_______________________________________________________.
As linhas de longitude vão de ____________ a ___________, e as linhas de latitude vão de
O comprimento do segmento de reta entre dois pontos é a ___________________________
Informe uma maneira de medir um segmento de reta. _______________________________
_______________________________________________________________________________
Ao medir o comprimento de um segmento, o _______________________ não é importante.
O módulo de um número é sua distância da ___________________ de uma reta numerada.
A distância entre dois pontos em uma reta numerada é o módulo da __________________
Palavras-chave:
Módulo
Distâncias na reta
numerada
Objetivos de
aprendizagem:
Explorar o
significado da
definição geométrica
do módulo.
Aplicar a definição
geométrica
do módulo para
resolver equações
envolvendo módulos.
Explorar o significado
da definição algébrica
do módulo.
Aplicar a definição
algébrica do módulo
para resolver
equações envolvendo
módulos.

22
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Grau em Uma Variável – Sequência 3: Resolvendo Equações Envolvendo Módulos
1. Qual é o módulo dos números a seguir?
a) 5,6 ___________
b) –0,7 __________
c) –12,3 _________
2. Complete as seguintes afirmações:
a) Se n – 6 ≥ 0, então |n – 6| = ____________.
b) Se n – 6 < 0, então |n – 6| = ____________.
3. A expressão |m – 5| = 2 pode ser usada para representar a distância entre dois
pontos em uma reta numerada, onde os dois pontos são representados pela variável m.
Use essa informação para completar as afirmações a seguir.
a) ____________ é o ponto médio do segmento em relação ao módulo.
b) ____________ é a distância de qualquer extremo ao ponto médio.
c) A variável m é igual a____________ ou ____________ .
d) Marque os dois valores de m na reta numerada abaixo.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4. Certa balança de cozinha consegue pesar apenas objetos que estão 2 kg acima ou
2 kg abaixo da marca de 4 kg ou cuja massa esteja entre esses valores.
a) Usando a variável p para representar a massa de um objeto, escreva uma
equação modular para os valores máximo e mínimo que a balança consegue medir.
_________________________________________________________________________
b) Construa uma escala nesta reta e marque os dois valores de p.

23
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Grau em Uma Variável
1. Resolva a equação 3 – 6 = 9 para encontrar a solução em .
Depois, substitua o valor encontrado na equação original para verificar se há uma
identidade. Demonstre como chegou a esse resultado.
2. Use propriedades de igualdade e operações inversas para isolar a variável b em termos
de p e h, na fórmula p = 2b + 2h. Demonstre.
3. Considere a equação 5w + 5 = 2w – 4.
Descreva os passos que você pode usar para isolar a variável.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
4. Uma aluna compra material para pintar estatuetas de cerâmica. Seu último pedido
de estatuetas teve um custo total de R$ 152,00. Cada estatueta custa R$ 7,00
e há uma taxa de entrega de R$ 5,00 por pedido. Usando a variável para representar
o número total de estatuetas, a equação 7 + 5 = 152 pode ser usada para
representar o último pedido da aluna. Isole na equação para determinar quantas
estatuetas a aluna encomendou. Verifique sua resposta.

24
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
5. Duas casas têm áreas de gramados de formatos diferentes.
Se a área do gramado A é representada por 15( + 4) m2
e a área do gramado
B é representada por 12( + 10) m2
, que equação pode ser usada para
representar a igualdade das duas áreas em termos de ?
____________________________________________________________________
6. Isole e descubra o valor de na sua equação da questão 5.
____________________________________________________________________
7. Em uma aula de Arte, os alunos criaram molduras circulares com diâmetro de
25 cm para colagens de desenhos. O diâmetro da colagem do aluno A pode variar em
até 1 cm e ainda assim caber na moldura circular. Para determinar o diâmetro máximo e
o mínimo que a colagem desse aluno pode ter, resolva a equação modular | – 25| = 1.
= ____________ ou = ____________
8. Considere a equação modular |4 – 3| = 37.
a) Se (4 – 3) ≥ 0, então 4 – 3 = 37. Se (4 – 3) < 0, então ____________________ = 37.
b) Resolva cada equação em função de . = ______________
c) Marque os dois valores de nesta reta numerada.
–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Aplicação de fórmulas
Fórmulas são equações que expressam relações entre variáveis. Por exemplo, a
fórmula d = vt especifica que, ao multiplicarmos a velocidade (v) de um objeto pelo tempo
(t) em que viajou naquela velocidade, obtemos a distância (d) percorrida. Como as
fórmulas são equações, suas variáveis podem ser isoladas usando as propriedades de
igualdade e operações inversas.
1. A fórmula s = a – v representa a velocidade (s) de um avião em relação ao solo, em que
a é sua velocidade aerodinâmica e v é a velocidade do vento.
a) Suponha que um avião tenha uma velocidade em relação ao solo de 200 km/h contra
um vento de 40 km/h. Use a fórmula s = a – v para determinar a velocidade aerodinâmica
desse avião. ___________________________________________________________________
b) Qual propriedade de igualdade pode ser utilizada para determinar a velocidade
aerodinâmica do avião?
_________________________________________________________________________
2. A fórmula v = v0
+ at pode ser usada para determinar a velocidade v da queda de um
objeto em função do tempo (t). Na fórmula, v0
representa a velocidade inicial do objeto,
e a representa a aceleração da gravidade. Nas etapas apresentadas nos itens a seguir,
a variável a deve ser isolada. Identifique a propriedade de igualdade usada em cada um;
se na etapa houver uma simplificação, escreva simplificado.
Dado: v = v0
+ at
a) v – v0
= v0
+ at – v0
________________________
b) v – v0
= at _______________________________
c) (v – v0
) = at
v
____________________________
d) ( v – v0
t
) = a _____________________________

26
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
3. Um fabricante quer saber qual deve ser a altura da caixa de cereal para dado
comprimento, largura e área de superfície. A fórmula da área de superfície de uma
caixa é A = 2(cl + ch + lh), onde A representa a área de superfície; c, o comprimento;
l, a largura e h, a altura.
a) Na fórmula A = 2(cl + ch + lh), qual operação pode ser usada para remover o 2 do
lado direito da equação? _______________________________________________________
b) Na equação A
2
= cl + ch + lh, que propriedade de igualdade pode ser usada para
remover ch do lado direito da equação? __________________________________________
c) Na equação A
2
– ch = l(c + h), qual operação inversa pode ser usada para remover
(c + h) do lado direito da equação? ______________________________________________
4. A fórmula da área de um trapézio é A = (b1+b2)h
2
, onde b1 e b2 representam as duas
bases do trapézio, e h representa a altura. Escreva a fórmula em função de b1 em
termos das outras variáveis. Escreva cada passo simplificado e a propriedade aplicada.
Dado: A = (b1+b2)h
2
a) _________________ Propriedade: _____________________________________________
b) _________________ Propriedade: _____________________________________________
c) _________________ Propriedade: _____________________________________________
5. A especificação de uma máquina estabelece que o diâmetro da engrenagem pode
variar em 0,001 cm sem afetar seu funcionamento. Se o diâmetro especificado é de
2,250 cm, então |d – 2,250| = 0,001 é uma equação que o fabricante da engrenagem
pode usar na produção. Resolva a equação modular em função de d. Demonstre
como você chegou a esse resultado.

27
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: matemática – álgebra i – móDulo 2: função afim e equação Do 1o
grau – uniDaDe 1: o plano cartesiano – sequência 1: representanDo pares orDenaDos em gráficos
1. A reta numerada horizontal é conhecida como
__________________________________ ou __________________________________.
2. A reta numerada vertical é conhecida como
__________________________________ ou __________________________________.
3. A posição da origem está no _________________ em ambos os eixos.
4. Use o gráfico à direita
para nomear cada quadrante
do plano cartesiano.
5. O primeiro número de um par
ordenado representa um
valor no eixo ______________
ou ____________.
6. O segundo número de um par ordenado representa um valor no eixo __________________
ou ____________.
7. Quando você marca pares ordenados, o eixo horizontal geralmente representa a variável
__________________________________ e o eixo vertical geralmente representa a variável
__________________________________.
8. A altura h de uma vela é a variável ______________________, porque
_______________________ do número m de minutos que a vela queimou.
9. ______________________________ é um tipo de relação entre duas variáveis.
10.Os dados de um gráfico podem representar uma correlação __________________________
ou __________________________ ou __________________________ correlação.
O segundo número de um par ordenado representa um valor no eixo __________________
Palavras-chave:
Par ordenado
Plano cartesiano
Quadrante
Interdependência
Eixo
Variável dependente
Variável independente
Abscissa
Ordenada
Objetivos de
aprendizagem:
Identiﬁcar as
coordenadas de um
ponto de um gráﬁco.
Construir escalas
e marcar conjuntos
de pontos.
Reconhecer tipos
de interdependência
em conjuntos
de pares ordenados.
y
x0
A-C1-2.1-S1-1a
y
xO
b
a

28
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – álgebra i – módulo 2: função afim e equação do 1o
grau – unidade 1: o plano cartesiano – sequência 1: representando pares ordenados em gráficos
A escala em cada eixo é de 1 unidade.
1. Dê as coordenadas dos pontos A, B e C. Depois
nomeie o quadrante em que está cada ponto.
2. Marque os pares ordenados (8, 5), (4, –10),
(–8, 15) e (–6, –20). Não se esqueça de traçar,
nomear e colocar uma escala em cada eixo para
que os pontos caibam em um único gráfico.
3. Identifique o tipo de correlação que há, caso
haja, neste gráfico. _________________________
Ponto Coordenadas Quadrante
A
B
C
y
x
A-C1-2.1-S1-2a
A
C
B
O
y
xO

29
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau – uniDaDe 1: o plano cartesiano – sequência 2: defininDo o coeficiente angular
1. Para identificar uma reta em particular, você precisa especificar _______________ pontos
em um plano.
2. Para as empresas A e B, a _________________________ de cada reta reflete os diferentes
faturamentos mensais de cada empresa.
3. O coeficiente angular (m), de uma reta é a ________________ entre a __________________
____________________________________ e a _______________________________________
de qualquer segmento dessa reta.
4. A ______________________________________ é a diferença entre as ordenadas de dois
pontos de uma reta. A __________________________________________ é a diferença
entre as abscissas de dois pontos de uma reta.
5. Para calcular o coeficiente angular de qualquer reta, você precisa conhecer as
__________________________ de dois pontos quaisquer da reta. Em seguida, você precisa
determinar a _____________________________ entre as ______________________________
e as ______________________________ correspondentes usando os pares ordenados que
correspondam aos pontos.
6. Para os dados apresentados, os valores utilizados para encontrar o coeficiente angular da
reta são ____________________________________. Para determinar o coeficiente angular,
você pode usar a fórmula __________________ ou __________________.
7. O coeficiente angular é _____________________ em uma reta crescente da esquerda para
a direita e _____________________ em uma reta decrescente da esquerda para a direita.
8. O coeficiente angular de qualquer reta horizontal é _________________.
9. O coeficiente angular de qualquer reta vertical é _____________________ porque a divisão
por zero é _____________________.
, a _________________________ de cada reta reflete os diferentes
), de uma reta é a ________________ entre a __________________
____________________________________ e a _______________________________________
__________________________ de dois pontos quaisquer da reta. Em seguida, você precisa
determinar a _____________________________ entre as ______________________________
e as ______________________________ correspondentes usando os pares ordenados que
Para os dados apresentados, os valores utilizados para encontrar o coeficiente angular da
reta são ____________________________________. Para determinar o coeficiente angular,
O coeficiente angular é _____________________ em uma reta crescente da esquerda para
a direita e _____________________ em uma reta decrescente da esquerda para a direita.
Palavras-chave:
Projeção vertical
Projeção horizontal
Coeficiente angular
Par ordenado
Taxa de variação
Objetivos de
aprendizagem:
Determinar as
projeções horizontal
e vertical de um
segmento formado
por um par de pontos.
Definir o coeficiente
angular (m) de
um segmento como
a razão entre a
projeção vertical e a
projeção horizontal.
Calcular o coeficiente
angular de uma reta
não vertical, dadas as
coordenadas de dois
pontos da reta.
Reconhecer que
o sinal do coeficiente
angular de uma reta
determina como
a reta está disposta
no plano.
Determinar o
coeficiente angular de
uma reta horizontal.
Verificar por que as
retas verticais têm
coeficiente angular
indefinido.

30
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
grau – unidade 1: o plano cartesiano – sequência 2: definindo o coeficiente Angular
1. Se uma reta tem coeficiente angular negativo, como será sua representação no plano
cartesiano? __________________________________________________________________
2. O gráfico ao lado representa a relação
entre as notas dos alunos de uma classe
em uma prova e as horas de estudo
dos alunos para a prova. Use o gráfico
para completar cada sentença.
a) A variável independente é _________________ .
b) A variável dependente é ___________________ .
c) A projeção vertical da reta entre (1, 40) e (1,5, 60) é ______________.
d) A projeção horizontal da reta entre (1, 40) e (1,5, 60) é ______________.
e) A razão entre a projeção vertical e a projeção horizontal nos itens c e d é __________.
f) O coeficiente angular da reta é __________.
g) Essa relação indica um aumento/uma diminuição (circule uma opção) de __________
pontos por hora de estudo.
h) O coeficiente angular da reta é positivo/negativo (circule uma opção).
3. Qual é o coeficiente angular, se existir, da reta em cada um dos gráficos abaixo?
a)__________________ b)__________________ c)__________________
y
x
O
Tempo (em horas)
0,5 1 1,5 2 2,5
100
80
60
40
20
Notasnaprova
y
x
1
1
y
x1
1
–1
y
x
1
1

31
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau – uniDaDe 1: o plano cartesiano – sequência 3: encontranDo as intersecções Dos eixos X e Y
1. Se os pontos dos dados não podem ser unidos por uma linha reta, o gráfico não é
______________________, então podemos desenhar um gráfico ______________________.
2. Quando a primeira coordenada de um par ordenado é zero, o valor da segunda
coordenada é a intersecção no _________________________.
3. Quando a segunda coordenada de um par ordenado é zero, o valor da primeira
coordenada é a intersecção no _________________________.
4. Os pontos A, B e C são _________________ se estiverem sobre a ________________ reta.
5. Explique como você pode verificar se os pontos A, B e C são colineares. _______________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. O que a bicicleta estava fazendo entre os minutos 6 e 8?
_______________________________________________________________________________
7. O coeficiente angular do segmento de reta GH é ________________. O coeficiente angular
deste segmento indica que a bicicleta ____________________________________________.
8. O número de intersecções em pelo gráfico do percurso da bicicleta é ________________.
são _________________ se estiverem sobre a ________________ reta.
são colineares. _______________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
O coeficiente angular do segmento de reta GH é ________________. O coeficiente angular
Palavras-chave:
Pontos de intersecção
Intersecção em x
Intersecção em y
Gráfico de linhas
Colineares
Objetivos de
aprendizagem:
Identificar as
intersecções em x e
em y de uma reta.
Investigar o significado
das intersecções em
x e em y.
Verificar se três ou
mais pontos são
colineares.
Interpretar o
significado de um
gráfico de linhas.

32
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
grau – unidade 1: o plano cartesiano – Sequência 3: Encontrando as Intersecções dos Eixos X e Y
1. O gráfico ao lado representa
a altitude ou elevação alcançada
por um grupo de alpinistas em
alguns dias. Use o gráfico para
completar as sentenças.
a) Nomeie a(s) intersecção(ões) no eixo , se houver. ______________________________
b) Nomeie a(s) intersecção(ões) no eixo , se houver. ______________________________
c) Calcule o coeficiente angular de cada segmento de reta abaixo.
AB________________ BC________________
CD________________ DE________________
EF ________________ FG________________
d) O aumento da altitude dos alpinistas (ou seja, sua escalada vertical) foi de
__________ m até o dia 2.
e) Explique o que a alteração no coeficiente angular entre os pontos D e E representa.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
f) Explique o que o coeficiente angular negativo do ponto E ao ponto G indica em termos
da expedição dos alpinistas.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
x
y
1 2 3 4 5 6
3500
2500
1500
500
Tempo (dias)
Altitude(m)
A
B
C
D E
F
G
0

33
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 2: Função Afim e Equação do 10
Grau – Unidade 1: O Plano Cartesiano
1. Identifique as coordenadas do par ordenado para cada ponto marcado no gráfico
e o quadrante em que está cada ponto.
A: ________ ________
B: ________ ________
C: ________ ________
D: ________ ________
2. Identifique o tipo de correlação, se houver, entre cada conjunto de pares ordenados abaixo.
______________________ ______________________
3. Calcule o coeficiente angular da reta entre cada par de pontos.
a) (1, 1) e (3, 7) ________ b) (2, –5) e (0, 3) ________
4. Descreva o coeficiente angular de cada segmento de
retas como positivo, negativo, nulo ou indefinido.
Segmento a: __________________________________
Segmento b: __________________________________
Segmento c: __________________________________
y
xO
A-C1-2.1-S1-1a
y
O
C
D
B
A
b
a
y
xO
y
xO
y
xO
c
b
a

34
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 2: Função Afim e Equação do 1o
5. A escala em cada eixo é de uma unidade.
Identifique as intersecções em e em para
as trilhas a e b.
Reta a: intersecção em ________________
intersecção em _______________________
Reta b: intersecção em ________________
intersecção em _______________________
6. Diga se os conjuntos de pontos abaixo são colineares.
a) (0, 0), (1, 7) e (3, 8) ____________
b) (2, 3), (7, 8) e (–1, 0) ___________
c) Explique como verificar se três pontos são colineares.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Este gráfico representa a altitude h de um avião
do momento em que o trem de pouso é baixado
(t = 0) até a aterrissagem do avião. Use o gráfico
para responder cada questão abaixo.
a) Qual era a altitude quando o avião baixou o trem
de pouso? ___________________________________
b) Quanto tempo demorou até o avião pousar depois que baixou o trem de pouso?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o coeficiente angular do segmento de reta que representa a descida?
_____________________________________________________________________________
d) Por que um coeficiente angular negativo faz sentido neste problema?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
y
xO
trilha b
trilha a
h
t
Tempo (minutos)
10 20 30 40 50
1500
1250
1000
750
500
250
Altitude(pés)
A-C1-2.1-U-2b
0

35
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 2: Função Afim e Equação do 10
Temperatura
1. Crie um gráfico da previsão do tempo para 5 dias de inverno em uma cidade do Sul
do Brasil, em uma mesma hora, onde se espera temperaturas crescentes a cada dia.
Todas as temperaturas devem estar acima de 0 °C. Informe a fonte onde você
encontrou os dados e coloque as datas. Nomeie os eixos.
Fonte: _________________________________________________________________________
Use seu gráfico para responder as questões abaixo.
a) O gráfico é representado por uma única reta ou por vários segmentos? ______________
b) Em qual(is) quadrante(s) as coordenadas estão? _________________________________
c) Identifique os intervalos de valores em cada eixo. ________________________________
d) Há pontos colineares? ________________________________________________________
2. Crie um gráfico da previsão do tempo para 5 dias de inverno em uma cidade da Europa,
onde se espera temperaturas abaixo de 0 °C. Informe a fonte onde você encontrou os
dados e coloque as datas. Nomeie os eixos.
Fonte: _________________________________________________________________________
Use seu gráfico para responder as questões abaixo.
a) O gráfico é linear ou é um gráfico de segmentos? _________________________________
b) Em qual(is) quadrante(s) as coordenadas estão? _________________________________
c) Identifique os intervalos de valores em cada eixo. ________________________________
d) Há pontos colineares? ________________________________________________________

36
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
e) Descreva em um parágrafo as características de seu gráfico da questão 2a.
Características como coeficiente angular, colinearidade de pontos e intersecção em e
em devem ser comentadas em termos de temperatura.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
f) Sendo as temperaturas negativas, é possível que os coeficientes angulares dos
segmentos que unem os pontos sejam positivos? _____________ Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Descreva as características de um gráfico de temperaturas onde os pontos estão em
mais do que um quadrante.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________

37
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: MateMática – álgebra i – MóDulo 2: Função aFiM e equação Do 1o
grau – uniDaDe 2: introDução a Funções – sequência 1: exPloranDo a equação Da reta na ForMa reDuziDa
Palavras-chave:
Intersecção em y
Intersecção vertical
Equações na forma
reduzida
Objetivos de
aprendizagem:
Expressar as relações
entre x e y como uma
equação, através de
uma tabela de valores.
Reconhecer que o
uma reta não vertical
é o coeficiente de x na
equação y = mx.
Escrever a equação
de reta, dado que o
gráfico passa pela
origem do sistema e
que as coordenadas
de um segundo
ponto da reta são
conhecidas.
• Reconhecer que o
valor em que a reta
intersecta o eixo y
é a constante b na
equação y = mx + b.
• Esboçar o gráfico de
uma reta através da
sua equação na forma
y = mx + b, com b ≠ 0.
• Escrever a equação
de uma reta na
forma reduzida de
um gráfico não
vertical, conhecendo
o ponto em que a reta
intersecta o eixo y
e as coordenadas de
um segundo ponto
da reta.
1. Pontos que estão sobre a mesma reta são chamados ______________________________.
2. Descreva o método usado para verificar se três ou mais pontos são colineares.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. Retas não verticais que têm o mesmo _____________________________________________
são sempre ______________________.
4. Descreva o método para determinar a equação de uma reta a partir da origem e de
qualquer outro ponto da reta. ____________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. Em uma equação reduzida como = m + b, o coeficiente angular da reta é representado
por ________ e a _____________________________________ é representada por ________.
6. Descreva um método para determinar a equação reduzida de uma reta não vertical.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
7. Em uma reta que passa pela origem, a intersecção em é ___________. Portanto, o valor
de ___________ na equação = m + b é ___________.
8. Se uma reta tem ____________________________________ zero, o valor de m na equação
= m + b é ______________. Logo, a reta será horizontal de equação _______________.

38
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Grau – Unidade 2: Introdução a Funções – Sequência 1: Explorando a Equação da Reta na Forma Reduzida
1. Identifique o coeficiente angular e os valores das intersecções em das retas
definidas pelas equações.
2. Trace cada uma das retas definidas pelas equações da tabela da questão 1.
Use o quadriculado abaixo e uma escala de 1 unidade para os aumentos sobre os
eixos horizontal e vertical. Nomeie cada reta.
a) = �
b) = 2�
c) = – �
d) = 5
e) = – 4� + 1
f) = – � – 3
g) = – � + 2
Equação linear Coeficiente
angular (m)
Intersecção
em y (b)
�
3
5
��
�
3
2
��
y
x

39
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau – uniDaDe 2: introDução a Funções – sequência 2: exPloranDo a equação Da reta na ForMa FunDaMental
Palavras-chave:
Equação na forma
fundamental
Objetivos de
aprendizagem:
Descobrir as
coordenadas de
um ponto em
uma reta, dados o
coeficiente angular
e as coordenadas de
outro ponto dela.
Descobrir o valor da
intersecção vertical de
uma reta, dados seu
coeficiente angular e
as coordenadas de
um ponto dessa reta.
Usar a definição do
uma reta não vertical,
para expressar sua
equação na forma
y - y1
= m(x - x1
).
Identificar o
coeficiente angular e
as coordenadas de um
ponto de uma reta,
dada sua equação na
forma y - y1
= m(x - x1
).
1. A variável independente é representada no eixo ____________________________________.
2. A variável dependente é representada no eixo _____________________________________.
3. A razão entre a projeção vertical e a projeção horizontal é o __________________________
_____________________ de uma ______________________________.
4. Descreva como calcular as coordenadas de um novo ponto em uma reta, dado um ponto
na reta e seu coeficiente angular. _________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. Se o coeficiente angular é constante entre dois pontos quaisquer, então estes pontos são
_____________________________________________.
6. Dada uma reta não vertical, o que se sabe sobre a diferença entre as abscissas de dois
pontos quaisquer nesta reta?_____________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
7. A equação – 1
= m ( - 1
) representa a _________________________________________
de uma _________________ onde 1
e 1
representam ______________________________,
m representa _________________________________________e e são as variáveis que
representam ___________________________________________________________________
8. Em uma equação de reta, pode-se determinar o valor da intersecção em , substituindo
__________________ por __________________.
9. Dada a equação fundamental de uma reta e qualquer valor de , descreva como você
pode determinar o valor correspondente ._________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

40
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Grau – Unidade 2: Introdução a Funções – Sequência 2: Explorando a Equação da Reta na Forma Fundamental
Um avião está descendo a uma razão constante de 200 m por minuto.
Depois de 1 minuto, ele está a uma altitude de 2 500 m acima do solo.
1. Usando a informação acima, determine o coeficiente angular da reta que descreve a
descida desse avião. _____________
2. Usando a informação acima, nomeie as coordenadas de outro ponto na reta que
descreva a altitude do avião em um momento específico. ___________________________
3. Determine a altitude h do avião no momento t = 0. ______________________ Esse valor
corresponde à __________________ no gráfico da reta que descreve a descida do avião.
4. Usando informações das questões anteriores e as variáveis t e h, determine a equação
da reta na forma fundamental que descreve a descida do avião.
_____________________________________________________________________________
5. Quantos minutos o avião levou para pousar depois que começa a descer?
_____________________________________________________________________________
6. Nomeie o gráfico e seus eixos e trace o segmento de reta que representa a
descida do avião.
0

41
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
grau – uniDaDe 2: introDução a Funções – sequência 3: relações e Funções
Palavras-chave:
Relação
Função
Conjunto
Elemento
Domínio
Imagem
f(x)
Objetivos de
aprendizagem:
Definir uma relação.
Definir uma função.
Definir o domínio
e a imagem de uma
função.
Expressar equações
de retas como
funções.
Determinar valores
de f(x) para valores de
x em uma função.
Analisar o domínio e
a imagem da função
módulo.
1. ____________________ é um conjunto de pares ordenados no qual a primeira coordenada
se relaciona com _________________________________.
2. _____________ é o conjunto de todas as abscissas dos pares ordenados de uma
______________.
3. _____________ é o conjunto de todas as ordenadas dos pares ordenados de uma
______________.
4. = 200 + 1 700 é uma função ______________.
5. Você pode substituir qualquer valor da variável independente em uma função e
encontrar os valores correspondentes da variável dependente? _____________ Por quê?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. Equações são uma boa forma de expressar funções lineares, porque valores da
________________ podem ser calculados quando se substitui valores do ______________
em uma equação.
7. O que é o módulo de um número? ________________________________________________
8. Quando não é igual a 0, o gráfico de f( ) = | | aparece nos quadrantes ______ e ______.
A ___________________ dessa função é formada por todos os números não negativos e o
_____________________ da função é formado por todos os números.
9. O gráfico de uma equação modular que está nos quadrantes I e IV descreve uma
________________________________, mas não uma ________________________________.
10.Todas as funções são ____________________, mas nem todas as _____________________
são ____________________.

42
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Grau – Unidade 2: Introdução a Funções – Sequência 3: Relações e Funções
1. Use notação de função para escrever uma equação de cada reta representada na tabela.
O ingresso para brincar em um parquinho custa R$ 2,00 e o preço de suas atrações
recebe um acréscimo de 8% referente ao imposto sobre a venda. Uma criança pode gastar
no máximo R$ 20,00 além do preço do ingresso. Se representa o valor dos ingressos
comprados para as atrações e a função t( ) = 1,08 + 2,00 representa o total que uma
criança pode gastar, complete as afirmações abaixo. Expresse as respostas com até
duas casas decimais quando necessário.
2. Determine o domínio e imagem da função.
Domínio: ________________________________ Imagem: ________________________________
3. O que t(10) representa? _______________________________________________________
4. Determine o valor de t(10). _____________
5. Crie o gráfico de uma função
com domínio de todos os números
positivos menores que 4 e
imagem de todos os inteiros
negativos maiores que –3.
6. Crie um gráfico de módulo com
domínio de todos os números reais
e imagem de todos os números
reais maiores que 1.
Coeficiente Ponto Equação
�
1
2
� (0, 5)
� (�5, �6)
��
2
3
� (3, 0)
2 2 (0, 11)
3

43
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Grau – Unidade 2: Introdução a Funções
1. Os dados na tabela são as coordenadas dos pontos
em uma reta. Qual é a equação linear na forma reduzida?
__________________________________________________
2. Uma reta passa pela origem e contém o ponto (5, –3). Qual é a equação linear na forma
fundamental? __________________________________________________________________
3. Identifique o coeficiente angular e a intersecção em y da reta definida pela equação
= 4 –12. O coeficiente angular é ____________ e a intersecção em é ____________.
4. Escreva a equação da reta que contenha o ponto (3, 2) e a intersecção em igual a 6.
______________________________________________________________________________
5. Para cada equação abaixo, identifique o coeficiente angular da reta e as coordenadas de
um ponto que pertence à reta.
6. Definir uma função.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
x y
25 75
21 63
0 0
4 12
6 18
Equação da reta Inclinação Ponto da reta
+ 14 = 0,3 (� – 78)
= � + 2
– 7 = 7 (� + 44)
�
5
3
�

44
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
7. Nomeie os eixos e faça um gráfico que não seja uma função.
Explique sua resposta.
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
8. Qual das alternativas abaixo descreve o domínio de uma função?
a) O conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente.
b) O conjunto de todos os valores possíveis para a variável dependente.
c) f( )
d) Um número que é substituído por uma variável em uma equação.
9. Preencha a tabela abaixo com as informações que faltam.
10. H(x) = –400 + 1 200 descreve a altitude em pés
de um avião em função do tempo em minutos, .
a) Qual é a altitude do avião quando é igual a zero?
_______________________________________________
b) Qual é a taxa de alteração de altitude?
_______________________________________________
c) O que H(2) representa?
_______________________________________________
d) Nomeie os eixos e faça o gráfico desta relação.
Função afim g(2) = g(x) = 18, x =
(g)� = � + 3
(g)� = 2(� – 2) + 1
(g)� =18
�
1
2
�
x
H(x)

45
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
A taxa de crescimento de
recém-nascidos
As funções lineares abaixo representam a taxa
de crescimento de quatro bebês recém-nascidos nas
primeiras semanas de vida, onde h = altura do bebê,
em centímetros, e s = tempo em semanas.
Recém-nascido A: h = 1,27s + 43,18
Recém-nascido B: h = 1,14s + 48,26
Recém-nascido C: h = 0,76s + 53,34
Recém-nascido D: h = 0,89s + 50,8
1. Marque estas funções em um par de eixos. Defina as escalas utilizadas nos eixos
horizontal e vertical. Coloque tempo suficiente para que as taxas de crescimento possam
ser observadas ao longo do primeiro ano de vida. (Dica: Há 52 semanas em 1 ano).
a) Escala horizontal: ________________ b) Escala vertical: ________________
2. Complete a tabela com os dados de cada recém-nascido, com base na equação de cada um.
h
s
10 20 30 40 50
100
80
60
40
20
0
Recém-nascido
A
B
C
D
Altura (cm)
Taxa de crescimento
(cm/semana)

46
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
3. Use a tabela e o gráfico das questões anteriores para responder as questões a seguir.
a) O que a intersecção em representa? __________________________________________
b) O que o coeficiente angular representa? _________________________________________
c) Qual equação representa o recém-nascido que cresce mais rápido?
_______________________________________________________________________________
d) Qual equação representa o recém-nascido que cresce mais devagar?
_______________________________________________________________________________
e) Escreva uma equação para uma possível taxa de crescimento de um recém-nascido
que (1) seja menor que o menor do grupo e (2) cresça mais devagar que o que tem
crescimento mais lento do grupo. _________________________________________________
4. a) Faça uma tabela que represente a taxa de crescimento do recém-nascido A durante as
primeiras 8 semanas, começando na semana 0.
b) Você acha que essas equações também representam o seu crescimento?
_______________________________________________________________________________
c) Calcule o número aproximado de semanas que você viveu até agora e determine se
este modelo prevê corretamente a sua altura atual. Explique sua resposta.

47
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: MateMática – álgebra i – MóDulo 3: sisteMas De equações lineares – uniDaDe 1: soluções gráFicas De sisteMas lineares – sequência 1: PesquisanDo intersecções
Palavras-chave:
Função
Intersecção em x
e em y
Abscissa
Ordenada
Ponto de intersecção
Sistemas de equações
Equações simultâneas
Solução de um sistema
de equações
Objetivos de
aprendizagem:
Resolver um
sistema de equações
lineares, descobrindo
as coordenadas do
ponto de intersecção
das retas que
compõem o sistema.
Verificar por
substituição que as
coordenadas dos
pontos de intersecção
de duas retas não
verticais satisfazem
as equações de
cada reta.
Reconhecer que uma
situação real descrita
por um sistema de
equações lineares
não está representada,
a rigor, pelo gráfico
do sistema.
Resolver equações
em uma variável,
expressando cada
lado da igualdade
como uma função e
traçando os gráficos
correspondentes.
1. No gráfico de uma função, os valores da variável _______________________ estão no eixo
horizontal e os valores da variável _______________________ estão no eixo vertical.
2. Traçar retas que representam as equações é uma forma de __________________________
um par de ___________________________________________.
3. Equações simultâneas têm uma solução comum se os gráficos das funções
correspondentes se ___________________________________.
4. Um sistema linear de equações é um _________________ de _________________________
_________________ simultâneas.
5. Para verificar se o par ordenado que descreve o ponto de intersecção é a solução
do sistema, ____________________________ as coordenadas em uma ou ambas as
equações e verifique se as equações são verdadeiras.
6. Em um gráfico de distância em função do tempo, você pode determinar a
_______________________________ percorrida durante um determinado período de tempo,
mas não pode determinar o _______________________________.
7. Descreva como resolver uma equação linear em uma variável por meio de um gráfico.
Passo 1: ________________________________________
Passo 2: ________________________________________
Passo 3: ________________________________________

48
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 3: Sistemas de Equações Lineares – Unidade 1: Soluções Gráficas de Sistemas Lineares – Sequência 1: Pesquisando Intersecções
1. Escreva cada equação linear dos sistemas abaixo na forma reduzida.
Depois coloque cada sistema de equações simultâneas no gráfico e anote as
coordenadas do ponto de intersecção.
a)

b)

c)
2. Use o gráfico para responder às
questões a seguir.
a) Escreva a equação da reta a.
______________________________
b) Escreva a equação da reta b.
_____________________________
c) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção das retas a e b? (_______, _______)
d) Verifique se as coordenadas do ponto de intersecção satisfazem as equações
das retas a e b.
3. Resolva a equação 2,9 – 5 = 3 – 0,3 seguindo estes passos:
a) Expresse cada lado na forma de função. ___________________ e ___________________
b) Determine o ponto de intersecção das duas retas. ________________________________
c) Escreva a solução. ___________________________________________________________
d
t10 20 30 40 50 60
4
3
2
1
b
a
Distância(km)
Tempo (min)
Quilômetros percorridos por
duas pessoas caminhando
0
Sistema linear
Equação na
forma reduzida Coordenadas
� – = 2
� + = 4
2� + = 3
2 – � = –4
2� = 4 –
– � + = – 13
2 4
1

49
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: MateMática – álgebra i – MóDulo 3: sisteMas De equações lineares – uniDaDe 1: soluções gráFicas De sisteMas lineares – sequência 2: retas Paralelas e PerPenDiculares
Palavras-chave:
Função
Perpendiculares
Paralelas
Ponto de intersecção
Sistemas de equações
Inverso simétrico
Objetivos de
aprendizagem:
Verificar que
os coeficientes
angulares de retas
perpendiculares são
inversos simétricos.
Verificar que, se
o produto dos
coeficientes angulares
de duas retas não
verticais for igual
a –1, as retas são
perpendiculares.
Verificar que, se duas
retas não verticais
forem paralelas,
seus coeficientes
angulares são iguais.
Verificar que, se os
coeficientes angulares
de duas retas não
forem iguais, as
retas são paralelas.
Justificar, por meio
de gráfico, que
um sistema linear
constituído de
retas paralelas não
tem solução
1. Duas retas são ______________________ quando se intersectam formando ângulos retos.
2. O ____________ tem coeficiente angular ____________ e equação = 0. O _____________
tem coeficiente angular ____________ e equação = 0.
3. O produto dos coeficientes angulares de um par de retas perpendiculares não verticais é
____________.
4. O produto de um número pelo seu __________________________________ resulta em –1.
5. O que é sempre verdadeiro sobre os coeficientes angulares de retas perpendiculares
não verticais?
_______________________________________________________________________________
6. _______________________________ são duas retas em um plano que não se intersectam.
7. O que é sempre verdadeiro sobre os coeficientes angulares de duas retas paralelas
não verticais? __________________________________________________________________
8. Como retas paralelas nunca se intersectam, a _____________________________________
entre elas é sempre ___________________________________.
9. Como você pode determinar a distância vertical entre duas retas paralelas?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

50
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 3: Sistemas de Equações Lineares – Unidade 1: Soluções Gráficas de Sistemas Lineares – Sequência 2: Retas Paralelas e Perpendiculares
Use a tabela de equações a seguir para responder às questões de 1 a 3.
1. Complete a tabela com o coeficiente angular de cada reta.
2. Identifique todos os pares de retas representados na tabela que são paralelos.
_______________________________________________________________________________
3. Identifique todos os pares de retas representados na tabela que são perpendiculares.
_______________________________________________________________________________
4. Represente o sistema de equações lineares abaixo no plano cartesiano.
= 4 + 2
= 4 – 3
Há uma solução para o sistema? ___________
Explique. ________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Reta Coeficiente angularEquação linear
a
b
c
d
e
15� – 5 = – 10
12� = 1,6 – 4
2� = 6 – 6
3 – 3 = – �
� – 3 = 24
y
x

51
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 3: Sistemas de Equações Lineares – Unidade 1: Soluções Gráficas de Sistemas Lineares
1. a) Crie uma escala e faça o gráfico do
sistema linear = 2 – 4 e 3 + 2 = –4
neste quadriculado.

b) Escreva a solução do sistema linear.
__________________________________
2. a) Escreva a equação na forma reduzida
de cada uma das duas retas traçadas.
Reta a: __________________________
Reta b: __________________________
b) Escreva as coordenadas do
ponto de intersecção das retas a e b.
__________________________________
c) Use o espaço abaixo para verificar
se o par ordenado que você anotou como
ponto de intersecção é a solução do
sistema linear.
3. Descreva o que o ponto de intersecção representa neste gráfico.
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
y
x
A-C1-3.1-U-1b
–2
–4
4
2
2 4–4 –2
a
b
c
n10 20 30 40 50 60 70 80
700
600
500
400
300
200
100
Item A
Item B
Custo(R$)
Número de itens
Custo de produção de dois itens
0

52
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Avaliação
de unidade
Avaliação
da unidade
4. Indique se cada par de equações representa retas paralelas,
retas perpendiculares ou nenhuma delas.
a) 7 – 2 = 3 e 3 = 9 – 2 _________________________
b) 9 – 9 = – 12 e 3 – 4 = 6 ________________________
c) 3 – 4 = – 2 e 6 – 3 = 4 _________________________
d) – 5 = 4 + 2 e 5 = 2 – 3 ________________________
5. Escreva uma equação, na forma reduzida, da reta paralela a 2 – 3 = 2
e contendo o ponto (–2, –5).
_______________________________________________________________________________
6. Escreva uma equação, na forma reduzida, da reta perpendicular a 5 + 3 = – 6
e contendo o ponto (2, –2).
_______________________________________________________________________________
7. O funcionário A e o funcionário B ganham R$ 10,00 por hora.
O funcionário A já havia ganhado R$ 50,00 antes de o funcionário B começar a trabalhar.
Se ambos saírem no mesmo horário, o funcionário B, nesse dia, receberá a quantia de
dinheiro que o funcionário A?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Escreva um sistema linear para representar a situação, depois crie uma escala, nomeie
os eixos e trace as retas para explicar sua resposta.
0

53
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Explorando e comparando taxas
A locadora A cobra uma assinatura anual de R$ 12,00 e aluga DVDs por R$ 2,00 cada.
A locadora B não cobra assinatura e aluga DVDs por R$ 3,00 cada.
1. Escreva uma função afim em termos de e para o preço do aluguel dos DVDs
nas duas locadoras.
Locadora A: __________ Locadora B: ___________
2. Crie uma escala, nomeie os eixos e coloque
as funções do preço das locações dos DVDs
para as locadoras A e B no quadriculado ao lado.
Coloque uma escala nos eixos para que
você possa usar o gráfico para determinar
o preço do aluguel de 20 DVDs.
3. Determine o preço de 10 locações de DVD
nas duas locadoras.
4. Qual locadora você escolheria para alugar DVDs se alugasse uma média
de 10 DVDs por ano? __________
5. Qual locadora você escolheria para alugar DVDs se alugasse uma média de 15 DVDs
por ano? Explique sua resposta.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. Determine o preço do aluguel de 12 DVDs em cada locadora.
7. Para __________________ locações por ano, as duas locadoras cobram a mesma quantia.
Em que ponto de intersecção isso é representado no gráfico das funções?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
y
x0

54
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Uma empresa de TV a cabo cobra R$ 35,00 pela instalação e R$ 40,00 por mês pela
programação. A empresa de TV por satélite cobra R$ 195,00 pela instalação e R$ 20,00
por mês pela programação.
8. Escreva a função afim em termos de e do custo total de serviço de cada empresa.
A variável independente deve representar o número de meses de serviço.
Empresa de TV a cabo __________________________________________________________
Empresa de TV por satélite ______________________________________________________
9. Represente as duas funções no plano cartesiano.
Coloque uma escala e nomeie os eixos para
determinar o preço de 24 meses de serviço.
10. Determine o preço de 2 meses de serviço de
cada empresa.

Empresa de TV a cabo ____________________
Empresa de TV por satélite ________________
11. Qual empresa você escolheria se você quisesse 4 meses de serviço?
Explique sua resposta. __________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
12. Qual você escolheria se quisesse 2 anos de serviço? Explique sua resposta.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
13. Qual é o preço de 8 meses de serviço de cada empresa?
Empresa de TV a cabo _________________ Empresa de TV por satélite _________________
14. Por __________________ meses de serviço, as duas empresas cobram a mesma quantia.
Em que ponto de intersecção isso é representado no gráfico das funções?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
x
y0

55
Nome:__________________________________________________Classe: ________ Data: ___/ ___ /____
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Destino: MateMática – álgebra i – MóDulo 3: sisteMas De equações lineares – uniDaDe 2: soluções algébricas De sisteMas lineares – sequência 1: eliMinanDo uMa VariáVel Por substituição
Palavras-chave:
Substituição
Sistema de equações
lineares
Objetivos de
aprendizagem:
Usar a substituição
para eliminar uma
variável de um
sistema quando
todas as equações
do sistema estiverem
expressas em termos
de uma das variáveis.
Usar a substituição
para eliminar uma
variável de um
sistema quando nem
todas as equações
do sistema forem
expressas em termos
de uma das variáveis.
Reconhecer que a
solução (k, q)
de um sistema linear
pertence às retas
x = k e y = q.
1. Chamando um custo de C1
e o outro de C2
é possível _______________________________
ambos nos mesmos _______________________________.
2. Como a __________________ de um sistema de equações lineares é __________________
______________________________________ entre retas, C1
e C2
são ___________________
em seu ponto de __________________________________.
3. O que você precisa para calcular as coordenadas do ponto de intersecção de duas retas?
_______________________________________________________________________________
4. Descreva uma forma para isolar t na equação 0,42(t – 30) = 0,36(t – 20).
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. a) Uma vez que você saiba o valor de t na equação acima, o que pode calcular?
_______________________________________________________________________________
b) Que método pode ser usado para fazer esse cálculo?
_______________________________________________________________________________
6. Para verificar a solução, ___________________ os valores de t e c nas equações originais.
Se o resultado for uma ____________________, a resposta está certa.
7. Descreva como você pode usar a substituição para resolver as equações
= 4 e 4 – 3 = – 6.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

56
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Álgebra I – Módulo 3: Sistemas de Equações Lineares – Unidade 2: Soluções Algébricas de Sistemas Lineares – Sequência 1: Eliminando uma Variável por Substituição
1. O gráfico da direita representa as retas cujas
equações são = + 10 e = –2 + 70,75.
a) Quais são as coordenadas aproximadas do ponto
de intersecção das retas? _______________________
b) Resolva algebricamente o sistema de equações
para determinar as coordenadas exatas.
_______________________________________________________________________________
2. Considere o sistema de equações = 3 e 5 – 4 = 6.
a) Substitua = 3 na segunda equação e determine .
_______________________________________________________________________________
b) Determine o valor de substituindo o valor encontrado de em uma das equações.
_______________________________________________________________________________
c) Escreva as equações das retas horizontal e vertical que passam pelo ponto de
intersecção. _________________ e _________________
3. Uma tartaruga e uma lebre estão participando de uma corrida. A tartaruga corre a
0,1 m/s, enquanto a lebre corre a 15 m/s. A tartaruga tem 200 m de vantagem na largada.
a) A fórmula para determinar a distância d percorrida é d = v, onde v é a velocidade e t
é o tempo. Escreva uma equação para descrever a distância da tartaruga, d1
, da reta de
largada depois de t segundos. (Dica: Não se esqueça de incluir a vantagem da largada.)
_______________________________________________________________________________
b) Escreva uma equação para descrever a distância da lebre, d2
, da reta de largada
depois de t segundos. __________________________________________________________
c) Quanto tempo demora, arredondado para o centésimo de segundo mais próximo, para
a lebre alcançar a tartaruga? _____________________________________________________
y
x
10 20 30 40 50 60 70 80
80
70
60
50
40
30
20
10
A-C1-3.2-S1-2a
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Atividades impressas algebra_i

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