Atividades impressas ch_iii

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Atividades impressas ch_iii

  1. 1. www.editorasaraiva.com.br Destino: Matemática Conceitos e Habilidades III Atividades para impressão
  2. 2. Gerente de projeto: Paulo Fernando Silvestre Júnior Editora: Olivia Maria Neto Tradutora: Mariana Braga de Milani Assistente editorial: Marília Rodela Oliveira Preparadora de texto: Salvine Maciel Coordenadora de revisão: Camila Christi Gazzani Revisão: Equipe de Revisão Saraiva Assessoria em Matemática: Maria Ângela de Camargo (coordenação) Edson Ferreira (revisão) Marcos Antônio Silva (revisão) Willian SeiguiTamashiro (revisão) Projeto gráfico e diagramação: Casa Paulistana de Comunicação O uso deste produto é objeto de restrições e limitações de garantia conforme o contrato de licença. Copyright © Saraiva S/A Livreiros Editores.Todos os direitos reservados. Copyright © Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company.Todos os direitos reservados. Riverdeep Inc., uma afiliada da Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, concedeu à Saraiva S/A Livreiros Editores o direito intransferível de localizar, produzir, comercializar e distribuir o Destination Math (Destino: Matemática), Destination Reading e o Destination Learning Management com exclusividade no território nacional. Destination Math, Destination Reading e Destination Learning Management são marcas registradas da Riverdeep Interactive Learning Limited, uma afiliada da Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Saraiva e Destino: Matemática são marcas registradas da Saraiva S/A Livreiros Editores.Todas as outras marcas registradas são propriedades dos respectivos detentores.
  3. 3. Bem-vindo às Atividades para impressão do Destino: Matemática. O material tem o objetivo de auxiliar os alunos à medida que progridem no curso. Estas atividades foram elaboradas com a finalidade de: • manter os alunos focados na apresentação dos conceitos; • dar oportunidade aos alunos de registrar informações apresentadas no programa e refletir sobre o conteúdo dos tutoriais; • permitir que tenham oportunidade de praticar o que aprenderam em cada sequência; • oferecer uma avaliação de conceitos mais ampla em cada sequência. • propor problemas utilizando situações reais e com as quais os alunos possam identificar-se. Para ajudá-lo na condução do trabalho, são propostas duas seções que visam servir de suporte às sequências: • Vamos registrar: enquanto os alunos assistem aos tutoriais, são convidados a registrar informações e a reforçar a compreensão dos conceitos.Também pode servir como um guia dos conteúdos que os alunos precisam revisar para alcançar completo domínio dos conceitos algébricos. • Agora é sua vez!: oferece atividades adicionais para cada sequência. Elas foram elaboradas de modo que os alunos possam realizá-las sem o uso do computador e tenham oportunidade de reforçar os conceitos que estudaram. Além disso, as Atividades para impressão contam com outras duas seções em cada unidade: • Revisão da unidade: as questões são organizadas por sequência, integrando e estendendo as habilidades e conceitos apresentados. • Avaliação da unidade: verificação de todas as habilidades e conceitos da unidade. Podem servir também como avaliação diagnóstica, ajudando a determinar o conhecimento preexistente do aluno sobre as habilidades e conceitos. As atividades podem ser facilmente adaptadas ao currículo da escola, de acordo com a necessidade dos alunos, com o andamento da aprendizagem coletiva, com o programa de Matemática e estilo pedagógico de cada professor. Palavra ao professor
  4. 4. Sumário 1 Números e senso numérico 1.1 Números pequenos e grandes 1.1.1 Números naturais até 1 milhão. . . . . . . . . . . . . . . . . . 07 1.1.2 Ordenando e arredondando números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.3 Números naturais e seus opostos . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Fatores de um número 1.2.1 Pesquisando fatores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2.2 Números primos e números compostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2.3 Identificando fatores comuns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Aritmética dos números inteiros 2.1 Adição e subtração de números naturais 2.1.1 Somas de números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.2 Diferenças entre números grandes. . . . . . . . . . . . . . 43 2.2 Números inteiros 2.2.1 Somas de números inteiros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.2.2 Diferenças entre números inteiros. . . . . . . . . . . . . . . 55 2.3 Multiplicação e divisão de números inteiros 2.3.1 Fatores de dois algarismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.3.2 Introdução à divisão longa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3.3 Divisores com dois algarismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3 Frações 3.1 Frações próprias e frações impróprias 3.1.1 Frações próprias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.1.2 Frações impróprias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.1.3 Frações equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.1.4 Ordenando e arredondando frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2 Adição e subtração 3.2.1 Soma de frações com mesmo denominador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.2.2 Subtração de frações com mesmo denominador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.2.3 Trabalhando com denominadores diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.3 Multiplicação e divisão 3.3.1 Investigando produtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.3.2 Quocientes e restos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4 Decimais 4.1Introdução 4.1.1 Décimos, centésimos e milésimos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.1.2 Ordenando e arredondando. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.1.3 Razões, números decimais e porcentagens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.2 Adição e subtração 4.2.1 Somando números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.2.2 Subtraindo números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 4.3 Multiplicação e divisão 4.3.1 Multiplicando decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4.3.2 Dividindo números decimais por números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5 Geometria 5.1 Medidas 5.1.1 Retas, ângulos e círculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.1.2 Retângulos e quadrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.1.3 Triângulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.1.4 Paralelogramos e trapézios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 5.2 Reunindo Geometria e Álgebra 5.2.1 O plano cartesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 5.2.2 Simetria e transformações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 6 Tratamento da informação e probabilidade 6.1 Modelando e apresentando eventos 6.1.1 Exibindo e analisando dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 6.1.2 Estudando possibilidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
  5. 5. Atividades para impressão
  6. 6. 7 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Palavras-chave: Algarismos Quadro de valor-lugar Forma decomposta Forma padrão Mil Dez mil Cem mil Milhão Objetivos de aprendizagem: Utilizar o número 10 para compreender o critério de formação de números 1,10,100, 1.000,10.000,100.000 e 1.000.000, e representá-los na forma padrão e por extenso. Expandir o quadro de valor-lugar até 1.000.000. Representar um número até 1 milhão na forma decomposta e como o produto de seus algarismos pelos respectivos valores posicionais. Escrever números por extenso até 1 milhão. Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ___________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. Indique os números que faltam na lista dos dez primeiros números inteiros. 0 1 3 4 5 7 9 3. Se a altura do Dígito é 1 unidade, qual expressão representa a altura do dinossauro? Assinale a alternativa correta. a) 10 + 1 b) 10 + 10 c) 10 × 1 d) 10 ÷ 10 4. Se o dinossauro tem 10 unidades de altura, qual é a altura do arranha-céu? ____________________________________________________________________________ 5. 10 × 10 é o mesmo que ______________________________________________________. 6. 10 × 10 × 10 = ________, ou, por extenso, ______________________________________. 7. Para colocar pontos (os separadores de milhar) em números grandes, agrupamos os algarismos do número em conjuntos de___________________________, começando pelo primeiro algarismo da ___________________________________ . 8. Mil escrito na forma padrão é___________________________. 9. 10 × 1.000 = ? Assinale a alternativa correta. a) 1.000 b) 10.000 c) 100.000 10. 10.000 escrito por extenso é ____________________________. 11. 10 × 10.000 = _______________________________________________, ou, por extenso, ____________________________________________________________________________. 12. Escreva um milhão na forma padrão. ____________________________________________________________________________.
  7. 7. Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 1: Números naturais até 1 milhão 13. Preencha o quadro de valor-lugar com os números. 10 × 1 10 × 10 10 × 100 10 × 1.000 10 × 100.000 10 × 10.000 C entenas D ezenas de m ilhar M ilhões M ilhares de m ilhar C entenas D ezenas U nidades 14. O número 756 tem _____ centenas, _____ dezenas e _____ unidades. 15. Podemos escrever 756 como 7 × __________ + 5 × __________ + 6 × __________ , que é o produto de cada algarismo multiplicado por seu valor posicional. 16. Você também pode escrever 756 como __________ + __________ + __________. Esta é a chamada forma ____________________________________________________. 17. 12.059 escrito por extenso é _______________________________________________ ___________________________________________________________________________.
  8. 8. Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 1: Números naturais até 1 milhão 1. Escreva 100.000 por extenso. _______________________________________________ 2. Assinale a alternativa equivalente a um milhão. a) dez dezenas de milhar; b) dez centenas de milhar; c) dez unidades de milhar. 3. Complete as sentenças matemáticas. a) 10 × 10.000 = __________ b) 10 × __________ = 1.000 c) 10 × 1.000 = __________ 4. Escreva cada número como o produto de cada algarismo pelo seu valor posicional. a) 395 = ________________________________________________________ b) 1.460 = ______________________________________________________ c) 870.201 = ____________________________________________________ 5. Escreva cada número na forma decomposta. a) 70.813_______________________________________________________ b) 1.105.625____________________________________________________ ________________________________________________________________ c) 9.466________________________________________________________ 6. Escreva cada número por extenso. a) 51___________________________________________________________ b) 271__________________________________________________________ c) 35.080_______________________________________________________ d) 629.000______________________________________________________ e) 1.017.093____________________________________________________ ________________________________________________________________
  9. 9. 10 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 1: Números naturais até 1 milhão 7. Em uma gincana, as turmas do período da manhã conseguiram juntar 20.320 latas de alumínio para reciclagem. a) Escreva cada algarismo de 20.320 no quadro de valor-lugar a seguir. b) O algarismo 3 representa o número de ______________________________em 20.320. c) Escreva 20.320 por extenso. _____________________________________________________________________________ d) Escreva 20.320 como o produto de cada algarismo pelo seu valor posicional. _____________________________________________________________________________ e) Escreva 20.320 na forma decomposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ C entenas D ezenas de m ilhar M ilhões M ilhares de m ilhar C entenas D ezenas U nidades
  10. 10. 11 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo núMeros naturais Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? __________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. Escreva 10.387.378 por extenso. _____________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. Determine em que casa se encontra o algarismo 1 nos números: a) 10.387.378: _____________________________________________. b) 10.963.219: _____________________________________________. 4. Para comparar 10.387.378 com 10.963.219, como os algarismos da casa das dezenas de milhão e da casa dos milhões são iguais, você analisa os algarismos da casa ____________________________________________________________________. 5. Escreva um dos sinais , ou = para comparar estes números. 10.963.219 ___________ 10.387.378 6. Um sinal de desigualdade aponta para o _______________ número. Então, 99 ___________ 111. 7. Assinale a alternativa com o número maior. a) 8.217.085 b) 2.259.871 8. As unidades usadas para representar os espaços marcados em uma reta numerada compõem a _____________________________________. 9. _________________________________________ signifi ca aproximar um número para um determinado valor posicional. 10. Qual número representa 10.963.219 arredondado para o milhar mais próximo? Assinale a alternativa correta. a) 10.963.000 b) 10.963.200 c) 10.963.220 d) 10.964.000 Palavras-chave: Número negativo Zero Número positivo Números com sinal Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +,–,=,, Objetivos de aprendizagem: Posicionar números inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou mais inteiros, utilizando sen- tenças com , e =. Arredondar inteiros negativos para valores posicionais específicos.
  11. 11. 12 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 2: Ordenando e arredondando números naturais 11.   Leia a sentença e assinale uma das alternativas.   Se um número que queremos arredondar é menor que o número que fica à meia distância de dois números dados, nós o arredondamos para:   a) o menor número dado. b) o maior número dado. 12.   Para representar que dois números são aproximadamente iguais, use o símbolo ____. 13.   Leia a sentença e assinale uma das alternativas.   Se um número estiver na metade da distância entre dois números, ou além, arredonde-o para:   a) o menor número. b) o maior número. 14.   O número que está na metade da distância entre 26.000 e 27.000 tem o algarismo 5   na casa ________________________________. 15.   Quando arredondar um número para uma determinada ordem, observe o algarismo à   _____________________________________ dessa casa. a) Se esse algarismo for menor que 5, arredonde para ___________________________, para o ___________________ número. b) Se esse algarismo for igual ou maior que 5, arredonde para ____________________, para o ___________________ número.
  12. 12. 13 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 2: Ordenando e arredondando números naturais 1. De acordo com os dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população estimada da cidade de Belém, em 2007, era de 1.408.847, e a população de Porto Alegre era de 1.420.667. Fonte: IBGE. Disponível em: http://www.ibge.gov.br. a) Escreva os números das populações das cidades de Belém e de Porto Alegre no quadro de valor-lugar a seguir. b) Qual casa você deve examinar para comparar esses dois números? ____________________________________________________________________________ c) Qual capital tem a maior população? ____________________________________________________________________________ 2. Use , ou = para comparar cada par de números. Escreva, nos quadros a seguir, o valor posicional comparado para se chegar a essa conclusão. a) 5.249 ________ 5.073 ___________________________________________ b) 137.402 ________ 137.495 ___________________________________________ c) 82.006 ________ 8.206 ___________________________________________ d) 77.615 ________ 77.700 ___________________________________________ 3. Qual casa você examinaria para arredondar um número para cada um dos valores a seguir? a) casa das centenas:________________________________________________________ b) casa das dezenas de milhar: _______________________________________________ c) casa dos milhões:_________________________________________________________ d) casa dos milhares: ________________________________________________________ Belém Porto Alegre C entenas D ezenas de m ilhar M ilhões M ilhares de m ilhar C entenas D ezenas U nidades
  13. 13. 14 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 2: Ordenando e arredondando números naturais 4. Arredonde os números a seguir para a centena mais próxima. a) 3.470 _________________________________ a) 209.557 _______________________________ a) 7.285.129 _____________________________ a) 832 ___________________________________ 5. Arredonde os números a seguir para o milhar mais próximo e, depois, represente os números arredondados na reta numerada. a) 67.810 ________________________________ b) 63.507 ________________________________ c) 61.329 ________________________________ d) 69.971 ________________________________ 6. A temperatura da superfície do Sol é 16.394 ºF. a) Arredonde essa temperatura para a centena mais próxima. ____________________________________________________________________________ b) Arredonde essa temperatura para o milhar mais próximo. ____________________________________________________________________________ 60.000 70.000 – 40 – 30 – 20 – 10 0 m nível do mar 10
  14. 14. 15 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ________________________________________ _________________________________________________________________________ 2. Em uma reta numerada, números à _____________ de zero são maiores que zero. 3. Em uma reta numerada, __________________________ é a distância entre um número natural e o próximo número. 4. O valor de um número nos indica a sua distância do ___________________________. 5. Um número _____________________________ é um número maior que zero. Um número _____________________________ é um número menor que zero. 6. Qual sinal usado na frente de um número nos indica que ele é positivo? ___________ E o sinal de um número negativo? ___________ _____________________________________________________________________________ 7. Complete a escala na reta numerada a seguir. 8. Números ________________________ fi cam à mesma distância do zero em uma reta numerada, mas em lados ____________________________ do zero. 9. O número que está no ponto médio entre dois números opostos é _______________. 10. Zero é um número inteiro que não é _______________ nem ____________________. 11. Um número com sinal é um número _________________ ou ________________. _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Número negativo Número positivo Números com sinal Zero Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +, –, =, , Objetivos de aprendizagem: Posicionar números inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou mais inteiros, utilizando sentenças com , e =. Arredondar inteiros negativos para valores posicionais específicos. Local Caçador (SC) Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9 10 100 Serra Geral (RS e SC) São Joaquim (SC) Serra Catarinense (SC)
  15. 15. 16 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 3: Números naturais e seus opostos 12.   Números negativos são usados para medir uma das grandezas a seguir. Assinale a   alternativa correta.   a) Área. b) Temperatura. c) Volume. 13.   Em uma reta numerada vertical, os números _______________________________   ficam acima do zero e os números _________________________________ ficam   ______________________________ do zero. 14.   Para representar uma temperatura que está acima de zero, use um número ________________.   Para representar uma temperatura que está abaixo de zero, use um número ________________. 15.   O número 0 representa o nível do mar. Números positivos representam a altitude   _________________ do nível do mar; números negativos representam a   profundidade________________ do nível do mar.
  16. 16. 17 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 3: Números naturais e seus opostos 1. A tabela a seguir apresenta temperaturas registradas durante um dia de inverno de 1999 em quatro locais da Região Sul do Brasil. a) Localize pontos nesta reta numerada para indicar cada temperatura. b) Em que local a temperatura foi mais alta? _____________________________________________________________________________ c) Em que local a temperatura foi mais baixa? _____________________________________________________________________________ 2. Use , ou = para comparar cada um dos pares de números a seguir. a) 3 031 ________ 3 005 d) – 10 ________ 0 b) – 47 ________ – 36 e) – 240 ________ – 255 c) 58 ________ 58 f) 5 560 ________ 5 680 3. Arredonde os números a seguir para a dezena mais próxima. a) – 618 _________ b) – 34 _________ c) – 1 975 _________ d) – 4 _________ 4. Arredonde os números a seguir para a centena mais próxima. a) – 4 332 _________ c) – 12 057 _________ b) – 891 _________ d) – 625 _________ 5. Escreva o número oposto de: a) – 17 _________ c) + 9 _________ b) 45 _________ d) – 230 _________ Local Caçador (SC) Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9 10 100 Serra Geral (RS e SC) São Joaquim (SC) Serra Catarinense (SC) Local Caçador (SC) Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9 10 100 Serra Geral (RS e SC) São Joaquim (SC) Serra Catarinense (SC)
  17. 17. 18 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes – Sequência 3: Números naturais e seus opostos 6. Qual número é seu próprio oposto? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 7. Vanda está mergulhando a uma profundidade de 19 metros a seguir do nível do mar. Seu irmão Marcos, que também está mergulhando, encontra-se a 26 metros a seguir do nível do mar. a) Qual número inteiro representa a posição de Vanda? ____________________________ b) Qual número inteiro representa a posição de Marcos?___________________________ c) Represente os pontos que indicam as posições de Vanda e Marcos nesta reta numerada. 60.000 70.000 – 40 – 30 – 20 – 10 0 m nível do mar 10 d) Quem está mais perto da superfície, Vanda ou Marcos? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
  18. 18. 19 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes Sequência 1: Números naturais até 1 milhão 1. Ligue a primeira coluna ao seu correspondente na segunda coluna. 100.000 Dez mil 10.000 Mil 1.000 Cem mil 2. A distância entre duas cidades do interior é de 29 035 metros. a) O algarismo 2 no número 29 035 representa o número de________________________ ____________________________________________________________________________. b) Escreva 29.035 na forma decomposta._______________________________________ ____________________________________________________________________________ c) Escreva 29.035 como o produto de cada algarismo pelo seu valor posicional. _____________________________________________________________________________ d) Como escrevemos 29.035 por extenso? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Sequência 2: Ordenando e arredondando números naturais 1. A altura do Pico 31 de Março (AM) é de 2.973 m. A altura do Pico das Agulhas Negras (RJ) é de 2.792 m. a) Use , ou = para comparar as alturas das duas montanhas. 2.792 ________ 2.973 b) Qual casa decimal você examinou para comparar as alturas? _____________________________________________________________________________ c) Arredonde cada altura para a centena mais próxima. Pico 31 de Março = ___________ m Pico das Agulhas Negras = ___________ m
  19. 19. 20 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes Arredondado para a Oposto do número Número dezena mais próxima 132 1.572 29 7 País de origem Quantidade de turistas Alemanha 7.839 Argentina 27.096 Estados Unidos 34.473 Uruguai 11.229 Sequência 3: Números naturais e seus opostos 1. Um aluno tirou quatro números de uma caixa e os registrou na tabela a seguir. Arredonde os números para a dezena mais próxima e dê o oposto de cada número. Para não esquecer 1. A tabela a seguir registra os estrangeiros que visitaram o Brasil no ano de 1967. a) Escreva o número que indica a visitação de norte-americanos na forma decomposta. _____________________________________________________________________________ b) De qual país vieram menos turistas? _____________________________________________________________________________ c) De qual país vieram mais turistas? _____________________________________________________________________________ 2. Use , ou = para comparar cada par de números. a) 34.473 27.096 b) 7.839 11.229 Arredondado para a Oposto do número Número dezena mais próxima 132 1.572 29 7 País de origem Quantidade de turistas Alemanha 7.839 Argentina 27.096 Estados Unidos 34.473 Uruguai 11.229
  20. 20. 21 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes 1. Em 2007, a população de Manaus, no Amazonas, era de 1 646 602, a população de Recife, em Pernambuco, era de 1 533 580 e a população de Curitiba, no Paraná, era de 1 797 408. Marque nesta reta numerada pontos que representem a população de cada cidade. 2. De acordo com o IBGE, em 2007, a cidade de Curitiba tinha a sétima maior população do Brasil. Use os dados populacionais da atividade 1 para determinar se as afirmações a seguir são possíveis ou impossíveis. Depois, justifique sua resposta. a) Em 2007, a cidade de Recife tinha a segunda maior população do Brasil. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) Em 2007, a cidade de Manaus tinha a oitava maior população do Brasil. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Use , ou = para comparar as populações de Curitiba e de Manaus. ________________________ ________________________ Utilize a seguinte tabela para responder aos exercícios 4, 5, 6 e 7. A tabela indica os pontos mais profundos, abaixo do nível do mar, em quatro continentes. Continente Ponto mais profundo abaixo do nível do mar África – 156 m Europa – 28 m América do Norte – 86 m América do Sul – 40 m 4. Qual é o ponto mais profundo abaixo do nível do mar na América do Norte? _____________________________________________________________________________ 1.000.000 2.000.000
  21. 21. 22 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 1: Números pequenos e grandes 5. Use uma sentença matemática e números para comparar o ponto mais profundo na América do Norte e o ponto mais profundo na Europa. _________________________ ______________________________ 6. Em qual continente está o ponto de maior profundidade mais próximo do nível do mar? _____________________________________________________________________________ 7. Qual continente tem o ponto mais profundo? ______________________________________ 8. O topo de um penhasco está 80 pés acima da superfície do mar. Um mergulhador está nadando a uma profundidade de 80 pés abaixo do nível do mar. a) Qual número inteiro representa cada local? Altura do penhasco _________________ pés. Profundidade do mergulhador _____________ pés. b) O que você pode dizer sobre a distância do topo do penhasco à superfície do mar e a distância da superfície do mar até o mergulhador? ___________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
  22. 22. 23 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ___________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. Na sentença matemática 3 × 4 = 12: a) Qual número é o produto? _________________________________ b) Quais números são fatores? _________________________________ 3. Fator é um número que é _________________________ por outro número para resultar em um __________________________. 4. Escreva três formas de representar o número 12, utilizando operações matemáticas. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5. Área é o número de _________________________ em uma superfície_________________ _________________________________. 6. A área de um retângulo é o produto de seu ________________________ vezes sua ______________________. 7. Podemos usar 3 grupos de ________ unidades quadradas para indicar o número 12. 8. A propriedade comutativa da multiplicação afi rma que se as posições de dois ou mais ___________________ são alteradas, seu ___________________ permanece o mesmo. 9. Escreva três diferentes pares de fatores do número 12: a) ________________________ e ________________________ b) ________________________ e ________________________ c) ________________________ e ________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Área é o número de _________________________ em uma superfície_________________ Palavras-chave: n Fator n Área de um retângulo n Unidades quadradas n Propriedade comutativa da multiplicação n Propriedade do elemento neutro da multiplicação Objetivos de aprendizagem: n Utilizar um modelo de área para representar a multiplicação. n Demonstrar que a multiplicação é comutativa. n Descobrir os pares de fatores de um número natural. n Reconhecer que qualquer número tem o número 1 e a si mesmo como fatores.
  23. 23. 24 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 1: Pesquisando fatores 10.   Complete a tabela para indicar diferentes pares de fatores do número 42. 11.  O 4 e o 5 não são fatores de 42 porque ________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________. 12.  O número 42 tem __________ pares diferentes de fatores. 13.  Os fatores comuns a 12 e 42 são __________ , __________ , __________ e _________. O menor fator comum de 12 e 42 é __________ . 14.  A propriedade do elemento neutro da multiplicação afirma que __________vezes qualquer número é igual ________________________. 15.  Os pares de fatores de 24 são:   3 e __________ ; __________ e 6; 2 e __________; 1 e __________ . 16.   Os fatores de um número são sempre menores que ou __________ ao próprio número. Fator 1 × Fator 2 = Produto 1 × 42 = = = = 42 2 × 42 3 × 42 6 × 42
  24. 24. 25 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 1: Pesquisando fatores 1. Escreva três expressões matemáticas que são iguais a 18._________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 2. Cada quadrado dentro deste retângulo representa 1 unidade quadrada. Qual é o comprimento (c), a largura (l) e a área (A) do retângulo? c 3. Estes dois retângulos têm a mesma área? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 4. Complete cada sentença matemática. Depois, escreva o nome da propriedade que cada uma delas representa. a) 3 × 5 = 5 × _______ ____________________________________________________ ____________________________________________________________________________. b) 18 × _______ = 18 ____________________________________________________ ____________________________________________________________________________. c c = _________ unidades l = _________ unidades A = _________ unidades quadradas
  25. 25. 26 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 1: Pesquisando fatores 5. Dois amigos estão plantando flores em um jardim retangular que possui uma área de 28 metros quadrados. Imagine que você é o paisagista contratado para planejá-lo e use o que sabe sobre pares de fatores para traçar as possíveis formas do jardim. Escreva a largura e o comprimento do retângulo. 6. Escreva todos os pares de fatores para cada número inteiro da tabela a seguir em qualquer ordem. Depois, informe quantos pares diferentes de fatores há. Número Pares de fatores Número de pares 20 30 57
  26. 26. 27 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência?____________________________________________ ____________________________________________________________________________. 2. A propriedade do elemento neutro da multiplicação afi rma que ____________ vezes qualquer número é igual a este número. 3. O número 1 tem _____________ e _____________ como par de fatores. Portanto, 1 tem apenas _____________ fator. 4. O número 4 tem _____________ fatores e dois pares de fatores: _____________ e _____________ ; _____________ e _____________ . 5. Todos os números inteiros maiores que 1 têm pelo menos _________ fatores diferentes. 6. Um número primo é um número que tem exatamente _____________ fatores diferentes, _____________ e _____________ . 7. Quais são os números primos entre 1 e 12? _____________ , _____________ , _____________ , _____________ e _____________ . 8. Circule cada número que tem 2 como fator. Faça um quadrado em torno de cada número que tem 3 como fator. Faça um triângulo em torno de cada número primo. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9. Relacione os números de 1 a 30 que têm 2 e 3 como fatores. ____________________________________________________________________________ 10. Quais são os números primos entre 30 e 50? ____________________________________________________________________________ 11. Um número ___________________ é um número natural maior que 1 que não é primo. 12. O número 1 não é _________________________ nem _________________________ . É o único número natural com apenas _______________________ fator. como par de fatores. Portanto, 1 tem fatores diferentes. fatores diferentes, Palavras-chave: n Fator n Número primo n Número composto n Pares de fatores n Árvore de fatores n Divisível Objetivos de aprendizagem: n Identificar os números primos menores que 50. n Determinar os fatores primos de um número.
  27. 27. 28 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 2: Números primos e números compostos 13. Todo número composto é o produto de dois ou mais_______________________________ _____________________________________________________________________________ 14. Complete estas árvores de fatoração para indicar os fatores primos de 16. 16 4 4   16 2 8   15. Escreva o número 100 como um produto de seus fatores primos. ____________________________________________________________________________ 16. Leia a sentença a seguir e classifique-a como verdadeira ou falsa. Olhando para os fatores de um número, você pode dizer se ele é primo ou composto. ____________________________________________________________________________
  28. 28. 29 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 2: Números primos e números compostos 1. Relacione todos os pares de fatores de cada número da tabela. Depois, escreva o número de fatores diferentes de cada um deles e anote P (para primo) ou C (para composto). 2. Complete a árvore de fatores. 3. Complete a fatoração a seguir com um par de fatores que não contenha os números 5 e 9 e faça uma segunda árvore de fatores para o número 45. Pares de fatores Número de fatores Primo ou composto 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 45 9  45   s de fatores Número de fatores Primo ou composto 45 9  45   s de fatores Número de fatores Primo ou composto 45 9  45  
  29. 29. 30 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 2: Números primos e números compostos 4. Por que o conjunto de fatores primos do número 45 é o mesmo nas duas árvores de fatoração? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 5. Resolva as atividades a seguir. a) Complete estas duas árvores de fatoração do número 48. b) Escreva 48 como o produto de seus fatores primos. ____________________________ 6. Relacione os fatores de 36. Depois, separe os fatores em números primos e números compostos. Fatores de 36: _______________________________________________________________. 48    6 48     2 Números primos Números compostos 1: É maior que 10 e menor que 25. 2: É 3 a menos que um número primo. 3: Tem 6 fatores.
  30. 30. 31 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ___________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. O número 12 é fator primo de 24? Justifi que sua resposta. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3. ____________________________________ é uma forma de escrever um número como o produto de seus fatores primos. 4. Fatore 24 em números primos. __________ × __________ × __________ × __________. 5. Um diagrama _________________ é uma forma de dispor objetos que apresentam propriedades em comum. 6. Fatore 40 em números primos. __________ × __________ × __________ × __________. 7. O maior fator que 24 e 40 têm em comum é _____________. 8. O que você sabe sobre os números que aparecem na intersecção de um diagrama de Venn? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 9. Neste diagrama de Venn, a intersecção mostra os fatores comuns a ______________ e _______________. ____________________________________________________________________________ Palavras-chave: n Número primo n Fator comum n Máximo divisor comum n Número composto n Diagrama de Venn Objetivos de aprendizagem: n Encontrar os fatores comuns de dois números naturais. n Utilizar árvores de fatores e diagramas de Venn para identificar o máximo divisor comum (MDC) de números com dois algarismos. n Encontrar o máximo divisor comum (MDC) de dois números com três algarismos. 2 2 23 5 24 40
  31. 31. 32 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar 225 3    400 2     200 40 4 400225 Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 3: Identificando fatores comuns 10. O MDC, ou ______________________________________________________ , é o maior fator que dois ou mais números têm em comum. 11.   O MDC entre 24 e 40 é __________ × __________ × __________ ou __________. 12.   Resolva as atividades a seguir: a) Complete estas árvores de fatoração para determinar os fatores primos de 400 e 225.     b) Fatore os números primos a seguir.   400 = ________________________   225 = ________________________ 13.   Use um diagrama de Venn para   representar os fatores primos   de 225 e 400. 14.   O MDC entre 400 e 225 é ____________ . 225 3    400 2     200 40 4 400225
  32. 32. 33 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 3: Identificando fatores comuns 1. Use estas árvores de fatoração para fatorar 36 e 48 em números primos. a) Escreva a fatoração de 36 em números primos. _____________________________________________________________________________ b) Escreva a fatoração de 48 em números primos. _____________________________________________________________________________ 2. Use este diagrama de Venn para representar os fatores primos entre 36 e 48. 48  12   4  36  6  6  36 48 48  12   4  36  6  6  36 48 3. Dê o máximo divisor comum (MDC) entre 36 e 48. Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
  33. 33. 34 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número – Sequência 3: Identificando fatores comuns 4. Dê o (MDC) entre 54 e 72. Faça um diagrama de Venn ou duas árvores de fatoração para justificar sua resposta. _____________________________________________________________________________ 5. Use o espaço a seguir e fatore 220 e 620 em números primos com o auxílio de árvores de fatoração. 220 620 a) Quais fatores primos são comuns a 220 e 620? _____________________________________________________________________________ b) Qual é o MDC entre 220 e 620? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ c) O MDC entre dois números não é sempre um número primo. Dos números abaixo, qual possui um MDC que não é um número primo? 6 e 15 12 e 24 15 e 21 d) Dos pares de números, quais não apresentam fatores comuns? 15 e 22 35 e 21 10 e 6
  34. 34. 35 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número Sequência 1: Pesquisando fatores 1. Quais são os pares de fatores de 32? _____________________________________________________________________________ a) Quantos pares de fatores diferentes há? _____________________________________________________________________________ b) Por que contamos como um único par de fatores os pares 2 e 16; 16 e 2? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Sequência 2: Números primos e números compostos 1. Use o espaço para montar uma árvore de fatores de 60. Circule os fatores primos. 2. Separe os números a seguir em dois conjuntos: números primos e números compostos. Explique como você separou os números. Números primos Números compostos 1: É maior que 10 e menor que 25. 2: É 3 a menos que um número primo. 3: Tem 6 fatores. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 60 3 8 15 17 23 31 39 43 49
  35. 35. 36 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número Sequência 3: Identificando fatores comuns 1. Escreva a fatoração em números primos de: a) 30 = ____________________________ b) 42 = ____________________________ 2. Complete o diagrama de Venn para indicar os fatores de 30 e 42. a) Quais fatores primos são comuns a 30 e 42? _____________________________________________________________________________ b) O MDC entre 30 e 42 é ____________ . Justifique sua resposta.________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Para não esquecer 1. Tereza comprou contas azuis, vermelhas e douradas para fabricar pulseiras. Ela tem muitas contas azuis, mas apenas 42 vermelhas e 48 douradas. Tereza deseja que todas as pulseiras tenham o mesmo número de contas vermelhas e douradas. a) Se Tereza usar todas as contas vermelhas e douradas, qual o maior número de pulseiras que ela poderá fazer? _____________________________________________________________________________ b) Cada pulseira terá ____________ contas vermelhas e ____________ douradas. c) Justifique a resposta acima. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 30 42
  36. 36. 37 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número 1. Cláudio é um biólogo que estuda aves. Em um fim de semana, ele observou a quantidade de aves a seguir: Cláudio registrou o número de pássaros observados em uma tabela. Ele usou como símbolo uma ave para representar certo número de animais. Por exemplo, poderia ser igual a 2 pássaros. a) Qual é o maior número de aves que um símbolo pode representar para indicar essas informações?_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________. b) Se Cláudio quiser fazer um pictograma, quantos símbolos representarão o número de aves observadas na sexta-feira? ____________ E no sábado? ____________ E no domingo? ____________ 2. Qual propriedade cada sentença matemática representa? a) 8 × 4 = 4 × 8_______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) 11 × 1 = 11 _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Use as pistas a seguir para identificar o número desconhecido. Números primos Números compostos 1: É maior que 10 e menor que 25. 2: É 3 a menos que um número primo. 3: Tem 6 fatores. O número desconhecido é ____________. Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Sexta-feira: 24 – Sábado: 64 – Domingo: 48
  37. 37. 38 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 1: Números e senso numérico – Unidade 2: Fatores de um número 4. Uma roleta está dividida em seis setores iguais. Cada setor contém um dos números 10, 18, 22, 25, 42 ou 72. Se a roleta parar em um número com o maior ou o menor número de fatores primos distintos, o jogador ganhará 10 pontos. Em quais números a roleta deve parar para um jogador ganhar 10 pontos? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 5. Resolva as atividades a seguir. a) Monte um diagrama de Venn para indicar os fatores primos entre 24 e 42. b) Qual é o MDC entre 24 e 42? ____________ 6. Sônia tirou os números 350, 480 e 630 de uma pilha de cartas numeradas. Para vencer uma rodada de um jogo de matemática, ela precisava identificar qual par de números tem o máximo divisor comum. Descubra o MDC de cada par de números e identifique os dois números que Sônia deveria escolher. Use árvores de fatoração ou diagramas de Venn para encontrar sua resposta. a) MDC entre 350 e 480: ____________ b) MDC entre 350 e 630: ____________ c) MDC entre 480 e 630: ____________ d) Sônia deveria escolher ____________ e ____________. 24 42 10 18 22 25 42 72 24 42 10 18 22 25 42 72
  38. 38. 3 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 1: soMas De núMeros naturais Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ___________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. A tabela a seguir apresenta a extensão do litoral, em quilômetros, de quatro estados brasileiros. Estado Extensão do litoral (em km) Extensão aproximada (em km) Alagoas 232 Pernambuco 187 Paraíba 133 Rio Grande do Norte 400 a) Arredonde os comprimentos para a centena mais próxima e escreva os valores obtidos na tabela. b) Qual a estimativa da distância percorrida, em quilômetros, em uma viagem litorânea de Alagoas até o Rio Grande do Norte, visitando o comprimento total do litoral de cada estado? ____________________________________________________________________________ 3. Ao somarmos os comprimentos reais de cada litoral, a soma dos números da casa das unidades antes do reagrupamento é _______. 4. Você pode representar 12 unidades com o algarismo _______ na casa das unidades e o algarismo _______ na casa das dezenas. 5. A soma dos números na casa das dezenas antes do reagrupamento é _______. 6. Você pode reagrupar 15 dezenas escrevendo o algarismo _______ na casa das dezenas e o algarismo _______ na casa das centenas. 7. A soma dos números após a aproximação na casa das _____________________ é 9. ____________________________________________________________________________ Ao somarmos os comprimentos reais de cada litoral, a soma dos números da casa das Palavras-chave: n Soma n Sinal de mais (+) n Estimar n Propriedade comutativa da adição Objetivos de aprendizagem: n Estimar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos. n Encontrar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos. n Conferir uma adição, utilizando a propriedade comutativa da adição.
  39. 39. 40 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 1: Somas de números naturais 8. O comprimento real da viagem litorânea, ________________________________________, está razoavelmente próximo do comprimento estimado, ___________________________. 9. A propriedade comutativa da adição afirma que, quando dois ou mais números são _________________________, se a ordem destes números for modificada, a _____________________________________ permanecerá a mesma. 10.   Para verificar um problema de adição, você pode alterar a ______________________   das parcelas e ver se o resultado permanecerá o mesmo. 11.  Use o quadro de valor-lugar à direita para determinar a soma destes números. Use a linha em branco no alto do quadro para representar os reagrupamentos. 3 2 2 7 9 M ilhares D ezenas de m ilhar C entenas D ezenas U nidades 3 2 1 3 9 0 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 12.  Para encontrar a soma de números grandes:   n comece somando os algarismos na coluna das _________________________________.   n se a soma for maior que ___________, reagrupe o resultado nas __________________ _________ e nas _____________________________________________;   n continue _______________________os algarismos em cada coluna.
  40. 40. 41 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 1: Somas de números naturais 1. A tabela a seguir indica as distâncias percorridas por um motorista em seu carro durante cinco dias. a) Arredonde cada distância para a centena mais próxima e escreva esses valores na tabela. Dia da semana Distância Distância arredondada Segunda-feira 251 Terça-feira 107 Quarta-feira 135 Quinta-feira 180 Sexta-feira 212 b) Qual é a distância total estimada percorrida durante os cinco dias? _____________________________________________________________________________ c) Qual é a distância real percorrida durante todos os dias? _____________________________________________________________________________ 2. Explique o reagrupamento que você usou para determinar a soma do item c do exercício anterior. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Determine cada soma. Use a propriedade comutativa da adição para verificar sua resposta. a) 3 580 b) 12 602 4 035 31 045 + 284 15 700 + 28 123
  41. 41. 42 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 1: Somas de números naturais 4. A tabela a seguir apresenta as distâncias entre três cidades brasileiras. a. 3,580 b. 12,602 4,035 31,045  284 15,700  28,123 Trajeto Distância Distância estimada (em km) (em km) São Paulo (SP)-Brasília (DF) 1026 Brasília (DF)-Franca (SP) 660 Franca (SP)-Florianópolis (SC) 1108 a) Arredonde cada distância para o milhar mais próximo e escreva os valores na tabela. b) Use os valores arredondados e estime a distância percorrida em uma viagem aérea de São Paulo a Florianópolis, passando por Franca e Brasília. _____________________________________________________________________________ c) Determine a distância real da viagem citada no item b. _____________________________________________________________________________ d) Qual é a diferença entre a distância estimada e a distância real? _____________________________________________________________________________
  42. 42. 43 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 2: DiFerenças entre núMeros granDes Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ____________________________________________ _____________________________________________________________________________ 2. Faça as atividades a seguir. a) Use o quadro de valor-lugar para representar 1953 – 1921. –  1 9 8 0 1 9 5 3 M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades b) Preencha as lacunas a seguir com uma das palavras dos parênteses. Para subtrair, o _________ (maior, menor) número é escrito acima do _________ (maior, menor) número. c) Qual é a diferença entre os números? ____________________________________________________________________________ 3. Por qual casa você deve começar a subtração de dois números inteiros? ____________________________________________________________________________ 4. Como você pode verifi car se 32 é a diferença correta entre 1953 e 1921? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5. Para verifi car qualquer resposta de uma subtração, a soma do resto e do número ___________________________ (o subtraendo) deve ser igual ao número _____________ _________________ (o minuendo). 6. Use os números do quadro de valor-lugar –  1 9 8 0 1 9 5 3 M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades e complete este problema. a) Para subtrair 3 de 0 na casa das unidades, primeiro, ________________ 8 dezenas. b) Oito dezenas podem ser reagrupadas em _________ dezenas e _________ unidades. Palavras-chave: n Diferença n Sinal de menos (–) Objetivos de aprendizagem: n Usar reagrupamento para subtrair dois números de quatro algarismos. n Conferir uma diferença, usando a adição (prova real). n Usar reagrupamento para subtrair dois números de cinco algarismos.
  43. 43. 44 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 2: Diferenças entre números grandes c) Você pode reagrupar na casa das dezenas porque: 8 dezenas = _________ × 10 = 80 e 7 dezenas e 10 unidades = _________ × 10 + _________ = 80. d) Qual é a diferença entre 1980 e 1953? _____________________________________________________________________________ e) Como você faria para verificar a resposta? _____________________________________ _____________________________________________________________________________ 7. Use o quadro de valor-lugar para resolver este problema. Demonstre os reagrupamentos na linha em branco do quadro. a) Qual é a diferença na casa das unidades? _________ b) Você ainda não pode subtrair os algarismos na casa das dezenas ou os algarismos na casa das centenas porque _________ é menor que _________ e _________ é menor que _________ . c) Para reagrupar na casa das dezenas e na casa das centenas, você precisa reagrupar na casa dos __________________ . d) Reagrupe ______ milhares em ______ milhares e ______ centenas. e) Depois, reagrupe ______ centenas em ______ centenas e ______ dezenas. f) Depois, some ____ dezenas ao ____ na casa das dezenas para ficar com ____ dezenas. g) A diferença entre 29 035 e 28 250 é ______. 2 2 M ilhares D ezenas de m ilhar C entenas D ezenas U nidades 8 9 2 0 5 3 0 5 –
  44. 44. 45 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 2: Diferenças entre números grandes 1. Reagrupe os números a seguir. a) 5 centenas = 4 centenas e ______ dezenas. b) 8 dezenas de milhar = ______ dezenas de milhar e 10 milhares. c) 1 dezena = 0 dezena e ______ unidades. 2. Use este quadro de valor-lugar para completar o problema. a) Por que você precisa reagrupar nas casas das dezenas e das centenas? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) Circule o quadro de valor-lugar que representa um número igual a 6 304. – 6 3 0 4 5 8 1 2 5 13 10 4 5 12 10 4 6 12 10 4 M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades – 6 3 0 4 5 8 1 2 5 13 10 4 5 12 10 4 6 12 10 4 M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades M ilhares C entenas D ezenas U nidades c) Determine a diferença entre 6 304 e 5 812. Use o espaço a seguir para fazer o cálculo. d) Use a adição e verifique sua resposta.
  45. 45. 46 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais – Sequência 2: Diferenças entre números grandes 3. O rio Nilo, no Egito, é o rio mais extenso do mundo. Ele tem 6 693 quilômetros de extensão. O segundo rio mais extenso é o Amazonas, na América do Sul, com 6 436 quilômetros de extensão. a) Qual é a diferença entre os comprimentos dos dois rios? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) Use a adição para verificar sua resposta. 4. A linha do tempo a seguir indica o ano de fundação de três cidades brasileiras. 1550 17501650 São Paulo 1554 São João del-Rei 1703 São Luís 1612 ano a) Quantos anos se passaram desde a fundação de São Paulo até a fundação de São João del-Rei? Verifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ b) Quantos anos se passaram desde a fundação de São Paulo até a fundação de São Luís? Verifique sua resposta. _____________________________________________________________________________
  46. 46. 47 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais Sequência 1: Somas de números naturais 1. Determine as somas a seguir. a) 523 b) 2 501 c) 53 290 + 741 610 30 431 + 1 425 16 015 + 21 353 2. Faça as atividades a seguir. a) Arredonde cada número da soma do item c do exercício anterior para a centena mais próxima e determine a soma. ___________________________________________________ b) Qual é a diferença entre a soma estimada e a real? _____________________________ 3. Explique como você pode verificar sua resposta para a soma de dois ou mais números usando a propriedade comutativa da adição. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Sequência 2: Diferenças entre números grandes 1. Use os números do quadro de valor-lugar e complete este problema. a) Reagrupe 9 560 para subtrair. a. 523 b. 2,501 c. 53,290  741 610 30,431  1,425 16,015  21,353 M ilhares C entenas D ezenas U nidades b) Qual é a diferença entre 9 560 e 4 177? _____________________________________________________________________________
  47. 47. 48 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais 2. Faça as atividades a seguir. a) Determine a diferença entre 20 814 e 19 723. _________ b) Demonstre como conferir sua resposta. Para não esquecer 1. A tabela a seguir apresenta as distâncias entre quatro cidades brasileiras. Trajeto Distância real (em km) Distância estimada (em km) Porto Seguro (BA)-Cuiabá (MT) 2 551 Cuiabá (MT)-Belo Horizonte (MG) 1 595 Belo Horizonte (MG)-Londrina (PR) 1 042 a) Arredonde cada distância para o milhar mais próximo e escreva os valores na tabela. b) Use os valores arredondados e estime a distância percorrida em uma viagem aérea de Porto Seguro a Londrina, passando por Cuiabá e Belo Horizonte. Depois, determine a distância real. Distância estimada: ___________________ Distância real: ___________________ c) Determine a diferença da distância entre Cuiabá e Porto Seguro e a distância entre Cuiabá e Belo Horizonte. _____________________________________________________________________________
  48. 48. 49 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais 1. A tabela a seguir indica as áreas, em quilômetros quadrados, de quatro estados, representados pelas letras A, B, C e D. Estado Área (em km2 ) Área estimada (em km2 ) A 40 953 B 24 087 C 39 732 D 56 809 a) Arredonde cada área, em quilômetros quadrados, para o milhar mais próximo e escreva os valores na tabela. b) Use os valores arredondados e estime a área total dos quatro estados. _____________________________________________________________________________ c) Qual é a área real que cobre os quatro estados? _____________________________________________________________________________ d) Qual é a diferença entre a distância estimada e a distância real? _____________________________________________________________________________ 2. Use os dados da tabela e determine a diferença real entre as áreas dos estados D e A. _____________________________________________________________________________ 3. Leia a situação apresentada a seguir e faça as atividades. a) Um aluno encontrou uma diferença entre as áreas dos estados C e B de 15 755 km². Descreva os erros que o estudante pode ter cometido para chegar a esse resultado. _____________________________________________________________________________ b) Qual é a diferença entre as áreas desses dois estados? _____________________________________________________________________________
  49. 49. 50 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 1: Adição e subtração de números naturais 4. A distância entre duas cidades A e B é de 1 589 km. Já a distância entre as cidades B e C é de 4 218 km. Classifique como verdadeira ou falsa cada uma das afirmações a seguir e escreva-as novamente, corrigindo apenas as afirmações falsas. a) Se cada distância for arredondada para a centena mais próxima, a distância estimada entre as cidades A e C, passando pela cidade B, será de 5 800 km. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) A distância real entre as cidades A e C, passando pela cidade B, é de 5 797 km. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ c) A distância real entre as cidades A e B é de 2 739 km, menor que a distância entre as cidades B e C. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
  50. 50. 51 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? __________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. Qual dos números a seguir não tem sinal? Assinale a alternativa correta. a) +5 b) 0 c) –8 d) +2 e) –1 3. Complete as sentenças a seguir. a) Números inteiros são todos os números ______________________________________, ________________ e o ________________. b) Os números inteiros que fi cam ________________ do zero são positivos e os números inteiros que fi cam ________________ do zero são ________________. 4. Faça as atividades a seguir. a) Trace setas acima da reta numerada a seguir para representar a soma de 3 e 5. 10 10987654234 3210156789 b) O número +3 está ____________ unidades à ____________ de zero na reta numerada. Para somar +5, comece do ____________ e conte ____________ unidades para a ____________ . c) Qual é a soma dos dois inteiros? _________________. 5. O número inteiro – 3 é lido como ___________________. 6. Os sinais de menos na expressão –3 + (–5) representam os ____________ dos números e o sinal de mais entre os números representa a ____________ de –3 e –5. a) Números inteiros são todos os números ______________________________________, Palavras-chave: n Número inteiro n Número com sinal n Zero n Números opostos Objetivos de aprendizagem: n Encontrar a soma de dois números inteiros positivos, utilizando uma reta numerada. n Encontrar a soma de dois números inteiros negativos. n Encontrar a soma de um número inteiro positivo com um número inteiro negativo.
  51. 51. 52 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 1: Somas de números inteiros 7. Faça as atividades a seguir. a) Trace setas acima da reta numerada para representar a expressão –3 + (–5). 10 10987654234 3210156789 b) Para somar –5 a –3, conte ___________________ unidades para a __________________ de –3. c) Qual é a soma dos inteiros? __________________ 8. A soma de dois números positivos é sempre _____________________________________. A soma de dois números negativos é sempre ____________________________________. 9. Quando somamos números com sinais iguais, a soma tem o mesmo ________________ das parcelas que estamos somando. 10. Faça as atividades a seguir. a) Trace setas acima da reta numerada para representar a expressão +3 + (–5). 10 10987654234 3210156789 b) Para somar –5 a +3, você precisa contar _____________________ unidades para a _____________________ de +3. c) Qual é a soma dos inteiros? __________________ 11. A soma de dois números que estão a distâncias diferentes de 0 e têm sinais diferentes é ____________________ ou ___________________. 12. O sinal da soma, diferente de zero, de dois números com sinais diferentes é o sinal do: a) maior número. b) menor número.
  52. 52. 53 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 1: Somas de números inteiros 1. Sem efetuar as somas dos números, classifique cada par de números como positivo ou negativo. a) +15 + (+39) _______________ c) –4 + (–18) _______________ b) –27 + (+6) _______________ d) –16 + 31 _______________ 2. Complete a sentença matemática representada pelas setas acima de cada reta numerada. a) ________ + ________ = ________ b) ________ + ________ = ________ 3. Faça as atividades a seguir. a) Trace um conjunto de setas acima da reta numerada para representar +12 + (–16). b) Qual é a soma entre esses números? _____________________________________________________________________________ 4. Use a reta numerada para ajudá-lo a determinar as somas a seguir. a) 4 + (–9) = ______ d) + 7 + (+2) = ______ b) –1 + (–7) = ______ e) –1 + (+4) = ______ c) –6 + (+3) = ______ f) 8 + (–5) = ______ - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 metros metros –150–200–250 0–50–100 +150+100+50 +250+200 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 metros metros –150–200–250 0–50–100 +150+100+50 +250+200 8 1210 14 16 18 204206810 241214161820 6 15 5432102789 345 161011121314 30 302520151050510152025 10 10987654234 3210156789
  53. 53. 54 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 1: Somas de números inteiros 5. Vamos fazer uma caminhada pelo interior do Brasil, na Trilha do Bicho, cujo começo está situado em um terreno 20 metros abaixo do nível do mar. A partir do começo, subiremos 65 m e, então, vamos parar para descansar. a) Na reta numerada a seguir, represente o local em que vamos descansar. b) Complete a sentença matemática ______+ (+65) = ________. c) Ao pararmos para descansar, a quantos metros acima ou abaixo do nível do mar estaremos? Justifique sua resposta. ____________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 30 50100 4030201020 10 10987654234 3210156789 metros Nível do Mar
  54. 54. 55 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual é sua missão nesta sequência? ___________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. O oposto de –4 é ______________________. 3. Se uma fi cha vermelha representa +1, então quatro fi chas vermelhas representam ___________________. Se uma fi cha azul representa –1, então quatro fi chas azuis representam ___________________. Escreva a soma de todas as fi chas ___________ + ___________ = ___________. 4. A soma de números opostos é _________________. 5. A soma –3 + (–4) + (+4) = –3 pode ser escrita como –3 + _________ = –3. 6. A propriedade do elemento neutro da soma afi rma que_____________________________ ____________________________________________________________________________. 7. Estas fi chas representam –7 e (+4).     a) Faça um corte nos pares de fi chas opostas. b) Escreva uma sentença de adição que represente a soma de –7 e +4. _____________ 8. Estas fi chas positivas representam +7. a) Faça um corte nas fi chas para representar a subtração +7 – (+3). b) Complete a sentença matemática: +7 – (+3) = _________________________________ c) Escreva uma sentença de adição para verifi car sua resposta. _____________________ _____________________________________________________________________________ A propriedade do elemento neutro da soma afi rma que_____________________________ Palavras-chave: n Inteiro n Zero n Números opostos n Número inteiro positivo n Número inteiro negativo n Elemento neutro da adição n Número com sinal Objetivos de aprendizagem: n Reconhecer que a soma de dois números opostos é 0. n Representar a soma de dois números inteiros, usando fichas coloridas. n Encontrar a diferença entre um número inteiro negativo e um número inteiro positivo. n Conferir uma diferença usando a adição (prova real).  
  55. 55. 56 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Vamos registrar Vamos registrar Destino: Matemática – Curso: CHIII – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 2: Diferenças entre números inteiros 9. Estas fichas negativas representam –7. a) Adicione fichas para poder subtrair (tirar) +3. b) Qual é o valor representado pelas fichas que você adicionou às 7 fichas negativas? ______________________________________________________________________________ c) Faça um X nas fichas para representar –7 – (+3). d) Complete a sentença matemática: –7 – (+3) = _ _________________________________ e) Escreva uma sentença de adição para verificar sua resposta. ______________________ ______________________________________________________________________________ 10. Esta ficha positiva representa +1.    a) Adicione o menor número de fichas positivas e negativas à ficha +1 acima para subtrair (tirar) +6. b) Qual é o valor total representado pelas fichas que você adicionou à ficha positiva acima?________________________________________________________________________ c) Faça um X nas fichas para representar +1 – (+6). d) Complete a sentença matemática: +1 – (+6) = __________________________________ e) Escreva uma sentença de adição para verificar sua resposta. ______________________________________________________________________________   
  56. 56. 57 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 2: Diferenças entre números inteiros Para as questões de 1 a 7, 1 ficha vermelha = +1 e 1 ficha azul = –1. 1. Escreva o número inteiro representado pelos conjuntos de fichas a seguir. a) 3 fichas azuis____________________ c) 8 fichas vermelhas______________________ b) 12 fichas vermelhas______________ d) 1 ficha azul_____________________________ 2. Trace linhas ligando cada conjunto de fichas à sua soma. 9 fichas vermelhas + 4 fichas azuis 4 fichas azuis 5 fichas vermelhas + 9 fichas azuis 0 ficha 6 fichas vermelhas + 6 fichas azuis 4 fichas vermelhas 7 fichas vermelhas + 3 fichas azuis 5 fichas vermelhas 3. Escreva uma expressão para representar cada conjunto de fichas. Depois, determine cada soma. a) 3 fichas vermelhas + 10 fichas azuis ________ + ________ = _______________ b) 1 ficha azul + 4 fichas vermelhas ________ + ________ = _______________ c) 7 fichas vermelhas + 7 fichas azuis ________ + ________ = _______________ d) 9 fichas azuis + 8 fichas vermelhas ________ + ________ = _______________ 4. Suponha que você queira usar fichas para representar –8 – (+3). a) Comece com 8 fichas ______________________________________________________. b) Para subtrair +3, você pode adicionar ____________ fichas vermelhas e ____________ fichas azuis. c) Complete a sentença matemática: –8 – (+3) = ____________ 5. Suponha que você tenha 5 fichas azuis e queira representar –5 – (+2). a) Você precisa adicionar fichas? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ b) Quanto é –5 – (+2)? ________________________________________________________ c) Escreva uma sentença de adição para verificar sua resposta. _____________________________________________________________________________
  57. 57. 58 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Agora é sua vez! Agora é sua vez! 6. Escreva uma sentença matemática que represente as expressões a seguir e dê a resposta. a) +5 subtraído de –6 ____________________________________ b) –2 somado a –4 _______________________________________ c) –3 menos +7 _ ________________________________________ d) +10 mais –8 __________________________________________ 7. Complete cada subtração. Some para verificar cada resposta. Subtraia Some para verificar a) –8 – (+7) = __________ +7 + (__________) = __________ b) +5 – (–6) = __________ –6 + (__________) = __________ c) –3 – (–4) = __________ –4 + (__________) = __________ Destino: Matemática – Curso: CHIII – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros – Sequência 2: Diferenças entre números inteiros
  58. 58. 59 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros Sequência 1: Somas de números inteiros 1. Escreva uma sentença de adição representada pelo conjunto de setas acima da reta numerada. __________________________________________________________________ 10 10987654234 3210156789 25 25 metros 201510510 501520 4206810 241214161820 2. Use a reta numerada para determinar cada soma a seguir. 10 10987654234 3210156789 25 25 metros 201510510 501520 4206810 241214161820 a) +2 + (+6) = ___________ c) +1 + (–5) = ___________ b) –7 + (+8) = ___________ d) –3 + (–4) = ___________ Sequência 2: Diferenças entre números inteiros Para as questões 1 e 2, 1 ficha vermelha vale +1 e 1 ficha azul vale –1. 1. Escreva a sentença matemática representada nos conjuntos de fichas a seguir e determine a soma. a) 8 fichas vermelhas e 4 fichas azuis ___________________ = ________ b) 5 fichas azuis e 5 fichas vermelhas ___________________ = ________ c) 7 fichas vermelhas e 9 fichas azuis ___________________ = ________ 2. Escreva a sentença matemática que representa as expressões a seguir e calcule a resposta. a) +5 subtraído de –1 ___________________ b) –12 menos +3 ___________________ c) +6 subtraído de –4 ___________________
  59. 59. 60 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Revisão da unidade Revisão da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros 3. Complete as subtrações e, depois, verifique as respostas. Subtraia Some para verificar a) +7 – (+15) = ________ +15 + (________) = ________ b) –12 – (+7) = ________ +7 + (________) = ________ c) –4 – (–10) = ________ –10 + (________) = ________ Para não esquecer 1. Em uma manhã, bem cedo, um termômetro marcava –3 °C. Às 10 horas da manhã a temperatura havia subido 7 °C. a) Trace uma seta para representar essa mudança de temperatura na reta numerada. b) Escreva a sentença matemática que representa essa mudança na temperatura. _____________________________________________________________________________ c) Escreva a sentença matemática para verificar sua resposta. _____________________________________________________________________________ 2. Na manhã seguinte, a temperatura era +3 °C. Entretanto, ao meio-dia, estava 7 °C mais frio. a) Circule a expressão que representa essa alteração na temperatura. n +3 – (–7) n +3 + (–7) b) Qual foi a alteração na temperatura? A diferença foi ________________ como número inteiro. c) Escreva uma sentença de adição para verificar sua resposta. _____________________________________________________________________________ 0°C
  60. 60. 61 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros 1. Um helicóptero decolou de um aeroporto que se encontra ao nível do mar e subiu até atingir uma altitude de 250 metros acima do nível do mar para, depois, descer 400 metros e pousar em um desfiladeiro. a) Com o auxílio da reta numerada e das setas a seguir, escreva uma sentença matemática que represente a alteração na altitude e na posição do helicóptero. _____________________________________________________________________________ - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 metros metros –150–200–250 0–50–100 +150+100+50 +250+200 b) Depois, o helicóptero decolou do fundo do desfiladeiro e subiu 75 metros. Trace uma seta acima da reta numerada para representar essa mudança de altitude. c) Qual número inteiro representa a altitude do helicóptero agora? _____________________________________________________________________________ 2. Um mergulhador foi a uma profundidade de 15 metros abaixo do nível do mar, onde avistou uma tartaruga marinha. Ele mergulhou mais 8 metros e, depois, subiu 18 metros, onde viu uma segunda tartaruga. a) Desenhe setas acima da reta numerada, começando do 0 (nível do mar) para representar o movimento do mergulhador nesses mergulhos. 10 10987654234 3210156789 25 25 metros 201510510 501520 4206810 241214161820 b) A quantos metros abaixo da superfície da água estava o mergulhador quando avistou a segunda tartaruga? ___________________________________________________
  61. 61. 62 Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Avaliação da unidade Avaliação da unidade Destino: Matemática – Curso: CH III – Módulo 2: Aritmética dos números inteiros – Unidade 2: Números inteiros 3. Um aluno quer determinar o valor de +4 + (–13). Na reta numerada, trace setas para representar as parcelas e localize a soma. 0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2   4. Se uma ficha vermelha representa +1 e uma ficha azul representa –1, explique como usar fichas coloridas para determinar a soma da atividade 3. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5. Estas fichas negativas representam –5. 0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2   a) Adicione fichas positivas e negativas às 5 fichas negativas acima para poder subtrair +8 de –5. ____________________________________________________________________ b) Complete a sentença matemática: –5 – (+8) = ___________. 6. Estas fichas positivas representam +5. 0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2   a) Indique quantas fichas positivas e negativas você precisa adicionar às 5 fichas positivas acima para subtrair 8 de +5. ______________ b) Faça um X nas fichas para subtrair (tirar) +8. c) Complete a sentença matemática: +5 – (+8) = ______________

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