Apostila d máquinas de elevação 2012

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MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO E
TRANSPORTES
PROFESSOR: LUÍS DO ROSÁRIO COSTA
SÃO LUÍS – 2012
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO
DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR - DESU
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA E MATERIAIS - DMM

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INDICE
1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO
1.1. Normas Técnicas e Critérios de Cálculo
1.2. Projeto de Máquinas – Desenho Técnico
1.3. Seleção e Especificação de Componentes
1.4. Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte
2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE
2.1. Determinação da Potência de Translação
2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento
2.1.2. Seleção da Motorização e Freio
2.1.3. Exemplo de Cálculo
2.2. Dimensionamento da Estrutura
2.2.1. Definição da Geometria do Veículo
2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis
2.2.3. Exemplo de Cálculo
2.3. Projeto do Sistema de Acionamento
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento
2.3.2. Cálculo da Redução
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão.
2.3.4. Exemplo de Cálculo.
3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO
3.1. Meios de Elevação
3.1.1. Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço.
3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga.
3.1.3. Guinchos.
3.1.4. Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento.
3.1.5. Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecâncios da Elevação.
3.2. Mecanismos de Translação
3.2.1. Potência do Motor de Translação.
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação.
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos.

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3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes.
3.3.2. Cargas e Forças.
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis.
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro.
3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante.
4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS
4.1. Transportadores de Correia.
4.1.1. Informações Iniciais.
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes.
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento.
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia.
4.1.5. Especificação da Correia.
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento dos Tambores.
4.1.7. Esticador do Transportador.
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento.
4.1.9. Especificação dos Freios e Contra Recuo.
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador.
4.2. Outros Transportadores Contínuos.
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador.
5. PLANO DE RIGGING

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PREFÁCIO
A disciplina de Máquinas de Elevação e Transportes esta presente no programa
de graduação das escolas de Engenharia Mecânica, ainda hoje esta disciplina faz parte
da maioria destes cursos. A necessidade de movimentação de cargas nos diversos
ambientes de mineração, industrial, portuário e de comércio aumenta proporcionalmente
ao crescimento econômico exigindo equipamentos específicos que necessitam uma
grande aplicação dos conhecimentos de engenharia.
Os equipamentos de movimentação de carga existentes nas empresas modernas
apresentam uma grande diversidade de formas construtivas devido à variedade de suas
aplicações. Esta condição torna praticamente impossível a abordagem de todos os tipos
de equipamentos dentro das aulas disponíveis para o curso. Os temas de estudo
selecionados têm como objetivo a aplicação dos conceitos de engenharia mecânica na
construção dos equipamentos que estão mais presentes nas empresas modernas. Os
conceitos utilizados nestes equipamentos poderão auxiliar no estudo de outras aplicações
mais específicas.
A crescente necessidade de aumento de produtividade das empresas vem exigindo
a implementação de processos automatizados que incorporam alta tecnologia no projeto
dos equipamentos. As máquinas de movimentação de carga representam um dos tipos de
equipamentos que sofreram a maior necessidade de modernização. Esta fora do escopo
deste curso o estudo dos sistemas de acionamentos elétricos e equipamentos eletrônicos
de controle e automação das máquinas de elevação e transporte.
A disciplina de Máquinas de Elevação e Transporte do IFMA-MA será
desenvolvida através do estudo de três equipamentos de movimentação de carga. Neste
estudo serão utilizados os métodos de dimensionamento e projeto de componentes
apresentados nas disciplinas básicas do curso de engenharia, associados à utilização das
normas e critérios de cálculos especificados pelas principais normas de máquinas de
elevação e transportes. Durante o desenvolvimento dos exemplos poderá ser observada a
necessidade do domínio dos principais conceitos de resistência dos materiais, desenho
técnico, elementos de máquinas, vibrações mecânicas, tecnologia de soldagem e de
outras disciplinas para obter os melhores resultados na especificação, projeto e
construção dos equipamentos de manuseio de cargas.

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1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO
1.1- Normas Técnicas e Critérios de Cálculo
Para garantir o desempenho dos equipamentos de transporte e elevação o seu
dimensionamento, projeto e fabricação devem seguir normas e critérios de cálculo que
estabeleçam as condições necessárias, com base inclusive na experiência de
equipamentos existentes.
Atualmente existem diversas entidades que já desenvolveram normas, manuais e
critérios aplicados às máquinas de elevação e transporte. Uma das primeiras etapas no
desenvolvimento ou especificação de um equipamento para estas aplicações consiste
nesta definição. A escolha da norma ou critério pode influenciar em todas as
características do equipamento, principalmente no que diz respeito à segurança, custos
do investimento, desempenho e custos de manutenção.
Durante o desenvolvimento do curso serão apresentadas as principais literaturas
disponíveis para cada assunto em estudo.
1.2 - Projeto de Máquinas – Desenho Técnico
A definição da geometria do equipamento consiste em outra etapa fundamental para
garantir que sejam alcançados os objetivos requeridos. Inicialmente devem ser
identificadas todas as especificações básicas para cada tipo de equipamento.
Considerando os requisitos de dimensionamento o equipamento deve ser projetado de tal
forma a atender todas as condições referentes äs suas especificações com dimensões
compatíveis ao local de instalação. Além disso, devem ser atendidos outros requisitos
como: segurança, custos de fabricação, meio ambiente, ergonomia, facilidades e custo de
manutenção.
Nesta etapa a criatividade dos responsáveis pelo desenvolvimento da máquina é o
fator fundamental, sendo necessário o conhecimento do desenho técnico e das técnicas
de projeto de máquinas
Atualmente a utilização do computador tornou-se uma importante ferramenta para o
desenvolvimento destas máquinas, facilitando a análise de interferências inclusive em três
dimensões.

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1.3- Seleção e Especificação de Componentes
Durante o desenvolvimento de um equipamento é necessária a utilização de
componentes disponíveis no mercado. O grau de utilização destes componentes pode
variar desde a seleção e especificação de elementos de máquina, como por exemplo:
parafusos, rolamentos ou acoplamentos; até a especificação de um equipamento
completo, disponível no mercado, que atenda todos os requisitos especificados.
Atualmente a pesquisa na internet consiste em uma importante ferramenta para
conhecer os principais fornecedores, sendo inclusive em muitos casos disponíveis
catálogos eletrônicos dos componentes. Durante o curso e o desenvolvimento do projeto
serão apresentados os principais fornecedores de equipamentos para a movimentação de
carga.
Nesta etapa é importante observar que o fornecedor também deve atender as normas
e critérios de cálculo que garantam o desempenho do equipamento. Portanto, é
importante analisar nos dados técnicos dos catálogos os procedimentos utilizados no
projeto dos componentes selecionados.
1.4- Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte
O crescente desenvolvimento das atividades de mineração, indústria e do intercâmbio
comercial tornam necessários o desenvolvimento de inúmeros equipamentos destinados
à movimentação de cargas.
Considerando a diversidade das aplicações existentes nas atividades modernas, estes
equipamentos receberam diversas classificações. Estas classificações têm como objetivo
principal facilitar a especificação destes equipamentos, sendo que o seu conhecimento
detalhado será abordado em cada item específico deste curso.
Os equipamentos a serem estudados nesta disciplina englobam os meios de
movimentação de carga utilizados dentro do ambiente industrial, áreas de mineração,
armazéns, depósitos e locais restritos de uma maneira geral.
A seguir é apresentada uma classificação geral das principais Máquinas de Elevação e
Transporte que possuem grande aplicação na atualidade:
I. Veículos de Transporte
A) Veículos para transporte manual (carrinhos, carros)
B) Veículos motorizados (carro, trator, empilhadeira). Elétricos, diesel ou gás.

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II. Meios de Elevação
A) Talhas
- Polias
- Talhas helicoidais
- Talhas de engrenagem frontal
- Talhas elétricas
- Carros de ponte para talhas
B) Guinchos
- Guinchos de cremalheira
- Macaco de rosca
- Macaco hidráulico
- Guinchos manuais
- Guincho móvel manual
- Guinchos acionados por motor elétrico
C) Guindastes
- Guindastes de ponte (pontes rolantes)
- Guindastes móveis de paredes
- Guindastes de cavaletes (pórticos e semi-pórticos)
- Pontes de embarque
- Guindaste de cabo
III. Transportadores Contínuos
A) Correias Transportadoras.
B) Transportadores Articulados: Esteira Articulada, Transportador de Canecas,
Transportador Circular, Transportador Raspador e Transportador de Correntes.
C) Hélices Transportadoras.
D) Transportadores Oscilantes.
E) Mesas de Rolos
F) Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.

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2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE
O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A
superfície de translação pode ser feita com ou sem trilhos.
Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento,
normalmente em trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não
ultrapassa uma tonelada.
Os veículos manuais são utilzados para transporte em horários e percursos
irregulares, apresentando grande flexibilidade de uso.
O projeto e construção destes veículos é relativamente simples, sendo os principais
tipos normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico).
Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial.
O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido
e gás.
As características construtivas apresentam grande diversidade em função da
aplicação e capacidade requerida.
Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras.
A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a
acomodação da carga, como por exemplo: paletes, contêineres ou caixas.
A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo,
sendo apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos
conforme os tópicos apresentados.
(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido
(2) Capacidade de Carga
Carga Máxima de 200 Toneladas
Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas
Peso da Panela de 70 Toneladas
(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas
(4) Velocidade de Translação 40 m/min
(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz
Tabela 1: Especificações do Veículo

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2.1. Determinação da Potência de Translação
2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento
A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr ,
resistência à inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a
resistência à aceleração Fa.
a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento
em um trecho horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e
da superfície de translação. O valor de R pode ser calculado teoricamente em função das
características de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de
R para as principais aplicações, conhecidos através de dados práticos e ensaios.
- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre
Asfalto R = 0,012 a 0,014
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre
Paralelepípedo R = 0,020 a 0,025
- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006
- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020
Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento
No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas
referências (Dubbel e Ernst Vol. I).
b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a
influência da aceleração da gravidade no plano inclinado.
c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de
translação (Fat) e massas de rotação (Far).
2.1.2. Seleção da Motorização e Freio
O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência
ao movimento.

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a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph):
Deve ser calculado na expressão a seguir:
(W)
η
VF
P r
h


Onde:
Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons)
V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo)
η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional)
b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso
devem ser consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o
cálculo é obtida a seguir:
(W)
η
V)α(SenF
η
V)α(CosF
P tr
i




Onde:
α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%)
c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a
partida do veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a
velocidade de translação.
Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e
rotação.
O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:
- Massas em Translação: Neste caso aplica-se os conceitos básicos da mecânica,
obtendo-se a expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a
aceleração da gravidade em metros/segundos2
:
(W)
ηtg
VF
P
a
2
t
at




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- Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de
acionamento, das engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma
força perimetral:
(Newtons)
r
a
ΘεΘ
r
1
ω
ω
εΘ..........
ω
ω
εΘ
ω
ω
εΘ
r
1
F 2redTrred
Tr
n
nn
Tr
2
22
Tr
1
11ar









2
Tr
n
n
2
Tr
2
2
2
Tr
1
1red
ω
ω
Θ............
ω
ω
Θ
ω
ω
ΘΘ 
























Onde:
Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons)
Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2
)
ε = Aceleração Angular – (1/s2
)
ω = Velocidade Angular – (1/s)
Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2
)
εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2
)
ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s)
r = Raio da Roda Motriz – (m)
a = Aceleração – (m/s2
)
O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será:
(W)
η
ωT
P Trar
ar


Onde:
Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas
O valor do Torque de Aceleração é definido por:
m)(NrFT arar

Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da
velocidade angular, temos:
a
Tr
t
V
ae
r
V
ω 
(W)
ηtr
VΘ
P
a
2
2
red
ar




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O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.
(W)
ηtr
VΘ
ηtg
VF
P
a
2
2
red
a
2
t
a






Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em
rotação do mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão:
(W)
ηtg
VF
x)2,1até1,1(P
a
2
t
a



A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes
condições:
(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa:
Pm = Ph ou Pm = Pi
(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi
Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0)
Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para
obter a velocidade especificada para o veículo.
Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores.
O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio
depende do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo
de frenagem deve corresponder a 50% do torque do motor.
2.1.3. Exemplo de Cálculo:
Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação.
Para o dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:
Resistência estacionária ao movimento: 0,025
Tempo de Aceleração: 4 segundos
Rendimento da Transmissão: 0,75
Superfície Plana.
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2
)

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Solução:
Temos que:
Peso Total: Ft = 2600000 (N)
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)
a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana.
(W)57807
75,0
667,0025,02600000
Ph



b) Cálculo da potência para aceleração.
(W)46268
75,04
667,0
10
2600000
2,1P
2
a



Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida
para o motor de translação deve ser de 57,81 (KW).
No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são
consideradas para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para
rebocar um outro veículo motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência
real do motor especificado foi de 75 (KW).
No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao
movimento (R), correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da
aplicação que pode ter sujeira sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O
valor adotado corresponde ao maior valor da tabela.
Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento
elétrico utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas
para este controle, para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas
as especificaçoes sobre o acionamento das máquinas elétricas.
2.2. Dimensionamento da Estrutura:
2.2.1. Definição da Geometria do Veículo:
A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas
geometrias diferentes.
A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições
básicas:

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- Garantir a acomodação da carga;
- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos
disponíveis;
- Não interferir com a instalação existente;
- Permitir a instalação do conjunto de acionamento;
- Facilitar o acesso para a manutenção.
Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos
esforços estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões.
A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da
estrutura.
A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma
aplicação. A figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento
esta aciplado a apenas dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4
conjuntos de motorizações independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas.
Esta condição garante uma maior confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do
investimento é muito superior.
Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes

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Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes
Figura 1: Modelos de Carros de Transferência
2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis.
O projeto de um novo equipamento envolve considerações preliminares para o início
do dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções,
com a finalidade de alcançar todos os objetivos esperados.
A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já
construídos. As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar
no cálculo da estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos
e caso necessário, alterações na geometria do veículo.
As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da
estrutura. Esta informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como
o peso da carga e o peso próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por
exemplo, as cargas de impacto, dilatação térmica e o vento, que estarão presentes
durante a utilização do equipamento. As condições ambientais também devem ser
analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem alterar as solicitações
na estrutura.
Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que
pode variar em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de

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carregamento podem ser determinadas com base em normas para a construção deste
tipo de equipamento, para este caso recomenda-se o uso da NBR 8400.
A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de
fabricação que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de
carregamento. Para a grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos
normalizados que garantem o desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos,
incluindo testes de fadiga, são definidos os limites de resistência à ruptura, escoamento e
fadiga dos materiais. Aplicando as condições de carregamento na estrutura do
equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas propriedades dos
materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações de
tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400
apresenta critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais
utilizados na construção de equipamentos para a movimentação de cargas.
No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os
diferentes critérios de dimensionamento que envolvem: a ruptura, o desgaste ou a fadiga
do equipamento. Em função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho
calculada com a respectiva tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a
estrutura dimensionada pelo critério de fadiga deve levar em consideração a carga que
representa o ciclo médio de trabalho do equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá
suportar as condições extremas de solicitação, que são representadas pelas cargas
máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada com a tensão
admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada com
a tensão admissível à ruptura.
Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de
panela de aço, representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na
Tabela 1.
A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga
sobre as rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as
cargas estáticas e dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função
do ciclo de trabalho e das condições ambientes.
De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os
seguintes passos:

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(1) Determinar os pontos de aplicação da carga;
(2) Calcular as reações de apoio;
(3) Calcular o momento máximo;
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo;
(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção;
(6) Comparar com a tensão admissível do material.
(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são
definidas as cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2.
Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo
Na figura 2 temos:
W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas
W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas
W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas
W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas
(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no
centro dos conjuntos de roda do veículo, temos:
∑F = 0
∑MdireitaA = ∑MesquerdaA

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Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações:
432121
WWWWRR 
(N)2507000RR 21

Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que não
estão apoiados sobre a estrutura do carro.
432121
W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4 
Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas
concentradas em seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o
momento na extremidade direita do veículo considerando a figura 2.
Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios:
R1 = 1272000 (N)
R2 = 1235000 (N)
(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com
carregamento e geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo
requer um procedimento de cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de
aproximação para facilitar o cálculo, porém as aproximações são feitas sempre a favor da
segurança do dimensionamento.
No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de
gravidade da carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga
principal, portanto a secção crítica será considerada em A.
O momento MA da secção crítica será:
8
W5,1
4
w9,3
xR9,2M 1q
2
2A




Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros da
viga principal. Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m).
Substituindo os valores tem-se:
MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm)

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(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da
tensão máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão.
A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A.
A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste
caso a viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência
superior e inferior são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d,
e), sendo calculado primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o
módulo de resistência à flexão combinado.
a
b c d
e
Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica
a
I 
22
5,457119025251190
12
1
 6228410417
b
I 
3
89019
12
1
 1116200917
c
I 
3
89022
12
1
 1292443167
d
I 
3
89022
12
1
 1292443167
e
I 
22
5,457119025251190
12
1
 6228410417
I 16157908090
Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica

20
Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.
mm)940(H
)2/H(
I
Z A

ZA = 34378528 (mm3
)
(5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de
resistência à flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser
observado que o valor do momento deve ser dividido entre as duas vigas principais,
conforme equação abaixo:
)mm/kgf(45,4
34378528x2
305683360
Z2
M
σ
2
A
A
A



A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às
condições da aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas.
No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o
coeficiente dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores
máximos:
Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga)
Mx = 1,45
)(kgf/mm324,1045,16,145,4Mψσσ
2
xAtA

Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é:
σtA = 10,324 (kgf/mm2
)
(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está
diretamente relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério
é estabelecido entre o cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção
aplicada ao tipo de equipamento.
Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades
são:
σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2
)
σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2
)

21
A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será:
σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2
)
A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo
G da NBR 8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto
a fadiga para estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2
).
Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão
de trabalho.
O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve
seguir o mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão
sujeitas a esforços elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e
nos apoios da estrutura sobre os conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser
previstos reforços para garantir que não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis.
Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de
tensões, existem os programas de elementos finitos.
2.3. Projeto do Sistema de Acionamento:
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento:
O sistema de acionamento do veículo é constituído pelo motor, eixos de transmissão,
acoplamentos, redutores, engrenagens, rodas e demais componentes responsáveis pelo
movimento de translação.
Existem diversos tipos de acionamentos para veículos. As principais variações
existentes estão no tipo de motor utilizado, número de rodas motrizes e na quantidade de
motores para um mesmo veículo.
A instalação do acionamento na estrutura requer uma série de cuidados de projeto,
principalmente para garantir facilidades de instalação, manutenção e boa estabilidade
durante o deslocamento.
A figura 4 apresenta um arranjo típico de acionamento, o qual é adotado no carro de
transferência de panela da figura 1.a. Este sistema apresenta simplicidade para a
instalação. Porém, algumas características deste acionamento podem ter desvantagens
com relação a outras soluções. A motorização única requer cuidados, pois a falha do
motor impedirá o funcionamento do equipamento. As engrenagens e pinhão sem

22
protenção apresentam desgaste excessivo, o que requer trocas periódica destes
componentes.
A figura 1.b apresenta uma vista em planta de um veículo com quatro conjuntos de
acionamento independentes. Para situações de emergência este equipamento esta
dimensionado para trabalhar com apenas dois conjuntos motrizes. A redução é feita por
redutor fechado, não existindo nenhuma engrenagem exposta. Os custos de instalação
deste sistema é superior ao representado na figura 4, porém a confiabilidade será muito
superior.
Figura 4: Arranjo de um Sistema de Motorização para um Carro de Transferência de Panelas
2.3.2. Cálculo da Redução:
A redução do sistema de acionamento deve garantir que a velocidade do veículo
esteja dentro do valor estabelecido na especificação. Os fatores que influenciam no
dimensionamento são: rotação do motor e diâmetro da roda.
Considerando um veículo com velocidade de translação V, a rotação nr da roda de
diâmetro dr deverá ser:
r
r
dπ
V
n


Considerando um motor de rotação nm, a taxa de redução total it será:

23
r
m
t
n
n
i 
Substituindo a equação da rotação da roda tem-se:
V
ndπ
i mr
t


A redução pode ser feita em um único redutor (figura 1.b) ou em reduções
consecutivas (figura 1.a e figura 4).
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão:
A translação do veículo é obtida pela transmissão do conjugado do motor (torque) até
as rodas motrizes através de um conjunto de elementos mecânicos dimensionados para
atender às condições da aplicação.
Na construção da transmissão existem componentes que são selecionados nos
catálogos dos fabricantes e outros projetados para atender as condições específicas da
aplicação. Para alguns casos o conjunto de transmissão pode ser padronizado, sendo
selecionado no catálogo do fabricante com base nas condições de carga e adaptado à
geometria do veículo (figura 5 aplicado no carro 1.b). Determinadas aplicações exigem
que alguns componentes, como eixos, engrenagens e às vezes o próprio redutor, sejam
projetados para as condições específicas (figura 4 aplicado no carro 1.a).
Todos os componentes do sistema de transmissão, especificados através de
catálogos ou projetados, devem atender aos requisitos da norma adotada para o
dimensionamento do veículo. Para este caso existem normas específicas deste tipo de
equipamento (NBR 8400) e normas aplicadas ao projeto de elementos mecânicos
(AGMA, DIN e a própria NBR).
Na análise dos esforços da transmissão são definidas as tensões de trabalho, que
devem levar em consideração fatores como: tipo de aplicação, ciclo de operação e fator
de segurança. Os elementos mecânicos, com base nas características do projeto e
material especificado, devem possuir tensões admissíveis superiores às tensões de
trabalho. O critério de dimensionamento aplicado pode considerar a ruptura, fadiga ou o
desgaste, dependendo do tipo de componente. Na determinação das tensões admissíveis
são considerados, além das propriedades do material, fatores como: dimensões da peça,
concentração de tensões, corrosão e acabamento superficial.

24
Figura 5: Motorização aplicada no Veículo da Figura 1.b – Acionamento direto na roda
Para exemplificar o cálculo de um sistema de transmissão será utilizado o
acionamento representado na figura 4.
A seguir são apresentados os cálculos e especificações dos principais elementos
deste sistema de transmissão.
a) Especificação do Motor:
No item 2.1.3. foi calculada a potência mínima requerida para o motor elétrico, sendo
obtido o valor de 57,81 (KW). Para as condições reais da aplicação este veículo também
deve ser utilizado para algumas operações de emergência. Nestas situações este veículo
será utilizado para rebocar outro equipamento no mesmo caminho de rolamento (ver
memorial de cálculo Kawasaki). Nesta condição será necessária uma potência de 75
(KW), já considerando a disponibilidade de motores padronizados.
A especificação da rotação do motor depende do diâmetro da roda e da redução total
do sistema. O valor do diâmetro da roda é definido em função do peso total do veículo e
da carga, conforme item e.1.4 este valor é de 800 mm. A taxa de redução é definida em
conjunto com a rotação do motor. A rotação do motor é definida pelo número de polos.
Neste caso será adotado um motor de 900 rpm, 8 pólos. Para motores com rotação
superior seria necessária uma taxa de redução muito elevada para o espaço disponível.
Com este motor a taxa de redução total será de 1/56,55, conforme equação do item 2.3.2.

25
A especificação completa do motor é a seguinte:
Item Valor Observação
Potência 75 KW Dimernsionamento
Número de Polos 8 Define a rotação
Fator ED 40% Classe de Utilização
Rotação 900 rpm Definido pela velocidade
Carcaça Normalizada 315 M Ver catálogo fornecedor
Classe de Isolação F Característica da Aplicação
Voltagem 440 V Alimentação elétrica
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica
GD2
24 kgxm2
Θ = GD2
/4 (ver. unidades)
Corrente máxima do motor 130 Ampéres Especificação do motor
Torque máximo do motor 81 kgfxm x 150% Controle do Painel
Torque na partida 81 kgfxm x 100% Controle do Painel
Tabela 4: Especificações do Motor de Acionamento
A escolha do motor é feita nos catálogos dos fabricantes com base nas
especificações da tabela.
b) Especificação do Freio:
As especificações do freio devem seguir as características do motor. Para esta
aplicação o torque nominal do freio deve ser o mesmo do motor.
Item Valor Observação
Tipo Freio Eletromagnético Freio de Sapatas
Torque de Frenagem 81 kgfxm Dimensionamento
Fator ED 40% Classe de Utilização
Frequência Utilização 300 frenagens/hora Aplicação
GD2
6,3 kgxm2
Voltagem 440 V Alimentação elétrica
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica
Tabela 5: Especificações do Freio

26
c) Redutor:
O dimensionamento do redutor deve atender as características geométricas e a
capacidade de carga requerida do equipamento.
As dimensões do redutor têm grandes influencia no dimensionamento dos demais
componentes do sistema de acionamento.
Preferencialmente deve ser verificada a possibilidade de um redutor padronizado.
Neste caso o redutor é selecionado em um catálogo do fabricante, observando
criteriosamente as condições exigidas na utilização, tais como: potência, rotação,
lubrificação, vedações, fator de serviço, capacidade térmica, dimensões de eixos de
entrada e saída.
Determinadas situações podem exigir um redutor especial, projetado para atender as
condições específicas do equipamento. O projeto deve observar todos os detalhes
referentes à aplicação, seguindo os critérios previstos nas normas de referência.
O critério mais utilizado no dimensionamento dos redutores é definido pelas Normas
AGMA (American Gear Manufactures Association).
Na sequência para o dimensionamento do redutor, o primeiro fator a ser considerado é
a redução necessária. Este valor, calculado pela relação entre a rotação de saída e
entrada, define o número ideal de pares de engrenamento com os respectivos número de
dentes. Em seguida podem ser verificadas as dimensões das engrenagens pela
capacidade de carga requerida pelo equipamento.
Após a definição das dimensões das engrenagens, são calculados os eixos,
rolamentos, chavetas e demais componentes da carcaça do redutor. Este cálculo deve
atender os critérios de dimensionamento mencionados anteriormente.
A figura 6 apresenta os componentes rotativos do redutor do veiculo que serão
dimensionados em seguida:

27
Rolamento Eixo de Saída
Rolamento Eixo Interm ediária
Rolamento Eixo de Entrada
Eixo de Saída
Engrenagem Interm ediária
Eixo Pinhão Intermediário
Eixo Pinhão de Entrada
Engrenagem de Saída
M otor de Acionamento
Saída p/RodasSaída p/Rodas
Figura 6: Conjunto Rotativo do Redutor do Veículo
C.1) Dimensionamento das Engrenagens:
Este redutor terá a redução total de 1/28,91, sendo a redução final realizada pela
transmissão por engrenagem das rodas.
Os critérios de cálculo seguem a Norma AGMA 420.04 (Practice for Enclosesd Speed
Reducers or Increasers Using Spur, Helical, Herringbone and Spiral Bevel Gears).
A tabela 6 a seguir apresenta as características geométricas básicas para a
verificação do dimensionamento das engrenagens.
O dimensionamento destas engreagens deve atender dois requisitos para garantir o
desempenho requerido:
- Resistência do dente à fadiga: (AGMA 420.04 e AGMA 221.02)
- Resistência do dente ao desgaste: (AGMA 420.04 e AGMA 211.02)
Especificação Dados Para Projeto
Potência Requerida de Projeto 75 KW (104 HP)
Rotação de Entrada 900 rpm
Rotação de Saída 31,14 rpm (3,26 rd/s)
Redução 1/28,9
Aplicação Translação de Carro de Transferência

28
Dados Gerais das Engrenagens
Ref. Nome
Primeiro Par Segundo Par
Pinhão Coroa Pinhão Coroa
- Tipo de Engrenagem Engrenagem Helicoidal Engrenagem Helicoidal
D.P. Diametral Pitch Normal (1)
4,233 3,175
Φn Ângulo de Pressão Normal 20o
20o
Φa Ângulo de Pressão Axial 20o
33’ 20o
12’
N Número de Dentes 16 (LH) 89 (RH) 15 (RH) 78 (LH)
ψ Ângulo de Hélice (2)
13o
32’10” 13o
32’10” 8o
21’53” 8o
21’53”
d Diâmetro Primitivo (Pitch Diam.)
(3)
3,8875 21,624 4,775 24,831
- Material A322
(4140)
A576(1045) A322(4140) A576(1045)
HB Dureza Brinell 320o
10o
260o
10o
320o
10o
260o
10o
1) O Diametral Pitch relaciona-se com o módulo da engrenagem do sistema métrico na
expressão (valores na direção normal ao dente):
)
N
ΨCosd
(m;
ΨCosd
N
DP nn




2) Ângulo de hélice de engrenagens helicoidais:
RH → Hélice à Direita (Right)
LH → Hélice à Esquerda (Left)
3) O “Pitch Diameter” é o mesmo que o circulo primitivo. As engrenagens não sofreram
correção nos dentes.
Observação: Existem recomendações sobre as dimensões básicas para engrenagens.
Recomenda-se para estas informações de projeto as seguintes literaturas
complementares:
Darle W. Dudley, Gear Handbook, McGrawHill.
Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGrawHill.

29
1) Resistência do dente à fadiga: refere-se à capacidade da engrenagem transmitir a
potência requerida sem que ocorra a ruptura do dente por fadiga:
221.02)(AGMA
KK
KS
PK
J
K
F
K126000
Kdn
P
TR
Laf
dsmo
vp
af








420.04)(AGMA
P
J
KKKP
d
321af

No caso do dimensionamento pela AGMA 420.04 a Potência de Serviço será obtida
por:
SF
af
C
P
ServiçodePotência 
CSF corresponde ao fator de serviço conforme a aplicação (ver AGMA 420.04).
Os valores referentes aos cálculos das engrenagens da figura 6 são mostrados na
tabela 6.
Tabela 6: Especificações Gerais do Redutor – Requisitos da Aplicação e Condições de Projeto
Ref. Nome 1.o
Par 2.o
Par Observação
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor
d Diâmetro Primitivo pinhão/coroa
(in)
3,8875/21,624 4,775/24,831 ver desenho
Kv Fator Dinâmico )v(7878  0,85 0,92 AGMA 221.02 pag. 6
Ko Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 3
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho
Km Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 221.02 item 6
J (1)
Fator de Geometria
Pinhão/Coroa
0,42/0,58 0,40/0,57 AGMA 221.02 apend.
Ks Fator de Trabalho 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 7
Pd Diametral Pitch Transversal 4,115 3,175 AGMA 221.02 item 2
Saf Tensão Admissível Fadiga P/C 49000/42800 49000/42800 AGMA A221.02 fig 7
KL Fator de Vida 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 6
KR Fator de Segurança 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 4
KT Fator de Temperatura 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 12
V Velocidade Tangencial PD
(ft/min)
915,6 202,26 V = π.d.n/12

30
K1 v
p
K
126000
dn


0,025 0,005 AGMA 420.04 fig. C4
K2
m
K
F
3,7 6,9 AGMA 420.04 fig. C7
K3 Laf
KS  49000/42800 49000/42800 AGMA 420.04 fig. C9
(1) O valor de J é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 221.02.
Tabela 7: Valores Referentes ao Cálculo de Resistência à Fadiga
AGMA 420.04 e AGMA 221.02
Substituindo os valores nas fórmulas tem-se:
Primeiro Par
AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente – Fadiga
- Pinhão: 11
149000
115,41
42,0
5,1
724,4
0,1126000
85,08875,3900
Paf








(HP)75,371Paf

- Engrenagem: 11
142800
115,41
58,0
5,1
724,4
1126000
85,0624,2179,161
Paf








(HP)40,448Paf

AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga
- Pinhão: 115,4
42,0
490007,3025,0Paf

(HP)60,462Paf

- Engrenagem 115,4
58,0
428007,3025,0Paf

(HP)00,558Paf

Todos os valores obtidos acima são superiores ao valor requerido de 104 HP.
No caso da AGMA 420.04 está previsto a utilização do fator CSF, cujo valor máximo
neste casoé 2. Neste caso o valor mínimo de potência será 231,3 HP (considerando o
pinhão) que é superior ao valor requerido de 104 HP.

31
No caso da AGMA 221.02 o fator Ko considerado com valor superior a 1, sendo o valor
máximo da tabela 3 igual a 2,25. Neste caso a potência admissível será de 165,22 HP
(considerando o pinhão), que ainda é superior ao valor requerido de 104 HP.
Portanto, mesmo considerando as condições mais severas de dimensionamento, o
primeiro par de engrenagens atende às condições com relação à ruptura do dente por
fadiga.
Para o caso do segundo par, os valores são obtidos a seguir:
Segundo Par
- Pinhão: 11
149000
175,31
40,0
5,1
10
0,1126000
92,0775,479,161
Paf








(HP)15,232Paf

-
Engrenagem
11
142800
175,31
57,0
5,1
10
1126000
92,0831,2414,31
Paf








(HP)20,289Paf

- Pinhão: 175,3
40,0
490009,6005,0Paf

(HP)98,212Paf

-
Engrenagem
175,3
57,0
428009,6005,0Paf

(HP)10,265Paf

Considerando os valores anteriores para os coeficientes de serviço, tem-se:
AGMA 221.02: Paf = 103,17 (no limite).
AGMA 420.04: Paf = 106,49 (no limite).
2) Resistência do dente ao desgaste: neste caso é verificada a capacidade de
transmissão de potência sem que ocorra o desgaste das superfícies de contato dos
dentes do pinhão, conforme o ciclo de trabalho considerado no cálculo.
211.02)(AGMA
CC
CC
C
dS
CCCC
CI
126000
Fn
P
RT
HL
p
ac
ofms
vp
ac


















32
420.04)(AGMACCCCP 4321ac

Ref. Nome 1.o
Par 2.o
Par Observação
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho
I(1)
Fator de Geometria 0,237 0,230 AGMA 211.02
Cv Fator Dinâmico  V7878  0,72 0,85 AGMA 211.02 fig. 6
Cs Fator de Tamanho 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 7
Cm Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 211.02 tab. 1
Cf Fator de Condição da Superfície 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 8
Co Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 211.02 tab. 2
Saf Tensão Admissível de Contato 120000 120000 AGMA 211.02 tab. 5
d Diâmetro Primitivo Pinhão/Coroa (in) 3,8875 4,775 ver desenho
CP Coeficiente de Elasticidade 2300 2300 AGMA 211.02 tab. 6
CL Fator de Vida 1,0 1,0 AGMA 211.02 fig. 7
CH Fator de Relação de Dureza 1,01 1,01 AGMA 211.02 fig. 8
CT Fator de Temperatura 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 13
CR Fator de Segurança 1,0 1,0 AGMA 211.02 tab. 2
C1 126000Cdn v
2
p
 0,075 0,023
AGMA 420.04 fig.
A8/A14
C2 m
C/F 3,5 7,4
AGMA 420.04 fig.
A15
C3 

















p
ac
G
G
C
S
1m
m
225,0 720 710
AGMA 420.04 fig.
A18
C4  2
L
C 1 1
AGMA 420.04 fig.
A20
(1) O valor de I é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 211.02 de fev.
1969.

33
Tabela 8:Valores Referentes ao Cálculo de Resistência ao Desgaste
AGMA 420.04 e AGMA 211.02
Pinhão do Primeiro Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente -
Desgaste
AGMA 211.02
2
ac
11
01,11
2300
72,0120000
115,11
72,0237,0
126000
724,4900
P 















(HP)0,161Pac

AGMA 420.04
17205,3075,0Pac

(HP)189Pac

Pinhão do Segundo Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente -
Desgaste
AGMA 211.02
2
ac
11
01,11
2300
775,4120000
115,11
85,023,0
126000
1079,161
P 















(HP)106Pac

AGMA 420.04
17104,7023,0Pac

(HP)8,120Pac

Neste caso o pinhão do segundo par esta no limite de dimensionamento. O fator de
sobrecarga (AGMA 211.02) e o fator de serviço (AGMA 420.04) foram considerados
iguais a 1.
c.2) Dimensionamento dos Eixos e Rolamentos:
c.2.1) Eixo de Entrada:
W t
W r
W a
W
n
t
I II
W t1
R1R2
W a
900 rpm
Forças Atuantes no Dente
Figura 7: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Entrada

34
c.2.1.1) Cálculo das Forças de Engrenamento:
Com base na figura 7 obtemos os seguintes valores para as forças de engrenamento:
Força Radial Wr = W.SenΦn
Força Tangencial Wt = W.CosΦn.Cosψ
Força Axial Wa = W.CosΦn.Senψ
Φn = 20o
e ψ = 13,54o
.
O valor da Força Tangencial pode ser obtida na equação do torque transmitido:
m)(N8,795
s)rd(94,25
(W)75000
ω
P
T
1
1

(N)16119
4,258875,3
100028,795
d
2T
W
1p
1
t1






Os valores das forças de engrenamento são:
Força Radial: Wr1 = 6.034,6 (N)
Força Tangencial: Wt1 = 16.119 (N)
Força Normal: W1 = 17.644 (N)
Força Axial: Wa1 = 3.882 (N)
c.2.1.2) Reações de Apoio:
As forças serão divididas em dois planos: plano das forças radiais e forças
tangenciais.
ΣF = 0
ΣM = 0
6,6034RR r2r1

375R105R r1r2

16119RR t2t1

375R105R t1t2


35
Plano Radial R1r = 1320 (N) R2r = 4715 (N)
Plano Tangencial R1t = 3526 (N) R2t = 12593 (N)
c.2.1.3) Verificação da secção I, cálculo da tensão equivalente:
Cálculo do momento na secção crítica I.
4125755,3771875,7897625,62W5,167RM 1rr2Ir

11018905,10074375,21093275,62W5,167RM 1tt2It

Flexão)de(Momento(Nxmm)7,1176596MMM
2
It
2
IrIf

Torção)de(Momento(Nxmm)795800TM 1It

Aplicando o critério de resistência para tensões compostas, temos:





 
2
t
2
ffe
MMM
2
1
M
Para facilidade de cálculo será utilizado o valor de Mf e Mt em Kgfxcm:
Mf = 11994 (Kgfxcm)
Mt = 8112 (Kgfxcm)
  cm)(Kgf1323781121199411994
2
1
M
22
Ie

O valor da tensão equivalente na secção crítica, com diâmetro de 83 mm, será obtida
na equação:
)(Kgf/cm236σ
3,8π
3213237
dπ
32M
Z
M
σ
2
Ie33
I
Ie
fI
Ie
Ie







)(Kgf/mm36,2σ
2
Ie

A Tensão Admissível de Fadiga da Secção I (σIaf) será considerada conforme
recomendações da NBR 8400 Apêndice H.
If
Ifa
Iaf
K
σ
σ 

36
O Limite de Resistência à Fadiga do Material (σIfa) é obtido nos gráficos de
propriedades do material. Considerando a NBR 8400, para o aço de 70 daN/mm2
(Figura
40), tem-se:
)(Kgf/mm7,35)(daN/mm35σ
22
Ifa

O Coeficiente de Concentração de Tensões da Secção I (KIf), conforme NBR 8400, é
definido por:
IcIuIdIsIf
KKKKK 
Os valores dos coeficientes são:
Coeficiente de Forma K1s = 2 Figuras 41 e 42
Coeficiente de Dimensão K1d = 1,65 Item H.3.2
Coeficiente de Rugosidade K1u = 1 Figura 43
Coeficiente de Corrosão K1c = 1 Figura 43
O valor do Coeficiente de Concentração de Tensões é:
30,31165,12K If

O valor da Tensão Admissível de Fadiga será:
14,64)deéAGMApelavalor(Este)(Kgf/mm82,10
30,3
7,35
K
σ
σ
2
If
Ifa
Iaf

Portanto:
)(Kgf/mm36,2σσ
2
IeIaf

O valor da Tensão Admissível de Fadiga é superior ao valor da Tensão Equivalente.
C.2.1.4) Verificação da secção II, cálculo da torção:
Cálculo da tensão de cisalhamento devido à torção na secção II de 80 mm de
diâmetro.
)(Kgf/mm81,0
8π
168112
Z
M
τ
2
3
t1
It
IIt




A Tensão Admissível de Fadiga, com relação ao cisalhamento, também pode ser
obtida através da NBR 8400, sendo o valor para este caso de τIIaf = 6,18 (Kgf/mm2
).
Portanto, para a secção II a tensão admissível é superior ao valor da tensão aplicada.

37
C.2.1.5) Esmagamento da Chaveta:
Fe
Figura 8: Esforço na Chaveta do Eixo de Entrada
Considerando a equação do torque para a região da chaveta, tem-se:
(Kgf)2028F
4
8112
2/8
8112
2d
T
F e
1
e

A força é aplicada na face da chaveta, causando a tensão de compressão:
)(Kgf/mm54,2σ
1147
2028
σ
2
ecec



Considerando a chaveta de AISI 1045 a Tensão Admissível na Chaveta, conforme
AGMA 420.04, é de: σac = 21,43 (Kgf/mm2
).
A Tensão Admissível é superior ã tensão de esmagamento na chaveta. Mesmo
considerando um Fator de Serviço igual a 2, não existe problema de esmagamento na
chaveta.
C.2.1.6) Rolamento do Eixo de Entrada:
As dimensões do eixo definem o diâmetro interno do rolamento. Para estes redutores
normalmente são utilizados rolamentos de rolos cônicos ou autocompensadores de rolo.
Neste caso é utilizado o rolamento autocompensador de rolos 22218. No
dimensionamento do rolamento deve ser definida a vida útil quanto a fadiga, que depende
da aplicação. Para veículos com utilização de 24 horas diárias em serviço contínuo,
recomenda-se a vida mínima quanto a fadiga com confiabilidade de 90% (L10h) de 40.000
horas.
Os critérios de cálculo estão de acordo com o Catálogo Geral da SKF 1990-00 número
4000 PB.

38
Primeiramente deve ser determinada a Carga Dinâmica Equivalente (Ver item c.2.1.1 e
c.2.1.2).
ar
FYFXP 
Para a condição de melhor distribuição de carga o rolamento fixo, que recebe a carga
axial, neste caso deve ficar do lado de menor carga radial. A reação R1 é menor do que
R2, portanto a carga axial deve ser aplicada do lado de R1.
(Kgf)384FRRF 1r
2
t1
2
r1r1

(Kgf)396FWF aaa

Pelo critério de dimensionamento, sendo Fa/Fr = 1,03 > e (e = 0,24), tem-se:
X = 0,67 e Y = Y2 = 4,40.
(Kgf)20004.174228,25739640,438467,0P1

A Capacidade de Carga Dinâmica do Rolamento é: C = 253000 (N) = 25790 (Kgf)
Aplicando a equação é calculada a vida para o rolamento fixo na posição 1 do eixo de
entrada:
3
10
3
10
1
10h1
2000
25790
90060
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L 


















horas112.93L 10h1

O rolamento atende a aplicação pois o valor calculado é superior a 40.000 horas.
No caso da posição 2, que somente recebe a carga radial (rolamento livre) tem-se:
(Kgf)1371FRRF 2rt2r2r2

(Kgf)1371FP r22

A vida com relação a fadiga será:
horas834.327L
1371
25790
90060
000.000.1
L 10h2
3
10
10h2










39
C.2.2) Eixo Intermediário:
Os cálculos seguem procedimento semelhante ao item c.2.1. A figura 9 apresenta a
distribuição das forças.
Verificar neste caso o sentido dos ângulos de hélice das engrenagens, que garantem
uma compensação das cargas axiais no rolamento fixo (autocompensador 22220).
Para a construção dos planos de ação das forças radiais e tangenciais devem ser
observadas as condições do primeiro e segundo engrenamento.
As seccões críticas também estão apresentadas na figura 9.
R4 R3
W a1 W a2
W r1
W t1
III IV
W r2
W t2
161,80 rpm
16,94 rd/s
Forças de Engrenam ento
Esquem a das
Figura 9: Distribuição de Forças no Eixo Intermediário
C.2.3) Eixo de Saída:
Os cálculos referentes ao eixo de saída devem levar em consideração os dados da
figura 10. O rolamento utilizado é o autocompensador 23034. Para o dimensionamento
devem ser efetuadas as mesmas considerações dos eixos anteriores.
As forças radial, tangencial e axial correspondem aos mesmos valores do pinhão do
eixo intermediário.
Neste eixo o torque é transmitido nas duas pontas de eixo, devendo ser efetuada a
verificação da chaveta.

40
VI V VI
3,26 rd/s 3,26 rd/s
W a2
R6 R5
Figura 10: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Saída
C.3) Componentes Diversos:
Após o dimensionamento dos componentes principais, eixos e engrenagens, a carcaça
deve ser projetada e os demais componentes do redutor devem ser especificados. Estes
componentes são: tampas, elementos de junção (porca, parafusos, arruelas), elementos
de vedação (retentores e juntas), espaçadores, visor de nível de óleo e respiros.
Posteriormente deve ser analisado o sistema de lubrificação a ser utilizado.
Normalmente o método de lubrificação é o banho de óleo. Para condições mais severas
pode ser necessária a lubrificação circulatória, incluido o resfriamento do óleo. Esta
condição pode ser avaliada através da norma AGMA 420.04, considerando o cálculo da
potência térmica do redutor.
d) Acoplamentos e Eixos de Transmissão:
Estes componentes são utilizados para transmitir o torque desde o motor, passando
pelo redutor até atingir o eixo de acionamento das rodas motrizes.
Os fatores que determinam o dimensionamento são: torque e rotação.
No caso dos acoplamentos devem ser utilizados componentes padronizados. Existem
diversos tipos e modelos de acoplamentos que podem ser aplicados nos equipamentos de
movimentação de carga. Atualmente existem modelos com elastômeros que ocupam
espaço nas diversas partes da transmissão, este tipo de acoplamento não necessitam a
lubrificação.
Para os equipamentos de maior capacidade normalmente o acoplamento mais
utilizado é o de engrenagens. A especificação feita com utilização do catálogo do

41
fabricante, considerando o torque e a rotação no ponto da instalação, também deve
considerar o fator de serviço para a aplicação. Porém, na maioria das aplicações o fator
determinante para a especificação destes acoplamentos é o diâmetro do eixo no local da
instalação. Estes componentes tem a limitação do furo máximo no cubo, sendo em muitos
casos necessário um acoplamento com capacidade de transmissão de torque superior ao
especificado em função da limitação do furo. Recomenda-se para maiores detalhes utilizar
o catálogo dos fabricantes.
Considerando como exemplo o acoplamento entre o motor e o redutor, o torque
transmitido é de 8112 (Kgfxcm). Para um fator de serviço de dois, o torque para
especificação é de 16224 (Kgfxcm). Este torque pode ser transmitido por um acoplamento
do tamanho 1015G, porém o furo máximo neste caso é de 65 mm, sendo que o eixo do
redutor tem 80 mm e o redutor 95 mm. Para atender esta condição é especificado um
acoplamento tamanho 1030G, que pode transmitir até 123343 (kgfxcm).
Estes dados foram obtidos do catálogo da PTI.
No caso dos eixos de transmissão deve ser verificada a tensão máxima de trabalho
devido ao torque em relação a tensão admissível do material. No dimensionamento do
redutor foi descrito o procedimento para esta análise. Além da verificação da tensão, estes
eixos devem ser verificados com relação ao ângulo de torção. Para algumas aplicações
pode ser necessário eixo de comprimento elevado, colocando em risco a estabilidade do
eixo devido ao ângulo de torção acima do admissível. Neste caso é necessário subdividir
o eixo de transmissão de acordo com a necessidade do sistema de acionamento.
e) Conjuntos de Rodas:
A figura 4 mostra o arranjo escolhido para o sistema de acionamento e conjuntos de
rodas. Neste modelo serão utilizados dois conjuntos de rodas motrizes e dois conjuntos de
rodas movidos. A seguir são apresentados os critérios para o dimensionamento destes
componentes.
e.1) Conjunto de Rodas Motrizes:
A figura 11 apresenta as características do conjunto de rodas motrizes. As cargas
aplicadas neste componente são provenientes do acionamento do eixo pinhão e do peso
aplicado às rodas.

42
e.1.1) Eixo Pinhão do Acionamento:
O carro possui dois conjuntos de rodas motrizes, conforme construção da figura 4. O
torque de saída do redutor é divido para os dois eixos de transmissão, 50% para cada
lado.
Para calcular a tensão máxima de trabalho devem ser analisados os esforços
aplicados ao eixo pinhão de acionamento. Estes esforços são constituidos pelo torque
transmitido pelo redutor e pelas forças de engrenamento. O torque é definido pela
seguinte expressão:
c
3
3
K
ω
P
2
1
T 








Torque de Saída T3 = 14.950 (N x m) 50% para cada lado
Potência do Motor P = 75.000 (watts) sem considerar eficiência
Veloc. Ang. De Saída ω3 = 3,26 (rd/s)
Fator de Choque Kc = 1,3 movimento com reversão
A partir do valor do torque podem ser calculados os valores das forças de
engrenamento. Em seguida são obtidas as tensões de flexão, torção e a tensão
combinada. Este valor é comparado com a tensão admissível do material do eixo de
transmissão.

43
Figura 11: Conjunto de Rodas Motriz
e.1.2) Engrenamento da Roda:
O pinhão aciona duas rodas simultaneamente, através de engrenagens de dentes
retos acopladas diretamente ao eixo das rodas motrizes.
Os dados dimensionais das engrenagens são definidos na tabela abaixo:
Engrenamento do Conjunto de Rodas
Pinhão Engrenagem
Tipo de Dente Dentes Retos
Perfil Módulo Normal
Forma do Dente Perfil Envolvente
Módulo 13
Ângulo de Pressão 20o
Número de Dentes 28 54
Diâmetro Primitivo 364 702
Backlash 0,2
Ferramenta HOB
Precisão (DIN) Grau 9
Dureza (HB) 320o
10 280o
10
Tabela 9: Engrenamento do Conjunto de Rodas
Para o cálculo das potências admissíveis quanto à fadiga e o desgaste devem ser
utilizadas as normas AGMA.

44
e.1.3) Rolamentos do Eixo Pinhão:
Para o cálculo dos rolamentos devem ser utilizadas as reações de apoio calculadas no
dimensionamento do eixo, item e.1.1. A vida útil recomendada quanto a fadiga deve ser
superior a 40.000 horas.
e.1.4) Rodas:
As rodas recebem os esforços devido ao peso próprio do carro e o peso da carga, que
totaliza 260 toneladas para este veículo. As rodas não recebem exatamente o mesmo
valor da carga, pois o centro de gravidade do conjunto não é simétrico. No item 2.2.3 foi
calculada a reação dos apoios na estrutura. Apesar da diferença entre R1 e R2, podemos
verificar que os valores são próximos. Além disso as rodas suportam o peso próprio do
conjunto de rodas. A carga máxima aplicada em uma roda motriz (que corresponde ao
maior valor de carga) é de 325000 (N).
O dimensionamento da roda é feito com base na expressão básica descrita abaixo:
BD
P
K r
f


Pressão de Contato Kf = 4,836 (N/mm2
) Deve ser menor que a Pressão Limite (1)
Carga aplicada Pr = 325.000 (N) Calculada a partir da carga total.
Diâmetro da Roda D = 800 (mm) Dimensão da roda.
Largura de Contato com Trilho B = 84 (mm) Dimensão do trilho.
A Pressão de Contato define o material a ser especificado para a roda. Esta especificação
deve ser efetuada com referência nos catálogos dos fabricantes especializados, que
estabelecem as condições para a Pressão Limite (1)
.
A Norma NBR 8400 também estabelece o critério para determinação do material da
roda com base na Pressão Limite (1)
(ver item 6.7.4 da Norma).
Considerando o critério da NBR 8400 temos:
21limf
ccPK 
Os valores dos coeficientes obtidos na norma são: c1 = 1,09 e c2 = 0,8. Portanto:
21
f
lim
cc
K
P



45
O que determina uma Plim 5,55 (N/mm2
). A tensão de ruptura do material deverá ser
superior a 600 (N/mm2
) (NBR 8400 – Tabela 30).
e.1.5) Eixo das Rodas:
Os eixos das rodas também devem ser calculados considerando como uma viga bi-
apoiada. Os valores das cargas e reações de apoio são obtidos a partir da carga aplicada
à roda (Pr).
e.1.6) Rolamentos das Rodas:
Normalmente são aplicados rolamentos autocompensadores de rolos. Para alguns
casos também são utilizados rolamentos de rolos cilindricos e rolamentos de rolos
cônicos. No cálculo da carga dinâmica equivalente deve ser considerada a carga radial
devido ao esforço aplicado na roda e a carga axial deve ser considerada em torno de 10%
da carga radial, pois existem esforços devido ao contato entre a aba da roda e o trilho. O
esforço axial não pode ser determinado com precisão através de cálculos, porém o valor
de 10% da carga radial é normalmente utilizado para este tipo de cálculo. A vida com
relação a fadiga deve ser superior a 40.000 horas para esta aplicação.
Para este caso ocorre a mesma situação do dimensionamento dos rolamentos
anteriores, normalmente o diâmetro do eixo acaba sendo o fator determinante para a
escolha do rolamento.
e.1.7) Estrutura do Conjunto de Rodas:
A trnsferência das cargas da estrutura principal do carro para as rodas é efetuada
através da estrutura do conjunto de rodas. No caso do conjunto motriz esta estrutura
também suporta o sistema de acionamento das rodas.
O projeto da estrutura do conjunto de rodas requer alguns cuidados especiais
principalmente nas regiões de apoio dos rolamentos e dos eixos das rodas, que devem
ser reforçados para garantir rigidez suficiente durante a translação do carro.
A seguir é apresentada a verificação da secção crítica. A figura 12 apresenta a
aplicação das cargas sobre a estrutura do conjunto de rodas.
A força F3 corresponde à reação R1 calculada no item 2.2.3, cálculo da estrutura
principal. Nos conjutos de rodas motrizes o peso é maior devido ao acionamento e a
proteção.

46
Considerando que temos dois conjuntos de rodas motrizes a força F3 será:
F3
R3 R3
B
B
R3 R3
F3
Figura 12: Estrutura do Conjunto de Rodas – Distribuição de Cargas
(Kgf)63600F
2
127200
2
R
F 3
1
3

Considerando a distribuição de cargas da figura 12 obtem-se o valor de R3:
(Kgf)31800R
2
63600
R 33

Portanto, o momento em B será:
mm)(Kgf14310000M
4
90063600
4
LF
M B
3
B





As tensões máximas devem ocorrer em B, secção crítica (figura 13).
A secção B não é simétrica, portanto devemos inicialmente determinar o centro de
gravidade da secção para obtermos a linha neutra em relação a direção do carregamento
vertical.
Os valores d1, d2 e d3 representam a distância dos componentes individuais da secção
ao centro de gravidade procurado:
Temos que: (S1, S2 e S3 são as áreas das secções individuais):
0dSdSdS 332211

175dd
5,152dd
5,327dd
21
23
21




47
1
3
2
CG
L
Figura 13: Secção Crítica do Conjunto de Rodas
Substituindo os valores:
0)d5,327()6025()d175()28022(d)7070( 111

Resolvendo as equações obtem-se: d1, d2 e d3
d1 = 327,5 (mm)
d2 = 50 (mm)
d3 = 202,5 (mm)
O momento de inércia das secções individuais são obtidos abaixo:
CG
3
dS
12
hb
I 


)(mm78563333I1257070
12
7070
I
4
1
2
3
1



)(mm55645333I5028022
12
28022
I
4
2
2
3
2



)(mm61587500I5,2022560
12
2560
I
4
3
2
3
3



O valor de I para a secção B é a soma dos momentos de inércia dos componentes:
)(mm195796166IIIII
4
321


48
Os módulos de resistência a flexão superior e inferior são obtidos em função da
distância do CG, conforme descrito abaixo:
ICG
IB
SCG
SB
d
I
Ze
d
I
Z 
Os valores das distâncias ao CG são:
(mm)16035125d SCG

(mm)2155,125,202d ICG

Módulo de Resistência a Flexão Superior ZSB = 1.222.726 (mm3
)
Módulo de Resistência a Flexão Superior ZIB = 910.680 (mm3
)
As tensões atuantes devido as cargas de flexão são:
)(Kgf/mm85,5σ
12237262
14310000
Z2
M
σ
2
SB
SB
B
SB





)(Kgf/mm86,7σ
9106802
14310000
Z2
M
σ
2
IB
IB
B
IB





A tensão é dividida por 2 porque o conjunto de rodas possui duas vigas principais de
sustentação.
Aplicando os mesmos conceitos do item 2.2.3 para a secção B tem-se:
)(kgf/mm24,1845,16,186,7Mψσσ
2
xIBtIB

Neste caso observamos que a tensão de trabalho calculada é superior à tensão
admissível quanto à fadiga para o aço ASTM A36, que é de 16 (Kgf/mm2
). A tensão
calculada é inferior à tensão de escoamento do material, 25,5 (Kgf/mm2
), o que admite a
aprovação das características geométricas da estrutura do conjunto de rodas. Para uma
condição mais segura do desempenho contínuo do equipamento deve-se melhorar as
características do conjunto de rodas para obter-se uma tensão inferior a tensão admissível
quanto a fadiga.
e.2) Conjunto de Rodas Movidas:
Os mesmos critérios de dimensionamento aplicados ao conjunto de rodas motrizes
devem ser aplicados ao conjunto de rodas movidas. Para este conjunto de rodas os

49
cálculos são simplificados pois não existe o conjunto de engrenamento para a transmissão
do movimento.
2 - VEÍCULOS DE TRANSPORTE
O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A
superfície de translação pode ser feita com ou sem trilhos.
Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento,
normalmente em trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não
ultrapassa uma tonelada.
Os veículos manuais são utilizados para transporte em horários e percursos
irregulares, apresentando grande flexibilidade de uso.
O projeto e construção destes veículos são relativamente simples, sendo os principais
tipos normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico).
Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial.
O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido
e gás.
As características construtivas apresentam grande diversidade em função da
aplicação e capacidade requerida.
Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras.
A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a
acomodação da carga, como por exemplo: paletes, conteiners ou caixas.
A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo,
sendo apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos
conforme os tópicos apresentados.
Tabela 1: Especificações do Veículo
(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido
(2) Capacidade de Carga
Carga Máxima de 200 Toneladas
Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas
Peso da Panela de 70 Toneladas
(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas
(4) Velocidade de Translação 40 m/min
(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz

50
2.1- Determinação da Potência de Translação
2.1.1 - Cálculo da Resistência ao Movimento
A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr ,
resistência à inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a
resistência à aceleração Fa.
a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento
em um trecho horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e
da superfície de translação. O valor de R pode ser calculado teóricamente em função das
características de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de
R para as principais aplicações, conhecidos através de dados práticos e ensaios.
Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento
- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,012 a 0,014
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Paralelepípedo R = 0,020 a 0,025
- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006
- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020
No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas
referências (Dubbel e Ernst Vol. I).
b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a
influência da aceleração da gravidade no plano inclinado.
c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de
translação (Fat) e massas de rotação (Far).
2.1.2 - Seleção da Motorização e Freio
O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência
ao movimento.
a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph):
Deve ser calculado na expressão a seguir:

51
(W)
η
VF
P r
h


Onde:
Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons)
V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo)
η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional)
b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso
devem ser consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o
cálculo é obtida a seguir:
(W)
η
V)α(SenF
η
V)α(CosF
P tr
i




Onde:
α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%)
c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a
partida do veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a
velocidade de translação.
Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e
rotação.
O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:
- Massas em Translação: Neste caso aplicam-se os conceitos básicos da mecânica,
obtendo-se a expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a
aceleração da gravidade em metros/segundos2
:
(W)
ηtg
VF
P
a
2
t
at



- Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de
acionamento, das engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma
força perimetral:
(Newtons)
r
a
ΘεΘ
r
1
ω
ω
εΘ..........
ω
ω
εΘ
ω
ω
εΘ
r
1
F 2redTrred
Tr
n
nn
Tr
2
22
Tr
1
11ar









2
Tr
n
n
2
Tr
2
2
2
Tr
1
1red
ω
ω
Θ............
ω
ω
Θ
ω
ω
ΘΘ 

























52
Onde:
Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons)
Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2
)
ε = Aceleração Angular – (1/s2
)
ω = Velocidade Angular – (1/s)
Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2
)
εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2
)
ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s)
r = Raio da Roda Motriz – (m)
a = Aceleração – (m/s2
)
O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será:
(W)
η
ωT
P Trar
ar


Onde:
Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas
O valor do Torque de Aceleração é definido por:
m)(NrFT arar

Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da
velocidade angular, temos:
a
Tr
t
V
ae
r
V
ω 
(W)
ηtr
VΘ
P
a
2
2
red
ar



O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.
(W)
ηtr
VΘ
ηtg
VF
P
a
2
2
red
a
2
t
a






Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em
rotação do mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão:
(W)
ηtg
VF
x)2,1até1,1(P
a
2
t
a




53
A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes
condições:
(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa:
Pm = Ph ou Pm = Pi
(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi
Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0)
Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para
obter a velocidade especificada para o veículo.
Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores.
O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio
depende do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo
de frenagem deve corresponder a 50% do torque do motor.
2.1.3 - Exemplo de Cálculo:
Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação.
Para o dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:
Resistência estacionária ao movimento: 0,025
Tempo de Aceleração: 4 segundos
Rendimento da Transmissão: 0,75
Superfície Plana.
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2
)
Solução:
Temos que:
Peso Total: Ft = 2600000 (N)
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)
a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana.
(W)57807
75,0
667,0025,02600000
Ph




54
b) Cálculo da potência para aceleração.
(W)46268
75,04
667,0
10
2600000
2,1P
2
a



Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida
para o motor de translação deve ser de 57,81 (KW).
No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são
consideradas para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para
rebocar um outro veículo motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência
real do motor especificado foi de 75 (KW).
No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao
movimento (R), correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da
aplicação que pode ter sujeira sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O
valor adotado corresponde ao maior valor da tabela.
Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento
elétrico utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas
para este controle, para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas
as especificações sobre o acionamento das máquinas elétricas.
2.2 - Dimensionamento da Estrutura:
2.2.1 Definição da Geometria do Veículo:
A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas
geometrias diferentes.
A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições
básicas.
- Garantir a acomodação da carga;
- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos
disponíveis;
- Não interferir com a instalação existente;
- Permitir a instalação do conjunto de acionamento;
- Facilitar o acesso para a manutenção.
Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos
esforços estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões.

55
A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da
estrutura.
A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma
aplicação. A figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento
esta aciplado a apenas dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4
conjuntos de motorizações independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas.
Esta condição garante uma maior confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do
investimento é muito superior.
Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes
Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes
Figura 1: Modelos de Carros de Transferência

56
2.2.2 - Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis.
O projeto de um novo equipamento enolve considerações preliminares para o início do
dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções, com
a finalidade de alcançar todos os objetivos esperados.
A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já
construídos. As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar
no cálculo da estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos
e caso necessário, alterações na geometria do veículo.
As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da
estrutura. Esta informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como
o peso da carga e o peso próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por
exemplo as cargas de impacto, dilatação térmica e o vento, que estarão presentes
durante a utilização do equipamento. As condições ambientais também devem ser
analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem alterar as solicitações
na estrutura.
Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que
pode variar em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de
carregamento podem ser determinadas com base em normas para a construção deste
tipo de equipamento, para este caso recomenda-se o uso da NBR 8400.
A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de
fabricação que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de
carregamento. Para a grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos
normalizados que garantem o desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos,
incluindo testes de fadiga, são definidos os limites de resistência à ruptura, escoamento e
fadiga dos materiais. Aplicando as condições de carregamento na estrutura do
equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas propriedades dos
materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações de
tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400
apresenta critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais
utilizados na construção de equipamentos para a movimentação de cargas.
No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os
diferentes critérios de dimensionamento que envolve: a ruptura, o desgaste ou a fadiga do
equipamento. Em função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho
calculada com a respectiva tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a
estrutura dimensionada pelo critério de fadiga deve levar em consideração a carga que

57
representa o ciclo médio de trabalho do equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá
suportar as condições extremas de solicitação, que são representadas pelas cargas
máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada com a tensão
admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada com
a tensão admissível à ruptura.
2.2.3 Exemplo de Cálculo:
Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de
panela de aço, representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na
Tabela 1.
A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga
sobre as rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as
cargas estáticas e dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função
do ciclo de trabalho e das condições ambientes.
De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os
seguintes passos:
(1) Determinar os pontos de aplicação da carga;
(2) Calcular as reações de apoio;
(3) Calcular o momento máximo;
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo;
(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção;
(6) Comparar com a tensão admissível do material.
(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são
definidas as cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2.

58
R1
W 3
W 4
A
R2
W 1
W 2
Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo
Na figura 2 temos:
W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas
W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas
W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas
W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas
(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no centro
dos conjuntos de roda do veículo, temos:
∑F = 0
∑MdireitaA = ∑MesquerdaA
Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações:
432121
WWWWRR 
(N)2507000RR 21

Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que
não estão apoiados sobre a estrutura do carro.
432121
W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4 
Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas
concentradas em seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o
momento na extremidade direita do veículo considerando a figura 2.

59
Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios:
R1 = 1272000 (N)
R2 = 1235000 (N)
(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com carregamento
e geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo requer um
procedimento de cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de aproximação
para facilitar o cálculo, porém as aproximações são feitas sempre a favor da segurança do
dimensionamento.
No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de
gravidade da carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga
principal, portanto a secção crítica será considerada em A.
O momento MA da secção crítica será:
8
W5,1
4
w9,3
xR9,2M 1q
2
2A




Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros
da viga principal. Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m).
MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm)
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da
tensão máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão.
A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A.
A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste
caso a viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência
superior e inferior são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d,
e), sendo calculado primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o
módulo de resistência à flexão combinado.

60
a
b c d
e
Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica
Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica
a
I 
22
5,457119025251190
12
1
 6228410417
b
I 
3
89019
12
1
 1116200917
c
I 
3
89022
12
1
 1292443167
d
I 
3
89022
12
1
 1292443167
e
I 
22
5,457119025251190
12
1
 6228410417
I 16157908090
Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.
mm)940(H
)2/H(
I
Z A

ZA = 34378528 (mm3
)
(5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de
resistência à flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser
observado que o valor do momento deve ser dividido entre as duas vigas principais,
)mm/kgf(45,4
34378528x2
305683360
Z2
M
σ
2
A
A
A




61
A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às
condições da aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas.
No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o
coeficiente dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores
máximos:
Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga)
Mx = 1,45
)(kgf/mm324,1045,16,145,4Mψσσ
2
xAtA

Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é:
σtA = 10,324 (kgf/mm2
)
(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está diretamente
relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério é
estabelecido entre o cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção
aplicada ao tipo de equipamento.
Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades
são:
σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2
)
σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2
)
A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será:
σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2
)
A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo
G da NBR 8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto
a fadiga para estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2
).
Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão
de trabalho.
O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve
seguir o mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão

62
sujeitas a esforços elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e
nos apoios da estrutura sobre os conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser
previstos reforços para garantir que não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis.
Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de
tensões, existem os programas de elementos finitos.
3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO
As máquinas de elevação representam uma grande variedade de equipamentos
utilizados em todos os setores da atividade industrial.
A classificação destes equipamentos necessitaria inúmeras considerações para que
fossem incluídas todas as formas construtivas da atualidade.
Os principais equipamentos que fazem parte das máquinas de elevação são:
guindastes, pontes rolantes, elevadores e guinchos.
O projeto e construção de máquinas de elevação requerem a aplicação de normas
específicas, que determinam as condições básicas que devem ser obedecidas.
A especificação das características do equipamento é muito importante para a
definição das condições da aplicação. A seguir são apresentadas as especificações
principais de uma ponte rolante que servirá como exemplo para os estudos que serão
desenvolvidos neste capítulo.
Capacidade Nominal 60/25 toneladas
Serviço Manuseio de Panela Vazia
Classificação AISE 6 – Classe 3
Temperatura Ambiente 50o
C
Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min.
Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min.
Velocidade de Translação do Carro Principal 30 m/min.
Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min.
Velocidade de Translação da Ponte 80 m/min.
Vão da Ponte 16500 mm
Altura de Elevação Principal 14500 mm
Altura de Elevação Auxiliar 16250 mm
Peso da Ponte 108,2 toneladas
Peso do Carro Principal 33,3 toneladas
Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas
Peso da Barra de Carga (Levantamento
Principal)
7 toneladas
Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada
Alimentação AC 440 V – 60 Hz – Trifásico
Tensão de Comando 230 Vcc
Regime 40% ED – 150 man./hora
Tabela 9: Especificações Básica da Ponte Rolante

63
A figura 14 apresenta uma vista geral das dimensões básicas do equipamento que
devem ser consideradas na fase do projeto. Nesta figura são apresentadas algumas
limitações referentes ao local da instalação.
3.1. Meios de Elevação:
O sistema de elevação da carga corresponde à parte construtiva que diferencia este
equipamento em relação aos demais utilizados na movimentação de cargas.
A construção do sistema de elevação das principais máquinas apresenta algumas
características comuns, as quais serão analisadas neste item.
a
b
G
Nível do Piso
L
T
Figura 14: Especificações Básicas para Instalação de uma Ponte Rolante
Figura 15: Ponte Rolante Siderúrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas)

64
Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço:
a) Cabo de Aço:
Os cabos de aço estão presentes na maioria dos equipamentos de elevação de carga.
Outros elementos de sustentação, como por exemplo: correntes de elos redondos,
correntes articuladas e cordas de cânhamo são utilizados em aplicações específicas,
porém na construção dos equipamentos o cabo de aço é o principal elemento utilizado.
As características que garantem ao cabo de aço esta grande utilização são: boa
flexibilidade, grande capacidade de carga, durabilidade e padronização.
O elemento de construção dos cabos é o arame de aço. Os arames utilizados na
construção do cabo possuem resistência à ruptura por tração que pode variar de 160 a
220 (Kgf/mm2
). Para garantir uma solicitação uniforme para todos os arames, o
entrelaçamento utilizado para a formação do cabo deve seguir uma orientação correta
para evitar desgaste prematuro e sobrecarga em alguns arames.
As principais características construtivas do cabo são:
- Número de pernas e número de arames (Seale, Filler e Warrington);
- Tipo de Alma (Aço ou Fibra);
- Sentido e Tipo de Torção (Direita/Esquerda e Regular/Lang);
- Passo;
- Lubrificação;
- Pré formação;
- Resistência do Cabo.
Durante a especificação do cabo de aço para uma aplicação em um equipamento de
elevação os fatores a serem analisados são:
- Escolha da construção e função da aplicação;
- Diâmetros indicados para polias e tambores;
- Ângulo de desvio máximo de um cabo de aço;
- Fator de segurança da aplicação.
A utilização dos cabos de aço nos equipamentos de elevação requer a utilização de
dispositivos e acessórios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os
principais são: sapatas, manilhas, grampos, soquetes e terminais.

65
Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificação referentes aos cabos de
aço recomenda-se consultar as normas específicas (ex. NBR 13541 e 6327) e os
catálogos dos principais fabricantes (ex. CIMAF).
b) Polias:
As polias são os componentes que guiam e sustentam o cabo de aço. Na construção
do sistema de elevação as polias podem ser móveis (passagem) ou compensadoras
(equalizadoras). As polias móveis apresentam rotação que acompanha a velocidade de
movimento do cabo enquanto as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do
cabo.
A combinação de polias permite que a capacidade de um sistema de elevação seja
multiplicada, reduzindo a velocidade de elevação. Este sistema é conhecido como moitão.
Um fator importante a ser observado nestas construções é o rendimento da transmissão
(ver exemplo de cálculo item 3.1.6).
A especificação da polia esta diretamente relacionada com o diâmetro do cabo de aço
a ser utilizado, seguindo as recomendações normalizadas para a aplicação. A NBR 8400,
item 6.7.3, apresenta as recomendações para a determinação do diâmetro mínimo de
enrolamento para as polias. A norma AISE 6 e CMAA também apresentam as
recomendações a serem obedecidas na especificação de polias aplicadas em pontes
rolantes.
As demais dimensões de polias também são normalizadas, visando atender as
capacidades requeridas para os respectivos cabos de aço. O projeto da ranhura de
passagem do cabo é muito importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia.
Para a especificação completa das polias, incluindo materiais e processo de fabricação,
recomenda-se consultar os manuais dos fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de
dimensões (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e referências indicadas.
Na construção do sistema de polias outros componentes também devem ser
especificados. O eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os
rolamentos devem ser especificados para a vida útil requerida. Os principais tipos de
rolamentos utilizados nestas construções são: cargas leves rolamentos de esferas; cargas
elevadas rolamentos de rolos cilíndricos ou rolamentos de rolos cônicos.

66
c) Tambor (Dromo):
O Tambor é o elemento do sistema de elevação que tem a função de acomodar o cabo
de aço entre os cursos mínimo e máximo. Esta condição, juntamente com o diâmetro
especificado para o cabo, determina as características dimensionais para o tambor (ver
exemplo item 3.1.6).
O dimensionamento do tambor deve levar em consideração três condições de
carregamento:
1) Solicitação de compressão e flexão por causa do enrolamento;
2) Solicitação de flexão devido à tração do cabo;
3) Solicitação de rotação que produz um momento de torção.
Os detalhes de cálculo do tambor são apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os
tambores são formados basicamente pelo corpo, onde são executadas as ranhuras, as
paredes laterais e o eixo de apoio. A transmissão do movimento de rotação para o tambor
pode ser feita diretamente pelo eixo de saída do redutor ou através de uma engrenagem
acoplado a uma das paredes laterais (principalmente em guinchos). Na construção de
acionamento direto, normalmente o mancal do lado acoplado é o próprio mancal de saída
do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento é montado sobre um pedestal fixo a
estrutura do equipamento.
Na condição máxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos
duas espiras ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixação do cabo fica isenta
da força de tração. A extremidade do cabo é fixa no corpo do tambor através de grampos
parafusados.
Para muitos tambores de guincho, com grande extensão de cabo, o enrolamento
ocorre em mais de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo
sobre cabo.
Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga:
A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos
equipamentos de elevação exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais.
O elemento mais comum é o gancho forjado. Estes componentes são normalizados e
podem ser encontrados nos catálogos dos fabricantes especializados. Além dos ganchos
alguns dispositivos como laços, manilhas, olhais

67
Para aplicações em instalações siderúrgicas são necessários uma grande variedade de
dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o
descarregamento de carvão e minério de ferro dos navios e escória de alto forno, são
utilizadas as caçambas, conhecidas como “grabs”. Este equipamento exige um dispositivo
especial para comandar a abertura e fechamento das caçambas. No manuseio de
panelas e calhas de sucata de aciaria, são utilizadas as barras de carga com ganchos
lamelares. Nas áreas de laminações existe grande variedade de dispositivos. O manuseio
de placas e chapas grossas é feito por eletroímã ou tenazes do tipo pinça. As bobinas de
aço são movimentadas por gancho laminado tipo “C” ou tenazes de bobinas. Os
dispositivos com acionamento elétrico exigem um enrolador para o cabo de alimentação.
Nas instalações portuárias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde
simples laços até dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para
cargas especiais pode ser necessário o projeto de dispositivos especiais para aumentar a
produtividade dos trabalhos de carga e descarga.
Figura 16: Mastro Telescópico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumínio

68
Figura 17: Descarregador de Navios com Caçamba para Manuseio de Minério.
O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve considerações especiais para
cada caso em estudo. O Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel e Aparatos de Elevacion
y Transport, apresentam algumas considerações para o projeto destes dispositivos. Entre
as empresas especializadas para o projeto e construção destes dispositivos pode ser
mencionada a Tongs.
Guinchos:
Os guinchos utilizados como meio de elevação de carga são conjuntos fixos ou móveis
constituídos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmissão
para o acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou
motorizado.
Os guinchos manuais têm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema
de acionamento deve garantir que a força de acionamento não seja superior a 25 Kgf.
Este equipamento normalmente é aplicado em obras de construção civil. As referências
mencionadas no item anterior apresentam detalhes para o cálculo e projeto destes
dispositivos.
Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor elétrico, hidráulico ou
pneumático. O tipo de acionamento depende das características de aplicação do
equipamento. Para guinchos móveis sobre veículos normalmente é utilizado o
acionamento hidráulico ou pneumático. Na maioria das aplicações industriais o
acionamento elétrico. O projeto do guincho motorizado segue as mesmas condições do

69
projeto de um sistema de elevação de uma ponte rolante, sendo um exemplo detalhado
apresentado no item 3.1.6.
Os guinchos são equipamentos utilizados para a elevação de carga principalmente em
locais de difícil acesso, durante os períodos de construção ou reforma de instalações.
Para algumas aplicações os guinchos podem substituir o uso de máquinas com lança, em
função do custo do aluguel da máquina.
Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento:
A determinação da potência do motor do sistema de levantamento de uma máquina de
elevação deve levar em consideração todos os fatores envolvidos no deslocamento da
carga em função do tipo de aplicação. O cálculo da potência deve ser feito de acordo com
as normas de construção do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este cálculo é
feito com base na expressão a seguir:
 
c
LLvs
E000.33
VWKK
hp



hp = Potência do Motor do Levantamento em HP
Ks = Fator de Serviço, Tabela 17 - AISE 6/91
KV = Fator de Correção de Voltagem, Tabela 16 – AISE 6/91
WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb)
VL = Velocidade do Sistema de Levantamento – (fpm)
Ec
= Eficiência Combinada das Engrenagens e Polias
= 0,93n
x 0,98m
para mancais de
deslizamento
n = número de engrenamentos
= 0,97n
x 0,99m
para mancais de
rolamento
m = número de polias móveis por
enrolamento
Esta equação atende as aplicações de equipamento com motores elétricos com
corrente alternada. Para corrente contínua a AISE 6 também apresenta a equação para o
cálculo. Aplicações com outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a
aplicação.
Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecânicos da Elevação:
O sistema de elevação possui os componentes específicos analisados no item 3.1.1
(cabo de aço, polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os
demais componentes do mecanismo de elevação são semelhantes aos utilizados no
veículo do item 2.

70
Estes componentes mecânicos são: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e
chavetas. A metodologia de cálculo e seleção segue o mesmo procedimento do projeto do
veículo, porém neste caso, o critério de dimensionamento pode ter algumas diferenças.
As normas de equipamentos de elevação (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os
critérios de dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicação
exigem fatores de segurança mais rigorosos.
Exemplo de Cálculo:
A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com
capacidade de 60 toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min.
Sabendo-se que o peso da barra de carga e demais componentes do dispositivo de
levantamento é de 7 toneladas, determinar os seguintes dados para o projeto do sistema:
a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para
movimento de carga líquida.
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis).
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos
movimentos).
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro
final do tambor.
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.
g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo,
diâmetro das pontas de eixo e demais características construtivas.
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do
redutor considerando uma força vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do
tambor). Considerar o uso do rolamento autocompensador
i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de
carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.

71
Desce
Sobe
M ontado no Carro
Barra de Carga
Desce
Sobe
Gram pos
Esquerda
Rosca
Redutor
Lado do
Cabo
Tam bor
Rosca
Direita
Polia Inferior
Barra
Rosca
Esquerda
Carro
Polia Equalizadora
Direita
Rosca
Polia Superior
Carro
Desce
Sobe
Figura 18: Sistem a de Levantam ento com dois Tam bores
a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para
movimento de carga líquida.
Para a determinação do diâmetro requerido do cabo de aço devem ser
considerados os seguintes fatores:
1. Determinação do esforço atuante no cabo de aço: este valor é definido pelas
condições de aplicação no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho.
Depende da carga total do levantamento e da forma construtiva do sistema de
levantamento. Este sistema é composto por tambores de enrolamento, roldanas de
passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de içamento (ex. barra de carga).
A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes
para a movimentação de panelas de aço líquido. O sistema é constituído por dois
tambores independentes com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O número total
de cabos de sustentação é de 16, sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de
sustentação.
2. Determinação do Fator de Segurança: o cálculo do diâmetro requerido do cabo de
aço é feito com base na tensão de ruptura. Devido às características de aplicação deste
componente não pode ser admitida uma ruptura em serviço. Portanto, um
dimensionamento com base em critérios de fadiga não pode ser utilizado. O Fator de

72
Segurança para o cálculo estabelece uma condição que leva em consideração as
características da aplicação, objetivando a segurança e durabilidade.
3. Especificação do cabo de aço: a determinação do diâmetro do cabo esta relacionada
com a classe e tipo de construção utilizada. No caso de cabos de aço para pontes
rolantes a classe normalmente recomendada é a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna),
podendo ser utilizada a classe 6x19. A classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da
classe 6x37 existem diversos tipos de construção, que variam o número de arames por
perna de 27 a 49.
Além dos fatores que influenciam na determinação do diâmetro, descritos acima,
outros fatores são muito importantes para a correta especificação do cabo de aço. Para
maiores detalhes recomenda-se utilizar um catálogo de fornecedor com certificação de
qualidade.
- Cálculo da Carga de Trabalho (Pc):
WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento
7000 Kgf).
N = 16 (número de cabos de sustentação – ver Figura 18).
Ep = 0,99m
(eficiência mecânica das polias, sendo m o número de polias por tambor. m
= 3).
(Kgf)4317
c
P4317
970,016
67000
EN
W
P
p
L
c





- Cálculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr):
S = Fator de Segurança (para pontes rolantes com carga líquida S  8)
(Kgf)34356P3435643178PSP rcr


73
- Especificação do Cabo de Aço:
Para a especificação do cabo devemos consultar o catálogo do fabricante. Para
isto será utilizado o catálogo de novembro de 2002 da CIMAF página 66. No caso de
ponte rolante é recomendado o cabo na construção 6x41 Warrington-Seale. Para
temperaturas elevadas recomenda-se alma de aço (ver catálogo CIMAF pág. 83).
Diâmetro (dc)
Carga de Ruptura (Kgf)
IPS EIPS EEIPS
7/8” 31400 36100 39700
1” 40700 46900 51600
Obs.: IPS, EIPS e EEIPS são classificações de resistência do arame utilizado na
fabricação do cabo de aço, para maiores detalhes consultar o catálogo dos
fabricantes.
Considerando que o cabo de 1” atende a aplicação para todos os materiais de
arame, será selecionado o cabo de 1”. O valor de S será de 9,05 para o cabo de 1” com
arame IPS.
Deve ser ressaltado que o diâmetro do cabo de aço influencia no dimensionamento
de componentes como polias e tambores.
Para a complementação das informações sobre o dimensionamento do cabo de
aço recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catálogo Cimaf, AISE 6/91
pag. 43 e 44, NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referências bibliográficas do curso.

74
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis). (roldanas = polias)
As polias de passagem ou polias móveis referem-se àquelas que executam giro
completo durante a passagem do cabo de aço em movimento.
Conforme AISE 6/91 o diâmetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30
vezes maior do que o diâmetro do cabo, para as pontes Classes III e IV (pág. 44). Esta
ponte esta classificada como Classe III (pág. 1 e Apêndice A pág. 92).
(mm)762d76225,430d30d ppcpp

Obs.: A NBR 8400/1984 pág. 59 a 61 , estabelece critério para o dimensionamento da
polia. Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso
recomenda-se pelo menos o 4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que
para 4m vale 25. O fator H2 depende do número de inversões do sentido de
enrolamento, para este caso temos 14 inversões conforme o critério da
NBR8400/1984 pág. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O diâmetro mínimo do
enrolamento do cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75
mm.
Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pág.
43.
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos
movimentos).
As polias compensadoras executam função de ajustagem do movimento do cabo
com enrolamento duplo no tambor.
Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o diâmetro da roldana não deve ser
inferior a 18 vezes o diâmetro do cabo.

75
(mm)2,457d2,4574,2518d18d pccpc

Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensação, H1 corresponde a
16 e H2 deve ser igual a 1. O diâmetro mínimo da polia de compensação deve ser
16x1x25,4 que resulta em 406,4 mm.
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.
Para a escolha do diâmetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendação
para cabo da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado).
Pontes Classe I e II - dt  24 x diâmetro do cabo
Pontes Classe III e IV dt  30 x diâmetro do cabo
A escolha do diâmetro do tambor influencia os cálculos do redutor e motor. A
velocidade de levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do diâmetro
do tambor. Considerando ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pág. 92).
(mm)762d7624,2530d30d tct

Obs.: Este valor corresponde ao diâmetro mínimo. Neste caso a NBR8400/1984
recomenda diâmetro mínimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm.
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final
do tambor.
A potência do motor é determinada pela Equação 73 , página 68 da AISE 6/91,
modificada para potência em KW.
c
LLvs
m
E12,6
VWKK
P




76
Onde:
Ks = 1,1 (pág. 69 – Tabela 18) – Fator de Serviço para Motores de Corrente Alternada
Kv = 1,0 (pág. 68 – Tabela 16) – Fator de Correção de Voltagem para Motores de Corrente Alternada
WL = 67000 (Kgf) – Carga Total do Levantamento
VL = 10 (m/min) – Velocidade do Levantamento Principal
Ec = 0,97
n
.0,99
m
– Eficiência Mecânica do Levantamento (n – engrenamentos, m – roldanas)
A Potência do Motor de Levantamento é definida pela carga de levantamento WL e
velocidade de levantamento VL. Os demais coeficientes referem-se a fatores específicos
da AISE 6 e da eficiência mecânica do conjunto de levantamento. O coeficiente 6,12
refere-se a transformação de unidades da carga de levantamento para Newton e
velocidade para m/s.
Substituindo os valores na equação tem-se:
(KW)2,140P2,140
99,097,012,6
10670,11,1
P m34m




Deve ser escolhido um motor padronizado que atende a especificação. A potência
escolhida é de 160 (KW) e o fator ED 40%.
A rotação do motor, taxa de redução e diâmetro do tambor são valores que devem
ser definidos em conjunto.
Em primeiro lugar devemos determinar a velocidade do cabo do levantamento (Vc),
que irá influenciar no cálculo do diâmetro e rotação do tambor. Considerando a Figura 18,
podemos definir a velocidade do cabo na expressão: (Ne corresponde ao número de
enrolamentos).
(m/min)40V40
4
1016
N
VN
V c
e
L
c






77
A rotação do tambor (nt) é definida na expressão (este valor corresponde à rotação
de saida do redutor):
t
c
tttc
dπ
V
nndπV


A taxa de redução do redutor (i) é definida na expressão:
t
m
n
n
i 
Para diferentes diâmetros do tambor, podemos definir valores da taxa de redução
na tabela abaixo, mantendo a velocidade de levantamento em 10 m/min. A rotação do
motor segue os valores padronizados.
dt (mm) nt (rpm)
Rotação do Motor ( rpm)
3600 1800 1200 900 720
800 15,91 226,3 113,2 75,4 56,57 45,25
900 14,15 254,4 127,2 84,8 63,60 50,88
1000 12,73 282,8 141,4 94,3 70,70 56,60
1100 11,57 311,2 155,6 103,7 77,78 62,22
Analisando os valores desta tabela podemos definir inicialmente que somente os
motores de 900 e 720 rpm poderão atender a aplicação. Os demais motores exigem
reduções muito elevadas, difíceis de serem obtidas com um número de engrenamentos
previsto para três pares de redução. A taxa de redução considerada viável para esta
aplicação deve ser de até 64.

78
Para verificação final do sistema de levantamento deve ser verificado o torque
necessário para o levantamento da carga (Tn) em relação ao torque na saida do redutor
(Ts).
O torque necessário no eixo do tambor é calculado da seguinte forma:
mm)(Kgfd8634d43172dP22dP22T tttctcn

Transformando para Nxm, tem-se: (o valor do diâmetro do tambor deve ser
utilizado em mm).
m)(Nd70,84T tn

O torque disponível na saída do redutor será definido por:
iω
EP
T
m
rm
s



Nesta expressão o valor m corresponde à velocidade angular do eixo do motor. A
velocidade angular esta relacionada com a rotação através da expressão:
mmmmmmm
nπ2ω2dωndπV 
Substituindo o valor de m em função da rotação e considerando que este valor
será utilizado na expressão em rpm, tem-se:
in
1352628
inπ
97,016000030
inπ
EP30
T
mm
4
m
rm
s








Analisando o torque necessário (Tn) para os diversos diâmetros de tambores e o
torque de saída (Ts) para os motores de 720 e 900 rpm, verificamos os cálculos do
sistema de levantamento. Em todos os casos Ts  Tn.

79
Existem algumas alternativas para a escolha da rotação do motor, diâmetro do
tambor e taxa de redução. Os valores em destaque na tabela podem ser escolhidos. A
escolha de um diâmetro maior para o tambor irá melhorar o desempenho do cabo de aço,
garantir um tambor com maior capacidade de enrolamento de cabo e aumentar a
resistência mecânica do tambor. Considerando que a taxa de redução esta dentro de um
valor compatível, serão escolhidos os seguintes valores:
Rotação do motor 720 rpm
Diâmetro do tambor 1100 mm
Taxa de redução 1:62,22
Rotação do tambor 11,57 rpm
Com estes valores obteremos um torque na saída do redutor de 116889,6 (Nxm)
para um torque necessário de 96965 (Nxm). O fator de 1,205 entre os valores de torque
deve-se ao motor adotado de maior potência e o fator de correção de voltagem.
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.
O comprimento mínimo do tambor é definido pelo número de ranhuras necessárias
para enrolar o cabo de aço que atender a altura de elevação da ponte rolante.
Considerando a Figura 18, o número de ranhuras necessárias para cada lado de
cada tambor, poderá ser calculado na expressão a seguir:
78,16N78,16
1100π4
1450016
dπN
HN
N ranh
te
ranh








80
A AISE 6/91 página 42 recomenda pelo menos mais 2 voltas completas adicionais,
após a fixação na extremidade do tambor. Neste caso serão adotadas 20 ranhuras de
cabo de aço de cada lado de cada tambor.
20N ranh

Conforme recomendação AISE 6/91, devemos ter o seguinte perfil para as
ranhuras:
Figura 19: Características das Ranhuras do Tambor
dt = 1100 (mm) - diâmetro do enrolamento do cabo no tambor (centro do cabo de aço)
a1 = 11,11 (mm) - (7/16 x 25,4) - profundidade da ranhura
rg = 13,10 (mm) - (1/32 x 12,7 + 12,7) - raio do fundo da ranhura
P = 30,50 (mm) - (1,2 x 25,4) - passo entre ranhuras
Lranh = 20 x 30,50 = 610 mm - comprimento total das ranhuras de cada lado do tambor
de = dt – (dc – 2 x a1) = 1096,8 mm
Definido o comprimento das ranhuras obtemos o comprimento mínimo do tambor.
No próximo item serão determinadas as outras dimensões do tambor.

81
g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo,
diâmetro das pontas de eixo e demais características construtivas.
As dimensões principais das ranhuras já estão definidas na figura 19.
As características principais do tambor serão definidas a partir da figura 20.
Figura 20: Dimensões Principais do Tambor
O cálculo das tensões no tambor será desenvolvido conforme livro Aparatos de
Elevacion y Transporte, autor Hellmut Ernst e Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel.
Conforme item (a) o valor de Pc é de 4317 (Kgf).
A tensão admissível, considerando aço ASTM A36, será de 0,2 x Tensão de
Ruptura, sendo portanto: adm = 800 (Kgf/cm2
). (Conforme recomendação AISE 6/91,
cálculo vida finita, item 3.1.2).
A superfície do tambor é submetida a três condições de carregamento, que devem
ser consideradas com o cabo em duas posições distintas, que são o início e o fim do
enrolamento. A seguir são definidas para cada posição de enrolamento as condições de

82
carregamento e os respectivos valores de tensão. O tambor será verificado para um valor
de h = 19,7 mm.
Posição I – Tambor com Cabo Completamente Enrolado
I.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:
Estas tensões foram estudadas por Ernst e os valores podem ser obtidos conforme
descrito abaixo (para detalhes ver referência).
)(kgf/mm11,6
5,3019,7
431785,0
σ
Ph
P85,0
σ
2
e.c
c
e.c







Nesta posição a flexão local devido ao cabo de aço será igual a zero, pois o cabo
enrolado sobre o tambor evita esta condição de carregamento. A tensão negativa refere-
se ao esforço de compressão.
I.2) Flexão do Tambor devido a Força no Cabo:
Este valor de tensão é calculado considerando o tambor como um eixo bi-apoiado.
A tensão de flexão ocorre devido à força no cabo que varia de posição com o movimento
da carga e o peso próprio do tambor.
Primeiramente são calculadas as reações de apoio:
    






2
L
PLLLPLLP
L
1
V t3ranh1cranh1c1
1tc2
VPP2V 
Os valores que ainda não estão definidos devem ser estimados, portanto podemos
admitir os seguintes valores:

83
L1 = 150 (mm)
L2 = 250 (mm)
L3 = 122 (mm)
L = 1742 (mm)
Pt = 2500 (Kgf) – (estimado com base nas dimensões consideradas)
Substituindo os valores obtem-se:
    (Kgf)5319V
2
1742
250012261015043176101504317
1742
1
V 11







(Kgf)5815V5319250043172V 22

O momento fletor máximo será:
    mm)(Kgf4574340M6102505319LLVM franh21f

Para o cálculo da tensão de flexão deve ser calculado o módulo de resistência a
flexão do tambor, que é definido por:
  
 
  
 
)(mm6,16907678W
7,1922,103532
2,10357,1922,1035π
h2d32
dh2dπ
W
3
f
44
i
4
i
4
i
f







O valor da tensão de flexão será:
)(Kgf/mm27,0σ
6,16907678
4574340
W
M
σ
2
f
f
f
f

I.3) Torção no tambor devido ao cabo:
Normalmente este esforço é muito pequeno e não precisa ser calculado. Este valor
é o mesmo para as duas condições de carga (condição I e II) e pode ser obtido da
seguinte forma:

84
Inicialmente é determinado o momento torsor devido ao conjugado transmitido pelo
enrolamento do cabo.
mm)(Kgf4748700M11004317dP)2d(P2M ttctct

O valor do módulo de resistência a torsão é:
)(mm2,33815397W6,169076782W2W
3
tft

A tensão de torsão será:
)(Kgf/mm14,0τ
2,33815397
4748700
W
M
τ
2
t
t
t
t

A tensão combinada pode ser calculada pela equação 45 da AISE 6. Para este
caso a equação será: (Obs: deve ser considerado o sinal da tensão conforme calculado).
2
tfe.c
2
f
2
e.ccomb
τσσσσσ 
)(Kgf/mm25,6σ
2
comb

Este valor é inferior a tensão admissível, portanto o valor de h = 19,7 mm atende.
Posição II - Tambor com Cabo Completamente Desenrolado
II.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:
As tensões são calculadas conforme descrito abaixo, segundo Ernst.
)(Kgf/mm59,3
5,307,19
43175,0
σ
Ph
P5,0
σ
2
d.c
c
d.c







    )(Kgf/mm41,17,1911001431795,0hd1P95,0σ
24 624 62
tcd.f

II.2) Flexão do tambor devido à força no cabo:
Tambor no início do enrolamento: nesta condição a tensão de flexão será ainda
menor.

85
Os valores das reações serão:
  






2
L
PLL2LPLP
L
1
V t3ranh1c1c1
1tc2
VPP2V 
Substituindo os valores obtemos o mesmo resultado da condição de carga I.
O momento fletor máximo para esta situação será:
mm)(Kgf1329750M2505319LVM f21f

O módulo de resistência à flexão é o mesmo da condição anterior, portanto a
tensão de flexão será:
)(Kgf/mm08,0σ
6,16907678
1329750
W
M
σ
2
f
f
f
f

II.3) Torção no tambor devido ao cabo:
Conforme item anterior:
)(Kgf/mm14,0τ
2,33815397
4748700
W
M
τ
2
t
t
t
t

Neste caso a tensão combinada será inferior à condição I (4,52 Kgf/mm2
).
No cálculo da espessura do corpo do tambor podemos concluir que o principal
esforço deve-se à compressão do cabo sobre a superfície.
A ponta de eixo será verificada com base na figura 21.
O material considerado é o aço com Tensão de Ruptura de 42 (Kgf/mm2
).
Com base na AISE 6/91 são definidas as tensões admissíveis:
Relações de Tensões: RB = -1.0 RN = 0.0 RS = -1.0 RT = 0.0

86
BA = 632,8 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível à Flexão (AISE 6/91 – pág. 34, Fig. 18)
NA = 808,5 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível à Compressão (AISE 6/91 – pág. 35, Fig. 19)
A = 386,7 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível ao Cisalhamento (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)
TA = 474,6 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível a Torsão (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)
Secção A: Apoio do rolamento.
Serão feitas as seguintes considerações da secção A para o cálculo:
Figura 21: Dimensionamento da Ponta de Eixo e Flange do Tambor
da = 110 (mm) – diâmetro do eixo na secção A
db = 120 (mm) – diâmetro do eixo na secção B
r = 2 (mm) – raio de concordância entre as secções A e B
Wfa = 130.7 (cm3
) – módulo de resistência à flexão da secção A
Wta = 261,3 (cm3
) – módulo de resistência a torsão
Aa = 95 (cm2
) – área da secção A

87
Os esforços solicitantes na secção A são:
V1 = 5319 (Kgf) – Força Cortante (obtido no cálculo do tambor já efetuado acima)
Mfa = V1 x b = 5319 x 2,3 = 12233,7 (Kgf.cm) – Momento Fletor na secção A
N = 0 – Força Normal na secção A
Mt = 0 – Momento Torsor na secção A
Para a relação db/da = 1,09 e r/da = 0,02: (AISE 6/91, pág. 39, 40 e 41).
Fatores de Concentração de Tensão.
KNB = 1,25 – Fator para a Flexão
KNN = 1,25 – Fator para a Compressão
KNS = 1,30 – Fator para o Cisalhamento
KNT = 1,30 – Fator para a Torsão
KEB = 1,00 – Fator Combinado Flexão/Cisalhamento
KEN = 1,00 – Fator Combinado Tensão-Compressão/Cisalhamento
Os Fatores de Serviço conforme AISE 6 página 37 são:
KSB = 1,00 – Fator para a Flexão
KSN = 1,00 – Fator para a Compressão
KSS = 1,00 – Fator para o Cisalhamento
KST = 1,00 – Fator para a Torsão

88
Aplicando as equações das páginas 37 e 38 da AISE 6/91, temos:
- Tensão devido ao Momento Fletor:
00,11725,100,1
7,130
7,12233
KK
W
M
σ NBSB
fa
fa
B

)(Kgf/mm8,632σ)(Kgf/cm00,117σ
2
BA
2
B

- Tensão devido a Força Normal:
0σKK
A
N
σ NNNSNN

- Tensão de Cisalhamento:
81,9630,11
95
5319
33,1KK
A
P
3
4
τ NSSSS

)(Kgf/cm7,386τ)(Kgf/cm81,96τ
2
A
2
S

- Tensão de Cisalhamento devido ao Momento Torsor:
0τKK
W
M
τ TNTST
ta
t
T

- Tensão Combinada Fletora-Normal:
117,00000,117σ
σ
σ
σσ N
NA
BA
BEBN

)(Kgf/mm8,632σ00,117σ
2
BAEBN

- Tensão Combinada Fletora-Cisalhamento:
21,17481,96
6,474
8,632
117τ
τ
σ
σσ
2
2
22
S
2
TA
BA2
BEB















2
BA
2
EB


89
- Tensão Combinada Cisalhamento-Normal:
92,16481,96
6,474
5,808
0τ
τ
σ
σσ
2
2
22
S
2
TA
NA2
NEN















2
NA
2
EN

As Secções B e C devem ser verificadas da mesma forma.
Utilizando valores de db = 120 (mm) e dc = 130 (mm) os níveis de tensão serão
inferiores às tensões admissíveis.
Os outros detalhes de construção do tambor devem ser verificados conforme as
referências mencionadas utilizando os conceitos de resistência dos materiais.
A espessura do flange (e), segundo referências indicadas, pode ser verificado na
expressão:
2
t
k
flange
e
H
d
d
3
2
144,1σ 








Onde:
flange = 1000 (Kgf/cm2
) – Tensão Máxima Admissível
dk = 355 (mm) – diâmetro do cubo
dt = 1100 (mm) – diâmetro do tambor
H = 0,1xPc = 0,1x4493 – Esforço Horizontal do cabo sobre o tambor
O valor de “e” considerado é de 25,4 (mm) (valor mínimo recomendado pela AISE
6, item 3.3).

90
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor
considerando uma força vertical já calculada. Considerar o uso do rolamento
autocompensador. (Figuras 1.2 e 1.3)
A força vertical no rolamento foi determinada no item anterior e corresponde ao
valor V1.
(Kgf)5319Fv

Deve ser considerada uma força horizontal devido a movimentação da ponte.
(Kgf)9,531FF1,0F hvh

A força axial será considerada como 20% da carga vertical.
(Kgf)8,1063FF2,0F ava

A força radial resultante será:
5,5345F5,53459,5315319FFF r
222
h
2
vr

Considerando o eixo de 110 (mm), será verificado o rolamento 23022. A vida
quanto a fadiga para esta aplicação deve ser superior a 40000 horas.
C = 267.000 (N) = 27.226 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica
Co = 440.000 (N) = 44.868 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática
Definindo os coeficientes do rolamento temos:
e20,0
5,5345
8,1063
F
F
0,23e024,0
C
F
r
a
o
a

X = 1,0 – (Fator Dinâmico de Carga Radial )
Y = 2,9 – (Fator Dinâmico de Carga Axial)

91
Xo = 1,0 – (Fator Estático de Carga Radial)
Yo = 2,8 – (Fator Estático de Carga Axial)
Carga estática equivalente:
(Kgf)14,8324P8,10638,25,53450,1FYFXP oaoroo

3s39,5
14,8324
44868
P
C
s o
o
o
o

Carga dinâmica equivalente: (A AISE 6/91 recomenda que o valor da carga
dinâmica equivalente para rolamento do sistema de levantamento seja multiplicada por
um coeficiente K = 0,75 para representar a carga média de trabalho).
  (Kgf)89,6322P8,1063175,25,534575,0FYFXKP ar

Cálculo da vida do rolamento:
horas187101L187101
89,6322
27226
57,1160
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L h10
3
10
3
10
t
h10

















Portanto o rolamento atende a aplicação. Mesmo com o fator K = 1 a vida será
superior a 40000 horas (71715 horas).
i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de
carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.
A força vertical aplicada será o dobro da tensão máxima atuante no cabo.
(Kgf)8634F863443172F vv

Considerando as condições de trabalho das polias a carga horizontal e a carga
radial podem ser consideradas iguais a zero.

92
Portanto, a carga dinâmica equivalente será definida por (o fator K = 0,75 é definido
pela AISE 6/91 página 50 para o cálculo da carga média). A carga estática equivalente Po
terá o mesmo valor da carga vertical.
(N)5,6475P86340,75FKP v

A rotação da polia é definida por:
(rpm)71,16n71,16
762,0π
40
dπ
V
n p
p
c
p





Os dados do rolamento são definidos abaixo:
C = 693.000 (N) = 70.642 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica
Co = 1.290.000 (N) = 131.498 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática
Para a carga estática tem-se:
3s23,15
8634
131498
P
C
s o
o
o
o

Para a carga dinâmica:
horas22787242L22787242
5,6475
131498
71,1660
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L h10
3
10
3
10
r
h10

















O rolamento esta com a vida útil quanto à fadiga muito superior ao requerido.
Outros fatores devem ser considerados no dimensionamento do rolamento da polia, os
principais são: diâmetro requerido do eixo e carga de compressão na superfície do cubo
da roldana.

93
.
Tam bor Esquerdo Tam bor Direito
Freio
M otor
Freio
Redutor
Figura 22: Arranjo do Sistema do Mecanismo de Elevação sobre o Carro
3.2. Mecanismo de Translação:
Os mecanismos de translação das máquinas de elevação podem assumir diferentes
configurações em função do tipo de equipamento. Apesar da diversidade dos
mecanismos os procedimentos utilizados nos cálculos são semelhantes aos utilizados no
caso analisado no item 2.3.4, porém alguns critérios de cálculo devem seguir normas
especificas. Estes critérios podem influenciar significativamente o dimensionamento, o
que necessita uma análise bastante detalhada da norma adotada durante o projeto do
equipamento.
As pontes rolantes são os equipamentos de elevação que possuem o maior número
de normas para o dimensionamento. Neste item serão analisadas as condições de
dimensionamento aplicadas às pontes rolantes, os equipamentos que não possuirem um
critério definido para o dimensionamento podem seguir as condições estabelecidas no
item 2.
Os principais critérios a serem adotados serão o AISE 6 e a NBR 8400.
3.2.1. Potência do Motor de Translação:
A potência requerida para a translação da ponte e do carro (principal ou auxiliar), é
constituida pela componente necessária para acelerar ou desacelerar e pela componente
necessária para vencer a resistência ao movimento. Este cálculo segue critérios

94
estabelecido pela norma de projeto do equipamento, no caso da AISE 6 temos que: (obs.
Serão adotadas as unidades americanas, para transformação de unidades ver exemplo
de cálculo no item 3.2.4)
- Potência de aceleração: O tamanho do motor deve atender o valor calculado na
expressão a seguir (regime de 60 minutos):
VWKKhp tas

Onde:
Ka = Fator de Aceleração (função do fator de atrito “f”e da aceleração – fig. 35 e 36)
Ks = Fator de Serviço (Tabela 17 ou 18)
V = Velocidade Máxima do Conjunto após 10 segundos. (pés por minuto – fpm)
Wt = Peso Total sobre as Rodas, ponte ou carro. (Peso Próprio e Carga). (short ton)
* As tabelas e figuras estão anexadas no final do capítulo.
O fator Ka inclue os efeitos do atrito no processo de aceleração do carro ou da ponte.
Os detalhes do calculo deste fator pode ser obtido na secção 4.12.3 da AISE 6. O fator de
atrito “f”será definido no item a seguir.
- Potência de Velocidade Constante: Este valor deve ser considerado para efeito de
dimensionamento do sistema de transmissão, sendo obtido na expressão:





 

000.33
VWf
hp t
O valor de “f” é definido por:
tonlb/short2000
rodadadiam.
rodadaeixodo.diam
90,0
043,0
f 
O valor de “f” é definido em lb/short ton pois os cálculos e tabelas da AISE 6 estão
definidos em unidades do sistema americano. Nestes cálculos o valor da tonelada métrica
deverá ser multiplicado por 1,102311 para transformar em tonelada americana (short ton).
(Maiores detalhes de transformação de unidades ver Dubbel – Manual do Engenheiro
Mecânico).

95
A tabela 20 da AISE 6 apresenta alguns valores típicos de “f” para diferentes
diâmetros de rodas com mancais de rolamento. No caso de rodas de mancal de
deslizamento, o fator de atrito deve ser considerado f = 26 lb/short ton.
Detalhes sobre o cálculo da potência são apresentados no item 3.2.4 utilizando os
dados da especificação da tabela 9.
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação:
No caso das pontes rolantes o arranjo do mecanismo de translação possui
construções típicas, padronizadas em normas de dimensionamento e projeto. No caso da
AISE 6 a figura 27 (ver anexo) apresenta os principais tipos de arranjos de acionamento
das pontes.
Apesar destes mecanismos apresentarem procedimento de dimensionamento
semelhante ao do item 2, considerando apenas os critérios da norma específica, alguns
detalhes devem ser observados em função das características dos eixos de transmissão,
que neste caso podem apresentar comprimentos maiores.
A deflexão e a vibração torsional do eixo devem ser analisadas, pois os níveis de
vibração poderão ser amplificados caso as frequências naturais sejam baixas e as
deflexões elevadas.
O espaçamento entre os mancais dos eixos flutuantes é dimensionado considerando o
diâmetro e a rotação. Para rotações superiores a 400 rpm deve ser verificado o nível de
vibração a ser gerado. As recomendações sobre o diâmetro e espaçamento são
mencionados na AISE 6, secção 3.9.2.2.
O ângulo de deflexão do eixo de transmissão também deve ser verificado. Para um
torque de 2 vezes o torque total do motor, o eixo não poderá apresentar um ângulo de
torção superior a 0,3 graus/metro de comprimento.
O mecanismo de translação é fixado na estrutura do carro ou da ponte. A técnica de
fixação é muito importante para garantir a estabilidade, alinhamento e facilidades de
manutenção para este conjunto.
O exemplo de cálculo é apresentado no item 3.2.4.
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos:
As rodas e trilhos de pontes rolantes seguem uma padronização especial em função
das características de carga e ciclo de utilização destes equipamentos. A maioria das
máquinas de elevação e transporte sobre trilhos também podem utilizar as mesmas

96
especificações das pontes rolantes. A normalização destes trilhos segue diversos
padrões (americano, DIN, JIS). A propriedade mais importante para estes componentes é
a dureza das pistas, que esta diretamente relacionada com a capacidade de carga.
A norma AISE 6 apresenta as características dimensionais e de capacidade das rodas
e trilhos que utilizam o padrão ASCE e Bethlehem. Os detalhes para o projeto dos
equipamentos podem ser obtidos nos catálogos de fabricantes.
A especificação da roda esta diretamente relacionada com o trilho, como pode ser
observado nas tabelas 9 e 10 da AISE 6 (ver anexos no final do capítulo). A definição da
carga máxima da roda deve seguir o critério:
ServiçodeFatorVelocidadedeFator
RodadalAdmissíveaargC
comendadaReMáximaaargC


Onde:
Carga Admissível da Roda = Ver Catálogo de Fabricante
Fator de Velocidade = Ver Tabela 11 da AISE 6
Fator de Serviço= Ver Tabela 12 da AISE 6 = Ver Tabela 12 da AISE 6
O número de rodas do mecanismo de translação será escolhido em função da carga
aplicada nas rodas escolhidas, caso necessário devem ser utilizadas rodas de maior
diâmetro. O material da roda também influencia na capacidade de carga, devendo sempre
ser analisado em conjunto com o trilho utilizado. A quantidade de rodas escolhidas
influencia no projeto da estrutura do conjunto de rodas e na fixação deste conjunto às
vigas do carro e da ponte.
A figura 23 apresenta o esquema dos acionamentos da ponte rolante descrita na
tabela 9. O mecanismo de translação da ponte é constituído por quatro acionamentos
independentes, montados diretamente na viga principal da ponte através de uma estrutura
de apoio das motorizações. Este arranjo é semelhante ao tipo A4 da AISE 6.
Este sistema apresenta facilidades de manutenção e confiabilidade de desempenho,
pois normalmente é dimensionado para operar em situações de emergência com três e
até mesmo dois motores. O principal cuidado que deve ser observado para este arranjo é
o sincronismo da velocidade dos motores, que é obtido através do controle do

97
acionamento. Caso os motores apresentem rotações diferentes será observado um
elevado desgaste das rodas da ponte.
A figura 24 apresenta um detalhe de um conjunto de acionamento. Os componentes
principais são: motor, freio, redutor, eixc de transmissão e acoplamentos. A utilização de
eixo de transmissão curto elimina muitos problemas de vibrações na transmissão.
Considerando as informações da tabela 9 e considerando uma aceleração de 0,2 m/s2
(que corresponde a 6,67 segundos para atingir a velocidade permanente de 80 m/min.),
determinar os seguintes valores:
a) Especificação dos motores do acionamento da translação.
b) Especificação dos freios da translação da ponte.
c) Especificações da roda da ponte.
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor.
e) Verificação do eixo flutuante.
a) Especificação dos motores do acionamento da translação.
Para a especificação do motor será utilizado o critério da AISE 6, que determina a
verificação das potências de aceleração e velocidade constante.
- Potência para a aceleração:
VWKKhp tas


98
Figura 23: Arranjo do Mecanismo de Acionamento da Translação da Ponte
Figura 24: Detalhe do Conjunto de Acionamento da Translação da Ponte.
O primeiro item a ser determinado é o fator de atrito “f”. Para definição do fator de
atrito conforme a tabela 20 é necessário conhecer o diâmetro da roda, que esta definido
no item c) e corresponde a 24 “. Neste caso a tabela 20 determina um fator f = 12 (lb/ton).
Na figura 36, que corresponde a pontes rolantes com alimentação em corrente
alternada e motores com controle em corrente contínua, obtem-se o fator Ka = 0,0011.
A tabela 18 estabelece para ponte classe 3 o valor de Ks = 1,3.

99
O valor de Wt corresponde a soma dos seguintes valores: peso da ponte, peso do
carro principal, peso do carro auxiliar, peso da barra de carga, peso do gancho auxiliar e
peso da carga no levantamento principal. O cálculo dos valores relativos ao peso das
estruturas serão definidos no item 3.4. Considerando a tabela 9, especificações básicas
da ponte rolante, tem-se:
Wt = 108,2 + 33,3 + 14,9 + 7 +1 + 60 = 224,44 (toneladas)
O valor calculado acima corresponde ao peso em toneladas métricas. A AISE 6 utiliza a
tonelada americana. Para transmformar Wt em toneladas americana (short ton), devemos
multiplicar o valor acima por 1,102311.
Desta forma o valor de Wt a ser utilizado nos cálculos da AISE será de 247,4 (short
ton).
A velocidade da ponte é de 80 m/min, que corresponde a 80 x 3,2808 = 262,4 ft/min.
Substituindo os valores na equação da potência de aceleração tem-se:
4,2624,2473,10011,0hp 
Total)(Potência(KW)69,3HP93hp 
- Potência para velocidade constante:





 

000.33
VWf
hp t
Substituindo os valores na equação acima tem-se:
HP6,23
33000
262,4247,412
hp 


Total)(PotênciaKW17,59HP23,6hp 
Considerando os valores calculados serão especificados 4 motores de 22 KW (30 HP),
com a seguinte especificação:
Motor de 22 KW; 1200 rpm; 40 % ED; Classe Isolação F
Obs.: o valor de 1200 rpm corresponde aos valores de taxa de redução e diâmetro de
roda escolhidos nos itens seguintes.

100
b) Especificação dos freios da translação da ponte:
Os principais parâmetros de dimensionamento dos freios são o torque no eixo de
frenagem e a capacidade térmica do freio. A norma AISE estabelece como critério para a
escolha dos freios do mecanismo de translação da ponte o espaço necessário para a
parada total do equipamento. Este fator é muito importante para este sistema e também
depende do atrito entre a roda e o trilho.
O torque do eixo de cada motor será: (obs.  calculado pela velocidade real do motor
1180 rpm).
m)(N178
57,123
22000
ω
P
T 
Para permitir o ajuste do sistema de freios para o sistema de translação da ponte é
recomendado um fator de serviço de 1,5. Portanto o torque a ser especificado para os
freios é de:
m)(N2671,5178T 
O freio do sistema de translação pode ser a disco com pastilhas ou de tambor com
sapatas. Na especificação deve ser avaliada a capacidade térmica do freio que está
relacionada com o número de ciclos de atuação. Os materiais de fabricação são muito
importantes para garantir o bom desempenho.
Os freios devem ser ajustados para que a parada total da ponte ocorra em um percurso
máximo de 10% da velocidade para a condição máxima de solicitação (valores em pés e
pés/minuto).
c) Especificações da roda da ponte:
A carga de trabalho da roda é obtida dividindo o peso máximo de trabalho (224,4
toneladas métricas) pelo número de rodas (8). A carga de trabalho é de 28,05 (toneladas
métricas) que corresponde a 28,05 x 2,2046 = 61860 libras.
A carga admissível da roda deve atender as condições previstas no item 3.2.3.
Utilizando as tabelas 11 e 12 são determinados os fatores de velocidade e de serviço
respectivamente:

101
Fator de Velocidade = 1,03 (262,4 ft/min. prevendo roda de 24” com base na carga por
roda)
Fator de Serviço = 1,00 (mais de 2 milhões de ciclos)
A carga admissível deverá atender a condição:
libras.637161,001,0361860RodadalAdmissíveCarga 
Conforme a tabela 9 da AISE 6 para roda de 24” pode ser utilizado o trilho a partir do
tamanho CR 135 lb. Para este equipamento foi especificado o trilho CR 175 lb.
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor:
Para o cálculo da redução é necessário determinar a rotação da roda do sistema de
translação:
(rpm)77,41
6096,0π
80
dπ
V
n
rt
t
t





Considerando a rotação do motor de 1180 rpm, tem-se:
25,28
77,41
1180
n
n
i
t
m

Esta taxa de redução é bastante comum para redutores de 3 eixos paralelos. Conforme
figura 24 pode-se observar que foi definido um redutor de eixos paralelos. Os fatores a
serem observados na seleção do redutor são: taxa de redução, potência mecânica, fator
de serviço, potência térmica e dimensões para montagem no equipamento.
e) Verificação do eixo flutuante:
O eixo flutuante deve ser verificado conforme as condições estabelecidas pela AISE 6.
O comprimento entre as extremidades do eixo flutuante é de 932 mm, sendo utilizado
acoplamento semi-flexivel. Para o diâmetro de 120 mm o comprimento de 932 mm esta
bem abaixo do valor admissível (4876 mm).
O ângulo de deflexão com relação à transmissão do torque deve ser verificado. O valor
deve ser inferior a 0,3 graus/metro.
JG
T2
Θ ef



Onde:

102
Tef = 5028,5 (Nxm)
G = 8,155 x 1010
(N/m2
)
J = 2,036 x 10-5
(m4
)
Substituindo valores obtem-se  = 0,006 o
/m, que é inferior ao valor admissível de 0,3
o
/m.
No dimensionamento completo do eixo flutuante devem ser verificadas as pontas de
eixo montadas nos semi-acoplamentos com relação ao torque transmitido.
Tabelas e Figuras AISE 6

103
3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento:
A estrutura de construção das máquinas de levantamento segue diversas formas em
função do tipo, capacidade de carga e das dimensões utilizada.
As principais formas de construção podem ser divididas em:
- Vigas Abertas: normalmente utiliza os perfis de construção estrutural, como por
exemplo o “I”e o “U”. Esta forma construtiva é utilizada em pontes rolantes, pórticos e
guindastes giratórios. Este tipo de estrutura simplifica a construção, porém tem a
capacidade de carga limitada. A Figura 25 mostra um exemplo de construção de ponte
rolante com perfis abertos.

104
Figura 25: Construção de Ponte Rolante com Vigas Abertas
- Vigas Fechadas: também conhecidas como viga em caixa, ou simplesmente viga
caixão, são utilizadas principalmente em equipamentos de grande porte e capacidade de
carga elevada. Nas construções atuais é muito utilizada em pontes rolantes e pórticos.
Figura 26: Construção de Ponte Rolante e Pórtico com Vigas Caixão
- Treliças: são estruturas que utilizam a combinação de perfis soldados ou
parafusados, obtendo vigas com elevada capacidade de carga. Os elementos construtivos
podem ser cantoneiras, tubos, perfil “I”, perfil “U”, etc. Este tipo de construção é utilizada
atualmente em lanças de guindastes móveis, guindastes de construção civil e máquinas
de pátio de minério.

105
Figura 27: Construção da Barragem de Itaipú (1982) com Pórtico a Frente e Guindastes com Lanças
Treliçadas ao Fundo.
O projeto e dimensionamento destas estruturas envolve o conhecimento de conceitos
de resistência dos materiais, propriedades dos materiais de construção mecânica,
elementos de máquinas, condições de carregamento e normas de construção de
equipamentos de elevação de carga.
O estudo das estruturas destas máquinas é apresentado nas literaturas da bibliografia
do curso. Neste item será analisado o projeto da estrutura de pontes rolantes construídas
com vigas abertas ou fechadas, utilizando como referência a AISE 6. Para outros tipos de
equipamentos a maioria das condições apresentadas são também aplicáveis, porém as
condições específicas devem ser analisadas para cada caso.
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes:
Esta seção é aplicada ao projeto de estruturas de vigas soldadas de pontes, estrutura
do carro, elementos de junção, barras equalizadoras, conjuntos de rodas, plataformas e
outros elementos necessários à resistência e rigidez do equipamento de levantamento e
componentes auxiliares das pontes rolantes.
Os materiais aplicados na construção das estruturas das máquinas de levantamento
estão de acordo com as especificações ASTM A36 ou A572 Grau 50. Outros aços podem
ser utilizados, devendo atender os requisitos necessários de propriedades mecânicas,
soldabilidade, processos de alívio de tensões e outros fatores acordados entre o
fabricante e comprador.

106
3.3.2. Cargas e Forças:
3.3.2.1. Cargas Verticais na Ponte Rolante:
A seguir são definidas as cargas verticais aplicadas à estrutura principal da ponte
rolante.
WA Peso de equipamento de manuseio da carga fixado rigidamente ao sistema de
levantamento.
WB Peso próprio da estrutura da ponte, incluindo todas as máquinas e equipamentos
fixados permanentemente e futuras instalações planejadas. Não está incluido os
conjuntos de rodas de translação da ponte, cabeceiras e barras equalizadoras dos
conjuntos de rodas.
WBE Peso próprio total da estrutura da ponte, incluindo os conjuntos de rodas, cabeceiras e
vigas equalizadoras.
WL Carga de levantamento, que corresponde ao peso total de levantamento do mecanismo
de elevação, incluindo a carga de trabalho, todos os ganchos, barras de carga,
eletroímã ou demais aparelhos requeridos para o serviço, com exceção de WA já
definido anteriormente.
WT Peso do carro do levantamento, incluindo todas as máquinas e equipamentos montados
no carro, com exceção do bloco do gancho.
3.3.2.2. Forças Horizontais:
a) Forças de Inércia: Todas as pontes rolantes devem ser projetadas para suportar as
forças horizontais longitudinais devido à aceleração e desaceleração durante o
movimento da ponte sobre o caminho de rolamento. Estas forças são constituídas por:
- Carga uniformemente distribuída de 20% do peso total da ponte (com exceção de
todas as estruturas e mecanismos distribuídos no plano vertical do caminho de
rolamento como por exemplo: conjuntos de rodas, vigas equalizadoras e vigas
cabeceiras).
- Carga concentrada de 20% do peso do motor, cabines e outros componentes não
incluídos nas cargas distribuídas.
- Carga concentrada de 20% do peso do carro e do máximo valor de levantamento,
aplicada no contato da roda com o trilho do carro do levantamento. Esta carga
concentrada deve ser posicionada para produzir a máxima tensão devido ao
momento ou cisalhamento nas vigas.
Todas as forças longitudinais de inércia devem ser multiplicadas pela relação:
pontedaRodasdeTotalNúmero
PontedaMovidasRodasdeNúmero

107
b) Forças de Impulso Horizontal: As pontes rolantes com mecanismo de guia vertical
da carga devem ser projetadas para suportar as forças do impulso provocado na parte
inferior da viga. As forças são descritas a seguir:
- Forças na direção da translação da ponte:
(1)  
PontedaRodasdeTotalNúmero
WWW2,0 BETA

(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação da ponte
quando o comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na
direção da translação da ponte.
- Forças na direção da translação do carro:
(1)  
PontedaRodasdeTotalNúmero
WW2,0 TA

(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação do carro
quando o comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na
direção da translação do carro.
3.3.2.3. Carga Axial:
A carga axial é definida como sendo o esforço lateral atuando em ambas as
direções perpendiculares ao trilho da ponte, aplicada no contato dos flanges das rodas.
Considerando a rigidez da estrutura de sustentação dos trilhos, a carga axial deve ser
considerada como sendo 60% da carga total, aplicada em cada lado, exceto para
outras considerações da instalação.
A carga axial total recomendada deve ser a maior entre as duas categorias
descritas a seguir:
1. Porcentagem da carga de levantamento pelo tipo de ponte:
0%(WL) Ponte de Manuntenção/Ponte de Sala de Motores
40%(WL) Ponte de Laminação e da Aciaria
100%(WL) Caçambas, eletroímã, pátio de placas, poço de carepa, poço de escória,
estripador
200%(WL) Pontes de área de estocagem e embarque.

108
2. 20% da carga máxima no conjunto de rodas do acionamento (para qualquer
tipo de ponte).
3.3.2.4. Forças de Distorção:
As vigas principais e as vigas cabeceiras da ponte podem ser consideradas como um
quadro contínuo no plano horizontal. O procedimento para avaliação da distorção do
quadro é apresentado no anexo da AISE 6. A análise da estrutura de vigas em quadro
deve ser utilizada para determinar os momentos máximos e forças de cisalhamento nos
pontos críticos da estrutura devido às forças horizontais de inércia e as forças de
distorção.
Os cálculos deste item não são aplicados para pontes com conexões pinadas , como
por exemplo em pórticos e semi-pórticos.
3.3.2.5. Cargas de Vento:
As cargas de vento ocorrem nos equipamentos que operam em locais abertos e
devem ser calculadas considerando as condições climáticas locais, altura acima do piso e
a forma dos componentes individuais que formam a estrutura. O cálculo das cargas de
vento podem ser efetuadas conforme informações da ASCE 7-95, ABNT NBR 8400/1984
item 5.5.4 ou Ernst Capítulo XII item B. Para determinação das combinações de carga, a
carga de vento em serviço deve ser considerada como sendo 25% da carga total do
vento.
3.3.2.6. Efeitos de Colisão:
A estrutura da ponte rolante deve ser calculada para suportar as forças de colisão
determinadas no projeto dos batentes e dos pára-choque, cujos critérios de projeto são
descritos na parte de mecânica da AISE 6/91.A ABNT NBR 8400/1984 também apresenta
as considerações básicas para a determinação dos esforços de colisão. Os cálculos
detalhados devem considerar o tipo de pára-choque e batente especificado, bem como as
demais proteções do equipamento.
3.3.2.7. Impacto:
Cargas verticais devido ao impacto também devem ser adicionadas às cargas de
levantamento pela aplicação de fatores de impacto conforme descrito abaixo:

109
(1) Pontes de Aço Líquido 0,2 x WL
(2) Pontes de Laminação 0,3 x WL
(3) Pontes de Caçambas, Eletroímã e de Pátios de
Estocagem
0,5 x WL
(4) Estripador e Ponte de Poço de Escória ou Carepa 0,5 x WL ou 0,3 x (WL + WA) (*)
(*) Considerar o maior valor.
A estrutura dos conjuntos de rodas da ponte e do carro do levantamento devem ser
projetados para um fator de impacto de 25% da carga da roda, aplicado em cada roda
separadamente.
3.3.2.8. Cargas das Plataformas:
Em complementação às cargas aplicadas, exceto em consideração a fatores
específicos do serviço utilizado, todas as plataformas das pontes rolantes devem ser
projetadas para suportar uma carga de 50 lb/ft2
(244,14 Kgf/m2
) mais uma carga
concentrada de 500 lb (227 Kgf).
A carga concentrada deve mover para qualquer ponto da plataforma e deve ser
considerada no ponto onde causa a maior tensão. As estruturas para o suporte de itens
mais pesados, tais como: painéis, resistores e ar condicionado; devem ser analisadas
separadamente. As cargas de trabalho sobre a plataforma não precisam ser adicionadas
às cargas de trabalho da ponte e do carro de levantamento.
3.3.2.9. Momento de Flexão e Carga de Cisalhamento:
Para a aplicação das cargas verticais a viga da ponte deve ser considerada como
sendo uma viga simples com vão igual à distância entre os centros dos trilhos da
translação da ponte.
Nas vigas com menos de dois eixos de simetria, o centro de cisalhamento pode ser
determinado para distribuir o cisalhamento devido à carga vertical ou lateral, ou ambas,
bem como para determinar os momentos torsionais. Quando a assimetria é pequena o
centro de cisalhamento pode ser considerado como sendo o centróide da seção reta.
3.3.2.10. Momento Torsional:
As cargas e forças que provocam tensões torsionais na viga são:

110
(1) Partidas e paradas do motor de translação da ponte. O momento na base do
redutor é a diferença entre os torques de entrada e saída. Considerar que o torque do
motor na partida é de 200% do nominal.
(2) Cargas apoiadas na lateral das vigas, tais como: passarelas, acionamento da
ponte, barras coletoras, cabines e controles. Estes momentos devem ser calculados com
as respectivas forças devido ao peso multiplicado pela distância horizontal entre os
respectivos centro de gravidade (ou linha de atuação da força) e o centro de cisalhamento
da seção da viga.
(3) Forças horizontais atuando de forma excêntrica ao centro de cisalhamento da
viga. O momento de torção deve ser considerado como sendo o produto da força
multiplicado pela distancia ao centro de cisalhamento da viga. Para vigas caixão com área
de flange (mesa) de compressão inferior a 50% do flange (mesa) de tração e com
pequena diferença entre a área das duas almas, o centro de cisalhamento pode ser
considerado no eixo do centróide da seção reta.
O momento total é a soma algébrica do momento resultante para cada carga. Cargas
torsionais secundárias, causadas por excentricidades resultantes de deflexão das cargas
podem ser desprezadas.
3.3.2.11. Tensão de Cisalhamento:
A tensão máxima de cisalhamento na alma da viga caixão é a soma das máximas
tensões devido às forças resultantes de cisalhamento somada às tensões devido ao
momento de torção.
vtvbv
ff(max)f 
Para a viga caixão em torno do eixo vertical, com espessura tw em cada alma, a tensão
de cisalhamento na chapa da alma, devido à força vertical de cisalhamento resultante V,
deve ser determinada pela seguinte equação:
)tI(2
QV
f
wx
vb



Para vigas assimétricas a tensão de cisalhamento pode ser determinada pela análise
do fluxo de cisalhamento.
A tensão de cisalhamento devido ao momento torsional na viga caixão pode ser obtida
pela seguinte equação:

111
)tA(2
M
f
w
t
vt


Nas equações acima tem-se:
V = Força de Cisalhamento
Q = Momento Estático de Área
Ix = Momento de Inércia em relação ao eixo x-x
tw = Espessura da Alma
Mt = Momento de Torção
A = Área Total da secção reta da viga caixão
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis:
3.3.3.1. Dados de Tensões:
Estas informações podem ser relacionadas em um relatório, definindo todas as
condições de carga, força e tensões calculadas.
3.3.3.2. Tensões nos Elementos da Estrutura:
As tensões admissíveis para os aços ASTM A36 e A572 Grau 50 estão relacionadas
na tabela 10. Estes são os principais materiais utilizados na construção de todas as
estruturas das pontes rolantes. Outros materiais certificados pela ASTM podem ser
utilizados. Os dados referentes ao dimensionamento pela fadiga são apresentados no
item 3.3.3.8 O uso de materiais de resistência elevada não altera os valores de tensão
admissível quanto à fadiga.
Tensão A36 A572 Gr. 50
(1) Tensão Mínima de Ruptura, Fu 58,0 65,0
(2) Tensão Mínima de Escoamento, Fy 36,0 50,0
(3)
Tensão Axial
Exceto para membros pinados, o menor valor de:
0,60Fy 22,0 30,0
0,50Fu 29,0 32,5
Membros pinados
0,45Fy 16,2 22,0
(4)
Compressão Axial
Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7
(5) Flexão

112
Fibras Extremas sob Tração
0,60Fy 22,0 30,0
Fibras Extremas sob Compressão
Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7
Tração ou Compressão nas Fibras Extremas de Secções
Sólidas 0,75Fy
27,0 37,5
(6)
Cisalhamento
0,40Fy na secção da alma, exceto limitações do item 3.3.3.7 14,4 20,0
(7)
Apoios
Diafragmas e outras superfícies em contato 0,75Fy 27,0 37,5
Para a definição de conceitos e nomeclaturas deve ser consultado o Manual da AISC
Tabela 10: Tensões Admissíveis para Aço ASTM A36 e ASTM A572 Grau 50 – (ksi)
1 kgf/cm
2
= 14,223 lb/pol
2
(psi)
3.3.3.3 Combinações de Carga de Projeto e Fator de Resistência:
A tabela 11 apresenta as combinações de carga para o projeto da estrutura das pontes
rolantes.
Tabela 11: Combinações de Carga
Combinação de Carga Fator de Tensão *
(1)
Peso Próprio (WB)
Carga Móvel (WL+WT)
Impacto Vertical (0,2WL)
Carga de Vento em Serviço
Forças de Inércia
Carga Axial
Forças de Distorção
1,0 x tensão admissível com
referência à tabela 10, sem
redução para cargas
repetitivas
(2)
Peso Próprio (WB)
Carga Axial
Forças de Inércia
1,0 x tensão admissível
quanto à fadiga
(3)
Peso Próprio (WB)
Forças de Colisão
(4) Peso Próprio (WB)
200% da Carga de Levantamento **

113
Carro do Levantamento sem Carga na Extremidade
Carga de Vento Máxima
Carga Móvel, sem a Carga de Levantamento (WT)
Carga de Vento em Serviço
Forças de Inércia
Rotações
Forças de Distorção
* Em nenhum caso a tensão admissível pode superar 0,9Fy
**200% da Carga do Levantamento para o motor do levantamento é aplicado tanto para
motores AC e DC que possuem controle e proteção contra à sobre carga para limitar o
torque.
3.3.3.4. Tensões nas Soldas:
As tensões admissíveis da solda na respectiva área efetiva deve ser:
(1) Juntas de Penetração Total: As tensões admissíveis são as mesmas do metal de
base. Todas as soldas da mesa da viga devem ser de penetração total e devem receber
acabamento fino na direção das tensões. Estas soldas devem ser inspecionadas por
radiografia e devem ser aceitas ou rejeitadas com base em código de inspeção, AWS
Structural Welding Code D1.1 1996 Seção 6.12.2.
(2) Solda Filetada: A tensão efetiva na garganta do filete é considerada como sendo a
tensão de cisalhamento, independente da direção de aplicação. As tensões admissíveis
do material da solda são as seguintes:
Eletrodos E70XX = .27(70) = 18,9 ksi
Eletrodos E60XX = .27(60) = 16,2 ksi
A tensão de cisalhamento admissível no metal de base deve ser a seguinte:
Tensão de Cisalhamento do Aço A36 = 0,4(36) = 14,4 ksi
Aço A575, Grau 50 = 0,4(50) = 20,0 ksi
Complementando as tensões estáticas admissíveis, os seguintes requisitos também
devem ser aplicados: (1) A variação de tensão do metal de base na solda não deve

114
ultrapassar as tensões admissíveis obtidas na tabela 14 para a Condição de
Carregamento apropriada , e para a respectiva Categoria de Tensões determinada pelo
detalhe da solda conforme tabela 4 da AISE 6/91. A faixa de Tensão de Cisalhamento
Admissível na garganta do filete contínuo ou intermitente é baseado na Categoria de
Tensão “F”. (2) Somente eletrodo de baixo hidrogênio deve ser usado quando utilizado o
aço A36 com espessura superior a 1 in. no caso do aço ASTM A572 Grau 50 para
qualquer espessura.
3.3.3.5. Soldas Temporárias:
As soldas temporárias devem ter os mesmos procedimentos das soldas definitivas.
Estas soldas devem ser removidas, a menos que sejam permitidas pelo responsável pelo
projeto. Durante a remoção o acabamento final da superfície deve ficar igual ao original.
Nenhuma solda suplementar é admissível sem a aprovação do engenheiro
responsável pelo projeto. Soldas suplementares que não foram removidas ou que foram
incorporadas ao equipamento deve ser registrado na revisão dos desenhos do
equipamento.
3.3.3.6. Tensões em Junções Parafusadas:
3.3.3.6.1. Tensões Básicas: A tabela 12 apresenta as tensões admissíveis nos parafusos
conforme especificação ASTM. No dimensionamento das junções deve ser considerado o
diâmetro nominal do parafuso. A área efetiva de contato do parafuso com o furo deve ser
o diâmetro multiplicado pela espessura da chapa de junção.
As uniões sujeitas ao cisalhamento entre as partes conectadas devem ser
dimensionadas considerando o efeito de deslizamento de contato. O controle deste efeito
é realizado pela tensão de aperto dos parafusos. As junções submetidas a variações de
tensão ou quando o deslizamento é indesejável, devem ter controle de aperto para
garantir a correta fixação dos elementos.
Os furos do parafuso devem ser mandrilhados ou usinados. As superfícies de contato
das juntas que não podem deslizar em serviço devem ser isentas de óleo, tinta, sujeira ou
revestimentos superficiais que reduzem o coeficiente de atrito abaixo de 0,33.
Tensões de Trabalho para Parafusos, ksi *
Condição de Carregamento ASTM A325 ASTM A490
Tração Aplicada, Ft 44,0 54,0
Cisalhamento, Fv – Conexões com Deslizamento Crítico

115
Furos de Tamanho Padrão 17,0 21,0
Furos longos e encaixes curtos 15,0 18,0
Furos com encaixe longo
Carregamento Transversal 12,0 15,0
Carregamento Paralelo 10,0 13,0
1 kgf/cm2
= 14,2234 x 10-3
ksi
* Os detalhes sobre as definições desta tabela devem ser obtidos na AISE 6 e manuais
AISC
Tabela 12: Valores de Tensões de Trabalho para Junções Parafusadas
3.3.3.6.2. Tração Pura e Tração e Cisalhamento Combinados: Os parafusos de alta
resistência devem ser utilizados nas uniões sujeitas a tensões combinadas.
Os parafusos submetidos à tração direta devem ser dimensionados com referência a
sua área nominal, de tal forma que a tensão não ultrapasse o valor da tabela 12. A carga
aplicada deve ser a soma da carga externa e a tração resultante pela ação de
arrancamento.
A tração devido à ação de arrancamento deve ser considerada de acordo com o
método de aperto utilizado, que pode ser obtido nos manuais da AISC.
Para as tensões combinadas de tração e cisalhamento utilizando parafusos de alta
resistência as tensões admissíveis da tabela 12 devem ser modificadas conforme os
manuais da AISC.
3.3.3.6.3. Fadiga: Os parafusos de alta resistência submetidos aos efeitos combinados de
cargas externas e arranchamento com fadiga devem ser projetados de acordo com os
procedimentos da AISC.
3.3.3.7. Tensões de Compressão:
3.3.3.7.1. Colunas: A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma
coluna ou suporte carregado axialmente, Fa; quando Kl/r, a maior razão efetiva de
esbeltez de algum segmento sem apoio, é menor do que Cc, será:
N
F
C2
r
LK
1
F
y2
c
2
a





















 



116
C8
r
LK
C8
r
LK
3
3
5
N 3
c
3
c 





 







 


y
2
c
F
Eπ2
C


A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou suporte
carregado axialmente, quando Kl/r for superior a Cc, será:
2
2
a
r
lK
23
Eπ12
F





 



3.3.3.7.2. Viga e Mesa da Viga:
(1) Secção Aberta: Para as construções com perfis (I, U, L), ou para secções com alma
simples e mesas simétricas em torno do eixo vertical, a tensão admissível de
compressão deve ser o maior valor obtido nas equações definidas na AISE 6/91 Seção
2.2.13.2 (1), porém não superior a 0,60Fy.
(2) Secção Fechada: A tensão de compressão normal permissível devido ao momento de
flexão em torno do eixo horizontal, Fbx, deve ser inferior a tensão admissível básica
devido à falta de apoio lateral juntamente com a torção lateral, ou quando a relação entre
a largura e espessura da mesa de compressão for superior ao valor admissível sem
nenhuma redução de tensão.
A tensão permissível, Fbx para uma viga caixão sem suporte lateral pode ser
determinada pela utilização da equação que define Fa, conforme item 3.3.3.7.1,
considerando o valor de K igual a 1, sem o coeficiente de esbeltez definido na equação
abaixo:
y
x
IJ
SL1,5
r
l








A relação l/r para a seção da viga caixão em torno do eixo neutro vertical não pode
ser superior ao valores da tabela 13.
Quando a relação não suportada entre a largura e espessura, w/t, de uma secção tipo
caixa de um flange (mesa) de compressão, b, superar o limite, wc/t, relacionado na tabela
13, o projeto será aceito se a tensão média for menor do que a tensão básica admissível
multiplicada pela relação w/wc sendo w a largura sem suporte existente e o valor wc
definido na tabela 13.

117
Fy, ksi
0,60Fy,
ksi y
2
c
F
Eπ2
C


y
F
95
bertaASecção
t
b 

y
c
F
238
AbertaSecção
t
w

36 22 126,1 15,8 39,7
60 30 107,0 13,4 33,7
Tabela 13: Valores Limites para Mesa de Compressão
3.3.3.7.3. Tensão Combinada de Flexão:
A tensão reduzida permissível de compressão na mesa, determinada no item anterior
(considerando a torção lateral) ou determinado pela procedimento sugerido quando w é
maior do que wc é utilizada somente para a carga vertical.
A tensão média considerando todas as cargas, laterais e verticais combinadas, devem
ser verificadas pelas seguintes formulas:
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx

No caso de secções abertas, fby deve ser calculada com referência ao módulo da
secção do flange de compressão isoladamente, incluindo 1/6 da área da alma, em torno
do eixo vertical (y-y). Para secções tipo caixão com diafragmas ou secção adequada à
aplicação, fby deve ser calculada utilizando o módulo da secção completa em torno do
eixo vertical (y-y). Fbx é a tensão admissível reduzida apenas para cargas verticais, sendo
igual à Fa para a relação de esbeltez equivalente. O valor de Fby = -0,60Fy.
Os valores de fbx e fby referemÀse as tensões de flexão calculadas com relação às
cargas verticais (3.3.2.1) e horizontais (3.3.2.2), que geram os momentos em torno do
eixo x-x e y-y. Os valores Fbx e Fby, referem-se às tensões admissíveis de tração e
compressão que estão definidas na tabela 10.
3.3.3.7.4. Enrijecedores da Viga e da Alma:
3.3.3.7.4.1. Chapa da Alma e Enrijecedores Verticais: Exceto quando diafragmas ou
enrijecedores verticais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser
superior ao menor valor entre:
yv
F
380
ou
f
240
O espaçamento dos enrijecedores transversais, diafragmas cheios ou estruturas de
reforço na secção da viga, quando requerido, não deve ser superior ao menor valor entre:
y
w
v
w
F
t500
ou
f
t320 

118
O espaçamento requerido não deve ser superior ao valor de h, profundidade não
suportada da chapa da alma, independente do valor calculado nas expressões acima.
Caso a tensão máxima de cisalhamento em ksi devido à flexão e torção combinada
seja inferior ao valor calculado na expressão abaixo, o espaçamento dos diafragmas
cheios deve ser determinado apenas pelos requisitos de torção, isto é, para manter a
forma da secção reta e distribuir as forças concentradas excentricamente ao centro de
cisalhamento.
2
w
t
h
600.57








O momento de inércia de um par de enrijecedores intermediários, ou um enrijecedor
intermediário simples, com referência ao eixo no plano da alma, não deve ser inferior ao
valor abaixo.
4
50
h
I 






Os enrijecedores intermediários não devem ser soldados na mesa de tração. As soldas
de fixação dos enrijecedores intermediários com a alma devem ser terminadas com mais
4 e menos de 6 vezes a espessura da lama com relação à junção da mesa com a alma.
3.3.3.7.4.2. Chapa da Alma e Enrijecedores Horizontais (longitudinais): Exceto
quando enrijecedores horizontais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve
ser superior ao menor valor entre:
yb
F
1000
ou
f
760
Caso os enrijecedores horizontais (longitudinais) sejam utilizados a relação da chapa
da alma não deve ser superior ao menor valor entre:
yb
F
2000
ou
f
1520
A linha de centro do enrijecedor horizontal tipo barra ou a linha de contato do
enrijecedor angular, deve ser posicionada a h/5 da superfície interna da mesa (flange) de
compressão.
O momento de inércia mínimo enrijecedor horizontal deve ser obtido com a expressão:

119








 13,0
h
a
4,2thI 2
2
3
wo
3.3.3.7.4.3. Suportes da Alma “Crippling”: As cargas concentradas não suportadas por
enrijedores não podem gerar um tensão de compressão na base do filete de solda da
alma superior a 0,75Fy.; neste caso, suportes enrijecedores serão necessários. As
fórmulas que determinam a utilização são as seguintes:
Para carga interior:
  y
w
F0,75
k2Nt
R


Para reações de extremidades:
  y
w
F0,75
kNt
R


Onde:
= Carga concentrada ou reação
tw = Espessura da alma
N = Comprimento do suporte (superior a k para as reações nas extremidades)
k = Distância da face externa da mesa a base do filete de solda da alma
3.3.3.7.4.4. Chapas Enrijecedoras em Compressão: A seguir são definidas as
equações para determinação dos momentos de inércia das chapa enrijecedoras na mesa
submetida à compressão.
- Para um enrijecedor longitudinal no centro da mesa submetida à compressão, o
momento de inércia deve ser superior ao valor definido abaixo:
3
2
s
2
o
tb
tb
aA
0,3
b
a
2,0
b
a
6,0I 





























Onde:
a = Distância longitudinal entre os diafragmas ou erijecedores transversais
As = Área do enrijecedor
t = Espessura da chapa do enrijecedor
O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:
3ss
o
tb
tb
A
1
tb
A
3,102,2I 





























120
- Para dois enrijecedores, dividindo a mesa inferior em três partes, o momento de
inércia é obtido na expressão:
3
2
s
2
o
tb
tb
aA
0,8
b
a
8,0
b
a
4,0I 





























O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:
3
2
ss
o
tb
tb
A
90
tb
A
569I 























- Para três enrijecedores equidistantes, limitado pela relação a/b menor do que três, o
momento de inércia é obtido na expressão:
3
2
s
2
o
tb
tb
aA
0,12
b
a
10,1
b
a
35,0I 





























3.3.3.8. Fadiga:
3.3.3.8.1. Classes de Serviço para a Fadiga Estrutural:
O ciclo equivalente de amplitude constante pode ser determinado pelo ciclo de trabalho
da ponte utilizando a seguinte equação:
i
K
Rref
Ri
eq
n
S
S
N
3








 
Onde:
Neq = Número Equivalente de Ciclos de Amplitude de Tensão Constante, SRref
SRi = Faixa de tensão para a ith
parcela do espectro de carregamento variável.
Para a estrutura do carro este valor normalmente é o valor da carga de
levantamento, WL. Para a estrutura da ponte este valor normalmente é a soma
da carga de levantamento, peso do carro e dispositivos de manuseio da carga
(WL+ WT+ WA). O impacto e a carga horizontal também deve ser consideradas.
ni = Número de ciclos para a ith
parcela do espectro de carregamento variável.
SRref = Nível da tensão de referência para a qual Neq é considerado.
Usualmente, porém não necessariamente, é o nível da tensão máxima
considerada. Este valor não pode ser inferior ao valor K4 do Apêndice B.
K3 = 5,82 para a Categoria de Tensões “F”, e 3,00 para as demais Categorias de
Tensões (tabela do Apêndice B)

121
A classe de serviço das pontes é definida pelas seguintes considerações:
Ciclos Equivalentes de Amplitude Constante Classe de Serviço
Menos de 100.000 1
100.000 a 500.000 2
500.000 a 2.000.000 3
Mais de 2.000.000 4
3.3.3.8.2. Nível de Tensão Admissível sob Carga Repetida:
Os componentes submetidos a cargas variáveis devem ser projetados para a máxima
tensão de acordo com a Seção 3.3.3. e para os valores máximos de tensão da tabela 14.
Para os detalhes dos níveis de tensão deve ser utilizada a AISE 6/91, tabela 4.
Categoria
AISE 6/91 – Tab. 4
Classe de
Serviço 1
Classe de
Serviço 2
Classe de
Serviço 3
Classe de
Serviço 4
A 63 37 24 24
B 49 29 18 16
B’ 39 23 14,5 12
C 35,5 21 13 10, 12b
D 28 16 10 7
E 22 13 8 4,5
E’ 16 9,2 5,8 2,6
F 15 12 9 8
a) O nível de tensão é definido pela diferença algébrica entre a tensão máxima e a tensão mínima.
A tração e a compressão têm sinais opostos na operação algébrica.
b) Para o material de base adjacente ao enrijecedor transversal ou solda do diafragma na alma ou
mesa.
Tabela 14: Nível de Tensão Admissível a Fadiga
a
3.3.3.8.3. Tensão de Cisalhamento:
Para os cálculos pertinentes às cargas repetidas, conforme Categoria F da tabela 14,
aplicado ao filete de solda, o termo tensão de cisalhamento refere-se a tensão resultante
de todos os componentes de tensão atuando na garganta da área da solda.

122
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro:
3.3.4.1. Detalhes da Estrutura da Ponte:
As soldas intermitentes não são permitidas na conexão da alma com a mesa e na
fixação da chapa de desgaste com a mesa. As soldas intermitentes aplicadas em outros
locais devem ser dimensionadas considerando as limitações dos critérios de fadiga.
Os parafusos de alta resistência devem ser espaçados com o valor máximo de 12
vezes a espessura da chapa mais fina nos elementos de compressão.
As juntas soldadas na alma ou mesa da viga devem ser de penetração total.
As juntas parafusadas devem ser dimensionadas pela média entre a tensão calculada
à tensão admissível dos elementos da união mas não deve ser menor do que 75% da
tensão admissível dos elementos da união.
A relação entre o vão e a profundidade, l/d, deve ser menor do que 18. A relação entre
o vão e a largura, l/b, deve ser menor do que 60, e deve atender a relação:
b
l
HorizontalCargaadevidoMáximaTensão
)pactoImSem(VerticalaargCadevidoFlangedoMáximaTensão
d
l

Figura 28: Construção da Viga Principal da Ponte Rolante.
A deflexão vertical total da viga para a carga móvel (WL+ WT + WA) e não considerando
a carga e o peso próprio da viga não deve ser maior do que 0,001 mm/mm do vão. A viga
deve ter uma flecha positiva de fabricação correspondente a deflexão causada pelo peso
próprio somada a metade da deflexão causada pela carga móvel (WL+ WT + WA). As
tolerâncias da deflexão devem estar de acordo com a AWS D1.1.

123
Diafragmas cheios são requeridos na viga nos locais de sustentação dos suportes das
passarelas, suportes do acionamento da ponte e pedestais dos mancais dos eixos de
acionamento. Enrijecedores externos suplementares adjacentes aos diafragmas podem
ser necessários para transmitir as forças locais ao fundo da mesa. Enrijecedores verticais
ou diafragmas cheios podem ser intercalados quando requeridos pela Seção 3.3.3.7.4.
Além dos diafragmas cheios, diafragmas curtos podem ser utilizados quando
necessário transmitir a carga da roda do carro incluindo o impacto para a chapa da alma e
limitar a tensão máxima do trilho do carro em 20 ksi, conforme expressão:
 
Trilho)doSecçãodaaResistêncide(Módulo(6)
in)suportes,entredistânciakips)roda,naimpactodeaargc(
fbr



A espessura e espaçamento dos diafragmas devem ser suficientes para suportar as
cargas da roda do carro do levantamento.
As pontes rolantes devem ter chapa de desgaste ao longo de todo o apoio do trilho
sobre a viga. Esta chapa deve ter pelo menos 3/8 in de espessura, com largura pelo
menos igual à base do trilho, sendo soldada diretamente na mesa da viga. Esta chapa
não é considerada nos cálculos das propriedades da secção da viga.
O projeto da viga da ponte deve considerar detalhes para eliminação do acúmulo de
água, óleo e outros líquidos. Caso seja especificado, devem ser previstos furos para
permitir a expansão e contração do ar acumulado na viga devido às variações de
temperatura. Cuidados especiais devem ser tomados com as pontes rolantes que
trabalham em locais abertos, pois o acúmulo de água pode provocar a corrosão da
estrutura.
Deve ser previsto um número adequado de parafusos, com furos calibrados, para
permitir o alinhamento na conexão entre as vigas e as cabeceiras e garantir o perfeito
alinhamento dos conjuntos de rodas.
As conexões devem ser identificadas para facilitar a montagem.
A extremidade de conexão da viga deve ser dimensionada pelas combinações de
carga (1) e (2). O detalhe do encaixe deve considerar as limitações da tensão de fadiga
conforme item 3.3.3.8.
A figura 28 apresenta detalhes da viga principal de uma ponte rolante durante a fase de
fabricação.

124
3.3.4.2. Efeitos Concentrados na Roda:
A tensão local no diafragma que suporta o trilho deve ser considerada distribuída
transversalmente por uma distância igual à largura da base do trilho somada com duas
vezes a espessura da chapa da mesa e chapa de desgaste.
Para as aplicações onde o trilho é centrado em relação a uma das almas, a tensão de
flexão local na mesa é calculada,. fbw, deve ser obtida na expressão:
 4
w
FR
FR
f
bw
t
h
II2
)II(8
tP
f 



Onde:
h = Profundidade da alma
IF = Momento de Inércia da Porção Efetiva da Mesa Superior
IR = Momento de Inércia do Trilho
P = Carga máxima local da roda
tw = Espessura da chapa da alma
tf = Espessura da chapa do flange
3.3.4.3. Suportes da Roda, Conjunto de Rodas e Barras Equalizadoras
(Balancins):
A distância das rodas extremas de apoio da ponte não deve ser menor do que 1/6 do
vão. Para pontes rolantes com 8 ou mais rodas, deve ser considerada a distância entre
centros das duas rodas externas.
Na estrutura inferior do elemento de sustentação da roda, com uma distância máxima
de 1 in acima do trilho, devem ser previstos batentes reforçados para prevenir um
excessivo impacto no caso de quebra da roda, eixo ou suporte da roda.
Os elementos de sustentação das rodas devem ser projetados de tal forma a facilitar a
troca deste componente.
Sapatas de apoio devem ser previstas para a instalação de macacos para a troca das
rodas.
Os limpa trilho devem ser montados nas quatro extremidades da ponte, sobre o trilho,
para evitar a entrada de material entre a roda e o trilho.

125
O projeto das estruturas destes componentes deve ser de acordo com as combinações
de carga (1) e (2). Detalhes da estrutura são dimensionados considerando as limitações
das tensões de fadiga 3.3.3.8. O impacto é considerado conforme 3.3.3.7. e a carga axial
de acordo com o item 3.3.3.3. As partes das estruturas composta por secções abertas
devem considerar os efeitos torsionais da carga axial.
3.3.4.4. Cabeceiras:
Deve ser dimensionada conforme combinações de carga (1) e (2). Os detalhes da
estrutura devem considerar as limitações de fadiga conforme item 3.3.3.8.A conexão
parafusada com a viga deve ser dimensionada pelo momento torsional na extremidade da
viga bem como o movimento lateral devido à inércia. O momento devido à inércia provoca
uma reversão completa das tensões. Os detalhes referentes à Categoria E são os mais
prováveis, particularmente na solda de junção com a viga. Soldas com penetração parcial
e soldas tipo filete Categoria F ocorrem no cisalhamento.
3.3.4.5. Estrutura do Carro do Levantamento:
O carro do levantamento é constituído por uma construção de aço soldado. Todos os
requisitos aplicados no dimensionamento da estrutura e conjunto de rodas da ponte
também são aplicados ao carro do levantamento.
Todos os suportes do dromo devem ser parte integral da estrutura do carro. As
superfícies de apoio dos equipamentos devem ser todas usinadas. O uso de calços
(“shims”) somente é permitido na base dos freios, motores e pedestal do mancal da
extremidade do dromo.
O piso do carro deve ser todo revestido, sem aberturas, com exceção das passagens
para os cabos do levantamento e do eletroímã. A chapa do piso deve ter a espessura
mínima de ¼ in e deve possuir guarda corpo em todo o contorno aberto ou bordas do
carro.
O dimensionamento da estrutura do carro deve ser de acordo com as combinações de
carga (1) e (2). Os detalhes da estrutura devem ser verificados conforme os critérios de
fadiga do item 3.3.3.8.
Os valores de impacto devem ser considerados conforme o item 3.3.2.7 e as forças
horizontais de acordo com o item 3.3.2.2. Com relação à verificação quanto à fadiga das
juntas soldadas a Categoria E é a mais provável para este tipo de estrutura. Para o

126
cisalhamento deve prevalecer a Categoria F nas soldas de penetração parcial com
chanfro e soldas de filete.
A figura 29 apresenta a montagem do carro do levantamento principal de uma ponte
rolante, verificar nos detalhes o suporte do dromo e os motores de acionamento da
translação do carro com acionamento direto nas rodas.
Na construção do carro, figura 29, também são observados dois dromos com
acionamentos independentes, que correspondem ao levantamento principal e
levantamento auxiliar instalados na mesma estrutura.
Figura 29: Montagem do Carro do Levantamento Principal
3.3.4.6. Passarelas:
O nível do piso das passarelas deve ser construído com chapa anti-derrapante ou
chapa expandida. Deve ser construída passarela do lado externo ao longo de toda a
extensão da viga no lado do acionamento da translação da ponte. Para o lado livre a
extensão da passarela deve ser o dobro do comprimento do carro de levantamento, a não
ser que seja especificada passarela ao longo de toda a extensão da viga.
As passarelas devem possuir em ambos os lados chapa com altura de 6 in. nas laterais
inferiores e alinhadas com o guarda corpo. As passarelas devem ter largura suficiente
para garantir uma passagem livre de pelo menos 18 in. em todos os pontos, com exceção
entre o guarda corpo e o acionamento da ponte onde a passagem pode ser de pelo
menos 15 in. A folga entre o guarda corpo da passarela da viga da ponte e a parte
extrema do carro não deve ser inferior a 18 in. A passarela da viga da ponte deve ter uma
distância mínima vertical de 7 ft. em relação às estruturas do prédio. As passarelas do
carro do levantamento, caso existam, devem ter largura mínima de 15 in.

127
3.3.4.7. Guarda Corpo:
O guarda corpo deve ser construído de aço, com altura de 42 in e um membro
intermediário com 21 in. de altura em relação ao próprio piso. A chapa lateral inferior, em
contato com a passarela, deve ter 6 in. de altura.
O guarda corpo deve ser instalado nas passarelas da viga, extremidades da ponte,
carro de levantamento, plataformas de acesso à cabine e escadas. A distância com
relação aos trilhos deve ser maior do que 24 in.
3.3.4.8. Escadas e Escadas de Marinheiro:
As escadas devem instaladas para permitir o acesso às passarelas e cabine da ponte,
conforme especificações de projeto do equipamento.
A localização das escadas deve evitar prejuízos a operação do equipamento,
principalmente com relação à visibilidade do operador da ponte.
A escada deve ser de material ante-derrapante e deve ter uma largura superior a 21 in.
As escadas podem ser construídas na forma de rampa, sem degraus, sendo fixadas a
estrutura pela parte inferior.
A inclinação máxima admissível é de um ângulo de 50o
com a horizontal.
As escadas de marinheiro devem ser construídas de aço com degraus soldados no
guarda corpo para prevenir acidentes. O guarda corpo deve se extender 42 in acima do
piso de saída da escada para permitir o acesso seguro.
Todas as passarelas, guarda corpo, escadas e escadas de marinheiro devem ser
projetadas de tal forma a não interferir com as atividades de manutenção do equipamento.
3.3.4.9. Cabine do Operador:
A cabine do operador deve ser construída de aço e materiais resistentes ao fogo, com
uma altura livre mínima de 7 ft. com o equipamento instalado. A fixação da cabine na
estrutura da ponte deve ser feita de tal forma a prevenir oscilações ou vibrações; as
fixações da cabine não devem interferir com o acesso e com a visibilidade do operador.

128
Todos os parafusos utilizados na fixação da cabine devem trabalhar com duplo
cisalhamento.
As cabines fechadas devem ter o teto impermeável o qual deve ter inclinação para trás
permitindo o deslizamento, janelas basculantes dos três lados frontais e uma porta de
acesso devem ser instaladas na cabine. Todas as janelas devem possuir vidros de
segurança com boa transparência e montados em caixilhos. Especificações especiais
podem ser utilizadas em função das características da aplicação do equipamento.
Cabines abertas devem ter a parte traseira fechada com chapa de aço. Os outros três
lados devem ter guarda corpo padrão de 42 in, com o espaço entre o piso e o membro
intermediário fechado com chapa de aço. Caso a visibilidade do operador seja prejudicada
por este tipo de construção podem ser feitas modificações sem prejuízo da segurança.
O piso da cabine, que deve ser de chapa de aço, deve se extender como plataforma
sendo instalados corrimãos, semelhantes às dimensões do guarda corpo, para permitir o
deslocamento seguro. O piso da cabine pode ser especificado com isolamento térmico,
caso necessário.
As pontes rolante sujeitas à incidência de calor pela parte inferior devem receber um
escudo térmico colocado 6 in abaixo do nível do piso a ser isolado.
As cabines devem ter um sistema de alarme para a segurança durante o trânsito de
pessoal no interior do equipamento e nas vigas de rolamento do prédio. Este sistema tem
como objetivo a proteção do pessoal de manutenção e durante a troca de operadores da
ponte.
As cabines devem ser projetadas para a máxima visibilidade do operador. Durante o
projeto do equipamento deve ser elaborado um diagrama de visibilidade da cabine.

129
3.3.4.10: Outras Considerações:
Dependendo da aplicação da ponte rolante algumas especificações complementares
podem ser necessárias. Segue abaixo alguns itens que devem ser considerados:
(1) Acessos especiais para a ponte rolante com sistema de segurança.
(2) Acesso à cabine do operador.
(3) Acesso entre a cabine do operador e plataformas da ponte.
(4) Acesso entre o carro do levantamento e a parte superior da viga da ponte.
(5) Saída de emergência para o operador da ponte.
(6) Correntes nas aberturas de passagens do corrimão.
(7) Plataforma de acesso para os coletores.
(8) Plataformas de acesso para as rodas e mancais das pontes com vigas de
equalização (balancins) o conjunto de rodas.
(9) Aspectos ergonômicos que afetam o operador da ponte:
(a) Campo de visão.
(b) Posição do assento.
(c) Localização e tipo de alavancas de comando, controles e instrumentos.
(d) Nivel de ruido.
(e) Temperatura, ventilação e qualidade do ar.
(f) Redução da vibração transmitida para a estrutura da cabine.
(g) Sistema de limpeza das janelas.
(h) Vidros especiais da cabine com isolamento térmico, proteção contra
radiação infra vermelho, respingo de aço líquido e resistência ao
impacto.
(10) Tubos de proteção para a estrutura e cabos em locais sujeitos a roçamentos. Os
critérios de instalação devem estar de acordo com os procedimentos de cálculo
do item 3.3.3.8.
(11) Suportes para os macacos devem ser previstos na estrutura dos carros do
levantamento e nas vigas, para facilitar o levantamento da ponte. Os
procedimentos de cálculo devem considerar os critérios do item 3.3.3.8.
(12) Deve ser previsto um ponto de acesso para suportar equipamentos que devem
ser movimentados na ponte rolante.

130
(13) Montagem do trilho do carro do levantamento com calços de elastômeros
devem ser compatíveis com os elementos de fixação do trilho.
(14) Os trilhos devem ser com extremidades soldadas.
(15) Caso seja utilizada, a chapa de desgaste deve ter largura suficiente para permitir
a montagem dos elementos de fixação dos trilhos.
Figura 30: Detalhes da Construção da Estrutura do Carro Principal com Correntes nas Aberturas
de Passagem do Corrimão
3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante:
Neste exemplo é apresentado o dimensionamento da viga principal de uma ponte
rolante conforme especificações utilizadas nos capítulos anteriores.
1. Especificações Gerais:
Considerações Básicas:
Ponte Rolante: 60/25 Ton x 16,5 m – Manuseio de Panela Vazia
Tipo de Viga: Secção Tipo Caixa (Viga Caixão)
Carga Levantamento Principal: 60 Toneladas
Carga Levantamento Auxiliar: 25 Toneladas
Vão (L): 16500 mm

131
Dados da Ponte:
Classificação: Ponte Rolante Siderúrgica Serviço Pesado
Aplicação da Ponte: Manuseio de Panela com Escória
Fator de Impacto: 0,2xWL
Peso do Carro (WT) 33,3 Toneladas (Peso Est. Carro Lev. Principal)
Peso da Barra de Carga 7 Toneladas (Peso Aprox.)
Carga Total do Levantamento 67 Toneladas
Rodas da Ponte
Total de Rodas: 8
Rodas Motrizes: 4
Rodas do Levantamento Principal
Total de Rodas: 4
Rodas Motrizes: 2
Peso Estimado da Viga Principal 39 Toneladas (equip. e estruturas auxiliares)
Procedimento de Cálculo da Viga:
Conforme especificações da AISE 6/1991.
A edição mais recente desta norma é de outubro de 2000, porém não existem
alterações nos aspectos de dimensionamento da estrutura.
Material Utilizado para as Estruturas:
Especificação do Material: ASTM A-36
Limite de Ruptura Mínimo: 58 Ksi (4143 Kgf/cm2
)
Limite de Escoamento Mínimo: 36 Ksi (2571 Kgf/cm2
)
Tensões Admissíveis: Conforme AISE 6/91, Tabela 1, Página 5.
2. Momento das Cargas Verticais:
Cálculo do Momento do Peso Próprio (WB):
Conforme informações no item 1.2, o peso próprio referente às cargas atuantes na viga
da ponte, também conhecido como peso morto, esta estimado em 39 toneladas.
Esta carga é definida na AISE 6/91 pela simbologia WB. Neste valor estão incluídos o
peso próprio da estrutura da viga, equipamentos mecânicos, equipamentos elétricos e
estruturas auxiliares (escadas, passarelas, etc). Os equipamentos elétricos referem-se

132
aos painéis, motores, fiação e instrumentos que são fixados na viga da ponte. Os
equipamentos mecânicos correspondem aos eixos, acoplamentos, redutores e elementos
de fixação.
O cálculo exato deste peso somente é possível após o projeto de todos estes
equipamentos. A estimativa de 39 toneladas para uma viga de 16,5 metros de vão e
capacidade de ponte de 60 toneladas envolve o conhecimento de equipamentos similares
ou especificações preliminares dos diversos componentes. Após concluído o projeto deve
ser efetuada a verificação dos valores considerados.
Na avaliação do peso próprio devem ser consideradas futuras instalações no
equipamento que possam ser previstas na fase do projeto.
Para o cálculo do momento do peso próprio o valor de WB pode ser considerado como
carga distribuída na extensão do vão da ponte (L).
8
165039
8
LW
M B
B




cm)x(ton8044M B

Cálculo do Momento da Carga Móvel (WL + WT):
A carga móvel (WL + WT) conforme definição da AISE 6/91 pág. 3 é referente ao peso
total do carro do levantamento, carga de trabalho, dispositivos de levantamento da carga
e outros acessórios utilizados no serviço.
Neste caso o valor desta carga é 100,3 toneladas, correspondendo a 60 toneladas da
capacidade da ponte, 33,3 toneladas do carro e 7 toneladas da barra de carga.
A carga móvel também deve levar em consideração a carga de impacto, conforme
critério AISE 6/91 pág. 3 este valor deve ser de 0,2 x WL que corresponde a 13,4
toneladas.
Para o cálculo do momento máximo deve-se definir a posição crítica do carro.
Conforme exemplo AISE 6/91 pág. 24, o momento máximo na secção A da viga ocorre
quando a roda estiver a um quarto do centro (ver figura seguinte). Neste caso estão
sendo consideradas cargas iguais em todas as rodas (centro de gravidade simétrico).
Para o caso geral ver Dubbel Capítulo de Mecânica, Estática dos Corpos Rígidos.
A carga em cada roda, definida por P, é de 25,1 toneladas. Neste caso não está
incluído a carga de impacto que será calculada separadamente.

133
Para o cálculo do momento da carga móvel é necessário definir as dimensões
principais do carro do levantamento, como por exemplo à distância entre as rodas no
mesmo trilho. Neste caso o valor considerado é de 4 metros como pode ser observado na
figura a seguir:
Para as condições de equilíbrio tem-se:
viga)umaem(cargaP2RR 21

02emM 
0)4b32L(P)4b2L(PLR 1

Simplificando obtem-se:







2
b
L
L
P
R 1
O Momento em A, designado por ML, é obtido por:







4
b
2
L
RM 1L
Substituindo o valor de R1, temos:
2
L
2
b
L
L2
P
M 









134
Substituindo os valores das dimensões em cm e da carga em toneladas, obtem-se:
2
L
2
400
1650
16502
1,25
M 








cm)(ton15992M L

Cálculo do Momento de Impacto (0,2 x WL):
A carga vertical de impacto corresponde a 0,2 x WL = 13,4 Toneladas.
O momento desta carga pode ser calculado de forma simplificada utilizando os dados
do item 2.2.
4,100
4,13
15992M I

cm)x(ton2134M I

Momento Máximo Combinado da Carga Vertical:
Apesar dos momentos máximos calculados em cada caso não coincidirem para a
mesma seção da viga, será considerado para o dimensionamento o momento máximo
atuando no centro da viga, somando os valores máximos de cada caso.
Carga Estática 8044 (ton x cm)
Carga Móvel 15992 (ton x cm)
Carga de Impacto 2134 (ton x cm)
TOTAL 26170 (ton x cm)
Para o cálculo detalhado deve ser traçado o diagrama de esforços cortante e momento
fletor, efetuando-se a soma ponto a ponto para ser obtido o valor exato. A consideração
acima esta a favor da segurança, pois o valor do momento será superior ao calculado de
forma detalhada.
3. Momento das Forças Horizontais:
De acordo com a AISE 6/91 pág. 3 as pontes rolantes devem ser dimensionadas para
suportar forças horizontais produzidas pela aceleração e desaceleração durante o
movimento sobre os caminhos de rolamento.

135
As forças de inércia, para este exemplo, serão divididas em dois grupos:
- Cargas Distribuídas: considera o peso da viga WB.
- Cargas Concentradas: considera a carga de levantamento WL e o peso do carro
do levantamento WT, sendo dividido por duas vigas:
Obs.: neste caso as forças concentradas na viga foram incluídas no valor de WB.
O cálculo das forças horizontais é feito com base no fator ff (AISE 6/91, pág. 3 e 4).
1,0f
totaisrodas8
movidasrodas4
2,0f ff







As cargas para o cálculo do momento serão:
- Cargas Distribuídas:
Toneladas9,3W391,0W HH

- Cargas Concentradas:
rodas)duas(emToneladas02,5P2,501,0P HH

A seguir é apresentado um método para o cálculo dos momentos na viga da ponte
rolante, considerada como um quadro conforme a figura abaixo. As cargas são
consideradas concentradas no centro da viga.

136
Inicialmente é calculado o momento para a extremidade engastada (MHE).
8
165002,5
12
16509,3
8
LP
12
LW
M HH
HE








cm)x(ton1572M HE

Em seguida calcula-se o momento da carga simplesmente apoiada.
4
165002,5
8
16509,3
4
LP
8
LW
M HH
HA








cm)x(ton2875M HA

A seguir é calculado o momento máximo no centro e extremidades da viga,
considerando a estrutura da ponte como um quadro composto pelas travessas (vigas) e
cabeceiras (uniões das extremidades).
Para isto é necessário calcular a rigidez rotacional relativa, na junção das vigas,
H
I
6
L
I
2
W
W
cabeceira
viga
cabeceira
viga



Neste caso os valores do momento de inércia I da viga e da cabeceira são iguais (Iviga
= Icabeceira). O valor de H corresponde a 9,11 metros e L vale 16,5 metros. Simplificando e
substituindo os valores temos:
184,0
165006
91102
W
W
cabeceira
viga




Fator de distribuição dos momentos na junção.
viga).a(para1554,0
184,01
184,0


.cabeceira)a(para0,84460,1554-1 
Momento Máximo na Cabeceira.
cm)x(ton13288446,0MM HEHcabeceira

Momento Máximo na Viga (linha de centro).
cm)x(ton15471328-2875MMM HcabeceiraHAH


137
A AISE 6/91 página 26 apresenta apenas o diagrama de momentos e não apresenta
um método de cálculo detalhado para os momentos horizontais.
Como sugestão de estudo recomenda-se o melhor detalhamento do método descrito
acima e verificação dos cálculos apresentados no exemplo da AISE 6/91.
4. Momentos Torsionais:
As condições de cisalhamento máximo ocorrem com a aproximação do carro em uma
das extremidades da viga principal, conforme posicionamento descrito na figura a seguir.
O máximo valor de cisalhamento ocorre para a = 0, conforme descrito na figura.
As cargas atuantes nestas condições determinam as reações de apoio calculadas a
seguir:
- Peso Próprio (WB):
toneladas5,19R
2
W
R 1B
B
1B

- Carga Móvel (WL + WT):
toneladas1,44R
1650
1250
PPR 1L1L

- Carga de Impacto (0,2 x WL). Em cada roda: PI = (0,2 x WL)/4:
toneladas9,5R
1650
1250
PPR 1III1I


138
O Momento Torsional ocorre em função da excentricidade das forças verticais e
horizontais.
Neste exemplo será considerado apenas o Momento Torsional devido à montagem do
trilho na lateral da viga. As demais cargas que provocam momento torsional não serão
consideradas, pois neste caso o efeito é muito inferior ao da carga móvel. Para detalhes
do cálculo do momento torsional de outras cargas recomenda-se o exemplo da AISE 6/91
pág. 28 e 29.
O Momento Torsional Vertical é obtido na expressão:
  cm)x(ton3520M4,70RRM TVI1L1TV

O Momento Torsional Horizontal é obtido na expressão:
cm)x(ton613M1,139R1,0M THL1TH

O Momento Torsional Resultante corresponde à soma dos valores acima:
cm)x(ton4133M6133520MMM TTHTVT

5. Propriedades da Secção Principal da Viga Principal (Travessa):
A determinação das dimensões da viga principal envolve a consideração de uma
combinação de fatores. Não existe um método direto para esta definição. Normalmente os
fabricantes de pontes rolantes possuem algumas vigas padronizadas em função das
características principais do dimensionamento (capacidade de carga e vão).

139
As condições previstas na AISE 6/91 devem ser atendidas. As chapas utilizadas na
construção da mesa e da alma da viga normalmente tem a espessura entre 14” e 12” (6
a 12 mm aproximadamente). Estes valores garantem a boa rigidez da viga, resistência
localizada compatível , resistência à corrosão e mantém uma boa relação entre a
capacidade e o peso próprio.
No caso do exemplo em estudo as características da viga são descritas a seguir:
Dados Dimensionais (valores em mm)
tf = t1 = t2 tw = t3 = t4 a wc h
9,5 7,9 1470 1400 2500
Propriedades da Secção
Ix (cm
4
) Iy (cm
4
) Wx
(cm
3
)
Wy
(cm
3
)
J (cm
3
) Ar
(cm
2
)
At (cm
2
) rx
(cm)
ry
(cm)
6480650 2485430 51450 33820 5405850 674,30 35331,25 98,04 60,71
Observação: Os valores calculados na tabela acima podem ser obtidos no Dubbel no
capítulo referente à resistência dos materiais. Ar é utilizada no cálculo dos
raios de giração (rx e ry) e At no cálculo do cisalhamento com torção.
As dimensões da secção principal devem atender as seguintes condições: (ver item
2.3.1, AISE 6/91):

140
6)AISE2.3.1,(item60
b
L

6)AISE2.3.1,(item18
d
L

6)AISE5,(Tabela7,39
t
w
f
c

6)AISE5,(Tabela1,126<
r
L×K
y
Os valores das expressões acima são:
L = 1650 cm vão da ponte
b = 140,79 cm centro a centro das almas
d = 250,95 cm centro a centro das mesas
wc = 140,0 cm distancia interna entre almas
wc* = 140/4 cm três enrijecedores na mesa
t = 0,95 cm espessura da mesa
K = 1 AISE 6/9. Item 2.2.13.2 (2)
6072,11
b
L
 OK
18<58,6=
d
L
OK
7,3936,147
t
w
f
c
 não atende 







 7,3984,36
t
*w
f
c
OK (com três enrijecedores)
Requerido três enrijecedores longitudinais na mesa submetida à compressão.
A tensão admissível de compressão será calculada pela equação 6 (item 2.2.13.1),
considerando uso de enrijecedores.
1,12618,27
r
LK
y


OK

141
6. Cálculo das Tensões:
Determinação das Tensões Admissíveis:
A Tabela 1 da página 5 da AISE 6/91 possui as condições para a definição das tensões
admissíveis a serem adotadas. O material da ponte é o ASTM A36.
O valor da tensão admissível para os componentes da viga submetidos à compressão
deve ser obtido na secção 2.2.13 da AISE 6/91.
No caso de viga caixão, com referência à equação 13, página 11 AISE 6/91.
Inicialmente é calculado o valor do coeficiente de esbeltez equivalente:
24854305405850
5145016505,1
IJ
WL1,5
r
LK
y
x
.eq 









 
86,10
r
LK
.eq





 
O valor da tensão admissível a flexão Fbx será obtido na equação 6 (AISE 6/91),
considerando o uso dos enrijecedores longitudinais.
N
F
C2
r
LK
1
FF
y2
c
2
abx





















 


Serão utilizados valores conforme AISE 6.
5)Tabela(ver1,126=C c
1)Tabela(ver36=Fy
6)AISE7(Equação
C8
r
LK
C8
r
LK
3
3
5
N 3
c
3
c 





 







 


1,7
1,1268
86,10
1,1268
86,103
3
5
N 3
3






7,1
36
1,1262
86,10
1
F
2
2
bx










142
Ksi1,21=Fbx
2
bx
Kgf/cm1483=F
Verificação da Condição de Carga I.
6.2.1. Tensões Verticais: é composto pelos momentos do peso próprio (MB), carga
móvel (ML) e impacto (MI), considerados os valores
máximos no centro da viga.
2
VB
x
B
VB
ton/cm156,0σ
51450
8044
W
M
σ 
2
VL
x
L
VL
ton/cm311,0σ
51450
15992
W
M
σ 
2
VL
x
I
VI
ton/cm041,0σ
51450
2134
W
M
σ 
Somando os valores acima obtem-se:
2
bx
ton/cm508,0f 
6.2.2. Tensões Horizontais: calculada a partir do momento MH na linha de centro da
viga.
33820
1547
W
M
f
y
H
by

2
by
ton/cm046,0f 
6.2.3. Tensões Combinadas de Flexão: devemos ter:
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx

Sendo:
fbx = 0,508 ton/cm2
fby = 0,046 ton/cm2
Fbx = 1,483 ton/cm2
Fby = 1,518 ton/cm2

143
1373,0
518,1
046,0
1,483
0,508
 OK – atende condição
6.2.4. Tensões de Cisalhamento:
Devemos calcular as duas condições definidas para cisalhamento máximo (AISE 6/91
Item 2.2.6).
- Cisalhamento sem torção (ver Item 4):
máximo)tocisalhamende(condição
tI2
QV
f
x
vb



Sendo:
4)item(ver9,51,445,19RRRV I1L11B

ton69,5V 
O momento estático de área (Q) é obtido na expressão (ver literatura Resistência dos
Materiais):
 
4
ht
tth
2
a
Q
2
w2
ff


3
cm29866Q 
79,064806502
298665,69
f vb



2
vb
ton/cm2027,0f 
- Cisalhamento com torção:
w
T
vt
tA2
M
f


79,025,353312
4133
fvt


2
vt
ton/cm074,0f 
074,02027,0fff vtvbv

2
v
2
v
Kgf/cm277fton/cm2767,0f 
Ksi)4,14F4,0(FKsi14,4Ksi94,3f yvv


144
6.2.5. Verificação de Relação da Geometria da Viga:
Conforme AISE 6/91 item 2.3.1, devemos ter:
b
L
f
f
d
L
by
bx

79,140
1650
046,0
508,0
95,250
1650

72,1161,72  OK
Verificação da Condição de Carga II:
O carro do levantamento é posicionado para a máxima carga vertical, conforme figura
do item 2.2. Nesta condição é analisada a solicitação por fadiga nas junções soldadas,
que constitue os pontos críticos.
Verificação da Máxima Tração na Solda da Alma/Mesa:
Tensão Admissível = 16 Ksi = 1,1248 ton/cm2
(Ver tabela 3, Categoria B, Classe de
Serviço 4).
Variação da Tensão (Impacto+Carga Móvel) = 0,311 + 0,041 = 0,352 < 1,1248
Variação da Tensão (Carga Móvel + Horizontal) = 0,311 + 0,046 = 0,357 < 1,1248
Outras junções podem ser analisadas conforme especificações de solda e cálculo de
tensão no local.
7. Requisitos de Diafragma s e Enrijecedores:
Determinação dos Requisitos de Diafragmas Verticais:
De acordo com o item 2.2.13.4.1 da AISE 6/91 temos que verificar as seguintes
condições:
- Necessidade de Diafragmas:
Os diafragmas devem ser utilizados para a condição:
vw f
240
t
h

45,316
79,0
250
t
h
w

61,120
94,3
240
f
240
v


145
Portanto, são necessários diafragmas verticais.
- Espaçamento dos Diafragmas nas Extremidades:
O espaçamento dos diafragmas não deve ser maior do que o valor definido por:
 
in14,50
94,3
54,279,0320
f
t320
v
w




Este valor corresponde a 1274 mm, que foi calculado para a extremidade da viga
(utilizado 700mm sobre a cabeceira e 1350 mm para o primeiro na seção principal da
viga).
Em direção ao centro da viga o valor de fv (tensão de cisalhamento) diminui, podendo
ser aumentado o espaçamento entre diafragmas (neste caso o valor no centro pode
chegar a 1650 mm).
O momento de inércia dos enrijecedores verticais (diafragmas vazados), deve ser no
mínimo:
17)Eq.6/91,(AISE
50
h
I
4
diaf 






Observações:
- O espaçamento máximo dos diafragmas ou enrijecedores verticais deve ser o valor
de h.
- Nas vigas que necessitam acesso interno são utilizados diafragmas vazados.
- Nos pontos críticos devem ser utilizados diafragmas cheios (extremidades da viga
e pontos de fixação de cargas).
- A espessura das chapas utilizadas nos diafragmas deve ser igual a da mesa ou da
alma da viga.
Determinação dos Requisitos de Enrijecedores Longitudinais:
- Enrijecedores Longitudinais na Alma:
Estes enrijecedores são necessários quando:
bw f
760
t
h

5,316
79,0
250
t
h
w

270
88,7
760
f
760
b


146
Portanto, são necessários enrijecedores longitudinais na alma.
A localização do enrijecedor é de 1/5 de h da parte inferior da mesa superior, soldado
no lado interno.
O valor do momento de inércia deve ser superior a:








 13,0
h
a
4,2thI 2
2
d
wo
Sendo:
h = 250 cm
tw = 0,79 cm
ad = 165 cm (distância para diafragmas verticais na parte central da viga – inferior ao
valor de h)
Neste caso serão utilizados perfis L3”x3”x5/16”. (ver dados de tabela para IL, AL e d):
181cm39841,548,1162dAII
422
LL

- Enrijecedores na Mesa Superior:
Serão necessários três enrijecedores longitudinais na mesa superior, conforme definido
no item 5.
O Momento de Inércia Mínimo dos enrijecedores é obtido através da equação abaixo:
3
fc
f
2
c
ds
2
c
d
c
d
o
tw
tw
aA
0,12
w
a
10,1
w
a
35,0I 



































Será adotado L 3 ½ “ x 2 ½ “ x 5/16 “
Substituindo valores tem-se:
3
2
2
o
95,0140
95,0140
16548,11
0,12
140
165
10,1
140
165
35,0I 





























4
o
cm378I 
O valor do Momento de Inércia do perfil escolhido é (ver dados de tabela para IL, AL e
d):
o
422
LL
Icm50499,548,1192dAII  OK

147
A localização dos enrijecedores deve ser:
mm35014004/1 
mm70014002/4 
mm105014003/4 
8. Deflexão da Viga:
A AISE 6/91 estabelece uma deflexão vertical máxima de 1/1000 do vão para a carga
móvel, formada pelo carro do levantamento (WT) e carga de trabalho (WL).
A equação da flecha máxima para a condição de carga crítica é obtida na expressão,
ver figura do item 2.2:
    22
x
L
bLLbL
IE48
P
D 


Substituindo valores temos:
    22
3L
400165016504001650
6480650101,248
1,25
D 


cm333,0DL

cm65,1D
1000
1650
D fadmfadm

fadmL
DD  OK.
9. Contra-Flecha:
A contra-flecha da viga deve ser igual a soma da flecha do peso próprio (WB) com a
metade da flecha da carga móvel (WL + WT).
A deflexão do peso próprio é:
x
3
B
B
IE384
LW5
D



cm168,0D
6480650101,2384
1650395
D B3
3
B




A contra-flecha deve ser:
2
333,0
168,0
2
D
DC L
Bf

cm335,0Cf


148
A seguir são apresentados detalhes da seção da viga e uma vista geral com a
distribuição e espaçamento dos diafragmas verticais.
Observar que foram acrescentados perfis longitudinais, além dos calculados, na região
inferior da seção interna da viga. Estes detalhes são definidos a partir do cálculo de
tensões localizadas devido à instalação de outros componentes na estrutura da ponte. O
“Corte A” também apresenta o posicionamento das passarelas da viga principal. A
passarela superior permite o acesso ao carro principal e parte superior da viga a
passarela inferior permite acesso ao sistema de translação principal da ponte.
A região de apoio do trilho também esta reforçada com um trecho de chapa de maior
espessura (12,5 mm) e enrijecedores curtos na lateral externa da viga. Estes detalhes
também são definidos no cálculo das tensões localizadas produzidas pela passagem das
rodas do carro, incluindo o dimensionamento quanto à fadiga.
A figura mostra também as indicações de solda para a viga principal, que são fatores
extremamente importantes para a garantia de desempenho do equipamento.

149
4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS
Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de
material em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte.
Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais,
inclinados e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos.
Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel,
granel e volumes e apenas em volumes.
Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos
estão cada vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características
têm assumido importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o
deslocamento de materiais.
Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos
principais tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente., sendo analisado com
mais detalhes nos itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser
analisados nas literaturas de referência na bibliografia.
4.1. Transportadores de Correia:
A figura 33 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes
mais comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do
transportador é feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao
longo do transportador existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado
carregado de material quanto no lado do retorno. Além do tambor de acionamento,
existem os tambores de retorno e de aperto que garantem o tracionamento correto da
correia em todo o percurso do transportador.
O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de
normas específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e
transportes. As referências adotadas neste curso seguem os critérios da CEMA
(Conveyor Equipment Manufacturers Association), que são descritos no Manual dos
Transportadores Contínuos da FAÇO (Fábrica de Aço Paulista S.A.).
Para complementar os estudos recomenda-se como literatura adicional a NBR 8011,
NBR 8205 e o Dubbel. As demais normas ABNT deste assunto podem ser pesquisadas
através do endereço http://www.abntdigital.com.br.

150
4.1.1. Informações Iniciais:
Para o desenvolvimento do projeto do transportador são necessárias informações
preliminares que irão definir as características básicas para o dimensionamento do
equipamento. As principais informações são descritas a seguir:
4.1.1.1. Características do Material:
As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria,
peso específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento,
ângulo de repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar
no transporte.
Após definir o tipo de material a maior parte das especificações podem ser obtidas em
tabelas. As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação. A
maioria das especificações podem ser obtidas nas Tabelas 1-01 e 1-02 do Manual de
Transportadores Contínuos.
A característica do material transportada tem influencia na especificação de
praticamente todos os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente
importante conhecer as especificações corretas para evitar problemas no desempenho
futuro do equipamento. Como pode ser observado na descrição anterior, inúmeros
parâmetros influenciam a especificação completa das características do material.
Figura 33: Perfil de um Transportador de Correia e Principais Componentes

151
4.1.1.2. Perfil do Transportador:
O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As
características do perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador.
O exemplo da figura 33 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado.
A figura 34 apresenta a foto de um transportador de minério de ferro de grande
comprimento (1,53 Km), que necessita utilizar o relevo da região para executar o
deslocamento requerido. A figura 35 apresenta um complexo de transportadores de uma
instalação portuária, especializada em grãos alimentícios, que deve permitir o
recebimento do material proveniente de rodovia e ferrovia; estocar o material em silos e
posteriormente carregar os navios graneleiros.
As Páginas 1-46 a 1-48 do Manual de Transportadores Contínuos apresentam as
condições de cálculo em função dos perfis típicos. O tipo de perfil define as posições de
aplicação das tensões máxima e mínima do tambor de acionamento que serão utilizadas
no dimensionamento dos componentes do transportador, os detalhes serão apresentados
no item 4.1.4.
Figura 34: Transportar de Minério de Ferro

152
Figura 35: Complexo de Transportadores do Porto Graneleiro de Paranaguá/PR
4.1.1.3. Capacidade Desejada:
A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil define as
condições para a especificação dos principais componentes do equipamento.
Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade
do transportador, como será visto a seguir.
A partir destas definições pode-se calcular as demais características do equipamento.
Os detalhes referentes aos cálculos da capacidade do transportador são definidos no item
4.1.2.
4.1.1.4. Condições de Operação:
Estas condições estão relacionadas a dois fatores: Condições Ambientes e Regime de
Funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A
maior parte desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos
componentes do equipamento.
Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como
por exemplo a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga
transportada e do equipamento.

153
Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de
material e geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados
durante o projeto do equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias
instalações destinadas ao despoeiramento, exigindo um investimento elevado em
equipamentos de controle ambiental, que aumentam consideravelmente os custos
operacionais e de manutenção dos transportadores.
4.1.1.5. Características Especiais:
Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições
especiais. Para isto são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns
exemplos desta situação são: correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador
móvel.
A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do
material em dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento.
O “tripper” é um conjunto móvel montado ao longo do transportador, normalmente
sobre trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O
“tripper” é muito utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais.
A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador,
possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que
necessitam uma distribuição da carga.
O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este
sistema, normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, o ponto de descarga
pode ser variado com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o
deslocamento de translação do transportador é montado uma motorização independente
que a aciona as rodas da translação. O acionamento do transportador desloca-se
juntamente com os demais componentes do equipamento.
Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima,
dependendo dos requisitos da instalação.
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes:
Com base nas informações iniciais o primeiro passo para o projeto do transportador é a
escolha da largura da correia e consequente definição dos roletes.
A figura 36 representa as condições para esta especificação:

154
Figura 36: Distribuição da Carga e Inclinação da Correia
A capacidade do transportador é definida nas seguintes expressões:
γCQ 
9,0B055,0d p

KVCC t

Q = Capacidade de Carga (t/h)
C = Capacidade Volumétrica (m3
/h)
 = Peso Específico (t/m3
)
dp = Distância do Material a Borda (pol)
B = Largura da Correia (pol)
Ct = Capacidade Volumétrica para V = 1,0 m/seg (m3
/h)
V = Velocidade do Transportador (m/s)
K = Fator de Correção (função da inclinação )
 = Inclinação do Transportador (Graus)
 = Ângulo de Acomodação do Material (Graus)
 = Ângulo de Inclinação dos Roletes (Graus)
Para o cálculo da capacidade volumétrica (C) é necessário inicialmente a definição dos
seguintes especificações: Velocidade do Transportador, Largura da Correia e Tipo de
Roletes.

155
A tabela 15 apresenta a relação entre a inclinação  o fator de correção K.
 0
o
2
o
4
o
6
o
8
o
10
o
12
o
14
o
16
o
18
o
20
o
21
o
K 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78
Tabela 15: Fatores de Correção da Capacidade
A tabela 16 apresenta os valores da capacidade volumétrica Ct para a velocidade de
1,0 m/s. Nesta tabela são apresentados os valores para roletes com ângulo de inclinação
de  = 35 º
Para os demais ângulos de inclinação (0 o
, 20 o
e 45 o
), deve ser consultada a
tabela 1-04 do Manual dos Transportadores Contínuos.
Ângulo de
Acomodação
do Material
Capacidade Volumétrica do Transportador, Ct para V = 1,0 m/s
Largura da Correia
14 o
20 o
24 o
30 o
36 o
42 o
48 o
54 o
60 o
72 o
84 o
0 o
- - 93 152 236 314 417 535 666 977 1341
5 o
- - 103 169 250 348 462 592 738 1078 1486
10 o
- - 114 186 276 384 509 652 812 1186 1631
15 o
- - 125 204 302 419 556 711 885 1296 1779
20 o
- - 135 221 328 455 603 772 961 1403 1929
25 o
- - 147 240 355 492 652 835 1040 1517 2083
30 o
- - 158 258 382 530 702 898 1118 1631 2242
Tabela 16: Capacidade Volumétrica (m
3
/h) para V = 1,0 (m/s) – Roletes com  = 35
o

156
A tabela 17 apresenta as velocidades máximas recomendadas V (m/s) para os diversos
grupos de materiais transportados.
Largura da
Correia
(B), pol
Cereais e Outros
Materiais de
Escoamento Fácil
e Não Abrasivos
Carvão, Terra,
Minérios
Desagregados,
Pedra Britada Fina
pouco Abrasivos
Minérios e Pedras
Duros,
Pontiagudos,
Pesados e Muito
Abrasivos
16 2,5 1,6 1,6
20 3,0 2,0 1,8
24 3,0 2,5 2,3
30 3,6 3,0 2,8
36 4,1 3,3 3,0
42 4,1 3,6 3,0
48 4,6 3,6 3,3
54 5,1 3,6 3,3
60 5,1 3,6 3,3
66 - 4,1 3,8
72 - 4,1 3,8
Tabela 17: Velocidades Máximas Recomendadas (m/s) para Materiais a Granel
A combinação dos valores descritos nas tabelas com as expressões do cálculo de
capacidade da correia determinam as especificações da velocidade do transportador,
largura da correia e tipo de roletes. Para situações especiais deve ser consultado o
Manual de Transportadores Contínuos que possui tabelas complementares para a
seleção das especificações descritas neste item.
A especificação final da correia depende do cálculo da tensão máxima atuante no
transportador. Esta especificação será concluída no item 4.1.4.
A especificação completa dos roletes normalmente é feita com referência aos catálogos
dos fabricantes. A Tabela 1-14 do Manual de Transportadores Contínuos apresenta uma
classificação dos roletes conforme a CEMA que serve como orientação para a seleção
destes componentes.

157
O Transportador de Correias utiliza diferentes tipos de roletes. Os principais são:
- Rolete de Carga: apoio do trecho carregado
- Rolete de Retorno: apoio do trecho sem carga
- Rolete de Impacto: região do carregamento
- Rolete Auto-Alinhador: apoio giratório para alinhamento
- Rolete de Transição: varia a inclinação dos rolos de carga
- Rolete de Anéis: anéis espaçados para limpeza (retorno)
- Rolete Espiral: forma espiral para facilitar limpeza
- Rolete em Catenária: melhora o alinhamento com cargas de distribuição irregular.
Atualmente existem inúmeras variações de tipos de roletes. Para a escolha são
necessárias verificações da sua construção. Os roletes representam um dos itens mais
críticos da manutenção do transportador. O uso de materiais de baixo desempenho
representam elevados custos de manutenção e riscos de danos para a correia.
O espaçamento entre os roletes de carga e de retorno podem ser obtidos através da
tabela 18. a especificação final do espaçamento dos roletes de carga deverá ser
verificado em função da flecha recomendada na tabela 19 e pelo valor calculado na
expressão a seguir.
Largura
da
Correia
(B) – pol.
Espaçamento dos Roletes de Carga (m)
Espaçamento
dos Roletes de
Retorno
Peso Específico do Material (t/m3
)
0,8 1,6 2,4
16 1,50 1,50 1,35
3,0
20 1,50 1,20 1,20
24 1,35 1,20 1,20
30 1,35 1,20 1,20
36 1,35 1,20 1,05
42 1,35 1,00 0.90
54 1,20 1,00 0,90
60 1,20 1,00 0,90
72 1,20 0,90 0,90 2,5
Tabela 18: Espaçamento entre os Roletes de Carga e de Retorno

158
Inclinação dos
Roletes -
Graus
Distribuição da Granulometria Material
Material Fino 50% de Tamanho
Máximo
100% de Tamanho
Máximo
20 3% 3% 3%
35 3% 2% 2%
45 3% 2% 1,5%
Tabela 19: Valores Recomendados para a Porcentagem de Flecha entre Roletes
O espaçamento da tabela 18 deverá estar limitado às condições da flecha calculada
na expressão a seguir atendendo as condições previstas na tabela 19.
 
o
2
bm
T8
aWW
f



Sendo:
T 0 = Tensão para garantir uma Flecha Mínima da Correia entre Roletes (kgf)
Wm = Peso do Material Transportado (kgf/m)
Wb = Peso da Correia (kgf/m)
a = Espaçamento dos Roletes de Carga (m)
f = Flecha da Correia (m) (normalmente entre 2% e 3% - ver tabela 19)
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento:
O acionamento da correia transportadora pode ser feito por um ou dois tambores.
Transportadores de grande comprimento podem ter diversas estações de acionamento.
A potência do transportador depende dos seguintes fatores:
1) Força necessária para vencer as forças de inércia dos roletes, tambores e correia,
sem considerar a carga.
2) Força necessária para o deslocamento horizontal do material.
3) Força necessária para o deslocamento vertical do material, nos equipamentos com
aclive e declive.
4) Força necessária para vencer o atrito dos acessórios, tais como: raspadores,
limpadores, guias laterais; para acelerar o material, etc.
Para minimizar os esforços de aceleração, transportador deve partir sem o material,
para isto antes da parada do equipamento deve ser descarregado todo o material sobre a
correia.

159
Existem dois métodos para o cálculo da potência dos transportadores, que são
apresentados a seguir.
4.1.3.1. Método Prático:
Este método é aplicado para o cálculo de transportadores simples, com comprimento
máximo de 100 metros e de pequena capacidade.
A potência efetiva necessária para o transporte do material é calculada pela fórmula.
   h1gve
NN
100
Q
NNVN 
Sendo:
Ne = Potência Total Efetiva (HP)
Nv = Potência a Vazio para V = 1,0 (m/s)
N1 = Potência para Transportar 100 t/h de Material na Horizontal (HP)
Nh = Potência para Elevar ou Descer 100 t/h de Material de uma Altura H (HP)
Ng = Potência de Atrito das Guias Laterais para V = 1,0 m/s (HP)
As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresentam os dados para a determinação dos valores de
Nv, N1, Nh e Ng.
Largura da
Correia
(B) - pol
Comprimento do Transportador = L (m)
10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 110
16 0,37 0,47 0,54 0,61 0,70 0,80 0,90 1,01 1,10 1,20 1,31 1,42 1,53
20 0,45 0,55 0,64 0,72 0,81 0,95 1,09 1,20 1,32 1,43 1,54 1,67 1,80
24 0,57 0,70 0,83 0,91 1,01 1,20 1,33 1,52 1,67 1,80 1,92 2,06 2,19
30 0,69 0,81 0,97 1,10 1,22 1,44 1,66 1,83 2,04 2,19 2,39 2,55 2,71
36 0,75 0,94 1,08 1,23 1,35 1,58 1,80 2,03 2,24 2,45 2,64 2,84 3,03
42 0,85 1,01 1,22 1,39 1,54 1,80 2,04 2,28 2,52 2,76 2,95 3,17 3,38
48 1,02 1,20 1,32 1,64 1,80 2,13 2,40 2,71 2,98 3,23 3,48 3,74 4,00
Tabela 20: Potência Nv (HP) para Acionar o Transportador Vazio

160
L (m) 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
N1 0,50 0,63 0,74 0,81 0,95 1,11 1,25 1,42 1,50 1,64 1,75 1,87
Tabela 21: Potência N1 (HP) para Deslocar 100 t/h num Comprimento L (m)
Alt. (m) 2 3 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30
Nh 0,8 1,2 1,9 2,8 3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11,1
Tabela 22: Potência Nh (HP) para Elevar ou Descer o Material de uma Altura H (m)
Guia (m) 5 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Ng 0,60 1,26 2,52 3,18 3,84 4,56 5,28 6,00 6,72 7,38 8,10 8,88 9,60
Tabela 23: Potência Ng (HP) de Atrito com Guias Laterais para V = 1,0 m/s
Para valores não encontrados nas tabelas deve ser utilizado o Manual de
Transportadores Contínuos, que possui gráficos com dados mais completos.
Após calcular a potência efetiva deve ser determinada a potência do motor, que leva
em consideração a eficiência da transmissão (Nm = Ne/).
Com a potência efetiva pode-se obter a tensão efetiva (Te), que é a força tangencial
que movimenta a correia.
V
N75
T e
e


Sendo:
Te = Tensão Efetiva (kgf)
Ne = Potência Efetiva (HP)
V = Velocidade da Correia (m/s)
Os demais cálculos das tensões podem ser obtidos no item 4.1.4. Para detalhes sobre
o cálculo dos valores de potência das tabelas 20, 21, 22 e 23 recomenda-se o Dubbel.

161
4.1.3.2. Método CEMA:
Este método é aplicado para o cálculo de transportadores de vários lances, curtos e
longos.
Neste caso inicialmente é determinada a Tensão Efetiva (Te), pela seguinte expressão:
   ambbmyxe
TWHW015,0WWKKLT 
Sendo:
Te = Tensão Efetiva em (kgf).
L = Comprimento do Transportador Medido ao Longo da Correia (m)
H = Altura de Elevação ou Descida do Material na Correia (m)
Wm = Peso do Material na Correia (kgf/m)
Wb = Peso da Correia (kgf/m) - Tab. 1-27
Kx = Resistência à Rotação dos Roletes e Deslizamento da Correia (kgf/m)
Ky = Resistência à Flexão da Correia e do Material sobre os Roletes
Ta = Tensão de Atrito dos Acessórios e Aceleração do Material (kgf)
Após o cálculo da tensão efetiva Te (kgf) determina-se a potência efetiva em HP,
necessária para o transporte do material, pela equação: (V em m/s)
75
VT
N e
e


A tensão Ta para vencer o atrito dos acessórios e acelerar o material é a soma das
parcelas indicadas abaixo:
aldtmtctga
FFFFFFFT 
1) Força para vencer atrito do material com as guias laterais:
Onde:
Fg = Força (kgf)
Lg = Comprimento das Guias Laterais (m)
B = Largura da Correia (pol)
Cs = Fator de Atrito do Material – Tabela 1-21 (Manual).
g
2
gsg
L8,92BLC0.1488F 

162
2) Força para flexionar a correia nos tambores – Ft
Esta força ocorre em função do dobramento da correia sobre a superfície dos tambores.
Posição do Tambor Ângulo de Abraçamento Valor de Ft por Tambor (kgf)
Lado Tenso 150 o
– 240 o
90,72
Lado Frouxo 150 o
– 240 o
67,79
Outros Tambores 45,36
Tabela 24: Força de Dobramento da Correia
Observação: Tabela conforme ABNT NBR 8205 (Tabela 4 do anexo) que inclui dados
referentes ao dobramento da correia e da carga, bem como atrito dos
mancais do tambor.
3) Força para movimentar trippers acionados pela própria correia (Ftc).
Largura
da
Correia
16” 20” 24” 26” 30” 36” 42” 48” 54” 60” 72” 84”
Ftc (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 673,4 67,9 72,5 77,0 81,5 86,1 95,3 104,5
Tabela 25: Força para Movimentar Tripper Acionado pela Correia
Observação: A velocidade de deslocamento do tripper é cerca de 10% da velocidade da
correia.
4) Força para movimentar tambores de trippers com motorização própria (Ftm).
tambor/kgf7,22Ftm

5) Força para Vencer o Atrito dos Desviadores (Fd).
Quantidade de Material Desviado Fd (kgf) para cada Desviador
100% 0,55xB
50% 0,36xB
6) Força necessária para vencer o atrito dos raspadores e limpadores (Fl).
  correiadalarguradakgf/polB1,4a9,0Fl


163
7) Força necessária para acelerar o material (Fa).
V36
)VV(Q
F
2
c
2
a



Sendo Vc a velocidade do material na direção do deslocamento da correia (m/s). Fa
em kgf.
8) O Fator Kx é a resistência à rotação dos roletes e ao escorregamento da correia
sobre os mesmos. Estes valores são dados na tabela 1-25. Para valores não
tabelados deve ser utilizada a expressão:
 
a
x
WW00068,0K bmx

O valor do coeficiente “x” depende dos roletes e é definido na tabela 1-25 do Manual
dos Transportadores Contínuos. O valor de “a” corresponde ao espaçamento entre os
roletes (m).
9) O Fator Ky representa a resistência à flexão da carga ou da correia quando estes
passam pelos roletes. Este fator é obtido em tabelas e gráficos e depende do peso do
material, da correia e do comprimento do transportador. O valor preliminar em função do
espaçamento entre roletes definidos nas tabelas anteriores e (Wm + Wb) é fornecido na
tabela 1-26. Para o cálculo preciso devem ser utilizados os gráficos de 1-08 a 1-012
em função da Tensão Efetiva calculada. Para o retorno pode-se admitir Ky = 0,015. Os
gráficos e tabelas mencionados estão no Manual dos Transportadores Contínuos.
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia:
O fator principal para a determinação das tensões na correia é a tensão efetiva que já
foi determinado no item anterior. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão
descritos a seguir e posteriormente será apresentado o procedimento de cálculo das
tensões principais de acordo com as características do transportador.
4.1.4.1. Dados Preliminares para o Cálculo das Tensões:
1) Peso do Material (Wm): O valor do peso do material distribuído sobre a correia Wm
(kg/m) depende da capacidade do transportador Q (ton/h) e da velocidade V (m/s), sendo
obtido em:
V
Q
277,0Wm


164
2) Peso da Correia (Wb): O peso da correia deve ser obtido no catálogo do fabricante
de acordo com a especificação do projeto (Good Year, Gates, Mercúrio). Como referência
preliminar pode ser adotada as informações da tabela abaixo.
Largura da
Correia
16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84
Tipo Plylon 5,2 6,5 7,7 11,9 14,3 17,7 20,2 26,8 29,8 35,7 41,6
HDRN 6,4 8,0 9,6 13,5 16,2 21,0 24,0 37,6 41,8 50,1 58,4
Tabela 26: Peso Médio das Correias em kgf/m
3) Tensão para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes – To: O valor
calculado corresponde à tensão mínima admissível para a correia.
  flechade3%paraaWW17,4T bmo



4) Força de atrito nos roletes de retorno.
br
WL015,0F 
5) Fator de abraçamento K da correia no tambor de acionamento.
1e
1
K μΘ0174,0

 
Onde:
e = base dos logaritmos neperianos – 2,71828
μ = coeficiente de atrito – conforme tabela 27
Θ = Arco de abraçamento no tambor de acionamento. (o)
K = Fator de abraçamento
O coeficiente de atrito do tambor é obtido na tabela μ.

165
Condições da Superfície do
Tambor
Tambor de Aço Tambor com Borracha
Sujo e molhado 0,10 0,20
Úmido 0,10 - 0,20 0,20 - 0,30
Seco 0,30 0,35
Tabela 27: Coeficiente de Atrito do Tambor
4.1.4.2. Fórmulas para Cálculo das Tensões:
A tensão atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores a
serem utilizados no cálculo são:
T1 = Tensão Máxima no Tambor de Acionamento – kgf
T2 = Tensão Mínima no Tambor de Acionamento – kgf
T3 = Tensão no Tambor de Retorno - kgf
Te = Tensão Efetiva da Correia - kgf
To = Tensão Mínima Admissível da Correia – kgf
K = Fator de Abraçamento
H = Desnível da Correia no Retorno – m.
Wb = Peso da Correia (kgf/m)
Fr = Força de atrito nos roletes de retorno – kgf.
A seguir são apresentados dois exemplos dos valores das tensões principais do
transportador. Para outras situações deve ser utilizado o Manual do Transportador
Contínuo, que possui outros tipos de situações.

166
1) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de cabeça ou
próximo.
 


 















o
bre
3
rbo
e
2
rboe
e
1
T
WHFTK
T
FWHT
TK
T
FWHTT
TK1
T
2) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de retorno ou
próximo
 
 








 









rboe
rbe
3
o
e
2
oe
e
1
FWHTT
FWHTK1
T
T
TK
T
TT
TK1
T
Para outras configurações de transportadores e para duplo acionamento consultar o
Manual dos Transportadores Contínuos.
4.1.5. Especificação da Correia:
A seleção da correia é feita com base nos seguintes fatores:
1) Características do material
2) Condições de serviço
3) Inclinação dos roletes
4) Largura da correia
5) Tensão máxima da correia

167
6) Tempo de percurso completo da correia
7) Temperatura do Material
Todas as correias são fabricadas em duas partes: Carcaça e Revestimento. Para obter
informações atualizadas sobre especificação das correias recomenda-se consultar o
catálogo dos principais fabricantes através da internet.
4.1.5.1. Especificação da Carcaça:
A carcaça das correias pode ser confeccionada de fibras de tecido sintético (nylon,
rayon, poliéster) ou cabos de aço e borracha. A escolha da carcaça adequada envolve
uma série de considerações referentes às condições da aplicação. Os principais
fabricantes de correias (Good Year, Gates, Mercúrio) possuem produtos adequados às
diversas aplicações dos transportadores. Portanto para a seleção da correia adequada é
recomendada a consulta ao manual do fabricante.
Os catálogos dos fabricantes apresentam outras características importantes que devem
ser utilizadas nas especificações de outros componentes do transportador.
Os dados mais importantes para o dimensionamento do transportador são:
recomendações para o diâmetro do tambor de acionamento, largura máxima da correia
em função do ângulo dos roletes e peso da carcaça. Após a definição da carcaça da
correia deve ser efetuada uma verificação final do memorial de cálculo.
A carcaça é a parte da correia que garante a resistência durante a transmissão do
movimento. O valor da Tensão Unitária Admissível, característica de cada tipo de correia,
e com o número de lonas (n1) selecionado, determina-se a tensão máxima admissível
(Tad) da correia pela fórmula:
1uad
nBTT 
O valor da Tensão Admissível da Correia (Tad) deve ser superior ao valor da Tensão
Máxima no Tambor de Acionamento (T1).
4.1.5.2. Especificação do Revestimento:
A especificação da espessura e do tipo da cobertura do lado transportador ocorre em
função de fatores como abrasividade, granulometria do material transportado e do tempo
de ciclo da correia, sendo estas condições definidas nas tabelas dos fabricantes de
correia.

168
Normalmente a espessura do revestimento do lado dos tambores é a mesma do lado
do transportador. Porém, para alguns casos esta espessura pode ser menor em função
da experiência com a aplicação da correia.
A figura 37 apresenta os detalhes construtivos de uma correia transportadora com
carcaça de fibra.
Figura 37: Detalhes da Construção da Correia
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento de Tambores:
O cálculo dos tambores envolve o dimensionamento do eixo, cubos, disco, corpo e
mancais. As dimensões básicas do tambor já foram definidas em função da especificação
da correia. O diâmetro mínimo é definido em função da especificação da correia e
aplicação do tambor. O comprimento segue a seguinte regra: Largura da Correia + 4” (até
42”) e Largura da Correia + 6” (acima de 42”).
A distância entre os mancais deve ser definida em função das folgas mínimas
necessárias para a fixação do tambor na estrutura do transportador e pelas dimensões
dos próprios mancais.
Figura 38: Dimensões Principais do Tambor

169
A distância entre os discos depende do comprimento do tambor e da largura do cubo.
Caso seja necessário podem ser utilizados discos internos para reforçar o tambor..
A seguir é apresentado o procedimento de cálculo do Manual dos Transportadores
Contínuos, que garante tambores de alto desempenho para aplicações críticas.
4.1.6.1. Cálculo do Eixo:
Os eixos dos tambores de transportadores podem ser subdivididos em dois tipos:
- motrizes: eixos que transmitem o torque.
- movidos: eixos que servem simplesmente de apoio.
Para o dimensionamento devem ser considerados os seguintes critérios: flexão cíclica,
flecha e torção constante.
No caso de tambores motrizes deve ser considerada a combinação de tensões e
posteriormente verificar a flecha do mesmo.
Os esforços atuantes no eixo dos tambores são devido à força radial resultante das
tensões da correia, peso próprio e momento torsor em tambores motrizes.
As tensões da correia no local do tambor são definidas conforme cálculos descritos
anteriormente.
A tabela a seguir apresenta os valores de tensões admissíveis para diferentes
materiais já levando em consideração os coeficientes de segurança e a fadiga.
Material
σ admissível (kgf/cm2
)
Eixo com Chaveta Eixo sem Chaveta
SAE 1020 420 560
SAE 1040 560 750
SAE 4340 700 930
Tabela 28: Tensões Admissíveis para Materiais do Eixo do Tambor
Obtidas as tensões na correia e estimado um peso para o tambor, consideramos a
resultante radial (P) atuando sobre o eixo e, no calcula-se os momentos de acordo com o
tipo de tambor.
- Eixos Motrizes:
2
aP
M f



170
V
D38N
M t


Onde:
Mf = Momento Fletor (kgfxcm)
P = Resultante Radial atuante sobre o eixo (kgf)
a = (L-c)/2 = distância entre centro do mancal e disco lateral (cm)
Mt = Momento Torsor
N = Potência Transmitida (HP)
D = Diâmetro do Tambor (cm)
V = Velocidade da Correia (m/s)
O momento ideal composto será:
   2
tt
2
ffi
MKMKM 
Sendo:
16
dπ
We
W
M
σ
3
i
i
i
admissível


Temos:
3
adm
i
σπ
M16
d



Sendo:
Mi = Momento Ideal (kgfxcm)
Kf = Fator de Serviço à Flexão = 1,5
Kt = Fator de Serviço a Torção = 1,0
d = Diâmetro Mínimo do Eixo no Cubo (cm)
σadm = Tensão Admissível (kgf/cm2
) (tabela 28).

171
- Eixos Movidos:
Neste caso, o momento torsor inexiste, havendo apenas uma flexão pura no eixo.
Assim teremos:
2
aP
M f


32
dπ
We
W
M
σ
3
f
f
f
admissível


3
adm
f
σπ
M32
d



A verificação da flecha é feita através da equação da flecha máxima:
 
 22
4
s
CCL2L2
dEπ
CLKP
3
2
f 



Onde:
f = Flecha Máxima (cm)
P = Carga Radial resultante sobre o eixo (kgf)
Ks = Coeficiente de Serviço = 1,5
L = Distância entre Mancais (cm)
C = Distância entre Discos (cm)
d = Diâmetro do Eixo entre Discos (cm)
E = Módulo de Elasticidade (para Aço E = 2,1 x 106
kgf/cm2
)
I = Momento de Inércia (cm4
)
A flecha máxima não deve ultrapassar:
1500
L
f  para largura de correia de até 54”
2000
L
f  para largura de correia acima de 54”
4.1.6.2. Disco Lateral:
Para o cálculo do disco lateral, podemos assumir os seguintes esforços atuantes:
flexão, compressão e cisalhamento.

172
O cisalhamento ocorre apenas em tambores motrizes.
De acordo com o esquema abaixo, passamos a definir os esforços.
Figura 39: Características Geométricas do Tambor
O momento fletor devido às reações dos mancais é obtido na equação:
 )CL
4
P
M O

3
1
O
d
tC
IK2
1
M
M




Onde:
MO = Momento Fletor devido às reações nos mancais (kgfxcm)
P = Resultante Radial atuando sobre o eixo (kgf)
L = Distância entre Mancais (cm)
C = Distância entre Discos (cm)
Md = Parcela do Momento Fletor Transmitida pelo Tambor ao Cubo e Disco (kgfxcm)
K1 = Fator Tabelado (Tabela 30)
I = Momento de Inércia do Eixo na Seccão entre os Cubos (cm4
)
t = Espessura do Disco (cm)

173
A deflexão no disco será:
d3
1
M
tE
K
δ 


A tensão no disco é obtida na expressão:
d2
1
1
M
tD
L2
σ 



O valor de L1 é obtido na tabela 30.
A esta tensão deve ser somada a parcela devido à compressão:
tD2
2
σ
1
2


Teremos então a tensão total:
21t
σσσ 
No caso de tambores motrizes deve ser somada a parcela devido ao cisalhamento
atuante no disco:
 
tDπ
TTD
tDπ
M2
A
F
τ 2
2
21
2
2
tc






A tensão somatória no disco lateral, no caso de tambores motrizes será:
  22
21
τ4σσσ 
Estas tensões resultantes devem ser menores do que a Tensão Admissível, sendo:
σadm = 420 kgf/cm2
– para o SAE 1020 ou A-36
σadm = 560 kgf/cm2
– para ASTM A-285
4.1.6.3. Corpo do Tambor:
O corpo do tambor terá sua espessura mínima calculada através da expressão:
 
c
c
σ
DT3K
e



174
Sendo:
e = Espessura da Chapa do Corpo
T = Tensão Máxima da Correia no Local do Tambor (kgf/cm)
σc = Tensão Admissível na Borda do Corpo, com Fator de Segurança de 1,5 - 560 kgf/cm
2
para chapas
soldadas de um lado 1100 kgf/cm
2
para chapas tendo a secção toda soldada com alívio de tensões.
Kc = Função do ângulo de abraçamento (Tabela 29)
Ângulo de
Abraçamento
Kc
0
o
0,0000
20
o
0,0685
40
o
0,1097
60
o
0,1270
80
o
0,1249
100
o
0,1092
120
o
0,1006
140
o
0,0810
160
o
0,0551
180
o
0,0292
200
o
0,0551
240
o
0,1006
Tabela 29: Constante para Ângulo de Abraçamento
D2/D 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80
K1 0,596 0,438 0,321 0,232 0,167 0,119 0,081 0,035 0,013 0,003
L1 4,408 3,370 2,658 2,130 1,729 1,403 1,146 0,749 0,471 0,262
Tabela 30: Fatores Tabelados para o Dimensionamento do Tambor
Para a tabela 30 tem-se:
K1 = Fator de Rigidez do par eixo-cubo em tambores
L1 = Fator de Rigidez dos discos dos tambores
D2 = Diâmetro Externo do Cubo
D = Diâmetro dos Tambores

175
4.1.6.4. Discos Internos:
Os discos internos são utilizados quando o valor de Y calculado na expressão abaixo
for inferior ao valor de C.
4
1
T
eRBE
Y 




 

Onde:
Y = Espaçamento entre Discos Internos (cm)
E = Módulo de Elasticidade do Material
B = Largura da Correia (cm)
R = Raio do Tambor (cm)
e = Espessura do Corpo (cm)
T = Tensão na Correia (kgf/cm de largura)
C = Distância entre Discos Laterais (cm)
A espessura dos discos internos deve ser igual a espessura do corpo do tambor.
4.1.7. Esticador do Transportador:
O esticador tem como finalidade manter a tensão necessária para a operação do
transportador. A falta de tensão adequada pode causar o deslizamento do tambor de
acionamento, danificando a correia e impedindo o funcionamento do transportador.
Os transportadores pequenos utilizam o esticador por parafuso. Os transportadores
maiores necessitam de um esticador por contrapeso. O Manual dos Transportadores
Contínuos apresenta um critério para escolha do esticador. A equação para o cálculo do
contra peso é a seguinte:
   λsenPP10,0λcosT2G cc

Sendo:
G = Valor do Contrapeso ou Força Necessária do Esticador (kgf)
T = Tensão da Correia no Ponto onde está Localizado o Esticador (kgf)
Pc = Peso do Tambor Esticador e do seu Carrinho ou Quadro Guia (kgf)
λ = Inclinação do Transportador (Graus)

176
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento:
A especificação da potência do motor deve levar em consideração a potência efetiva
Ne já calculada e o rendimento total da transmissão selecionada. Nos transportadores de
correia que necessitam o acionamento com carga são necessários alguns cuidados
especiais para reduzir o torque de partida.
Nos transportadores menores são utilizadas ligações elétricas que reduzem a corrente
de partida. Nos transportadores maiores são utilizados os acoplamentos hidráulicos que
permitem uma aceleração suave. Atualmente vem sendo utilizado o inversor de
frequência para o controle da partida e da velocidade de operação.
4.1.9. Especificação dos Freios e Contra-Recuo:
Os freios são usados para evitar a continuação da descarga do material após o
transportador ter sido desligado em condições normais, em paradas de emergência, ou
para controle de aceleração durante a partida.
O dimensionamento do freio utiliza os parâmetros já definidos nos cálculos anteriores e
o cálculo das forças de inércia das massas rotativas. Este procedimento é detalhado no
Manual dos Transportadores Contínuos.
O Contra-Recuo é utilizado principalmente em transportadores onde existe a
possibilidade de retorno da carga após a parada. O Manual dos Transportadores
Contínuos apresenta o critério para o dimensionamento.
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador:
Os Transportadores de Correia são construídos normalmente sobre estruturas
metálicas que se adaptam às condições da aplicação do equipamento. Estas estruturas
são compostas principalmente de vigas e colunas de sustentação. Inúmeros detalhes
fazem parte da construção dos suportes dos diversos componentes do transportador. As
informações sobre o projeto e dimensionamento da estrutura do transportador podem ser
obtidas na bibliografia de referência.
4.2. Outros Transportadores Contínuos:
Além dos Transportadores de Correia diversos equipamentos também são utilizados
com estas mesmas características de utilização. Os principais equipamentos existentes
nas instalações industriais atuais são:

177
- Transportadores Articulados;
- Transportadores Helicoidais;
- Transportadores Oscilantes;
- Mesas de Rolos;
- Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador:
Um Transportador de Correia deve carregar um silo com carvão mineral. A quantidade
de material transportado deve ser Q = 460 ton/hora. O silo encontra-se a uma distância
horizontal de 175,31 m e altura de 39,0 m em relação ao ponto de carregamento do
transportador.
Para o dimensionamento do transportador será adotada a sequência descrita no item
4.1. e dados complementares da ABNT NBR 8205.
1) Informações Iniciais:
1.1) Características do Material: As propriedades do material necessárias para o
cálculo são descritas na tabela abaixo:
Peso Específico γ = 650 kgf/m3
Ângulo de Repouso (Mínimo) α = 23 o
Ângulo de Inclinação Máximo λm = 22 o
1.2) Perfil do Transportador: Semelhante à figura 33, com dimensões descritas
abaixo. A inclinação do transportador é de 12,54 0
.

178
1.3) Capacidade Desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada
de vazão correspondente a 460 ton/hora de material.
1.4) Condições de Operação: O regime de funcionamento deve ser de 24 horas/dia.
Requer controle de vazamento de material. O transportador deve ser totalmente
coberto com passarelas de inspeção de ambos os lados.
1.5) Características Especiais: O acionamento deve ser duplo, um de cada lado do
tambor motriz. Controle de partida e de velocidade por inversor de frequência. A
estrutura deverá ser do tipo galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve
ser de aço de baixa liga resistente a corrosão.
2) Características Básicas da Correia e dos Roletes: A Capacidade Volumétrica
requerida para o transportador será de:
hora/m707,7C
650
460000
γ
Q
C
3

Considerando os valores da tabela 18 é determinado o valor requerido para o C tabela.
Utilizando a equação, item 4.1.2, para K = ~ 0,92 (λ = 12,54 0
), ver tabela 15.
Largura B (pol) Velocidade (m/s) Ctabela - (m
3
/h) - Requerido
24 2,5 307,70
30 3,0 256,27
36 3,3 232,97
Para roletes de 35 0
temos os seguintes valores de Ctabela para velocidade de 1,0 m/s:
Ângulo Rolete Ângulo Acomodação Largura da Correia em Polegadas
β α 24 30 36
35
0
23
0
142 232,4 344
Portanto, a correia de 36 polegadas com roletes de 35 graus atende a condição para o
menor valor requerido de C tabela. Como o valor atende para 3,0 m/s, será utilizada esta
velocidade para o regime normal de funcionamento do transportador (344 > 256,27 – OK).
O espaçamento dos roletes de carga pode ser considerado 1,0 m e retorno 3,0 m
(tabela 18). A escolha e especificação final dos diversos roletes do transportador deve ser
feita no catálogo dos fabricantes com auxílio do Manual dos Transportadores Contínuos.

179
O valor da flecha será verificado no final dos cálculos.
3) Cálculo da Potência de Acionamento:
Será utilizado o Método CEMA. Neste método inicialmente é calculada a tensão efetiva:
   ambbmyxe
TWHW015,0WWKKLT 
Os valores da equação são os seguintes:
L = 179,6 (m) L
2
= 175,310
2
+ 39,00
2
(comprimento ao longo do lado de carga)
Wm = 42,6 (kgf/m) Wm = Q/V = 127,78 (Kgf/s)/3,0 (m/s) = 42,6 (kgf/m) (peso do material)
Wb = 16,2 (kgf/m) Valor estimado tabela 26 para correia de 36”
Kx = 1,15 (kgf/m) Kx = 0,00068.(42,6 + 16,2) + x/1 = 1,15 (x = 1,11 p/rolete série 600)
Ky = 0,024 (kgf/m) Tabela 1-26 Manual para L = 179,6 ; (Wm+ Wb )= 58,8 ; λ = 12,54
0
H = 39,00 Conforme perfil da correia
Ta = 578,08 (kgf)
Fg + Ft + Fl + Fa (Ftc , Ftm e Fd = 0) (cálculo abaixo)
Fg = 0,1488.Cs.Lg.36
2
+ 8,92.Lg = 82,11 (kgf) (Cs = 0,0754 e Lg = 3,5 m)
Ft = 90,72 + 4.67,79 + 45,36 = 407,24 (kgf) (ABNT 8205 )
Fl = 1,4.36 = 50,4 (kgf) (fórmula)
Fa = 460.(3
2
- 0
2
)/36.3 = 12,78.3 = 38,33 (kgf)
Substituindo os valores acima na equação da Tensão Efetiva tem-se:
(kgf)2743Te

A Potência Efetiva é definida por:
75
32743
75
VT
N e
e




7,109N e
 (HP)
A Potência do Motor será determinada considerando a eficiência da transmissão e a
disponibilidade de motor padronizado.
4) Cálculo das Tensões (Forças) na Correia:
Os dados preliminares para o cálculo das tensões são os seguintes:

180
Wm = 42,6 (kgf/m) Calculado
Wb = 16,2 (kgf/m) Tabela 26
θ = 180
0
Conforme perfil do transportador
μ = 0,2 Tabela 27 (tambor sujo e molhado revestido com borracha)
K = 1,15 Calculado
K = 1/(e
0,0174xx
- 1)
4.1) Força Mínima no Tambor de Acionamento:
274315,1TKT e2

)kgf(3155T2

4.2) Força Máxima no Tambor de Acionamento:
2743)15,11(T)K1(T e1

(kgf)45,5897T1

4.3) Força no Tambor de Cauda:
631,8-43,643155WHWL015,0TT bb23

(kgf)84,2566T3

4.4) Força no Tambor de Esticamento:
Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contra-peso. Neste
caso o contra-peso é instalado no lado do retorno, conforme equação abaixo (ABNT NBR
8205):
xbxxr3rx
HWLKTT 
Os valores são:
T3 = 2566,84 (kgf) Força no tambor de cauda
Kxr = 0,243 (kgf/m) Coeficiente de resistência da correia nos roletes de retorno (0,015.Wb)
Lx = 2,56 (m) Distância entre tambor de retorno e esticamento (Fig.1 ABNT)
Wb = 16,2 (kgf/m) Peso da correia
Hx = 0,56 (m) Altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento (Fig. 1 ABNT)

181
Substituindo os valores obtem-se a força no tambor de esticamento:
(kgf)29,2575Trx

4.5) Flecha na Correia:
Utilizando a equação da flecha podemos verificar se o valor atende as condições
mínimas:
 
o
2
bm
T8
aWW
f



Substituindo valores obtem-se 0,28% que supera os valores requeridos (menor que
1%).
5) Especificação da Correia:
A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos
fabricantes. Consultando o site da Good Year na internet.
5.1) Seleção da Carcaça:
A correia indicada para esta aplicação é do tipo lonas de nylon, referência Plylon da
Good Year. Para atender a tensão máxima de trabalho calculada no item 4, T1 = 5897,45
(kgf), é selecionada a correia com 3 lonas. Neste caso a menor tensão admissível, para
emenda mecânica, é de 64 kN/m (ver tabela abaixo). Para correia de 36” a tensão
máxima admissível é de Tadm = 5965,5 (kgf), que atende a condição para o valor de T1
(Tadm > T1).

182
PLYLON - 330
Nº DE LONAS
3
CAPACIDADE DE TENSÃO
EMENDA
VULCANIZADA
EMENDA MECÂNICA
KN/m
LARGURA
LBF/POL.
LARGURA
KN/m LARGURA
LBF/POL.
LARGURA
72 405 64 360
OBS.: Para emendas mecânicas recomendamos os grampos apropriados para o
serviço mencionado, conforme a especificação do fabricante.
ESPESSURA DA CARCAÇA (mm)
4,6
PESO APROXIMADO DA
CARCAÇA (kg/m²)
6,8
LARGURA MÁXIMA DA CORREIA
PESO DO
MATERIAL
lb/pés³ 0-45 45-105 105-165 165-200
kg/m³ 0-730 730-1690 1690-2650 2650-3300
ângulo dos roletes 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45°
mm. 1850 1850 1500 1850 1500 1350 1500 1350 1200 900 750 600
pol. 72 72 60 72 60 54 60 54 48 54 48 42
LARGURA MÍNIMA DA
CORREIA PARA
ACAMAMENTO SOBRE
ROLETES
ÂNGULO DOS ROLETES
20° 35° 45°
mm 600 600 750
pol. 24 24 30
DIÂMETRO MÍNIMO DA POLIA MOTRIZ
EM FUNÇÃO DA TENSÃO APLICADA
TENSÃO
DIÂMETRO
mm pol.
acima de 80% 500 20
entre 60% e 80% 450 18
entre 40% e 60% 400 16
abaixo de 40% 350 14
Polia de cauda e desvio 350 14
EXTENSÃO DO ESTICADOR RECOMENDADA A PARTIR DA
DISTÂNCIA ENTRE CENTROS (PERCENTUAL)
Tipo de
Esticador
Emendas
mecânicas
Emendas
vulcanizadas
100%
75% ou
menos
100%
75% ou
menos
Parafuso 1,5% 1,0% 4,0% 3,0%
Automático 2,0% 1,5% 2,5%+650mm 2,5%+650mm
5.2) Seleção do Revestimento (Cobertura):
A cobertura selecionada é do tipo “Stacker”, ver especificações nas informações do
catálogo Good Year abaixo. As espessuras escolhidas são: 1/8” para o lado da carga e
1/16” para o lado do tambor. Estes valores são definidos em função da experiência de
durabilidade de correias em aplicações similares. Os valores de peso são definidos nas
tabelas abaixo.

183
EP - Peso das Coberturas
• Normalmente, coberturas do tipo B podem ser usadas.
• Coberturas Super S são recomendadas para maior resistência à abrasão
• Coberturas Stacker são recomendadas para melhor resistência a materiais de
arestas vivas, cortantes.
• As coberturas especiais devem ser recomendadas para o uso para o qual foram
desenvolvidas:
PESO DAS CORREIAS:
Os pesos das carcaças das correias transportadoras EP estão indicados nas
tabelas de informações técnicas sobre as correias transportadoras poliéster/nylon.
Os pesos para as coberturas Stacker e B (RMA Grade 1 e RMA Grade 2) estão
indicados na tabela ao lado:
Nota: Por apresentarem pequenas variações nos seus pesos específicos, os
compostos Stacker, Super B e B foram considerados iguais.
Peso das coberturas STACKER e B
CALIBRE NOMINAL PESO CALIBRE NOMINAL PESO
pol. kg/m2 mm kg/m2
1/32 0,9 1,0 1,19
1/16 1,90 1,5 1,79
3/32 2,83 2,0 2,38
1/8 3,79 3,0 3,57
3/16 5,67 4,0 4,76
1/4 7,56 5,0 5,95
5/16 9,45 6,0 7,14
3/8 11,35 7,0 8,33
1/2 15,12 8,0 9,53
- - 10,0 11,91
- - 12,0 14,29

184
A especificação final da correia é: Correia Plylon 330 – 3 lonas. Largura de 36”.
Cobertura Stacker, 1/8” lado de carga e 1/16” lado dos tambores. Peso de 11,12 (kgf/m).
Diâmetro Mínimo Tambor de Acionamento = 500 mm Utilizado 830 mm
Diâmetro Mínimo do Tambor de Retorno = 350 mm Utilizado 534 mm
Diâmetro Mínimo dos Tambores de Desvio = 350 mm Utilizado 483 mm
Obs.: o peso adotado no cálculo (16,2) é superior ao especificado (11,12).
6) Cálculo e Dimensionamento dos Tambores:
Este assunto foi detalhado na terceira série de exercícios no item 2. A Tensão Efetiva
considerada no cálculo é de 28000 N, que corresponde ao arredondamento do valor
calculado no item 3, 2743 (kgf). Este valor não altera os resultados obtidos.
7) Esticador do Transportador:
Será especificado esticador por gravidade, conforme descrito no perfil do transportador.
O valor do contra-peso (G) é definido na expressão:
   λSenPP10,0λCosT2G ccrx

Estimando o valor de Pc, peso do tambor esticador e carro guia, em 300 kgf, temos:
   54,12Sen30030010,054,12Cos29,57522G 
(kgf)73,5114G 
8) Especificação do Conjunto de Acionamento:
A Potência Efetiva é de 109,7 (HP). Considerando um rendimento total de transmissão
de 0,85 temos uma potência requerida para o motor de 130 (HP), sendo especificada a
potência normalizada de 150 (HP)

185
8.1) Especificação do Motor:
Motor Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1185 rpm, 150 HP, carcaça 315 S/M,
Tensão 440 V, 60 Hz, Isolamento Classe B, Categoria N, Conjugado Nominal de 90,6
kgf.m, IP(W) 55 Marca WEG ou similar.
8.2) Especificação do Redutor:
O redutor deve atender as condições de potência e velocidade da correia.
O Fator de Serviço para a aplicação é 2. A potência requerida para o redutor é no
mínimo de 219,4 (HP) (2 x 109,7). Para atender o requisito de diâmetro do tambor de
acionamento especificado de 830 mm, a rotação de saída do redutor deve ser:
rpm69rps15,1
830,0π
3
Dπ
V
n t





A redução deve ser:
17,17
69
1185
n
n
i
t
m

Conforme informações de catálogo, será utilizado o redutor padronizado:
Redutor de velocidade de eixos paralelos, 280 (HP), redução 17,09, eixo de alta 1185
rpm, Tipo Y2 2120. FALK ou Similar.
9) Especificação dos Freios e Contra-Recuo:
9.1) Especificação do Freio:
O Freio será utilizado para que o material descarregado durante a parada do
transportador seja no máximo de qf = 0,25 toneladas.
VW
q2000
t
m
f
f



Substituindo os valores obtem-se o tempo de 3,9 segundos.
A Força de Frenagem é definida na expressão:
e
f
f
T
t
VM
F 



186
O valor da massa total do transportador é calculado conforme Manual dos
Transportadores Contínuos e vale 4832,3 (kg.s2
/m).
)kgf(15,974Ff

O torque de frenagem será:
tamborff
RFZ 
O valor calculado é de 404,3 (kgf.m), sendo especificado o freio:
Freio Eletro-Hidráulico Tipo FNN 2530, Torque Máximo 6330 (N.m), Torque Mínimo
2820 (N.m). Polia de 630 (mm), EMH ou similar.
9.2) Especificação do Contra-Recuo:
O contra recuo deve ser usado quando:
  bbmyxm
W015,0WWKK
2
L
WH 
Temos que: 1661,4 > 251,25, portanto é necessário o contra recuo.
O torque do contra recuo é definido na expressão:
  






 bbmyxmtamborc
W015,0WWKK
2
L
WHRZ
O valor calculado é: Zc = 585 (kgf.m). A especificação do contra recuo é:
Freio contra-recuo tipo HD-4A, Eixo 150 mm, 70 rpm, torque de serviço 585 (kgf.m), da
marca FAÇO Stephens Adamson ou Similar.
10) Projeto da Estrutura do Transportador:
A seguir são apresentados alguns detalhes do projeto da estrutura do transportador.
A figura abaixo mostra um detalhe da estrutura do transportador em forma de galeria.
Pode ser observada as duas passarelas laterais, os roletes de carga, roletes de retorno e
a seção da estrutura com cobertura total.

187
Figura 40: Seção do Transportador. Vista das Passarelas e dos Roletes de Carga e Retorno
Os principais componentes do sistema de acionamento são apresentados na figura
abaixo. A estrutura do transportador deve fixar todos estes equipamentos. Observar a
utilização de duplo acionamento no tambor.
Figura 41: Conjuntos de Motorização e Tambor de Acionamento

188
A estrutura de um vão do transportador é representada pela figura abaixo.
Figura 42: Detalhe de Um Lance da Estrutura em Forma de Galeria
Figura 43: Detalhe Interno do Lado Direito da Galeria.
Vista da Correia, Roletes de Carga, Passarela e Guarda Corpo

189
Figura 44: Vista Geral do Transportador
Figura 45: Detalhe do Conjunto de Acionamento. Acoplamento Hidráulico entre Motor e Redutor

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