O documento discute análise dimensional, definindo grandezas físicas fundamentais e derivadas e regras para operações com unidades de medida. Estabelece que massa, comprimento e tempo são grandezas fundamentais na mecânica e apresenta método para prever formatos de fórmulas usando expoentes desconhecidos.
1. O documento apresenta uma bibliografia recomendada e conceitos fundamentais sobre estática para o curso de engenharia mecânica.
2. Inclui definições de força, massa, tempo e outros conceitos como corpo rígido e ponto material.
3. Também descreve as unidades de medida do SI usadas em mecânica, como metro, quilograma e segundo.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica, incluindo a definição da disciplina, as unidades do Sistema Internacional e os tópicos que serão abordados nas aulas seguintes.
Notas de aula_resistencia_dos_materiais_2009Neli Polishop
O documento apresenta conceitos fundamentais da mecânica clássica, como as três leis de Newton, conceitos de vetor, força, massa e peso. Também aborda sistemas de medidas e unidades, como o Sistema Internacional de Unidades.
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria e álgebra vetorial. Discute medidas de comprimento, massa, tempo e outras grandezas, além de definir funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente com base em triângulos retângulos. Também define grandezas escalares e vetoriais, apresenta vetores e suas propriedades de módulo, direção e sentido, e explica decomposição e composição de vetores.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de estática, incluindo cálculo vetorial, decomposição e soma vetorial, tipos de forças, equilíbrio e momento de força.
2) São descritas as leis de Newton, incluindo a lei da inércia, o princípio fundamental da dinâmica e a ação e reação.
3) São explicados conceitos como força resultante, força peso e outros tipos de força comumente encontrados em problemas de estática.
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
1) Cálculos vetoriais e decomposição de forças para aplicações em estática.
2) Conceitos de força resultante, equilíbrio e momento de força.
3) Condições de equilíbrio estático para corpos extensos sob a ação de forças.
O documento apresenta três problemas resolvidos utilizando diferentes métodos da mecânica analítica. O primeiro problema calcula a velocidade angular e força exercida em uma bola que desliza sobre uma superfície circular utilizando os métodos de Newton e D'Alembert. O segundo problema calcula as acelerações de três blocos ligados por cordas e polias usando os métodos de Newton, D'Alembert e Euler-Lagrange. O terceiro problema encontra a curva de menor tempo entre dois pontos sob ação da gravidade, conhecida como braquistó
1. O documento apresenta uma bibliografia recomendada e conceitos fundamentais sobre estática para o curso de engenharia mecânica.
2. Inclui definições de força, massa, tempo e outros conceitos como corpo rígido e ponto material.
3. Também descreve as unidades de medida do SI usadas em mecânica, como metro, quilograma e segundo.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica, incluindo a definição da disciplina, as unidades do Sistema Internacional e os tópicos que serão abordados nas aulas seguintes.
Notas de aula_resistencia_dos_materiais_2009Neli Polishop
O documento apresenta conceitos fundamentais da mecânica clássica, como as três leis de Newton, conceitos de vetor, força, massa e peso. Também aborda sistemas de medidas e unidades, como o Sistema Internacional de Unidades.
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria e álgebra vetorial. Discute medidas de comprimento, massa, tempo e outras grandezas, além de definir funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente com base em triângulos retângulos. Também define grandezas escalares e vetoriais, apresenta vetores e suas propriedades de módulo, direção e sentido, e explica decomposição e composição de vetores.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de estática, incluindo cálculo vetorial, decomposição e soma vetorial, tipos de forças, equilíbrio e momento de força.
2) São descritas as leis de Newton, incluindo a lei da inércia, o princípio fundamental da dinâmica e a ação e reação.
3) São explicados conceitos como força resultante, força peso e outros tipos de força comumente encontrados em problemas de estática.
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
1) Cálculos vetoriais e decomposição de forças para aplicações em estática.
2) Conceitos de força resultante, equilíbrio e momento de força.
3) Condições de equilíbrio estático para corpos extensos sob a ação de forças.
O documento apresenta três problemas resolvidos utilizando diferentes métodos da mecânica analítica. O primeiro problema calcula a velocidade angular e força exercida em uma bola que desliza sobre uma superfície circular utilizando os métodos de Newton e D'Alembert. O segundo problema calcula as acelerações de três blocos ligados por cordas e polias usando os métodos de Newton, D'Alembert e Euler-Lagrange. O terceiro problema encontra a curva de menor tempo entre dois pontos sob ação da gravidade, conhecida como braquistó
1) O documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Mecânica Técnica. 2) São abordados conceitos fundamentais da mecânica como sistemas de unidades, forças e equilíbrio. 3) Também é apresentado o conteúdo e a bibliografia que serão utilizados ao longo do curso.
Este documento apresenta a resolução de uma questão sobre um sistema mecânico composto por duas massas ligadas por um fio inextensível e uma delas conectada a uma mola. O resumo inclui: 1) O sistema tem 1 grau de liberdade; 2) Há 1 equação de vínculo relacionando as coordenadas das massas; 3) As acelerações das massas são determinadas usando o Princípio de D'Alembert, a função Lagrangeana e os Multiplicadores de Lagrange.
Este documento apresenta a resolução de uma lista de exercícios de física. A primeira questão calcula a equação do movimento de uma partícula sob a ação da gravidade e atrito. A segunda questão calcula o momento linear total de um sistema em relação a referenciais diferentes. A terceira questão deriva as equações de transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas generalizadas de dois sistemas.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica. É introduzido o curso, o professor, as unidades do Sistema Internacional e os principais tópicos a serem abordados, incluindo definição de mecânica, grandezas físicas, equilíbrio de corpos rígidos e bibliografia recomendada.
O documento descreve conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento, referencial, velocidade média e escalar. Ele define esses termos e explica a diferença entre deslocamento escalar e distância percorrida, ilustrando com exemplos.
O documento apresenta 10 exercícios sobre análise dimensional. Os exercícios envolvem identificar unidades dimensionais de parâmetros em expressões físicas e verificar se expressões são dimensionalmente corretas. As resoluções fornecem as unidades dimensionais esperadas para cada parâmetro ou constante.
O documento discute os conceitos fundamentais de estática, incluindo: (1) Para um corpo estar em equilíbrio, a soma das forças aplicadas deve ser nula; (2) Para um corpo rígido estar em equilíbrio, a soma dos momentos em torno de qualquer ponto deve ser nula; (3) Exemplos e exercícios ilustram como aplicar esses princípios para determinar forças desconhecidas.
1) O documento discute o potencial generalizado que resulta em uma força que depende da distância r de uma partícula a um centro de força.
2) Analisa as equações de movimento para uma Lagrangeana que descreve um sistema com movimento harmônico em duas dimensões, semelhante a um bloco oscilando em molas.
3) Deriva a equação de movimento para uma partícula cuja Lagrangeana depende de uma função do potencial V(x), mostrando que a energia total é conservada, indicando um sistema conservativo
O documento apresenta três resoluções de exercícios envolvendo o método dos multiplicadores de Lagrange e as equações de Euler-Lagrange e Hamilton para sistemas mecânicos. A primeira resolução calcula a reação de um aro sobre uma partícula colocada em seu topo. A segunda obtém as equações de Hamilton para um pêndulo acoplado a uma mola. A terceira encontra a Lagrangeana e a Hamiltoniana para uma partícula sob a influência de um potencial dependente da velocidade.
1) As equações de Euler-Lagrange são invariantes sob transformações de coordenadas generalizadas.
2) Uma Lagrangeana expressa em novas coordenadas através de equações de transformação satisfará as equações de Euler-Lagrange nas novas coordenadas.
3) Para manter um mecanismo em equilíbrio quando a força aplicada em um elemento é nula, a força no outro elemento deve equilibrar o momento em torno do ponto de apoio.
O documento apresenta a resolução de três questões sobre a formulação de Hamilton-Jacobi. A primeira questão deriva a equação de Hamilton-Jacobi usando uma transformação canônica do tipo 1. A segunda obtém as equações de movimento quando a função característica de Hamilton é usada como função geradora. A terceira completa o cálculo para derivar a fórmula analítica do movimento de uma partícula em um potencial central newtoniano do tipo 1/r.
1) Se a função Hamiltoniana não varia com translação, o momento é conservado.
2) A função de Hamilton para um oscilador anarmônico é dada por H=(p^2)/(2m)+(1/2)kx^2+(1/4)λx^4.
3) Para uma partícula com H=(p^2)/(2m)+(1/2)kx^2, a equação de movimento é x''+kx=0. Para H=px, a equação é x'=v0.
1. O documento discute os conceitos fundamentais da biofísica, incluindo as quatro forças universais e como elas afetam a organização da matéria nos níveis subatômico, atômico e molecular.
2. Explica como os seres vivos contêm as grandezas fundamentais do universo (matéria, espaço e tempo) e são regidos pelas mesmas leis físicas universais.
3. Introduz conceitos como densidade, espaço linear, área e volume para descrever como a matéria o
Este documento apresenta uma breve introdução à análise dimensional, começando com exemplos introdutórios e definindo formalmente o conceito de dimensão. Em seguida, discute como a análise dimensional pode ser usada para encontrar formas universais de funções que descrevem fenômenos físicos em termos de variáveis adimensionais.
O documento descreve os conceitos fundamentais de estática de corpos rígidos, incluindo:
1) Forças são caracterizadas por ponto de aplicação, intensidade, direção e sentido.
2) Um ponto está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam nele é nula.
3) A resultante de um sistema de forças pode ser determinada graficamente ou analiticamente.
O documento lista e compara os sistemas de unidades mais comuns, incluindo o Sistema Internacional (SI), o sistema CGS, o sistema FPS e o sistema MKS. Ele fornece as unidades padrão para comprimento, massa, tempo, temperatura e outras grandezas físicas em cada sistema, bem como as conversões entre eles.
4 sistemas digitais logica de computaçãoWilsonkentura
1) O documento discute a álgebra de comutação, incluindo variáveis de comutação, representações de funções lógicas, operações lógicas básicas como NEGAÇÃO, OU, E, tabelas de verdade e teoremas.
2) É apresentada a realização de funções lógicas através da soma de produtos e produto de somas.
3) O documento fornece as bases teóricas para a implementação de circuitos lógicos digitais.
A Física é a ciência que estuda os componentes fundamentais do Universo e as forças entre eles. Ela analisa fenômenos em diversas escalas, das partículas subatômicas ao universo como um todo. A Física usa o método científico e se baseia na Matemática. Ela é dividida em áreas como Mecânica, Termodinâmica, Óptica e Eletromagnetismo. O documento apresenta o plano de estudos para o 1o bimestre, abordando os capítulos sobre Movimento
O documento apresenta os conceitos fundamentais de análise dimensional, unidades de medida e sistemas de unidades em física. Descreve as grandezas físicas fundamentais e derivadas, e como determinar a dimensional de grandezas através do Teorema de Bridgman. Também define as sete grandezas fundamentais do Sistema Internacional de Unidades e suas respectivas unidades.
Este documento descreve os detalhes de um novo projeto de software. O projeto tem como objetivo criar um aplicativo móvel para ajudar os usuários a organizarem melhor suas vidas. O aplicativo permitirá que os usuários criem listas de tarefas, alarmes e lembretes.
1) O documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Mecânica Técnica. 2) São abordados conceitos fundamentais da mecânica como sistemas de unidades, forças e equilíbrio. 3) Também é apresentado o conteúdo e a bibliografia que serão utilizados ao longo do curso.
Este documento apresenta a resolução de uma questão sobre um sistema mecânico composto por duas massas ligadas por um fio inextensível e uma delas conectada a uma mola. O resumo inclui: 1) O sistema tem 1 grau de liberdade; 2) Há 1 equação de vínculo relacionando as coordenadas das massas; 3) As acelerações das massas são determinadas usando o Princípio de D'Alembert, a função Lagrangeana e os Multiplicadores de Lagrange.
Este documento apresenta a resolução de uma lista de exercícios de física. A primeira questão calcula a equação do movimento de uma partícula sob a ação da gravidade e atrito. A segunda questão calcula o momento linear total de um sistema em relação a referenciais diferentes. A terceira questão deriva as equações de transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas generalizadas de dois sistemas.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica. É introduzido o curso, o professor, as unidades do Sistema Internacional e os principais tópicos a serem abordados, incluindo definição de mecânica, grandezas físicas, equilíbrio de corpos rígidos e bibliografia recomendada.
O documento descreve conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento, referencial, velocidade média e escalar. Ele define esses termos e explica a diferença entre deslocamento escalar e distância percorrida, ilustrando com exemplos.
O documento apresenta 10 exercícios sobre análise dimensional. Os exercícios envolvem identificar unidades dimensionais de parâmetros em expressões físicas e verificar se expressões são dimensionalmente corretas. As resoluções fornecem as unidades dimensionais esperadas para cada parâmetro ou constante.
O documento discute os conceitos fundamentais de estática, incluindo: (1) Para um corpo estar em equilíbrio, a soma das forças aplicadas deve ser nula; (2) Para um corpo rígido estar em equilíbrio, a soma dos momentos em torno de qualquer ponto deve ser nula; (3) Exemplos e exercícios ilustram como aplicar esses princípios para determinar forças desconhecidas.
1) O documento discute o potencial generalizado que resulta em uma força que depende da distância r de uma partícula a um centro de força.
2) Analisa as equações de movimento para uma Lagrangeana que descreve um sistema com movimento harmônico em duas dimensões, semelhante a um bloco oscilando em molas.
3) Deriva a equação de movimento para uma partícula cuja Lagrangeana depende de uma função do potencial V(x), mostrando que a energia total é conservada, indicando um sistema conservativo
O documento apresenta três resoluções de exercícios envolvendo o método dos multiplicadores de Lagrange e as equações de Euler-Lagrange e Hamilton para sistemas mecânicos. A primeira resolução calcula a reação de um aro sobre uma partícula colocada em seu topo. A segunda obtém as equações de Hamilton para um pêndulo acoplado a uma mola. A terceira encontra a Lagrangeana e a Hamiltoniana para uma partícula sob a influência de um potencial dependente da velocidade.
1) As equações de Euler-Lagrange são invariantes sob transformações de coordenadas generalizadas.
2) Uma Lagrangeana expressa em novas coordenadas através de equações de transformação satisfará as equações de Euler-Lagrange nas novas coordenadas.
3) Para manter um mecanismo em equilíbrio quando a força aplicada em um elemento é nula, a força no outro elemento deve equilibrar o momento em torno do ponto de apoio.
O documento apresenta a resolução de três questões sobre a formulação de Hamilton-Jacobi. A primeira questão deriva a equação de Hamilton-Jacobi usando uma transformação canônica do tipo 1. A segunda obtém as equações de movimento quando a função característica de Hamilton é usada como função geradora. A terceira completa o cálculo para derivar a fórmula analítica do movimento de uma partícula em um potencial central newtoniano do tipo 1/r.
1) Se a função Hamiltoniana não varia com translação, o momento é conservado.
2) A função de Hamilton para um oscilador anarmônico é dada por H=(p^2)/(2m)+(1/2)kx^2+(1/4)λx^4.
3) Para uma partícula com H=(p^2)/(2m)+(1/2)kx^2, a equação de movimento é x''+kx=0. Para H=px, a equação é x'=v0.
1. O documento discute os conceitos fundamentais da biofísica, incluindo as quatro forças universais e como elas afetam a organização da matéria nos níveis subatômico, atômico e molecular.
2. Explica como os seres vivos contêm as grandezas fundamentais do universo (matéria, espaço e tempo) e são regidos pelas mesmas leis físicas universais.
3. Introduz conceitos como densidade, espaço linear, área e volume para descrever como a matéria o
Este documento apresenta uma breve introdução à análise dimensional, começando com exemplos introdutórios e definindo formalmente o conceito de dimensão. Em seguida, discute como a análise dimensional pode ser usada para encontrar formas universais de funções que descrevem fenômenos físicos em termos de variáveis adimensionais.
O documento descreve os conceitos fundamentais de estática de corpos rígidos, incluindo:
1) Forças são caracterizadas por ponto de aplicação, intensidade, direção e sentido.
2) Um ponto está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam nele é nula.
3) A resultante de um sistema de forças pode ser determinada graficamente ou analiticamente.
O documento lista e compara os sistemas de unidades mais comuns, incluindo o Sistema Internacional (SI), o sistema CGS, o sistema FPS e o sistema MKS. Ele fornece as unidades padrão para comprimento, massa, tempo, temperatura e outras grandezas físicas em cada sistema, bem como as conversões entre eles.
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1) O documento discute a álgebra de comutação, incluindo variáveis de comutação, representações de funções lógicas, operações lógicas básicas como NEGAÇÃO, OU, E, tabelas de verdade e teoremas.
2) É apresentada a realização de funções lógicas através da soma de produtos e produto de somas.
3) O documento fornece as bases teóricas para a implementação de circuitos lógicos digitais.
A Física é a ciência que estuda os componentes fundamentais do Universo e as forças entre eles. Ela analisa fenômenos em diversas escalas, das partículas subatômicas ao universo como um todo. A Física usa o método científico e se baseia na Matemática. Ela é dividida em áreas como Mecânica, Termodinâmica, Óptica e Eletromagnetismo. O documento apresenta o plano de estudos para o 1o bimestre, abordando os capítulos sobre Movimento
O documento apresenta os conceitos fundamentais de análise dimensional, unidades de medida e sistemas de unidades em física. Descreve as grandezas físicas fundamentais e derivadas, e como determinar a dimensional de grandezas através do Teorema de Bridgman. Também define as sete grandezas fundamentais do Sistema Internacional de Unidades e suas respectivas unidades.
Este documento descreve os detalhes de um novo projeto de software. O projeto tem como objetivo criar um aplicativo móvel para ajudar os usuários a organizarem melhor suas vidas. O aplicativo permitirá que os usuários criem listas de tarefas, alarmes e lembretes.
Fisica moderna exercicios_gabarito_resolucoesRogério Simões
1) Isaac Asimov criou as três leis da robótica, às quais todos os robôs produzidos são programados a obedecer, incluindo não ferir humanos e obedecer ordens humanas, exceto se contrariarem a primeira lei.
2) Um robô pode não violar as leis ao impedir o irmão de um humano de matá-lo, desde que não mate o irmão.
3) O Projeto Auger estuda raios cósmicos, partículas subatômicas que bombardeiam a Terra, e mede seu fluxo
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração. O dispositivo também possui processador mais rápido e armazenamento expansível. O novo modelo será lançado em outubro por um preço inicial de US$799.
1) Uma esfera de massa m1 é solta de uma altura L e colide com outra esfera de massa m2 no chão. A velocidade da esfera m1 antes da colisão é calculada em 3,0 m/s.
2) Duas bolas de sinuca colidem e se separam com velocidades perpendiculares. A velocidade da bola branca após a colisão é de 3 m/s.
3) Uma partícula e um próton se aproximam com velocidade V0 e colidem elasticamente. As
1) O documento descreve três situações envolvendo a dinâmica de um corpo sob a ação de uma força resultante. 2) Na primeira situação, calcula-se a aceleração máxima, o trabalho realizado pela força e a velocidade final do corpo. 3) Nas outras situações, calculam-se a potência de um motor de um carro de corrida e a constante elástica e velocidade final de uma cama elástica.
1) O documento apresenta 4 questões sobre física que tratam de movimento uniformemente variado, lançamento vertical, pêndulo cônico e conservação de energia.
2) A questão 1 trata de um corpo que muda a direção de sua velocidade sob ação de uma aceleração constante, sendo o tempo gasto para isso de 500 segundos.
3) A questão 2 calcula a altura h a partir da qual um corpo é lançado verticalmente para cima no mesmo instante em que outro é abandonado do repouso, sabendo que
1) O documento descreve o movimento de uma partícula carregada lançada obliquamente em um campo elétrico uniforme.
2) A resolução analisa o movimento da partícula nas direções horizontal e vertical separadamente.
3) A distância horizontal percorrida pela partícula é dada pela equação Δx = v0 · cosθ · (2v0senθ/g) + (qE/2m) · (2v0senθ/g)2.
O documento discute sistemas numéricos digitais, incluindo o sistema binário utilizado em computadores. Explica como números são representados em binário usando os dígitos 0 e 1 e como calcular valores numéricos binários usando a posição dos bits. Também aborda a conversão entre sistemas numéricos binários e decimais.
Ondas - Os fundamentos da física - 9ª edição - Editora ModernaMatheus Alves
A empresa anunciou um novo produto para competir no mercado de smartphones. O novo aparelho terá câmera de alta resolução e bateria de longa duração a um preço acessível. A expectativa é que o lançamento ajude a empresa a aumentar sua participação no mercado.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de las personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas, y han pedido a las personas que permanezcan en sus hogares tanto como sea posible para frenar la propagación del virus. A medida que los países comienzan a reabrir gradualmente sus economías, existe la esperanza de que se pueda encontrar un equilibrio entre la salud pública y la recuperación económica.
El documento describe los desafíos que enfrentan las pequeñas empresas durante la pandemia de COVID-19, incluida la escasez de efectivo y la necesidad de adaptarse rápidamente a nuevos modelos comerciales en línea.
Questões Corrigidas, em Word: Ondas - Conteúdo vinculado ao blog http:...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
Este documento apresenta os autores e organização de um manual de física para o ensino médio. Contém três partes principais: 1) Apresenta os autores Gualter Biscuola, Newton Villas Bôas e Ricardo Helou Doca, suas formações e funções; 2) Detalha a organização do manual em cinco partes cobrindo os principais tópicos da física; 3) Fornece uma tabela indicando a autoria de cada seção.
Este documento é um livro de exercícios selecionados de física com 33 capítulos sobre diversos tópicos como cinemática, dinâmica, termodinâmica, eletromagnetismo e óptica. O livro inclui introdução, índice e gabaritos para os exercícios propostos.
1) O documento apresenta as informações iniciais sobre um curso de Mecânica Técnica, incluindo os tópicos que serão abordados e a bibliografia recomendada.
2) É definida a Mecânica Técnica e seus principais ramos. Também são apresentadas as grandezas físicas fundamentais como comprimento, tempo, massa e força.
3) O Sistema Internacional de Unidades é explicado, incluindo as sete unidades de base, suas definições, unidades suplementares e derivadas.
1) O documento apresenta uma aula introdutória sobre conceitos fundamentais de mecânica técnica.
2) São definidos termos como mecânica, sistemas de unidades, grandezas físicas como comprimento, tempo e massa.
3) Apresenta detalhes sobre o Sistema Internacional de Unidades incluindo unidades de base, derivadas e prefixos.
Fundamentos Geométricos da Teoria de Einstein-Cartan (Relatório de IC)Rodrigo Nascimento
1) O documento discute os fundamentos geométricos da teoria de Einstein-Cartan, especificamente a geometria de Riemann-Cartan, que introduz o conceito de torção espacial.
2) A geometria de Riemann-Cartan difere da geometria de Riemann tradicional ao considerar conexões afins assimétricas, representadas pelo tensor de torção.
3) A torção introduzida nas equações de campo da teoria de Einstein-Cartan é sugerida como tendo correlação física com a densidade de spin da mat
1) O documento apresenta os conceitos básicos de física, incluindo o método científico e as três grandezas fundamentais em mecânica: comprimento, tempo e massa.
2) É descrito o Sistema Internacional de unidades, com metro, segundo e quilograma como unidades padrão dessas três grandezas.
3) São listadas outras grandezas físicas derivadas dessas três fundamentais e seus prefixos de múltiplos e submúltiplos em potências de 10.
Quatro alternativas para resolver a equação de Schrödinger para o átomo de hi...Adriano Silva
O documento descreve quatro métodos numéricos para resolver a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio. O primeiro método é a solução analítica conhecida. Os outros três métodos são soluções aproximadas usando técnicas numéricas, como transformadas integrais e Monte Carlo Quântico, para explorar novos aspectos deste sistema bem conhecido.
1) A física estuda os fenômenos naturais e suas propriedades, buscando compreender o comportamento do mundo através de modelos científicos e da matemática.
2) A física descreve a natureza usando grandezas físicas como comprimento, massa e tempo, que são medidas com unidades como metro, quilograma e segundo no Sistema Internacional de Unidades.
3) A análise dimensional é uma ferramenta importante na física para verificar a validade de equações, prever fórmulas e entender a equival
O documento discute análise dimensional e semelhança física. Ele explica como análise dimensional pode simplificar problemas físicos através de homogeneidade dimensional e reduzir variáveis. Também discute semelhança geométrica, cinemática e dinâmica entre protótipos e modelos, e como grupos adimensionais como números de Reynolds e Froude permitem semelhança entre sistemas.
O documento discute os sistemas de medidas e unidades, incluindo sistemas consuetudinários, sistemas MLT e FLT, o Sistema Britânico de Unidades e o Sistema Internacional. O Sistema Internacional é adotado internacionalmente e define as unidades básicas de metro, quilograma, segundo e outras.
O documento discute os sistemas de medidas e unidades, incluindo sistemas consuetudinários, sistemas MLT e FLT, o Sistema Britânico de Unidades e o Sistema Internacional. O Sistema Internacional é adotado internacionalmente e define as unidades básicas de metro, quilograma, segundo e outras.
Aula 6: O caso estacioário em uma dimensãoAdriano Silva
1) O documento discute o formalismo quântico no caso de sistemas unidimensionais sob a influência de potenciais independentes do tempo. 2) Nesse caso, a equação de Schrödinger tem uma forma simplificada e soluções podem ser encontradas separando as variáveis espaço e tempo. 3) A constante de separação E corresponde à energia do sistema e as soluções são autoestados do hamiltoniano.
[1] O documento discute sistemas de partículas, centro de massa, momento linear, conservação do momento linear e tipos de colisões.
[2] Aborda o conceito de centro de massa para sistemas com duas ou mais partículas e sua aplicação em corpos rígidos e maciços.
[3] Explica que o momento linear total de um sistema é conservado quando não há forças externas atuando, o que é ilustrado com exemplos de colisões elásticas e inelásticas em uma e duas dim
Este documento apresenta a resolução de uma questão sobre um sistema mecânico composto por duas massas ligadas por um fio inextensível e uma delas conectada a uma mola. O resumo apresenta: 1) O sistema tem 1 grau de liberdade; 2) A equação de vínculo é x1 - x2 = L; 3) As acelerações das massas são encontradas usando o Princípio de D'Alembert, a função de Lagrange e os multiplicadores de Lagrange.
O documento discute a teoria da relatividade especial de Einstein e como ela fornece uma melhor descrição da colisão de partículas em altas velocidades, como no Grande Colisor de Hádrons. A teoria da relatividade especial leva às equações de transformação de Lorentz e mostra que, a velocidades próximas à da luz, o tempo é dilatado e a distância é contraída. Isso explica como partículas de maior massa podem surgir após a colisão, já que a energia pode ser convertida em massa de acordo com a
Este documento discute modelos matemáticos em engenharia química. Apresenta diferentes tipos de modelos como teóricos, empíricos, dinâmicos e estacionários. Também discute as hipóteses fundamentais de conservação de massa, energia e quantidade de movimento para construção de modelos.
Métodos numéricos aplicados à engenharia químicaDiego Silva
Este documento discute modelos matemáticos em problemas de engenharia química. Apresenta modelos como ferramentas essenciais para projetar e otimizar sistemas, e discute classificações de modelos teóricos versus empíricos. Também explica hipóteses fundamentais como conservação de massa e energia que sustentam modelos teóricos.
1. O documento descreve a equação de Schrödinger, que fornece uma descrição ondulatória da mecânica quântica.
2. É explicado que as equações envolvidas na descrição quântica, assim como a equação de onda, devem envolver derivadas parciais, diferentemente da mecânica newtoniana que envolve derivadas totais.
3. O documento introduz a equação de Lagrange, que fornece uma descrição equivalente à mecânica newtoniana em qualquer sistema de coordenadas
Cálculo de Estados Eletrônicosem Estruturas SemicondutorasThiago Melo
Aqui é descrito um método numérico para o cálculo de estados eletrônicos em sistemas quânticos submetidos a potenciais arbitrários. O método é aplicado à estruturas semicondutoras.
O método utilizado se chama Split-Step FFT. Além disso é feita uma introdução para o tratamento do problema utilizando o método das diferenças finitas.
Método Elementos Finitos - Modelo Fémur [Abaqus]Luís Rita
Este documento descreve uma análise computacional de um modelo 2D do fémur humano utilizando o método de elementos finitos no software ABAQUS. O objetivo foi determinar as tensões e deformações no osso quando submetido a duas forças aplicadas na parte superior. Vários tipos de malha foram testados para determinar a convergência do método. Os resultados obtidos foram qualitativamente consistentes com as expectativas biomecânicas.
O documento define conceitos fundamentais de mecânica, dividindo-a em três partes principais: mecânica dos corpos rígidos, mecânica dos corpos deformáveis e mecânica dos fluidos. A mecânica dos corpos rígidos é subdividida em estática e dinâmica. O documento também descreve unidades básicas e derivadas do Sistema Internacional de Unidades, operações vetoriais e métodos para determinar forças resultantes.
(1) A função de onda determina completamente o estado físico de um sistema e sua derivada no tempo é determinada pela equação de Schrödinger, onde o operador é o hamiltoniano do sistema. (2) A equação de Schrödinger desempenha na mecânica quântica papel semelhante à segunda lei de Newton na mecânica clássica. (3) Os operadores momento e posição não comutam, relacionando-se pelas relações de Heisenberg.
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
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Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
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Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
1. Projeto Rumo ao ITA Página 1
A análise dimensional é um assunto básico que estuda as grandezas físicas em
geral, com respeito a suas unidades de medida. Como as grandezas físicas sempre estão
associadas a unidades, podemos dizer o estudo de analise dimensional está em todos os
ramos da física.
Estudaremos conceitos iniciais sobre como a partir de um número limitado de
grandezas físicas fundamentais podemos criar outras grandezas derivadas, e como
utilizar princípios fundamentais de análise dimensional pode nos ajudar a decorar (e até
prever!) o formato de fórmulas envolvendo grandezas físicas.
1. Grandezas Fundamentais
Denominamos de grandezas físicas fundamentais um grupo limitado de grandezas
que vão nos servir como base para escrevermos outras grandezas que possam surgir
adiante, a partir das fundamentais que já foram definidas antes.
Na Mecânica, por exemplo, definimos normalmente as grandezas fundamentais
como sendo massa(M), comprimento(L) e tempo(T), pois essas são grandezas mais
básicas para nós, que não necessitam de outras para serem definidas. Outras grandezas
da mecânica, como velocidade, devem ser sempre possíveis de ser escrita como uma
combinação das grandezas fundamentais, a velocidade pode ser escrita como a razão
entre espaço e tempo.
As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:
Massa: M
Comprimento: L
Tempo: T
Temperatura: θ
Corrente Elétrica: I (Importante: Não é carga!)
É bom ter em mente que números puros, não têm unidade, isso é o que diferencia
um número de uma grandeza estudada pela física.
Rumo ao ITA Análise Dimensional
Ivan Guilhon Mitoso Rocha
Física
2. Projeto Rumo ao ITA Página 2
2. Regras Básicas para operações com grandezas
2.1Unidade Dimensional
Cada grandeza física pode ser obtida a partir de grandezas fundamentais, mas como
fazemos isso? Em geral nós devemos ter uma expressão que define a grandeza estudada a
partir de outras conhecidas. Veja com será a notação adotada para se referir a uma
grandeza física e a unidade dimensional de .
Exemplo:
Observação: Por conveniência definimos a unidade dimensional de um número puro
como sendo:
e u
2.2Operações de soma e diferença
A primeira regra com operações com grandezas físicas diz que só é possível nos
falarmos de operações de soma e diferença de grandezas quando todas elas têm as
mesmas tem a mesma unidade dimensional.
Vale a velha regra da tia de matemática do colégio: “Não se soma banana com
abacaxi”. É exatamente disto que estamos falando, é possível multiplicar e dividir
grandezas para derivar novas grandezas, mas fazer operações de soma nem sempre é
possível.
Exemplo: Observe a seguinte fórmula da cinemática.
Como , já podemos afirmar que e . Isso seria de grande
importância se nós estivéssemos interessados em determinarmos, por exemplo, a
unidade dimensional de aceleração, isto é, .
3. Projeto Rumo ao ITA Página 3
2.3Operações de multiplicação e divisão
A segunda regra com operações com grandezas físicas diz que ao quando fazemos o
produto de duas grandezas físicas, a unidade dimensional do resultado é o produto das
unidades dimensionais dos fatores. Da mesma forma, quando fazemos a divisão de duas
grandezas físicas, a unidade dimensional do resultado é a divisão das unidades
dimensionais das grandezas de antes.
Em outras palavras, ao multiplicar ou dividir grandezas, fazemos isso com seus
valores e com suas unidades.
Exemplo: Adotando o mesmo exemplo anterior.
Já sabemos que:
.
Sendo que:
Logo:
O resultado concorda é esperado, visto que em geral a aceleração é dada em .
3. Previsão de fórmulas
3.1. Princípio da homogeneidade
“Uma equação física só pode ser verdadeira se os dois lados da equação tiverem a
mesma unidade dimensional.”
Esse é, em poucas palavras, o princípio da homogeneidade, graças a ele uma
equação do tipo não faz o menor sentido, uma vez que e
representação grandezas físicas diferentes.
4. Projeto Rumo ao ITA Página 4
3.2. Método dos expoentes desconhecidos
O método dos expoentes desconhecidos é uma forma de conseguir prever o
formato de uma equação física, ele também pode ser usado para relembrar uma fórmula
que você não se lembre com todos os detalhes.
Vamos ilustrar o método com um exemplo clássico, a
previsão do período de um pêndulo simples. Suponhamos que
você esteja interessado em calcular o período de oscilação de
um corpo de massa , presa por um fio de comprimento , em
um ambiente de gravidade dada por .
É possível determinar o formato da relação matemática
entre essas grandezas?
A relação entre essas grandezas deve ser da forma: , onde K é uma
constante numérica (número puro) que deve assumir um valor real e α,β e γ são
expoentes desconhecidos das grandezas , respectivamente.
Do princípio da homogeneidade temos que os dois lados da equação têm a mesma
unidade dimensional:
O próximo passo é determinar a unidade dimensional de cada um das grandezas
envolvidas:
e u
Note é a aceleração gravitacional local e deve ter portanto unidade de
aceleração, que por sua vez já teve sua unidade dimensional determinada em exemplos
anteriores. Substituindo as unidades dimensionais temos que:
5. Projeto Rumo ao ITA Página 5
Comparando o lado esquerdo com o direito temos sempre um sistema, onde as
variaveis que devem ser encontradas são os expoentes α,β e γ.
Resolvendo o sistema, encontramos o seguinte resultado:
Logo a equação física que estamos procurando deve ser da forma:
Onde K é um número que não pode ser determinado por meio de analise
dimensional, sendo necessárias realizações de medidas em laboratório ou então de uma
demonstração física mais específica. Nesse caso particular o valor numerico de K é dado
por 2π.
Exercício resolvido
A lei que descreve a interação entre duas cargas elétricas pontuais
separadas uma distância d uma da outra, é a lei de Coulomb:
Determine, por meio da teoria de análise dimensional, a unidade da constante física K no
SI.
Solução:
i. Determinar , e .
Nesse passo devemos determinar a unidade dimensional de cada grandeza,
por meio de quaisquer relações físicas que estejam ao nosso alcance, quanto mais
simples, melhor.
Calculando :
6. Projeto Rumo ao ITA Página 6
Calculando :
Como comprimento é uma grandeza fundamental:
ii. Utilizando o princípio da homogeneidade
Logo, isolando , temos que:
Como estamos falando do sistema de unidades internacional:
4. Análise Dimensional no ITA
1) (ITA-2002) Em um experimento verificou-se a proporcionalidade existente entre energia
e a freqüência de emissão de uma radiação característica. Nesse caso, a constante de
proporcionalidade, em termos dimensionais, é equivalente a:
a) Força
b) Quantidade de movimento
c) Momento angular
d) Pressão
e) Potência
2) (ITA-2004) Durante a apresentação do projeto de um sistema acústico, um jovem aluno
do ITA esqueceuu-se da expressão da intensidade de uma onda sonora. Porém, usando da
sua intuição, concluiu ele que a intensidade média (I) é uma função da amplitude do
movimento do ar (A), da freqüência (f), da densidade do ar (ρ) e da velocidade do som (c),
chegando à expressão . Considere as grandezas fundamentais: massa,
comprimento e tempo, assinale a opção correta que representa os respectivos valores do
expoentes x, y e z.
a) -1,2,2
7. Projeto Rumo ao ITA Página 7
b) 2,-1,2
c) 2,2,-1
d) 2,2,1
e) 2,2,2
3) (ITA-2005) Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente
umas sobre as outras, o escoamento é dito laminar. Sob certas condições, o aumento de
velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado por
movimento aleatórios das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o
regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional
(número de Reynolds) dado por , em que ρ é a densidade do fluido, , sua
velocidade, , seu coeficiente de viscosidade e , uma distância característica associada à
geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento,
sabe-se que uma esfera de diâmetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de
uma força de arrasto viscoso dada por . Assim sendo, com relação aos
respectivos valores de , uma das soluções é:
a)
b)
c)
d)
e)
4) (ITA-2008) Define-se intensidade I de uma onda como a razão entre a potência que essa
onda transporta por unidade de área perpendicular à direção dessa propagação.
Considere para uma certa onda de amplitude A, freqüência f e velocidade v, que se
propaga num meio de densidade ρ, foi determinada que a intensidade é dada por:
. Indique quais são os valores para x e y,respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
5) (ITA-2009) Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual é dado pelo produto
vetorial do vetor posição pelo seu momento linear. Então, em termos das dimensões de
comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angular qualquer tem sua
dimensão dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
8. Projeto Rumo ao ITA Página 8
6) (ITA-2010) Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol,
assumindo simetria esférica, é dado por – , em que r é a distância média do
centro do corpo ao Sol. Segundo a teoria da relatividade essa equação deve ser corrigida
para – , em que A depende de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base
na análise dimensional e considerando K uma constante adimensional, assinale a opção
que apresenta a expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o
termo de correção, , obtido por Einstein, e o termo da equação de Newton, na
posição da Terra, sabendo que a priori .
a)
b)
c)
d)
e)
7) (ITA-2011) Um exercício sobre a dinâmica da partícula tem seu inicio assim enunciado:
“Uma partícula está se movendo com uma aceleração cujo módulo é dado por
sendo r a distância entre a origem e a partícula. Considere que a partícula foi lançada a
partir de uma distância a com uma velocidade inicial de .”
Existe algum erro conceitual nesse enunciado? Por que razão?
a) Não, porque a expressão para a velocidade é consistente com a da aceleração;
b) Sim, porque a expressão correta para a velocidade seria ;
c) Sim, porque a expressão correta para a velocidade seria ;
d) Sim, porque a expressão correta para a velocidade seria ;
e) Sim, porque a expressão correta para a velocidade seria ;
5. Gabarito
1) C
2) D
3) A
4) A
5) D
6) E
7) E