O documento discute como o ensino tradicional de matemática foca na transmissão de informações ao invés da construção do conhecimento pelo aluno. Defende que a metacognição, ou a capacidade do aluno refletir sobre seu próprio processo de aprendizagem, deve ser incorporada no ensino para que os alunos possam aprender resolvendo problemas significativos usando seus conhecimentos prévios. Também argumenta que jogos e situações do cotidiano podem ajudar os alunos a desenvolverem melhor compreensão de conceitos matemátic

1. A MATEMÁTICA E A METACOGNIÇÃO
O modelo tradicional de ensino trata o conhecimento como um conteúdo,
como informações e fatos a serem transmitidos para o aluno. Conforme esta visão, o
aluno vai à escola para que sejam depositadas informações em suas mentes, ou seja, o
ensino é a transmissão de informações e o aprendizado é a recepção dessas
mensagens e seu armazenamento.
As aulas e os livros adotados nesta concepção behaviorista têm estilos
expositivos e informativos, enciclopédicos, memorizador e cumulativo, subestimando
assim a capacidade do aluno.
Atualmente esta visão tradicionalista ainda está bem presente, embora muitos
professores falem que adotam uma prática modernizada. Nas aulas de matemática,
principalmente, podemos ver muita memorização, onde situações- problemas são
dados aos alunos, não exigindo uma reflexão e uma verificação de seus conhecimentos
prévios, mas sim um exercício repetitivo para verificação do aprendizado de fórmulas,
por exemplo, de modo que no dia seguinte o discente já não lembra o que foi
estudado.
“O ensino de matemática se faz, tradicionalmente,
sem referência ao que os alunos já sabem. Apesar de
todos reconhecermos que os alunos podem aprender
sem que o façam na sala de aula, tratamos nossos
alunos como se nada soubessem sobre tópicos ainda
não ensinados.” (Carraher, 2001: p.21)
A responsabilidade do professor não consiste em transmitir informações, mas
ajudar o aluno a construir seu conhecimento, a fazer descobertas, refletir e levantar
hipóteses. Neste momento então é que a metacognição está presente para que o
aluno se torne mais consciente de sua própria aprendizagem. A metacognição,
segundo Flavell, 1987 apud Inchausti, é a capacidade do ser humano de monitorar e
auto-regular os processos cognitivos, ou seja, é a capacidade do indivíduo ter a
consciência de seus atos e pensamentos, portanto ela deve está presente nas salas de
aula, levando o aluno a refletir.
Aprender matemática é aprender a resolver situações-problema, ou seja,
aprender a pensar matematicamente. É necessário que a situação-problema seja o
princípio norteador da aprendizagem, fazendo com que o aluno raciocine e estabeleça
relações, considerando as informações da própria atividade proposta e mobilizando
assim os conhecimentos matemáticos já adquiridos por ele. Nesse sentido é
importante que se faça uso da metacognição para que o aluno seja estimulado a

2. verificar as razões por que agiu de tal forma ou de qual maneira, criando então,
condições para a argumentação e construção do conhecimento.
Araújo, citando Câmara dos Santos (2002) diz que o trabalho com a resolução
de problemas matemáticos, era fundamentado na idéia de que se aprendia
matemática resolvendo exercícios, comparando os neurônios a outras partes do corpo
que necessitam de exercícios físicos para serem desenvolvidos.
Aprender matemática não é aprender a fazer conta. Isto não quer dizer que
deixaremos de trabalhar as habilidades básicas do cálculo, mas é importante lembrar
que não se mede a aprendizagem pelo tamanho da conta, mas pela compreensão que
o aluno demonstra quando vai resolvê-la, ao explicar os porquês de possíveis
resultados, como por exemplo: Por que vai um? Por que avançar uma casa ao
multiplicar a segunda ordem do multiplicador?
Os conteúdos precisam ser trabalhados a partir de situações-problema
significativas para o discente, isto é, a partir de situações concretas e lúdicas. São
indispensáveis ainda, situações relacionadas às práticas sociais vivenciadas pela
criança, no seu cotidiano, facilitando então a reflexão do discente que é induzido a
usar a metacognição na busca pelo resultado.
“Quando uma solução matemática é negociada na rua
– numa venda na feira, numa aposta do jogo do bicho
– ela reflete rituais da cultura para a situação, não
apenas as estruturas matemáticas subjacentes. Mas
como é que os indivíduos aprendem esses rituais
cheios de lógica matemática, sem os benefícios da
instrução sistemática ministrada por um professor
especialmente preparado para tal fim?” (Carraher,
2001: p.20)
A criança que aprende matemática na rua, que utiliza a fração (sem se
apropriar dos termos convencionais) ao dividir seu lanche com o colega, a pessoa
analfabeta que aposta no bicho, são exemplos de que utilizam a metacognição através
de situações cotidianas concretas.
Analisando o aspecto de que a metacognição é muito importante no ensino da
matemática, escolhemos o tema “frações” para trabalhar com os alunos do ensino
fundamental I, pois neste período a criança tem grande dificuldade no aprendizado
deste conteúdo. Neste sentido iremos propor situações concretas e lúdicas em que o
aluno venha a refletir o que são frações e para que elas servem, de uma forma bem

3. clara, pois segundo Smole (2007), o trabalho com jogos desenvolve o raciocínio lógico,
além de ampliar a reflexão e a busca de hipóteses. Portanto, a utilização de jogos em
sala de aula é bastante proveitosa, pois torna as aulas de matemática mais prazerosas
e de fácil compreensão.
A aprendizagem do aluno se dá a partir de estratégias cognitivas e
metacognitivas, possibilitando o planejamento e o monitoramento de seu
desempenho escolar. Nessa perspectiva, para que haja aprendizagem é necessário
aprender a aprender e por que e como se aprende, sendo demonstrado assim, que a
metacognição, a qual não tem sido contemplada nas escolas, é um passaporte para a
aprendizagem.
SMOLE, Kátia Stocco e tal. Cadernos do Mathema, Jogos de Matemática do 6º ao 9º
ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
SCHLIEMANN, Analúcia Dias; CARRAHER, Terezinha e William. Na vida dez, na escola
zero. Editora Cortez: São Paulo, 2001.