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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG 
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação 
Área de concentração: Recursos Hídricos 
ESTÁGIO DOCÊNCIA 
Disciplina: Hidrologia Aplicada 
Estimativa do 
Escoamento superficial 
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
EEssccooaammeennttoo SSuuppeerrffiicciiaall 
A 
C 
t 
Q 
Qb 
Qs + Qss 
Escoamento 
Superficial (Qs) 
t 
B 
A D 
C 
Qs 
Escoamento 
Superficial + Sub-superficial 
Escoamento 
Superficial (Qs) 
Qs 
Qsmax 
Vescoado 
A D t
RRaazzõõeess ppaarraa ssee eessttiimmaarr oo 
eessccooaammeennttoo:: 
 Falta de dados observados na bacia hidrográfica 
 Inconsistências nos dados observados que levam a séries não 
homogêneas 
 Falha na série histórica 
 Extensão da série histórica 
 Desenvolvimento de pesquisas
OO QQUUEE SSEE EESSTTIIMMAA?? 
 A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais 
como: 
 Bueiros; 
 Galerias pluviais; 
 Sarjetas de rodovias; 
 Vertedores de barragens. 
 A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume 
do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os 
problemas de armazenamento da água para diversos fins: 
 Abastecimento; 
 Irrigação; 
 geração de energia; 
 projeto de bacias de detenção 
 bacia de detenção para atenuação de enchente
MMééttooddooss ppaarraa eessttiimmaattiivvaa ddoo 
eessccooaammeennttoo:: 
Os dois métodos mais usados são: 
 Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax); 
 Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma 
superficial - Qs x t)
Método Racional 
Q=CiA
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
 O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por 
Mulvaney. 
 O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses: 
 Precipitação uniforme sobre toda a bacia; 
 Precipitação uniforme na duração da chuva; 
 A intensidade da chuva é constante; 
 O coeficiente de escoamento superficial é constante; 
 A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo; 
 Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)
 O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento 
superficial C. 
Onde: 
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
C = V 
escoado 
V 
precipitado 
Þ Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia; 
Þ Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como 
sendo: 
V P A precipitado = × 
onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
 Vescoado = a área do hidrodrama 
Ao compararmos a área do hidrograma com a 
área de dois triângulos retângulos, temos que: 
( ) 
V = Q × t + Q × t - 
t 
2 2 
b 
2 
escoado sMax 
escoado sMax c V = Q ×t 
b c 
sMax 
c 
escoado sMax 
V = Q × 
t 
Para pequenas bacias tb = 2tc, então 
substituindo na equação acima temos que: 
QQ smax s 
A D t 
tb 
tb -tc 
B 
tc
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
Substituindo as equações do volume escoado e do volume 
precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e 
exprimindo QsMax tem-se:. 
A 
Q C P 
sMax = × × 
t 
c 
A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração 
da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial. 
Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como: 
Q C i A sMax = × ×
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e 
da área em km2, a equação pode ser reescrita como 
onde: 
Q C i A sMax = 0,278× × × 
- C é o coeficiente de deflúvio (-); 
- Qs é a vazão superficial máxima(m3/s); 
- i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao 
tempo tc 
- A é a área da bacia (km2). 
Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que 
ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é 
máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
Coeficiente de Escoamento superficial “C” : 
 Valores de C tabelados: que são usados quando se 
conhece a natureza da superfície; 
 É a razão entre o volume de água escoado 
superficialmente e o volume de água precipitado 
C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P) 
C = Pe / P
MMééttooddoo RRaacciioonnaall 
A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação 
de Kirpich (1940): 
onde: 
ö 
÷ ÷ø 
æ 
t 0,0078 L 
ç çè 
0,77 
= × 0,385 
c S 
tc é em minutos; 
L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m); 
S é a declividade média da bacia (m/m) 
A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%
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A estimação da intensidade máxima é feita pela equação: 
Onde: 
m 
i = a × 
T 
( + ) 
c 
n 
rb 
t 
i = intensidade (mm/h) 
Tr é o tempo de retorno (anos); 
t é o tempo de concentração da chuva (min); 
a, b, n, m são fatores locais 
Por exemplo, para a cidade de João Pessoa: 
0,15 
i = × 
T 
0,568 
369,409 
+ 
( 5) 
c 
r 
t
EExxeerrccíícciioo 
1. Dados o hidrograma observado numa bacia e 
suas características, estimar a vazão de pico e 
comparar com a observada. 
Horário i (mm/h) f (mm/h) 
1,00 0,00 120,00 
1,33 0,25 52,36 
1,67 0,45 27,48 
2,00 38,17 18,33 
2,33 35,33 14,96 
2,67 23,51 13,72 
3,00 4,70 13,27 
3,33 0,60 13,10 
3,67 5,60 13,04 
4,00 2,35 13,01 
Tempo (h) Qs (m³/s) 
1,50 0,00 
2,50 0,85 
3,50 16,34 
4,50 19,24 
5,50 10,40 
6,50 1,99 
7,50 0,00
Método do 
Hidrograma Unitário
Hidrograma Unitário 
O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o 
hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses: 
1. Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., 
etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base; 
2. Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da 
linearidade). 
3. No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva 
efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo 
hidrograma superficial.
Hidrograma Unitário 
Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) 
seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva 
unitáriaPu); 
Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as 
chuvas, ou seja: 
s 
Q 
u 
P e 
= 
P 
u 
Q 
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) 
pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm) 
Qs = escoamento gerado pela chuva pe 
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
Hidrograma Unitário 
Numa bacia hidrográfica são conhecidos: 
 O hidrograma total medido Q(t) 
 O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial 
do total Qs(t) 
 A chuva efetiva pe numa dada duração 
 A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm
Hidrograma Unitário 
Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas 
unitários com base na equação: 
æ 
Q P u Q 
ç çè 
= × 
u 
s P 
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) 
ö 
÷ ÷ø 
e 
pu = chuva unitária (1 cm) 
Qs = escoamento gerado pela chuva pe 
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
Exercício 
2. Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que 
tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de 
tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial: 
Tempo (h) Qs (m³/s) 
0,00 0,00 
1,00 0,85 
2,00 16,34 
3,00 19,24 
4,00 10,40 
5,00 1,99 
6,00 0,00
Boa semana para todos 
e 
obrigada pela atenção!

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11aula escoamento

  • 1. Universidade Federal de Campina Grande – UFCG DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação Área de concentração: Recursos Hídricos ESTÁGIO DOCÊNCIA Disciplina: Hidrologia Aplicada Estimativa do Escoamento superficial Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
  • 2. EEssccooaammeennttoo SSuuppeerrffiicciiaall A C t Q Qb Qs + Qss Escoamento Superficial (Qs) t B A D C Qs Escoamento Superficial + Sub-superficial Escoamento Superficial (Qs) Qs Qsmax Vescoado A D t
  • 3. RRaazzõõeess ppaarraa ssee eessttiimmaarr oo eessccooaammeennttoo::  Falta de dados observados na bacia hidrográfica  Inconsistências nos dados observados que levam a séries não homogêneas  Falha na série histórica  Extensão da série histórica  Desenvolvimento de pesquisas
  • 4. OO QQUUEE SSEE EESSTTIIMMAA??  A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como:  Bueiros;  Galerias pluviais;  Sarjetas de rodovias;  Vertedores de barragens.  A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos fins:  Abastecimento;  Irrigação;  geração de energia;  projeto de bacias de detenção  bacia de detenção para atenuação de enchente
  • 5. MMééttooddooss ppaarraa eessttiimmaattiivvaa ddoo eessccooaammeennttoo:: Os dois métodos mais usados são:  Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax);  Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial - Qs x t)
  • 7. MMééttooddoo RRaacciioonnaall  O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por Mulvaney.  O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:  Precipitação uniforme sobre toda a bacia;  Precipitação uniforme na duração da chuva;  A intensidade da chuva é constante;  O coeficiente de escoamento superficial é constante;  A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo;  Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)
  • 8.  O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento superficial C. Onde: MMééttooddoo RRaacciioonnaall C = V escoado V precipitado Þ Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia; Þ Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como sendo: V P A precipitado = × onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.
  • 9. MMééttooddoo RRaacciioonnaall  Vescoado = a área do hidrodrama Ao compararmos a área do hidrograma com a área de dois triângulos retângulos, temos que: ( ) V = Q × t + Q × t - t 2 2 b 2 escoado sMax escoado sMax c V = Q ×t b c sMax c escoado sMax V = Q × t Para pequenas bacias tb = 2tc, então substituindo na equação acima temos que: QQ smax s A D t tb tb -tc B tc
  • 10. MMééttooddoo RRaacciioonnaall Substituindo as equações do volume escoado e do volume precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e exprimindo QsMax tem-se:. A Q C P sMax = × × t c A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial. Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como: Q C i A sMax = × ×
  • 11. MMééttooddoo RRaacciioonnaall Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como onde: Q C i A sMax = 0,278× × × - C é o coeficiente de deflúvio (-); - Qs é a vazão superficial máxima(m3/s); - i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao tempo tc - A é a área da bacia (km2). Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;
  • 12. MMééttooddoo RRaacciioonnaall Coeficiente de Escoamento superficial “C” :  Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície;  É a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P) C = Pe / P
  • 13. MMééttooddoo RRaacciioonnaall A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação de Kirpich (1940): onde: ö ÷ ÷ø æ t 0,0078 L ç çè 0,77 = × 0,385 c S tc é em minutos; L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m); S é a declividade média da bacia (m/m) A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%
  • 14. Método Racional A estimação da intensidade máxima é feita pela equação: Onde: m i = a × T ( + ) c n rb t i = intensidade (mm/h) Tr é o tempo de retorno (anos); t é o tempo de concentração da chuva (min); a, b, n, m são fatores locais Por exemplo, para a cidade de João Pessoa: 0,15 i = × T 0,568 369,409 + ( 5) c r t
  • 15. EExxeerrccíícciioo 1. Dados o hidrograma observado numa bacia e suas características, estimar a vazão de pico e comparar com a observada. Horário i (mm/h) f (mm/h) 1,00 0,00 120,00 1,33 0,25 52,36 1,67 0,45 27,48 2,00 38,17 18,33 2,33 35,33 14,96 2,67 23,51 13,72 3,00 4,70 13,27 3,33 0,60 13,10 3,67 5,60 13,04 4,00 2,35 13,01 Tempo (h) Qs (m³/s) 1,50 0,00 2,50 0,85 3,50 16,34 4,50 19,24 5,50 10,40 6,50 1,99 7,50 0,00
  • 17. Hidrograma Unitário O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses: 1. Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base; 2. Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da linearidade). 3. No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo hidrograma superficial.
  • 18. Hidrograma Unitário Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva unitáriaPu); Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as chuvas, ou seja: s Q u P e = P u Q Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu
  • 19. Hidrograma Unitário Numa bacia hidrográfica são conhecidos:  O hidrograma total medido Q(t)  O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial do total Qs(t)  A chuva efetiva pe numa dada duração  A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm
  • 20. Hidrograma Unitário Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas unitários com base na equação: æ Q P u Q ç çè = × u s P Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) ö ÷ ÷ø e pu = chuva unitária (1 cm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu
  • 21. Exercício 2. Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial: Tempo (h) Qs (m³/s) 0,00 0,00 1,00 0,85 2,00 16,34 3,00 19,24 4,00 10,40 5,00 1,99 6,00 0,00
  • 22. Boa semana para todos e obrigada pela atenção!