Este documento discute métodos para estimar escoamento superficial em bacias hidrográficas. Apresenta o Método Racional, que estima vazão máxima, e o Método do Hidrograma Unitário, que estima a distribuição do escoamento ao longo do tempo. Realiza também exercícios práticos aplicando estes métodos.

1. Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Estimativa do
Escoamento superficial
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista

2. EEssccooaammeennttoo SSuuppeerrffiicciiaall
A
C
t
Q
Qb
Qs + Qss
Escoamento
Superficial (Qs)
t
B
A D
C
Qs
Escoamento
Superficial + Sub-superficial
Escoamento
Superficial (Qs)
Qs
Qsmax
Vescoado
A D t

3. RRaazzõõeess ppaarraa ssee eessttiimmaarr oo
eessccooaammeennttoo::
 Falta de dados observados na bacia hidrográfica
 Inconsistências nos dados observados que levam a séries não
homogêneas
 Falha na série histórica
 Extensão da série histórica
 Desenvolvimento de pesquisas

4. OO QQUUEE SSEE EESSTTIIMMAA??
 A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais
como:
 Bueiros;
 Galerias pluviais;
 Sarjetas de rodovias;
 Vertedores de barragens.
 A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume
do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os
problemas de armazenamento da água para diversos fins:
 Abastecimento;
 Irrigação;
 geração de energia;
 projeto de bacias de detenção
 bacia de detenção para atenuação de enchente

5. MMééttooddooss ppaarraa eessttiimmaattiivvaa ddoo
eessccooaammeennttoo::
Os dois métodos mais usados são:
 Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax);
 Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma
superficial - Qs x t)

6. Método Racional
Q=CiA

7. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
 O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por
Mulvaney.
 O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:
 Precipitação uniforme sobre toda a bacia;
 Precipitação uniforme na duração da chuva;
 A intensidade da chuva é constante;
 O coeficiente de escoamento superficial é constante;
 A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo;
 Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)

8.  O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento
superficial C.
Onde:
MMééttooddoo RRaacciioonnaall
C = V
escoado
V
precipitado
Þ Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia;
Þ Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como
sendo:
V P A precipitado = ×
onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.

9. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
 Vescoado = a área do hidrodrama
Ao compararmos a área do hidrograma com a
área de dois triângulos retângulos, temos que:
( )
V = Q × t + Q × t -
t
2 2
b
2
escoado sMax
escoado sMax c V = Q ×t
b c
sMax
c
escoado sMax
V = Q ×
t
Para pequenas bacias tb = 2tc, então
substituindo na equação acima temos que:
QQ smax s
A D t
tb
tb -tc
B
tc

10. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
Substituindo as equações do volume escoado e do volume
precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e
exprimindo QsMax tem-se:.
A
Q C P
sMax = × ×
t
c
A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração
da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial.
Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:
Q C i A sMax = × ×

11. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e
da área em km2, a equação pode ser reescrita como
onde:
Q C i A sMax = 0,278× × ×
- C é o coeficiente de deflúvio (-);
- Qs é a vazão superficial máxima(m3/s);
- i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao
tempo tc
- A é a área da bacia (km2).
Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que
ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é
máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;

12. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
Coeficiente de Escoamento superficial “C” :
 Valores de C tabelados: que são usados quando se
conhece a natureza da superfície;
 É a razão entre o volume de água escoado
superficialmente e o volume de água precipitado
C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P)
C = Pe / P

13. MMééttooddoo RRaacciioonnaall
A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação
de Kirpich (1940):
onde:
ö
÷ ÷ø
æ
t 0,0078 L
ç çè
0,77
= × 0,385
c S
tc é em minutos;
L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m);
S é a declividade média da bacia (m/m)
A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%

14. Método Racional
A estimação da intensidade máxima é feita pela equação:
Onde:
m
i = a ×
T
( + )
c
n
rb
t
i = intensidade (mm/h)
Tr é o tempo de retorno (anos);
t é o tempo de concentração da chuva (min);
a, b, n, m são fatores locais
Por exemplo, para a cidade de João Pessoa:
0,15
i = ×
T
0,568
369,409
+
( 5)
c
r
t

15. EExxeerrccíícciioo
1. Dados o hidrograma observado numa bacia e
suas características, estimar a vazão de pico e
comparar com a observada.
Horário i (mm/h) f (mm/h)
1,00 0,00 120,00
1,33 0,25 52,36
1,67 0,45 27,48
2,00 38,17 18,33
2,33 35,33 14,96
2,67 23,51 13,72
3,00 4,70 13,27
3,33 0,60 13,10
3,67 5,60 13,04
4,00 2,35 13,01
Tempo (h) Qs (m³/s)
1,50 0,00
2,50 0,85
3,50 16,34
4,50 19,24
5,50 10,40
6,50 1,99
7,50 0,00

16. Método do
Hidrograma Unitário

17. Hidrograma Unitário
O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o
hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses:
1. Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min.,
etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base;
2. Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da
linearidade).
3. No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva
efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo
hidrograma superficial.

18. Hidrograma Unitário
Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe)
seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva
unitáriaPu);
Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as
chuvas, ou seja:
s
Q
u
P e
=
P
u
Q
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm)
pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm)
Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu

19. Hidrograma Unitário
Numa bacia hidrográfica são conhecidos:
 O hidrograma total medido Q(t)
 O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial
do total Qs(t)
 A chuva efetiva pe numa dada duração
 A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm

20. Hidrograma Unitário
Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas
unitários com base na equação:
æ
Q P u Q
ç çè
= ×
u
s P
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm)
ö
÷ ÷ø
e
pu = chuva unitária (1 cm)
Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu

21. Exercício
2. Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que
tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de
tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial:
Tempo (h) Qs (m³/s)
0,00 0,00
1,00 0,85
2,00 16,34
3,00 19,24
4,00 10,40
5,00 1,99
6,00 0,00

22. Boa semana para todos
e
obrigada pela atenção!