Relatorio hidrologia tp4 final pdf

HIDROLOGIA – HIDROGRAMA DE CHEIAS DO RIO MESSINGAZE
1 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
INDICE
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................3
2. OBJECTIVOS ........................................................................................................................4
2.1. Objectivo geral.....................................................................................................................4
2.2. Objectivos específicos..........................................................................................................4
3. METODOLOGIA USADA....................................................................................................5
4. CONCEITOS TEÓRICOS....................................................................................................6
4.1. Caracterização de cheias ......................................................................................................6
4.2. Precipitação útil....................................................................................................................7
4.3. Determinação do caudal de ponta ........................................................................................8
4.3.1. Tempo de concentração................................................................................................8
4.3.2. Fórmula do Soil Conservation Service (SCS)..............................................................9
4.3.3. Fórmula de Giandotti....................................................................................................9
4.3.4. Fórmula de Kirpich.......................................................................................................9
4.3.5. Fórmula Temez...........................................................................................................10
4.4. Fórmulas cinemáticas.........................................................................................................10
4.4.1. Fórmula racional.........................................................................................................10
4.4.2. Fórmula racional.........................................................................................................10
4.4.3. Fórmula de Giandotti..................................................................................................11
4.4.4. Fórmula do SCS..........................................................................................................11
4.5. DO HIDROGRAMA UNITÁRIO.....................................................................................11
4.5.1. Conceitos gerais e definições......................................................................................11
5. OBTENÇÃO DO HIDROGRAMA DE CHEIA NATURAL NA SECÇÃO DE
REFERÊNCIA DA BACIA DO RIO MESSINGAZE .............................................................15
5.1. Descrição d rio Messingaze ...............................................................................................15
5.2. Características da bacia d rio Messingaze .........................................................................15
5.3. Cálculo do tempo de concentração ....................................................................................16
5.4. CÁLCULO DA PRECIPITAÇÃO DO PROJETO ...........................................................16
5.4.1. Cálculo da intensidade de precipitação ......................................................................16
5.4.2. Cálculo precipitação total...........................................................................................16
5.4.3. Cálculo da precipitação útil........................................................................................17
5.4.4. Obtenção do hidrograma unitário sintético de Mockus..............................................17

5.4.5. Obtenção do hidrograma resultante de uma chuvada de duração 22,8 h e uma altura
de precipitação de 188,6 mm.....................................................................................................18
5.5. OBTENÇÃO DO HIDROGRAMA DE CHEIA NATURAL, PARA PRECIPITAÇÃO
VARIÁVEL..................................................................................................................................19
5.5.1. Método do hietograma do projeto definido pelo USACE..........................................19
5.6. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE C ......................................................................21
5.6.1. Cálculo do volume escoado........................................................................................21
5.6.2. Cálculo de volume precipitado...................................................................................22
5.6.3. Obtenção do coeficiente de escoamento pela fórmula racional com base nas
características da bacia em estudo.............................................................................................23
6. CONCLUSÃO ......................................................................................................................24
7. BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................25
8. ANEXO.....................................................................................................................................26

1. INTRODUÇÃO
Devido à crescente importância da água como recurso natural e aos avanços tecnológicos no decorrer
das últimas décadas, aumentou a necessidade de melhorar os critérios de dimensionamento das obras
hidráulicas de forma a obter uma melhor relação entre o aproveitamento e o custo das mesmas.
As cheias podem resultar também de fusão da neve ou de rotura de barragens. HIPOLITO & Vaz,
2013.
Neste presente trabalho serão apresentadas algumas fórmulas para determinação de tempo de
concentração.
Para determinar os caudais de ponta de cheia em bacias hidrográficas, apresenta-se um conjunto de
técnicas e modelos de cálculo. O método racional e a fórmula de Mockus são metodologias de
simples aplicação e com resultados aceitáveis no dimensionamento de passagens hidráulicas, pelo
que são muito utilizadas em projetos.
Com o intuito de averiguar a exatidão destes princípios elaborou-se este trabalho, que pretende
estudar a influência das características das bacias hidrográficas, traduzidas pela forma do
hidrograma unitário que as caracteriza, na escolha do hidrograma de projeto a adotar para a obra

2. OBJECTIVOS
2.1.Objectivo geral
 Consolidar os conhecimentos adquiridos nas aulas de Hidrologia concernentes à
caracterização de cheias.
2.2.Objectivos específicos
 Obter hidrograma de cheia natural na secção de referência da bacia hidrográfica do Rio
Messingaze, resultante de uma precipitação intensa com duração igual ao tempo de
concentração e com período de retorno de 50 anos, considerada como precipitação de
projeto.
 Obter o hidrograma de cheia natural, considerando que a precipitação não se distribui
uniformemente, mas de acordo com o hietograma de projeto definido pelo USACE.
 Determinar do coeficiente C da Fórmula Racional a partir dos valores de caudal de ponta
obtidos nos dois casos anteriores.

3. METODOLOGIA USADA
Para a elaboração deste trabalho, foi usada a metodologia seguinte:
 Consulta consultas bibliográficas;
 Pesquisas na internet;
 Consultas aos docentes da disciplina de Hidrologia durante o período concebido à
consultas.
 Divisão de tarefas entre membros do grupo e Discussão dos resultados entre os membros
do grupo;
 Uso de pacotes do Microsoft Office 2013 (Word e Excel) para digitação e representação
de gráficos e tabelas e Adobe Reader para visualização do trabalho em Pdf.

4. CONCEITOS TEÓRICOS
4.1.Caracterização de cheias
Pode-se definir cheia como um fenómeno hidrológico extremo causado por precipitação intensa
de duração mais ou menos prolongada numa bacia hidrográfica ou em parte dela, originando
caudais que excedem a capacidade de vazão do leito menor do rio. HIPÓLITO & VAZ, 2013
O estudo de cheias serve de base para o dimensionamento dos órgãos hidráulicos de segurança
da barragem, principalmente o evacuador de cheias. Os valores da probabilidade de não
excedência normalmente adotados são função da possibilidade de haver ou não perda de vidas
humanas, é corrente adotarem-se valores da probabilidade de não excedência de 0.99 (em média,
uma excedência de 100 em 100 anos, ou seja, um período de retorno T = 100 anos) e superiores
enquanto, se isso não acontece, podem adotar-se valores que vão desde 0.80 (período de retorno
T = 5 anos) a 0.98 (período de retorno T = 50 anos).
Do ponto de vista hidrológico, uma determinada cheia fica conhecida pelo seu hidrograma, onde
se distingue o ramo ascendente, o valor máximo ou caudal de ponta e o ramo descendente. No
entanto, para diversas aplicações como o dimensionamento das secções de vazão de pontes,
aquedutos ou coletores pluviais, é suficiente o conhecimento do caudal de ponta.
Diversos fatores influenciam a forma do hidrograma da cheia, as perdas por retenção superficial
e por infiltração, as condições meteorológicas antecedentes e a distribuição temporal e espacial
que dá origem à cheia.
No que se respeita aos fatores relacionados com as características da bacia, que influenciam
significativamente o tempo de concentração, têm importância a área da bacia, a sua forma e o
relevo. As características da rede de drenagem têm também grande importância, principalmente
a densidade de drenagem, a capacidade de transporte e o armazenamento da água em trânsito.
Quanto mais alta forem a densidade de drenagem e a capacidade de transporte, mais facilmente
o escoamento se concentra na secção de saída e maior será o caudal de ponta. Pelo contrário, o
efeito do armazenamento consiste na redução do caudal de ponta, e tanto mais quanto maior for
o armazenamento.

As perdas por retenção superficial e por infiltração reduzem a parte da precipitação que se
transforma em escoamento superficial e em caudal de cheia. Elas são influenciadas por diversos
factores, como a temperatura, o tipo de solos, o uso da terra, a cobertura vegetal e o teor de
humidade antecedente. A temperatura é um dos fatores climáticos determinante da evaporação e
da evapotranspiração, que esgotam a água retida, embora se admita que sejam pouco significativas
durante a ocorrência de uma cheia, porque o défice de humidade na atmosfera é pequeno. O tipo
de solos influencia a infiltração e a percolação para camadas mais profundas em função da sua
permeabilidade. O uso do solo também influencia a infiltração, sendo exemplos disso o efeito da
urbanização no aumento da percentagem de área impermeável ou a substituição de floresta nativa
por áreas agrícolas. A cobertura vegetal é um dos fatores determinantes da evapotranspiração, para
além de favorecer a detenção superficial e a infiltração. Finalmente, a intensidade da infiltração
reduz-se tanto mais quanto mais húmido estiver o solo.
A distribuição espacial e temporal da precipitação tem grande influência nas características
da cheia. Por exemplo, se a precipitação se mover, afastando-se da secção de saída no sentido
de montante da bacia, o caudal de ponta de cheia resultante será inferior ao resultante de uma
precipitação equivalente que se mova a partir de montante no sentido da secção de saída.
4.2.Precipitação útil
Apenas uma parte da precipitação que ocorre numa bacia hidrográfica contribui para o
escoamento directo, designando-se essa parte por precipitação útil, precipitação efetiva ou
excesso de precipitação, e a parte que não contribui para o escoamento direto por perdas.
Existem vários métodos ou modelos para determinação direta ou indireta da precipitação útil.
O Soil Conservation Service (SCS) do Departamento de Agricultura dos EUA (USDA),
Actualmente integrado no Natural Resources Conservation Service (NRCS) do mesmo
departamento, estabeleceu um método para a determinação da precipitação útil, que tem sido
muito utilizado em todo o mundo na análise e síntese de cheias, ou seja, em escalas de tempo
correspondentes à duração de uma cheia e, portanto, inferiores à escala mensal e mesmo

inferiores à escala semanal em pequenas e médias bacias. Designa-se tal método por curva
da precipitação útil do SCS.
Define-se a perda de precipitação para o escoamento direto por
∆ = ∆ (P) = P – Pu [1] Onde
∆(P) representa a perda acumulada
P, a precipitação acumulada; Pu , a precipitação útil acumulada.
4.3.Determinação do caudal de ponta
4.3.1. Tempo de concentração
Um dos parâmetros com mais importância prática na análise e síntese de cheias em bacias
hidrográficas é o tempo de concentração, tc, que se define como sendo o tempo necessário para
que a gota de água caída no ponto da bacia hidrográfica cinematicamente mais distante da secção
de referência a atinja em percurso superficial, ou estritamente, na teoria do hidrograma unitário,
o tempo necessário para que, com precipitação útil de intensidade constante, se atinja o caudal
máximo do escoamento direto na secção de referência, ou ainda que medeia entre o fim da
precipitação útil e o fim do escoamento direto na secção de referência.
Embora geralmente se admita que é aproximadamente constante em cada bacia, na ocorrência de
precipitações intensas, essa constância é apenas um dos pressupostos na teoria do hidrograma
unitário, não sendo verificável em outras várias abordagens.
Para a determinação do tempo de concentração, o percurso e o declive dos terrenos são os fatores
mais importantes, não sendo a área da bacia muito relevante. Diversas fórmulas empíricas, como
as que se apresentam abaixo, têm sido propostas para se fazer sua determinação. Nenhuma
considera o efeito do armazenamento nas depressões do terreno, que pode ser muito significativo.

4.3.2. Fórmula do Soil Conservation Service (SCS)
A fórmula proposta em USDA-NRCS (2004) corresponde à seguinte:
𝑡 𝑐 = 0,057
𝐿0,8
𝑖0,5
(
1000
𝑁𝐶
− 9)0,7
[2]
Onde:
tc representa o tempo de concentração (h),
L, a distância à secção de referência do ponto cinemático mais afastado (km),
i, o declive médio da bacia hidrográfica (-)
NC, o número da curva da precipitação útil (-).
Esta fórmula é recomendada para pequenas bacias rurais com áreas na superiores a 50 𝑘𝑚2
.
4.3.3. Fórmula de Giandotti
A fórmula de Giandotti é a seguinte:
𝑡 𝑐 =
4√𝐴+1,5𝐿
0,8√ℎ 𝑚
[3]
tc - horas, A - km2
, L - comprimento da principal linha de água da bacia em km, hm – altura média
da bacia em metros.
Só deve ser usada para bacias com áreas superiores a 300 𝑘𝑚2
4.3.4. Fórmula de Kirpich
tc - horas, L - km, ∆H (diferença de cotas entre as extremidades do rio principal), m
Expressão geral
𝑡 𝑐 = 0,946
𝐿1,155
∆𝐻0,385
(6)

4.3.5. Fórmula Temez
𝑡 𝑐 = 1,115
𝐿0,95
∆𝐻0,19
[4]
tc, L, ∆H com os mesmos significados que na fórmula de Kirpich.
A fórmula de Témez é recomendada para bacias naturais com áreas até 3000 km2.
4.4.Fórmulas cinemáticas
Diversas fórmulas utilizadas
 Fórmula racional
 Fórmula de Giandotti
 Fórmula do Soil Conservation Service
-Estimar com as várias fórmulas e comparar os resultados
-Considerar os limites de aplicação de cada Formula
4.4.1. Fórmula racional
Dimensionamento homogénea
Qp = c i A [5]
Qp - caudal de ponta, c, coeficiente de escoamento, i- intensidade média de precipitação com
duração igual ao tempo de concentração e período de retorno desejado, e A - área da bacia
Assume: precipitação uniforme sobre toda a bacia, intensidade constante, bacia com características
fisiográficas homogéneas - pequenas bacias.
Hipólito e Vaz (2ª Edição).
4.4.2. Fórmula racional
 Correção proposta por Hipólito, 2006, por comparação com resultados com precipitação
com distribuição temporal não uniforme
Qp = f c i A [6]
f = 2 - √n(T) [7]
onde n(T) é o expoente na curva de possibilidade udométrica.

 Correção proposta por Hipólito, Vaz (2ª Edição) por comparação com resultados com
precipitação com distribuição temporal não uniforme, tem a expressão:
𝑄 = 0,278 𝐶𝐼𝐴 [8]
4.4.3. Fórmula de Giandotti
𝑄 =
𝜆𝐴𝑃
𝑡 𝑐
[9]
Q- m3/s, A - km2, h - altura de precipitação em mm correspondente a uma duração igual à do
tempo de concentração e para um período de retorno T, tc -tempo de concentração em horas, 𝜆-
parâmetro função da área da bacia, imed -intensidade média em mm/h, Área, A, (km)2
e
C = 3,6𝜆. Aplicável a bacia com mais de 300 km2
Hipólito e Vaz (2ª Edição).
4.4.4. Fórmula do SCS
Q - m3/s, A - km2
, Pu (precipitação útil) - mm, tp (tempo para o pico) - horas.
𝑄 =
0,278 𝐴 𝑃 𝑢
𝑡 𝑐
[10]
Comparando a fórmula do SCS (12), com a fórmula racional [6], obtemos:
𝐶 =
𝑃 𝑢
𝑃
[11]
4.5. DO HIDROGRAMA UNITÁRIO
4.5.1. Conceitos gerais e definições
O método do hidrograma unitário foi proposto por Sherman (1932) nos Estados Unidos e tornou-
se a partir de então um dos métodos mais utilizados para a obtenção do hidrograma do escoamento
resultante de uma precipitação intensa, aplicando-se fundamentalmente ao estudo de cheia.
Na teoria do hidrograma unitário, apenas se estabelecem relações entre a precipitação útil e o
escoamento direto. Assim, utilizando o hidrograma unitário, pode-se obter um hidrograma de
escoamento direto, ao qual depois se tem de adicionar o escoamento de base para obter o
escoamento total.
No estudo de cheias é frequente a componente do escoamento de base ser relativamente pequena
em comparação com a ponta do escoamento direto, em especial em pequenas bacias hidrográficas.

4.5.1.1.Hidrogramas sintéticos
Pode acontecer que em determinadas bacias hidrográficas não exista informação
hidrometeorológica suficiente para se obter o hidrograma unitário, frequentemente por falta de
medições de escoamento. Para essas situações, diversos autores sugeriram hidrogramas
sintéticos, como Snyder (1938) e Clark (1945), definidos a partir de características físicas da
bacia.
Neste trabalho irá fazer-se menção de apenas um hidrograma sintético, o hidrograma unitário do
SCS.
4.5.1.2.Hidrograma unitário do SCS
Mockus (1957), a partir da análise de dados hidrometeorológicos em bacias hidrográficas com
áreas e localizações diversas, estabeleceu o hidrograma unitário padrão do SCS, que definiu de
modo adimensional em forma tabular. O referido hidrograma unitário padrão pode ser
aproximado por um hidrograma triangular.
Procede-se à adimensionalização do tempo, dividindo-o pelo tempo de crescimento ou tempo
para a ponta, t/tp, e à dimensionalização do caudal do hidrograma unitário, dividindo-o pelo
caudal máximo ou de ponta, u/umax.
No método do SCS, o tempo de concentração, é definido como sendo o tempo que decorre desde
o fim da precipitação útil até ao ponto de inflexão no hidrograma unitário padrão a que dá origem.
Na definição apresentada acima, o tempo de concentração, tc, é o tempo que decorre desde o fim
da precipitação útil até ao fim do hidrograma unitário a que dá origem. A relação entre os dois
tempos é
𝑆𝐶𝑆𝑡 𝑐 = 0,6𝑡 𝑐 [12]
Sendo assim, na descrição que se segue, obedecendo ao método do SCS, procedeu-se à
adaptação necessária, com base no hidrograma unitário triangular.
𝑡 𝑐 = 0,057
𝐿0,8
𝑖0,5
(
1000
𝑁𝐶
− 9)
0,7
[13]
𝐷 = 0,133𝑡 𝐶 [14]
𝑡 𝑏 = 𝐷 + 𝑡 𝑐 = 1,133𝑡 𝑐 [15]
Resultando para o hidrograma unitário:

𝑡 𝑝 = 1,133 ∝ 𝑡 𝑐 [16]
𝑈 𝑚𝑎𝑥 =
5
9
∝
𝐴
𝑡 𝑐
[17]
Onde A representa a área da bacia hidrográfica (km2) e os tempos se exprimem em h.
Para o ajustamento do hidrograma unitário triangular ao hidrograma unitário padrão, ou a
qualquer outro, considera-se a fração do tempo de base que determina o tempo para a ponta.
No hidrograma triangular, este parâmetro representa também a fração do escoamento total que
ocorre até à ponta do hidrograma.
No hidrograma unitário padrão, a fração do escoamento até à ponta é ∝= 0,375, que se faz igual
à do hidrograma unitário triangular que se ajusta. Obtém-se:
𝑡 𝑝 = 0,405𝑡 𝑐 [18]
𝑡 𝑏 = 2,67𝑡 𝑝 [19]
𝑈 𝑚𝑎𝑥 = 0,208
𝐴
𝑡 𝑐
[20]
4.5.1.3.Hietograma de projecto
Quando se pretende estudar uma cheia de projeto, é necessário conhecer a precipitação que lhe
dá origem, o hietograma de projeto.
Na teoria do hidrograma unitário, dados blocos de precipitação útil, a combinação de blocos
que conduz ao máximo dos caudais de ponta, que se vai designar por supremo, Qsup,
corresponde a:
𝑄 𝑆𝑈𝑃 = ∑ 𝑃𝑢(𝑖) ∗ 𝑈(𝑖)
𝑁
𝑖=1 [21]
Onde (i) representa o número de ordem não crescente quer dos blocos de precipitação útil, quer
das ordenadas do hidrograma unitário. O resultado anterior obtém-se colocando em sequência
temporal a ordem dos blocos de precipitação útil, ao contrário da sequência temporal da ordem
das ordenadas do hidrograma unitário. Efetivamente, designado o maior por (1), o segundo maior
por (2) e assim sucessivamente, se a sequência temporal dos números de ordem do hidrograma
unitário for (5), (3), (2), (1), (4), (6), (7), (8), então a sequência temporal dos blocos de precipitação
útil que conduz ao supremo é (8), (7), (6), (4), (1), (2), (3), (5). Para que a contiguidade seja
mantida, é necessário que o bloco (i) seja colocado de modo adjacente de um ou do outro lado dos
i – 1 blocos anteriores.

Sendo a precipitação útil determinada descontando as perdas à precipitação total, a disposição
anterior é simples de obter nos casos de uma perda em cada bloco que seja proporcional à
precipitação nesse bloco ou de uma perda constante de valor inferior ao do menor bloco de
precipitação. No entanto, pode acontecer noutros métodos de determinação das perdas que a
duração total e a ordem dos blocos não sejam as mesmas nos dois tipos de precipitação.
Uma outra questão que se coloca é a relação entre o período de retorno da precipitação e o
período de retorno do escoamento. Devido ao efeito do armazenamento antecedente na bacia, o
período de retorno da ponta de cheia é inferior ao da precipitação, efeito tanto menos sensível
quanto maior for o período de retorno. Para períodos de retorno iguais ou superiores a 100 anos,
os dois períodos do retorno são aproximadamente iguais.
Para definir o hietograma de projeto para um dado período de retorno pode utilizar-se a seguinte
metodologia:
 Obtém-se a curva de possibilidade udométrica para o período de retorno pretendido,
𝑃 = 𝑎𝑡 𝑛;
 Considera-se uma precipitação com duração total igual ao tempo de concentração da
bacia;
 Divide-se a duração total em N períodos de D horas cada;
 Calcula-se um hietograma decrescente composto por N blocos de D horas casa, do
seguinte modo:
𝑃(1)=𝑎𝐷 𝑛
𝑃(2) = 𝑎(2𝐷) 𝑛
− 𝑃(1)
---------
𝑃(𝑁) = 𝑎(𝑁𝐷) 𝑛
− ∑ 𝑃(𝑖)
𝑛
𝑖=1 [22]
 A partir deste hietograma decrescente, constrói-se o hietograma de blocos contíguos,
como acima se referiu para a precipitação útil;
 Obtém-se o hietograma de precipitação útil descontando ao anterior as perdas, de acordo
com o método selecionado para o seu cálculo;
 Caso seja necessário e possível, mantendo a contiguidade, trocam-se blocos da precipitação
P(i) para obter o resultado desejado.
Faz-se notar que pode acontecer que a precipitação útil final não tenha uma duração total igual ao
tempo de concentração. Nesses casos, dever-se-ão calcular utilizando [19] os blocos adicionais de
precipitação para se obter essa duração.

5. OBTENÇÃO DO HIDROGRAMA DE CHEIA NATURAL NA SECÇÃO DE
REFERÊNCIA DA BACIA DO RIO MESSINGAZE
5.1.Descrição d rio Messingaze
O rio Messingaze é um rio que se localiza na zona Centro do Pais, nascendo na província de
Manica no distrito de Gondola e desagua rio Púngue. A bacia possui uma área total de cerca de
8831,2 km2
, cerca de 175,8 Km de perímetro.
5.2.Características da bacia d rio Messingaze
Área
[km2] L[km] hm
8831,6 60,5 656
Fonte: dados extraídos do qGIS
Onde:
L- comprimento do curso principal
[km]
hm- altura média da bacia [m]

O período de retorno considerado é de 50 anos, cujos parâmetros da para curvas IDF são:
a=1026,694; b=-0,57749
Dado que a Bacia do Rio Messingaze localiza-se na zona climática B, onde K = 1,2 os
parâmetros
a e b serão ajustados para:
a=1232,0328; b=-0,692988
5.3.Cálculo do tempo de concentração
Tendo em conta as características da bacia, a fórmula que melhor se aplica para o cálculo do
tempo de concentração (tc) é apenas a de Giandotti, pois é aplicável à bacias com áreas
superiores a 300 km2
. Assim, a partir da expressão [3] obtém-se
𝑡 𝑐 =
4 ∗ √8831,6 + 1,5 ∗ 60,5
0,8 ∗ √656
= 22,8ℎ
𝑡 𝑐 = 1366,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
5.4.CÁLCULO DA PRECIPITAÇÃO DO PROJETO
5.4.1. Cálculo da intensidade de precipitação
𝐼 = 𝑎𝑡 𝑏
; 𝑡 [𝑚𝑖𝑛]
Considerando 𝑡 = 𝑡 𝑐 = 1366,5𝑚:
𝐼 = 1232,0328 ∗ (1366,5)−0,692988
𝐼 = 1232,0328 ∗ (1366,5)−0,692988
𝐼 = 8,27 𝑚𝑚
ℎ⁄
5.4.2. Cálculo precipitação total
𝑃𝑡 = 𝐼 ∗ 𝑡; 𝑡 = 𝑡 𝑐 = 22,8ℎ
𝑃𝑡 = 8,27 ∗ 22,8 = 188,6𝑚𝑚

5.4.3. Cálculo da precipitação útil
Considerando que as perdas por infiltração correspondem a 20 % da intensidade média da
precipitação total, a partir da expressão [1] pode-se concluir que:
𝑃𝑢 = 𝑃𝑡 ∗ (1 − 0,2); 𝑃𝑡 = 188,8𝑚𝑚
𝑃𝑢 = 188,6 ∗ 0,8 = 150,8𝑚𝑚
5.4.4. Obtenção do hidrograma unitário sintético de Mockus
Admitindo que o tempo para a ponta é de 3/7 do tempo de concentração e que o hidrograma
unitário corresponde a uma chuvada de útil com a duração de 1/3 do tempo para a ponta:
𝑡 𝑝 =
3
7
𝑡 𝑐; 𝑡 𝑐 = 22,8ℎ
𝑡 𝑝 = 9,8ℎ
A partir da expressão [19] têm-se que:
𝑡 𝑏 = 2,67 ∗ 9,8ℎ = 26,2ℎ
O caudal de ponta é dado pela expressão [17]:
𝑞 𝑝 = 0,208 ∗
8831,6
9,8
= 187,45
𝑚3
ℎ
Gráfico 1: Hidrograma unitário de Mockus
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 9.8 20 26.2 30
Q
T
Hidrograma Unitário de Mockus Q [m3/s]
T [h]

A tabela abaixo, representa caudais por unidade de altura em função do tempo desfasado ∆𝑡
obtidos por interpolação.
∆𝑡 =
1
5
∗ 𝑡 𝑐 = 0,2 ∗ 22,8 = 4.56 ≅ 5ℎ
Tabela 1: caudais por unidade de altura em função do tempo desfasado em 5 unidades
t[h] 0 5 10 15 20 25 30
HU22,8[m3/s/mm] 0 94 187 160 130 91 0
5.4.5. Obtenção do hidrograma resultante de uma chuvada de duração 22,8 h e uma
altura de precipitação de 188,6 mm
Dividiu-se o único evento chuvoso acima citado em 5 eventos com uma duração de 22,8 h e uma
altura de precipitação de 37,72 mm desfasados Δt = 5h
Tabela2. Cálculo de caudais para obtenção do hidrograma resultante
t[h] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
HU22,8 0 94 187 160 130 91 0
37,72HU22,8 0 3546 7054 6035 4904 3433 0
37,72HU22,8 0 3546 7054 6035 4904 3433 0
37,72HU22,8 0 3546 7054 6035 4904 3433 0
37,72HU22,8 0 3546 7054 6035 4904 3433 0
37,72HU22,8 0 3546 7054 6035 4904 3433 0
188,6HU22,8 0 3546 10599 16635 21538 24971 21425 14371 8336 3433 0

5.5.OBTENÇÃO DO HIDROGRAMA DE CHEIA NATURAL, PARA
PRECIPITAÇÃO VARIÁVEL
5.5.1. Método do hietograma do projeto definido pelo USACE
Dados
𝑎 = 1232,0328
𝑏 = −0,692988
𝑛 = 1 + 𝑏 = 0,307012
𝑡 𝑟 = ∆𝑡 = 5ℎ
n n*Dt(min) hnt(mm) ∆tmin hnu(mm)
1 300 33.66 300 26.928
2 600 7.98 300 6.384
3 900 5.52 300 4.416
4 1200 4.35 300 3.48
5 1500 3.65 300 2.92
Tabela: Precipitações calculadas param o Hietograma
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Q[m3/s]
t[h]
Hidrograma Resultante
HU22,8
37,72HU22,8
37,72HU22,8
37,72HU22,8
37,72HU22,8
37,72HU22,8
188,6HU22,8

h Hietograma Unitário
h1 33.66 4.35
h2 7.98 7.98
h3 5.52 33.66
h4 4.35 5.52
h5 3.65 3.65
Tabela: Precipitações Organizadas de acordo com posições ocupadas no Hietograma
Gráfico: Hietograma de Projecto
t[h] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
HU22.8 0 94 187 160 130 91
4,35H22,8 0 409 813 696 566 395.9
7,98H22,8 0 750 1492 1277 1037 726
33,66H22,8 0 3164 6294 5386 4376 3063
5,52H22,8 0 519 1032 883 718 502
3,65H22,8 0 343.1 683 584 475 332
Tabela: Caudais calculados, para o hidrograma de cheia natural para precipitação variável
0
5
10
15
20
25
30
35
40
hnu[mm]
HIETOGRAMA DO PROJECTO

5.6.DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE C
5.6.1. Cálculo do volume escoado.
0
5000
10000
15000
20000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
HIDROGRAMA DE CHEIA NATRUAL
HU22.8 4,35H22,8 7,98H22,8 33,66H22,8
5,52H22,8 3,65H22,8 188,6H22,8
Caudal,Q[m3/s]
tempo [h]

Tabela: Cálculo de Volume escoado
i 188.6HU22,8 t[h] t[s] V (escoado)
1 0 0 5 300 0
2 409 204.5 10 450 30675
3 1564 986.5 15 455 4932.5
4 5352 3458 20 460 17290
5 8656 7004 25 465 35020
6 8194 8425 30 470 42125
7 6668 7431 35 475 37155
8 4365 5516.5 40 480 27582.5
9 977 2671 45 485 13355
10 332 654.5 50 490 3272.5
11 0 166 55 495 830
Total de volume escoado [m3] 212237.5
𝑉𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑑𝑜 = 212237,5𝑚3
5.6.2. Cálculo de volume precipitado
i t[h] I*t
1 0 0
2 5 41.4
3 10 82.7
4 15 124
5 20 165
6 25 207
7 30 248
8 35 289
9 40 331
10 45 372
11 50 414
TOTAL 2274
𝑉𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝐴 ∑ 𝐼 ∗ ∆𝑡
𝑁
𝑖=1

𝑉𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜 = 8813,6 ∗ 1000 ∗ 2274 = 20084129175𝑚3
5.6.2.1.Cálculo de coeficiente C
𝐶 =
𝑉𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜
=
212237,5𝑚3
2008412975𝑚3
= 0,00001057
5.6.3. Obtenção do coeficiente de escoamento pela fórmula racional com base nas
características da bacia em estudo.
a) Caudal de ponta:
𝑄 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 = 43671,4
𝑚3
𝑠
𝐼 = 8,27
𝑚𝑚
ℎ
= 2,297
𝑚
𝑠
𝐴 = 8831,6𝑘𝑚2
= 8831600000𝑚2
Da equação [5], obtém-se C:
𝐶 =
𝑄
𝐼 ∗ 𝐴
=
43671,4
8831600000 ∗ 2,297
= 0,000002153

6. CONCLUSÃO
O coeficiente C geralmente é associado a fatores físicos da bacia como a cobertura vegetal, classe
do solo, declividade e período de retorno.
Conforme os cálculos apresentados, é notável que o coeficiente, C obtido pela fórmula racional é
muito menor do que o coeficiente C obtido pela razão entre o volume escoado e o volume
precipitado.

7. BIBLIOGRAFIA
[1] HIPÓLITO, J. R. e A. C. VAZ; Hidrologia e recursos hídricos. IST PRESS; Lisboa; 2013
[2] Guião do Trabalho Prático n°.4

8. ANEXO

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