O documento discute os tipos de escoamento em bacias hidrográficas, a geração de escoamento superficial e o hidrograma. Apresenta os principais tipos de escoamento como superficial, sub-superficial e subterrâneo. Explica como a precipitação gera escoamento superficial através dos processos de infiltração e saturação do solo. Também descreve o método SCS para estimar o volume de escoamento superficial a partir de eventos de chuva.

1. Escoamento
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Marllus Gustavo F. P. das Neves
CTEC - UFAL
Hidrologia

2. Escoamento
• Tipos de escoamento na bacia.
• Geração de escoamento superficial.
• Hidrograma.
• Hidrograma unitário.
• Escoamento subterrâneo.

3. • Escoamento superficial
• Escoamento sub-superficial
• Escoamento subterrâneo
Tipos de Escoamento na bacia

4. Percolação
Processos da
parte terrestre
do ciclo
hidrológico
Interceptação
Depressões
chuva
Escoamento
superficial
Infiltração
Armazenamento
no solo
Armazenamento
no subsolo
Escoamento
Sub-superficial
Vazãonorio
evap
Escoamento
Subterrâneo

5. • Sub-superficial ??
• Superficial
• Subterrâneo
Tipos de escoamento bacia

6. • Chuva, infiltração,
escoamento superficial

7. • Chuva, infiltração,
escoamento superficial,
escoamento subterrâneo
Camada saturada

8. • Escoamento
sub-superficial

9. Camada saturada
• Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e
escoamento subterrâneo

10. • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

11. • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

12. • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

13. • Estiagem muito longa = rio seco
Rios intermitentes
Camada saturada

14. Geração de escoamento superficial
• Escoamento até a rede de drenagem
• Escoamento em rios e canais
• Escoamento em reservatórios

15. • Precipitação que atinge áreas impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de
capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas
Formação do Escoamento
Superficial

16. Fonte: Rampelloto et al. 2001

17.  Telhados
 Ruas
 Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata
• Infiltração é quase nula
Áreas Impermeáveis

18. • Capacidade de infiltração é baixa
 Gramados
 Solos Compactados
 Solos muito argilosos
Áreas de capacidade de
infiltração limitadas

19. Infiltração
Escoamento
Precipitação
tempo
Infiltração
Intensidade da chuva x
capacidade de infiltração

20. • Considere chuva com
intensidade constante
• Infiltra completamente no
início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração

21. • Considere chuva com
intensidade constante
• Infiltra completamente no
início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado

22. • Considere chuva com
intensidade constante
• Infiltra completamente no
início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
volume escoado

23. Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas
de solo saturado

24. Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas
de solo saturado

25. Precipitação
Solo saturado
Escoamento
Escoamento em áreas
de solo saturado

26. I (mm/h)
F (mm/h)
Q (mm/h)
Q = I – F
Geração de Escoamento
• Intensidade da precipitação é
maior do que a capacidade de
infiltração do solo
• Processo hortoniano
(Horton, 1934)

27. Q (mm/h)
Geração de Escoamento
• Precipitação atinge áreas saturadas
• Processo duniano (Dunne)

28. Representação gráfica da vazão
ao longo do tempo
Hidrograma

29. • O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao
tempo e é o resultado da interação de todos os
componentes do ciclo hidrológico.
Heterogeneidade da bacia
Caminhos que a água percorre
Hidrograma

30. 15 minutos
Q
P
tempo
Chuva de curta duração
tempo

31. Hidrograma 1

32. Hidrograma 2

33. Hidrograma 3

34. Hidrograma 4

35. Hidrograma 5

36. Hidrograma 6

37. Hidrograma 7

38. Hidrograma 8

39. Hidrograma 9

40. Hidrograma 10

41. Hidrograma 11

42. Hidrograma 12

43. Hidrograma 13

44. Hidrograma 14

45. Hidrograma 15

46. Hidrograma 16

47. Superficial
e
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
Formação do Hidrograma
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6

48. Hidrograma - exemplo

49. Superficial
e
ascenção
recessão
pico
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
Formação do Hidrograma

50. • Fórmulas empíricas para tempo de concentração:
• Kirpich
• Dooge
385,03
H
L
57tc 





⋅=
17,0
41,0
S
A
88,21tc ⋅=
Desenvolvida com dados de
7 bacias < 0,5 km2
Desenvolvida com dados de
10 bacias entre 140 e 930 km2
Tempo de Concentração

51. tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Forma do Hidrograma

52. tempo
Q
Bacia urbana
Bacia rural
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma do Hidrograma

53. Forma da bacia x hidrograma
tempo
Q
Bacia circular
Bacia alongada

54. tempo
Q
Forma da bacia X
Forma do hidrograma

55. • Estimativas de escoamento superficial com
base na chuva
Escoamento Superficial

56. • Para saber como a bacia vai responder à chuva é
importante saber as parcelas de água que vão atingir os
rios através de cada um dos tipos de escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais
importante
– Vazões máximas
– Hidrogramas de projeto
– Previsão de cheias
• Métodos simplificados x modelos mais complexos
Cálculos de Separação
de Escoamento

57. tempo
Q
P
tempo
Precipitação

58. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento

59. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento
infiltração decresce
durante o evento
de chuva

60. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento
parcela que não
infiltra é responsável
pelo aumento da
vazão no rio

61. Como calcular?
• Usar métodos simplificados:
– capacidade de infiltração constante
– infiltração proporcional à intensidade de chuva
– método SCS

62. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento
Infiltração constante
Como calcular?

63. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento
Infiltração proporcional
Como calcular?

64. Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Escoamento
Método SCS:
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo

65. Como estimar?
• Um dos métodos mais simples e mais
utilizados para estimar o volume de
escoamento superficial resultante de um
evento de chuva é o método desenvolvido
pelo National Resources Conservatoin Center
dos EUA (antigo Soil Conservation Service –
SCS).
• SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação
do escoamento; (b) cálculo do hidrograma.

66. • Simples
• Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos
e usos do solo
• Utilizado principalmente para projeto em locais sem
dados de vazão
• Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente
simples e de curta duração)
Método do Soil
Conservation Service

67. • Método SCS (Separação do escoamento)
( )
( )SIaP
IaP
Q
2
+−
−
=
254
CN
25400
S −=
IaP >
0Q = IaP ≤
5
S
Ia =
quando
quando
Q = escoamento em mm (Pef)
P = chuva acumulada em mm
Ia = Perdas iniciais
S = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Método SCS

68. • A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.

69. tempo
Q
P
tempo
Infiltração
Chuva efetiva

70. Perdas iniciais = 0,2 . S
254
CN
25400
S −=
0 < CN < 100
Método do SCS
CN tabelado de acordo com tipo de solo e
características da superfície

71. A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme
a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A
partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
Exemplo
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante
um evento de chuva de precipitação total P=70 mm
numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
mm2,149254
CN
25400
S =−=
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o
escoamento superficial é dado por:
mm5,8
)SIaP(
)IaP(
Q
2
=
+−
−
=
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

72. 254
CN
25400
S −=
Perdas iniciais = 0,2 . S
Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas
industriais
81 88 91 93
Zonas
comerciais
89 92 94 95
Estacionam
entos
98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Exemplo de tabela:
Tipos de solos do SCS:
A – arenosos e profundos
B – menos arenosos ou profundos
C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Método do SCS

73. Valores de CN

74. Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas,
sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de
1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de
argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este
limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de
húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver
pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente
uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas
argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m.
No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e
1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais
densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de
impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns
50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada
argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados

75. Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não
ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos
últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos
últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições
meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de
evaporação

76. Condições de Umidade do Solo
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )IICN13,010
IICN23
IIICN
IICN058,010
IICN2,4
ICN
⋅+
⋅
=
⋅−
⋅
=
Os valores de CN apresentados anteriormente
referem-se sempre à condição II. Para converter
o valor de CN para as condições I e III existem
as seguintes expressões:

77. Método SCS para eventos complexos (mais do
que um intervalo de tempo com chuva)
• Chuva acumulada x escoamento acumulado
• Chuva incremental x escoamento incremental

78. ( )
S8,0P
S2,0P
Q
2
⋅+
⋅−
=
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
Infiltração
acumulada
(mm)
Escoamento
(mm)
Infiltração
(mm)
10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6
50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1
CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7
Q = escoamento acumulado (mm)
P = precipitação acumulada (mm)
Equação válida para P > 0,2 S
Quando P < 0,2 S ; Q = 0
Exemplo Método do SCS

79. Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60
Exemplo SCS

80. Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
CN = 80 CN = 90
Exemplo SCS

81. • Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70
% de área rural, com pastagens, cultivos e florestas
(CN = 78)
ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN ⋅+⋅=
1,83CNmedio =
Exemplo SCS

82. Hidrograma triangular SCS
(Cálculo do hidrograma)
Tc
tempo
Q
P
tempo Tc
tempo
Q
P
tempo

83. Hidrograma triangular SCS

84. Hidrograma triangular SCS
p
p
Tt
A
Q
+∆
⋅
=
2
208,0
cp TT ⋅= 6,0
Vazão de pico (m3
/s) por mm de chuva
efetiva
Tempo de pico em função do tempo de
concentração
pb TT ⋅= 67,2 Tempo de base do hidrograma

85. 0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (horas)
Vazão(m3/s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Precipitação(mm)
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Convolução

86. • Calcular o hidrograma pelo método do SCS,
considerando o evento de chuva e CN do exercício
anterior para uma bacia com os seguintes dados:
– Área da bacia = 7 km²
– Comprimento do rio principal = 2,5 km
– Declividade do rio = 8%
Exercício

87. • Transformação da chuva efetiva em vazão
• o histograma tempo área e o hidrograma unitário
• Modelo SCS é simplificado
– Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes
dependendo do CN adotado
– Bacias pequenas
– Se possível, verificar em locais com dados e para
eventos simples
Considerações finais

88. • Curvas de recessão de
hidrogramas freqüentemente tem
a forma de exponenciais
decrescentes.
Recessão: forma da curva
( )
t
t eaQ −
⋅=

89. Recessão: forma da curva
Rios em regiões com chuvas sazonais:
exemplo: rio dos Bois (GO)

90. Recessão: forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o
comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.

91. Recessão: forma da curva
Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a
estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.

92. Recessão: forma da curva
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste
período pode ser representado por uma equação do tipo:
( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0

93. Recessão: forma da curva
( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0

94. Recessão: forma da curva
( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0

95. • prever qual será a vazão de um rio
após alguns dias, conhecendo a vazão
no tempo atual, considerando que
não ocorra nenhuma chuva.
Recessão – utilidade da equação
( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0

96. • A maior dificuldade para resolver este tipo
de problema é estimar o valor da constante
k
Recessão – utilidade da equação
( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0 ( )
( )








∆−
=
∆+
t
tt
Q
Q
t
k
ln

97. • O valor de k depende das características físicas da bacia,
em especial as suas características geológicas.
Recessão – utilidade da equação
Cuidado:
CB é dado em horas
nesta figura!

98. • Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições
de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela
abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do
mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de
chuva neste período?
Recessão – exemplo
Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto -
16/agosto -
17/agosto -
18/agosto 57.6

99. • Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições
de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela
abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do
mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de
chuva neste período?
Recessão – exemplo
Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto -
16/agosto -
17/agosto -
18/agosto 57.6
( )
( )








∆−
=
∆+
t
tt
Q
Q
t
k
ln
94
1,60
6,57
ln
4
≅






−
=k
( ) 2,506,57 94
13
≅⋅=
−
eQ t
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3
.s-1
.

100. • No período de recessão do hidrograma predomina o
escoamento com origem subterrânea.
• O comportamento da bacia neste período é
semelhante ao de um reservatório linear simples,
em que a vazão é linearmente dependente do
armazenamento:
V = k . Q
Recessão – reservatório linear

101. V
Q
V
Q
Reservatório linear

102. Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem
por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a
relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para
o rio é linear.
Reservatório linear
QEG
t
V
−−=
∆
∆
Q
dt
dV
−=
balanço de água subterrânea
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
k
V
Q = admitindo relação linear, equivale a: kQV ⋅=
Q
dt
dQ
k = substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é: ( )
k
t
t eQQ
−
⋅= 0

103. Reservatório linear
Durante uma estiagem
uma bacia se comporta
de forma semelhante a
um reservatório linear
simples, em que a vazão
descarregada é
proporcional ao volume
armazenado.

104. Considerando válida a representação da bacia pelo
reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a
vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando
que a vazão inicial é 100 m3
/s?
Exercícios