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2012012012014444/201/201/201/2015555
1111.... Sejam a e b números reais positivos. Admite que o triângulo [ ]ABC é retângulo em A e que AB a= ,
AC b= e 4BC = .
Qual é o valor da expressão ( )
2
2
2 3 1
216a
b
−
 
− + − 
 
?
Assinala a letra da opção correta.
(A)(A)(A)(A) 22 (B)(B)(B)(B) 10 (C)(C)(C)(C) 2 (D)(D)(D)(D) 2−
2222.... Na Figura 1, está representado o triângulo isósceles [ ]ABC e o retângulo [ ]DEFG .
Sabe-se que:
• AC BC=
• o ponto F é um ponto do segmento de reta [ ]BC
• o ponto G é um ponto do segmento de reta [ ]AC
• os pontos D e E são pontos do segmento de reta [ ]AB
• 2EF DE=
• 8AB =
• a medida do comprimento da altura do triângulo [ ]ABC
em relação ao lado [ ]AB é 20 .
2222....1111.... Mostra que
40
9
FG = .
2222....2222.... Determina a medida do perímetro do triângulo [ ]ABC .
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
3333.... Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano,
o segmento de reta [ ]AB .
Sabe-se que:
• o ponto O é a origem do referencial
• o ponto A tem coordenadas ( )2, 4− −
• o ponto B tem coordenadas ( )8,3
• o ponto C é o ponto de interseção do segmento
de reta [ ]AB com o eixo das abcissas
3333....1111.... Determina as coordenadas do ponto C .
Mostra como chegaste à tua resposta.
3333....2222.... Admite que o ponto D é a imagem do ponto B por meio de uma reflexão de eixo Oy .
Determina AD .
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Figura 1
Figura 2
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4444.... Na Figura 3 é apresentada uma sequência de
quadrados geometricamente iguais que segue
a lei de formação sugerida.
4444.1..1..1..1. Considera o termo que tem 10 quadrados cinzentos.
Determina o número de quadrados brancos desse termo.
Mostra como chegaste à tua resposta.
4444.2..2..2..2. Admite que a medida de comprimento da diagonal de um quadrado é 30 .
Determina a medida da área do segundo termo da sequência
Mostra como chegaste à tua resposta.
5555.... Na Figura 4 está representado o retângulo [ ]ABCD e seis círculos
geometricamente iguais e tangentes entre si e ao retângulo.
Admite que 260AD = .
Determina a medida da área da região a sombreado da Figura 2.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
6666.... Na Figura 5 está representado um retângulo [ ]ABCD e um triângulo [ ]DEF . Os pontos O , A , B e E são
pontos da reta real.
Sabe-se ainda que:
• o ponto F é um ponto da reta real
• os pontos A e E têm abcissas simétricas
• a abcissa do ponto O é 0
• 2AO = ; 2BC =
• 3AB BC= ; AC AF=
Determina a medida da área do triângulo [ ]DEF .
Mostra como chegaste à tua resposta.
7777.... Na Figura 6 estão representados um retângulo [ ]ABCD e os triângulos retângulos [ ]ABG e [ ]EBF .
Sabe-se que:
• o ponto E é um ponto do segmento de reta [ ]AB ;
• o ponto F é um ponto do segmento de reta [ ]BG ;
• o ponto G é um ponto do segmento de reta [ ]CD ;
• os segmentos de reta [ ]AG e [ ]EF são paralelos;
• 2AE BE= .
7777.1..1..1..1. Admite que a medida da área do retângulo [ ]ABCD é 72 .
Qual é a medida da área de [ ]BEF ?
Assinala a letra da opção correta.
(A)(A)(A)(A) 36 (B)(B)(B)(B) 18 (C)(C)(C)(C) 9 (D)(D)(D)(D) 4
7777.2.2.2.2.... Supõe agora que 12AE = e 2 2EF = .
Determina FG .
Mostra como chegaste à tua resposta.
Figura 5
Figura 4
Figura 6
Figura 3
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  • 1. 8Ano - FT Teorema Pitágoras (I) Mais fichas de trabalho em www.www.www.www.portalmath.portalmath.portalmath.portalmath.ptptptpt Ficha de Trabalho 8888.º Ano.º Ano.º Ano.º Ano Teorema de PitágorasTeorema de PitágorasTeorema de PitágorasTeorema de Pitágoras (I)(I)(I)(I) Novembro 2014 (sem recurso à calculadora) Nome: _________________________________________________ N.º: _____ Turma: _____ 2012012012014444/201/201/201/2015555 1111.... Sejam a e b números reais positivos. Admite que o triângulo [ ]ABC é retângulo em A e que AB a= , AC b= e 4BC = . Qual é o valor da expressão ( ) 2 2 2 3 1 216a b −   − + −    ? Assinala a letra da opção correta. (A)(A)(A)(A) 22 (B)(B)(B)(B) 10 (C)(C)(C)(C) 2 (D)(D)(D)(D) 2− 2222.... Na Figura 1, está representado o triângulo isósceles [ ]ABC e o retângulo [ ]DEFG . Sabe-se que: • AC BC= • o ponto F é um ponto do segmento de reta [ ]BC • o ponto G é um ponto do segmento de reta [ ]AC • os pontos D e E são pontos do segmento de reta [ ]AB • 2EF DE= • 8AB = • a medida do comprimento da altura do triângulo [ ]ABC em relação ao lado [ ]AB é 20 . 2222....1111.... Mostra que 40 9 FG = . 2222....2222.... Determina a medida do perímetro do triângulo [ ]ABC . Apresenta todos os cálculos que efetuares. 3333.... Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano, o segmento de reta [ ]AB . Sabe-se que: • o ponto O é a origem do referencial • o ponto A tem coordenadas ( )2, 4− − • o ponto B tem coordenadas ( )8,3 • o ponto C é o ponto de interseção do segmento de reta [ ]AB com o eixo das abcissas 3333....1111.... Determina as coordenadas do ponto C . Mostra como chegaste à tua resposta. 3333....2222.... Admite que o ponto D é a imagem do ponto B por meio de uma reflexão de eixo Oy . Determina AD . Apresenta todos os cálculos que efetuares. Figura 1 Figura 2 www.portalmath.pt
  • 2. 8Ano - FT Teorema Pitágoras (I) Mais fichas de trabalho em www.portalmath.ptwww.portalmath.ptwww.portalmath.ptwww.portalmath.pt 4444.... Na Figura 3 é apresentada uma sequência de quadrados geometricamente iguais que segue a lei de formação sugerida. 4444.1..1..1..1. Considera o termo que tem 10 quadrados cinzentos. Determina o número de quadrados brancos desse termo. Mostra como chegaste à tua resposta. 4444.2..2..2..2. Admite que a medida de comprimento da diagonal de um quadrado é 30 . Determina a medida da área do segundo termo da sequência Mostra como chegaste à tua resposta. 5555.... Na Figura 4 está representado o retângulo [ ]ABCD e seis círculos geometricamente iguais e tangentes entre si e ao retângulo. Admite que 260AD = . Determina a medida da área da região a sombreado da Figura 2. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 6666.... Na Figura 5 está representado um retângulo [ ]ABCD e um triângulo [ ]DEF . Os pontos O , A , B e E são pontos da reta real. Sabe-se ainda que: • o ponto F é um ponto da reta real • os pontos A e E têm abcissas simétricas • a abcissa do ponto O é 0 • 2AO = ; 2BC = • 3AB BC= ; AC AF= Determina a medida da área do triângulo [ ]DEF . Mostra como chegaste à tua resposta. 7777.... Na Figura 6 estão representados um retângulo [ ]ABCD e os triângulos retângulos [ ]ABG e [ ]EBF . Sabe-se que: • o ponto E é um ponto do segmento de reta [ ]AB ; • o ponto F é um ponto do segmento de reta [ ]BG ; • o ponto G é um ponto do segmento de reta [ ]CD ; • os segmentos de reta [ ]AG e [ ]EF são paralelos; • 2AE BE= . 7777.1..1..1..1. Admite que a medida da área do retângulo [ ]ABCD é 72 . Qual é a medida da área de [ ]BEF ? Assinala a letra da opção correta. (A)(A)(A)(A) 36 (B)(B)(B)(B) 18 (C)(C)(C)(C) 9 (D)(D)(D)(D) 4 7777.2.2.2.2.... Supõe agora que 12AE = e 2 2EF = . Determina FG . Mostra como chegaste à tua resposta. Figura 5 Figura 4 Figura 6 Figura 3 1.º termo1.º termo1.º termo1.º termo 2.º termo2.º termo2.º termo2.º termo 3.º termo3.º termo3.º termo3.º termo www.portalmath.pt