1) O documento apresenta uma série de exercícios de matemática sobre o teorema de Pitágoras e geometria para alunos do 10o ano. 2) Os exercícios incluem determinar medidas de lados e áreas de triângulos retângulos, calcular distâncias entre pontos em um plano cartesiano e áreas de figuras geométricas como quadrados e polígonos inscritos em circunferências. 3) As respostas esperadas são valores numéricos expressos de forma exata ou aproximada às centésimas ou déc

1. Escola
Secundária de
Paredes
Ficha de Trabalho 1
Matemática
10º Ano de Escolaridade Turma: B - K
Nome ——————————————————————
Nº. ———–
Geometria - Atividades de revisão - Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Seja [ABC] um triângulo retângulo em A
O quadrado da medida de comprimento da hipotenusa é
igual à soma dos quadrados das medidas dos comprimentos
dos catetos
BC
2
= AC
2
+ AB
2
Ou seja, a2
= b2
+ c2 B A
C
c
b
a
Figura 1
1. Na figura 2 está representado o triângulo [ABC], retângulo em C
Sabe-se que:
ˆ AC = 9
ˆ BC = 12 A
C
B
9
12
Figura 2
1.1. Determina AB
1.2. Determina a área e o perı́metro do triângulo [ABC]
2. Considera o triângulo [ABC], retângulo em A, como se observa na figura 3
Sabe-se que:
ˆ AC = 8cm
ˆ BC = 10cm
Determina o perı́metro e a área do triângulo [ABC]
B
A
C 8
10
Figura 3
3. Determina o valor de x em cada um dos triângulos retângulos
4
1
x
3
x
5 4
4
x
x
√
10
√
5
Figura 4
Professor: 10ºAno - 2020/2021 • Página 1 de 2

2. 4. Considera o referencial cartesiano representado na figura 5
Representa no referencial cartesiano os pontos
A(−2; 3) e B(4; −1) e determina a distância entre
os pontos A e B
O
1
1 x
y
Figura 5
5. Na figura 6 está representado um quadrado [ABCD]
Sabe-se que:
ˆ E é o centro do quadrado
ˆ AE =
√
2 dm
5.1. Determina a área do quadrado [ABCD]
5.2. Determina o perı́metro do quadrado [ABCD]
B
C D
A
E
Figura 6
6. Na figura 7 está representado uma circunferência, e nela está inscrito um polı́gono [ABCD]
Sabe-se que:
ˆ [BC] é um diâmetro da circunferência
ˆ o ponto D é simétrico do ponto A em relação ao eixo [BC]
ˆ AC = 12cm
ˆ AB = 16cm
6.1. Determina o perı́metro da circunferência representada.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas
6.2. Determina a área da região colorida de branco do interior
da circunferência. Apresenta o resultado arredondado às
décimas
O
B
A
C
D
Figura 7
7. Considera o triângulo equilátero [ABC], de lado 6 dm, representado na figura 8
Determina o valor exato e um valor aproximado às décimas
para a área do triângulo [ABC]
C
A
6
6
6
B
Figura 8
Professor: 10ºAno - 2020/2021 • Página 2 de 2