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  1. 1. Escola Secundária Dª Inês de Castro - Alcobaça Ano Lectivo 2004/2005 Teste Sumativo 11º IIIB 14 Dezembro 2004A prova é constituída por duas partes: • A primeira constituída por seis questões de escolha múltipla; • A segunda é constituída por sete questões de resposta aberta, divididas em alíneas num total de doze. 1ª Parte • As seis questões são de escolha múltipla. • Para cada uma delas, são indicadas alternativas, das quais só uma está correcta. • Escreve na tua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que seleccionares para cada questão. • Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. • Não apresentes cálculos. ⎛ 35π ⎞ 1. sen ⎜ ⎟ é igual a: ⎝ 3 ⎠ (A) 0,5 (B) -0,5 3 3 (C) − (D) 2 2 2. Considera as seguintes proposições: I No 3º quadrante existe um ângulo cujo co-seno é igual ao seno 5 II Existe um ângulo no 4º quadrante cujo co-seno é igual a 4 III No 3º quadrante, o seno de um ângulo é sempre maior do que o co-seno. (A) São todas verdadeiras (B) Só a I é verdadeira (C) Só a II e a III são verdadeiras (D) São todas falsas. ⎛ 13π ⎞ 3. A expressão sen ⎜ − α ⎟ − cos ( −π + α ) é equivalente a: ⎝ 2 ⎠ (A) 0 (B) 2 sen α (C) 2 cos α (D) sen α + cos α 4. O losango [ABCD], de centro O, é formado por dois triângulos equiláteros [ABC] e [ACD]. Sendo AB = 3 cm , então AC i AB é igual a: 9 3 (A) 4,5 (B) 2 9 2 (C) 9 (D) . 2_____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  2. 2. 5. M é o ponto médio de um segmento de recta [AB]. Se o comprimento de [AB] for 2 cm, o valor do produto escalar MAi MB é: (A) 4 (B) 0 (C) -2 (D) -1 6. Num referencial o.n. Oxy, considera os pontos P (0,4) e Q (4,0). Qual dos seguintes pontos pertence à mediatriz do segmento de recta [PQ]? (A) (1,2) B) (2,1) (C) (2,2) (D) (-1,1) 2ª Parte Nas questões deste grupo, apresenta o raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos efectuados e todas as justificações necessárias. 1. Um candeeiro de 4 metros de altura tem uma lâmpada no topo que quando está acesa ∧ produz no solo um círculo iluminado de 3 metros de raio. Ao ângulo AC B chama-se ângulo de corte do cone de luz produzido. a) Determina a distância da lâmpada (considera-a como um ponto) a qualquer parte da circunferência que define o círculo. b) Mostra que o ângulo de corte é de aproximadamente 74º. c) Se o ângulo de corte se mantivesse e o candeeiro passasse a ter uma altura de 3 metros, qual seria a área do círculo iluminado? 1 2. Sabendo que sen x = ∧ x ∈1º Q , calcula cos (− x) − sin (π + x) + tg (− x) . 3 3. Determina o valor de x, sabendo que AB = 5 , onde A ( x, 1) e B ( 1,3 ). 4. Sabe-se que v = 5 e ( u + v )i( u − v ) =11 . Determina: a) u π b) u i v , se ⎛ u , v ⎞ = . ∧ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3 5. Determina m de modo que a = (3m , 2) e b = (m + 1, m − 1) sejam perpendiculares._____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  3. 3. 6. Observa a figura. a) Mostra que AB ⊥ AC . b) Classifica o [ ABC ] quanto aos ângulos e quanto aos lados. c) Determina uma equação da mediatriz do segmento de recta [AC]. 7. Determina um valor aproximado do ângulo formado pelos vectores u = (1, 2) e v = ( 5, − 1) . (apresenta o resultado aproximado à unidade de grau) Bom Trabalho. Cotação: 1ª Parte 6 x 10 10 pontos 2ª Parte 1a) 10 pontos 1b) 10 pontos 1c) 10 pontos 2 15 pontos 3 10 pontos 4a) 10 pontos 4b) 10 pontos 5 15 pontos 6a) 10 pontos 6b) 10 pontos 6c) 14 pontos 7 16 pontos 200 pontos_____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo

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