Falacias

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Comece com uma declaração inóqua....

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Falacias

  1. 1. Falácias <ul><li>Perdendo-se no absurdo </li></ul><ul><li>Eis uma demonstração clássica de como é fácil começar com uma declaração bem simples e depois de alguns passos aparentemente lógicos mostrar que 2 = 1 ou A = B </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Primeiro vamos começar com uma declaração inócua que A = B </li></ul><ul><li>Vamos multiplicar ambos os lados por A , obtendo A 2 = AB ; </li></ul><ul><li>Então somamos A - 2AB a ambos os lados : </li></ul><ul><li>A 2 + ( A - 2AB ) = AB + ( A - 2AB ) ; isto pode ser simplificado para : </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A ( A + 1 – 2B ) = A ( B + 1 – 2B ) = A + 1 – 2B = B + 1 –2B </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A + 1 – 1 + 2B – 2B = B Onde : A = B </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  2. 2. Falácias <ul><li>Ou ainda : </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A = B ; Multiplicando ambos os termos por A - B obtemos ; </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A ( A - B ) = B ( A – B ) = A 2 - A B = AB - B 2 ; </li></ul><ul><li>Mova AC para o primeiro termo; A 2 - A B = AB – B 2 ; </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Vamos por A e B em evidência; A ( A - B ) = B ( A - B ) ; </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Divida os termos por ( A - B ) , isto é , cancele-o em ambos os lados , </li></ul><ul><li>logo; A = B. </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  3. 3. Falácias <ul><li>A declaração original parece ser, e é, totalmente inofensiva, mas em algum ponto da manipulação da equação ocorreu um erro sutil, mas desastroso, que leva à contradição na declaração final. </li></ul><ul><li>De fato, o erro fatal aparece no ultimo passo no qual ambos os lados são divididos por: </li></ul><ul><li>“ A 2 menos AB“. </li></ul><ul><li>Nós sabemos, da declaração original que A = B e portanto, dividir por A 2 menos AB é o equivalente a dividir por ZERO. </li></ul><ul><li>Na outra demonstração dividir por A-B, se A=B, também significa a dividir </li></ul><ul><li>por ZERO. </li></ul>
  4. 4. Falácias <ul><li>Uma outra maneira semelhante de provar o conceito : Joaõ é um cientista e está devendo 2 reais a um fornecedor. Sem dinheiro ele decide inovar. No dia do vencimento da divida, ele paga apenas 1 real e diz que a pendenga está quitada. </li></ul><ul><li>O fornecedor reclama, e o cientista, sacando papel e caneta, quer provar que 2 e 1 são a mesma coisa. Acompanhe o cálculo e diga quem está com a razão...... </li></ul><ul><li>Considerandoi que X = 1 : </li></ul><ul><li>Multiplique os dois lados pór X : X 2 = X </li></ul><ul><li>Subtraia 1 dos doois lados : X 2 – 1 = X – 1 </li></ul><ul><li>Fatore : ( X +1 ) (X –1 ) = X – 1 </li></ul><ul><li>Divida os dois lados por X-1 : X + 1 = 1 </li></ul><ul><li>Resultado : X + 1 = 1 + 1 = 1 ; logo: 2 = 1 </li></ul>
  5. 5. Falácias <ul><li>O fornecedor está certo e a equação está errada. </li></ul><ul><li>Se X = 1 , então X-1 é igual a ZERO. </li></ul><ul><li>Não é possível dividir nada por ZERO , como o cientista fez no ultimo passo da equação. </li></ul>

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