Grafos

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Trabalho sobre Grafos, Estrutura de Dados

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Grafos

  1. 1. GRAFOSRodrigo Golin Fernandes Andrei Bedin João Luiz Sanches
  2. 2. O que é?Um grafo consiste em um conjunto finito depontos (vértices) e um conjunto finito dearestas, e cada uma destas arestas conectadois vértices (não necessariamente distintos).
  3. 3. O grafo dos estados do Brasil é definido assim: cadavértice é um dos estados da República Federativa doBrasil; dois estados são adjacentes se têm umafronteira comum. Quantos vértices tem o grafo?Quantas arestas?
  4. 4. DICAS ÚTEIS• Dois vértices são chamados adjacentes se eles são os dois pontos finais de uma aresta.• Definimos uma conexão em um grafo como uma seqüencia de arestas que nos permite ir de um vértice a outro continuamente.• O comprimento de uma conexão é o número de arestas (k) que ela contém. Para exprimir o comprimento usamos: k- conexão(ões).• Quando uma conexão é fechada, ou seja, começa e termina no mesmo vértice, é chamada de circuito.• Uma conexão que não inclui a mesma aresta mais de uma vez é chamada de conexão simples.• Matrizes de grafos são sempre simétricas, de dígrafos não.
  5. 5. Pra que serve? Grafos são usados para modelagens de redese relacionamentos. Existem diversas aplicações paraos grafos, são exemplos:• Logística de transporte;• Distância entre cidades;• Fluxo de um jogo;• Conexões de comunicação ligando satélites;• Linhas do Metrô;• Árvores genealógicas.
  6. 6. Exemplos na vida real• Um mapa de estradas através dos grafos e usar algoritmos específicos para determinar o caminho mais curto entre dois pontos, ou o caminho mais económico.• Outro exemplo é o caso das redes de computadores, sendo cada terminal representado por um vértice, o cabo de rede pelas arestas e o custo associado a latência, por exemplo, ou o número de máquinas que a comunicação atravessa entre os nós. É nestes princípios que assenta todo o protocolo IP que torna possível a Internet ser uma realidade.
  7. 7. Conceitos básicos• Grafo: conjunto de vértices e arestas.• Vértice: objeto simples que pode ter nome eoutros atributos.• Aresta: conexão entre dois vértices.
  8. 8. Aplicação da informática• Ajudar máquinas de busca a localizar informação relevante na Web.• A estrutura de diretórios num sistema UNIX.
  9. 9. Bibliografiahttp://www.cultura.ufpa.br/ferreira/Disciplinas/Maratona/PercursoGrafos.pdfhttp://pt.wikipedia.orghttp://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/texto/TeoriaDosGrafos.pdfhttp://www.inf.ufsc.br/grafos/definicoes/definicao.html

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