O documento explica os conceitos básicos de projeções cotadas, incluindo: 1) é um sistema gráfico que usa apenas a projeção principal de um objeto com números indicando a altura de cada ponto; 2) diferentes tipos de retas como retas de cota constante, retas básicas e retas inclinadas; 3) como determinar a verdadeira grandeza e inclinação de segmentos de retas.

1. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 1/28
EXPRESSÃO GRÁFICA
PROJEÇÕES COTADAS

2. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 2/28
É um sistema
gráfico-analítico
que utiliza somente
a projeção principal
do objeto estudado.
PROJEÇÕES COTADAS

3. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 3/28
Para isso a projeção de cada
ponto do objeto é
acompanhada de um número.
PROJEÇÕES COTADAS

4. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 4/28
Esse número é a medida da
altura desse ponto em relação
ao Plano de Projeção Principal
em uma unidade de medida
pré-estabelecida.
PROJEÇÕES COTADAS

5. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 5/28
PROJEÇÕES COTADAS
A2
A1
A3
A

6. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 6/28
Este sistema não tem uma
aplicação prática na
representação de sólidos de
muitos vértices.
PROJEÇÕES COTADAS

7. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 7/28
Números indicativos das cotas
saturam facilmente a figura.
É ideal para estudar relações entre
pontos, retas e planos isolados.
PROJEÇÕES COTADAS

8. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 8/28
SUPERFÍCIE
TOPOGRÁFICA
PROJEÇÕES COTADAS

9. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 9/28
0
5
10
15
25
20
0
5
10
15
20

10. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 10/28
PROJEÇÃO PRINCIPAL
DA FORMA MODELO
A2
A1
A3
A
PROJEÇÕES COTADAS

11. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 11/28
POSIÇÕES DE RETAS
RETAS DE COTA CONSTANTE
São Paralelas ao plano de projeção principal.
Seus extremos tem a mesma cota.
PROJEÇÕES COTADAS

12. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 12/28
RETAS DE COTA
CONSTANTE
PROJEÇÕES COTADAS

13. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 13/28
POSIÇÕES DE RETAS
RETAS BÁSICAS
Todos os seus pontos se sobrepõem
na projeção principal. Em outras
palavras a projeção da reta é um
ponto.
PROJEÇÕES COTADAS

14. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 14/28
RETAS BÁSICAS
PROJEÇÕES COTADAS

15. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 15/28
POSIÇÕES DE RETAS
RETAS INCLINADAS
Seus pontos não coincidem na
projeção principal nem possuem
a mesma cota.
PROJEÇÕES COTADAS

16. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 16/28
RETAS INCLINADAS
PROJEÇÕES COTADAS

17. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 17/28
VERDADEIRA GRANDEZA
DE SEGMENTOS DE RETAS
A projeção principal de uma aresta de
cota constante corresponde a real
dimensão desta aresta.
PROJEÇÕES COTADAS

18. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 18/28
VERDADEIRA GRANDEZA
DE SEGMENTOS DE RETAS
Caso estejamos utilizando uma aresta em
vista básica sua projeção secundária nos
fornecerá a V.G.
PROJEÇÕES COTADAS

19. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 19/28
VERDADEIRA GRANDEZA
DE SEGMENTOS DE RETAS
Porém se estivermos lidando com uma
aresta inclinada não será em qualquer
plano secundário que se projetará a V.G.
Se faz necessário que este plano seja
paralelo a aresta estudada.
PROJEÇÕES COTADAS

20. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 20/28
VERDADEIRA GRANDEZA
DE SEGMENTOS DE RETAS
PROJEÇÕES COTADAS
B1
A1
B2
A2
A
B
π1
π2

21. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 21/28
PROJEÇÕES COTADAS
VERDADEIRA GRANDEZA
DE SEGMENTOS DE RETAS
B1
A1
B2
A2
π1π2

22. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 22/28
INCLINAÇÃO DE RETAS
O ângulo de inclinação ou simplesmente a
INCLINAÇÃO de uma reta é aquele que ela
faz com o plano π1.
Note-se que para determinarmos
corretamente este ângulo se faz necessário
projetar a aresta em V.G.
PROJEÇÕES COTADAS

23. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 23/28
INCLINAÇÃO DE RETAS
PROJEÇÕES COTADAS
B1
A1
B2
A2
A
B
π1
π2

24. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 24/28
PROJEÇÕES COTADAS
INCLINAÇÃO DE RETAS
B1
A1
B2
A2
π1π2

25. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 25/28
DECLIVIDADE é a tangente trigonométrica
do ângulo de inclinação. Geralmente é
utilizada para aplicações tecnológicas.
PROJEÇÕES COTADAS

26. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 26/28
Pode ser determinada pela
seguinte fórmula:
A DECLIVIDADE é expressa através de
percentual por isso o resultado obtido
deve ser multiplicado por 100.
COTA A - COTA B
A1B1
dAB =
PROJEÇÕES COTADAS

27. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 27/28
DIREÇÃO DE RETAS
O conceito de direção de uma reta se
refere à posição de sua projeção
principal.
PROJEÇÕES COTADAS
B1

28. PROJEÇÕES COTADAS • CONCEITOS GERAIS • 28/28
DIREÇÃO DE RETAS
Se for definida uma
direção de referência no
plano π1, a direção da
reta pode ser traduzida
quantitativamente pelo
ângulo que a projeção da
reta determina com esse
referencial.
PROJEÇÕES COTADAS
B1