Apostila parafusos

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA
DESENHO TÉCNICO MECÂNICO II
Prof. M. Sc. Edson Del Mastro
Profª. Helena Setsuko Del Mastro Espíndola
Prof.M.Sc. Osni Paula Leite
Janeiro de 2012

Desenho Técnico Mecânico II – Prof. M. Sc. Edson Del Mastro / Prof. Helena S. Del Mastro Espíndola
Faculdade de Tecnologia de Sorocaba
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Índice
ROSCAS – generalidades, normas, representação .......................................................3
UNIÕES COM PARAFUSOS......................................................................................... 20
FUROS E PONTAS SOBRESSALENTES – normas..................................................... 30
PARAFUSOS – normas................................................................................................. 38
PORCAS – normas........................................................................................................ 53
ARRUELAS – normas.................................................................................................... 60
UNIÕES COM PARAFUSOS e afins – exercícios propostos......................................... 67
CHAVETAS E ANÉIS – normas e exercício resolvido.................................................... 75
CHAVETAS E ANÉIS – exercícios propostos ................................................................ 80
EIXOS – norma de eixo entalhado ................................................................................ 84
SAÍDAS DE FERRAMENTAS – norma.......................................................................... 85
POLIAS ―V‖ e correias – generalidades, norma e exercício resolvido ........................... 87
POLIAS ―V‖ – exercícios propostos ............................................................................... 94
ENGRENAGENS – generalidades, repres., geometria e normas.................................. 95
ENGRENAGENS – exercícios resolvidos e propostos ................................................111
ROLAMENTOS – generalidades, representação, catálogo......................................... 112
GRAXEIRAS................................................................................................................ 130
VEDAÇÕES – normas, catálogos e representação..................................................... 131
PROBLEMA DA CAPA................................................................................................. 152
CHAPAS E PERFIS de aço ......................................................................................... 155
RELAÇÕES DE PUBLICAÇÕES RECOMENDADAS ................................................. 159
ÍNDICE DE NORMAS.................................................................................................. 160

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ROSCAS
Definições:
Hélice Cilíndrica: curva cilíndrica que forma um ângulo constante com a geratriz do
cilindro ou cone onde está enrolada
α= ângulo da hélice
ph= passo da hélice
Rosca: é um filete (de seção constante) de forma helicoidal feito na superfície externa ou
interna de um cilindro ou cone.
Passo da Rosca: é a distância entre dois filetes consecutivos, em pontos homólogos da
rosca, medida sobre um plano que contém o eixo da rosca.
Passo da Hélice a(ph) ou avanço (a): distância entre dois filetes consecutivos, em pontos
homólogos de uma mesma hélice, sobre um plano que contém o eixo da rosca.
Classificações:
Quanto ao número de hélices:
1) Rosca de uma entrada – é a que tem um só filete em correspondência com o
passo da hélice.
2) Rosca com mais de uma entrada – dois ou mais filetes são abertos no espaço
correspondente ao passo da hélice (para se obter um avanço maior sem recorrer a
um filete maior – que iria requerer um diâmetro também maior.
Rosca de 1 entrada Rosca de 2 entradas
a = 2p

4
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Quanto à direção da hélice:
1) Rosca à direita – as espiras sobem à direita em torno de uma haste colocada
verticalmente.
2) Roscas à esquerda – as espiras sobem à esquerda.
HÉLICE à DIREITA HÉLICE à ESQUERDA
Sobe para a direita Sobe para a esquerda
Quanto ao sólido básico:
1) Rosca cilíndrica
2) Rosca cônica
3) Rosca externa
4) Rosca interna
Quanto à função
1) fixação (a grande maioria dos casos – parafusos, porcas)
2) movimentação (ex.: movimentos de mesas e cabeçotes em máquinas-ferramentas
– também fuso de esferas)
3) precisão (ex.: micrômetro)
4) vedação (ex.: botijões – rosca cônica NPT e NPTF)
Quanto ao perfil do filete:
1) triangular (fixação, precisão, vedação)
2) trapezoidal (fixação, movimentação – quando os esforços são importantes, está
previsto um raio na raiz do filete – v. DIN 103)
3) dente de serra (movimentação)
4) redonda (movimentação com choques mecânicos – ex.: prensa fição)
5) quadrada (não normalizada) (fixação, movimentação)

5
5
PRINCIPAIS ROSCAS (perfil triangular)
 Rosca métrica ISO - Normal
- Fina
 Roscas unificadas americana (USA)
 UNC – unified national coarse (bruta)
 UNF – unified national fine
 UNEF – unified national extra fine
 NPT – national pipe taper (cônica)
 NPTF – national pipe taper fine (cônica fina)
 Rosca WhitWorth
 Rosca de gás WhitWorth – BSP (British Standard Pipe)
Perfis de Rosca
Triangular Trapezoidal Dente de serra
Redondo Quadrado
Designação de Rosca
Designação de Rosca Exemplos Significados
Rosca Métrica ISO M20 Ønominal ~ Øext.=20; passo normalizado
Rosca Métrica ISO Fina M20x1,5 Ønominal ~ Øext.=20; passo=1,5
Rosca Whitworth 3/4‖ f Ønominal ~ Øext.=¾‖; tolerância - fina1
Rosca Americana – Normal 1/2‖ - 12 UNC – 2A Ønominal ~ Øext.=½‖; 12 f.p.p; Qualid.2;2
Rosca Americana – Fina 1/2‖ - 20 UNF – 2B Ønominal ~ Øext.=½‖; 20 fpp; Qualid.2; R.
int.
Rosca Americana – Extra Fina 1/2‖ - 28 UNEF – 3A Ønominal ~ Øext.=½‖; 28 fpp; Qualid. 3; R.
ext.
Rosca Americana – P constante 1/2‖ - N12 – 2A Ønominal ~ Øext.=½‖; 12 fpp; Qualid. 2; R.
ext.
Rosca Withworth para Tubos R 3/4‖ Øext. > Ø nom. ~ int. tubo
Rosca de Filete Trapezoidal Tr 50x8 Ønominal ~ Øext.; passo = 8 (DIN 103)
Rosca de Filete em Dente de
Serra
S 100x12 Ønominal ~ Øext.; passo = 12 (DIN 513)
Rosca de Filete Redondo Rd 20x1/8‖ Ønominal ~ Øext.; passo = 1/8‖ (DIN 405)
1
Outras tolerâncias: média (m); grosseira (g) – âng. flancos
2
A = rosca externa; B = rosca interna

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Representação Simplificada das Partes Roscadas
Este método independe do tipo de rosca
 REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL
Para roscas visíveis – crista do filete: linha grossa
raiz da rosca: linha fina
Para roscas encobertas – a crista e a raiz são representadas por linhas tracejadas
(linha fina)
Rosca de partes cortadas – as hachuras devem ser estendidas até o diâmetro do
furo.
Vista de topo da rosca visível – a raiz deve ser representada por uma
circunferência parcial de linha fina, de aproximadamente ¾ de circunferência.
Limitações do comprimento útil da rosca – é representado por uma linha grossa.
Roscas incompletas – roscas incompletas ou a parte além do limite de
comprimento útil da rosca não são mostradas (mas pode quando isso for importante).
Furação Rosqueamento Montagem

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Representação e Cotagem – Exemplos
 Rosca Externa
 Rosca Interna
ou
Ø BROCA = d – p
(Ø broca p/ rosca métrica
– DIN 336)

8
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PERFIL TRIANGULAR ISO
VARIAÇÃO DO ÂNGULO DA HÉLICE α
d = Ø nominal
p = passo da rosca
a = avanço
ROSCA FINA
(fixação c/ vibração)
ROSCA NORMAL
(fixação)
ROSCA 2 ENTRADAS
(movimentação)
INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DA HÉLICE QUANTO À FUNÇÃO DA ROSCA
P = Força axial sobre paraf. e porca
N = P . cos α
Fp = P . sen α
Fa ≤ N . μ
Μ = coeficiente de atrito entre paraf. e
porca

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ROSCA MÉTRICA ISO
DIN 13 folha 12 (séries selecionadas)
COMUM
Série 1
FINA
Série 2
FINA
Série 3
FINA
Série 4
M 0,3 0,08 M 18 x 2 M 12 x 1 M 2 x 0,25
M 0,4 0,1 M 20 x 2 M 36 x 2 M 2,3 x 0,25
M 0,5 0,13 M 22 x 2 M 39 x 2 M 2,6 x 0,35
M 0,6 0,15 M 24 x 2 M 42 x 2 M 3 x 0,35
M 0,8 0,2 M 27 x 2 M 45 x 2 M 4 x 0,5
M 1 0,25 M 30 x 2 M 48 x 2 M 5 x 0,5
M 1,2 0,25 M 33 x 2 M 52 x 2 M 6 x 0,5
M 1,4 0,3 M 36 x 3 M 56 x 2 M 8 x 1
M 1,7 0,35 M 39 x 3 M 58 x 2 M 10 x 1
M 2 0,4 M 42 x 3 M 60 x 2 M 12 x 1,5
M 2,3 0,4 M 45 x 3 M 64 x 2 M 14 x 1,5
M 2,6 0,45 M 48 x 3 M 68 x 2 M 16 x 1,5
M 3 0,5 M 52 x 3 M 72 x 2 M 18 x 1,5
M 3,5 0,6 M 56 x 4 M 76 x 2 M 20 x 1,5
M 4 0,7 M 60 x 4 M 80 x 2 M 22 x 1,5
M 5 0,8 M 64 x 4 M 85 x 2 M 24 x 1,5
M 6 1 M 68 x 4 M 90 x 2 M 26 x 1,5
M 8 1,25 M 72 x 4 M 95 x 2 M 27 x 1,5
M 10 1,5 M 76 x 4 M 100 x 2 M 28 x 1,5
M 12 1,75 M 80 x 4 M 105 x 2 M 30 x 1,5
M 14 2 M 85 x 4 M 110 x 2 M 32 x 1,5
M 16 2 M 90 x 4 M 115 x 2 M 33 x 1,5
M 18 2,5 M 95 x 4 M 120 x 2 M 35 x 1,5
M 20 2,5 M 100 x 4 M 125 x 2 M 36 x 1,5
M 22 2,5 M 105 x 4 M 130 x 3 M 38 x 1,5
M 24 3 M 110 x 4 M 140 x 3 M 39 x 1,5
M 27 3 M 115 x 4 ATÉ M 40 x 1,5
M 30 3,5 M 120 x 4 M 300 x 3 M 42 x 1,5
M 33 3,5 M 125 x 4 M 45 x 1,5
M 36 4 M 130 x 4 M 48 x 1,5
M 39 4 M 140 x 6 M 50 x 1,5
M 42 4,5
ATÉ
M 52 x 1,5
M 45 4,5 M 55 x 1,5
M 48 5 M 300 x 6 M 58 x 1,5

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ROSCA AMERICANA (USA)
p = passo
t = 0.886p
d1 = d-2t1
d2 = d-t1
t1 = 0.5495p
Ø UNC UNF UNEF
#0 (.060) — 80 —
#1 (.073) 64 72 —
#2 (.086) 56 64 —
#3 (.099) 48 56 —
#4 (.112) 40 18 —
#5 (.125) 40 44 —
#6 (.138) 32 40 —
#8 (.164) 32 36 —
#10 (.190) 24 32 —
#12 (.215) 24 28 —
¼ 20 28 36
5/16 18 24 32
3/8 16 24 32
7/16 14 20 28
½ 12 20 28
½ 13-nc — —
9/16 12 18 24
5/8 11 18 24
¾ 10 16 20
7/8 9 14 20
1 8 14 20
1 1/8 7 12 18
1 ¼ 7 12 18
1 3/8 6 — —
1 ½ 6 12 18
1 ¾ 5 — 16
2 4,5 — 16
2 ¼ 4,5 — 16
2 ½ 4 — 16
2 ¾ 4 — 16
3 4 — 16
>3 — — 16
Ø N8 N12 N16
½ — 12 —
9/16 — 12 —
3/8 — 12 —
11/16 — 12 —
¾ — 12 16
13/16 — 12 16
1 8 12 16
1 1/16 — 12 16
1 1/8 8 12 16
1 3/16 — 12 16
1 ¼ 8 12 16
1 5/16 — 12 16
1 3/8 8 12 16
1 7/16 — 12 16
1 ½ 8 12 16
1 9/16 — — 16
1 5/8 8 12 16
1 11/16 — — 16
1 ¾ 8 12 16
1 13/16 — — 16
1 7/8 8 12 16
1 15/16 — — 16
2 8 12 16
2 1/16 — — 16
2 1/8 8 12 16
2 3/16 — — 16
2 ¼ 8 12 16
2 5/16 — — 16
2 3/8 — 12 16
2 7/16 — — 16
2 ½ 8 12 16
2 5/8 — 12 16
2 ¾ 8 12 16
2 7/8 — 12 16
3 8 12 16
3 1/8 — 12 16
3 ¼ 8 12 16
3 3/8 — 12 16
3 ½ 8 12 16
3 5/8 — 12 16
3 ¾ 8 12 16
3 7/8 — 12 16
4 8 12 16
4 a 6‖ 8 12 16
*Variação de ¼

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EXEMPLOS DE DESIGNAÇÃO

12
12
ROSCA WHITWORTH
WHITWORTH COMUM
DIN11
Exemplo de designação
R. Whitworth comum
DIÂM.
NOMINAL
POLEGADA
ROSCA
(mm)
DIÂMETRO
DO
NÚCLEO
ÁREA
DO N.
(cm²)
f.p.p. passo
1/4 6,35 4,72 0175 20 1,27
5/16 7,94 6,13 0295 18 1,41
3/8 9,53 7,49 0441 16 1,59
1/2 12,70 9,99 0784 12 2,12
5/8 15,88 12,92 1311 11 2,31
3/4 19,05 15,80 1960 10 2,54
7/8 22,23 18,61 2720 9 2,82
1 25,40 21,34 3575 8 3,8
1 1/8 28,80 23,93 4497 7 3,63
1 1/4 31,75 27,10 5770 7 3,63
1 3/8 34,93 29,51 6837 6 4,23
1 1/2 38,10 32,63 8388 6 4,23
1 5/8 41,28 34,77 9495 5 5,08
1 3/4 44,45 37,95 11310 5 5,08
2 50,80 43,57 14912 4 1/2 5,65
2 1/4 57,15 49,02 18813 4 6,35
2 1/2 63,50 55,37 24019 4 6,35
2 3/4 69,85 60,56 28304 3 1/2 7,26
3 76,20 66,91 35161 3 1/2 7,26
3 1/4 82,55 72,54 41333 3 1/4 7,82
3 1/2 88,90 78,89 48885 3 1/4 7,82
3 3/4 95,25 84,41 55959 3 8,47
4 101,60 90,76 64697 3 8,47
4 1/4 107,95 96,64 73349 2 7/8 8,84

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13
WHITWORTH PARA TUBOS
DIN 259
Ø NOMINAL
Ø INTERNO
POLEGADA
Ø ROSCA
D
Ø NÚCLEO
D1
Passo
p
f.p.p.
1/8 9,73 8,57 0,91 28
1/4 13,16 11,45 1,34 19
3/8 16,66 14,95 1,34 19
1/2 20,96 18,63 1,81 14
5/8 22,91 20,59 1,81 14
3/4 26,44 24,12 1,81 14
7/8 30,20 27,88 1,81 14
1 33,25 30,29 2,31 11
1 1/4 41,91 38,95 2,31 11
1 1/2 47,81 44,85 2,31 11
1 3/4 53,75 50,79 2,31 11
2 59,62 56,66 2,31 11
2 1/4 65,71 62,76 2,31 11
2 1/2 75,19 72,23 2,31 11
2 3/4 81,54 78,58 2,31 11
3 87,89 84,93 2,31 11
3 1/4 93,98 91,03 2,31 11
3 1/2 100,33 97,37 2,31 11
3 3/4 106,68 103,73 2,31 11
4 113,03 110,08 2,31 11
4 1/2 125,74 122,78 2,31 11
5 133,44 135,48 2,31 11
Exemplo
R. Whitworth p/ tubos

14
14
prefori di maschiatura
filettatura metrica ISO(M)
filettatura metrica ISO fine (MF)
M MF
filetto
diametro
diame-
tro
pre-
foro
filetto diametro
diame-
tro
pre-
foro
filetto diametro
diame-
tro
pre-
foro
filetto diametro
diame-
tro pre-
foro
mm mm mm mm mm mm mm mm
M 1 0,75 M 1 x 0,2 0,8 M 14 x 1,25 12,8 M 45 x 2 43
M 1,1 0,85 M 1,1 x 0,2 0,9 M 12 x 1,5 10,5 M 48 x 2 46
M 1,2 0,95 M 1,2 x 0,2 1 M 14 x 1,5 12,5 M 50 x 2 48
M 1,4 1,1 M 1,4 x 0,2 1,2 M 15 x 1,5 13,5 M 52 x 2 50
M 1,6 1,25 M 1,6 x 0,2 1,4 M 16 x 1,5 14,5 M 30 x 3 27
M 1,8 1,45 M 1,8 x 0,2 1,6 M 17 x 1,5 15,5 M 33 x 3 30
M 2 1,6 M 1,4 x 0,25 1,15 M 18 x 1,5 16,5 M 36 x 3 33
M 2,2 1,75 M 2 x 0,25 1,75 M 20 x 1,5 18,5 M 39 x 3 36
M 2,5 2,05 M 2,2 x 0,25 1,95 M 22 x 1,5 20,5 M 40 x 3 37
M 3 2,5 M 2,5 x 0,35 2,15 M 24 x 1,5 22,5 M 42 x 3 39
M 3,5 2,9 M 3 x 0,35 2,65 M 25 x 1,5 23,5 M 45 x 3 42
M 4 3,3 M 3,5 x 0,35 3,15 M 26 x 1,5 24,5 M 48 x 3 45
M 4,5 3,7 M 4 x 0,5 3,5 M 27 x 1,5 25,5 M 50 x 3 47
M 5 4,2 M 4,5 x 0,5 4 M 28 x 1,5 26,5 M 52 x 3 49
M 6 5 M 5 x 0,5 4,5 M 30 x 1,5 28,5 M 42 x 4 38
M 7 6 M 5,5 x 0,5 5 M 32 x 1,5 30,5 M 45 x 4 41
M 8 6,8 M 6 x 0,75 5,2 M 33 x 1,5 31,5 M 48 x 4 44
M 9 7,8 M 7 x 0,75 6,2 M 35 x 1,5 33,5 M 52 x 4 48
M 10 8,5 M 8 x 0,75 7,2 M 36 x 1,5 34,5
M 11 9,5 M 9 x 0,75 8,2 M 38 x 1,5 36,5
M 12 10,2 M 10 x 0,75 9,2 M 39 x 1,5 37,5
M 14 12 M 11 x 0,75 10,2 M 40 x 1,5 38,5
M 16 14 M 8 x 1 7 M 42 x 1,5 40,5
M 18 15,5 M 9 x 1 8 M 45 x 1,5 43,5
M 20 17,5 M 10 x 1 9 M 48 x 1,5 46,5
M 22 19,5 M 11 x 1 10 M 50 x 1,5 48,5
M 24 21 M 12 x 1 11 M 52 x 1,5 50,5
M 27 24 M 14 x 1 13 M 18 x 2 16
M 30 26,5 M 15 x 1 14 M 20 x 2 18
M 33 29,5 M 16 x 1 15 M 22 x 2 20
M 36 32 M 17 x 1 16 M 24 x 2 22
M 39 35 M 18 x 1 17 M 25 x 2 23
M(DIN)M 42 37,5 M 20 x 1 19 M 27 x 2 25
M 45 40,5 M 22 x 1 21 M 28 x 2 26
filetto diametro
diametro
pre-foro
M 48 43 M 24 x 1 23 M 30 x 2 28
M 52 47 M 25 x 1 24 M 32 x 2 30
M 56 50,5 M 27 x 1 26 M 33 x 2 31 mm mm
M 28 x 1 27 M 36 x 2 34
M 30 x 1 29 M 39 x 2 37 M 1,7 1,3
M 10 x 1,25 8,8 M 40 x 2 38 M 2,3 1,9
M 12 x 1,25 10,8 M 42 x 2 40 M 2,6 2,1

15
15

16
16

17
17

18
18

19
19
EXERCÍCIO
1. Luva roscada; mat.: aço inox – s/ esc
mat.: aço ABNT 1020
Complementar o corte total e cotar
Rosca externa: métrica fina à esquerda  d=36  Passo 1,5
Rosca interna: métrica comum  d=12
2. Suporte – mat.: FC-15 – s/ esc. – completar o desenho e adotar cotas

20
20
Parafuso com cabeça e porca hexagonais
R ~ 1,5 d
r ~ 0,4 d
EXEMPLO DE ESPECIFICAÇÃO:
(d) (L)
Classe de
resistência conf.
DIN 267 p3
Parafuso sextavado M16 x 80 DIN 931-5.6
Porca sextavada M16 DIN 934-5

21
21

22
22
UNIÕES COM PARAFUSOS
1- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS COM PARAFUSO, ARRUELA E PORCA (FUROS
PASSANTES EM TODAS PEÇAS)
Lmín= comprimento de aperto* + Vmín
comprimento de aperto x + y + z + s
Vmín (V1mín ... V5mín) conforme DIN 78
Lmín → Lnormalizado (próximo superior) x=19;y=14;z=20
Lmín= (19+14++20+3)+13,5 = 69,5 → próx. Sup →70
ESPECIFICANDO OS ELEMENTOS NORMALIZADOS:
Parafuso sextavado M12x70 DIN 931-8.8
Arruela 13 DIN 125-aço
(*) Inicia onde começa o L do parafuso (v. normas) e termina no 1° filete da porca ou do
que lhe faça a vez (furos roscados).

23
23
PARAFUSO ALLEN
Designação
Parafuso Allen M16x70 DIN 912-5.6
Valores de amín (normalizados)
Aço
Bronze
Ferro
Fundido
Alumínio
Metais
Dúcteis
1d 1,25d 2d 2,5d
a= comprimento atuante da rosca

24
24
2 – UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PARAFUSO E FURO ROSCADO
PASSANTE NA ÚLTIMA PEÇA.
(DIN 74 – parte 2) (DIN ISO 273) (DIN 13 fl 1)
Lmín= comprimento de aperto + amín (v. Tabela: função de d e material)
Lmín= [(33-15)+26]+14 = 58 próx. superior → 60
ESPECIFICANDO...
Parafuso Allen M14x60 DIN 912-5.6

25
25
Quando a última peça for menor que Amin
SOLUÇÕES
 DE MANUTENÇÃO
1- Soldar (elétrica) um retalho Ø ou □, furar e rosquear
2- Soldar (elétrica) uma porca sextava, quadrada (normalizada)
 DE PRODUÇÃO
1- Soldar (por projeção) porcas especiais p/ isso (sext. DIN 929, quadrada DIN 928)
2- Furar e repuxar (estamparia) DIN 7952

26
26
3- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PARAFUSO E FURO ROSCADO
CEGO NA ÚLTIMA PEÇA.
Lmín= comprimento de aperto + amín (v. Tabela)
Lmín= (22+17)+12,5 = 51,5
Lmín= 51,5 próx. superior normalizado→ 55
ESPECIFICANDO: Parafuso cab. escareada M10x55 DIN 963-5.8
areal= L-comprto
. aperto = 55 – (22+17)=16
b = areal + 0,5d = 16 + 0,5 x 10 = 21
t = b + e1 = 21 + 7,3 = 28,3 ≈ 29
(e2, e3)

27
27
4- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PRISIONEIRO, ARRUELA E
PORCA
PRISIONEIRO
FIXAÇÃO DO PRISIONEIRO NA PEÇA BASE

28
28
4- DUAS OU MAIS PEÇAS UNIDAS ATRAVÉS DE PRISIONEIRO, ARRUELA E PORCA
Lmín = comprimento aperto + Vmín (V1...V5, conf. DIN 78)
Lmín = (18 + 20 + 3) + 17 = 58 próx. superior → 60
ESPECIFICANDO...
Prisioneiro M16x60 DIN 939-10.9
Arruela 17 DIN 125-aço
ATENÇÃO: prisioneiro p/ aço: DIN 938
prisioneiro p/ alumínio: DIN 835

29
29
CLASSE DE RESISTÊNCIA
(CONF. DIN 267 p.3)
- Máquina universal de ensaio
de (tração, compressão, flexão)
- Corpo de Prova Normalizado
(chapa ou redondo)
Gráfico: Ensaio de tração convencional*
2
00
2
0
0
d
4F
A
F
σ
4
d
A*
π
π


σB = Tensão Limite de Resistência
σS = Tensão Limite de Escoamento 1º Número =
10
σB
2º Número =
B
S
σ
σ
10
1º Nº x 2º Nº = σ
σ
σσ
S
B
SB
x10
10


30
30
Folha 3 DIN ISO 273
Medidas em mm
1. CAMPO DE APLICAÇÃO:
Esta norma internacional recomenda furos passantes para aplicações gerais em
conexões de parafusos. Os furos passantes indicados podem ser calculados em função
das superfícies de contato dos parafusos e porcas conforme definidas nas normas ISO
correspondentes.
OBSERVAÇÃO: Os furos passantes para conexões por parafuso especiais devem ser
determinados de acordo com as características construtivas específicas.
2. MEDIDAS:
Diâmetro
da rosca
Furo de passagem dh
Série:
Diâmetro
da rosca
Furo de passagem dh
Série:
D fina média grossa d fina média grossa
1 1,1 1,2 1,3 33 34 36 38
1,2 1,3 1,4 1,5 36 37 39 42
1,4 1,5 1,6 1,8 39 40 42 45
1,6 1,7 1,8 2 42 43 45 48
1,8 2 2,1 2,2 45 46 48 52
2 2,2 2,4 2,6 48 50 52 56
2,5 2,7 2,9 3,1 52 54 56 62
3 3,2 3,4 3,6 56 58 62 66
3,5 3,7 3,9 4,2 60 62 66 70
4 4,3 4,5 4,8 64 66 70 74
4,5 4,8 5 5,3 68 70 74 78
5 5,3 5,5 5,8 72 74 78 82
6 6,4 6,6 7 76 78 82 86
7 7,4 7,6 8 80 82 86 91
8 8,4 9 10 85 87 91 96
10 10,5 11 12 90 93 96 101
12 13 13,5 14,5 95 98 101 107
14 15 15,5 16,5 100 104 107 112
16 17 17,5 18,5 105 109 112 117
18 19 20 21 110 114 117 122
20 21 22 24 115 119 122 127
22 23 24 26 120 124 127 132
24 25 26 28 125 129 132 137
27 28 30 32 130 134 137 144
30 31 33 35 140 144 147 155
150 155 158 165
Os campos de tolerância a seguir são indicados a título de informação, para os casos
em que seja necessário determinar tolerâncias a partir de normas nacionais.
série fina:H12 série média H13 série grossa: H14
Aconselha-se chanfrar o furo passante nos casos em que seja necessário evitar o
bloqueio da passagem do setor de transição abaixo da cabeça do parafuso pela abertura do
furo.

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31
December 1980
Countersinks
For Countersunk Head Screws
DIN
74
Part 1
Dimensions in mm
1 Dimensions and designations
Shape Afor countersunk head screws in accordance with DIN 963 and DIN 965
Oval head countersunk screws in accordance with DIN 964 and DIN 966
Self-cutting screws shape F and G in accordance with DIN 7513 and shape D and E in accordance
with DIN 7516
Thread-grooving screws shape K, L, M and N in accordance with DIN 7500
Countersunk head wood screws in accordance with DIN 97 and DIN 7997
Raised countersunk (oval) head wood screws in accordance with DIN 95 and DIN 7995
Medium (m) type Fine (f) type
Designation of a countersink of shape A, medium (m) executation for a 4 mm screw thread diameter:
Countersink DIN 74 – A m 4
Table 1
For screw thread
diameter
1) 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 3,5 4 4,5
4)
Type
m
d1
2)
H13 1,2 1,4 1,6 1,8 2,1 2,4 2,9 3,4 3,9 4,5 5
d2 H13 2,4 2,8 3,3 3,7 4,1 4,6 5,7 6,5 7,6 8,6 9,5
t1 ≈ 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,4 1,6 1,9 2,1 2,3
Type
f
d1
3)
H12 1,1 1,3 1,5 1,7 2 2,2 2,7 3,2 3,7 4,3 4,8
d3 H12 2 2,5 2,8 3,3 3,8 4,3 5 6 7 8 9
t1 ≈ 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,2 1,5 1,7 2 2,2 2,4
t2
1,0
0

0,2 0,15 0,15 0,2 0,2 0,15 0,35 0,25 0,3 0,3 0,3
For screw thread
diameter
1) 5 5,5
4)
6 7
4)
8 10 12 14 16 18 20
Type
m
d1
2)
H13 5,5 6 6,6 7,6 9 11 13,5 15,5 17,5 20 22
d2 H13 10,4 11,4 12,4 14,4 16,4 20,4 23,9 26,9 31,9 36,4 40,4
t1 ≈ 2,5 2,7 2,9 3,3 3,7 4,7 5,2 5,7 7,2 8,2 9,2
Type
f
d1
3)
H12 5,3 5,8 6,4 7,4 8,4 10,5 13 15 17 19 21
d3 H12 10 10,8 11,5 13 15 19 23 26 30 34 37
t1 ≈ 2,6 2,8 3 3,5 4 5 5,7 6,2 7,7 8,7 9,7
t2
1,0
0

0,2 0,3 0,45 0,45 0,7 0,7 0,7 0,7 1,2 1,2 1,7
1) In the case of Wood screws: nominal diameter
2) Through hole medium in accordance with DIN ISO 273 (except for screw thread diameter
5.5)
3) Through hole fine in accordance with DIN ISO 273 (except for screw thread diameter 5.5)
4) Applies only to wood screws

32
32
UDC 621 882 15 472.3 : 621.882.215.891.6 DOUTSCHE NORMEN DECEMBER 1980
Countersinks
for Cheese Head Screws
DIN
74
Part 2
Senkungen fur Schauben mit Zylinderkopf
Dimensions in mm
1 Dimensions and designation
Shape H for cheese head screws in accordance whit DIN 84 and DIN7984
self-cutting screws shape A in accordance with DIN 7513
thread-grooving screws shape A in accordance whit DIN 7500
Shape J for cheese head screws in accordance with DIN 6912
Shape K for cheese head screws in accordance with DIN 912
Designition of a countersink od shape H with thouugh hole medium (m). for a 10 mm screw thead diameter
―Countersink DIN 74 – H m 10‖
For screw thread diameter 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8
d1
medium(m)
1
) H13 1,2 1,4 1,6 1,8 2,1 2,4 2,9 3,4 3,9 4,5 5,5 6,6 9
fine(f)
2
) H12 1,1 1,3 1,5 1,7 2 2,2 2,7 3,2 3,7 4,3 5,3 6,4 8,4
d2 H13 2,2 2,5 2,8 3,3 3,8 4,3 5 6 6,5 8 10 11 15
d3
3
) - - - - - - - - - - - - -
t
for countersink
shape H 0,8 0,9 1 1,2 1,5 1,6 2 2,4 2,9 3,2 4 4,7 6
shape J - - - - - - - - - 3,4 4,2 4,8 6
shape K - - 1,6 1,8 - 2,3 2,9 3,4 - 4,6 5,7 6,8 9
per.dev. +0.1 +0.2 +0.4
0 0 0
For screw thread diameter 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 42 48
d1
medium(m)
1
) H13 11 13,5 15,5 17,5 20 22 24 26 30 33 36 39 45 52
fine(f)
2
) H12 10,5 13 15 17 19 21 23 25 - - - - - -
d2 H13 18 20 24 26 30 33 36 40 43 48 53 57 66 76
d3
3
) - 16 18 20 22 24 26 28 33 36 39 42 48 56
t
for countersink
shape H 7 8 9 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 - - - - - -
shape J 7,5 8,5 9,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 - -
shape K 11 13 15 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 28,5 32 35 38 44 50
per.dev. +0.4 +0.6
0 0
1
) Though hole medium in accordance with DIN ISO 273 (to be preferred)
2
) Though hole fine in accordance with DIN ISO 273
3
) 90º contersink or radiused, and it the screw thead diameter is less than 12 mm, only deburred

33
33

34
34

35
35
Folha 3 DIN 76 parte 1
2 Rosca interna (Rosca de porca)
Furação para o fundo da rosca
2.1 com saída de rosca 2.2 com rebaixo sem rosca
Demais medidas como na
figura ao lado.
O ângulo de transição
entre f1 e f2, varia entre
30º e 60º conforme o tipo
de fabricação
b= comprimento útil da rosca
5) Aconselha-se, para a medida calculada t: um desvio permissível de 0+0,5P
3) ß normalmente é 120º 0
10; em casos especiais 90º; para prisioneiros em metal leve
aconselha-se um rebaixamento cilíndrico.
Tabela 2
ROSCA TRECHO SEM ROSCA TRECHO SEM ROSCA COM REBAIXO
d
e1 e2 e3 g
f1 f2
min. max. r
Passo
Rosca Normal
C D7
) C D7
)
P Normal Curta Longa H13 Normal Curta Normal Curta ≈
0,2 — 1,3 0,8 2 d + 0,1 0,8 0,5 1,2 0,9 0,1
0,25 1; 1,2 1,5 1 2,4 d + 0,1 1 0,6 1,4 1 0,12
0,3 1,4 1,8 1,2 2,9 d + 0,1 1,2 0,75 1,6 1,25 0,15
0,35 1,6; 1,7; 1,8 2,1 1,3 3,3 d + 0,2 1,4 0,9 1,9 1,4 0,17
0,4 2; 2,3 2,3 1,5 3,7 d + 0,2 1,6 1 2,2 1,6 0,2
0,45 2,2; 2,5; 2,6 2,6 1,6 4,1 d + 0,2 1,8 1,1 2,4 1,7 0,22
0,5 3 2,8 1,8 4,5 d + 0,3 2 1,25 2,7 2 0,25
0,6 3,5 3,4 2,1 5,4 d + 0,3 2,4 1,5 3,3 2,4 0,3
0,7 4 3,8 2,4 6,1 d + 0,3 2,8 1,75 3,8 2,75 0,35
0,75 4,5 4 2,5 6,4 d + 0,3 3 1,9 4 2,9 0,4
0,8 5 4,2 2,7 6,8 d + 0,3 3,2 2 4,2 3 0,4
1 6; 7 5,1 3,2 8,2 d + 0,5 4 2,5 5,2 3,7 0,5
1,25 8 6,2 3,9 10 d + 0,5 5 3,2 6,7 4,9 0,6
1,5 10 7,3 4,6 11,6 d + 0,5 6 3,8 7,8 5,6 0,75
1,75 12 8,3 5,2 13,3 d + 0,5 7 4,3 9,1 6,4 0,9
2 14; 16 9,3 5,8 14,8 d + 0,5 8 5 10,3 7,3 1
2,5 18; 20; 22 11,2 7 17,9 d + 0,5 10 6,3 13 9,3 1,25
3 24; 27 13,1 8,2 21 d + 0,5 12 7,5 15,2 10,7 1,5
3,5 30; 33 15,2 9,5 24,3 d + 0,5 14 9 17,7 12,7 1,75
4 36; 39 16,8 10,5 26,9 d + 0,5 16 10 20 14 2
4,5 42; 45 18,4 11,5 29,4 d + 0,5 18 11 23 16 2,25
5 48; 52 20,8 13 33,3 d + 0,5 20 12,5 26 18,5 2,5
5,5 56; 60 22,4 14 35,8 d + 0,5 22 14 28 20 2,75
6 64; 68 24 15 38,4 d + 0,5 24 15 30 21 3
As medidas indicadas
correspondem a =
6,3→4P 4→2,5P 10→6,3P — 4P 2,5P — — 0,5P
7 ) A saída de rosca com rebaixo de forma D(curta) aplica-se somente aos casos especiais em
que razãos técnicas determinem a necessidade desse rebaixo curto. Neste caso a letra D da
forma deve ser indicada na falta do dimensionamento do rebaixo, p. ex.: Rebaixo D DIN76. Na
falta de indicação vale a forma normal C, como p. ex.: rebaixo DIN 76.

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36
Folha 4 DIN 78
2. PONTAS SOBRESSALENTES DOS PARAFUSOS
Os valores de v1 a v5 estabelecidos pela Tabela 3 para as pontas sobressalentes visam a
garantir que a ponta livre não tenha mais do que 2P(7). os elementos de apoio, como por
exemplo arruelas, também devem ser considerados.
1. PARAFUSOS COM CABEÇA (cabeças sextavadas apenas para ilustrar o exemplo).
1. PRISIONEIROS
Tabela 3
d
u7
) v1 v2 v3 v4 v5
d
u v1 v2 v3 v4 v5
min. min. min. min. min. min. min. min. min. min. min. min.
1,6 0,7 2 1,7 − − − 36 8 37 24 46 37 48
2 0,8 2,4 2 − − − 39 8 39 27,5 48 39 53
2,5 0,9 2,9 2,5 − − − 42 9 43 30 55 42 −
3 1 3,4 2,8 − − 5,1 45 9 45 31,5 57 43,5 −
3,5 1,2 4 3,2 − − − 48 10 48 34 60 46 −
4 1,4 4,6 3,6 6,4 − 6,2 52 10 52 36 64 48 −
5 1,6 5,6 4,3 7,6 − 8,4 56 11 56 − 68 − −
6 2 7 5,2 9,5 7 9,6 60 11 59 − 74 − −
7 2 7,5 − 10 7,5 10,7 64 12 63 − 78 − −
8 2,5 9 6,5 12 9 12,6 68 12 66 − 81 − −
10 3 11 8 15 11 15,5 72 12 70 − 85 − −
12 3,5 13,5 9,5 18,5 13,5 17,5 76 12 73 − 88 − −
14 4 15 11 20 15 21,4 80 12 76 − 91 − −
16 4 17 12 23 17 23,6 90 12 84 − 104 − −
18 5 20 13 26 20 27,2 100 12 92 − 112 − −
20 5 21 15 27 21 29,5 110 12 100 − − − −
22 5 23 16 31 23 31,7 120 12 108 − − − −
24 6 25 18 33 25 35,4 125 12 112 − − − −
27 6 28 19,5 36 28 36 130 12 116 − − − −
30 7 31 22 40 31 40,5 140 12 124 − − − −
33 7 33 23,5 42 33 43,5 150 12 132 − − − −
As pontas sobressalentes de comprimento v1 e v5 servem para o cálculo do comprimento
total do parafuso (comprimento nominal), a partir de L = comprimento de aperto + ponta
sobressalente. O comprimento L assim calculado deve ser arredondado para o valor
imediatamente superior da tabela de comprimento da norma do tipo de parafuso em questão.
Para parafusos de ajuste valem as medidas de pontas sobressalentes indicadas para a forma
específica.

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37

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Novembro de 1970
PARAFUSOS DE CABEÇA SEXTAVADA DE ROSCA MÉTRICA
ACABAMENTO m e mg
DIN
931
Ver nos esclarecimentos a correlação com as recomendações ISO
Medidas em mm
Designação de um parafuso de cabeça sextavada de rosca d = M8, comprimento l=50mm e classe
de resistência 8,8:
PARAFUSODECABEÇASEXTAVADAM8 X 50 DIN 931 8,8
d Ml,6 M 1,7*) M2 M 2,3*) M 2,5 M2.6*) M 3 (M 3,5) M4 M5 M6 (M7) M8 M10 M12
. b
1) 9 9 10 11 11 11 12 13 14 16 18 20 22 26 30
2) - - - - - - - - - 22 24 26 28 32 36
3) - - - - - - - - - - - _ - 45 49
c - - - - - - - - 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4
da max. 2 2,1 2,6 2,9 3,1 3,2 3,6 4,1 4,77 5,7 6,8 7,8 9,2 11,2 14,2
emin
m 3,48 3,82 4,38 4,95 5,51 5,51 6,08 6,64 7,74 8,87 11,05 12,12 14,38 18,90 21,10
mg - - - - - - - - - - - - - - 20,88
k
1,1 1,2 1,4 1,6 1,7 1,8 2 2,4 2,8 3,5 4 5 5,5 7 8
r min. 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25 0,25 0,4 0,4 04
s 3,2 3,5 4 4,5 5 5 5,5 6 7 8 10 11 13 17 19
l4
) Peso ( 7 , 8 5 kg/dm3
) kg/1000 pecas ≈
12 0,240 0,280 0,400 Os parafusos acima da
linha cheia têm rosca até
próximo da cabeça e devem
ser designados pela DIN
933
(14) 0,272 0,315 0,450 0610 0,770 0,790
16 0,304 0,350 0400 0,675 0,845 0,870
(18) 0,740 0,920 0,950
20 0,805 0,995 1,03 1,29
(22) 1,07 1,11 1,40 2,03 2,82
25 1,17 1.24 1,57 2,25 3,12
(28) 1,74 2,48 3,41
30 3,61 5,64 8,06 12,1
35 4,04 6,42 9,13 13,6 18,2
40 4,53 7,20 10,2 15,1 20,7 35,0
45 5,03 7,98 11,3 16,6 22,2 38,0 53,6
50 5,52 8,76 12,3 18,1 24,2 41,1 58,1
55 6,02 9,54 13,4 19,5 25,8 43,8 62,6
60 6,51 10,3 14,4 21,0 27,8 46,9 67,0
65 7,01 11,1 15,5 22,5 29,8 50,0 70,3
70 7,50 11,9 16,1 24,0 31,8 53,1 74,7
75 12,7 17,5 25,5 33,7 56,.2 79,1
80 13,5 18,6 27,0 35,7 62,3 83,6
(85) 19,7 28,5 37,7 65,4 88,0
90 20,8 30,0 39,6 68,5 92,4
(95) 31,5 41,6 71,6 96,9
100 33,1 43,6 77,7 100
110 47,5 83,9 109
120 90,0 118
130 96,2 127
140 102 136
150 108 145
160 153
170 162
180 171.
*) Medidas não previstas pela ISO/R 272 -1962 e que devem ser evitadas.

39
39
Folha 2 DIN 931 Continuação da Tabela da Folha 1
d (M14) M16 (M18) M20 (M22) M24 (M27) M 30 (M33) M36 (M 39) M42 (M45) M48 (M52)
b
1) 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 -
2) 40 44 48 52 56 60 66 72 78 84 90 96 102 108 116
3) 53 57 61 65 69 73 79 85 91 97 103 109 115 121 129
C 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 —
da max. 16,2 18,2 20,2 22,4 24,4 26,4 30,4 33,4 36,4 39,4 42,4 45,6 48,6 52,6 56,6
e min
m 24,49 26,75 30,14 33,53 35,72 39,98 45,63 51,28 55,80 61,31 66,96 72,61 78,26 83,91 89,56
mm 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09 77,74 83,39 89,04
k 9 10 12 13 14 15 17 19 21 23 25 26 28 30 33
r min. 0,6 0,6 0,6 0,8 0,8 0,8 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,6 1,6
s 22 24 27 30 32 36 41 46 50 55 60 65 70 75 80
l4
) Peso (7,85 kg/dm3
) kg/1000 peças ≈
50 82,2 Os parafusos acima da linha
cheia tem rosca ate próximo da
cabeça e devem ser designados
pela DIN 933
55 88,3 115
60 94,3 123 161
65 100 131 171 219
70 106 139 181 231 281
75 112 147 191 243 296 364
80 118 155 201 255 311 382 511
(85) 124 163 210 267 326 410 534
90 128 171 220 279 341 428 557 712
(95) 134 179 230 291 356 446 580 739
100 140 186 240 303 370 464 603 767 951
110 152 202 260 327 400 500 650 823 1020 1250 1510
120 165 218 280 351 430 535 695 880 1090 1330 1590 1900 2240
130 175 230 295 365 450 560 720 920 1150 1400 1650 1980 2350 2780
140 187 246 315 389 480 595 765 975 1220 1480 1740 2090 2480 2920
150 199 262 335 423 510 630 810 1030 1290 1560 1830 2200 2400 3010 3450
160 211 278 355 447 540 665 855 1090 1350 1640 1930 2310 2730 3160 3770
170 223 294 375 470 570 700 900 1140 1410 1720 2020 2420 2850 3300 3930
180 235 310 395 495 600 735 945 1200 1480 1900 2120 2520 2980 3440 4100
190 247 326 415 520 630 770 990 1250 1540 1980 2210 2630 3100 3580 4270
200 260 342 435 545 660 805 1030 1310 1610 2060 2310 2740 3220 3720 4430
220 590 720 870 1130 1420 1750 2220 2500 2960 3470 4010 4760
240 1530 1880 2380 2700 3180 3820 4290 5110
260 1640 2020 2540 2900 3400 4030 4570 5450
Evitar na medida do possível os tamanhos entre parênteses.
Estes parafusos são normalmente fabricados nas classes de resistência 5,6 e 8,8 no tamanho
definido pela indicação de peso. Os tamanhos que aparecem em negrito na tabela correspondem
aos que normalmente existem em estoque no comércio, dada a freqüência de sua utilização.
Condições técnicas do fornecimento DIN 267
Classe de resistência (Materiais): 5,6
5,8 (somente até M4) |conforme DIN 267 parte 3
8,8(somente até M39)|
10,9
Outras classes de resistência ou materiais mediante acordo
específico

40
40

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41
Setembro de 1979
PARAFUSOS DE CABEÇA CILÍNDRICA COM SEXTAVADO INTERNO
ISO 4762 MODIFICADA
DIN
912
Medidas em mm
Fim de rosca com ponta cônica. Para roscas M4 “Como saída da máquina” (sem ponta)
OBSERVAÇÃO: ds só para os parafusos com
haste.
Arredondamento leve ou abaixo no
sextavado interno permissíveis.
Outro formato permissível para o fundo do
sextavado interno
O canto inferior da cabeça pode ser
arredondada até dw ou chanfrada, e deve ser
isento de rebarba.
A critério do fabricante o canto superior da
cabeça pode ser arredondada ou chanfrada
(contorno da prensagem)
Transição máxima do eixo à cabeça

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42
Folha 4 DIN 912 Tabela 1 (continuação)
Rosca d M3 M4 M5 M6 M8
- - - - M8X1
P
1
) 0,5 0,7 0,8 1 1,25
b Comp.Nominal 18 20 22 24 28
max. 2) 5,5 7 8,5 10 13
dk max. 3) 5,68 7,22 8,72 10,22 13,27
min. 5,32 6,78 8,28 9,78 12,73
da
max. 3,6 4,7 5,7 6,8 9,2
ds
max. 3 4 5 6 8
min. 2,86 3,82 4,82 5,82 7,78
e min. v 2,87 3,44 4,58 5,72 6,86
f max. 0,51 0,6 0,6 0,68 1,02
k
max. 3 4 5 6 8
min. 2,86 3,82 4,82 5,7 7,64
r min. 0,1 0,2 0,2 0,25 0,4
Medida Nominal 2,5 3 4 5 6
s
min. 2,52 3,02 4,02 5,02 6,02
max. 2,58 3,08 4,095 5,14 6,14
t min. 1,3 2 2,5 3 4
v max. 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8
dw min. 5,07 6,53 8,03 9,38 12,33
w min. 1,15 1,4 1,9 2,3 3

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Dezembro de 1972
PRISIONEIROS
EXTREMIDADE PARAFUSÁVEL ≈ 2 d
DIN 835
Substitui também a DIN 836
Os prisioneiros definidos nesta norma utilizam-se principalmente para serem
parafusados nas ligas de alumínio. Quando a designação não contiver as siglas
Fo (= sem rosca de ajustagem bloqueado duro ou Sn4, vale a tolerância Sk6 DIN 13
e DIN 14 suplemento 14, conforme DIN 267 parte 2 para a rosca da extremidade de
aparafusamento.
Medidas em mm
x cf. DIN 76
z1 cf. DIN 78
Designação de um prisioneiro de rosca d = M12, comprimento l = 80mm e classe de resistência 8,8:
PRISIONEIRO Ml2 X 80 DIN 835-8,8
Designação de um prisioneiro igual, porém sem a rosca de ajustagem bloqueado duro, (Fo);
PRISIONEIRO M 12 Fo X 80 DIN 835-8,8
1) Para comprimento l até 125mm
2) Para comprimento l de 125 até 200mm
3) Para comprimento l acima de 200mm

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50
Classes de Resistência: de preferência: 4.8 ou 5.8
Permissível: 8.8 ou 10.9

51
51
Classes de Resistência: de preferência: 4.8 ou 5.8
Permissível: 8.8 ou 10.9

52
52
Classes de Resistência: de preferência: 4.8
Permissível: 8.8

53
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Dezembro de 1972
PORCAS SEXTAVADAS FORMA BAIXA DIN 439
Medidas em mm
Forma A
(só até M10)
Forma B
15 até 30°
Designação de uma porca sextavada da forma A com rosca d1 = M4 e classe de
resistência 04:
PORCASEXTAVADAAM4DIN439-04
d1 d2
e
min. m s
Coluna
1
Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 min. Forma A Forma B
Ml,6 — — — 2,88 3,28 3,48 1 3,2
(Ml,8) — — — 3,15 3,62 3,82 1,1 3,5
M2 — — — 3,6 4,18 4,38 1,2 4
M2,5 — — — 4,5 5,31 5,51 1,6 5
M3 — — — 4,95 5,87 6,08 1,8 5,5
(M3,5) — — — 5,4 6,44 6,64 2 6
M4 — — — 6,3 7,50 7,74 2,2 7
M5 — — — 7,2 8,63 8,87 2,7 8
M6 — — — 9 10,89 11,05 3,2 10
M8 M8x l — — 11,7 14,20 14,38 4 13
M10 Ml0x1,25 — M10 x 1 15,3 18,72 18,90 5 17
M12 M12 xl,5 — M12 x 1,25 17,1 — 21,10 6 19
(M14) M14 x 1,5 — — 19,8 — 24,49 7 22
M16 M16 x 1,5 — — 21,6 — 26,75 8 24
(M18) M18 x 2 — M18 x 1,5 24,3 — 30,14 9 27
M20 M20 x 2 — M20 x 1,5 27 — 33,53 10 30
(M22) M22 x 2 — M22 x 1,5 28,8 — 35,72 11 32
M24 M24 x 2 — M24 x 1,5 32,4 — 39,98 12 36
(M27) M27 x 2 — M27 x 1,5 36,9 — 45,63 13,5 41
M30 M30 x 2 — M30 x 1,5 41,4 — 51,28 15 46
(M33) M33 x 2 — M33 x 1,5 45 — 55,80 16,5 50
M36 M36 x 3 M36 x 2 M36 x 1,5 49,5 — 61,31 18 55
(M39) M39x 3 M39 x 2 M39 x 1,5 54 — 66,96 19,5 60
M42 M42 x 3 M42 x 2 M42 x 1,5 62 — 72,61 21 65
(M45) M45 x 3 M45 x 2 M45 x 1,5 66 — 78,26 22,5 70
M48 M48 x 3 M48 x 2 M48 x 1,5 71 — 83,91 24 75
(M52) M52 x 3 M52 x 2 M52 x 1,5 76 — 89,56 26 80
Os tamanhos entre parênteses da coluna 1 e as roscas finas das colunas 2, 3 e 4 devem ser evitados na
medida do possível
Classes de Resistência Forma A Forma B
Conforme DIN 267 Até M2,5:11H Até 2,5 11H
Parte 4 Acima de M3:04 M3 a M10:04
M12 a M39:04,06
Acima de M39:14H

56
56

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57

58
58
Dezembro de
1972
PORCAS SEXTAVADAS PARA SOLDAR DIN 929
Medidas em mm
Designação de uma porca sextavada para soldar de rosca d1= M8
PORCA PARA SOLDAR M 8 DIN 929
As dimensões entre parênteses devem ser mantidas na medida do possível.
CONDIÇÕES TÉCNICAS DO FORNECIMENTO: conforme DIN 267
CLASSE DE RESISTÊNCIA: 8, soldável, conforme DIN 267 parte 4.
Outras classes de resistência e materiais mediante acordo específico.
ACABAMENTO: m conforme DIN 267 parte 2.
Rosca d1
cf. DIN 13
b d2 d3 e f h1 h2 m s
Peso (7,85
kg/dm³)
kg/1000
peças
≈
Tol. Tol. Tol.
Perm. d11 H13 ≈ ±0,2 Perm
.
Perm
.
h14 hl3
M3 - - 0,8 4,5 4,5 8,6 6,2 0,55
-0,1
0,25
-0,1
3 7,5 0,78
M4 - - 0,8 ±0,2 6 6 10,4 7,7 0,65 0,35 3,5 9 1,13
M5 - - 0,8 7 7 11,5 8,7 0,7 0,4 4 10 1,73
M6 - - 0,9 ±0,22 8 8 12,7 9,7 0,75
-0,15
0,4 5 11 2,50
(M7) - - 0,9 9 9 13,9 10,8 0,8 0,5
-0,15
5,5 12 3,24
M8 (M 8X1) - 1 ±0,25 10,5 10,5 16,2 12,6 0,9 0,5 6,5 14 5,27
M10 (M 10X1,25) - 1,25 12,5 12,5 19,6 15,1 1,15
-0,2
0,65 8 17 9,58
M12 (M 12X1,25) (M12X1,5) 1,25 ±0,3 14,8 14,8 21,9 17,3 1,4 0,8
-0,2
10 19 13,7
(M14) - (M 14X1,5) 1,5 16,8 16,8 25,4 19,8 1,8 1 11 22 21,3
M16 - (M16X1,5) 1,5 ±0,4 18,8 18,8 27,7 21,8 1,8 1 13 24 28,5
Detalhe X(corte)

Desenho Técnico Mecânico II – Prof. M. Sc. Edson Del Mastro / Prof. Helena S. Del Mastro
Espíndola
59
59
Folha 2 DIN 929
MEDIDAS DE COLOCAÇÃO (Porca antes de soldar)
Notação nos Desenhos
Rosca d1 cf.DIN 13
Espessura
da chapa
a min.
H11
M3 - - 0,63 4,5
M4 - - 0,75 6
M5 - — 0,88 7
M6 - - 0,88 8
(M7) - - 0,88 9
M8 (M8x1) - 1 10,5
M10 (M 10X1,25) - 1,25 12,5
M12 (M 12X1,25) (M 12X1,5) 1,5 14,8
(M14) - (M 14X1,5) 2 16,8
M16 - (M 16X1,5) 2 18,8

Espíndola
60
60
ARRUELA PARA PARAFUSO E PORCA SEXTAVADA DIN 125
d1 d2 s d1 d2 s
3,2 7 0,5 19 34 4
3,7 8 0,5 21 36 4 *
4,3 9 0,8 25 44 4
5,3 11 1 27 50 5 *
6,4 12 1,5 31 56 5 *
8,4 17 2 36 68 6 *
10,5 21 2,5 37 68 6
13 24 3 40 72 6 *
15 28 3 43 78 7 *
* 17 30 3 50 92 8
(*) Uso também para R. Whitworth
ARRUELA BRUTA PARA PARAFUSO E PORCA SEXTAVADA DIN 126
d1 d2 s d1 d2 s
5,8 11 1 33 56 5 *
7 12 1,5 36 60 5 *
9,5 17 2 39 68 6 *
11,5 21 2,5 42 72 6 *
14 24 3 45 78 7 *
18 30 3 48 85 7 *
23 36 4 52 92 8
* 25 40 4 56 98 8 *
* 27 44 4 61 105 9
(*) Uso também para rosca Whitworth
ARRUELA PARA PARAFUSO CABEÇA CILINDRICA E REDONDA
DIN 433
d1 d2 s d1 d2 s
3,2 6 0,5 15 25 2
3,7 7 0,5 17 27 2 *
4,3 8 0,5 19 30 2,3
5,3 10 1 21 33 2,5 *
6,4 11 1,5
8,4 15 1,5
10,5 18 1,5
13 20 2
* 13,5 21 2
(*) Uso também para rosca Whitworth

Espíndola
61
61
Ф
d1 d2 s r
p/ paraf. de
Rosca
Métricanominal
3 3,1 + 0,3 5,6 1 ± 0,1 0,2 M 3
4 4,1 + 0,3 7 1,2 ± 0,1 0,3 M 4
5 5,1 + 0,3 8,6 1,5 ± 0,1 0,4 M 5
6 6,1 + 0,4 9,7 1,5 ± 0,1 0,5 M 6
8 8,2 + 0,4 12,8 2 ± 0,1 0,8 M 8
10 10,2 + 0,6 16,1 2,5 ± 0,15 0,8 M 10
12 12,2 + 0,8 18,3 2,5 ± 0,15 1,2 M 12
16 16,2 + 1 24,6 3,5 ± 0,2 1,2 M 16
20 20,2 + 1 30,6 4,5 ± 0,2 1,2 M 20
24 24,5 + 1 35,9 5 ± 0,2 2 M 24
30 30,5 + 1,3 44,2 6 ± 0,2 2 M 30
36 36,5 + 1,3 52,3 7 ± 0,25 2 M 36
42 42,5 + 1,3 60,3 8 ± 0,25 2 M 42
48 49 + 1,3 67 8 ± 0,5 2,5 M 48

Espíndola
62
62

Espíndola
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63

Espíndola
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64

Espíndola
65
65

Espíndola
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66

Espíndola
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67
Exercício n° 1: Dadas a rosca e as espessuras das
placas, fazer:
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala,
identificando cada item;
1.2 Calcular o comprimento (L) do parafuso (deixar os
cálculos);
1.3 Preencher a lista de peças especificando
corretamente os elementos normalizados
envolvidos (parafuso, arruela, porca, etc.);
1.4 Detalhar as peças não normalizadas.
nº d m
mat.
pç 3
1 M 8 20 Al
2 M 12 20 Cu
3 M 6 15 Ms
4 M 16 25 fofo
5 M 20 35 aço
6 M 5 10 fofo
7 M 8 18 fofo
8 M 24 30 fofo
9 M 6 10 aço
10 M 10 30 Cu
11 M 30 50 Al
12 M 10 30 aço
13 M 24 40 fofo
14 M 5 14 aço
15 M 36 60 Cu
16 M 12 25 fofo
17 M 6 20 Cu
18 M 20 40 fofo
19 M 30 60 aço
20 M 10 28 aço
21 M 36 70 fofo
22 M 5 18 Al
23 M 24 50 aço
24 M 30 70 aço
25 M 6 20 fofo
26 M 20 45 Ms
27 M 36 80 fofo
28 M 8 25 aço
29 M 12 30 fofo
30 M 16 40 Ms
31 M 10 20 fofo
32 M 20 40 aço
33 M 12 22 Ms
34 M 8 28 aço
35 M 16 36 fofo
36 M 8 20 aço
37 M 10 34 fofo
38 M 12 40 Al
39 M 16 50 aço
40 M 30 70 fofo
Ms= Latão

Espíndola
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68
Exercício n° 2: Dadas a rosca e as espessuras das placas,
fazer:
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, identificando
cada item;
cálculos);
1.3 Preencher a lista de peças especificando corretamente
os elementos normalizados envolvidos (parafuso,
arruela, porca, etc.);
nº d m
Mat.
pç. 1
1 M 16 22 aço
2 M 8 32 fofo
3 M 12 42 Al
4 M 16 32 aço
5 M 16 40 Br
6 M 20 67 fofo
7 M 5 20 Ms
8 M 8 40 aço
9 M 20 64 Al
10 M 6 22 Ms
11 M 10 40 fofo
12 M 16 32 aço
13 M 12 55 Al
14 M 20 78 fofo
15 M 5 14 Ms
16 M 16 42 aço
17 M 12 33 fofo
18 M 6 32 Al
19 M 20 56 Br
20 M 16 32 fofo
21 M 10 27 Ms
22 M 20 52 aço
23 M 5 15 fofo
24 M 12 50 aço
25 M 16 42 fofo
26 M 6 20 Al
27 M 20 73 Br
28 M 12 52 fofo
29 M 8 30 aço
30 M 12 33 fofo
31 M 16 40 Al
32 M 10 53 aço
33 M 16 50 Al
34 M 20 82 fofo
35 M 12 50 aço
36 M 20 42 fofo
37 M 16 34 Al
38 M 6 32 aço
39 M 10 36 Al
40 M 12 30 aço
Ms= Latão
Br= Bronze

Espíndola
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69
Exercício n° 3: Dadas a rosca e as espessuras das placas,
fazer:
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala,
identificando cada item;
cálculos);
1.3 Preencher a lista de peças especificando
corretamente os elementos normalizados envolvidos
(parafuso, arruela, porca, etc);
nº d m n
mat.
pç.1
1 M 6 15 10 fofo
2 M 16 35 20 aço
3 M 10 28 18 Br
4 M 6 15 12 fofo
5 M 12 30 20 aço
6 M 10 26 18 aço
7 M 8 18 15 aço
8 M 16 38 22 Al
9 M 12 32 20 fofo
10 M 20 44 18 aço
11 M 36 80 25 aço
12 M 20 50 20 fofo
13 M 6 16 10 aço
14 M 12 30 20 fofo
15 M 30 70 25 aço
16 M 27 66 30 Ms
17 M 16 42 28 aço
18 M 24 63 20 aço
19 M 12 30 18 fofo
20 M 20 52 20 Ms
21 M 8 20 20 aço
22 M 6 16 10 fofo
23 M 16 42 18 Al
24 M 8 18 15 fofo
25 M 27 70 25 aço
26 M 12 32 15 aço
27 M 10 26 12 aço
28 M 20 50 25 Al
29 M 16 40 25 Ms
30 M 24 62 30 aço
31 M 20 52 26 aço
32 M 16 46 19 fofo
33 M 20 52 24 aço
34 M 16 38 15 Al
35 M 6 20 12 Ms
36 M 16 40 15 Al
37 M 30 75 25 aço
38 M 20 50 22 fofo
39 M 27 68 30 fofo
40 M 20 52 18 Al
Ms= Latão
Br= Bronze

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Exercício n° 4: Dadas a rosca e as espessuras das placas, fazer:
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, identificando
cada item;
cálculos);
1.3 Preencher a lista de peças especificando corretamente os
elementos normalizados envolvidos (parafuso, arruela,
porca);
Obs.: especificar também t e b
nº d m
mat.
pç.3
1 M 6 15 aço
2 M 8 20 aço
3 M 12 25 aço
4 M 16 40 aço
5 M 10 30 aço
6 M 20 38 aço
7 M 8 22 fofo
8 M 12 30 fofo
9 M 16 45 fofo
10 M 6 16 fofo
11 M 20 48 fofo
12 M 10 24 Al
13 M 12 26 Al
14 M 8 18 Al
15 M 27 65 Al
16 M 16 35 Al
17 M 10 22 fofo
18 M 24 42 aço
19 M 6 16 Al
20 M 30 78 fofo
21 M 20 55 aço
22 M 6 17 fofo
23 M 16 47 aço
24 M 10 28 fofo
25 M 12 32 fofo
26 M 27 68 aço
27 M 24 62 aço
28 M 8 28 Al
29 M 16 35 aço
30 M 30 74 fofo
31 M 12 34 Al
32 M 36 80 aço
33 M 24 50 aço
34 M 8 21 fofo
35 M 20 53 fofo
36 M 27 73 Al
37 M 30 66 Al
38 M 10 27 aço
39 M 10 43 fofo
40 M 8 21 aço

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CHAVETA
Chaveta é um elemento de máquina que serve para transmitir potência do
eixo para a roda (polias, engrenagens, volantes, etc.), fazendo-os girar
solidariamente. Fabricada em aço ela se interpõe em uma cavidade de um eixo e de
um cubo.
DIN 6885
Dimensões nominais: b x h x l
d
acima de
10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150
até 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170
b 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40
h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22
t1 2,4 2,9 3,5 4,1 4,7 4,9 5,5 6,2 6,8 7,4 8,5 8,7 9,9 11,1 12,3 13,5
t2 1,7 2,2 2,6 3 3,4 3,2 3,6 3,9 4,3 4,7 5,6 5,4 6,2 7,1 7,9 8,7
l
de 10 12 16 20 25 32 40 45 50 56 65 70 80 90 100 110
até 45 56 70 90 110 140 160 180 200 220 250 250 315 355 400 400
I normalizado: 10, 12, 14, ..., 22, 25, 28, 32,36, 40, 45, 50 56 63, 70 80 110, 125, 140, 160, ..., 220, 250,
280, 315, 355, 400
TIPO TIPO
Chaveta A bxhxl DIN 6885 f.1
Exemplo: ―Chaveta A 8x12x60 DIN 6885 f.1‖

Espíndola
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76
Chaveta A bxhxl DIN 6885 f.1Chaveta A bxhxl DIN 6885 f.1Chaveta A bxhxl DIN 6885 f.1

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77

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78
Montagem com chaveta e anel elástico

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Chaveta e anel elástico

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EIXOS ENTALHADOS
SÉRIE LEVE SÉRIE MÉDIA Constr. de Máquinas Ferramentas
DIN 5462 DIN 5463
4 ENTALHES
DIN 5471
6 ENTALHES DIN
5472
z x d1 x d2 b
centragem
z x d1 x d2 b
centragem Centragem interna
d1 x d2 x b d1 x d2 x b
6 x 23 x 26 6
interna
6 x 11 x 14 3
interna
11 x 15 x 3 21 x 25 x 5
6 x 26 x 30 6 6 x 13 x 16 3,5 13 x 17 x 4 23 x 28 x 6
6 x 28 x 32 7 6 x 16 x 20 4 16 x 20 x 6 26 x 32 x 6
8 x 32 x 36 6
internaoupelosflancos
6 x 18 x 22 5 18 x 22 x 6 28 x 34 x 7
8 x 36 x 40 7 6 x 21 x 25 5 21 x 25 x 8 32 x 38 x 8
8 x 42 x 46 8 6 x 23 x 28 6 24 x 28 x 8 36 x 42 x 8
8 x 46 x 50 9 6 x 26 x 32 6 28 x 32 x 10 42 x 48 x 10
8 x 52 x 58 10 6 x 28 x 34 7 32 x 38 x 10 46 x 52 x 12
8 x 56 x 62 10 8 x 32 x 38 6
internaoupelosflancos
36 x 42 x 12 52 x 60 x 14
8 x 62 x 68 12 8 x 36 x 42 7 42 x 48 x 12 58 x 65 x 14
10 x 72 x 78 12 8 x 42 x 48 8 46 x 52 x 14 62 x 70 x 16
10 x 82 x 88 12 8 x 46 x 54 9 52 x 60 x 14 68 x 78 x 16
10 x 92 x 98 14 8 x 52 x 60 10 58 x 65 x 16 72 x 82 x 16
10 x 102 x 105 16 8 x 55 x 65 10 62 x 70 x 16 78 x 90 x 16
10 x 112 x 120 18 8 x 62 x 72 12 68 x 78 x 16 82 x 95 x 16
10 x 72 x 82 12 88 x 100 x 16
10 x 82 x 92 12 DIN 5471 92 x 105 x 20
DIN 5462 e DIN 5463 10 x 92 x 102 14 e 98 x 110 x 20
Eixo entalhado 10 x 102 x 112 16 DIN 5472 105 x 120 x 20
z x d1 x d2 10 x 112 x 125 18 Eixo entalhado 115 x 130 x 20
d1 x d2 x b 130 x 145 x 24
dc= diâm. interno ou
menor do entalhado

Espíndola
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Espíndola
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Espíndola
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Polias
São usadas como elementos de transmissão de potência e tem como grande
vantagem o custo relativamente baixo de construção, pois não exige caixa fechada
como no caso dos redutores. Basicamente podem ser lisas para correias planas e
com ranhuras para correias trapezoidais.
O uso da correia trapezoidal é bem mais comum o que se deve ao seu melhor
desempenho mecânico. Além disso, os fabricantes de correias trapezoidais
apresentam grande gama de dimensões que são encontradas com facilidade no
comércio especializado, o que facilita a execução do projeto.
A transmissão por correia oferece vantagens tais como:
 construção relativamente simples
 funcionamento silencioso
 boa capacidade de absorção de choques
Em contraposição temos como desvantagens:
 maiores dimensões com relação às engrenagens
 grandes distâncias entre eixos
 menor vida útil
A transmissão admite um alto rendimento, da ordem de 95 a 98%.
A relação de transmissão pode variar de 1 a 8.

Espíndola
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88
Polia de 2 canais – perfil B
raios dos canais = r1
ângulos de fundição = 3º
raios não especificados = r2
L= 2 t + s (n-1)
L = 2 . 11,50 + 19 . 1
L = 42
d + t2 = 29

Espíndola
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Dimensões dos canais das polias “V”
Perfil
Ângulo do canal
t s w y z h k x R4
Diâmetro
externo (mm)
Graus
A
de 75 a 170
acima de 170
34º
38º
9,5 15 13 3 2 13 5 5 1
B
de 130 a 240
acima de 240
34º
38º
11,5 19 17 3 2 17 6,5 6,25 1
C
de 200 a 350
acima de 350
34º
38º
15,25 25,5 22,5 4 3 22 9,5 8,25 1,5
D
de 300 a 450
acima de 450
36º
38º
22 36,5 32 6 4,5 28 12,5 11 1,5
E
de 485 a 630
acima de 630
36º
38º
27,25 44,5 38,5 8 6 33 16 13 1,5
Largura L = 2 t + s (n-1)
n = número de canais
4
Não é necessário desenhar, mas sim indicar no desenho. v. pg.91

Espíndola
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90
ER – 44 – 01 Exercício resolvido de Polia ―V‖
Problema:
Numa transmissão com 3 CV e com 3 correias ―V‖, perfil ―A‖, a polia motora (1) gira a
1160 rpm. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta gira a 320
e que a largura do seu cubo é de 54mm.
Solução:
[símbolos e fórmulas conf. Normas (chaveta e polia) e apostila ―Alívio em Rodas‖]
Dados do enunciado:
N=3; 3 canais; perfil ―A‖; n1=1160 rpm; n2= 320 rpm; Lc2=54
 L=2T+S(n-1)=2x9,5+15(3-1)=49; h=13; k=5; x=5
 De1=75 não sendo dado, adotar o mínimo da norma)
 Dn1=De1-2x=75-2x5=65
 a2=6 (v.gráfico
5
) ; rf2=2; y2
=2
 Dn2=
n1.Dn1
n2
=
1160x65
320
=235,6
 De2=Dn2+2x=235,6+2x5=245,6
 Di2=De2-2h=245,6-2x13=219,6
 da2=De2-2(h+k)=245,6-2(13+5) 209
 de2=90√
N
n2
3
+2t1=90√
3
320
3
+2x4,1 28 (para aço ABNT 1050 conf.STIPKOVIC)
 dc2=1,6de2+2t2=1,6x28+2x3 51
 dm2=
da2+dc2
2
=
209+51
2
=130
 dfmáx2=
da2-dc2
2
-2(rf2+y2
)=
209-51
2
-2(2+2)=71
 sen o 2=
dfmáx2 +2a2
dm2
=
71+2x6
130
=0,6384→ o 2=39,68°
 nfo 2=
180°
o 2
=
180°
39,68°
4,537 furos→5 furos de df2
 sendo 5 furos, 2=
180°
5
=36°
 df2=sen 2.dm2-2a2=sen 36°x130-2x6=64
portanto: 5 furos de 64; a2=6; rf2; y2
=2
ver desenho ER-44-01 na página seguinte
5
Conf. N, n2, Dn2

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Formato A4

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92
ER-44-02
Problema:
Numa transmissão com 10 CV e com 3 correias ―V‖, perfil ―B‖, a polia motora (1) gira
a 870 rpm e seu diâmetro externo é de 145 mm.
Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta gira a 580 e que a
largura do seu cubo é de 73mm.
Solução:
Dados do enunciado:
N=10; 3 canais; perfil ―B‖; n1=870 rpm; De1=145; n2= 580; Lc2=73
 L=2T+S(n-1)=2x11,5+19(3-1)=61; h=17; k=6,5; x=6,25
 Dn1=De1-2x=145-2x6,5=132,5
 Dn2=
n1.Dn1
n2
=
870x132,5
580
=198,7
 De2=Dn2+2x=198,7+2x6,25=211,2
 Di2=De2-2h=211,2-2x17=177,2
 da2=De2-2(h+k)=211,2-2(17+6,5) 164
 de2=90√
N
n2
3
+2t1=90√
580
3
+2x4,7 33
 dc2=1,6de2+2t2=1,6x33+2x3,4 60
 a2=7 (v. gráfico); rf2=2; y2
=2
 dm2=
da2+dc2
2
=
164+60
2
=112
 dfmáx2=
da2-dc2
2
-2(rf2+y2
)=
164-60
2
-2(2+2)=44
 sen o 2=
dfmáx2 +2a2
dm2
=
44+2x7
112
=0,5178→ o 2=31,19°
 nfo 2=
180°
o 2
=
180°
31,19°
5,77 furos→6 furos de s ou 4 furos oblongos
 Faremos 4 furos oblongos
ver desenho ER-44-02 na página seguinte

Espíndola
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE POLIAS ―V‖
EP – 44 – 01
Numa transmissão de 10 cv por correias ―V‖, perfil ―B‖, 3 correias, a polia motora (1) gira a
870 rpm e tem diâmetro externo=140. Determinar e calcular a polia movida (2) sabendo-se
que esta deverá girar a 420 rpm e tem largura do cubo=82. A roda deverá ter um alívio de
peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos.
EP – 44 – 02
Numa transmissão de 2 cv por correias ―V‖, perfil ―A‖, 2 canais, a polia motora (1) gira a 1160
rpm. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta deverá girar a 440 rpm
e tem largura do cubo = 34. Prever um alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou
oblongos.
EP – 44 – 03
Numa Transmissão de 12,5 cv por correias ―V‖, perfil C, 2 canais, a polia motora (1) gira a
370 rpm e tem De1=270. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que a
relação de transmissão i=1,5917, largura do cubo=82 (com 2 rasgos de chaveta a 180°).
Prever um alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos.
EP – 44 – 04
Numa transmissão de 6cv por 4 correias ―V‖, perfil ―B‖, a polia motora (1) gira a 520 rpm.
Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta deverá girar a 288 rpm e
que a largura do seu cubo é de 84.
Fazer alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos
EP – 44 – 05
Numa transmissão de 7,5 cv, por 3 correias ―V‖, perfil ―C‖, a polia motora (1) gira a 231 rpm e
seu diâmetro externo tem 270 mm.
Determinar e desenhar a polia motora (2), sabendo-se que esta deverá girar a 150 rpm e
que a largura do seu cubo é de 84 mm. (2 chavetas A 12x8x80 DIN 6885 st – 2 à 180°).

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Engrenagens
1. Tipos e aplicações
Engrenagens são elementos de máquinas cuja finalidade é a transmissão de
potência entre os eixos que podem ser paralelos concorrentes ou reversos.
Conforme o acabamento as engrenagens podem apresentar altos rendimentos nas
transmissões, além de suportar grandes esforços; são particularmente práticas
quando se desejam variações de velocidades, como no caso dos câmbios de
veículos e caixas de velocidades das máquinas operatrizes.
Quanto à forma externa (sólido básico) as engrenagens podem ser: cilíndricas,
cônicas ou hiperboloidais.
Quanto à forma dos dentes podem ser:
de dentes retos ou de dentes helicoidais
Engrenagens cilíndricas Engrenagens cônicas

Espíndola
96
96
2. Exemplos dos vários tipos
ECR
- dentes retos
- cilíndricas
- eixos paralelos
- i até 8 (ideal)6
- cilíndricas
- dentes helicoidais (uma
com hélice à direita, outra
à esquerda)
- eixos paralelos
- funcionamento
silencioso
- cilíndricas
- dentes helicoidais
(ambas com hélice na
mesma direção)
- eixos reversos (para
pequenas cargas)
- i de 1 a 5
Pinhão-cremalheira
- cilíndricas
- cremalheira
- eixos paralelos
6
i= relação de transmissão =
1
2
2
1
z
z
n
n


Espíndola
97
97
- cônicas
- dentes retos
- eixos concorrentes
- i até 6 (ideal)
- cônicas
- dentes inclinados
- cônicas
- dentes helicoidais
(curvos)
Hiperboloidais ou
hipoidais
- dentes curvos
- eixos reversos (caso
mais comum: ortogonais)
Sem-fim-e-coroa
- baixo rendimento (ƞ)
- o eixo motor é o sem-
fim
- i ~ 13 a um n° muito
grande

Espíndola
98
98
3. Nomenclatura
Num par de engrenagens engrenadas temos uma motora e outra movida. A de
menor dimensão é chamada pinhão e a outra coroa.
Define-se como relação de transmissão i:
Resumindo as várias possibilidades:
i > 1 isto é n1 > n2 – redutor de velocidades
i < 1 isto é n1 < n2 – ampliador de velocidades
i = 1 isto é n1 = n2 – transmissão sem variação de velocidades
Algumas publicações indicam a relação de transmissão através da forma 1 : i.
A letra Z é tradicionalmente usada para indicar o nº de dentes das engrenagens e
um índice (1, 2, etc) para caracterizar uma posição.

Espíndola
99
99
Cremalheira de referência
p = π.m
e=v
ha = 1 . m
hd = 1,25 . m
α = 20º
p = passo
m = módulo
Cp = π . dp
Cp = p . z
π . dp = p . z
π . dp = π . m . z
Di = dp - 2 . hd
Di = m . z - 2 . 1,25 . m
De = dp + 2 . ha
De = m . z + 2 . m
h = ha + hd = 1m + 1,25m
i = relação de transmissão (ou rel. de velocidade)
i =
1
2
2
1
z
z
n
n

Dp = m . z
Di = m (z - 2,5) De = m (z + 2)
h = 2,25 m

Espíndola
100
100
4. Geometria dos dentes
De = diâmetro externo
Di = diâmetro interno
Dp = diâmetro primitivo
p = passo
v = vão do dente
e = espessura do dente
ha = altura da cabeça (adendo)
hd = altura do pé (dedendo)
Desenvolvendo a engrenagem pelo diâmetro primitivo, temos:
(módulo)
portanto:
, mas construtivamente ha = m
portanto:
hddpdi .2 , mas construtivamente hd = 1,2 a 1,3m
portanto:
Módulos normalizados
0,25 – 0,50 – 0,75 – 1..................................... 3,75 – 4,00 (variação 0,25)
4,00 – 4,5 – 5.............................................................7,00 (variação 0,50)
7,00 – 8,00 – 9,00 – 10,0.........................................16,00 (variação 1,00)
pzdp ..  z
p
dp

 m
p


hadpde .2
dp = m . z
de = m (z + 2)
di = m (z – 2,5)

Espíndola
101
101
5. Geometria do Engrenamento
6. Dentes Helicoidais (ECH)
Desenho da engrenagem cilíndrica de
dentes retos
Na face lateral temos a engrenagem
aparente de onde tiramos o passo frontal
ou aparente. Sendo α o ângulo de hélice
temos:
cos
pf
pn Sendo:
pn = passo normal
pf = passo frontal
ou
mn = mf . cosα
Sendo :
ou
mn = módulo
normal
mf = módulo frontal
dp = mf . z
cos
.zmn
dp 

Espíndola
102
102
7. Representação simplificada
7.1 – Engrenagem cheia
7.2 – Engrenagem com alma cheia

Espíndola
103
103
7.3 – Engrenagem com alma vazada
7.4 – Representação de um engrenamento

Espíndola
104
104
ENGRENAGENS
A TABELA ABAIXO DEVE CONSTAR NO DESENHO DE FABRICAÇÃO
ISO/R 1340-1971
Para ECR e ECH
CARACTERÍSTICAS DOS DENTES
Módulo 5
Nº de dentes 44
Cremalheira de Ref. ABNT PB-89 20°
Ângulo da hélice 23,56°
Direção do Ângulo da
Hélice
À direita
Diâmetro primitivo 240
Fator de correção x.m 0
Medida w sobre 6 dentes 85,13 04,0
06,0


Classe de Qualidade 6 (ISO 1328)
Distância entre centros 240±0,02
Engrenagem conjugada Z=44
desenho nº 345
Obs: Para engrenagens cônicas V. ISO/R 1341

Espíndola
105
105
Método rápido e eficaz que simplifica a medição dos dentes de uma
engrenagem com independência absoluta do diâmetro exterior.
Fórmula baseada sobre o método da formação da evolvente.*
A distância W é constante sendo tangente do círculo base da curva de uma evolvente* e entre
qualquer dos lados opostos de dois dentes.
A figura demonstra graficamente que as distâncias FG e SZ, tangentes ao círculo base, são
constantes.
A medida tomada no paquímetro ou micrômetro é a efetiva da espessura do dente segundo o
círculo base em espessura; segundo o círculo primitivo obtém-se da relação






 )(
2
2 1tg
R
Eb
RbEp , sendo Ep= espessura do dente no primitivo; Eb = espessura do
dente no círculo base; Rb = raio do círculo base; d = ângulo de pressão**.
* Evolvente é a curva gerada, por um ponto de uma reta, quando esta última rola, sem deslizar,
sobre a circunferência de um círculo.
** Ângulo de pressão é o ângulo formado no ponto de contato sobre o círculo primitivo de uma
engrenagem, entre a tangente ao círculo primitivo e a normal à evolvente.
Medida W – Fórmulas simplificadas
Para α=14º30’
W = m [(3,04280xC)+1,5218+(0,00514xZ)]
Para α=15º
W = m [(3,03455xC)+1,5177+(0,00594xZ)]
Para α=20º
W = m [(2,952xC)+1,476+(0,014xZ)]
m=Módulo
C=Número do intervalos de dentes no comprimento
a medir
Z=Número total e dentes da engrenagem
α=Ângulo de pressão
Nºmínimode
intervalosde
dentes
Tábua para a seleção do número de intervalos
dos dentes entre os apalpadores do calibre de
medição.
Ângulo de pressão
14º30’ 17º 20º 22º30’ 25º
C Número de dentes
1 12-25 12-21 12-18 12-16 12-14
2 26-37 22-32 19-27 17-24 15-21
3 38-50 33-42 28-36 25-32 22-29
4 51-62 43-53 37-45 33-40 30-36
5 63-75 54-64 46-54 41-48 37-43
6 76-87 65-74 55-63 49-56 44-51
7 88-100 75-85 64-72 57-64 52-58
8 - 86-96 73-81 65-72 59-65

107
107
ER – 46 – 01 Exercício Resolvido de Engrenagem
Numa transmissão por engrenagens (ECR), a potencia é de 3,5 CV, o módulo = 4,5
pinhão tem 17 dentes, módulo = 4,5; largura 34 (no dentado) e gira a 1145 rpm.
Calcular e desenhar a coroa, sabendo-se que esta deve girar aprox. a 494 rpm; largura do
cubo = 38; espessura da alma = 8. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos
redondos.
Solução:
Dados do enunciado:
N=10; 3 canais; perfil ―B‖; n1=870 rpm; De1=145; n2= 580; Lc2=38
m = 4,5; z1 = 17 dentes; N = 3,5 CV; n1 = 1145 rpm; b1 = 34; n2 ~ 494 rpm; Lc2 = 38; a2= 8
(dados acima)
   
   
   
       
 
   
 
 
 
 
 
 
    126
2
39174,5
2
zzm
Lec
2e1rodasdascentrososentredistânciaLec
0144ERV.40dffuros;5furos!5,10
35,26
180º
α
180º
nf
35,26α0,577
97
1640
dm
2adf
senα
4022,52
2
48146
yrf2
2
dcda
df
2e1tabelasver:yeRf*322342bb
97
2
48146
2
dcda
dm
486,472x31,6x262t1,6dedc
2648,251,4228,1728,245,3228,17.2
494
5,3
90290de
146146,25910,1252184,5Keh2Deda
9Kevalor)maioro(adotado4,52ou82mouaKe
175,5394,5zmDp
10,1254,52,252,25mh
184,52394,52zmDe
3939,4
494
171145
n
zn
zznzn
21
1,2
1,2
max2
20
20
20
2
2máx2
20
22
22
máx2
2212
22
2
2(2)22
1
3
13
2
2
222
222
22
22
2
11
22211





































mmtt
n
N
W=     zCm  014,0476,1952,2
m=módulo
C=número de intervalos entre dentes (V. tabela pág. 101)
z=nº de dentes
W2=     22 z0,0141,476C2,952m 
W2=      62,23390,0141,47642,952m 

108
108
Ø48
Ø97-5furosequidistantes
Ø40 5

109
109
ER – 46 – 02 Exercício Resolvido de Engrenagem
Determinar e desenhar o pinhão do par engrenado que tem módulo = 3; relação de
transmissão ~ 2,347 e deve ter uma distância entre centros das rodas de 150±5. A largura
dentada da coroa é 38. O pinhão tem furo para eixo = 22; largura do cubo = 48 e alma =
7. Fazer alívio com alma vazada, furos redondos.
Solução:
(símbolos e fórmulas conforme norma de chaveta e apostilas de DTM II e ―Alívio de
Rodas‖)
m = 3; i ~ 2,347; Lec1,2 = 150±5; b2 = 38; de1 = 22; Lc1 = 48; a1 = 7 (dados acima)
   
 
 
 
 
 
2,333...
30
70
i
150
2
7030
3Lce:conferindo
70z30;z:tentativa1ª
70?70,4302,347izz
30?29,8
3,3473
1502
z
i1m
2Lce
zi1zizz
m
2Lce
2
zzm
Lce
zz
z
z
i
1,2
21
12
1
1,2
1111
1,221
1,2
12
1
2














 i
Satisfatório. Isto é, i e Lce1,2 dentro do previsto.
Resolver o pinhão (roda 1):
   
   
   
        ?5,5222
2
4168
yrf2
2
1
dc
1
da
máx1
df
402382
2
b
1
b
55
2
4168
2
1
dc
1
da
1
dm
412x2,61,6x22t1,6de
1
dc
6868,576,75296
1
Keh2
1
De
1
da
7
1
Kevalor)maioro(adotar32ou72mou
1
a
1
Ke
90303
1
zm
1
Dp
6,7532,252,25mh
9623032
1
zm
1
De
11
2(1)1

















2
Regra prática: não fazer furos de alívio, isto é, fazer alma cheia quando:
df<20 (rodas de Fofo e aço Fofo)
df<12 [fundição sob pressão (zamac), sinterizados e injetados (polímeros)]
W1=     11 z0,0141,476C2,952m 
W1=      32,256300,0141,47632,952m 

110
110
Ø41

111
111
Exercícios propostos sobre engrenagens (ECR)
EP – 46 – 01
Numa transmissão por engrenagens (ECR), a potencia é de 1,5 CV o pinhão tem 19
dentes; módulo=2,5; largura 30 (no dentado) e gira a 850 rpm.
Calcular e desenhar a coroa, sabendo-se que esta deve girar aprox. a 310 rpm; largura do
cubo=34; espessura da alma=6. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos
redondos. Mat.: fofo DIN GG – 18.
EP – 46 – 02
Determinar e desenhar o pinhão do par engrenado (ECR) do qual a potencia é de 2 CV,
tem módulo=4; relação de transmissão ~ 1,877 e deve ter uma distância entre centros das
rodas de 200 ± 6. A largura dentada da coroa é 34 e gira a 850 rpm. O pinhão tem largura
do cubo=40 e alma=7. Alívio com alma vazada, furos redondos. Mat.: fofo ABNT FC 15.
EP – 46 – 03
Numa transmissão por engrenagens (ECR) a potencia é de 4 CV, o pinhão tem 27 dentes;
módulo=3,5; largura 45 (no dentado) e gira a 1200 rpm. Calcular e desenhar a coroa,
sabendo-se que esta tem largura do cubo=53; espessura da alma=8. A relação de
transmissão é ~ 3,417. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos redondos.
Mat.: fofo DIN GGG 45.
EP – 46 – 04
Numa transmissão por engrenagens (ECR) a potencia é de 4,5 CV, o pinhão tem 29
dentes; módulo=3,5; largura 45 (no dentado) e gira a 1050 rpm. Calcular e desenhar a
coroa, sabendo-se que esta tem largura do cubo=50; espessura da alma=8. A relação de
transmissão é ~3,234. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos especiais, 5
braços – V. apostilas ―Alívio em Rodas‖. Mat.: aço fofo SAE 1112.

112
112
Rolamentos
Os rolamentos são elementos de máquinas que servem como suporte de eixos que
giram e estão sujeitos a cargas; estas atuam sobre os rolamentos que, por suas
características construtivas devem suportar estes esforços durante um tempo que é
definido como a vida útil do mancal. Os rolamentos são fornecidos prontos por grandes
fabricantes tais como: FAG, SKF, TIMKEN e outros; cabe ao projetista a escolha do tipo e
das dimensões, o que só pode ser feito com o conhecimento das características de cada
tipo de rolamento.
Basicamente podemos classificar as cargas como Radiais (Fr) e Axiais (Fa). Uma
série de rolamentos é feita visando suportar Fr e são chamados Rolamentos Radiais.
Outra série de rolamentos é feita para suportar Fa e são chamados de Rolamentos
Axiais. Alguns rolamentos devem, algumas vezes, suportar simultaneamente Fa e Fr; as
duas séries citadas apresentam alguns tipos de rolamentos para cargas combinadas (Fa
e Fr).
Construtivamente podemos considerar a seguinte divisão:
- Rolamentos de Esferas
- Rolamentos de Rolos
Esferas e Rolos constituem os ''corpos rolantes'' que visam reduzir os atritos do
mancal e conferir ao rolamento um alto rendimento mecânico (cerca de 88% ou n=0,88).
Podem, também, serem rígidos, parcialmente rígido, desmontáveis e auto-
compensadores.
Os principais tipos de rolamentos são:
Para cargas radiais- Rol. rígido de esferas
Rol. de rolos cilíndricos
Rol. auto-compensador de esferas
Rol. auto-compensador de rolos.
Rolamento rígido
de esferas
Rolos cilíndricos Auto-compensadores
de esferas
Auto-compensadores
de rolos
Para cargas axiais- Rol. axial de escora simples de esferas
idem com placa e contra-placa esférica
Rol. axial de escora dupla de esferas
idem com placa e contra-placa esférica
Rol. axial auto-compensador de rolos.

113
113
Para cargas combinados- Rol. rígido de uma carreira de esferas
Rol. de rolos cilíndricos com flanges
Rol. de esferas de contato angular
Rol. auto-compensador de esferas
Rol. auto-compensador de rolos
Rol. de rolos cônicos.
Os rolamentos auto-compensadores são aplicados quando houver desalinhamento
entre o eixo e o furo da caixa.
Para cargas pequenas e médias e rotações elevadas é indicado com o uso de
rolamentos de esferas.
Com cargas elevadas e possibilidade de choques são aplicados rolamentos de
rolos.
A escolha do rolamento adequado deve ser feita tendo-se a mão o catálogo do
fabricante. A escolha deve se processar em duas etapas: 1) escolha do tipo com base nas
condições de aplicação do rolamento. 2) determinção das dimensões tendo como
referência as cargas aplicadas no rolamento, sua velocidade e a duração desejada, esta
expressa, geralmente em horas de funcionamento.
Axial de escora simples Contato angular
Axial de escora dupla Rolos cônicos

114
114
Numeração
Os primeiros algarismos do número de um rolamento se referem as séries de
diâmetro externo e de largura: os dois últimos algarismos definem o diâmetro interno do
rolamento. A relação é o seguinte:
final d final x 5 = d
00 10 04 x 5 20
01 12 05 x 5 25
02 15 ...
03 17 20 x 5 100
...
Exemplo:
FAG 6006 SKF 6306
FAG - nome do fabricante SKF - nome do fabricante
6 - rolamento rígido de esferas 6 - rolamento rígido de esferas
0 - D=55 B=13 3 - D=72 B=19
06 - d=30 d=30
O número é normalizado internacionalmente sendo o código de numeração usado
por quase todos os fabricantes. Para construções especiais de um mesmo tipo adotam-se
letras após o número. Alguns tipos têm construções diferentes, adotando-se, neste caso,
letras antes do número.
Exemplo:
NU 204 NJ204 N204 6305N 6305NR 6305Z
NU NJ N
Construção
N
Construção
NR
Construção
Z

115
115
Rolamentos
Rolamentos são elementos de máquinas que suportam os eixos em seus
movimentos e estão sujeitos a cargas.
Mancais - de deslizamento (ou escorregamento)
- de rolamento
Hidrostático
- fluido pressurizado Hidrodinâmico
Aerostático
Classificações de rolamentos
1- Quanto ao elemento rolante
esferas
rolos cilíndricos
agulhas
rolos cônicos
rolos abaulados simétricos
rolos abaulados assimétricos

116
116
2- Quanto à direção da carga
- Carga radial
- Carga axial
- Carga combinada
Nomenclatura e cotas mais importantes
Fr
Fa

117
117
Rolamento rígido de uma carreira de esferas
Boukde
3
2
3
2

d = 50
D = 90 designação 6210
B = 20
r = 2
Rolamento de Rolos cilíndricos
lc=
2
B Ex. NU 211
NJ 211
N 211
d=55
D=100
B=21
r=2,5
r1=2
F=66,5
J=70,8
E=88,5

118
118
Rolamentos de contato angular
Rolamento Autocompensador de esferas
12.11
d=55
D=100
B=21
r=2.5
2
B
de 
7211B
d=55
D=100
B=21
r=2.5
r1=2
a=43
3211
d=55
D=100
B=33.3
r=2.5
a=71

119
119
Rolamento axial de esfera de escora simples
51118 Dw=120
dw=90
Dg=120
dg=92
H=22
r=1,5
Kde
3
2

ab
3
2

Rolamento axial com contra-placa esférica (escora simples)
53218
Kde
3
2

dw=90
dg=93
Dw=135
Dg=135
Su=13.5
R=100
h=38.5
r=2
du=110
Du=140
Hu=42
A=45

120
120
MONTAGENS DE ROLAMENTOS
PRINCÍPIO GERAL
Os mancais de rolamentos, ou simplesmente rolamentos, devem ser montados
formando uma estrutura isostática com eixo e caixas. Isso é necessário para evitar danos
nos mesmos durante a montagem e o funcionamento.7
¨ISOSTÁTICA: Diz-se da estrutura de um material quando as tensões relativas a uma seção qualquer
podem ser determinadas a partir das equações da estática (ou seja, estas equações são suficientes para
esta determinação). (Antônimo: HIPERESTÁTICO.)¨ (Enciclopédia LARROUSSE – Nova Cultural – S. Paulo
– 1999 – pg. 3252)
Traduzindo o acima: teremos tantas equações quantas forem as incógnitas (que é o mesmo número de
vínculos).
ESQUEMA GERAL DE 1 EIXO BIAPOIADO ISOSTATICAMENTE
∑ F = 0
∑ M = 0
1 – Apoio articulado fixo
2 – Apoio articulado móvel
F1, F2, ..., Fn = forças atuantes no trabalho (polias, engrenagens, etc.)
Fr1 = reação radial no apoio 1
Fr2 = reação radial no apoio 2
Fa1 = reação axial no apoio 1
Fig 1 – exemplo de estrutura isostática
7
- Se os 2 rolamentos estiverem bloqueados (constituindo uma estrutura hiperestática), poderão ocorrer
tensões acima das admissíveis entre os elementos rolantes e as pistas de rolamento, provocando
deformações maiores que as esperadas e ocasionando amassamento,ruptura ou descascamento dessas
partes. Essas tensões maiores ocorrem por diferenças dimensionais (axiais) devido a 3 origens: 1) dilatação
térmica (aquecimento em serviço); 2) geométrica (o eixo se flexiona devido às cargas radiais – engrenagens,
polias, etc. – exigindo uma distância menor entre os mancais; 3) somatória dos erros axiais das diversas
partes encostadas girantes x paradas (devido às tolerâncias dimensionais das diversas peças). Esta última
é, em geral, a mais grave. O rolamento livre deve compensar essas diferenças.

121
121
MONTAGEM COM 2 MANCAIS
O caso mais comum é cada mancal ser constituído por apenas 1 rolamento.
Neste caso, para existir a condição isostática, um rolamento deverá estar bloqueado e o
outro, livre8
.
Rolamento bloqueado – quando os 2 anéis (int. e ext.) estão presos axialmente,
ou seja, estão encostados em outras peças em ambos os lados9
. O rolamento bloqueado
suporta cargas radial (Fr) e axial (Fa). (Fig 2)
Rolamento livre – quando ao menos um dos anéis (int. ou ext.) estiver
desencostado em ambos os lados. O rolamento livre suporta apenas carga radial (Fr).
São recomendadas as montagens conforme Fig 3 e 4. É preferível quando o anel interno
é o bloqueado (ajuste mais apertado), Fig 3.
Fig 2 – rolam. bloqueado Fig 3 – rolam. livre Fig 4 – rolam. livre
Ainda sobre rolamento livre...
Montagens com ambos anéis desencostados conforme Fig 5 (com larga mobilidade
axial) não são recomendadas. Mas se a possibilidade de deslocamento axial estiver
limitada a alguns milímetros, isso pode ser aceitável. Fig 6 e 7.
Fig 5 – não recomendável Fig 6 – aceitável Fig 7 – aceitável
8
- A montagem do rolamento com interferência não evita seu deslocamento axial.
9
Exceções: rolamentos radiais separáveis são naturalmente livres. P. ex., rolamentos radiais de rolos
cilíndricos (N, NU), rolamento radial de agulhas.

122
122
Quando um dos mancais é muito mais solicitado que o outro10
, costuma-se usar 1
rolamento duplo ou 1 par de rolamentos para constituir esse mancal11
.
Incluem-se na categoria de rolamento duplo ou mais (rolamentos mais largos que
os simples - e suportando cargas maiores):
- rolamento radial rígido de 2 carreiras de esferas ;
- rolamento de contato angular de 2 carreiras (disposição em ¨O¨);
- rolamento de rolos cilíndricos de 2 carreiras;
- rolamento de rolos cilíndricos de 4 carreiras de furo cilíndrico ou cônico;
- rolamento de rolos cilíndricos com número máximo de rolos, de 2 carreiras;
- rolamento de agulhas combinado (esferas e agulhas);
- rolamento de rolos cônicos de 2 carreiras;
- rolamento de rolos cônicos de 4 carreiras;
- rolamento autocompensador de 2 carreiras de rolos de furo cilíndrico ou cônico;
- rolos de leva, seção larga (2 carreiras);
obs.: os rolamentos acima em geral são montados como bloqueados, exceto os de rolos cilíndricos (são
do tipo NNU ou NN). No caso dos autocompensadores, são usados 2 rolamentos (1 em cada mancal
12
) – 1
será bloqueado e o outro, livre.
Pares de rolamentos13
encostados um no outro ou muito próximos também são
usados constituindo um mancal. Os rolamentos para carga combinada (rol. de contato
angular e de rolos cônicos) são montados bloqueados. Os pares mais comuns são:
- rolamentos de contato angular, montados nas disposições: ¨tanden¨ (Fig 8) para carga
axial dobrada num só sentido; em ¨O¨ ou em ¨X¨ (Fig 9 e10) para ambos os sentidos.
Fig 8 - disposição “Tanden” Fig 9 - disposição em “O” Fig 10 - disposição em “X”
10
Isso acontece quando há uma grande carga extrapolada aos mancais. Por ex. no nariz do torno ou no
mancal próximo da ferramenta na fresadora vertical, na mandriladora universal, etc..
11
O uso de 1 rolamento simples no lugar de um duplo ou 1 par, resultaria em 1 rolamento de grandes
dimensões (em relação ao do outro mancal), acarretando dificuldades para o projeto (principalmente os
diâmetros de eixo e caixa muito maiores desse lado que do outro).
12
Como existem rolamentos autocompensadores de rolos com 1(também chamados de rol. de rolos
esféricos) ou 2 carreiras (os de esferas, só com 2), costuma-se colocar o de 1 carreira como mancal pouco
solicitado e o de 2, bloqueado, no lado de maior solicitação (por características geométricas, o de 2
carreiras está mais apto para suportar cargas axiais).
13
Dois rolamentos iguais.

123
123
- rolamentos de rolos cônicos, quando constituem um único mancal, em geral são
montados próximos, um contrário do outro e separados por um anel distanciador entre os
cones (disposição em ¨X¨ - face-to-face) Fig 11, ou entre as capas (disposição em ¨O¨-
back-to-back) Fig 12.
Fig 11 Fig 12
EXCEÇÕES
1 – Conjunto bloqueado
Para aplicações que exigem muita rigidez pode-se usar 2 rolamentos de rolos
cônicos (Fig 13) ou 2 de contato angular (Fig 14) perfazendo um conjunto bloqueado de 2
mancais – montados com alguma pré-carga.
Algumas vezes, porém, são montados com uma folga calculada para compensar
variações de temperatura durante o trabalho.14
Fig 13 – rolamentos de rolos cônicos bloqueados
14
Folga essa que deve ser medida com relógio comparador na ponta do eixo, com seu deslocamento axial
para a frente e para traz. A SKF dispõe de software para o cálculo dessa folga.

124
124
Fig 14 – rolamentos de contato angular bloqueados
2 – Conjunto bi-bloqueado
Algumas vezes, com apoios próximos entre si, pode-se montar os rolamentos como se vê
na Fig 15. Apesar dessa montagem ser chamada assim, na realidade não existe o
bloqueio – note-se a pequena folga axial recomendada.
Fig. 15 – rolamentos rígidos de esferas bi-bloqueados

125
125
Montagem de rolamentos axiais
Quando se aplica um rolamento axial 15
, junto com ele, no mesmo mancal,
recomenda-se montar um rolamento radial, formando um conjunto bloqueado (Fig. 16).
Mesmo no caso de não existir carga radial importante, isto é uma segurança para evitar
que o rolamento axial gire excentricamente16
. Nos casos de rolamentos axiais de rolos
cilíndricos ou de agulhas, isso se torna obrigatório.
Também recomenda-se montar o rolamento axial de duplo sentido (ou escora
dupla) junto com 1 radial. O ajuste axial na(s) contra-placa(s) pode ser feito através de
rosca, arruelas de ajuste, molas de compressão ou molas em estrela ―RINGSPANN‖. (Fig.
17)
Fig. 16 – rolamento axial de esferas com rol.de rolos cônicos
Fig 17 – rolamento axial duplo + rol radial com (ajuste por molas de compressão)
15
Rolamentos axiais de esferas, de direção única ou dupla ação, com anel de caixa paralelo ou com anel de
caixa esférico e anel de encosto; rol. axiais de esferas de contato angular de direção única ou dupla; rol.
axiais de rolos cilíndricos; rol. axiais de agulhas; rol. axiais de rolos cônicos de direção única ou dupla; rol.
axiais autocompensadores de rolos.
16
Isso pode ocorrer devido à folga axial de montagem ou de um pequeno desgaste. O aumento dessa folga
pode provocar a desmontagem do rolamento.

126
126
Rolamento axial autocompensador (de rolos abaulados assimétricos)
Neste caso, deve ser montado junto com um rol, autocompensador (radial).
Importante: os centros de giro das pistas esféricas dos dois rolamentos devem ser
concêntricos (Fig. 18)
Fig. 18 – rolam. axial autocompensador montado com 1 autocompensador radial
MONTAGEM COM MAIS DE 2 MANCAIS
Raramente usa-se 3 ou mais mancais num único eixo rígido. Nesses casos
somente 1 mancal será bloqueado – os demais serão livres. Há que se ter especial
atenção com o alinhamento entre os mancais (óptico se possível)17
. Geralmente se usam
rolamentos autocompensadores, nesses casos.
17
ALINHADORES ÓPTICOS e cursos para seu manuseio: ver fornecedores autorizados de rolamentos.

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129
129

130
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GRAXEIRA
Exemplo: Graxeira tipo Olimite ¼”
TIPO
MENOR
TIPO
MAIOR
TIPO
MENOR
TIPO
MAIOR
F 0,2 0,3 Y 6,0 6,0
D1 5,0 5,0 Z 4,0 4,0
D G 1/8‖ G ¼‖ P 4,0 4,0
C 3,0 4,0 L1 7,0 9,0
B 7,5 10,0 L 6,0 8,0
A 18,0 23,0 H 12,0 16,0

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