O documento descreve uma aula sobre o sistema posicional com foco no papel do zero e da vírgula. A aula inclui atividades para verificar os conhecimentos prévios dos alunos, inserir novos conceitos, discutir soluções e sistematizar o conceito de que o zero indica casa vazia e a vírgula separa a parte inteira da decimal.

1. Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo
sugerido
Aquecimento
Verificar o que os alunos já sabem sobre o
zero no sistema posicional.
Resolver atividade inicial com base em seus
conhecimentos prévios.
10 min.
Atividade
Inserir novos conhecimentos sobre o papel
do zero e da vírgula no sistema posicional.
Posicionar o zero e a vírgula, adequadamente,
de acordo com algumas restrições propostas,
respeitando o sistema posicional.
18 min.
Discussão das
soluções
Dialogar sobre diferentes formas de
resoluções feitas pelos próprios colegas.
Analisar as soluções propostas pelos colegas
verificando erros e acertos da própria
resolução.
8 min.
Sistematização
do conceito
Concluir que o zero indica casa vazia e que os
lugares ocupados pela vírgula formam os
números decimais, sendo desnecessário o
uso dela para valores unitários.
Analisar as respostas dadas pelos próprios
colegas da turma aos questionamentos
direcionados pelo professor.
5 min.
Encerramento
Rever pontos principais da aula e formalizar o
conceito referente às posições adequadas
para o zero e para a vírgula no sistema
posicional.
Revisar as atividades e conceitos focando os
pontos mais significativos.
2 min.
Raio X
Diagnosticar a aprendizagem. Resolver uma atividade simples que
generaliza o que foi estudado na aula.
5 min.

2. Objetivo: Inserir novos conhecimentos sobre o papel do zero e
da vírgula no sistema posicional.

3. Com três cartões numerados, compus
o número 350. Que outros números
posso compor com esses mesmos
algarismos? Será que todos os
números compostos
serão da ordem das
centenas?3 05

4. Veja algumas formas de ordenar
esses cartões:
0
5
5
0
3
3
5 0 3
De que outras formas
esses cartões podem ser
ordenados? Que
números foram
compostos?

5. Agora que você se lembrou que o zero
tem a função de indicar casas vazias do
sistema posicional, utilize essa
informação para ajudar a personagem
Ângela a resolver um desafio.

6. Ângela tinha três cartões coloridos. Em uma das faces estava
pintado um algarismo e a outra face estava lisa. Ela tinha também
tinha um cartão verde, onde em uma face havia o desenho de
uma vírgula e a outra face estava lisa, como mostra a
representação seguinte:
Utilizando os cartões, ajude Ângela a compor a maior quantidade
possível de números distintos que representem quantidades com
ao menos uma casa decimal.
5 0 1
,

7. Será que todos os números
que você formou são
realmente diferentes? Todos
satisfazem o que foi pedido no
enunciado? Quantas unidades,
dezenas, décimos e
centésimos têm cada um
deles?
1,0
0,1
1,5
5,1
5,0
0,5
1,05
0,15
1,50
5,10
5,01
0,51
10,5
01,5
15,0
51,0
50,1
05,1

8. Como vimos, no número decimal, a vírgula o divide em duas partes:
parte inteira (antes da vírgula) e parte decimal (depois da vírgula).
Desse modo, a vírgula funciona como um indicativo de onde está a
ordem das unidades. É por isso que os números 1 e 1,0 representam a
mesma quantidade, ou seja, uma unidade.
É por isso também, que incluir zeros à direita nas casas decimais não
altera o número, da mesma forma que incluir zeros à esquerda na
parte inteira não altera. Isso ocorre por que em ambos os casos o zero
não altera o valor posicional de cada algarismo.

9. Veja esses exemplos:
Repare que o número 1,540 é igual ao número 1,54. Além disso,repare
também que a casa que vem logo antes da vírgula é sempre a das
unidades.
NÚMERO
DECIMAL
PARTE INTEIRA DÉCIMO CENTÉSIMO MILÉSIMO
0,218 0 2 1 8
1,54 1 5 4 0
10,52 10 5 2 0

10. Observe os números abaixo:
12 10,2 120 0,12 102
1,02 e 1200.
Em todos os números, há os algarismos 1 e 2.
Escreva a parte inteira e a parte decimal de
cada número e responda: como a posição do
zero e da vírgula alteram o valor do número?