Matemática Financeira

2. Juros compostos (exponencial)
Os juros são chamados de compostos
quando incidem sempre sobre o saldo
acumulado (montante), ocorrendo, dessa
forma, juros sobre juros periodicamente. No
regime de juros compostos, o juro gerado em
determinada data é adicionado (incorporado)
ao principal e serve de base para o cálculo
de juros do período posterior.

3. Admita que uma pessoa tenha aplicado $
100.000,00 á taxa composta de 2% a.m.
PV = valor presente (capital ou principal);
FV = valor futuro (montante),
Têm-se os seguintes resultados ao final de
cada período(mês).

4. Final do 1º mês: a aplicação de $
100.000,00 terá gerado juros de $
2.000,00 (2% x $ 100.000,00) e o
montante do período totaliza $
102.000,00), ou
FV = 100.000,00 x (1 + 0,02)
FV = $ 102.000,00

5. Final do 2º mês: o montante
do primeiro mês, de $ 102.000,00,
eleva-se para $ 104.040,00; $
4.000,00 representam juros
produzidos pelo principal de $
100.000,00 no bimestre ($
2.000,00 em cada mês) e $ 40,00
são oriundos dos juros ganhos no
período anterior, ou seja no
primeiro mês (2% x 2.000,00).

6. FV = 100.000,00 x (1 + 0,02) x (1 + 0,02)
FV = 100.000,00 x (1,02) x (1,02)
FV = 100.000,00 x (1,02)2 = 104.040,00

7. Final do 3º mês: aplica-se o raciocínio
análogo ao do mês anterior, apurando o
montante de:
FV = 100.000,00 x (1 + 0,02) x (1 + 0,02)
x (1 + 0,02)
FV = 100.000,00 x (1,02)3 = $ 106.120,80

8. Se uma pessoa desejar obter $
200.000,00 dentro de um ano, quanto
deverá aplicar hoje num fundo que rende
3,00% a.t? Em outras palavras, qual o
valor presente dessa aplicação?
Solução:
Dados:
FV = $ 200.000,00
n = 1 ano (quatro trimestres, pois a taxa
está trimestral)
i = 3,00% a.t.

9. Valor presente – PV a ser calculado:
FV = PV (1 + i)n
200.000,00 = PV (1,03)4
PV = 200.000,00 = 200.00,00
(1,03)4 1,1255088
PV = $ 177.697,41

10. De fato, uma aplicação de $
177.697,41 hoje produz, à taxa composta
de 3,00% a.t., um montante de $
200.000,00 dentro de um ano.
Demonstrando:
FV = $ 177.697,41 (1,03)4
FV = $ 200.000,00

11. OBS: Calculadoras financeiras
Além da descrição do uso de planilhas
eletrônicas e tabelas financeiras para os
cálculos efetuados, podemos usar uma
calculadora financeira. E a HP12C, é a
calculadora financeira mais conhecida e
utilizada no Brasil.

15. Tabela financeira
Vamos ver.

18. Conhecendo a calculadora HP 12C