1. O artigo discute a obra de Blaise Pascal chamada "Do Espírito Geométrico" e como ela explora os limites do conhecimento científico e da geometria. 2. Pascal propõe um novo olhar sobre o método geométrico, reconhecendo que há campos em que a racionalidade e a ciência não podem atuar. 3. O artigo também aborda temas como religião, ciência, homem e verdade no pensamento de Pascal.

1. 1
REFLEXÕES SOBRE A OBRA DO ESPÍRITO GEOMÉTRICO DE
BLAISE PASCAL: caminhos de religiosidade e ciência no pensamento
humano
Francisca Raquel Queiroz Alves Rocha1
RESUMO
Este artigo tem como finalidade apresentar um estudo introdutório sobre a obra do célebre
filósofo francês Blaise Pascal denominada Do Espírito Geométrico (1656), explorando os
caminhos metodológicos de Pascal ao propor um novo olhar diante do método geométrico,
expondo as barreiras que o conhecimento científico enfrenta, reconhecendo, pois, que há
determinados campos em que essa racionalidade e ciência não poderão atuar. Sendo assim,
abre-se horizontes para compreender os princípios, os limites, a natureza, o coração, o homem e
o espírito carregados pela geometria pascaliana através da obra em questão e das discussões
sobre os principais temas que permeiam as escolhas ideológicas deste filósofo e matemático,
quanto a busca de sua essência como ser humano e do verdadeiro conhecimento.
PALAVRAS-CHAVE: Geometria; Religiosidade; Ciência; Homem.
INTRODUÇÃO
A mente ou consciência humana daquele que investiga as verdades, em oposição
ao duvidoso, é um dos pontos chaves do livro em questão Do Espírito Geométrico
(1656)2
. A verdade e o duvidoso estão em uma dicotomia do certo e errado, perfeito e
imperfeito, e não pode, portanto, fugir desta lógica. Na apresentação desta obra, Pascal
deixa claro a intenção de sua crítica, dirigida aos “muitos pseudo-cientistas e pseudo-
filósofos do século XVII” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 09), bem como
encontra-se armado e pronto, munido de todos os argumentos e análises possíveis para
“defender a geometria como a mais nobre das ciências” (idem). Para isso será capaz de
propor três artifícios baseados na verdade em que tanto procura demonstrar na
afirmação acima citada: “primeiro, descobrir a verdade ao procurá-la; segundo,
demonstrá-la ao possuí-la; terceiro, discerni-la do falso ao examiná-la” (idem, p. 10).
Contudo, antes de nos debruçarmos sobre estas e demais discussões,
apontaremos os caminhos trilhados neste artigo: o enfoque inicial será explanar sobre a
vida e principais obras de Blaise Pascal, e especialmente, focar na publicação Do
1
Mestra em Ciências das Religiões pela Universidade Federal da Paraíba- UFPB. Bacharel emJornalismo
pela Universidade Federal do Ceará- UFC. Licenciada em Letras pela Universidade Regional do Cariri-
URCA. Membro do Grupo SACRATUM- UFPB. E-mail: franciscaraquel29@hotmail.com.
2
Fora publicado em 1728, e em 1844 tem-se a edição completa (MIORANZA, In: PASCAL, 2006).

2. 2
Espírito Geométrico, texto este, que é nosso ponto de partida para as futuras discussões.
Também abordaremos alguns termos que dizem respeito ao título deste artigo: espírito,
geometria, religiosidade, ciência e o homem. Não será necessário pontuar um a um, mas
sim, demonstrar na narratividade do texto desenvolvido, o cruzamento destes
conhecimentos, seres, ciências, suas problemáticas, limites e encantos.
Posteriormente, trataremos de expor as questões que serão evidenciadas por
Pascal durante a composição Do Espírito Geométrico, como: os limites do
conhecimento (da ciência e geometria) e do próprio homem; espírito geométrico e
espírito humano; é necessário provar tudo?; dinâmica do universo ou cosmo e sua
relação com Deus (jansenismo como influência nas questões homem, Deus e
geometria); movimento, número e espaço; compreender as finidades e infinidades
(grandeza e pequenez).
1 BLAISE PASCAL E SUA OBRA DO ESPÍRITO GEOMÉTRICO
Temos uma parte do livro em questão, ainda introdutória, que leva o leitor a
descobrir um pouco sobre a vida de Blaise Pascal, filósofo, matemático, físico, teólogo
e escritor francês: a data de seu nascimento é 19 de junho de 1623, em Clemont-
Ferrand, na França. Teve acesso a Matemática, de forma ainda escondido de seu pai, aos
doze anos. “Juntou-se aos sábios do Círculo de Mersenne3
quando tinha 13 anos”
(RUIZ et al, 2010, p. 30). Ensaio sobre as cônicas foi seu primeiro escrito, na idade de
dezesseis anos. “Aos dezenove anos inventou uma máquina de calcular” (MIORANZA,
In: PASCAL, 2006, p. 11 e 12). Lembramos também que sua contribuição no campo da
Mecânica se deu “pela unidade de tensão mecânica que também leva o seu nome”
(idem). Destaque também para os “princípios matemáticos, princípios barométricos,
bases da teoria de probabilidades e de análise combinatória, esclarecendo ainda os
princípios da prensa hidráulica e da transmissibilidade das pressões” (MIORANZA, In:
PASCAL, 2006, p. 11 e 12).
3
Surgido em 1623, e se estendendo até 25 anos de duração, coincidindo o fim deste grupo com a morte
de seu criador o sacerdote Marin Mersenne. “O Círculo de Mersenne foi sem dúvida o grupo mais
importante da Europa na promoção Galileo e na difusão de uma nova ciência do empirismo. Foi também
no Círculo de Mersenne que a transição direta foi feita a partir de Galileo para Descartes” Fonte:
https://paramisonenigmas.wordpress.com/2016/01/23/el-circulo-mersenne/. Acessado em 30 de julho de
2017.
Tradução livre da autora deste artigo. Segue o original: l Círculo de Mersenne fue, sin duda, el grupo más
importante de Europa en la promoción de Galileo y la difusión de la nueva ciencia del empirismo. Fue
también en el Círculo de Mersenne que la transición directa se hizo desde Galileo a Descartes.

3. 3
Com uma saúde fragilizada e afastado de suas atividades por ordens médicas,
aproximadamente no período de 1648, Pascal adentra ao mundo de prazeres mundanos
até que se vê instigado a mudar sua vida por meio de uma visão, abraçando a Deus.
Escreveu a obra Memorial, que contém revelações desta etapa de sua vida e seus
pensamentos acerca de Deus (RUIZ et al, 2010). “Escapando da morte em um acidente
[...] aproxima-se então do jansenismo, corrente religiosa católica rigorista que acabou
sendo condenada pela igreja por vários princípios heterodoxos” (MIORANZA, In:
PASCAL, 2006, p. 11 e 12).
O vínculo em sua vida religiosa com a corrente jansenista foi devido a “escapar
da morte num acidente de carruagem e após uma visão” (MIORANZA, In: PASCAL,
2006, p. 11). Morreu com apenas 39 anos de idade, em 19 de agosto de 1662, “depois
de atrozes sofrimentos que soube suportar com resignação. Suas últimas palavras foram:
„Que Deus jamais me abandone‟” (RUIZ et al, 2010, p. 32).
Sobre a obra foco deste artigo, Do Espírito Geométrico, divide-se em duas
seções: a primeira, intitulada de Do Método das Demonstrações Geométricas, isto é,
metódicas e perfeitas, e a segunda seção, Da Arte de Persuadir. Esta edição contempla
também o Prefácio ao Tratado do Vácuo4
; Três Discursos sobre a condição dos
grandes5
; Colóquio entre Pascal e Sacy sobre a leitura do Epicteto e de Montaigne6
e
Pensamentos7
. É válido destacar que também há uma infinidade de outras obras8
deste
4
Fala-se sobre as experiências de Pascal sobre o vácuo. Critica algumas abordagens de descobertas
científicas modernas, que desprezam os antigos conhecimentos, que não passavam de superstições para
ciência. “A história nos cita muitos casos que comprovamas palavras de Pascal, dentre os quais são mais
conhecidos os de Copérnico, Galileo Galilei. Hoje certamente Pascal não teria do que se queixar, portanto
a ciência e a pesquisa levaram e estão levando o homem a um patamar jamais sonhado na época”
(MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 48).
5
Discursos reproduzidos por um ouvinte de Pascal. “Teriam sido dirigidos ao filho do duque de Luynes
[...] Os três discursos tratam da grandeza, da dignidade e do cargo exercido” (MIORANZA, In: PASCAL,
2006, p. 59).
6
“Gira em torno da leitura e intepretação de obras e do pensamento de Epicteto, filósofo estóico do
século I de nossa era, e de Montaigne, pensador francês do século XVI” (MIORANZA, In: PASCAL,
2006, p. 71).
7
“Apologia da religião cristã, deixando a respeito numerosas ideias, esboços, reflexões, notas e
pensamentos dispersos emcalhamaços de papel” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 12).
8
“Ensaios sobre as cônicas (1640); Novas experiências sobre o vácuo (1647); Relato da grande
experiência sobre o equilíbrio dos líquidos (1648); Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos e do peso da
massa do ar (1651); Tratado do triângulo aritmético (1654); Cartas Provinciais (1656-1657); Colóquio
entre Pascal e Sasy (1655); Escritos sobre a graça (1656); Três discursos sobre a condição dos grandes
(1660);” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 12). Acrescentamos também as obras: “Nouvelles
Expériences sur le Vide (Novas Experiências sobre o Vácuo, 1647) e Discours sur le Passions de
l’Amour (Discurso sobre as Paixões do Amor); De Alea Geometriae (O Jogo da
Geometria); Memorial; Oração para pedir a Deus a graça de fazer bom uso das enfermidades (RUIZ et al,
2010, p. 33).

4. 4
filósofo, matemático e físico, que deixaram suas contribuições nos mais diferentes
campos do conhecimento.
2 DESVENDANDO ALGUNS DOS PRINCIPAIS TEMAS
EXPLICADOS NA OBRA: religião, ciência, o homem, a verdade e o
espírito geométrico
Quando falamos de Geometria e Verdades, devemos levar em conta algumas
considerações importantes. Em se tratando da Geometria, primeiro iremos esclarecer o
termo, apresentar sua diferenciação quanto a matemática e a sagrada, e dizer em qual
ambiente atua a proposta geométrica de Pascal, que será melhor entendida no ponto 2.1
Análise da obra Do espírito geométrico.
Robert Lawlor, antropólogo e mitógrafo, introduz a noção de geometria a partir
da explicação de que a mesma tem-se o significado de medida da terra, com base no
Antigo Egito e de sua influência na concepção grega:
O Nilo transbordava nas suas margens cada ano, alagando a terra e
traçando a metódica linha das parcelas e zonas de cultivos. Esta
inundação anual simbolizava para os egípcios o retomo cíclico do
primigênio caos aquoso, e quando as águas se retiravam, começava a
tarefa de redefinir e restabelecer as lindes. Este trabalho se chamava
geometria e era considerado como o restabelecimento do princípio da
ordem e da lei sobre a terra. A cada ano, cada zona medida era um
pouco diferente. A ordem humana era mutável e isto se refletia no
ordenamento da terra (LAWLOR, 1996, p. 06).
Espaço e forma são alguns dos objetos que giram em torno do mundo da
geometria, baseada também em uma ligação espiritual, a partir do entendimento do
britânico neoplatonista Thomas Taylor
Todas as formas matemáticas têm uma primeira permanência na alma;
de tal modo que antes do sensível, ela contém números com sua
dinâmica própria; figuras vitais antes das aparentes; razões
harmônicas antes de coisas harmonizadas e círculos invisíveis antes
dos corpos que se movem em círculos (apud9
LAWLOR, 1996, p. 09).
9
A utilização do apud neste caso se deu emrazão da fala atribuída a Taylor na obra acessada, não constar
na lista de referências da obra de Tawlor para a consulta direta ao arquivo, e assim a não utilização do
apud.

5. 5
Sobre o elo Geometria e Matemática, a primeira “é geralmente incluída na
disciplina da matemática; todavia, a matemática numérica [...] derivou da geometria,
[...] muito mais fundamental do que a mera manipulação de números, que é criação do
homem” (PENNICK, 1980, p. 06), o que podemos deduzir sua relação de mutualismo.
Já no entendimento de Nigel Pennick (1980), escritor e artista inglês,
pesquisador de temas sobre ocultismo e geomancia, a geometria sagrada está em um
patamar no qual gira em torno de uma natureza pertencente ao universo “a aplicação
[...] dos princípios idênticos da geometria sagrada em lugares separados no tempo, no
espaço e por crenças diferentes atesta a sua natureza transcendental” (PENNICK, 1980,
p. 06).
O espírito humano busca sempre, por mais obscuro, duvidoso, complexo,
estranho, fascinante, instigante, revoltante, a verdade, ou seja, “procurar o imutável,
chame-se a isto ideias, formas, arquétipos, números ou deuses” (LAWLOR, 1996, p.
10). Como a ciência portadora de regras de raciocínio, Pascal elege a Geometria como
aquela capaz de não só demonstrar possíveis verdades, mas acima do possível, prová-
las. “Aquele que tem a Geometria vence e adquire um vigor totalmente novo”
(PASCAL, 2006, p. 17). As reflexões geométricas pascalianas serão futuramente
exploradas para sintetizar o conhecimento do mesmo sobre a maneira como explorou os
horizontes desse caminho metodológico-compreensivo de conhecimento, mais
precisamente no ponto 2.1, como reforçado anteriormente.
Quanto as questões da Religiosidade que regem a obra em questão de Pascal,
partindo de uma concepção de viés metafísico e teosófico, Hugo Martins, autor do
artigo Cosmogénese, geometria sagrada e os símbolos da tradição, postula que
[...] O Cosmos [...] é [...] eterno, mas ao mesmo tempo criador [...] No
fundo, a Criação é o espelho do próprio Criador, que cria e recria ao
longo de diversos fenómenos aparentemente inexistentes ou não
perceptíveis ao Género Humano comum, dando a ideia de estagnação
e imutabilidade na variável Tempo (2014, p. 01).
Este cosmo, ora moldado pelo Criador, também é acessado pelo homem (já que
o mesmo comunga da vivência neste Cosmo) independente da forma ou artifícios
usados para atingi-lo. Recordemos do pensamento de Pascal de que
Não é no espaço que devo procurar a minha dignidade, mas na direção
do meu pensamento. Não deverei tê-la mais se possuir mundos. Pela
amplidão, o universo me envolve e me traga como um átomo; pelo
pensamento eu compreendo o mundo (2004, p. 137).

6. 6
O pensar sobre as coisas que cercam o homem, como por exemplo, na
complexidade, beleza e intriga quanto ao cosmo, mesmo de forma indireta de caminho
deste pensamento, levaria este homem ao entendimento das coisas, ou parte delas. O
homem é elemento constituinte desse universo, e logo seu pensar, será conduzido pelas
trilhas cósmicas. O cosmo é captado, sugado também por este pensamento humano,
nessa maneira. “Se o espírito jônico10
tivesse vencido, penso que nós — um „nós‟
diferente naturalmente — estaríamos nos aventurando entre as estrelas”, assim diz Carl
Sagan, cientista, astrônomo, e escritor americano (1980, p. 209).
Sobre a Ciência, esta pode ser uma averiguadora da Geometria Sagrada.
Exemplos ilustrativos desta afirmação estão listados a seguir: D'Arcy Wentworth
Thompson, matemático e biólogo escocês, via bastante vínculo entre “as estruturas
orgânicas e as forças físicas que moldam o cosmos” (PENNICK, 1980, p. 179).
Segundo Thompson, número e forma estão equiparados com coração e alma, conforme
citação
Eu sei que, no estudo das coisas materiais, o número, a ordem e a
posição são o indício triplo do conhecimento exato; que esses três; nas
mãos dos matemáticos, forneceram o 'primeiro esboço para um croqui
(esboço) do universo' [...] Pois a harmonia do mundo é manifestada
em forma e em número e o coração e a alma (apud11
PENNICK, 1980,
p. 180).
Encaixamos tais afirmações com a discussão de cosmo e a geometria, para o
físico americano John Archibald Wheeler, a geometria e a criação universal reproduzem
uma a outra, na elaboração de suas obras, em um espaço/tempo. Pennick acrescenta-se
sobre o físico americano J. A. Wheeler, que
No livro Gravitation, publicado em 1971 [...] Wheeler aponta [...] que
nosso universo existente, capaz de sustentar o nível material de
existência, é por sua própria natureza um caso especial, com uma
10
Diz-se dos membros da escola filosófica grega jônica, localizada na cidade de Mileto, na Jônia, nos
séculos VI e V a.C. Tales de Mileto é o fundador desta escola, de onde originou-se "as primeiras
tentativas, plenamente racionais, de descrição e explicação da natureza do mundo [...] O que lhes
interessava era essencialmente o problema cosmológico, aparecendo aí o homem apenas como um ser
entre os outros que constituema natureza [...]” (Escola Jónica. In: Artigos de apoio Infopédia, 2017, s/p).
“Tales, Anaximandro e Heraclito são os filósofos mais originais e criadores deste movimento. O primeiro
propunha que a água era a origemdo universo, a matéria-prima enquanto substância primordial fecundada
pelo espírito, o arquê, que a animava. O segundo propunha esse início numprincípio infinito e imaterial a
que chamou apeiron. Finalmente, o terceiro afirmava que esse mesmo princípio era como um fogo, um
ser primordial, criador e destrutor, que subjaz ao devir (a vida, a transformação e a morte) que caracteriza
a natureza” (Escola Jónica. In: Artigos de apoio Infopédia, 2017, s/p).
11
A utilização do apud neste caso se deu em razão da fala atribuída a Thompson na obra acessada, não
constar na lista de referências da obra de Pennick para a consulta direta ao arquivo, e assim a não
utilização do apud.

7. 7
física apropriada e, por conseguinte, uma geometria para a existência.
Essa geometria subjacente, reconhecida desde a aurora da humanidade
como algo especial, é de fato um arquétipo da natureza única dessa
fase da criação que possibilita a existência do mundo material. Cada
vez que se produz uma forma geométrica, faz-se uma expressão da
unicidade universal; ela é ao mesmo tempo única em tempo e em
espaço e também eterna e transcendente, representando o particular e
o universal (apud12
, PENNICK, 1980, p. 180).
Fé e ciência se unem no que diz respeito ao surgimento do universo: a voz de
Deus, as ondas, as estrelas, os deslocamentos cósmicos são assim explicados nas
palavras de Lawlor:
No interior [...] do campo gravitacional, as influências se
desencadeiam, criando uma densificação em configurações nodais. O
desequilíbrio e a turbulência causados pelos centros de massa
galáctica recém formada por efeito da contração libertam ondas
compostas, que causam mudanças violentas e abruptas na pressão e na
densidade de todo o plasma cósmico. Estas mudanças são conhecidas
como "estampidos sônicos'; sônicos porque, com efeito, a propagação
de qualquer som é simplesmente a rápida mudança oscilatória de
pressão-densidade em qualquer meio. Estes choques sônicos
ondulantes criam um torvelinho em toda a nuvem galáctica e, nas
regiões interiores formadas por este torvelinho, nascem as estrelas.
Isto confirma claramente a antiga imagem da criação universal
mediante ondas de som ou da palavra de Deus; a ciência reafirma que
as estrelas e galáxias visíveis são configurações de explosões em
espiral, réplicas residuais de ondas de choque estacionárias
provocadas pela atroadora voz do universo. Assim, o modelo
científico mais moderno da criação assemelha-se à imagem
apresentada pela mitologia antiga, e ambas reconhecem uma absoluta
singularidade ou unidade no seu início (1996, p. 23).
Entendemos parte do constituinte do universo/cosmo/Deus e trazemos algumas
reflexões de Pascal quanto ao Jansenismo e justamente essa relação com o exposto
acima e com os pensamentos deste filósofo e matemático. Nas palavras de Mioranza, o
Jansenismo era visto como uma “corrente religiosa católica que pregava uma moral
extremamente rigorosa e sufocante, fonte de escrúpulos e traumas psicológicos em seus
seguidores” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 10 e 12). Falceta nos explica acerca
da origem deste movimento religioso: “teve início com o bispo holandês Cornélio
12
A utilização do apud neste caso se deu em razão da fala atribuída a Wheeler na obra acessada, não
constar na lista de referências da obra de Pennick para a consulta direta ao arquivo, e assim a não
utilização do apud.

8. 8
Jansênio (1585-1638), que protestava contra o racionalismo supostamente exagerado da
teologia escolástica13
” (apud RUIZ et al, 2010, p. 34).
Os reflexos ideológicos desta visão religiosa na vida de Blaise Pascal podem ser
vistos nos fragmentos de seu livro Pensamentos, que foi “reunido por amigos e
admiradores, catalogando, reorganizado e retocado” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006,
p. 10 e 12), já que trata-se de uma obra póstuma. Cartas Provinciais também tem
indícios desse posicionamento religioso/teológico/filosófico que determina as diretrizes
da vida de Blaise, refletidas também na sua forma de compreender o mundo, seus
medos, e suas invenções, suas concepções e ademais. Cartas Provinciais foram
“incluídas no Index librorum prohibitorum (lista de livros proibidos) do Vaticano.
Mesmo sob forte influência religiosa e mística, não abandonou suas pesquisas e
experiências no campo da ciência” (MIORANZA, In: PASCAL, 2006, p. 11). Pelo
contrário: o jansenismo parece ter proporcionado uma nova forma de ver o mundo, bem
como seu Criador, segundo Pascal fala em sua obra Pensamentos:
A verdade de Deus não pertence a pura ordem geométrica nem a pura
ordem física; o Deus vivo não é uma proposição nem um fenômeno.
Deus deve ser sentido, e é o coração quem sente a Deus, não a razão.
Esta é a fé: Deus sensível ao coração,não a razão (apud14
RUIZ et al,
2010, p. 40).
Por fim, discutimos sobre o Homem e o Espírito Humano e Geométrico. Este
primeiro personagem, o homem, “é parte integrante da Matéria constituída da
Substância do Universo onde reside ou tem o ser, o seu objetivo derradeiro e supremo
foi sempre o de perceber o Princípio que sustém todo este imenso palco da Vida”
(MARTINS, 2014, p. 02).
Este debate pode ter relação ao embate das ideias de Descartes15
, ou seja, certos
princípios estabelecidos pelo mesmo, no que diz respeito ao racionalismo versus o
13
“A filosofia praticada no seio do cristianismo passou a ser ensinada emescolas, a partir do século IX. O
período conhecido como escolástica perdurou até o fim da idade média e tem seu nome derivado da
palavra latina „scholasticus‟, que significa „aquele que pertence a uma escola‟ [...] O filósofo de maior
destaque deste período, que promoveu a transição real do platonismo para uma forma mais sofisticada de
filosofia, é Tomás de Aquino.” Fonte: MACIEL, Willyans. Escolástica. In: Site Brasil Escola.
Disponível em: http://www.infoescola.com/filosofia/escolastica/. Acessado em02 de agosto de 2017.
14
Optou o uso do apud emrazão da obra utilizada pela autora deste artigo “Pensamentos” não constar tal
citação, que está disponível no artigo de Ruiz et al, na referência a seguir apresentada:
Pascal, B. Pensamentos (Pensées). In: Milliet, Sérgio (trad. e org.) & Des Granges, Ch. M. (introdução e
notas) Rio de Janeiro: Tecnoprint Gráfica S.A. 1966, p.1-324.
15
É no período da Filosofia em que rege o Grande Racionalismo Clássico, que a razão foi bastante
discutida por teóricos como “Francis Bacon, Descartes, Galileu, Pascal, Hobbes, Espinosa, Leibniz,
Malebranche, Locke, Berkeley, Newton, Gassendi” (CHAUI, 2010, p. 76), cada qual com suas devidas
conceituações e execuções dessa linha racional em suas obras. Nas palavras de Descartes, a “razão é a luz
natural inata que nos permite conhecer a verdade [...] Ao mesmo tempo, o pensamento oferece ao espírito

9. 9
coração, a essência; a lógica versus a fragilidade das ciências, que muitas vezes deve
reconhecer sua incapacidade demonstrativa e explicativa diante de certas verdades que
existem por si só, mesmo que não tenhamos o conhecimento de sua existência.
Em muitos outros pensamentos Pascal critica Descartes, sem citá-lo.
A sua crítica é dirigida especialmente contra o método
geométrico cartesiano e contra a mentalidade geométrica do seu autor,
que pretende reduzir tudo a ideias claras e distintas. Segundo Pascal, o
método geométrico é válido para as ciências exatas, não para as
humanas - filosofia, moral, religião - nas quais, em vez de ideias
claras e distintas, prevalecem ideias complexas, mas carregadas de
verdades. Pascal não condena totalmente o método geométrico; rejeita
apenas a pretensão de aplicá-lo a qualquer verdade, em especial às da
esfera religiosa. Segundo ele, o método geométrico não tem valor
absoluto nem mesmo no reino da ciência, já que os primeiros
princípios dela não são claros e distintos, mas confusos e obscuros;
eles são aprendidos mais pelo coração do que pela razão. Em
conclusão, o erro de Descartes consiste em ter exagerado o fator
intelectivo (negligenciando completamente o fator afetivo) e a
importância da razão e da especulação (subestimando a contribuição
do coração) (RUIZ et al, 2010, p. 35).
Utilizar o método geométrico de Descartes que visa o reducionismo, para as
ciências humanas, seria um erro, visto que esse tipo de ciência tem suas próprias
verdades profundas. É no campo religioso que rege a reprovação de Pascal ao
pensamento de Descartes quanto a aplicabilidade do método mencionado. É atribuído ao
método geométrico de Pascal um diferencial bastante notável: o termo espírito molda
uma essência neste corpo geométrico unindo, de certo modo, as ciências exatas e
humanas, cada qual com suas demarcações para atuar e desvendar.
Na visão de Pinto, o que diferencia neste caso Descartes de Pascal é a questão de
que o primeiro somente enxerga que “a racionalidade revela uma espécie de unidade,
pois tanto os processos intuitivos quanto os processos lógicos são decorrentes única e
simplesmente da operação do intelecto” (s/d, p. 68), enquanto que para Pascal “há uma
espécie de „cisão‟ [...] visto que há dois modos de conhecer: o conhecimento lógico-
dedutivo efetuado pela razão e o conhecimento intuitivo proporcionado pelo „coração‟”
(s/d, p. 68 e 69).
um conjunto de regras que deverão ser obedecidas para que um conhecimento seja considerado
verdadeiro. Para Descartes, o conhecimento sensível (isto é, sensação, percepção, imaginação, memória e
linguagem) é a causa do erro e deve ser afastado. O conhecimento verdadeiro é puramente intelectual,
parte das ideias inatas e controla (por meio de regras) as investigações filosóficas, científicas e técnicas”.
(CHAUI, 2010, p. 118 e 197).

10. 10
A palavra coração também é parte fundamental nas concepções geométricas de
Pascal: este coração referido “está na fonte dos conhecimentos humanos de maior valor,
conhecimentos que a razão não pode compreender nem justificar: as verdades da moral,
da religião e da filosofia. À razão pertencem os conhecimentos científicos” (RUIZ et al,
2010, p 35). Para os anseios humanos em um campo existencialista, a religião oferece o
suporte necessário para a busca de soluções destes enigmas. Este é o pensamento inicial
de Pascal quanto a evidente dualidade, que está além do homem: é bem nítido na
natureza, nos deuses e no universo (RUIZ et al, 2010). O coração e a razão estão em um
patamar de dualidades, em que ambos podem ser o complemento deste todo (neste caso
o homem), que um não pode se sobressair ao anular o outro, reconhecendo que eles
podem oferecer duas perspectivas de obter respostas para sanar as dúvidas humanas.
Quando não chegamos a uma determinada conclusão ou entendimento das coisas
pela razão, é hora de tentar utilizar o coração, como instrumento acessível de uma forma
de melhor aprender sobre certos fenômenos, uma ferramenta não de ilusão, mas de
acesso a uma inteligência. “Para Pascal, não é o pensamento e sim o sentimento, que
proporciona essa compreensão” (PINTO, s/d, p. 71).
Vimos que a geometria enquanto ciência
Pode ser considerada um modelo epistemológico ideal, justamente por
ser uma ciência demonstrativa cujo principal objetivo é a definição e a
demonstração das proposições que compõem o sistema [...] Ora, [...]
essa ciência nos ensina que há termos primeiros, os quais não
precisam ser definidos e princípios, que não necessitam ser
demonstrados (PINTO, s/d, p. 63 e 65).
Sobre essa verdade baseada em etapas como a descoberta no ato de ir ao
encontro de seus vestígios, quando obtê-la, mostrar para os demais, e por fim, separá-la
da categoria da dúvida, são processo que são superados pela Geometria que na visão de
Pascal:
A geometria, que é superior [...], explicou a arte de descobrir as
verdades desconhecidas; e é o que ela chama análise [...] Demonstrar
as verdades já descobertas e esclarecê-las de tal modo que sua prova
seja invencível, é a única coisa que pretendo transmitir (PASCAL,
2006, p. 10).
Pascal mostra os limites e encantos da geometria como acesso ao conhecimento
e a verdade proporcionada pela mesma, pois como ele mesmo disse, trata-se de uma
ciência nobre.

11. 11
Ao tomarmos a geometria como modelo, é necessário vislumbrar o
verdadeiro saber como aquele que se detém no “meio”, ou seja, não
define e nem demonstra a evidência dos fundamentos e define e
demonstra todas as verdades que puderem ser derivadas desses
fundamentos. A partir dessa caracterização da geometria, como uma
ciência cuja funcionalidade está localizada no “meio”, entre a intuição
dos axiomas e o processo lógico-dedutivo, é possível perceber porque
a filosofia pascaliana não descamba nem no dogmatismo e nem no
ceticismo (PINTO, s/d, p. 73).
Sobre a questão da verdade ou verdadeiro, do que se trata essas postulações na
visão pascaliana? Tendo como ponto de partida, o filósofo aponta que há duas potências
que funcionam como portais de acesso à alma por meio das opiniões: o entendimento e
a vontade.
A mais natural é a do entendimento, pois nunca se deveria consentir
senão nas verdades demonstradas, mas a mais usual, embora contra a
natureza, é a da vontade, pois todos os homens são quase sempre
levados a crer não pela prova, mas pelo agrado (2006, p. 33).
Continuando seu pensamento, diz que o homem corrompeu a sua crença ao
acreditar em algo referente ao seu agrado. “Disto provém o afastamento em que
ficamos de consentir verdades da religião cristã, totalmente oposta aos nossos prazeres”
(PASCAL, 2006, p. 34). Há verdades que estão em dois patamares: em um nível de
proximidade e de distanciamento. “[...] Falo [...] senão das verdades a nosso alcance e
delas que afirmo que o espírito e o coração são como as portas por onde são admitidas
na alma” (PASCAL, 2006, p. 34). Espírito e vontade são potências na visão de Pascal
(2006), regidas por ações e fundamentos. Sobre a primeira, este espírito possui sua
verdade natural conhecida por cada um. Em razão do segundo, a vontade é inerente
também de cada ser humano, e corresponde a uma aspiração. Este desejo é poderoso, e
se abate sobre nós, instigando-nos a não medir esforços para alcançá-la (a vontade).
2.1 ANÁLISE DA OBRA DO ESPÍRITO GEOMÉTRICO
Na Seção I: Do método das demonstrações geométricas, isto é, metódicas e
perfeitas, Pascal inicia abordando o trabalho dos geômetras de dar nomes ou definir as
coisas de seu mundo lógico. A metodologia imposta não teria valia mais simples do que
Abreviar o discurso e não [...] diminuir ou mudar a ideia das coisas
sobre as quais discorrem. Na realidade, querem que o espírito supra
sempre a definição inteira com termos curtos que só empregam para

12. 12
evitar a confusão que a multidão das palavras provoca (PASCAL,
2006, p. 19).
Contudo, nesta dinâmica há dois pecados apontados por Pascal: de um lado,
aqueles que tem o anseio de
Tudo definir e provar e aqueles que negligenciam em fazê-los nas
coisas que não são evidentes por si mesma. É o que a Geometria nos
ensina perfeitamente. Ela não define nenhuma dessas coisas, espaço,
tempo, movimento, número, igualdade, nem similares, que existem
em grande número, porque estes termos designam tão naturalmente as
coisas que significam, para aqueles que entendem a língua, que o
esclarecimento que se gostaria de dar traria mais obscuridade do que
clareza (2006, p. 20).
Para se evitar equívocos na tarefa de definir o ser, Pascal exemplifica que a
melhor maneira seria atentar-se a definir o vocabulário, ou seja, a palavra em si pelo o
que ela é, expressa e subentendida em relação à mesma. Assim o exemplo sobre o que
vem a ser homem pode ser bastante esclarecedor:
E que vantagem julgava Platão nos dar ao afirmar que o homem é um
animal de duas pernas e sem pernas? Como se a ideia que tenho dele
naturalmente, e que não posso exprimir, não fosse mais clara e mais
segura que aquela que ele me dá por sua explicação inútil e até mesmo
ridícula, uma vez que um homem não perde sua humanidade ao perder
suas pernas e um galo não a adquire ao perder suas pernas [...] Por
causa disso, se encontram muitas vezes palavras impossíveis de serem
definidas (2006, p. 20 e 21).
A natureza de definir as coisas está em um patamar claro de denominar,
designar, não revelando a real natureza das mesmas. Outro exemplo dado é em relação
ao tempo, em sua definição:
De fato, quantas pessoas hão de acreditar terem definido o tempo ao
terem dito que é a medida do movimento, deixando-lhe, contudo, seu
sentido usual! E, no entanto, fizeram uma proposição e não uma
definição [...] E confundido assim as definições que chamam de
definições de nome, que são as verdadeiras definições livres,
permitidas e geométricas, aqueles que chamam definições de coisas,
que são propriamente proposições de modo algum livres, mas sujeitas
à contradição [...] Nunca se cairá nisso seguindo a ordem da
geometria. Essa judiciosa ciência evita de qualquer forma definir essas
palavras primitivas como espaço, tempo, movimento, igualdade,
maioria, diminuição, tudo, e as outras que o mundo entende por si
(PASCAL, 2006, p. 22 e 23).
A Geometria neste caso, por não ser capaz de definir, não é vista como algo
imperfeito ou defeituoso. A capacidade de não conseguir definir, neste aspecto, pode ser
considerado uma perfeição. Movimento, número e espaço (mecânica, aritmética e

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geometria) são elementos necessários para entender a dinâmica do universo, conforme
nos lembra Pascal, em uma passagem bíblica no Livro da Sabedoria (Cap. 9, vers. 21):
“Deus fez todas as coisas segundo o peso, o número e a medida” (2006, p. 24). Ainda
em continuidade com este pensamento,
Há propriedades comuns a todas essas coisas, cujo o conhecimento
abre o espírito às maiores maravilhas da natureza. A principal
compreende as duas infinidades que se encontram em todas: uma de
grandeza e a outra em pequenez (PASCAL, 2006, p. 24).
Sendo assim,
Numa palavra, isto quer dizer que por maior que seja o movimento,
número, espaço e tempo, sempre há um maior e um menor, de modo
que todos eles se sustentam entre o nada e o infinito, estando sempre
infinitamente distantes dessas extremidades. Todas essas verdades não
podem ser demonstradas e, no entanto, são os fundamentos e
princípios da geometria [...] Disso se consta que a geometria não pode
definir os objetos nem provar os princípios, mas que, por esse único e
vantajoso motivo de subsistirem uns e outros numa extrema clareza
natural, convence a razão mais poderosamente que o discurso
(PASCAL, 2006, p. 25).
A impossibilidade de demonstrar, neste caso, não ofusca a evidência. Como fora
dito anteriormente “essa falta de prova não é um defeito, mas antes uma perfeição”
(PASCAL, 2006, p. 25). O próximo passo da discussão é sobre a capacidade humana,
muitas vezes que beira à ingenuidade ou à soberba, de achar-se dono da verdade. Sobre
aquilo que se debruça com algo sem razão, é mais fácil atribuí-lo a um caráter de
falsidade. Pascal assim afirma que
É uma doença natural do homem julgar que ele possui a verdade
diretamente; e disso decorre o fato de estar sempre disposto a negar
tudo o que lhe é incompreensível ao passo que, com efeito, não só
conhece naturalmente a mentira e que deve admitir por verdadeiras
somente as coisas cujo contrário parece falso. É por isso que todas as
vezes que uma proposição é inconcebível é necessário suspender seu
julgamento e não negá-la a esse sinal, pode-se ousadamente afirmar a
primeira, por mais incompreensível que seja [...] Não há geômetra que
não creia que o espaço é divisível ao infinito. Não se pode tampouco
sê-lo sem esse princípio como não se pode ser o homem sem alma. E
no entanto, não há entre os geômetras que compreenda uma divisão
infinita; e não há como assegurar-se dessa verdade senão por esta
única razão, mas que é certamente suficiente, ou seja, compreender
perfeitamente que é falso que, ao dividir o espaço, se possa chegar a
uma parte indivisível, isto é, que não tenha nenhuma extensão
(PASCAL, 2006, p. 26 e 27).
Ou seja, dentro de uma suposta afirmação que muitos geômetras pregam, Pascal
analisa aquilo que eles colocavam como negação em relação ao espaço, e prova o

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contrário: trata-se de uma afirmação, que eles não puderam compreender sobre o
espaço, infinito e divisibilidade, para demonstrar as postulações de verdades pelo
homem. Pela infinidade, não se tem valores numéricos, noção de proporção ou
extensão, movimento ou tempo.
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo deste artigo revivemos a história de Blaise Pacal, grande estudioso da
matemática, da geometria e filósofo, que combateu o racionalismo de sua época por
meio da inserção de uma nova forma de obter verdades geométricas, e partir do livro Do
espírito geométrico, tecendo suas críticas, evidenciando suas proposições e impondo
limites à ciência.
Durante o desenvolvimento deste artigo, os temas que dizem respeito aos
questionamentos incitados por Pascal na obra em questão, foram correlacionados com
outras leituras, com a finalidade de melhor esclarecimento analítico e interpretativo,
dentre os quais destacamos algumas das propostas temáticas: religião, ciência, o
homem, a verdade e o espírito geométrico.
Pascal demonstra como a Geometria além de demonstrar certas verdades, é
capaz de prová-las, propondo um metodológico-compreensivo de conhecimento
atingindo pela geometria, uma ciência do conhecimento, que está no meio. Isso significa
dizer que “a utilidade da geometria, não reside apenas no fato de [...] demonstrar um
grande número de verdades geométricas; reside, acima de tudo, na „vantagem‟ e na
„utilidade‟ que a noção de demarcação traz para o conhecimento científico” (PINTO,
s/d, p. 88).
Com a proposta de uma ciência nobre, a geometria na busca pela verdade,
valendo-se de três princípios: descobrir, demonstrar e examinar esta verdade, que
discutimos durante a composição deste artigo. Espírito e coração são termos
importantes nesse novo entendimento de fazer ciência/razão. Acionamos o sentimento
para certas compreensões que estão longe de serem resolvidas pelas lógicas da razão: é
assim a principal lição deixada por Pascal, além de outras tantas contribuições atuantes

15. 15
em sua forma de pensar e investigar os enigmas do mundo, do homem, de Deus, da
ciência e da geometria.
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