1) A Primeira Revolução Industrial ocorreu na Inglaterra no final do século 18 e início do século 19, impulsionada pela máquina a vapor e locomotiva a vapor. 2) Essas invenções revolucionaram a produção e transporte, aumentando a produtividade e fazendo as cidades crescerem rapidamente. 3) A matemática foi essencial nesse período, auxiliando no estudo e aprimoramento de máquinas através de gráficos e porcentagens.

1. Revolução Industrial
ALUNO(A):JANAÍNA, FRANCYELLEN, JÉSSICA, GERALDO
N°: 07, 11, 13, 31 TURMA: 2°D

2.  A Primeira Revolução Industrial ocorreu na Inglaterra, no final do século XVIII início do século XIX, logo
mais outros países como França, Bélgica, Holanda, Rússia, Alemanha e Estados Unidos ingressaram
nesse novo modelo de produção industrial.
Essa revolução ficou caracterizada por duas importantes invenções que propunham uma reviravolta no
setor produtivo e de transportes: a ciência descobriu a utilidade do carvão como meio de fonte de
energia e a partir daí desenvolveram simultaneamente a máquina a vapor e a locomotiva. Ambos foram
determinantes para dinamizar o transporte de matéria-prima, pessoas e distribuição de mercadorias,
dando um novo panorama aos meios de se locomover e produzir.

5.  Um dos primeiros ramos industriais a usufruir a nova tecnologia da máquina a vapor foi a produção têxtil,
que antes da revolução era desenvolvida de forma artesanal.
A utilização de máquinas nas indústrias, que desempenhavam grande força e agilidade movida à energia
do carvão, proporcionou uma produtividade extremamente dinâmica, com isso a indústria tornou-se uma
alternativa de trabalho, nesse momento milhares de pessoas deixaram o campo em direção às cidades.
O acelerado êxodo rural provocou expressivo crescimento dos centros urbanos em grande parte das
nações europeias que integravam a revolução. Algumas cidades da Europa aumentaram três vezes o
número de sua população em meio século.

6.  A partir desse crescimento populacional os centros urbanos ficaram saturados, modificando de maneira
drástica a configuração da paisagem urbana, as cidades não absorveram o fluxo de pessoas de forma
planejada, com isso surgiram bairros marginalizados compostos por trabalhadores pobres.
 O desenvolvimento da máquina à vapor no século XVIII contribuiu para a expansão da indústria moderna.
Até então, os trabalhadores era executados na dependência exclusiva da potência dos músculos dos
operários e da energia animal. Do vento ou da água. Uma única máquina à vapor realizava o trabalho de
centenas de cavalos. Fornecia a energia necessária para acionar todas as máquinas de uma fábrica. Uma
locomotiva à vapor podia deslocar cargas pesadas a grandes distância em um único dia. Os navios à
vapor ofereciam transporte rápido, econômica e seguro.

7. É a denominação dada a qualquer
motor que funcione pela transformação
de energia térmica em energia
mecânica através da expansão do
vapor de água. A pressão adquirida
pelo vapor é utilizada para deslocar
êmbolos que permite o movimento das
rodas de potentes locomotivas. Pode
ainda ser empregada, pela
transformação em energia cinética, ou
energia de movimento, em imensas
turbinas que impulsionam geradores
elétricos e gigantescos transatlânticos.
Bombas, bate-estacas e muitas outras
máquinas são comandadas por
máquinas à vapor.

8. 
Como funciona uma máquina à vapor
Uma máquina à vapor não cria energia, utiliza o
vapor para transformar a energia calorífica
liberada pela queima de combustível em
movimento de rotação e movimento alternado
de vaivém, afim de realizar trabalho. Uma
máquina à vapor possui uma fornalha, na qual
se queima carvão , óleo, madeira ou algum
outro combustível para produzir energia
calorífica. Em uma usina atômica um reator
funciona como uma fornalha e a desintegração
dos átomos gera o calor. Uma máquina à vapor
dispõe de uma caldeira. O calor proveniente da
queima de combustível leva a água a
transformar-se, e ocupa um espaço muitas
vezes maior que o ocupado pela água.

9. 
Operavam utilizando-se mais da propriedade de o vapor condensar-se de novo em líquido do que de
sua propriedade de expansão. Quando o vapor se condensa, o líquido ocupa menos espaço que o
vapor. Se a condensação tem um lugar em um recipiente fechado, cria-se um vácuo parcial, que pode
realizar trabalho útil.
Em 1698, Thomas Savery (1650-1715), mecânico inglês, patenteou a primeira máquina à vapor
realmente prática, uma bomba para drenagem de água de minas. A bomba de Savery possuía válvulas
operadas manualmente, abertas para permitir a entrada de vapor em um recipiente fechado. Despejava-
se água fria no recipiente para resfriá-lo e condensar o vapor. Uma vez condensado o vapor, abria-se
uma válvula de modo que vácuo no recipiente aspirasse a água através de um cano.

10. 
Em 1712, Thomas Newcomen (1663-1729), ferreiro inglês,
inventou outra máquina à vapor para esvaziamento da
água de infiltração das minas. A máquina de Newcomen
possuía uma viga horizontal à semelhança de uma
gangorra, da qual pendiam dois êmbolos, um em cada
extremidade, Um êmbolo permanecia no interior de um
cilindro, Quando o vapor penetrava no cilindro, forçava o
êmbolo para cima, e acarretava a decida de outra
extremidade. Borrifa-se água fria no cilindro, o vapor se
condensava e o vácuo sugava o êmbolo de novo para
baixo. Isto elevava o outro extremo da viga, que se ligava
ao êmbolo de uma bomba na mina.

11. Matemática na 1° fase da
Revolução industrial

12.  Função da matemática
A matemática durante a Revolução Industrial teve como objetivo mostrar a porcentagem e a taxa de fatos
ocorridos. Os gráficos têm as funções de ilustrar os fatos que se passavam naquela época. No
trabalho, é apresentado um retrospecto da história das origens do desenvolvimento das máquinas a
vapor da Grécia Antiga até os projetos dos barcos a vapor e locomotivas na Revolução Industrial
(física). É mencionada questão que levou James Watt a levantar problema matemático que seria
resolvido de forma aproximada e finalmente é exposta a solução exata do problema. Para tal é feito
uma breve revisão do conceito matemático de inversão e essa questão é relacionada com a de outros
problemas matemáticos contemporâneos. Isso tudo era resolvido através do estudo dos gráficos.

13.  Teve como destaque por causa dos estudos de engenheiros que descobriram máquinas mais
avançadas e eficientes.
Enfim, a matemática teve muita importância não só no período da Revolução Industrial, mas também
em todo o ciclo de vida das pessoas, pois convivemos sempre com algo matemático.
Origem da Função:
Desde o tempo dos gregos até a Idade Moderna, tinha apenas como modelo o ponto, a reta e o plano.
E foi a partir desta época que surge o Cálculo Infinitesimal, e tem-se a noção de FUNÇÃO como um
dos fundamentos.
Função é um conceito que sofreu grande evolução ao longo dos séculos (séc. XVI e XVII). E a
introdução do método de definição de função é um dos mais importantes e veio revolucionar a
matemática.

14.  E assim o conceito de função é resultado de uma evolução histórica e que só teve final no século XIX, é
portanto uma gerneralização da noção comum de “fórmula matemática”. As funções descrevem relações
matemáticas entre dois objetos: x e y=f(x).
 x é o argumento ou domínio da função.
y é o dependente de x que é a imagem de x pela f.
 Uma função é uma maneira de associar cada valor de x um único valor de f(x). Isso pode ser feito através
de uma fórmula, um gráfico, ou uma tabela de dados. Entre conjuntos numéricos, representamos funções
por gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, e
restrição da imagem implica um único ponto da função em cada linha do valor independente x.
 O tipo de função mais comum é aquele onde o argumento e o valor da função são ambos numéricos. O
relacionamento entre os dois é expresso por uma fórmula e o valor da função é obtido através da
substituição direta dos argumentos. Que resulta em qualquer valor de x ao quadrado. Tipo: F(x)=x²