SEMINÁRIO FOTOMETRIA

1. TÓPICOS DE
FÍSICA
FOTOMETRIA
Aluno(a): Nairys Costa de Freitas
Profº. Dr. Mairton Cavalcante Romeu

2. FOTOMETRIA
Fotometria é a medida
da luz proveniente de
um objeto.

3. PRINCIPAIS AVANÇOS
• Observação astronômica na idade média
• Intervenção do telescópio no início do século
XVII e as observações de Galileo
• O surgimento da fotografia astronômica no fim
do século XXI.
Fonte: <http://www.usp.br>
Figura 1: Telescópio APEX

4. A maioria das observações utliliza radiação eletromagnética. Desta forma,
podemos obter informações a respeito da natureza física da fonte,
estudando a distribuição de energia desta radiação.

5. GRANDEZAS
TÍPICAS DO
CAMPO DE
RADIAÇÃO
• A grandeza mais característica do
campo de radiação é uma constante
chamada intensidade específica
monocromática.

6. INTENSIDADE
ESPECÍFICA
• Quando a luz é emitida de uma
forma isotrópica em um meio
homogêneo, (que não depende da
direção) ela se expande
esfericamente, em todas as direções.
Considere que a fonte está no centro
de uma esfera, composta de 4π
ângulos unitáarios, cujo o raio vai
aumentando à medida que a luz se
propaga.

7. INTENSIDADE ESPECÍFICA
A energia que atravessa a unidade de área da fonte, por unidade
de tempo e por unidade de ângulo sólido, é chamada de
intensidade específica.
Considerando apenas a energia emitida em um intervalo de
comprimentos de onda [v, v + dv], chamamos a intensidade
específica de intensidade específica monocromática.

8. INTENSIDADE ESPECÍFICA
A energia não se propaga isotropicamente. Por exemplo: Se
observarmos a fonte através de um orifício em uma placa opaca
colada na frente dela.
Nesse caso, a energia que atravessa a unidade de area não e a
mesma em todas as direções, mas vai depender do ângulo ()
entre a direção considerada e a normal a área, ou seja:

9. INTENSIDADE ESPECÍFICA
Geralmente, a intensidade específica e
medida em 𝐽𝑚−2
𝑠−1
𝑠𝑟−1
𝐻𝑧−1
no sistema
MKS, ou erg 𝑐𝑚−2
𝑠−1
𝑠𝑟−1
𝐻𝑧−1
no sistema
cgs.
𝐼𝑣 𝑑𝑣 = 𝐼𝜆 𝑑𝜆
Podemos, também, definir a intensidade
específica monocromática por intervalo de
comprimento de onda, notando que, por
definição:

10. A intensidade específica integrada em todo o espectro de frequências é
dada por:
𝑜
∞
𝐼𝑣 𝑑𝑣 =
𝑜
∞
𝐼𝜆 𝑑𝜆
A intensidade específica não varia com a distância da fonte, pois a
quantidade de energia dentro do ângulo solido permanece sempre a
mesma.
INTENSIDADE ESPECÍFICA
Outra grandeza de grande interesse e o fluxo, que e o que se mede
realmente.

11. FLUXO
O fluxo (F) e a energia por unidade de área e por unidade de tempo
que chega ao detector. Formalmente, o fluxo em uma certa
frequência, em um dado ponto e em uma dada direção, e a
quantidade líquida de energia radiante cruzando a unidade de área,
por unidade de tempo, e por intervalo de frequência, ou seja,
𝑑𝐹𝑣 =
𝑑𝐸 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑑𝐴𝑑𝑡𝑑𝑣
= 𝐼𝑣 ⊥ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝜔
que integrando nos da o fluxo em uma frequência (v):
𝐹𝑣 = 𝐼𝑣 𝑑𝜔 =
0
2𝜋
0
𝜋
2
𝐼𝑣 ⊥ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑒𝑛𝜃𝑑𝜙

12. 𝐹 =
𝑜
∞
𝐹𝑣 𝑑𝑣 =
𝑜
∞
𝐹𝜆 𝑑𝜆
O fluxo, portanto, significa potência através de uma superfície, e é expresso
em erg 𝑐𝑚−1𝑠−1, ou em 𝑤ℎ𝑎𝑡𝑡 𝑚−2. O fluxo integrado no espectro de
frequências será:
Para uma estrela esférica de raio R, o fluxo na sua
superfície será:
𝐹 𝑅 =
𝐿
4𝜋𝑟2
onde L e a luminosidade intrínseca, que e a energia total emitida por unidade de
tempo em todas as direções. O fluxo a uma distância r da estrela será:
𝐹 𝑟 =
𝐿
4𝜋𝑟2
FLUXO

13. Nesse caso, F(r) e o fluxo integrado sobre toda a superfície da
estrela, e a luminosidade da estrela L pode ser obtida diretamente
multiplicando o fluxo dela proveniente pela área sobre a qual o fluxo
se distribui, integrado sobre todas as frequências.
FLUXO
Para objetos extensos (os que não têm aparência estelar), podemos
definir, ainda, o brilho superficial, que e o fluxo por unidade de área
angular do objeto.

14. FLUXO
A gura abaixo mostra um objeto extenso com unidade de área A que, a uma
distância d, tem tamanho angular Ω. E fácil imaginar que, quando d aumenta, Ω
diminui.