Artigo - 30

1. PRODUÇÃO
Modelo de Apoio à Decisão de
Roteamento na Distribuição Física de
Produtos Perecíveis
Fábio Roberto Salata Jr.
Engenheiro de Produção,
Pão Americano S/A
Hugo T.Y.Yoshizaki
Professor Assistente,
Depto. de Engenharia de Produção, Escola Politécnica, USP.
Caixa postal 61548, São Paulo -SP, 05508.
Palavras-chave: logística; Distribuição Física; Pesquisa Operacional; Roteirização.
Key words: logistics; Physical Distribution; Operations Research; Routing.
RESUMO
Este trabalho descreve o desenvolvimento de um modelo de apoio à decisão de roteamento numa
indústria de produtos alimentícios. Esta sistemática utilizou o algoritmo SWEEP, obtendo economias
significativas em relação à forma anterior de programação de roteiros. O modelo, por outro lado, auxiliou
a desvincular as operações do canal de vendas e do canal de distribuição t1sica. Montou-se também uma
série de indicadores de produtividade para a entrega de produtos, permitindo melhor controle gerencial
desta atividade.
ABSTRACT
This work describes lhe eJJorl to conslrucl a decision supporl model for jleel rouling in the
distribution of a food industry. The SWEEP algori/hm was employed, oblaining beller resulls than lhe
previous approch. On lhe olher hand, lhe model helped lo segregale dislribulion channel operations of
sales and physical sistribution. A set ofproduclivily indicators was also developed lo al/ow beller
managerial contrai of that activity.
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2. PRODUÇÃO
entregas, dos seus objetivos e do seu ambien-
Introdução te. Foi também necessária a formalização pela
Este trabalho foi desenvolvido numa in- empresa do nível de serviço de atendimento a
dústria de produtos alimentícios, com foco na ser oferecido aos seus clientes. Realizou-se
distribuição fisica de perecíveis na região então a coleta de dados e informações sobre:
metropolitana de São Paulo (SalataJr., 1990). produtos, instalações, sistema de controle,
Seu objetivo foi desenvolver um método ade- estatísticas de vendas, sistemas administrati-
quado de administração dos roteiros para dis- vos, mercados e canais de distribuição, custos
tribuição urbana na empresa, obedecendo logísticos etc. Este levantamento permitiu
parâmetros de nível de serviço, produtividade definir o sistema a ser estudado, onde a rotei-
e prática administrativa vigente. rização de entregas era tradicionalmente rea-
lizada por métodos empíricos.
Elaborou-se, desta maneira, uma sistemá-
tica tanto para a formação de rotas de entregas Em seguida, procedeu-se à definição de
para os veículos da firma (roteirização), com medidas de mérito para as sistemáticas atual e
a capacidade de ser flexível às variações que futura, com a formação de indicadores de
ocorrem diariamente nas vendas realizadas, produtividade fisica. Com os dados coletados
como para o controle dessas operações, atra- foram então calculados os diversos desempe-
vés de uma série de indicadores de produtivi- nhos para as rotas originais.
dade.
A partir dessas informações, foi realizadaa
O resultado obtido no teste-piloto foi, para análise da situação vigente e a proposição de
a amostra analisada, uma redução significati- alternativas para melhoria. Foram pesquisa-
va do número de viagens, juntamente com dos diversos algoritmos de roteirização, ten-
uma melhoria em um equilíbrio dos índices de do sido escolhido o algoritmo Sweep (Bailou,
produtividade, ou seja, no uso de recursos na 1987). Foram então determinadas uma re-
distribuição. Atualmente, procede-se à im- gião-piloto da área metropolitana e um perío-
plantação do modelo nas demais regiões de do de amostragem, com a finalidade de vali-
entrega na cidade. dar os procedimentos propostos, e permitir
tomar-se a decisão de implantação do novo
Este projeto foi desenvolvido como o tra- método.
balho de formatura do primeiro autor, sob a
orientação do segundo, no ano de 1990.
Descrição do Problema
Metodologia O sistema em questão é responsável pela
entrega diária de produtos aos clientes da
Empregada indústria (grandes e pequenos varejistas, cer-
Foi uti Iizado o enfoque sistêm ico (Church- ca de 2000 entregas por dia, 65 zonas de
man, 1986) no desenvolvimento deste distribuição) na região metropolitana de São
trabalho. Paulo. Ele conta com uma frota de veículos
próprios da empresa (basicamente, 80 cami-
Inicialmente, procedeu-se à definição do nhões de 3,5 t) e uma equipe de motoristas/
problema, com a identificação do sistema de ajudantes.
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3. PRODUÇÃO
o nível de Serviço adotado pela empresa é Existem 7 famílias de produtos, sendo que
atender todos os pedidos dos clientes no dia uma delas (pães de forma) responde por 50%
seguinte à emissão, mesmo que isto acarrete do volume físico das entregas (devido à sua
na entrega de pedidos incompletos. baixa densidade, os produtos da empresa são
críticos em volume e não em peso na lotação
de um caminhão). Uma característica impor-
.Os veículos saem no início do dia de um
tante é a perecibilidade dos produtos (7 a 15
único armazém central (contíguo à fábrica),
dias em regra), tendo a principal família a
sendo que geralmente atendem mais de um
maior perecibilidade. Isto tem implicações no
cliente por viagem (entrega parcelada). Para
nível de serviço e na programação de entre-
tanto, o setor de vendas passa diariamente, até
gas, em termos da freqüência de visitas a um
as 15 h, os pedidos que serão entregues no dia
mesmo cliente.
seguinte para processamento e triagem. Os
roteiros são montados, os caminhões são car-
Existe uma sazonal idade de ciclo semanal
regados conforme os roteiros na madrugada e
nas vendas, com o pico ocorrendo na sexta-
as entregas são iniciadas às 6 horas da manhã.
feirae sábado e o vale na segunda-feira, o pico
Para a análise desta sistemática foi elaborado
sendo 40% superior ao vale.
o Diagrama de Fluxo de Dados (DFD) e
determinados os tempos dispendidos em cada
processo. O estudo dos tempos e das ativida-
des paralelas foi importante para definir o Desenvolvimento do
tempo disponível para o processamento do
modelo de apoio à roteirização e a escolha do
Trabalho
algoritmo. Para a definição de um método (algoritmo)
de roteirização, foram necessárias duas infor-
Originalmente a região metropolitana era mações básicas, além da demanda por produ-
dividida em zonas de entrega fixas, que eram tos e oferta de recursos:
as mesmas tanto para a operação de vendas
como para entregas. Além disso, cada vende- 1º) índices de produtividade (desempenho) de
dor e cada motorista trabalhava em apenas cada rota atual;
uma única zona de distribuição. Isto prejudi-
cava o desempenho da distribuição fisica, 2º) a posição geográfica dos clientes e a rede
uma vez que as naturezas das operações de de vias (base de dados geográfica).
vendas e entregas são bastante diferenciadas,
com os caminhões operando em média com
Índices de Produtividade Física
uma ocupação de apenas 50% do baú. Uma
das características da nova sistemática é jus- Um dos principais pontos do trabalho foi a
tamente a desvinculação entre zonas de venda geração de um conjunto de indicadores de
e zonas de entregas, permitindo à distribuição produtividade para a distribuição das merca-
fisica uma melhor adaptação às suas ativida- dorias, uma vez que o setor tinha sido recen-
des e natureza de operações. Uma discussão temente estruturado e havia falta de ferramen-
sobre esta interferência em canais de distri- tas gerenciais. Essa necessidade de informa-
buição pode ser vista em Bowersox et alii ções foi parcialmente atendida pelos indica-
(1985) e em Kotler (1980). dores físicos descritos mais abaixo.
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4. PRODUÇÃO
o uso destes indicadores parciais permitiu verificou-se, além da baixa ocupação média, uma
o conhecimento de alguns pontos críticos, ao grande heterogeneidade nos índices para dife-
distinguir o desempenho para cada zona e rentes zonas. A análise da produtividade per-
região de entregas da Grande São Paulo. Fo- mitiu escolher 4 zonas contíguas e de desem-
ram coletados dados pelo período de um mês penho inadequado para montar o teste-piloto
de operações, considerado pela administração para validação do modelo proposto. Os índices
como suficiente mediante a ciclicidade sema- agregados para a região formada por estas 4
nal das vendas. zonas estão na tabela I abaixo.
Os índices elaborados são os seguintes:
a) Ocupação: volume de cargaentregue/volu-
me disponível nos baús (OCU);
Base de Dados Geográficos
b) Quantidade média de cestas (unidade de Para a realização dos testes e validação do
movimentação) entregue para cada cliente modelo, foi necessário desenvolver a base de
(MCE); dados geográficos da região escolhida. As in-
formações da rede de cI ientes e de vias de acesso
c) Tempo médio para deslocamento de um naturalmente dependem do tipo de modelo
cliente a outro (MTP); escolhido para o roteamento, e vice-versa,
num processo interativo. Neste caso, foram
d) Razão entre o tempo dispendido para aten- marcados num mapa todos os clientes atendi-
der desde o primeiro ao último cliente da dos para cada dia da semana numa semana
zonae o tempo total que o veículo está fora considerada típica. A escolha de um período de
da empresa (TZN); lima semana para a vai idação se deve àsazona-
Iidade já comentada.
e) Razão entre o tempo que o veículo está fora
daempresae o tempo normal de serviço de A visualização gráfica foi fundamental para
8h/dia (TDI). se familiarizar com a distribuição geográfica
dos clientes e suas ligações com as vias de
Ao se analisar todas as zonas de entrega, acesso, além da identificação de pontos notá-
TABELA 1. ÍNDICES DA REGIÃO ESCOLHIDA
Ind.lDia SEG TER QUA QUI SEX SAB MÉDIA
OCU 0,35 0,42 0,50 0,42 0,59 0,35 0,44
MCE 3,06 4,34 2,82 3,5 5,82 3,59 3,86
MTP (h) 0,18 0,23 0,20 0,18 0,22 0,16 0,19
TZN 0,71 0,74 0,82 0,73 0,67 0,67 0,72
TOI 0,86 0,92 1,31 0,92 1,03 0,72 0,96
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5. PRODUÇÃO
veis, como rios, pontes, grandes avenidas etc. e, portanto, agilizou sua avaliação pelos
Também foi importante diferenciar grandes administradores da área; por outro lado,
clientes (como hipermercados, que têm prio- seu funcionamento é de fácil compreen-
ridade de entrega e restrições de horário) dos são pelo usuário, o que auxiliou bastante
demais. sua aceitação;
c) organização da área - o setor tinha sido
Escolha do Modelo
estruturado recentemente, e muitos proce-
Para a definição de um modelo apropriado dimentos novos estavam sendo implanta-
para montar os roteiros, foram pesquisados dos ou planejados, gerando grande incer-
diversos algoritmos existentes na literatura teza a médio e longo prazo; desta maneira,
(Fisher e Jaikumar (1981), Clarke e Wright era prudente adotar um modelo cujo de-
(1964), Sodin et alii (1983)). Foram analisa- senvolvimento não consumisse muito tem-
dos tanto algoritmos otimizantes como heu- po e rapidamente gerasse resultados, auxi-
rísticos. liando a estruturar o setor e atuando como
um protótipo de sistema de roteirização
Uma questão importante era desvincular (Davis, 1982). Posteriormente poderia ser
as zonas de entrega das zonas de venda, e implantado um modelo mais sofisticado,
deixar a formação de roteiros livre e não mais que desse melhores resultados e necessi-
fixa, de forma a homogeneizar o desempenho tasse de mais informações.
das diversas rotas.
O algoritmo SWEEP tem duas fases: na
Além disso, existe uma série de restrições, primeira, ele agrega os pontos de entrega em
muitas das quais associadas aos clientes. O um ou mais conjuntos; em seguida, determina
uso de heurísticas foi considerado como mais a seqüência dos roteiros por regras mais ou
apropriado, devido à flexibilidade e rapidez menos complicadas.
de rotas. Alguns dos parâmetros importantes
para a escolha do modelo são: horários de A fase de agregação consiste em:
entrega, capacidade dos baús dos caminhões,
prioridade de clientes etc. 1) determinar no mapaa região de abrangência
dos clientes a serem atendidos;
Foi escolhido o algoritmo SWEEP (vide
Sodin er alii, 1983, p.170) para implementa- 2) determinar um ponto A qualquer do plano
ção, com devidas adaptações. V árias razões como referência;
levaram a esta escolha, a saber:
3) varrer, centralizado em A, sucessivos seto-
a) disponibilidade e confiabilidade das infor- res geométricos adjacentes até completar
mações coletadas - os pontos de entrega toda a região, obedecendo todas as restri-
não foram tabulados com coordenadas ções impostas ao sistema. A varredura
individuais no mapa, mas sim agregados pode ser feita tanto no sentido horário
em quadrantes; como no anti-horário, recomendando-se
traçar o maiornúmero possível de possibi-
b) simplicidade do algoritmo - permitiu gerar Iidades através de diferentes pontos e refe-
rapidamente resultados para comparação, rências (raios) de inicialização.
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6. A fase de determinação dos roteiros se faz equilíbrio nos índices de produtividade física,
através da seqüenciação dos clientes "varri- ou seja, no uso dos recursos de distribuição.
dos" na formação das regiões. É importante Uma das principais mudanças foi a alocação
considerar, para muitos casos, que o objetivo variável do número de caminhões de entrega
deste roteiro não é impor com precisão a para cada dia da semana, de acordo com as
seqüência de clientes a serem atendidos (iti- necessidades (este número era basicamente
nerário), mas agrupá-los organizadamente fixo). Os resultados obtidos comparados com
quanto às suas proximidades. os valores reais da semana amostrada estão na
tabela 2, abaixo.
o último roteiro montado por este algorit-
mo tem grande possibilidade de ter menor
ocupação do veículo.
Conclusões
A variante do algoritmo SWEEP utilizada A implantação dos indicadores de produti-
levavaem conta apenas duas restrições: vidade física para a distribuição dos antigos
procedimentos empíricos para roteirização
1.- número máximo declientes para cada rotei- pelo modelo SWEEP representou um signifi-
ro (50); cativo avanço tecnológico na administração
logística da empresa.
2.- capacidade máxima de cestas para os baús
(270). A fase de implantação da nova sistemática
iniciou-se logo após a concl usão deste estudo,
tendo havido uma alteração importante na
Resultados definição das posições geográficas dos clien-
tes, adotando-se agora o sistema CEP dos
A aplicação do modelo à região do estudo Correios. Tal mudança não alterou os resulta-
gerou redução significativa no número de dos obtidos. Além disso, o método está sendo
viagens necessário, além da melhoria e do codificado no computador da empresa.
TABELA 2. RESULTADOS OBTIDOS
Método Original "SWEEP"
Ocupação
Dia Número Ocupação
N° Viag. N° Viag. Baú (%)
Clientes Baú (%)
SEG 63 3 32,7 2 49,0
TER 91 4 35,4 2 70,8
QUA 131 4 51,0 3 68,0
QUI 75 3 38,9 2 58,4
SEX 92 4 35,8 2 71,6
SAB 84 4 32,7 2 65,4
TOTAL 536 22 13
50

7. PRODUÇÃO
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