Apresentação ciências cartográficas francisco javier cervigon ruckauer

1. Módulo 4
Ciências Cartográficas
Luisa Gonçalves
lgoncalves@novaims.unl.pt
Fevereiro de 2015
www.novaims.unl.pt
Fundação para a Ciência e Tecnologia Ministério da Educação e Ciência
62/ID/2014
Apoio:

2. Módulo 4: Ciências Cartográficas
REPRESENTAR A TERRA NO PLANO NÃO É UMA TAREFA SIMPLES!
 O que é necessário para estabelecer as posições relativas entre os lugares situados na Terra e determinar as
distâncias e direções entre eles
 Podem ser estabelecidas diretamente sobre a superfície física da Terra
 Existe algum sistema de referencia pré-estabelecido
 O que é um Sistema de Coordenadas

3. Conteúdos:
1. MODELOS DA FORMA DA TERRA
2. SISTEMAS DE COORDENADAS NA TERRA
3. REFERÊNCIAS GEODÉSICAS E ALTIMÉTRICAS

4. Modelos da forma da Terra

5. Módulo 4: Ciências Cartográficas
FORMA DA TERRA

6. Módulo 4: Ciências Cartográficas
FORMA DA TERRA
Forma Física do Campo Gravítico
Geóide.-Superfície equipotencial com
campo gravitico Terrestre.
Os tons quentes assinalam os locais em
que este está abaixo de um elipsóide de
referência; os tons frios, os locais em
que está acima.
A escala vertical está muito exagerada.
Forma Matemática Aproximada
O raio equatorial é cerca de 21
km superior ao raio polar
Forma Física da Terra
Raio médio – cerca de 6 400Km
Monte Evereste . Cerca de 8 km de
altitude
Fossa das Marianas – cerca de 11
km de profundidade

7. Módulo 4: Ciências Cartográficas
FORMA DA TERRA:
O GEOÍDE
 A superfície terrestre, abstraindo das ondulações do terreno, pode ser definida pela superfície do nível médio
das águas do mar, suposta prolongada debaixo dos continentes. Esta superfície denomina-se GEOÍDE ou
SUPERFÍCIE DE NIVEL ZERO.
 Geóide é uma superfície equipotencial do campo gravítico terrestre (ou superfície de nível), isto é, uma
superfície sobre a qual o valor da gravidade é constante e a sua direção (a direção do fio-de-prumo) lhe é
perpendicular.

8. Módulo 4: Ciências Cartográficas
SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA
 A Terra é uma figura geométrica muito complexa, para efetuar a sua representação sobre um plano é
necessário considerar uma superfície de referência que tenha uma definição matemática rigorosa e simples e
que não se afaste demasiado da realidade.
 Superfície de referência é uma superfície teórica destinada a servir de modelo geométrico à superfície da
Terra.

9. Módulo 4: Ciências Cartográficas
SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA
A irregularidade geométrica do Geóide torna difícil a sua expressão analítica
NO ENTANTO
A sua forma é bastante próxima da superfície de um elipsóide de revolução achatado, diferindo dela devido à
existência de ondulações, desigualmente distribuídas, provocadas por uma desigual repartição das massas da
crosta terrestre.
A distância vertical entre ambas as superfícies poucas vezes ultrapassa 60 m.

10. Módulo 4: Ciências Cartográficas
MODELOS DA TERRA
QUANTO MAIS FIEL FOR O MODELO, MAIS COMPLEXO SERÁ A SUA DEFINIÇÃO MATEMÁTICA
JÁ VIMOS QUE O GEÓIDE É UM MODELO MUITO COMPLEXO….
CONSIDEREMOS ,POR ORDEM CRESCENTE DE COMPLEXIDADE:
O PLANO
A ESFERA
O ELIPSOÍDE DE REVOLUÇÃO

11. Módulo 4: Ciências Cartográficas
MODELOS DA TERRA:
O PLANO
A utilização de um modelo plano pode ser adotada em algumas aplicações que envolvam o estudo e representação
de áreas pouco extensas da superfície terrestre. Por exemplo, em trabalhos de Topografia.
A vantagem reside na sua simplicidade pois o próprio processo de projeção cartográfica é dispensado.

12. Módulo 4: Ciências Cartográficas
MODELOS DA TERRA:
ESFERA
A utilização de um modelo esférico é adequada em aplicações em que a diferença entre os eixos polar e equatorial
do nosso planeta possa ser ignorada. Por exemplo:
 na construção de cartas de escala pequena.
 na navegação
Dimensão da esfera (nos modelos mais comuns - a referência é o elipsóide de
Hayford em que a é o semieixo equatorial e b o semieixo polar) por exemplo:
Esfera de raio médio (média aritmética) - 6 376 650 m
R = (a+b)/2

13. Módulo 4: Ciências Cartográficas
MODELOS DA TERRA:
ELIPSOÍDE
Exemplos de Elipsóides utilizados
em Portugal:
a – semieixo equatorial; b – semieixo polar
O elipsóide de revolução é, por excelência, a superfície de referência geodésica utilizada nos dias de hoje. É o
modelo relativamente ao qual são estabelecidas as coordenadas geográficas dos lugares da Terra.
Numerosos elipsoides foram utilizados como superfícies de referência geodésica a
partir do início do século XIX: desde o elipsóide de Evereste, em 1830, até ao
WGS84, empregue atualmente nos sistemas globais de posicionamento.

14. Módulo 4: Ciências Cartográficas
Uma vez encontrado o modelo mais adequado a qualquer das finalidades
indicadas haverá que:
 Posicionar e orientar esse modelo em relação ao globo terrestre (caso
das superfícies de referência geodésicas);
 estabelecer uma correspondência geométrica entre a superfície da
Terra e o modelo (no caso das superfícies de referência geodésicas,
esta correspondência consiste em projetar cada ponto da superfície
da Terra sobre a superfície de referência, através de um segmento de
reta que lhe é perpendicular).
MODELOS DA TERRA
É relativamente a esta superfície de referência que será então estabelecido o sistema de coordenadas geográficas.

15. Sistemas de coordenadas na Terra

16. Módulo 4: Ciências Cartográficas
SISTEMAS DE COORDENADAS
Um sistema de coordenadas permite referenciar a posição de um ponto sobre uma superfície, através de medidas
de comprimentos, de ângulos, ou de ambos, tomadas a partir de uma dada origem.
Os sistemas utilizados nas ciências cartográficas podem agrupar-se em três grandes famílias:

17. Módulo 4: Ciências Cartográficas
COORDENADAS RETANGULARES
O sistema de coordenadas cartesianas retangulares, é todo aquele que utiliza duas medidas de distância
retilínea a dois eixos, perpendiculares entre si, chamados eixos coordenados, para referenciar a posição de um
ponto.
coordenada x, ou abcissa - distância medida sobre o eixo XX
coordenada y, ou ordenada - distância medida sobre YY’
As coordenadas do ponto P (x,y) da figura são x=4 e y=2

18. Módulo 4: Ciências Cartográficas
COORDENADAS POLARES
Um sistema de coordenadas cartesianas polares permite referenciar posições no plano, através de uma
distância e de um ângulo
Enquanto que no sistema de coordenadas retangulares se utilizam dois eixos coordenados, no sistema de
coordenadas polares utiliza-se um único, designado por eixo polar.
Um ponto P no plano é, neste caso, referenciado através de uma
distância ρ à origem (ou pólo) do eixo polar (O), e de um ângulo θ ,
formado pelo eixo polar e pela linha OP, designada por raio vetor.
Em Cartografia e navegação, é comum orientar-se o eixo polar de
baixo para cima (de sul para norte) e contar os ângulos no sentido
dos ponteiros do relógio.

19. Módulo 4: Ciências Cartográficas
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
NA ESFERA: COORDENADAS
ESFÉRICAS
O sistema de coordenadas geográficas é um método de referenciar posições sobre a superfície da Terra.
Quando se utiliza a esfera como modelo, a posição de um ponto é definida através de dois ângulos e uma distância.
Latitude ϕ de um lugar – é o ângulo que o raio da esfera que passa por esse lugar,
faz com o plano do Equador. A latitude é contada de 0º a 90º, positivamente para
Norte e negativamente para Sul do Equador. A latitude no Equador é igual a 0º.
Longitude λ de um lugar – é o ângulo diedro entre o plano do meridiano desse
lugar e o plano de um meridiano tomado como referência. A longitude mede-se de
0º a 180º, positivamente para Este do meridiano de Greenwich e negativamente
para Oeste do meridiano de Greenwich.

20. Módulo 4: Ciências Cartográficas
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
NO ELIPSOIDE: COORDENADAS
GEODÉSICAS
Latitude geodésica elipsoidal de um ponto P (ϕ) -ângulo formado entre a normal ao elipsóide
nesse lugar e o plano do Equador, contado de oº a 90º positivamente para Norte e negativamente
para Sul do Equador.
Ao contrário do que acontece na esfera, as normais em todos os lugares não são concorrentes no
centro da Terra, antes intersectam o plano do equador num ponto, tanto mais afastado do centro
quando mais próxima de 45º é a latitude.
Longitude geodésica elipsoidal de um ponto P (λ) -ângulo diedro dos planos que contém os
meridianos geodésicos desse lugar e de Greenwich, contado de 0º a 180º, positivamente para
Este de Greenwich e negativamente para Oeste de Greenwich.
Altitude geodésica P(h) – cumprimentos do segmento da
normal ao elipsóide entre P e a sua projeção no elipsóide.

21. Módulo 4: Ciências Cartográficas
COORDENADAS ASTRONÓMICAS OU
NATURAIS
Latitude Astronómica de um ponto P (ϕ) – é o ângulo entre a vertical do lugar e o
plano do Equador, contado de 0º a 90º positivamente para Norte e negativamente
para Sul do Equador.
Longitude Astronómica de um ponto P (λ) – é o ângulo medido entre o plano do
meridiano astronómico do lugar e o plano do meridiano astronómico de
Greenwich.
Altitude natural ou ortométrica do P(H) – é o comprimento medido sobre a
normal ao geóide da superfície deste até ao ponto considerado

22. Referências geodésicas e altimétricas

23. Módulo 4: Ciências Cartográficas
DATA GEODÉSICOS
A expressão Datum (pl. Data) é utilizada para designar o conjunto
dos parâmetros que constituem a referência de um determinado
sistema de coordenadas geográficas ou de coordenadas
altimétricas: no primeiro caso, é conhecido por datum geodésico;
no segundo, por datum altimétrico.
Datum geodésico – conjunto de parâmetros que definem a
dimensão do elipsóide (semieixo maior e menor do elipsóide) e a
sua posição relativamente ao globo terrestre. São utilizados para
definir as posições geodésicas elipsoidais e retangulares à
superfícies da Terra.

24. Módulo 4: Ciências Cartográficas
DATA GEODÉSICOS
Datum local topocêntrico – é constituído por um elipsóide de referência
posicionado num ponto da superfície terrestre de coordenadas astronómicas
conhecidas de forma a que as coordenadas elipsóidais desse ponto coincidam
com as coordenadas astronómicas.
Procura-se fazer coincidir o Geóide e o Elipsóide nas vizinhanças do ponto de
fixação
Datum Global Geocêntrico – é constituído por um elipsóide de referência,
posicionado de modo a que o seu centro coincida com o centro de massa da
Terra e o seu eixo polar coincida com a posição média do eixo de rotação da
Terra.
O elipsóide posicionado por um datum topocêntrico astronómico torna-se muito próximo do geóide em torno do ponto de
fixação da região a cartografar e a vertical do lugar, nesse ponto, é coincidente com a normal ao elipsóide.

25. SISTEMAS LOCAIS VERSUS SISTEMAS GLOBAIS
Locais – concebidos e ajustados localmente
 Exemplos: Datum ETRS89; Datum 73
 Apresenta menos distorções localmente
 Incompatibilidade com outros países
Globais – concebidos e ajustados a todo o Globo
 Exemplos: WGS84: ITRFaa
 Compatibilidade entre países
Módulo 4: Ciências Cartográficas
DATA GEODÉSICOS

26. Módulo 4: Ciências Cartográficas
DATA ALTIMÉTRICOS
Um datum altimétrico, ou vertical, é um nível convencional relativamente
ao qual são medidas as altitudes e as profundidades.
No caso das altitudes assinaladas nas cartas (as altitudes ortométricas), a
referência utilizada é o nível médio do mar (ou um nível próximo deste, já
que o nível médio do mar varia no tempo e no espaço).
Para as profundidades, usa-se o zero hidrográfico, o qual se situa abaixo do
nível médio do mar, perto do nível mínimo atingido pelas mais baixas baixa-
mares.

27. Módulo 4: Ciências Cartográficas
BIBLIOGRAFIA
Casaca, J.; Matos, J.; Baio, M. (2005) – Topografia Geral . 5º Edição. Lidel Edições Técnicas, Lisboa
Gaspar , J. (2005) – Cartas e Projecções Cartográficas, 3º Edição. Lidel Edições Técnicas, Lisboa
Gonçalves, J. (2012) – Topografia – Conceitos e Aplicações, 3ª Edição. Lidel Edições Técnicas, Lisboa
Fonte, Cidália (2008) – Textos de Apoio de Topografia (FCTUC)

28. Módulo 4
Ciências Cartográficas
Março 2015
www.novaims.unl.pt/unigis/
Mestrado em Ciência e Sistemas de Informação
Geográfica
Fim

29. Ficha Técnica
Coordenação Científica: Marco Painho
Coordenação Técnica: Tiago H. Moreira de Oliveira
Colaboração Científica:
Ana Cristina Costa
Luísa Gonçalves
Marco Painho
Mário Caetano
Pedro Cabral
Design: Marco Neves
Apoios:
CITI -Centro de Investigação para Tecnologias
Interativas
Faculdade de Ciências Sociais e Humanas
Universidade Nova de Lisboa
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