Este documento apresenta um guião para um vídeo sobre o módulo "Ciências Cartográficas". Aborda conceitos como os modelos da Terra, sistemas de coordenadas, referências geodésicas e altimétricas. Explica os diferentes modelos da Terra, como o geóide, esfera e elipsóide. Apresenta também os principais sistemas de coordenadas como cartesianas, polares e geográficas. Por fim, discute os conceitos de datum geodésico e altimétrico e a importância da

1. MÓDULO 4
Ciências Cartográficas
Guião de Vídeo
Luisa Gonçalves
lgoncalves@novaims.unl.pt
fevereiro de 2015
www.novaims.unl.pt

2. Módulo 4 – Ciências Cartográficas | Guião para o vídeo 2
Guião para o vídeo
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Olá, o meu nome é Luisa Gonçalves e sou a professora do módulo “Ciências
Cartográficas
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Neste módulo serão abordados conceitos que são importantes para perceber como
são estabelecidas as posições relativas entre os lugares situados na terra e que
sistemas de coordenadas são utilizados na representação cartográfica de
fenómenos espaciais.
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Falemos sobre:
A Terra e os seus modelos;
Sistemas de coordenadas
Referências geodésicas e altimétricas
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Vamos então, de uma forma breve, começar por abordar a terra e os modelos
existentes.
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O facto de o nosso planeta ser aproximadamente esférico é conhecido desde a
antiguidade clássica.
Os gregos, não só reconheceram a forma geral da Terra, mas também
estabeleceram o sistema de coordenadas geográficas, ainda hoje utilizado, e
desenvolveram as primeiras projeções cartográficas.
Newton sugeriu que o facto de a Terra estar sujeita a um movimento de rotação,
tem como consequência que o equilíbrio hidrostático dos oceanos só seria atingido
quando a sua superfície tivesse a forma de um elipsóide de revolução, com o eixo
maior no plano do Equador e o eixo menor alinhado com a linha dos Pólos.
Esta teoria só viria a ser provada após a sua morte, quando foram efetuadas
medições mais exatas de arcos de meridiano no Equador e nos Pólos.
Foi também nesta época que Gauss propôs a superfície de nível, que coincide com o
nível médio das águas do mares e que se prolonga sob os continentes, para a forma
da terra, a qual posteriormente veio a ser designada por Geóide.
Foram assim lançadas, neste período, as bases da nova teoria que atribui à Terra
uma forma mais irregular e complexa.
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Tão ou mais importante do que a superfície física da Terra, são as chamadas
superfícies equipotenciais do seu campo gravítico, isto é, as superfícies sobre as
quais o valor da gravidade é constante (estas são também designadas por
superfícies de nível).

3. Módulo 4 – Ciências Cartográficas | Guião para o vídeo 3
Se a Terra fosse homogénea e totalmente coberta de água, essas superfícies teriam
a forma de elipsoides de revolução concêntricos e centrados no seu centro de
massa, tal como Newton sugeriu.
Na realidade, as superfícies equipotenciais apresentam ondulações que
acompanham, de forma bastante amortecida, o relevo dos continentes e as
alterações espaciais da densidade.
Nesta figura pode-se visualizar a geometria de uma dessas superfícies, designada
por geóide. Esta figura é uma espécie de caricatura, uma vez que a escala vertical
está fortemente exagerada.
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O Geóide é assim uma superfície equipotencial do campo gravítico terrestre que
coincide, aproximadamente, com a superfície livre dos oceanos e constitui uma
referência importante na modelação da forma da Terra, sendo uma superfície
utilizada para referenciação altimétrica.
O conhecimento do Geóide é ainda importante para a caracterização das órbitas
dos satélites utilizados, por exemplo, para posicionamento e deteção remota.
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Para que possamos estabelecer as posições relativas entre os lugares situados na
Terra, determinar as distâncias e direções entre eles, é necessário que, sobre a sua
superfície, se encontre definido um sistema de coordenadas geográficas.
Como a Terra é uma figura geométrica muito complexa, esse sistema não pode ser
estabelecido diretamente sobre a superfície física da Terra.
É necessário considerar uma superfície de referência que tenha uma definição
matemática rigorosa e simples e que não se afaste demasiado da realidade.
Uma Superfície de Referência é, assim, uma superfície teórica destinada a servir de
modelo geométrico à superfície da Terra.
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A irregularidade geométrica do Geoide torna difícil a sua expressão analítica, mas a
sua forma é bastante próxima da superfície de um elipsoide de revolução achatado,
diferindo dela apenas alguns metros; poucas vezes a distância vertical, entre estas
duas superfícies, ultrapassa 60 m.
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Quanto mais fiel for o modelo, mais complexo será a sua definição matemática.
Já vimos que o Geóide é um modelo importante mas muito complexo.
Por ordem de complexidade existem os modelos plano, esférico e elipsoidal.
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A utilização de um modelo plano pode ser adotada em algumas aplicações que
envolvam o estudo e representação de áreas pouco extensas da superfície terrestre
(até alguns quilómetros de raio). Por exemplo, em trabalhos de Topografia.
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A utilização de um modelo esférico é adequado em aplicações em que a diferença
entre os eixos polar e equatorial do nosso planeta possa ser ignorada. Por exemplo,
na construção de cartas de escala pequena e

4. Módulo 4 – Ciências Cartográficas | Guião para o vídeo 4
na navegação.
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O elipsóide de revolução é, por excelência, a superfície de referência geodésica
utilizada nos dias de hoje.
Numerosos elipsoides foram usados como superfícies de referência geodésica a
partir do início do século XIX: desde o elipsóide de Evereste, em 1830, até ao
WGS84, empregue atualmente nos sistemas globais de posicionamento (GPS).
Diferentes elipsóides implicam diferentes aproximações à superfície terrestre.
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Uma vez encontrado o modelo mais adequado a qualquer das finalidades indicadas
haverá que:
Posicionar e orientar esse modelo em relação ao globo terrestre;
Estabelecer uma correspondência geométrica entre a superfície da Terra e o
modelo.
É relativamente a esta superfície de referência que será então estabelecido o
sistema de coordenadas geográficas.
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Falemos então de Sistemas de Coordenadas
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Um sistema de coordenadas permite referenciar a posição de um ponto sobre uma
superfície, através de medidas de comprimentos, de ângulos, ou de ambos, tomadas
a partir de uma dada origem.
Os sistemas utilizados nas ciências cartográficas podem agrupar-se em três grandes
famílias:
Sistemas de coordenadas cartesianas planas
empregues em Topografia e Cartografia;
Sistemas de coordenadas curvilíneas ou Geográficas, definidas sobre a esfera ou
elipsóide, empregues em Cartografia e na navegação.
Sistemas de coordenadas cartesianas tridimensionais, usados em certas aplicações
da Geodesia;
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No sistema de coordenadas cartesianas retangulares, como podem ver neste slide,
um ponto fica referenciado com base em duas coordenadas: a coordenada x, ou
abcissa, que é a distância ao eixo do x e a coordenada y, ou ordenada, que é
distância ao eixo dos y.
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Um sistema de coordenadas cartesianas polares permite referenciar posições no
plano através de uma distância e de um ângulo.

5. Módulo 4 – Ciências Cartográficas | Guião para o vídeo 5
Enquanto que no sistema de coordenadas retangulares se utilizam dois eixos
coordenados, no sistema de coordenadas polares utiliza-se um único, designado
por eixo polar, conforme a figura do slide.
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No sistema de coordenadas geográficas, quando se utiliza a esfera como modelo,
estas são designadas por coordenadas esféricas. A posição de um ponto é definida
através de dois ângulos e uma distância.
Latitude ϕ de um lugar é o ângulo que o raio da esfera, que passa por esse lugar, faz
com o plano do equador. A latitude é contada de 0º a 90º, positivamente para Norte
do Equador e negativamente para Sul do Equador. A latitude no equador é igual a
0º.
Longitude λ de um lugar é o ângulo diedro entre o plano do meridiano desse lugar e
o plano de um meridiano tomado como referência. A longitude mede-se de 0º a
180º, positivamente para Este do meridiano de Greenwich e negativamente para
oeste do meridiano de Greenwich.
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No sistema de coordenadas geográficas, quando se utiliza o elipsoide como modelo,
estas são designadas por coordenadas geodésicas
Aqui podem ver uma definição de latitude e longitude elipsoidal. Ao contrário do
que acontece na esfera, as normais em todos os lugares não são concorrentes no
centro da Terra, antes intersectam o plano do Equador num ponto, tanto mais
afastado do centro quando mais próxima de 45º é a latitude.
Altitude geodésica de um ponto à superfície é o comprimento do segmento da
normal ao elipsóide entre o ponto e a sua projeção no elipsóide.
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Muito antes de se conhecer, com razoável exatidão, as dimensões do nosso planeta,
já existiam métodos práticos para determinar a latitude. Estes métodos, ainda hoje
empregues, utilizam, como referências, a vertical do lugar, materializada pela
direção do fio-de-prumo, e a direção do eixo de rotação da Terra, conhecida através
do movimento diurno aparente dos astros. As coordenadas assim determinadas são
tradicionalmente designadas por coordenadas naturais.
Latitude Astronómica de um ponto é o ângulo entre a vertical do lugar e o plano
do Equador, contado de 0º a 90º positivamente para Norte e negativamente para
Sul do Equador.
Longitude Astronómica de um ponto é o ângulo medido entre o plano do meridiano
astronómico do lugar e o plano do meridiano astronómico de Greenwich.
Altitude natural ou ortométrica é o comprimento medido sobre a normal ao geóide,
que coincide com a vertical do lugar, desde a superfície do geóide ao ponto
considerado.
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Veremos agora as Referências Geodésicas e Altimétricas
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6. Módulo 4 – Ciências Cartográficas | Guião para o vídeo 6
O conjunto dos parâmetros que constituem a referência de um determinado
sistema de coordenadas geográficas, ou de coordenadas altimétricas, dá-se o nome
de datum.
O datum geodésico é o conjunto de parâmetros que definem a dimensão do
elipsóide e a sua posição relativamente ao globo terrestre
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Os data geodésicos podem ser Locais ou Globais.
Um datum Local é constituído por um elipsoide de referência posicionado num
ponto da superfície terrestre de coordenadas astronómicas conhecidas. Procura-se
fazer coincidir o geóide e o elipsóide nas vizinhanças do ponto de fixação.
O datum Global é constituído por um elipsóide de referência posicionado de modo a
que o seu centro coincida com o centro de massa da Terra.
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Os sistemas locais apresentam localmente menos distorções mas incompatibilidade
com outros países.
Os sistemas globais permitem compatibilidade entre países, pois são concebidos e
ajustados a todo o globo, sendo exemplo o WGS84.
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Um datum altimétrico, ou vertical, é um nível convencional relativamente ao qual
são medidas as altitudes e as profundidades.
No caso das altitudes assinaladas nas cartas, designadas por altitudes ortométricas,
a referência utilizada é o nível médio do mar.
Para as profundidades, usa-se o zero hidrográfico, o qual se situa abaixo do nível
médio do mar, conforme se pode visualizar na figura.
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Para implementar um sistema de informação geográfica é necessário recorrer,
muitas vezes, a informação espacial originária de várias fontes e que foi produzida
utilizando diferentes Data Geodésicos. Para permitir a compatibilização da
informação é necessário efetuar transformações entre os vários sistemas.
Espero que o módulo tenha sido útil enquanto introdução a este domínio do
conhecimento e que continuem com entusiasmo para os módulos seguintes onde
estes e outros assuntos relacionados serão explorados.