1) (a) (2 + 5i) + (3 + 4i) = 5 + 9i (b) i + (2 - 5i) = 2 - 4i (c) (2 + 5i) - (3 + 4i) = -1 - 1i

1. Lista de exercícios – Complexos
1. Calcule:
a) (2 + 5i) + (3 + 4i)
b) i + (2 - 5i)
c) (2 + 5i) - (3 + 4i)
d) (1 + i) - (1 - i)
e) (2+3i) (3-2i)
f) (1 + 3i) (1 + i)
g)
i
i


2
1510
h)
i
i


1
31
i) i126 + i-126 + i31 - i180
2. Resolva em ℂ as equações:
a) 4𝑥2
+ 4𝑥 + 2 = 0 b) 𝑥2
+ 4𝑥 + 13 = 0
3. Para que o produto (𝑎 + 𝑖). (3 − 2𝑖) seja real qual deve ser o valor de “a”?
4. Sendo: )160160(cos161

isenz  e )325325(cos52

isenz  determine:
a) 𝑧1 × 𝑧2 b) 𝑧1 ÷ 𝑧2
5. Sendo z= 2
4 4
(cos sen )
 
 i , determine z2, z3 e z4.
6. Calcule as potências, dando a resposta na forma algébrica e
trigonométrica.
a) ( )1 3 8
i b) ( )3 6
i
7. Escreva as expressões abaixo na forma bia  :
a) iiii )36()4(  b)
 
 2
2
3
2
i
i


c) )41(.)4( ii 
8. Qual é a forma algébrica do número complexo 𝑧 representado na figura .
9. Determine √2 − 𝑖
3
.
10. Sendo 0 < 𝛽 < 1, represente, geometricamente, os complexos:
a) 𝑧1 = 𝛽(𝑐𝑜𝑠
𝜋
4
+ 𝑖𝑠𝑒𝑛
𝜋
4
) b) 𝑧2 = 𝑧1
2