Enginnering Civil

1. 1
Tabelas de Rüsch
para cálculo de lajes de pontes
Lajes retangulares – livro 1
(“rechtwinklige”)
Lajes esconsas – livro 2
(“schiefwinklige”)

2. 2
Carga móvel conforme
Norma DIN 1072 (Alemanha)
veículo
p p
p'
p'
3m
6 m
Especificação da norma brasileira
NBR 7188 é semelhante

3. 3
1- Simbologia para os vínculos da laje
2- Índice das tabelas
Apresenta a relação dos tipos de lajes que podem ser calculados.
Para alguns tipos não existem as tabelas correspondentes, mas as
informações para o cálculo estão no próprio índice.
Portanto, antes de iniciar o cálculo, deve-se consultar o índice.
borda livre
borda apoiada
borda engastada
x
y
x
y

4. 4
4- Momentos fletores da carga móvel
Mq = φ ( Q . ML + q1 . Mp + q2 . Mp’ )
φ = coeficiente de impacto
Q = peso de uma roda do veículo
q1 = carga móvel distribuída na frente e atrás do veículo
(na faixa da largura do veículo)
q2 = carga móvel distribuída nas laterais do veículo
3- Momentos fletores da carga uniformemente distribuída
(carga permanente)
Mg = k . g . lx
2
k = coeficiente obtido da tabela em função de ly / lx
g = valor da carga distribuída

5. 5
veículoq1 q1
q2
q2
3m
6 m
NBR 7188:
q1 = q2 = q Classe 45 e 30 ⇒ q = 5 kN/m2
Classe 12 ⇒ q = 4 kN/m2
Classe 45 ⇒ Q = 75 kN
Classe 30 ⇒ Q = 50 kN
Classe 12 ⇒ Q = 40 kN (roda traseira)

6. 6
ML , Mp , Mp’
coeficientes fornecidos pelas tabelas em função dos parâmetros:
lx / a e t / a
6 m
3m
a=2m
t = lado do quadrado de área igual ao do retângulo de contato da roda
propagado até a superfície média da laje
a = distância entre centros das rodas de cada eixo do veículo

7. 7
Classe 45 ⇒ b = 0,50 m
Classe 30 ⇒ b = 0,40 m
Classe 12 ⇒ b = 0,30 m (roda traseira) he2'tt
b20,0't
+⋅+=
×=
a = 2 m
b 0,20 mb
b
0,20m
⇒
t'
t'
t
e : pavimentação
h : laje
45°
⇒
retângulo de
contato da roda
quadrado de
área igual
propagação até a
superfície média da laje

8. 8
Para classe 12:
Mq = φ [ Q .( ML + ML’) + q1 . Mp + q2 . Mp’ ]
Indicações de Rüsch (carga móvel da DIN 1072):
Classes 24 a 60 ⇒ Mq = φ . P . ML + φ . p . Mp + p’ . Mp’ )
Classes 3 a 16 ⇒ Mq = φ . P . ML + P’ . ML’ + φ . p . Mp + p’ . Mp’ )
P = peso de uma roda do veículo
P’= peso de uma roda do segundo veículo colocado lateralmente ao primeiro

9. 9

10. 10

11. 11

12. 12

13. 13

14. 14

15. 15

16. 16

17. 17

18. 18

19. 19

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