[1] O documento discute como conclusões precipitadas podem ocorrer e como a matemática, especificamente o diagrama de Venn, pode ajudar a evitá-las. [2] Ele usa o exemplo de uma criança que assume que a grama molhada foi causada pela chuva, quando na verdade pode ter outras causas. [3] O diagrama de Venn de John Venn representa conjuntos de possíveis causas para a grama molhada, ajudando a evitar conclusões precipitadas baseadas em apenas uma causa.

1. O PROBLEMA DAS CONCLUSÕES PRECIPITADAS E COMO
A MATEMÁTICA PODE AJUDAR
Claudio Buffara – Rio de Janeiro

2. A História de Capitu e Bentinho, escrita por Machado de Assis em Dom
Casmurro, não é exatamente um problema matemático. Contudo, o debate
sobre a traição ou não da personagem feminina é secular – e seus
desdobramentos servem para nos fazer pensar sobre o problema das
conclusões precipitadas.
Introdução

3. É uma conclusão precipitada o raciocínio indutivo que torna dogmática uma
premissa logicamente falseável. Em outras palavras, estamos diante desse
tipo de conclusão quando assumimos que determinado indício tem uma
origem única e comprovada – ainda que o mesmo possa ser desdobramento
de inúmeras causas possíveis. Vejamos um exemplo.

4. Um menino vai brincar no quintal pela manhã. Ao rolar sua bola pela grama,
percebe que há uma poça no terreno. Então, corre até os pais anunciando que
choveu à noite. O problema da narrativa é precisamente este: ao assumir que
a água só pode ter origem pluvial, o menino chegou àquela conclusão. Ou seja,
a premissa de que é a chuva que molha a grama foi tomada como verdade
absoluta, embora, obviamente, isso possa não ser correto.

5. Na matemática, podemos utilizar o diagrama de Venn para evitar cair em
tentação. John Venn (1834-1923) foi professor da universidade de Cambridge
e generalizou uma forma de pensar que buscou evitar conclusões falaciosas.
Esta consistia em agrupar em conjuntos elementos com características
similares. O diagrama, assim descrito, era desenhado com algumas elipses
que se tocavam precisamente no ponto em comum.

6. Exemplo: no diagrama de Venn de coisas que molham a grama constariam,
além da chuva, uma mangueira de jardim, a urina de cachorro, um balde com
roupas por lavar, etc. Desse modo, com os conjuntos desenhados, buscava-se
afastar a tentação do raciocínio indutivo que não questiona suas próprias
premissas.

7. A matemática, assim entendida, pode nos ajudar a agir mais logicamente,
principalmente porque essas duas formas de saber caminham juntas desde a
Grécia Antiga. Agir com base na lógica, portanto, é considerar o conjunto de
possibilidades explicativas para um fato observável. Desde a grama molhada
até a conduta de uma mulher. Por isso, muita calma antes de considerar sua
companheira uma traidora: há sempre mais de uma explicação possível para
certos acontecimentos.