Este documento discute distribuições de frequências, que agrupam dados em intervalos de classes para facilitar a análise estatística. Primeiro, explica tabelas primitivas e rolos para organizar dados. Em seguida, define distribuições de frequências como agrupamento de dados em classes com contagem de frequência. Finalmente, detalha elementos, construção e tipos de distribuições de frequências, além de gráficos como histogramas e polígonos de frequências.

1. Distribuição de frequências

2. Tabela primitiva
• Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.
Exemplo: estatura de 40 alunos
• A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.

3. Rol
• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou
decrescente) dos dados é chamada rol.
O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor,
maior valor, amplitude, etc…

4. Distribuição de frequências
• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos
agrupar os valores em intervalos (classes) e contar
quantos elementos estão incluídos em cada classe
(frequência).

5. Distribuição de frequências
Rol:
154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita,
tal que 154 ≤ x < 158.

6. Distribuição de frequências
O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:
Assim, ganhamos em simplicidade, mas
perdemos em detalhes.
Dados agrupados em distribuição de
frequências são chamados dados agrupados.

7. Elementos de uma distribuição de frequências:
1.Classes

8. Elementos de uma distribuição de frequências:
2.Limites de classes

9. Elementos de uma distribuição de frequências:
3. Amplitude de classe

10. Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição

11. Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição

12. Elementos de uma distribuição de frequências:
5. Amplitude amostral

13. Elementos de uma distribuição de frequências:
6. Ponto médio de uma classe

14. Elementos de uma distribuição de frequências:
7. Frequência de classe
• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi
No nosso exemplo temos:
f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...
• A soma de todas as frequências é representada pelo
somatório:
Σfi = n

15. Construção de distribuições de frequências:
1. determinação da quantidade de classes
A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de
distribuição de frequências é o número de classes a ser
usado.
A seguinte regra pode ser útil:
k ~ 1 + 3,3 log n
Ex: se tivermos 80 dados, então
k ~ 1 + 3,3 log 80
k ~ 7

16. Construção de distribuições de frequências:
2. determinação da amplitude das classes
Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral
pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até
um número conveniente. Esse arredondamento para mais não
somente é conveniente como também garante que todos os
valores sejam incluídos na tabela de frequência.

17. Construção de distribuições de frequências:
3. determinação dos limites de classe
Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um
valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de
partida.
Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo
limite inferior; e assim por diante.
Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os
limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta
altura.

18. Construção de distribuições de frequências:
4. determinação das frequências
Conte o número de elementos em cada classe,
que será a frequência.

19. Tipos de frequências

20. Tipos de frequências

21. Tipos de frequências

22. Tipos de frequências

23. Tipos de frequências

24. Tabela de distribuição de
frequências

25. Distribuição sem intervalo de classe

26. Distribuição sem intervalo de classe

27. Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas

28. Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas

29. Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências

30. Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências